TP n°6 Graphisme

MATLAB TP n˚6
Djelouah
Graphisme 2D
Courbes 3D
TP n˚6
Graphisme
H. Djelouah
Faculté de Physique
Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene
Algérie
23 mai 2009
MATLAB TP n˚6
Djelouah
Graphisme 2D
1
Graphisme 2D
Courbes en coordonnées cartésiennes
Echelle semi logarithmique
Courbes en coordonnées polaires
Diagrammes
2
Courbes 3D
Courbes paramétriques
Surfaces : z = f (x, y )
Contours : Courbes de niveaux d’une surface z = f (x, y )
Lignes de champ
Volumes et surfaces de révolution.
Courbes 3D
Courbes en coordonnées cartésiennes
MATLAB TP n˚6
En utilisant la commande plot, tracer la courbe
Djelouah
Graphisme 2D
Courbes en
coordonnées
cartésiennes
Echelle semi
logarithmique
Courbes en
coordonnées
polaires
Diagrammes
Courbes 3D
y = sin(x) ∗ e(−0.1∗x)
pour
x ∈ [−10π, 10π]
Que font les commandes ?
>> plot(x,y)
>> plot(x,y,’r’)
>> plot(x,y,’+’)
>> grid.
Ajouter sur le dessin
un titre,
des noms aux axes,
et un texte de commentaire.
En utilisant la commande hold, superposer la courbe
x y1 = sinc
2
Echelle semilog
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Graphisme 2D
On considère un circuit RC série dont la fonction transfert est
Courbes en
coordonnées
cartésiennes
G(ω) =
Echelle semi
logarithmique
Courbes en
coordonnées
polaires
1
1 + j RCω
Diagrammes
Courbes 3D
1
A l’aide de la commande semilogx Tracer le diagramme de
Bode (amplitude et phase) de ce filtre pour R = 1 k Ω et
C = 10 nF :
G = 20 ∗ log10 (|G(ω)|)
ϕ = arg(G(ω))
2
3
Déterminer graphiquement la pulsation de coupure.
Ajouter toutes les légendes nécessaires.
Exercice : Impédance
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Graphisme 2D
Courbes en
coordonnées
cartésiennes
Echelle semi
logarithmique
Courbes en
coordonnées
polaires
Diagrammes
L’impédance d’un circuit RLC série est :
1
Z = R + j Lω −
Cω
Courbes 3D
Pour R = 1k Ω, L = 1mH et C = 1µF , tracer en fonction de ω
1
le module de Z
2
l’argument θ
Ajouter tous les commentaires que vous estimez nécessaires.
Courbes en coordonnées polaires
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Graphisme 2D
1
Courbes en
coordonnées
cartésiennes
r = 2 + 2 cos(θ) θ ∈ [−π, π]
Echelle semi
logarithmique
Courbes en
coordonnées
polaires
Diagrammes
Courbes 3D
En utilisant la commande polar, tracer la courbe polaire
2
Le diagramme de directivité du rayonnement par une
ouverture circulaire est donné par :
J1 (ka sin θ) D(θ) = ka sin θ Où k est le vecteur d’onde, a le rayon de l’ouverture et J1 la
fonction de Bessel de première espèce d’ordre 1. Pour
ka = 5, tracer le diagramme de directivité D(θ).
Histogrames et Diagrammes
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Graphisme 2D
Courbes en
coordonnées
cartésiennes
Echelle semi
logarithmique
1
Courbes en
coordonnées
polaires
Diagrammes
Courbes 3D
2
En utilisant la commande hist représenter sous forme d’un
histograme ayant 10 classes, la répartition des composantes
d’un vecteur aléatoire de taille 100.
Tester les commandes
bar,
stairs ,
stem.
Courbe paramétrique
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Graphisme 2D
Courbes 3D
Courbes
paramétriques
Surfaces :
z = f (x , y )
Contours : Courbes
de niveaux d’une
surface
z = f (x , y )
Lignes de champ
Volumes et surfaces
de révolution.
En utilisant la commande plot3 représenter la courbe :

 x(t) = 4 cos(t)
y (t) = 4 sin(t)
pour t ∈ [−3π, 3π]

z(t) = exp(0.2t)
Surfaces : z = f (x, y )
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Graphisme 2D
Courbes 3D
Courbes
paramétriques
1
Surfaces :
z = f (x , y )
Contours : Courbes
de niveaux d’une
surface
z = f (x , y )
En utilisant les commandes meshgrid et mesh représenter
la courbe
z = 10 sin(0.2πx) + y 2
Lignes de champ
Volumes et surfaces
de révolution.
2
(x, y ) ∈ [−10, 10] × [−10, 10]
et utiliser la commande colorbar pour mettre une échelle
Faire la même chose en remplaçant la commande mesh par
meshc et meshz.
Contours : Courbes de niveaux d’une surface
z = f (x, y )
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Graphisme 2D
1
Tracer la fonction
Courbes 3D
p
z = sinc( x 2 + y 2 )
Courbes
paramétriques
Surfaces :
z = f (x , y )
et tester les commandes
Contours : Courbes
de niveaux d’une
surface
z = f (x , y )
surf
surfl,
waterfall
pcolor.
Lignes de champ
Volumes et surfaces
de révolution.
2
En utilisant les commandes
contour
contour3
tracer les courbes de niveaux de cette surface (prendre 30
courbes).
Commande quiver
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Graphisme 2D
Courbes 3D
Courbes
paramétriques
Surfaces :
z = f (x , y )
Contours : Courbes
de niveaux d’une
surface
z = f (x , y )
Lignes de champ
Volumes et surfaces
de révolution.
Tester et commenter les lignes suivantes :
[x,y] = meshgrid(-2 :.2 :2,-1 :.15 :1) ;
z = x .* exp(-x.^2 - y.^2) ;
[px,py] = gradient(z,.2,.15) ;
contour(x,y,z)
hold on
quiver(x,y,px,py)
hold off
axis image
Commande quiver3
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Représentation des vecteurs unitaires normaux à la surface :
Graphisme 2D
Courbes 3D
Courbes
paramétriques
f (x, y ) = x e−(x
2
+y 2 )
Surfaces :
z = f (x , y )
Contours : Courbes
de niveaux d’une
surface
z = f (x , y )
Lignes de champ
Volumes et surfaces
de révolution.
[ X,Y] = meshgrid(-2 :0.25 :2,-1 :0.2 :1) ;
Z = X.* exp(-X.^2 - Y.^2) ;
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z) ;
quiver3(X,Y,Z,U,V,W,0.5) ;
hold on
surf(X,Y,Z) ;
colormap hsv
view(-35,45)
axis ([-2 2 -1 1 -.6 .6])
hold off
Volumes et surfaces de révolution
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Graphisme 2D
Courbes 3D
Courbes
paramétriques
Surfaces :
z = f (x , y )
Contours : Courbes
de niveaux d’une
surface
z = f (x , y )
Lignes de champ
Volumes et surfaces
de révolution.
Tester les commandes
cylinder
sphere
slice.