Physique - TS - Chapitre n°12

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Physique – Partie D – Chapitre 12 : Systèmes oscillants – documents
Chapitre 12 : Systèmes oscillants
1. Les systèmes oscillants
Équilibre stable
Un système oscillant est un système en mouvement périodique
d’une bille dans un
autour d’une position d’équilibre stable. Un équilibre est
creux
qualifié de stable si, lorsque l’on écarte légèrement le solide
Équilibre instable
de cette position, il tend à y revenir naturellement.
d’une bille sur un
dôme
On parle d’oscillations libres lorsque le système évolue,
une fois écarté de sa position d’équilibre, sans intervention extérieure. Les oscillations sont
amorties si le système dissipe de l’énergie quand il retourne vers son état d’équilibre.
Ressort au repos
£F
Ressort comprimé
§ 3.1.
£F
Ressort étiré
£i
0
x<0
x
x>0
20
x (cm) amortissement faible : régime pseudopériodique
amortissement plus élevé : régime pseudopériodique
amortissement très élevé : régime apériodique
15
10
5
§ 3.7.
t (s)
0
0,5
1,0
0,3
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
5,0
-5
-10
T
-15
T
-20
5
Xm (cm)
résonance aigüe
résonance floue
absence de résonance
4
3
Amortissement très faible
§ 4.2.
Amortissement faible
2
Amortissement fort
1
Amortissement très fort
fe (Hz)
0
f0
.
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4.3. Exemples de résonance mécanique
4.3.1. Exemples historiques
Quand la résonance fait des dégats... (d’après :
http://perso.ensc-rennes.fr/jimmy.roussel/index.php?page=ens3)
Construit en 1839 par l’ingénieur Joseph Chaley, le pont
suspendu de Basse-Chaîne, sur la Maine à Angers, fut le
théâtre d’une tragédie le 16 avril 1850. Alors qu’un
bataillon de soldats franchissait le pont au pas cadencé, ses
câbles de suspension rompirent. Les excitations
périodiques des pas l’ont fait entrer en résonance. Plus de
deux cents hommes périrent... Depuis le règlement
militaire stipule que la cadence des pas doit être rompue
lors de la traversée d’un pont.
Le pont de Tacoma aux États-Unis, fut inauguré le 01 juillet 1940. Le 7 novembre 1940 le pont, soumis à un vent de
l’ordre de 65 km.h–1 (vent modéré), se mit à osciller. Les oscillations du pont de Tacoma étaient bien connue, le pont
étaient d’ailleurs devenu en quelques semaines une attraction touristique. Les oscillations étaient créées par des
tourbillons qui se formaient sous la structure du pont ; elles avaient une période de l’ordre de 4 s. Ce jour-là, la
période des tourbillons étaient vraiment proche de la période propre de la structure. Le pont entra en résonance et
l’amplitude des oscillations devint importante. Si importante qu’après quelques heures le tablier du pont céda.
http://www.youtube.com/watch?v=AsCBK-fRNRk : pont de Tacoma
http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs : pont de Tacoma
http://fr.youtube.com/watch?v=17tqXgvCN0E : phénomène de résonance avec un verre à pied
http://fr.youtube.com/watch?v=_tG93ExQbD4 : résonance avec un système ressort + masse
http://fr.video.yahoo.com/video/play?vid=637775 oscillations de pendules simples couplés par un fil
4.3.2. Autres exemples
Les haut-parleurs
L’amortissement des haut-parleurs est réglé de façon à ne pas privilégier certaines fréquences.
On recherche une résonance floue très large de sorte que l’amplitude des oscillations de la
membrane soit pratiquement constante quelque soit la fréquence imposée par l’excitateur. Pour
améliorer la restitution on utilise des haut-parleurs dédiés à chaque gamme de fréquences
(boomer pour les graves de 20 à 600 Hz, medium pour les sons médiums de 600 à 3000 Hz et
tweeter pour les sons aigus de 3000 à 20000).
Amortisseur de voiture
Les suspensions de voiture possèdent un amortissement visant à éviter la résonance aigüe.
La célèbre 2 CV de Citroën possédait un amortissement insuffisant à ses débuts. Sur des
routes mal entretenues, des oscillations de grandes amplitudes apparaissaient et incommodaient
les passagers. Depuis, les amortissements font l’objet études approfondies avant la
commercialisation d’un véhicule.
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/suspension.html
Les instruments de musique
Le phénomène de résonance est à l’origine de nombreux instruments de musique. Une source
oscillante joue le rôle d’excitateur, par exemple la corde d’une guitare ou la peau d’une percussion et
une caisse, dite de résonance, joue le rôle du résonateur (en son absence l’amplitude du son serait faible
et le son quasiment inaudible). Les instruments à vent, comme la trompette ou les tuyaux d’orgue, sont
également des résonateurs qui entrent en résonance à des fréquences bien déterminées.