Cryoscopie - associations

17 novembre 2004
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Victor De Almeida
Soheila Emamzadah
[email protected]
Tél : 076 / 422.20.36
078 / 859.80.27
Chimie Physique I
Cryoscopie
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Etudes des propriétés colligatives dans le
cas d’un abaissement cryoscopique
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Cryoscopie
Etudes des propriétés colligatives dans le
cas d’un abaissement cryoscopique
But de l’expérience
Le but de cette expérience consiste à étudier les propriétés colligatives dans le cas de
l’abaissement cryoscopique d’une solution de sel et d’urée dans l’eau.
Notions théoriques
Une propriété dites colligative signifie qui ne dépend pas de la nature du composé mais du
nombre de particules. Cette propriété s’applique notamment dans les cas de la pression
osmotique, de l’élévation ébullioscopique (augmentation du point de fusion) et, celui dont
nous allons nous intéresser plus spécifiquement, l’abaissement cryoscopique (abaissement
du point de fusion).
Afin de développer la partie théorique, nous considérons 3 hypothèses afin de rendre la
démonstration plus facile :
1.
Le soluté n’est pas volatil, il ne contribue pas à la phase vapeur
2.
Le soluté ne se dissout pas dans le solvant solide
3.
La quantité de soluté reste faible et l’on peut poser asolvant=xsolvant
Constante cryoscopique Kf
Toutes les propriétés colligatives ont leur origine dans la diminution du potentiel chimique du
solvant liquide (A) associé à la présence d’un soluté (B):
µ *A
pour le solvant pur, devient
µ *A + RT ln x A
(0<xA<1, potentiel diminue)
Selon les hypothèses, nous pouvons en déduire que l’influence du soluté sur le potentiel n’a
lieu qu’en phase liquide car il ne se trouve pas dans les autres. En utilisant la formule de
l’énergie libre de Gibbs de fusion et admettant que l’enthalpie et l’entropie ne dépendent pas
de la température nous trouvons :
∆T = K f ⋅ m B
Kf =
RT *2
⋅ MM A
∆ fus H
1
Avec T*=température de fusion du solvant pure et mB=molalité du soluté et T
est la différence de température entre la température de fusion du solvant pur et
la température de fusion avec mB de soluté. MMA et exprimé en Kg par mole.
Nous pouvons donc constater que la différence de température de fusion ne dépend que de la
quantité de soluté ainsi que de la nature du solvant, ce qui prouve cette propriété colligative.
(pour l’augmentation ébullioscopique, la formule ne change pas, il suffit de prendre
l’enthalpie standard de vaporisation au lieu de celle de fusion pour obtenir ce que l’on appelle
la constante ébullioscopique).
Cryoscopie
Nous avons donc vu comment déterminer une constante de cryoscopie. Montrons maintenant
comment s’en servir afin d’obtenir une méthode analytique : la cryoscopie
Comme la relation précédente à été démontrée en admettant que la molalité du solvant soit
faible, nous pouvons obtenir la constante cryoscopique expérimentalement en calculant la
valeur de Kf à dilution infinie.
K f = lim
mB →0
∆T
mB
De plus, il est possible en connaissant Kf, de déterminer la masse moléculaire du soluté en
faisant un changement de variable.
mB =
D’où
p
MM B
Kf
MM B
avec p=masse du soluté en grammes/Kg de solvant
= lim
p →0
∆T
p
2
Partie expérimentale
Principe
On prépare une série de solutions d’urée (MM 60.06gr/mole) de concentrations différentes et
l’on mesure leur température de solidification. Nous comparons ensuite ces données avec une
solution de NaCl (MM 58.44gr/mole) ainsi que de l’eau pure ( T). Nous pourrons ainsi
calculer expérimentalement la masse moléculaire des différents solutés en connaissant la
constante cryoscopie.
Descriptif expérimental
L’expérience se déroulera dans un bécher de mélange d’eau-glace-NaCl assurant ainsi une
température entre -17° et -20°C. En mesurant la température toutes les 15 secondes à partir du
moment où la solution a atteint les 1°C, tout en remuant calmement, on obtient un «palier »
qui correspond à la température de solidification de la solution. Voici un schéma du montage
expérimental.
Initiation
1.
Peser l’éprouvette sèche précisément
2.
Introduire le soluté et peser
3.
Introduire avec une pipette 20ml d’eau et repeser
4.
Agiter pour dissoudre complètement le soluté
5.
Placer l’éprouvette avec son contenu dans le mélange glace-eau-sel
3
Solutés
• Solution A : Urée 0.5g
•
Solution B : Urée 1.0g
•
Solution C : Urée 1.5g
•
Solution D : NaCl 0.5g
•
Solution E : Eau pure
Résultats
Voici tout d’abord le résultat de nos pesées.
Masse
Soluté [g]
Volume
Solvant
[ml]
A
B
C
D
E
0.5099
0.995
1.5005
0.4994
----
20.1
20.6
20.1
20.1
20
Puis les résultats de nos mesures de temps.
t[s]
TA
[°C]
TB
[°C]
TC
[°C]
TD
[°C]
TE
[°C]
0
0.6
1
0.6
1
1
15
0.5
0.7
0.2
0.65
0.75
30
0.43
0.45
-0.1
0.35
0.65
45
0.3
0.2
-0.3
0.1
0.55
60
-0.1
0
-0.5
-0.2
0.4
75
-0.35
-0.3
-0.8
-0.5
0.3
90
-0.45
-0.45
-1
-0.75
0.1
105
-0.6
-0.7
-1.3
-1
-0.05
120
-0.8
-0.8
-1.6
-1.5
-0.2
135
-0.95
-1.3
-1.8
-1.8
-0.35
150
-1.1
-1.45
-2
-2
-0.55
165
-1.3
-1.7
-2.1
-2.4
-0.65
180
-1.5
-2
-2.5
-2.65
-0.75
195
-1.7
-2.3
-2.65
-2.9
-0.85
210
-1.8
-2.5
-2.9
-1
225
-1.95
-2.6
-3
-1.15
240
-1.3
-1.8
-3.2
-1.2
4
255
-1
-1.7
-1.65
-1.3
270
-1
-1.7
-1.65
-1.4
285
-1
-1.7
-1.65
-1.5
300
-1
-1.7
-1.65
-0.1
315
-1
-1.7
-2.7
-1.65
-0.1
330
-1
-1.7
-2.5
-1.65
-0.1
-1
-1.7
-2.4
-1.65
-0.1
360
-1
-1.7
-2.4
-1.65
-0.1
375
-1
-1.7
-2.4
-1.65
-0.1
Certaines valeurs n’ont pas pu être lu sur le thermomètre car la température descendait en
dessous de la limite du thermomètre (cases rouges). Cependant, ce n’est pas d’une très grande
importance dans notre cas car le principal est de connaître la forme de la fonction et surtout
Tfus. Voici les données reportées sur un même graphique.
T[°C]
T[°C]=f(t[s])
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
-3.5
TA [°C]
TB [°C]
TC [°C]
TD [°C]
TE [°C]
0
100
200
300
400
t[s]
Comme cela a été dit précédemment, le plus important c’est Tfus, ce qui est plus intéressant à
analyser sur un graphique plus spécifique en éliminant les premières données.
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
-3.5
5
Nous pouvons maintenant avec l’aide de T procéder au calcul de la constante cryoscopique.
Pour cela, nous allons comparer nos mesures avec des mesures expérimentales prises dans la
littérature. Mais avant cela, certains calculs s’imposent.
Masse B
⋅ 1000
MM B
mB =
VA
p=
avec 1000ml = 1Kg et VA en [ml]
MasseB ⋅ 1000
= m B ⋅ MM B
VA
Ce qui nous donne les valeurs expérimentales suivantes :
UREE DANS L'
EAU
Experimental
mB[mol/kg]
p[gr/Kg]
T[K]
T/p
T/mB
0.4224
25.3682
0.9
0.0355
2.1308
0.8042
48.3010
1.6
0.0331
1.9895
1.2430
74.6517
2.3
0.0308
1.8504
Littérature
mB[mol/kg]
p[gr/Kg]
T[K]
T/p
T/mB
0.0701
4.2096
0.1298
0.0308
1.8523
0.1389
8.3423
0.2559
0.0307
1.8423
0.2526
15.1724
0.4634
0.0305
1.8343
0.3737
22.4432
0.6807
0.0303
1.8215
0.5256
31.5681
0.9491
0.0301
1.8057
1.5213
91.3693
2.6732
0.0293
1.7572
T/mB(mB)
2.2000
2.1000
y = -0.341x + 2.271
T/mB
2.0000
Valeurs Expérimentales
1.9000
Valeurs Littérature
Linéaire (Valeurs Littérature)
1.8000
y = -0.063x + 1.8491
Linéaire (Valeurs Expérimentales)
1.7000
1.6000
1.5000
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000
mB
6
Nous pouvons comparer graphiquement les valeurs et déterminer la valeur de la constante par
extrapolation de la droite de T/mB en fonction de mB (graphique ci-dessus).
Nous obtenons donc une valeur de 2.271 pour la constante cryoscopique (et 1.8491 pour les
valeurs de la littérature) ce qui n’est pas très satisfaisant sachant que la valeur de la constante
donnée dans la littérature est égale à 1.86, ce qui nous fait une erreur de l’ordre de 22%. Ces
erreurs seront discutées plus en détail.
Détermination de la masse moléculaire
Tout comme précédemment, nous pouvons procéder graphiquement à la détermination de la
masse moléculaire du soluté puis la comparer avec la valeur réelle (60.06 g/mole).
T/p(p)
0.0370
0.0350
T/p
0.0330
y = -9E-05x + 0.0378
Valeurs Littérature
0.0310
0.0290
y = -2E-05x + 0.0308
0.0270
0.0250
0.0000
Valeurs Expérimentales
Linéaire (Valeurs
Littérature)
Linéaire (Valeurs
Expérimentales)
20.0000 40.0000 60.0000 80.0000 100.0000
p
7
Analyse et discussions
Conclusion
8