TP80_11 Poulies courroies

CPGE / Sciences Industrielles pour l’Ingénieur
TP80_11
POULIES COURROIES
1- TRANSMISSIONS PAR POULIES ET COURROIES :
FONCTION : Transmettre par adhérence, à l’aide d’un lien
flexible « courroie », un mouvement de rotation continu
entre deux arbres éloignés.
COURROIE
POULIE
PRINCIPALES CARACTERISTIQUES :
AVANTAGES
INCONVENIENTS par rapport aux Pignons-
- Transmission silencieuse
- Durée de vie limitée
- « Grandes » vitesses de transmission
- Couple transmissible faible pour les courroies
(de 60 à 100 m/s pour les courroies plates)
plates
- Grand entraxe possible entre les poulies
- Tension initiale de la courroie nécessaire pour
garantir l’adhérence
PRINCIPAUX TYPES DE COURROIES :
TYPES
CARACTERISTIQUES
COURROIES
Très silencieuses
PLATES :
COURROIES
TRAPEZOÏDALES
Tansmission de vitesses élevées.
Puissance transmissible élevée (emploie de
gorges multiples)
Corroies poly « V » très utilisées en
Courroie POLY electroménager.
COURROIES
CRANTEES :
M Salette- Lycée Brizeux- Quimper
•
Transmission silencieuse sans glissement
(Rapport de transmission constant)
Une des deux poulies doit être flasquée afin que
la courroie ne sorte pas des poulies
Ex. utilisation : Entrainement de l’arbre à cames de
moteurs d’automobile.
RAPPORT DE TRANSMISSION :
Le rapport de transmission (r) est égal :
n (poulie menée) d (poulie menante)
r=
=
n (poulie menante)
d (poulie menée)
Brin mou
d2 = 750
Poulie
motrice
Schématisation :
R
M
Brin tendu
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d1 = 300
ω1 = 238 rd/s
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2- Relation sur la tension entre le brin mou et le brin tendu :
Etude du contact poulie courroie :
r
y
On note :
Fbrin
mou
Fbrin
tendu
p
la tension dans le brin mou
O
la tension dans le brin tendu
p
r
x
p
On étudie l’équilibre d’un petit élément de courroie, que l’on
suppose plat et d’épaisseur négligeable, en contact avec la poulie.
r
F
ˆ
cp →cable
Fbrin
mou
r
y
Cet élément de courroie est soumis :
•
uuur
dN
r
r
aux actions F1 et F2 des brins du câble situés avant
r
r
et après avec F1 = F + dF et F2 = F
uur
dT
•
r
x
dθ
2
C
r
F2
r
F
ˆ
cabine →cable
Fbrin
tendu
Hypothèse :
L’action élémentaire de la poulie sur un élément de câble
est un glisseur passant par C et de résultante :
r
F1
dθ
2
à l’action de la poulie
→
→
→
dF(poulie → câble) = dN + dT
→
→
→
→
dN = dN y et d T = − f
1
→ →
dN x
Avec f1 facteur de frottement entre le câble et la poulie.
Op
Q 1. Ecrire les équations scalaires obtenues en appliquant le théorème de la résultante statique
à l’élément de courroie étudié.
Q 2. En négligeant les éléments différentiels du second ordre et en considérant que dθ est très
petit, montrer que les équations de la question précédente conduisent à l’équation
dF
différentielle
= f1dθ .
F
Q 3.
Avec F qui varie de Fbrin
à la relation. Fbrin
Q 4.
tendu
= Fbrin
mou
mou
à Fbrin
tendu
pour θ variant de 0 à α, montrer que l’on arrive
.e f 1.α
Déterminer le couple transmissible entre la poulie et la courroie.
Q 5. Quels sont les paramètres à modifier pour augmenter le couple transmissible ?
Quelles contraintes entraînent ces modifications
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Etude du cas où la courroie de section circulaire est en contact avec une gorge trapézoïdale
Dans l’étude précédente, on a fait l’hypothèse que
la courroie était plate et d’épaisseur négligeable.
L’expression obtenue reste vraie pour une forme
différente à condition de remplacer f1 facteur de
frottement entre la courroie et la poulie par un
facteur µ à déterminer.
Pour cela, on va utiliser une représentation
simplifiée du contact entre la courroie et la poulie :
l’élément de courroie est représenté par une
sphère et la poulie par une rainure trapézoïdale, de
sorte que le contact courroie / poulie soit ponctuel.
r
N ( poulie → câble)
r
T ( poulie → câble)
Q 6. Sur le document réponse 1, mettre en place les actions de contact normale et tangentielle
en M1 et M2 de la poulie sur le câble, lorsque le câble est à la limite du glissement par rapport
à la poulie.
→
Q 7.
Déterminer µ =
T
→
→
→
où N et T sont les composantes normale et tangentielle de la
N
résultante des actions de la poulie sur le câble, en fonction de f1 et α .
Document-Réponse 1
A
Coupe AA
M1
TCourroie→ poulie
M2
M1
α
2
N Courroie→ poulie
N Courroie→ poulie
A
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3- Rapports de transmission
3-1 Courroies crantées
Poulie 3
Poulie 1
Poulie 2
Déterminer la rapport de transmission entre la poulie 1 (montée sur le vilebrequin et la poulie 2
(entraînant l’arbre à came ) et entre la poulie 1 et le poulie 3 (entraînant la pompe à eau)
3-2 : courroie Poly V :
Poulie 2
Poulie 1
Déterminer la rapport de transmission entre la poulie 1 (montée sur le moteur) et la poulie 2
(entraînant le tambour d’une machine à laver le linge )
Expliquez pourquoi la poulie 1 est striée alors que la poulie 2 est plate
3-3 Poulies trapézoïdales :
Déterminez le rapport de transmission entre les 2 poulies
trapézoïdales .
Estimez la précision de la valeur que vous avez obtenu
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