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ENSTA – Projet de 3eme année – 15 mai 2009
Le Moteur Stirling
Analyse, état de l’art, et étude d’un
prototype
Martin Monnier
Dante Nascimento
François Valadier
Pierre Morant
Jean Baptiste Fourrel
Encadrant :
Jérôme de Dinechin
Introduction
• Un potentiel techniquement utilisable ?
• Quel intérêt environnemental et économique ?
• Faisabilité d’une pompe solaire
ENSTA - Projet de 3eme année - Le moteur Stirling
2
PLAN
1. Principe de base et intérêt du moteur Stirling
2. Méthodes de simulation numérique
3. Modèle économique
4. Avantages environnementaux
5. Etude d’un prototype
Conclusion
3
1.Principe de base et intérêt du moteur Stirling (1/6)
A. Principe de base : le cycle
Compression
Isotherme
Echauffement
Isochore
Détente
Isotherme
Refroidissement
Isochore
4
Compression
Isotherme
Echauffement
Isochore
Détente
Isotherme
Refroidissement
Isochore
Le régénérateur :
5
Compression
Isotherme
1→2
Echauffement
Isochore
2→3
Détente
Isotherme
3→4
Refroidissement
Isochore
4→1
6
B. Rendement Théorique
Rendement d’un
moteur Stirling idéal :
Rendement d’un
moteur à explosion
idéal :
Application numérique :
- Moteur à essence : τ = 10 ; γ = 1.35 ⇒ ρ = 0.55
- Moteur Stirling : T1 = 20°C ; T3 = 45°C ⇒ ρ = 0.55
7
C. Exemples de difficulté technique
• Existence de volumes morts
– Baisse de puissance
– Baisse de rendement moteur
8
C. Exemples de difficulté technique
• Régénérateur :
– Imparfait : baisse d’efficacité
– Baisse du rendement
– Augmentation des volumes morts
=> Comparer les pertes et les gains du
régénérateur
9
PLAN
Introduction
Conclusion
10
2. Classification des Méthodes de Design d’un
Moteur Stirling
• 1ère ordre
– Permettent d’obtenir une estimation de la puissance net du moteur en
connaissant sa taille.
– Utilisation de tables empiriques pour le calcul du rendement.
• 2ème ordre (analytique)
– Analyse du cycle thermodynamique (P vs. V).
– Se base sur des transformations idéales (isochore, isothermique, adiabatique)
– Lois d’état (PV=nRT)
• 3ème ordre (numérique)
– Division du moteur en nœuds.
– Equations de conservation en leur forme unidimensionnelle
• 4ème ordre (numérique)
– Division du moteur en nœuds/éléments volumiques.
– Equations de conservation en leur forme bi/tridimensionnelle
2. Modélisation Numérique du Moteur Stirling
• Contexte
– Gros handicap au développement du moteur : mauvaise modélisation et, par
conséquent, mauvaise compréhension de sa physique.
– Méthodes les plus utilisées : deuxième ordre (analytiques).
• Partent du principe que le cycle du moteur peut être découpé en plusieurs
transformations idéales (isochore, adiabatique, isothermique…)
• Prise en compte d’une loi d’état
• Problème
– Aucune partie du cycle n’est idéale. Ces transformations ne sont que des
approximations de la réalité. Pour bien tenir compte de la physique du
moteur, comme dans n’importe quel autre domaine de l’ingénierie, la
meilleure façon est de partir des équations fondamentales régissant les
phénomènes physiques en jeux.
• Equation de la conservation de la masse.
• Equation de conservation de la chaleur.
• Equation de la conservation de la quantité de mouvement.
12
2. Modélisation Numérique du Moteur Stirling
Questions à se poser :
1.
Peut-on faire ce type de modélisation pour les moteurs
Stirling ?
2.
L’a-t-on déjà fait ?
3.
L’approfondissement de la modélisation du cycle peut-elle
permettre de réels progrès sur le moteur Stirling ?
4.
Si oui :
•
•
Que peut-elle apporter au design des moteurs Stirling ?
Comment doit-on procéder ?
2. Qu’est-ce qui a été fait jusqu’à présent ?
•
Premières simulations numériques datent des années 80.
– Problème à l’époque : ordinateurs pas assez puissants.
– Approche mise de coté.
•
Années 90 : NASA s’intéresse par le sujet.
– Intéressant pour les missions spatiales : bon rapport rendement/poids.
– Mise au point de codes 1D (troisième ordre).
•
Août 2004 : Zhang (AIAA) affirme avoir réussi à modéliser un moteur Stirling à
piston libre. Calculs ont duré 3 mois.
•
2005 : NASA démontre la faisabilité d’un calcul 2D axisymétrique, validé par des
résultats expérimentaux.
•
2005 : NASA exprime son besoin de passer à une modélisation plus profonde du
moteur - « On the Need for Multidimensional Stirling Simulations ».
2. Pourquoi faire du 4ème ordre ? (1/2)
•
Recalage des valeurs des coefficients de transfert de chaleur et de
frottement.
–
Problème des simulations Stirling actuelles (1D) :
•
–
–
Incapacité de prédire correctement le transfert de chaleur et le
frottement sur les parois à cause d’une mauvaise modélisation de la
turbulence.
Or, il y a une multitude de codes CFD (3D) utilisés/développés dans
les meilleurs laboratoires de recherche du monde qui sont capables
d’aborder correctement ce genre de phénomène. Ils sont déjà très
répandus chez les avionneurs et les constructeurs de voitures.
Ce genre de simulation permettrait d’obtenir les coefficients de
frottement et de transfert de chaleur corrects qui pourraient être
injectés après pour faire des calculs 1D, beaucoup plus légers d’un
point de vue informatique. Ainsi, on pourrait se passer des recalages
expérimentaux de ces coefficients.
2. Pourquoi faire du 4ème ordre ? (2/2)
• Aide aux expérimentations
– Les simulations numériques 3D permettent à l’ingénieur l’accès à toute une
gamme de variables en tout point du moteur, ce qui n’est pas possible par le
biais des expérimentations.
– Ce genre de connaissance peut se montrer indispensable lors du
dimensionnement correct du moteur vis-à-vis des efforts mécaniques et
thermiques par exemple.
– L'incertitude expérimentale peut être rendue plus faible, voire inexistante.
– Pas d’interférence entre l’instrumentation et le flux.
• Quantification de pertes
– Les mécanismes principaux de perte sont liés à la turbulence, à la viscosité et
aux échanges de chaleur irréversibles. Le premier est par nature
multidimensionnel. Les deux derniers sont normalement pris en compte au
travers de facteurs qui sont déterminés de façon empirique. Or, avec une
analyse numérique multidimensionnelle on n'a pas besoin de ces données
expérimentales et souvent on parvient à des résultats encore plus précis que
si l'on avait utilisé des facteurs expérimentaux.
2. Exemple : calcul réalisé par la NASA
• Simulation axisymétrique du cycle complet d'un moteur Stirling utilisé
dans les missions spatiales.
• Plupart des résultats confidentiels, néanmoins ce qui a été divulgué est
très encourageant.
• Choix très judicieux de :
– hardware, software, manière d’implémentation des algorithmes et manière de
génération du maillage.
2. Modélisation numérique :
Conclusion/Perspectives
•
•
•
•
•
•
On atteint la puissance numérique nécessaire pour pouvoir lancer des simulations
très complexes, multi-physiques, capables de bien prédire le comportement d’un
moteur Stirling.
Ces simulations pourront apporter des avancements importants en tout ce qui
concerne les phénomènes turbulents, notamment le transfert de chaleur et la
viscosité.
Ce type de calcul pourra beaucoup aider le développement du moteur vu que l'on
pourra créer de nouvelles conceptions de moteurs et les tester avant de fabriquer
un prototype, ce qui permettra de beaucoup optimiser le processus.
Néanmoins, il faut être réaliste et dire que les moyens (humains et financiers)
nécessaires pour parvenir à une simulation correcte d’un moteur Stirling sont très
conséquents.
C'est un domaine encore très peu exploité et qui va certainement aider dans le
futur à apporter des réponses au développement du moteur Stirling
L’ENSTA, école reconnue par sa formation technique très poussée, peut apporter
de la plus value dans ce domaine.
PLAN
Introduction
Conclusion
19
3. Modèle économique (1/5)
• Étude du coût d’un système de micro
cogénération d’une puissance assez élevée
(11kW) pour le chauffage d’un immeuble par
exemple.
20
• Échangeurs : coût de la matière première X 3
• Équipements :
• En fonction 10 ans à raison de 8000 h/an
• Coûts fixes : 3428 €/kW (comparable aux
2300 €/kW existant sur le marché)
• Coûts variables : €/J (coûts exergétiques)
0.15 €/kWh
• 0.15 €/kWh ~ 0.12 €/kWh proposés par EDF
• Différence de 2,4 c€/kWh si prise en compte
du CO2 avec un prix bas (32 €/t)
• Compétitif par rapport au chauffage au fioul
avec un prix du pétrole légèrement supérieur
à 2 fois le prix actuel
• Combustion externe donc il est possible de la
maîtriser plus facilement
• SI la source chaude est propre, pas de
dégagement de gaz à effet de serre
• Pas de nuisance sonore
PLAN
Introduction
Conclusion
26
5. Étude d’un prototype : pompe saharienne
• Mise en pratique des concepts théoriques sur un moteur Stirling
concret
• Réalisation d'un moteur à air chaud répondant aux critères suivants
:
– Utilisation de l'énergie solaire
– Construction artisanale avec du matériel accessible à tous
– Doit pouvoir fournir une énergie mécanique suffisante même si
le système à un faible rendement
• Application de ce moteur : doit permettre de puiser de l'eau avec
l'énergie solaire pour alimenter des systèmes d'irrigation dans les
pays d'Afrique (fort ensoleillement)
27
Schéma de base du moteur :
Ballon de
baudruche
Roue de
vélo
Canette de soda
Tuyaux d'eau
Demi-roue isolée du soleil
Demi-roue exposée au soleil
• Principe de fonctionnement
Compression du ballon sous
la pression de l'air chaud
Circulation de l'eau
dans le tuyau
Augmentation de la masse M2
=> apparition d'un moment
29
5. Etude d’un prototype : pompe saharienne
• Analyse du cycle de fonctionnement du moteur
30
5. Étude d’un prototype : expériences
• 1ere expérience : observation de l'augmentation de pression dans
une canette, soumise au rayonnement d'un spot.
Objectifs :
•Observer la cinétique de montée
en pression
•Détermination de la loi d'évolution
de la pression dans une canette
soumise au rayonnement
•Échec : impossibilité d'assurer
l'étanchéité à l'air de la jonction
canette-tuyau
• Expérience de substitution : en
remplaçant la canette par de la
verrerie de laboratoire
31
• 1ere expérience : observation de l'augmentation de pression dans
une canette, soumise au rayonnement d'un spot.
Résultat : loi de montée en pression
Conclusion
• Mise en évidence de la
montée en pression
• Loi d'évolution de la pression
linéaire en fonction du temps
• Aucune conclusion
quantitative. Les rendements
de transfert thermique sont
normalement bien meilleurs à
travers le métal qu'à travers le
verre
32
• 2e expérience : transferts de masse d'eau pour un système à deux
canettes
Objectifs :
•Observer la cinétique de
transfert de masse pour un
système élémentaire à l'aide
d'une balance
•Échec : impossibilité d'assurer
l'étanchéité à l'air de la jonction
canette-tuyau
• Expérience de substitution :
en remplaçant la canette par de
la verrerie de laboratoire
33
• 2e expérience : transferts de masse d'eau pour un système à deux
canettes
Résultat : loi de montée en pression
Conclusion
• Mise en évidence du transfert
de masse
• Loi d'évolution de la pression
linéaire en fonction du temps
• Le transfert de masse inverse,
lorsque le spot est éteint se fait
à peu près à la même vitesse
• Aucune conclusion
quantitative
34
Conclusion
• Un rendement élevé … dans l’idéal
• Nécessité d’approfondir la modélisation du
moteur pour maîtriser le fonctionnement réel
• Intérêt économique si changement d’échelle
d’utilisation
• Pompe solaire
• Imaginer de nouvelles configurations
35

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