DS3 _seconde1

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DS3 _seconde1
Elève :
Classe : 2nde 1
DEVOIR N°3
N°3 DE MATHEMATIQUES
EXERCICE N°1 – QCM (5
(5 points)
Pour chaque item, cocher la bonne réponse.
Une bonne réponse rapporte 1 point,
une mauvaise enlève 0,5 point, l’absence
de réponse ne rapporte et n’enlève aucun
point.
On donne la figure ci-contre où
ABFE, BCGF, CDHG, EFJI, FGKJ et GHLK
sont des parallélogrammes superposables.
ሬሬሬሬሬԦ est :
1) L’image de ‫ ܨ‬par la translation de vecteur ‫ܪܥ‬
□A
□K
□E
ሬሬሬሬԦ est :
2) Un vecteur opposé à ‫ܧܬ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܤܩ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܮܤ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܭܨ‬
ሬሬሬሬሬԦ est :
3) Un vecteur égal à ‫ܮܭ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ −‫ܤܥ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܧܨ‬
ሬሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܦܤ‬
ሬሬሬሬሬԦ , d’extrémité G est :
4) Un vecteur égal à ‫ܤܨ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܥܩ‬
ሬሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܪܩ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܩܭ‬
5) Le triangle EFJ a pour image le triangle :
ሬሬሬሬሬԦ .
par la translation de vecteur ‫ܥܣ‬
□ CDH
□ GHL
□ FGK
EXERCICE N°2
N°2 – Statistiques (6 points)
Karim a participé à 24 matchs de handball au cours d’une saison. Le tableau ci-dessous présente la
liste du nombre de buts marqués par Karim à chaque match :
7
12
15
9
8
14
9
8
15
12
12
10
8
7
11
9
15
13
9
11
5
10
13
12
1) Compléter alors le tableau suivant :
Nombre de buts marqués
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Effectifs
2) On a représenté ci-dessous le diagramme en boîte de cette série statistique. Donner alors la
médiane Me et les quartiles Q1 et Q3.
3) Il y a 26 matchs dans une saison. Karim n’a donc pas marqué de buts lors de deux rencontres.
a. En complétant la série avec deux zéros, déterminer la médiane Me et les quartiles Q1 et Q3
ainsi que le 1er décile D1 et le neuvième décile D9.
b. Construire sur la copie le diagramme en boîte élagué, c’est-à-dire avec les déciles.
⟶ Tournez S.V.P.
EXERCICE N°3
N°3 – Les vecteurs (4 points)
Soit ABCD un parallélogramme. I, J, K et L sont les milieux
respectifs des segments [AB], [BC], [CD] et [DA].
Simplifier les sommes suivantes en utilisant la relation de
Chasles (vous recopierez les expressions) :
ሬሬሬሬሬԦ + KJ
ሬሬሬሬሬԦ = . . .
ሬሬሬԦ = . . .
ሬሬሬԦ
AL
LJ − AC
ሬሬሬԦ = . . .
ሬሬሬሬሬԦ
BD + CJ
ሬሬሬሬሬԦ + DL
ሬሬሬሬሬԦ + BI
ሬሬሬԦ = . . .
AK
EXERCICE N°4
N°4 – Construction (5 points)
On considère trois points du plan A, B et C tels que C n’est pas sur la droite (AB). Vous ferez une figure
ci-dessous. Toutes les constructions se feront au compas et à la règle.
ሬሬሬሬሬԦ = CD
ሬሬሬሬሬԦ.
1) Construire, au compas uniquement, le point D tel que AB
2)
ሬሬሬԦ = AB
ሬሬሬሬሬԦ.
a. Construire le point I tel que IA
ሬሬሬሬሬԦ = DJ
ሬሬሬሬԦ.
b. Construire le point J tel que CD
ሬሬሬሬԦ puis en déduire la nature du quadrilatère IAJD.
3) Prouver que ሬሬሬԦ
IA = DJ
Elève :
Classe : 2nde 1
DEVOIR N°3
N°3 DE MATHEMATIQUES
EXERCICE N°1 – QCM (5 points)
Pour chaque item, cocher la bonne réponse.
Une bonne réponse rapporte 1 point,
une mauvaise enlève 0,5 point, l’absence
de réponse ne rapporte et n’enlève aucun
point.
On donne la figure ci-contre où
ABFE, BCGF, CDHG, EFJI, FGKJ et GHLK
sont des parallélogrammes superposables.
1) Le triangle EIJ a pour image le triangle :
ሬሬሬሬሬԦ .
par la translation de vecteur ‫ܥܣ‬
□ FJK
□ FGK
□ GKL
ሬሬሬሬሬԦ est :
2) Un vecteur opposé à ‫ܤܩ‬
ሬሬሬሬԦ
□ ‫ܧܬ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܭܨ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܮܤ‬
ሬሬሬሬሬԦ est :
3) Un vecteur égal à ‫ܮܭ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ −‫ܤܥ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܧܨ‬
ሬሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܦܤ‬
ሬሬሬሬሬԦ , d’extrémité G est :
4) Un vecteur égal à ‫ܤܣ‬
ሬሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܪܩ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܩܤ‬
ሬሬሬሬሬԦ
□ ‫ܩܨ‬
ሬሬሬሬሬԦ est :
5) L’image de ‫ ܣ‬par la translation de vecteur ‫ܪܥ‬
□H
□F
□ E.
EXERCICE N°2
N°2 – Statistiques (6 points)
Karim a participé à 24 matchs de handball au cours d’une saison. Le tableau ci-dessous présente la
liste du nombre de buts marqués par Karim à chaque match :
7
12
15
9
8
14
9
8
15
12
12
10
8
7
11
9
15
13
9
11
5
10
13
12
1) Compléter alors le tableau suivant :
Nombre de buts marqués
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Effectifs
2) On a représenté ci-dessous le diagramme en boîte de cette série statistique. Donner alors la
médiane Me et les quartiles Q1 et Q3.
3) Il y a 26 matchs dans une saison. Karim n’a donc pas marqué de buts lors de deux rencontres.
a. En complétant la série avec deux zéros, déterminer la médiane Me et les quartiles Q1 et Q3
ainsi que le 1er décile D1 et le neuvième décile D9.
b. Construire sur la copie le diagramme en boîte élagué, c’est-à-dire avec les déciles.
⟶ Tournez S.V.P.

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