Energétique Machines
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24 Turbine vapeur à soutirage Le débit total de l’installation vapeur est donné par Qm + Qms = 15 t/h = 4, 1667 kg/s (204) (205) Le taux de soutirage est de 20%, on a alors : qs = 0, 2 = Qms Qm (206) D’où : Qms = 0, 2Qm Qm = 12, 5 t/h = 3, 472 kg/s (207) (208) Par lecture sur le diagramme de Mollier (voir figure 4.7), le rendement isentropique de la turbine est donnée par : 3575 − 2695 = 0, 815 3575 − 2495 = 81, 5% ηst = (209) ηst (210) Par lecture sur le diagramme de Mollier, la température de condensation est d’environ 65◦ C. L’enthalpie massique h2 est calculée à partir de la puissance absorbée par la pompe d’extraction par la relation (voir § 4.4.3 page 179) : Ppe = Qm (h2 − h1 ) (211) D’où : Ppe 5, 55 + h1 = + 251, 1 Qm 3, 472 = 252, 7 kJ/kg h2 = (212) (213) L’enthalpie massique h10 est donnée par le bilan sur le réchauffeur donné par (voir relation 4.81 page 180) : Qm (h10 − h2 ) = Qms (h7 − h8 ) (214) D’où : h10 = Qms (h7 − h8 ) + h2 Qm (215) Après lecture de la valeur de h7 au point de soutirage sur le diagramme de Mollier (voir figure 4.7), on a : h10 = 0, 2(3080 − 540) + 252, 7 = 760, 7 kJ/kg (216) (217) L’enthalpie massique h9 est calculée à partir de la puissance absorbée par la pompe de reprise par la relation : Ppr = Qms (h9 − h8 ) (218) D’où : 0, 833 Ppr + h8 = + 540 Qms 0, 2 · 3, 472 = 541, 2 kJ/kg h9 = (219) (220) L’enthalpie massique h11 est donnée par le bilan du mélange du débit principale Qm et du débit de soutirage Qms donné par : (Qm + Qms )h11 = Qm h10 + Qms h9 (221) D’où : Qm h10 + Qms h9 (Qm + Qms ) 3, 472 · 760, 7 + 0, 2 · 3, 472 · 541, 2 = 1, 2 · 3, 472 3016, 9 = 1, 2 · 3, 472 = 724, 1 kJ/kg h11 = (222) (223) (224) (225) L’enthalpie massique h12 est calculée à partir de la puissance absorbée par la pompe de reprise par la relation : Ppr = (Qm + Qms )(h12 − h11 ) D’où : (226) Ppa + h11 (Qm + Qms ) = 724, 6 kJ/kg h12 = (227) (228) La puissance thermique chaude est donnée par la relation : Pthc = (Qm + Qms )(h3 − h12 ) = 1, 2 · 3, 472(3575 − 724, 6) = 11, 876 M W (229) (230) (231) La puissance motrice de l’installation est donnée par : Pt = (Qm + Qms )(h3 − h7 ) + Qm (h7 − h4 ) = 1, 2 · 3, 472(3575 − 3080) + 3, 472(3080 − 2695) = 3400 kW (232) (233) (234) Le rendement de l’installation à soutirage est donc (relation 4.80 page 180) : η = Pt (Pp )r+e+a + Pthc 3400 η = 11876 + 5, 55 + 2, 08 + 0, 833 = 0, 286 (235) (236) (237) Soit : η = 28, 6% (238) Remarque : on obient le même résultat en utilisant directement la relation 4.84 page 181 : h4 − h1 (h3 − h1 ) + qS (h3 − h7 ) 2695 − 251, 1 = 1− (3575 − 251, 1) + 0, 2(3575 − 3080) = 0, 286 η = 1− (239) (240) (241) Pour une installation simple équivalente, tout le débit massique traverse entièrement le turbine. La puissance motrice est alors donnée par : Pm = (Qm + Qms )(3575 − 2695) = 3666 kW (242) (243) L’enthalpie massique de l’eau à 30 bar étant de 253, 6 kJ/kg, la puissance de pompe à installer est alors donnée par : Pp = (Qm + Qms )(253, 6 − 251, 1) = 10, 4 kW (244) (245) La puissance thermique chaude que doit apporter la chaudière vaut alors : Pthc = (Qm + Qms )(3575 − 253, 6) = 13, 84 M W (246) (247) Le rendement de l’installation simple équivalente est alors : Pm Pthc + Pp 3666 = 13840 + 10, 4 = 0, 265 η = 26, 5% η = (248) (249) (250) (251) Dans la configuration de type ”dopage”, le débit massique de gaz en sortie de turbine est donné par la relation : Qmgaz Cp ∆T = (Qm + Qms )(h11 − h2 ) (252) D’où : 1, 2 · 3, 472(724, 1 − 252, 7) 1, 004 · 400 = 4, 89 kg/s Qmgaz = (253) (254) Le rendement global de l’installation fonctionnant dans ces conditions est alors donné par : Pmvap + Pmgaz Ppa + ppe + Pthvap + Pthvap 3666 + 1000 = 2, 08 + 5, 55 + 11876 + 4000 = 0, 294 = 29, 4% ηglobal = ηglobal (255) (256) (257) (258) La puissance thermique chaude totale à fournir à l’instalation est alors donnée par : Pthtotale = 11876 + 4000 kW = 15, 876 M W (259) Figure 4.7 : Diagramme de Mollier