IUT « A » Bordeaux Département : GEII AMPLIFICATEUR

I.U.T. « A » Bordeaux
Département : G.E.I.I.
AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL
Présentation de l’amplificateur :opérationnel idéal
Amplificateur opérationnel réel :
Paramètres
Courbe de réponse aux petits signaux sinusoïdaux ,slew-rate
Schéma du 741
Applications dans le domaine linéaire :
Inverseur
Sommateur inverseur
Non inverseur
Inverseur <-> non inverseur
Amplificateur de différence
Amplificateur différentiel en pont
Amplificateur différentiel haute impédances d’entrées
Source de tension positive
Amplificateur différentiel d’instrumentation
Amplificateur au standard NAB
Amplificateur exponentiel
Amplificateur logarithmique
Amplificateur différentiel de transconductance
Simulateur de self inductance
Filtres du 2° ordre (structure de Rauch)
L’Amplificateur opérationnel utilisé en comparateur
Principe du montage
Comparateur à seuils
Montage monostable
Montage astable
Intégrateur de Miller
Philippe ROUX
tél. : 05 56845758
[email protected]
PRESENTATION DE L'AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL IDEAL
Un amplificateur opérationnel (figure 1) est un amplificateur différentiel de tension à
liaisons directes, fonctionnant en mode asymétrique. Il est alimenté habituellement par deux
tensions : +VCC = 15 V et –VEE = - 15 V.
Vs = A0 e
+ 15 V
saturation
+VCC = + 15 V
Ve1
I1
Ve2
zone linéaire :
gain en tension A 0
A0
e
0
e
Vs = A0 e
I2
- VEE = - 15 V
- 15 V
ε
Régime de saturation
Régime de saturation
Régime linéaire
Figure 1
La tension de sortie VS de l'amplificateur est proportionnelle à la tension d’entrée
différentielle : e = (Ve1 - Ve2) -> VS = A0 e .On peut réaliser deux types d'amplificateurs en utilisant :
•
•
l'entrée + avec Ve2 = 0 V : amplificateur de gain positif : VS = +A0 Ve1
l'entrée - avec Ve1 = 0 V : amplificateur de gain négatif :VS = -A0 Ve1
Employé en régime linéaire par application d'une rétroaction négative, un amplificateur
opérationnel idéal est caractérisé par :
•
Un gain en tension A0 infini indépendant de la fréquence.
•
Sachant que la tension de sortie VS ne peut, en aucun cas, être supérieure aux tensions
d'alimentations, la tension différentielle d'entrée est considérée comme nulle.
•
Des courants continus d'entrées, I1 et I2 nuls.
•
Une tension de décalage nulle : une tension e nulle entraîne une tension de sortie VS
nulle.
•
Une résistance d'entrée différentielle Re infinie et une résistance de sortie Rs nulle.
Remarque : le fonctionnement de l'A.O.P en régime de saturation est réservé à son utilisation en
"comparateur" qui fait appel à une rétroaction positive. La tension différentielle d'entrée est alors
différente de zéro volt.
AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL REEL
Pratiquement, toutes les caractéristiques de l'amplificateur opérationnel réel ne peuvent pas
être considérées comme assez performantes pour les traiter comme idéales. Le tableau suivant
indique les différents paramètres et leur définition pour deux amplificateurs opérationnels de type :
• 741 dont les entrées sont réalisées par des transistors bipolaires.
• LF353 (ou TL081) entrées JFET.
1) PARAMETRES DE L’AMPLICATEUR OPERATIONNEL
Paramètres et définitions
Consommation avec alimentations ± 15 V
Tension de décalage d’entrée (input offset voltage) :ed Définition : tension
qui doit être appliquée à l’entrée pour annuler la tension de sortie
ed
+
741
entrées
bipolaires
3.6 à 6.5 mA
LF353
entrées JFET
1 à 5 mV
5 à 10 mV
Voir
documentation
constructeur
Voir
documentation
constructeur
15 µV/°C
10 µV/°C
3.6 à 6.5 mA
0V
+
Compensation de la tension d’offset : à effectuer en boucle fermée !
R1
-
R2
0V
+
ve
10 kΩ
- VEE
Influence de la température sur la tension d’offset :
∆ed
∆T
Courants de polarisation d’entrées définis pour une tension de sortie nulle :
I1
ed
+
Input bias current :
+
IP =
I1 + I2
2
0V
I2
Input offset current :
Id = I1 − I2
Ip = 80 à 500 nA Ip = 20 à 200 pA
Id = 20 à 200 nA Id = 25 à 100 pA
Compensation
Compensation
par R1//R2
inutile
0.5 nA/°C
Dérive en température du courant de décalage Id
Résistance différentielle d’entrée en régime des petites variations :
Red (input résistance)
red
+
0.3 à 2 MΩ
1012 Ω
Valeurs maximales des tensions applicables à l’entrée (input voltage range)
+
Vmc
+
Vd
+
Tension de mode commun
± 12 à ±15 V
100 Ω
100 Ω
± 12 à ±14 V
± 13,5 V
25 mA
25 mA
0.5 à 0.7 V/µs
13 V/µs
A0 = 50 à 200
V/mV
A0 = 100 V/mV
+
Tension différentielle
Résistance de sortie Rs
Tension maximale de sortie : Ouput voltage swing
Courant de sortie en court-circuit (les amplificateurs possèdent une protection)
Slew rate : pente maximale de la tension de sortie. Aux forts signaux
sinusoïdaux, limite la fréquence maximale transmissible.
+
± 12 à ±13 V
+
-
Gain en tension aux fréquences très basses : A0
Fréquence de transition fT
fT = 4 MHz
A0
fT = 0.5 à 1.5
MHz
-20 dB/déc
1
fc
fT
Facteur de différentialité (Rapport .Réjection.Mode.Commun).
70 à 90 dB
70 à 110 dB
2) REMARQUES
Il n'est pas envisageable de tenir compte de l’influence de tous les paramètres sur les montages
utilisant l’amplificateur opérationnel.
1. On peut considérer comme idéales :
•
•
R2
la résistance d'entrée différentielle Red
la résistance de sortie Rs
2. Courants d’entrées.
R1
e
A0
ve
vs
R 3= R1//R 2
Pour l'amplificateur de type 741, certaines
précautions peuvent être prises pour minimiser
l'influence des courants de polarisation (figure
Figure 2
2). A savoir : introduction d'une résistance R3 de
valeur égale à R1//R2 entre l'entrée + et la masse
(mais dans les calculs, on ne tiendra pas compte de la présence de cette résistance).
Cette résistance est inutile pour les AOP à faibles courants d’entrées comme l’AOP de type
LF353.
3. Réponse en fréquence aux petits signaux de sortie.
La réponse en fréquence du gain en tension d'un amplificateur opérationnel "autocompensé" en boucle ouverte est une fonction du premier ordre :
vs
e
A( f )
•
•
•
A0
1
j
f
fc
A0 : gain en très basse fréquence de l'amplificateur
fc : fréquence de coupure à -3dB du module : |A(f)|
fT fréquence de transition pour laquelle : |A(fT)|= 0 dB avec fT = A0 fc
La figure 3 représente la courbe de réponse fréquentielle du module de A(f) exprimé en dB
pour les amplificateurs 741 et LF 253.
+120
vs
e
A0
+100
en dB
fc
+80
741
+60
LF 253
+40
+20
0
+10m
+1
+100
+10k
+1Meg
Frequency (Hz)
fT
Figure 3
Conséquence : la bande passante d'un amplificateur réalisé à partir de l'amplificateur
opérationnel (alors rétro-actionné) est limitée et dépend du gain du montage complet.
4. Slew-rate et réponse en fréquence aux forts signaux de sortie.
En régime des forts signaux en sortie, lorsque vs crête à crête> 1V), le coefficient directeur de la
tension de sortie vs(t) est limité par le slew-rate de l'amplificateur (figure 4).
Ce phénomène se manifeste aussi en régime des fortes amplitudes sinusoïdales en sortie
avec comme conséquence, une nouvelle limitation de la bande passante de l'amplificateur
qui dépend alors seulement de l’amplitude crête à crête de vs indépendamment du gain du
montage complet.
Amplitude de v
s
Tension VS crête à crête
15
slew rate =
∆V
∆t
10
ve
∆V
vs
5
∆t
0
100
Figure 4
1000
4
10
5
10
6
10
f
AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL TYPE 741 ET SA PUCE
7
+ VCC = +15 V
Q8
Q9
Q13
Q12
Q19
+
30 pF
3
Q1
Q2
e
-
Q14
R5
25 Ω
39 KΩ
C1
6
2
50 Ω
Q17
Q4
Q3
Q7
Q5
Q10
Q6
Q20
Q11
M (0 V)
50KΩ
50Ω
5 KΩ
1KΩ
1KΩ
vs
Q16
4
- VEE = -15 V
5
1
Amplificateur
différentiel
Amplificateur
“driver”
Source de courants
Q12
Amplificateur
“push-pull”
Q13
7
Q14
C1
R5
1
R9
R10
Q9
Q4
Q15
Q19
Q25
R4
Q8
Q23
Q21
Q7
Q2
Q16
6
Q24
Q3
Q1
Q5
D1
Q20
Q10
2
Q17
R11
Q6
3
R3
R1 R2
Q11
R4
Q22
R12
Prise substrat
4
R!
Cross-under
5
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Département : G.E.I.I.
APPLICATIONS DE L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL
DANS LE DOMAINE LINEAIRE
Les expressions données sont obtenues en considérant l’amplificateur idéal.
Philippe ROUX
tél. : 05 56845758
[email protected]
MONTAGE INVERSEUR
R2
vs
R
=− 2
ve
R1
A=
R1
e
A0
ve
Re = R1
vs
SOMMATEUR INVERSEUR
R
R1
e
R2
ve1
A0
ve3
n
vs
R3
ve2
v s = − R∑1
R4
ve4
MONTAGE NON INVERSEUR
R2
A=
R1
e
A0
vs R1 + R2
=
ve
R1
Re = ∞
ve
vs
ven
Rn
MONTAGE INVERSEUR <-> NON INVERSEUR
R1
R1
ve
R2
A=
A0
e
a.R2
vs
= 2.a − 1
ve
vs
AMPLIFICATEUR DE DIFFERENCE
R2
R1
e
vs =
A0
R1
ve1
ve2
R2
(v − v e1 )
R1 e2
vs
R2
AMPLIFICATEUR DE DIFFERENCE EN PONT
R
R
e
Vef
v s = Vref
A0
R
R1 = a.R
vs
R1 varie sous l’effet d’un paramètre physique
(température, contrainte ..)
a −1
a +1
AMPLIFICATEUR DIFFERENCIEL HAUTES IMPEDANCES D’ENTRÉES
R/a
a.R
R
e
A1
R
e
A2
ve1
vs
ve2
v s = (a + 1)(ve2 − ve1 )
SOURCE DE TENSION POSITIVE (V Z <VS)
VZ
DZ
R1
IZ
e
Vs = VZ (1+
R2
VS
R3
R3
)
R2
AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL D’INSTRUMENTATION
e
A1
VE1
R
R1
i
R2
VS1
R0
A3
R
i
VE2
R1
VS
e
A2
Vs
R2
VS2
R2
(1
R1
2R
) (VE2
R0
V E1 )
AMPLIFICATEUR LECTURE DE BANDE MAGNETIQUE
STANDARD NAB
C1
33 kΩ
R1
10 µF
680 kΩ
R5
ve
560 Ω
18 kΩ
R4
R2
C3
4.7 nF
C2
R3
vs
220kΩ
20 µF
Courbe de réponse du module du gain en tension
Préamplificateur standart NAB
(db-V)
+60
+50
+40
+30
Vsortie
+10
+100
+1k
Frequency (Hz)
+10k
AMPLIFICATEUR EXPONENTIEL
+ VCC
Iref
T1
R
VBE1
T2
IC2
VBE2
VE
VS
V
V = R Iref exp (− E )
S
UT
VS (Volts)
Iref = 1 mA R = 10 K
T = 300 K
10
1
0.1
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
VE (Volt)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
AMPLIFICATEUR LOGARITHMIQUE
+ VCC
Iref
T1
T2
VBE1 VBE2
IG
e
A1
e
A2·
R1
R
V = (1 + 2 ) U l n
S
T
R
1
VS (Volts)
R2
VS
I
ref
(
)
I
G
Iref = 1 mA ( R2 /R1) = 20 T = 300 K
10
8
6
4
2
0
1 10 8
1 10 7
1 10 6
1 10 5
IG (Ampére)
1 10 4
1 10 3
AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL DE TRANSCONDUCTANCE
R4
R1
N1
e
R2
N2
ve1
ve2
R
vs
R3
i
v
Condition à satisfaire : G1 G3 = G2 G4
i = (ve2 - ve1) / R2
MONTAGE SIMULATEUR DE SELF
ig
R
E
ig
e
A2
R
e
ve
F
A1
R
vs1/2
R
C
vs1= 2 ve
ve2- = ve
impédance d’entrée du montage : Z = j
R2 C
vs2
CELLULE “EQUALIZER” 2kHz
Gain variable de -18 à +18 dB
R1
3.3 kΩ
R2
a R2
20 kΩ
(1-a) R2
3.3 kΩ
0.1 µF
C
ve
R5
R1
vs
470 Ω
Simulation de :
2 nF
C1
L
Rs
R4
Rp
68 kΩ
Evolution du gain en tension pour les positions extrêmes de R2
equalizer
+100
+316
+20
+10
+0e+000
-10
-20
DB(V(VS2))
DB(V(VS1))
+1k
+3k
Frequency (Hz)
+10k
+32k
+100k
FILTRES 2°ORDRE A CONTRE-REACTION MULTIPLE : STRUCTURE DE RAUCH
11,4 kΩ
R2
C
10 nF
C
10 nF
C
C
R1
11,4 kΩ
ve
R3
5,6 kΩ
R1
33kΩ
C
10 nF
R3
160 kΩ
C
R1
10 nF
C
vs
39 nF
Filtre passe-bas : gain 1, Q = 0.7
ve
R2
10 nF
80 kΩ
7,6 kΩ
ve
vs
Filtre passe-haut: gain 1, Q = 0.7
R2
1,6 kΩ
Filtre passe-bande : gain 1, Q = 5
Courbe de réponse du module de la fonction de transfert : f0 = 1 kHz
FILTERS.CKT-Small Signal AC-0
(db-V)
+100
+316
+1k
+0e+000
-20
-40
Passe-bas
Passe-bande
Passe-haut
Frequency (Hz)
+3k
+10k
vs
I.U.T. « A » Bordeaux
Département : G.E.I.I.
APPLICATIONS DE L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL
UTILISE EN COMPARATEUR
Les expressions données sont obtenues en considérant l’amplificateur idéal.
Philippe ROUX
tél. : 05 56845758
[email protected]
MONTAGE COMPARATEUR DE TENSIONS
ve(t)
Vem
e négatif
Vref
0
t
e positif
+ VCC
- Vem
e
ve(t)
vs(t)
Vref
+ VCC
0
t
- VEE
+
- VEE
e = Vref - ve(t)
vs(t)
COMPARATEUR A SEUILS
+ VCC = +15 V
R1
R3
ve
22 kΩ
R2
Seuils = Vcc
vs
- VEE = -15 V
R2 // R3
R2 // R1
± VS max
R1 + R2 // R3
R3 + R2 // R1
Résultats de simulation
comparateur V2-Transient-0
(V)
+0e+000
+500u
+1m
+2m
+2m
Time (s)
+3m
+3m
+15
+10
+5
+0e+000
-5
-10
-15
Vs
V(VE)
*REAL(seuil 1)*
*REAL(seuil 2)*
+4m
+4m
MULTIVIBRATEUR MONOSTABLE
+ VCC = +15 V
R2
R3
T = R2 C l n ( 1+
vb
R4
)
R3
C1
3.3 nF
ve
R1
vb
vc
C
47 nF
R4
vs
vref
monostable.ckt-Transient-3
(V)
+0.000e+000
+1.000m
+2.000m
+15.000
+10.000
+5.000
+0.000e+000
-5.000
-10.000
-15.000
V(VE)
V(VS)
V(VC)
Time (s)
+3.000m
+4.000m
MULTIVIBRATEUR ASTABLE
10 kΩ
vc (t)
R
C
47 nF
e
TL081
39 kΩ
T
2RC ln(1
2R1
)
R2
R2
vs (t)
39 kΩ
R1
RESULTATS DE LA SIMULATION
Régime transitoire
Régime permanent
astable.ckt
(V)
+0.0e+000
+500.0u
+1.0m
+15.0
+10.0
+5.0
+0.0e+000
-5.0
-10.0
-15.0
V(VS)
V(VC)
+1.5m
+2.0m
Time (s)
+2.5m
+3.0m
+3.5m
+4.0m
INTEGRATEUR DE MILLER
10 nF
+Vsm
R1
-Vsm
4.7 KΩ
i
A1
A1
i
R
C
10 KΩ
A2
Z1
vs1
10 KΩ
v1
vs2
Z2
R2
VC01-Transient-3
(V)
+0.00e+000
+100.00u
+200.00u
+8.00
+6.00
+4.00
+2.00
+0.00e+000
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
V(VS2)
V(VS1)
V(V1)
Time (s)
+300.00u
+400.00u
+500.00u