La mesure du temps

Introduction 7
La mesure du temps
Une des raisons primordiales du développement de l'astronomie dans l'antiquité fut
la nécessité de bien mesurer l'écoulement du temps. Les phénomènes réguliers tels
l'alternance du jour et de la nuit, les phases de la Lune et le cycle des saisons sont
des exemples d'horloges naturelles. On retrouve d'anciens instruments ou des
vestiges archéologiques qui nous montrent que cet aspect de l'astronomie
constituait une des principales préoccupations des chercheurs de l'époque. Encore
aujourd'hui, nos activités sont influencées par cette vision du passage du temps:
une journée correspond à la rotation de la Terre sur elle-même, un mois est
approximativement égal à un cycle lunaire, les jours d'une semaine sont associés
aux 7 objets importants visibles à l'oeil nu dans l'antiquité (le Soleil, la Lune et les
cinq planètes connues), même nos montres analogiques sont semblables à des
cadrans solaires!
Nous savons aujourd'hui que la rotation de la Terre sur elle-même n'est pas
strictement uniforme et nous préférons mesurer le temps à l'aide d'horloges
atomiques. Néanmoins, les notions de journée et d'années restent encore
fondamentales.
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Objectifs du Chapitre 7
Objectifs du chapitre 7
c Comprendre la relation qui existe entre l'astronomie et la mesure du temps
d
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c Comprendre les problèmes associés à la définition d'un calendrier, et les solutions apportées au cours
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des siècles
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Yannick Dupont
V2.0, été 2001
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Chapitre 7
Le jour solaire et le jour sidéral
La rotation de la Terre procure un étalon de mesure naturel qui est généralement
suffisant pour évaluer l'écoulement du temps. Ainsi on définira le jour comme
l'intervalle de temps entre deux passages successifs d'un point (ou d'un objet) de la
sphère céleste au méridien du lieu. Le méridien local est une ligne imaginaire
séparant le ciel en deux parties égales en passant par le zénith et les deux points
cardinaux nord et sud. Nous pouvons diviser cet intervalle en 24 heures et on
obtient ainsi la correspondance suivante:
24 heures = 360o (une rotation complète)
1 heure = 15o
4 minutes = 1o
Il y a évidemment différents types de temps dépendant de l'objet choisi. Si on
utilise le Soleil nous parlons alors de jour solaire. Donc, un jour solaire est
l'intervalle de temps entre deux passages consécutifs du Soleil au méridien. Le
début d'un jour solaire (le point zéro) est 0h (minuit) et se produit lorsque le Soleil
est directement à l'opposé du méridien du lieu.
Les astronomes préfèrent utiliser le point vernal comme référence. On parle alors du
jour sidéral qui est l'intervalle de temps entre deux passages consécutifs du point
vernal au méridien. Ceci est presqu'équivalent à prendre une étoile comme point de
référence. La petite différence est causée par la précession de l'axe de rotation de la
Terre; si on utilise une étoile, la journée que l'on obtient est 0.009 seconde plus
longue que le jour sidéral vrai. On négligera cette différence dans ce qui suit. Le
point zéro du jour sidéral est atteint lorsque le point vernal culmine au méridien; on
dit que le temps sidéral égale 0h. Il est intéressant de noter que puisque l'ascension
droite d'un objet se mesure à partir du point vernal alors: le temps sidéral du
moment à un endroit donné correspond à l'ascension droite d'une étoile passant au
méridien du lieu à ce moment.
Nos montres et nos horloges mesurent le temps solaire (24h solaires). Les
astronomes, quant à eux, utilisent des horloges sidérales (24h sidérales). Ces deux
types d'horloges ne fonctionnent pas exactement au même rythme et on constate
qu'un jour solaire est plus grand qu'un jour sidéral. Ceci est causé par le
mouvement annuel de la Terre autour du Soleil (la révolution). La Figure 7.1
illustre bien la cause de cette différence.
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Chapitre 7
Figure 7.1: Le jour solaire et le jour sidéral
Parce que la Terre tourne autour du Soleil, nous avons l'impression que le Soleil se
déplace par rapport aux étoiles. En une année, le Soleil aura parcouru 360o dans le
ciel, soit approximativement 1o par jour. Ainsi, le jour sidéral est plus court que le
jour solaire d'environ 4 minutes. Les étoiles se lèvent 4 minutes plus tôt chaque nuit
(à l'heure solaire). A la même heure solaire, les étoiles seront progressivement plus
à l'ouest. Nous assistons donc à la marche des constellations au cours des saisons.
Le temps universel et les fuseaux
horaires
Comme pour les coordonnées à la surface de la Terre, il est pratique d'avoir un
point de référence commun pour la mesure du temps. Nous définissons donc le
temps universel (T.U.) comme la valeur du temps solaire moyen au méridien de
Greenwich (longitude 0o ). Or, puisque la Terre tourne sur elle-même en moyenne
avec une période de 24 heures solaires, il existe donc une relation entre le temps
solaire moyen local (T.S.M.L.) et le temps universel en termes de la longitude (l). La
Figure 7.2 présente la rotation de la Terre telle que vue du pôle nord.
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Chapitre 7
Figure 7.2: Le temps solaire moyen local et la rotation de la Terre
On obtient la relation suivante:
où on utilise le signe positif pour les longitudes allant de 0o à 180o à l'est du
méridien de Greenwich, et le signe négatif pour les longitudes allant de 0o à 180o à à
l'ouest. Par exemple, s'il est midi (12h) à Greenwich alors il sera 7h (T.S.M.L.) à
Montréal ( l ~ 75o O) et 13h (T.S.M.L.) à Munich (l ~ 15oE).
La dernière relation peut servir à déterminer la longitude en pleine mer à condition
d'avoir une horloge qui indique le temps universel et de pouvoir estimer le temps
solaire moyen local en observant le Soleil.
Pour ceux qui ne sont pas des navigateurs, cette relation n'est pas tellement
pratique puisqu'à chaque longitude correspond une valeur du temps solaire moyen
local à un moment donné. Ainsi, en principe, le temps solaire moyen local de l'est de
Montréal, à un instant donné, est différent (et plus grand) que le temps solaire
moyen local de l'ouest de l'île parce que les longitudes de ces deux points sont
différentes. Pour éviter ces surprises désagréables, on a inventé le concept de
fuseaux horaires, un ensemble de 24 zones (de 15o chacune) uniformes, où le
temps solaire moyen local y est partout le même que celui du centre de chaque
zone. La Figure 7.3 fournit une illustration des fuseaux autour du méridien de
Greenwich.
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Figure 7.3: Les fuseaux horaires
En pratique les fuseaux ne sont pas des quartiers parfaits de 15o. On tente, en effet,
de suivre la géographie des côtes ou les frontières des petits pays pour éviter que
des régions connexes ne se retrouvent dans des fuseaux horaires différents.
Chaque fuseau porte un nom. Ainsi, on parle d'heure normale de l'est pour le
Québec et l'Ontario, mais aussi d'heure centrale, des rocheuses, du pacifique, etc...
La Figure 7.3 montre que l'heure des fuseaux est égale au temps universel plus ou
moins un nombre entier d'heures dépendant de la longitude. A la longitude 180o il y
a une discontinuité puisque le temps de ce fuseau devient égal à T.U + 12h à l'ouest
et T.U. - 12h à l'est. Cette longitude définit la ligne de changement de date. Il
faut changer de date lorsqu'on traverse le méridien de longitude 180o ; si on voyage
vers l'ouest on avance la date d'un jour entier et si on voyage vers l'est on la recule
d'un jour.
Le calendrier
Nous avons vu comment on peut utiliser la rotation de la Terre pour mesurer
l'écoulement du temps sur de courtes périodes. Il est aussi souhaitable de pouvoir
faire la même chose pour des périodes beaucoup plus longues. C'est ce qui nous
permet d'obtenir un calendrier. Historiquement, l'importance du calendrier
provenait du fait qu'il fallait pouvoir prédire le temps des semences et des récoltes
afin de mieux gérer l'activité économique d'une société. On était donc à la recherche
d'une recette qui permettrait d'avoir des années civiles dont le nombre de jours
serait, en moyenne, égal à la durée d'un année tropicale (la longueur du cycle des
saisons). En d'autres termes, on veut qu'à un moment donné de l'année
corresponde une saison donnée. Par exemple, on exige que tous les 21 mars à midi,
le Soleil soit sur l'équateur céleste, ce qui signale le début du printemps.
Le problème est complexe car aucune de nos horloges naturelles, le jour solaire, le
mois lunaire (le cycle des phases de la Lune), ou l'année tropicale n'ont un plus petit
dénominateur commun. Autrement dit, le mois lunaire et l'année tropicale ne
correspondent pas à un nombre de jours solaires entier, et l'année tropicale ne
compte pas un nombre entier de mois lunaire. Il n'y a d'ailleurs aucune raison
physique pour laquelle ces différentes horloges devraient être des multiples entiers
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Chapitre 7
l'une de l'autre. La durée d'une année tropicale, ou le temps qui s'écoule entre deux
équinoxes du printemps, est de 365j 5h 48m 46sec (solaires). Il n'est pas trivial de
trouver une méthode utilisant le jour solaire ou le mois lunaire pour reproduire cette
durée.
Les premiers calendriers s'inspirait beaucoup du cycle des phases lunaires car il
semblait plus simple de compter le nombre de jours entre deux pleines lunes
qu'entre deux débuts du printemps. Ainsi, les Babyloniens avaient estimé le mois
lunaire à 30 jours solaires pleins et leur année comptait 12 mois lunaires ou 360
jours. C'est d'ailleurs ici que nous trouvons l'origine des 360 degrés d'un cercle.
Malheureusement, le cycle lunaire est un peu plus court que 30 jours (sa durée est
de 29.5 jours) et l'année tropicale est plus longue que celle qu'ils avaient
déterminée. Après quelques années il fallait ajuster le calendrier pour que les
saisons reviennent à leur place.
A l'apogée de l'empire romain, Jules César imposa une réforme du calendrier afin de
rétablir l'ordre dans les grandes villes. A cette époque la durée de l'année variait au
gré des sénateurs de chaque région! En s'inspirant des travaux de l'astronome
égyptien Sosigène, Jules César en l'an -45, introduisit l'usage des années de 365
jours avec une année bissextile de 366 jours tous les quatre ans. La durée moyenne
d'une année dans le calendrier julien se trouva donc être de 365j 6h.
En l'an 325 de notre ère, le concile de Nice fixa la date de la fête de Pâques au
premier dimanche après le 14e jour de la Lune (soit approximativement la pleine
Lune) qui arrive le ou après le 21 mars. Le 21 mars était la date du début du
printemps à ce moment-là, et Pâques étant la fête de la Résurrection pour les
chrétiens, on voulait l'associer au renouveau printanier. Cependant, la petite
différence de 11m 14sec entre la durée d'une année dans le calendrier julien et la
véritable durée d'une année tropicale, fit qu'en l'an 1582 le printemps ne
commençait plus le 21 mars mais, plutôt le 11 mars, et Pâques risquait tôt ou tard
d'être célébrée en été. Le pape Grégoire XIII institua alors une nouvelle réforme du
calendrier. Dans un premier temps l'année 1582 fut tronquée de 10 jours et on
passa du 4 au 15 octobre. De plus, de nouvelles règles, encore utilisées de nos
jours, s'ajoutèrent à celle du calendrier julien pour donner naissance au calendrier
grégorien. Ces règles sont:
les années ont 365 jours solaires,
sauf celles dont le millésime est un multiple de 4 qui ont 366 jours,
sauf celles dont le millésime est un multiple de 100 qui ont 365 jours,
sauf celles dont le millésime est un multiple de 400 qui ont 366 jours.
Cette recette nous donne une année civile dont la durée moyenne est de 365j 5h
49m 12s. Il y a donc un écart très petit de 26 secondes par rapport à une vraie
année tropicale; ceci conduirait à une différence d'environ 1 jour à tous les 3000
ans. Pour obtenir plus de précision il faudrait toutefois tenir compte des variations
de la durée du jour et de l'année tropicale. Nous reviendrons d'ailleurs sur ce sujet
lorsque nous discuterons du phénomène des marées.
Yannick Dupont
V2.0, été 2001
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