Devoir de mathématiques

Troisième
Grenade
Devoir de mathématiques
(Vecteurs et fonctions affines)
Jeudi 29 mai
2008
Exercice 1 :
DVDLOC est un magasin qui propose différentes formules de location de DVD.
Formule 1 : Chaque DVD est loué 3,50 €
Formule 2 : On paye un abonnement annuel de 12 €, puis 2 € par DVD loué.
1) Compléter le tableau suivant :
Nombre de DVD loués
2
6
Prix en euro avec la formule 1
Prix en euro avec la formule 2
2) On note x le nombre de DVD loués.
a) Exprimer, en fonction de x, le prix en euro à payer pour la location de x DVD par la
formule 1.
b) Exprimer, en fonction de x, le prix en euro à payer pour la location de x DVD par la
formule 2
3) a) Résoudre l'inéquation 2x + 12  3,5x.
b) Déterminer le nombre de DVD à partir duquel la formule 2 est la plus
avantageuse.
4) Le plan est rapporté à un repère orthogonal, avec 1,5 cm pour une unité sur l'axe
des abscisses et 1 cm pour 2 unités sur l'axe des ordonnées.
Tracer les représentations graphiques des fonctions f et g définies par :
f(x) = 3,5x
et
g(x) = 2x + 12
5) Retrouver le résultat de la question 3)b) à l'aide du graphique.Expliquer.
(laisser apparents les traits de construction)
6) Carine ne possède pas de carte d'abonnement et elle dispose de 18 €. Indiquer à
l'aide du graphique et en marquant en couleur les pointillés nécessaires, le nombre
maximal de DVD qu'elle peut louer.
Exercice 2 :
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J). OI = OJ = 1 cm.
1) Placer les points A(-2;1) et B(1;2). Lire sur le graphique les coordonnées du
vecteur 
AB
2) Placer les points R et C, images respectives des points O et B dans la
translation de vecteur 
AB . Préciser les coordonnées de R et de C.
3) Citer deux vecteurs égaux à 
AB . Justifier.
4) Montrer que BCRO est un parallélogramme.
Exercice 3 :
1) ABC est un triangle équilatéral. D est un point extérieur au triangle. I et J sont
les milieux respectifs des segments [DB] et [DC].
Construire E et F, symétriques respectifs de A par rapport à I et J.
2) Comparer les vecteurs 
BE et 
CF .
AD , 
3) En déduire la nature du triangle DEF.
Tourner SVP
Exercice 4 :
1) Lire sur le repère les coordonnées des points A, B et C.
2) Placer le point D pour que ABCD soit un parallélogramme. Donner les
coordonnées du point D.
3) Quelles sont les coordonnées du point K, centre de symétrie du
parallélogramme ABCD ? Expliquer. Placer ce point sur la figure.
Pensez à la rédaction et faites
des figures soignées !!
Les conseils de M.Mangeard...en l'an 2178 (Mais déjà valables en 2008,bien sûr...)