Calcul symbolique

Calcul symbolique
Interface MuPad
Introduction
•
Le calcul symbolique dans Matlab
permet de résoudre des équations
comme celle-ci en une ligne
Exemple : Temps de résidence dans un PFR
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Introduction
Il existe deux façons de faire du calcul symbolique dans
MatLab.
 Directement dans le CommandWindow
Permet l’inclusion dans un script MatLab
 Dans l’interface MuPAD
Méthode conviviale et facile à utiliser
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Accéder à l’interface MuPAD
• Entrer la commande
mupad dans le
CommandWindow
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L’interface MuPAD
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Résoudre une intégrale
Nomenclature
int(#f, #x=#a..#b)
Où
#f est la fonction
#x la variable d’intérêt
#a et #b les bornes
d’intégration
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•
𝜋/4
sin
−𝜋
𝑥 + 𝑦 𝑑𝑥
Résoudre une intégrale
Il est aussi possible de
laisser des paramètres non
définit et MuPAD sera
capable de les inclure dans
la réponse
Ex :
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sin 𝑥 + 𝑦𝑑𝑥
Exercices
cos(𝑥)
+ 3𝑥 3 − 2 𝑑𝑥
sin(𝑥)
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𝑥 2 + cos 𝑥 𝑑𝑥
4
𝑑
𝑏
𝑥𝑦𝑒 𝑥
𝑐
8
𝑎
2𝑦
𝑑𝑥 𝑑𝑦
Exercices
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Résoudre une dérivée
Nomenclature
diff(#f, #x=#a..#b)
Où
#f est la fonction
#x la variable d’intérêt
#a et #b les bornes
d’intégration
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Exercices
• Dérivez ces fonctions
3𝑥 2 − 4𝑥
2
arctan(5𝑥 4 − 8𝑥)
ln 𝑥 3 + 3𝑥 2 𝑦 − 8𝑦 2
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Exercices
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Résoudre une équation différentielle
Nomenclature
ode(#f, #x)
Où
#f est la fonction
#x la variable d’intérêt
solve(#f)
Où
#f est la fonction
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Exercices
𝑦 ′′ + 2𝑦 ′ − 3𝑦 = 0
𝜕2𝑢
𝜕𝑢
+ 𝑢(𝑥) = 3
𝜕𝑡
𝜕𝑡
𝜑′′ 𝑥 = −𝑦 2 𝜑′ 𝑥 + ln 𝑦 ∗ 𝜑(𝑥)
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Exercices
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Exercices
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𝜑 ′′ 𝑥 = −𝑦 2 𝜑′ 𝑥 + ln 𝑦 ∗ 𝜑 𝑥 + 1
Quelles sont vos
questions ?
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http://en.hdyo.org/assets/ask-question-2fb180173e13f21ad6ae73ba29b08cd02.jpg
Documentation
• http://www.mathworks.com/help/
• http://www.irem.sciences.univ-nantes.fr/Calcul/Mupad1.pdf
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