cours physique n iv - Club de Plongée KOOL

COURS PHYSIQUE N IV
I/ Rappels : Unités du SI (Système international)
pression
/ formules / notion de
Densité : rapport entre la masse volumique de l’objet et la masse volumique du
milieu de référence qui est l’eau pour les solides et les liquides et l’air pour les gaz.
(en plongée plus lourd ou plus léger que l’eau) (pas d’unité)( eau douce = 1 ; eau de
mer = 1,03 ; eau mer morte = 1 ,6)
Masse : m en kg, rapport entre la densité et le volume.
Poids : P en kgf P = m (masse en kg) x g (accélération de la pesanteur 9.81 N/ kg).
Volume : V en l (litre) ou m3 (1l = 1 dm3)
Masse volumique : ρ en kg /l rapport entre la masse en kg et le volume en m3
exprimé en kg/m3 ou encore g/l. (ex : ρ eau douce = 1 kg/l ; ρ eau de mer = 1.03 kg/l)
Force : F en N (Newton)
Calcul de volumes :
Cube : L x l x h
Cylindre : π x r² x h
Sphère : 4π³ / 3
Notion de pression :
Définition : la pression est une force exercée sur une surface (P = F/S). Son unité
dans le système international est le pascal (Pa) mais nous utiliserons le bar (b).
1 bar = 100 000 Pa = 1000 hPa
Un bar de pression correspond à la force exercée par une colonne d’eau de 10 mètres
sur une surface de 1 cm².
Pression atmosphérique (Patm) : pression qui règne en surface au niveau
de la mer ; on admettra qu’elle est de 1b bien qu’elle soit en réalité de 1013hpa soit
1,013b.
Patm = 1b
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Nota : La pression diminue avec l’altitude conséquence de la diminution de colonne
d’air qui pèse à la surface de la terre. On admettra quel diminue de 0,1b tous les
1000m.
Pression relative (Prel) : appelée aussi pression hydrostatique ; c’est la
exercée par la colonne d’eau. Elle augmente de 1b tous les 10 mètres.
pression
Ex : 20 mètres d’eau Prel =2b
Pression absolue (Pabs) : la Pabs est la somme de la Patm et de la Prel.
Pabs = Prel + Patm
Ex : à 20 mètres Prel = 2b Patm = 1b
Pabs = 2 + 1 = 3
Pabs = 3b
Exercice :
1) Calculer la pression subie par un plongeur à 12 m.
2) À quelle profondeur est-on lorsque la pression absolue vaut 1.3 bar?
- Pabsolue = Patmosphérique+ Hydrostatique (relative)
- Patmosphérique = 1 bar
- P hydrostatique (relative) = Profondeur / 10
-
A 12m
Phydrostatique = 12/10 = 1,2
Pabsolue= 1 + 1,2 = 2,2 bars
-
Pabsolue = 1,3 = 1 + Profondeur / 10
D’où Profondeur / 10 = 1,3 –1 = 0,3
Soit Profondeur = 0,3 x 10 = 3 mètres
II / Théorème d’Archimède :
Mise en évidence : certains objets flottent, d’autres coulent.
Exemples : un caillou coule tandis qu’un bateau flotte.
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Application à la plongée : lestage, poumon ballast, flottabilité…
Enonce : Tout corps plongé dans un liquide subit une poussée verticale dirigée de bas en
haut proportionnelle au poids du liquide déplacé.
Pour parler de poids sous l’eau, on parlera de poids apparent qui correspond au poids de
l’objet ou du corps diminué de la poussée d’Archimède.
Le poids réel de l’objet est celui qu’il aurait si on le pesait sur une balance en surface.
La poussée d’Archimède elle, est le poids du volume d’eau déplacé par l’objet. Pour l’obtenir
on va devoir utiliser la formule de la masse volumique en prenant comme valeur celle du
milieu considéré (eau douce, eau de mer,…)
Poids apparent = poids réel – poussée d’archi
Poids apparent = poids réel – (V x d)
Avec V = volume de l’objet et d = densité du milieu
Il existe 3 types de flottabilité :
-
flottabilité négative : Poids apparent > 0, l’objet coule
flottabilité nulle : Poids apparent = 0, l’objet est en équilibre
flottabilité positive : Poids apparent < 0, l’objet flotte
Exercices :
1) Une ancre d’un volume de 3 litres et d’un poids de 30kg est posée au fond, pourquoi ?
Poids réel : 30kg
Poussée archi : 3
Poids apparent = poids réel – poussée d’archi
Poids apparent = 30 – 3 = 27 Poids apparent >0 donc l’objet coule.
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2) Un parachute de palier d’un volume de 5 litres et d’un poids de 1kg est gonflé et reste en
surface pourquoi ?
Poids réel : 1kg
Poussée archi : 5
Poids apparent = poids réel – poussée d’archi
Poids apparent = 1 – 5 = -4 Poids apparent <0 dons l’objet flotte.
3) Vous devez remonter une ancre de bateau à l’aide d’un parachute. L’ancre est en acier, sa
masse est de 16 kg et son volume de 2L. Quel est le volume minimum du parachute
nécessaire ?
- Poids apparent = Poids réel - poussée d’Archimède
- Poids réel de l’ancre = 16 kg Poussée d’Archimède = 2
Papp = 16 – 2 = 14kg
- Pour pouvoir remonter en surface, le poids apparent de l’ancre doit être inférieur
ou égale à zéro.
Donc le parachute devra avoir un volume supérieur ou égal à 14 litres.
4) Un plongeur tout équipé pèse 100 kg et déplace un volume d’eau de 105 l.
Combien de plombs doit il mettre ou enlever entre l’eau douce et l’eau de mer ?
Densité eau douce : 1
Densité eau de mer : 1,03
-
-
-
En eau douce : Poussée Archimède = 105 x 1 = 105
Poids app = 100 – 105 = - 5
Papp<0 le plongeur flotte, il doit donc prendre 5Kg de lestage
supplémentaires s’il veut pouvoir descendre.
En eau de mer : Poussée d’Archimède = 105 x 1,03 = 108,15
Poids app = 100 – 108,15 = - 8,15
Papp<0 le plongeur flotte, il doit donc prendre plus de 8 kg de
lestage supplémentaires s’il veut pouvoir descendre.
Conclusion : 8 – 5 = 3
Le plongeur doit ajouter 3 kg de lestage en eau de mer à son lestage habituel en
eau douce.
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III / Loi de (Boyle) Mariotte : (Charles)
Mise en évidence : Une manière simple de le mettre en évidence est de prendre une
pompe à vélo et de boucher la sortie. Si elle est pleine d'air, on peut comprimer le
piston, si elle est pleine d'eau, on ne peut pas. Les solides et les liquides sont
incompressibles (ils sont quand même soumis a la pression, mais leur volume ne
varie pas).
Exemples : En plongée, le Néoprène de la combinaison diminue de volume au cours
de la descente. Il est nécessaire d'expirer a la remontée.
Application à la plongée : stabilisation, barotraumatismes, gonflage des blocs,
consommation, autonomie,…
Enonce : A température constante, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la
pression qu’il subit.
Formule : P : pression / V : volume
état 1 ---> état 2
P1 x V1 = P2 x V2
Ou
P x V = Constante
Autrement dit :
Quand la
Quand la pression augmente, le volume diminue
Quand la pression diminue, le volume augmente
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Profondeur
Pression
Volume
Quantité de gaz détendu
en litre à 1b (P x V)
En mètre
En Bar
En litre
0
1
X
8
=
8
10
2
X
4
=
8
20
3
X
2,66
=
8
30
4
X
2
=
8
Poids de l’air :
Rappelons qu’un plongeur bien équilibré doit pouvoir se stabiliser confortablement
aux paliers en fin de plongée. Afin d’affiner son lestage il doit prendre en compte le poids de
l’air consommé pendant la plongée.
A la pression atmosphérique et a O°, 1 litre d'air pèse exactement 1,293 gramme
Pression absolue
Poids d’un litre d’air à 0°
1 bar
1,293 g
2 bars
2,586 g
3 bars
3,879 g
Application :
Un bloc de 12 litres vide pèse 12 kilos. Quel est son poids lorsqu'il est gonfle à 200
bars ?
Poids du bloc plein : 200 x 12 x 1,293 = 3103,2 g d'air d'où un bloc de 15,1032 kg
Bloc plein – Bloc vide : 15,1032 – 12 = 3,1032 kg
En fin de plongée le plongeur pèsera environ 3 kg de moins et c’est à prendre en compte
pour affiner son lestage.
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Influence de la température : Loi de Charles
Mise en évidence : juste après un gonflage la pression affiché au manomètre est
supérieur à celle affiché quelques minutes plus tard. La pression au manomètre
d’un bloc en plein soleil est supérieure à celle au fond.
Enonce : A volume constant, la pression d'une quantité fixe de gaz est directement
proportionnelle à sa température absolue. La température est exprimée en Kelvin (0° C =
273 °K).
Formule : T : température en Kelvin
état 1 ---> état 2
P1 / T1 = P2 / T2
Ou
P / T = constante
Application :
Si j'ai une bouteille gonflée à 210 bar à 45°C, une fois dans l'eau à 15°C, elle indiquera une
pression de ?
P1 / T1 = P2 / T2 d’où P2 = P1 x T2 / T1
P2 = ((273 + 15) x 210) / (45 + 273) = 60480 / 318 = 190 bar
P2 = 190 bar Le bloc à perdu 20 bar de pression en refroidissent.
Exercices :
1) Soit un récipient retourné contenant un volume de 0,3 litre d’air à la profondeur
réelle de 16 mètres, dans l’eau dont la densité est égale à 1.
Quel sera le volume d’air dans le récipient à la profondeur de 50 mètres ?
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D’après Mariotte P1 x V1 = P2 x V2 avec P1= 2,6 b, V1 = 0,3 l et P2 = 6b
Donc
V2 = (P1 x V1) / P2
V2 = (2,6 x 0,3) / 6
V2 = 0,13 litre
Même question dans un liquide de densité 1,2.
Avec une densité de 1,2, P1 = (P hydro x d) + 1 = ((1,6 x 1,2) + 1) = 2,92 b
Et
P2 = ((5 x 1,2) + 1) = 7 b
Donc
V2 = (P1 x V1) / P2
V2 = (2,92 x 0,3) / 7
V2 = 0,125 litre
2) Un plongeur percute sa bouée de sécurité à une profondeur de 40 mètres. La
bouteille de la bouée, dont la contenance est de 0,4 litre, a été gonflé à 175b.
Quel est le volume d’air introduit dans la bouée ?
D’après Mariotte P1V1 = P2V2 d’ où 175 x 0,4 = 5 x (V2+ 0,4)
*ne pas oublier le volume de la bouteille vide 0,4 litre à 1b
On a donc
V2 = ((175 x 0,4) / 5) – 0,4
V2 = 13,6 litres
3) Si vous consommez 20 litres par minute en surface, quelle sera votre consommation
d'air par minute à 10 mètres, 15 mètres et 40 mètres ?
A 10 mètres : Pabs = 2 bars, la consommation est de 20 x 2 = 40 litres par minute
A 15 mètres : Pabs = 2.5 bars, la consommation est de 20 x 2.5 = 50 litres par minute
A 40 mètres : Pabs = 4 bars, la consommation est de 20 x 5 = 100 litres par minute
3) On utilise 2 bouteilles tampon de 30L gonflées à 220 bars pour remplir 1 bloc de 12
litres ayant une pression de service de 200 bars.
Pression d'équilibrage ?
Pression d'équilibrage si les bouteilles tampon étaient gonflées à 250 bars ?
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Calcul de la pression d’équilibrage :
(2 x 30 x 220) + (1 x 12 x 200) / ((2 x 30) +12) = 15600 / 72 = 216,66 b
Idem avec des tampons à 250 b :
(2 x 30 x 250) + (1 x 12 x 200) / ((2 x 30) + 12) = 241,66 b
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