TD2 : écoulement permanents dans le torrent de Gigondas

M2 TUE503 Hydraulique
TD2 : écoulement permanents dans le torrent de
Gigondas
1.
convergent et divergent
Le torrent de Gigondas traverse la ville de Reblochon. Sa partie
aval en zone urbaine fait 2km de long. Elle est aménagée et se
termine par un déversement dans la rivière principale dont ce
torrent est affluent. Les caractéristiques géométriques du tronçon
étudié sont uniformes :pente S0=0.01, la section est rectangulaire et
sa largeur est b=8 m. Le coefficient de rugosité Strickler est
identique pour l’ensemble : kstr=45.
On veut calculer les écoulements pour apprécier les risques de
débordement.
1.1.
Calculez la profondeur normale (régime uniforme) et la profondeur
critique pour Q=20 m3s-1. Tracez une ébauche de ligne d’eau dans
la partie aval du torrent.
1.2.
Une route traverse ce torrent à mi-parcours du tronçon étudié. Sous la route, le torrent passe dans un dalot
de section rectangulaire dont la largeur est bd=3 m et la hauteur est hd= 1.5m. On va considérer des petites
longueurs dans cette question et la suivante et donc négliger la dénivelée entre les sections d’écoulement.
Tracez les courbes de charge spécifique pour les 3 sections suivantes : amont immédiat du dalot, intérieur
du dalot, aval immédiat du dalot. Sur la courbe de la section amont, placez le point correspondant à
l’écoulement uniforme.
Philippe Belleudy – octobre 2006
TUE503_TD_2.doc / Page 1
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3.00
hauteur d'eau (m)
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
charge spécifique (m)
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
1.3.
On remarque que la courbe de charge spécifique du dalot passe bien par un minimum. Quelle est la célérité
de propagation des ondes dans une conduite en charge ? Calculez le nombre de Froude de part et d’autre
du minimum de la courbe de charge spécifique du dalot.
1.4.
Que se passe-t-il dans le dalot, et à l’aval du dalot ? C’est un peu délicat… Nous avons fait appel à l’avis
éclairé des ingénieurs Andouillette, Boudin, Cervelas et Diot (de Savoie).
Andouillette : « La hauteur d’eau est faible à l’amont, inférieure à la cote du plafond du dalot. L’écoulement
traverse donc ce dalot à surface libre, et on retrouve ce même écoulement supercritique à l’aval de la route.
Pour un calcul précis, il faut évaluer et ajouter les pertes de charge par divergence à la sortie du dalot ».
Boudin : « L’écoulement est critique à la sortie du dalot ».
Cervelas « Oui, l’écoulement est critique dans le dalot. Mais aussi dans le torrent à surface libre
immédiatement à l’aval. La transition n’est pas très nette dans ma tête, mais certainement aussi dans la
réalité : on n’est pas dans le cas d’un écoulement graduellement varié. Ou alors il faudrait abandonner un
peu les hypothèses unidimensionnelles ».
Diot : « Pas de problème pour raccorder vers l’aval : J’écris la relation de Bernoulli entre la section du dalot ;
et j’exprime la perte de charge par divergence. Par exemple, si je dis que cette perte de charge est égale à
la différence d’énergie cinétique, alors le niveau immédiatement à l’aval est égal au niveau critique dans le
dalot. On rejoint ensuite progressivement l’écoulement uniforme vers l’aval ».
Qui a raison ?
1.5.
Il y a des frottements dans le dalot. Il y a aussi une perte de charge à l’entrée du dalot. Tracez une ébauche
de ligne d’eau dans le dalot et en amont du dalot en vous appuyant sur les courbes de charge spécifique.
Philippe Belleudy – octobre 2006
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