Preparation of Conference Papers

IVème SNMPE,
15, 16 Mai 2012
Université M’Hamed Bougara Boumerdès
FORMULATION DES BETONS AVEC AJOUT PAR L’UTILISATION DES
RESEAUX DE NEURONES
R. Rebouh1, B. Boukhatem2, M. Ghrici3, S. Kenai4
1 Laboratoire de Géomatériaux, Université de Chlef, [email protected], Algérie
2 Laboratoire de Géomatériaux, Université de Chlef, [email protected], Algérie
3 Laboratoire de Géomatériaux, Université de Chlef, [email protected], Algérie
4 Laboratoire de Génie civil et Géomatériaux, Université de Blida, [email protected], Algérie
RESUME
La formulation des bétons implique le choix ou la sélection des proportions constitutives qui auront comme
conséquence certaines propriétés désirées. Elle s’est compliquée dans les années récentes avec l’introduction de
nouveaux constituants tels que les adjuvants chimiques, les aditions minérales ou les fibres d’une part et
l’élargissement de la gamme des propriétés d’usage du matériaux en relation de avec la totalité de son cycle de vie
d’autre part. L’objectif principal de cette étude est de maintenir la fiabilité des réseaux de neurones pour
entreprendre la conception de mélanges de béton incorporant des ajouts et de tenter d’assurer que le béton résultant
ne sera pas seulement économique et assez résistant, mais il aura certaine garantie quant aux caractéristiques de la
maniabilité adéquate. Pour cela une application de simulation des réseaux de neurones est employée pour créer le
meilleur réseau. Les données utilisées pour l’apprentissage de ce réseau sont obtenues à partir des projets de
recherches antérieurs. De façon générale, l'approche présentée ici peut mener à une formulation plus précise et plus
rapide d’un béton à la pouzzolane naturelle basé sur ses deux propriétés principales (l’ouvrabilité et la résiatance).
MOT CLES
Béton, ajouts cimentaire, formulation, réseaux de neurones, résistance en compression.
1. INTRODUCTION
Les fabricants de béton sont soumis à une pression croissante en termes de délais et de coûts. Ces
considérations ont poussé plusieurs chercheurs à l’élaboration des modèles et des systèmes d'aide à la
formulation des bétons par l’application de différentes approches. Récemment, plusieurs chercheurs ont
appliqué les techniques de l’intelligence artificielles pour la construction de leurs logiciels.
L’Intelligence Artificielle (IA) est l’une des branches de l’informatique. Elle est basée entre autres sur
les théories qui ont été fondamentalement développées pour les systèmes classiques dans la physique et
la biologie. Parmi les techniques les plus connus de l’IA, les Algorithmes Génétiques (AG), la Logique
Flou (LF) et les Réseaux de Neurones (RNs). Actuellement, plusieurs chercheurs s’orientent vers
l’adoption de ces approches pour la construction des systèmes plus sophistiqués par combinaison de ces
techniques avec les RNs. Dans le domaine de génie civil, leurs applications ont montré qu’ils sont des
outils de simulation et d’optimisation puissants [1] (B. Boukhatem, 2011).
La formulation d’un béton est finalement un problème inverse, c.-à-d le choix des proportions
constitutives à partir des propriétés désirées pour mettre au point un béton satisfaisant à un cahier des
charges. Il s’agit en faite d’un problème d’optimisation. Bien que des réseaux de neurones aient été
employés pour résoudre les problèmes d'inversion, une telle approche serait difficile pour le problème
de formulation de béton, en raison de grand nombre de facteurs causals impliqués comparés juste à
quelques facteurs dépendants (par exemple résistance et ouvrabilité). Par conséquent, l'approche
présentée ici était d’entraîner un système de Réseau de Neurones avec des proportions constitutives
comme entrées et des propriétés des bétons comme sorties. Un tel réseau peut alors être employé, pour
prévoir les effets des différents constituants du mélange sur les propriétés du béton. Cependant aucun
système n’a été proposé pour la formulation des bétons aux ajouts cimentaires et en particulier à la
pouzzolane naturelle. Dans ce contexte, la présente étude porte sur l’application de l’approche RN pour
l’optimisation de la formulation d’un béton à la pouzzolane naturelle
2. FORMULATION DES BETONS PAR LES RÉSEAUX DE NEURONES
2.1. Base de Données
La préparation de la base de donnés est une étape très importante pour la conception des modèles des
réseaux de neurones. La performance du modèle est liée directement à la qualité et la distribution des
données utilisées. La base de données a été construite à partir des résultats expérimentaux réalisés sur
des bétons aux pouzzolanes naturelles et obtenus de diverses sources de la littérature.
2.1.1. Sélection des données expérimentales
Les données concernant les bétons ordinaires aux pouzzolanes ont été extraits et rassemblées des projets
de recherche de la littérature pour construire la base de données. Cette base de données (Tableau 1) est
composée d’un grand ensemble de données (11 projets de recherche réalisés sur des bétons aux
pouzzolanes naturelles). Pendant l'évaluation des données, certaines de ces compositions de bétons ont
été supprimées à cause de l’insuffisance d’information concernant les mélanges utilisés. Les donnés
extraits sont des quantités des constituants (Ciment, Ajout, Eau, Granulat), de différents bétons avec les
valeurs mesurées de l’ouvrabilité et la résistance à la compression pour différents âges de chaque
composition. Les données sont divisées en deux ensembles, un ensemble d’entrée (Vecteur d’entrée) et
un ensemble de sortie (Vecteur sortie).
Tableau 1. Organisation de la Base des Données.
Source de Données
Nombre de Données
[3] (Ramezanianpoor ,1987)
[4] (Shannagt & Yeginobali, 1995)
[5] (Vidéla et al, 1996)
[6] (Turanli & Erdogan, 1999)
[7] (Pekmezci & Akyuz, 2003)
[8] (Tagnit-Hamou et al., 2004)
[9] (Khandaker et al., 2006)
[10] (Uzal et al., 2007)
[11] (N. Amjad et al., 2008)
[12] (Kaid et al.,2009)
[13] (Olawuyi & Olusola, 2010)
Nombre des données utilisées pour l’apprentissage
Nombre des données utilisées pour le test
Nombre des données utilisées pour la validation
Total
40
36
60
16
15
15
126
20
18
48
16
182
60
60
302
2.1.2. Organisation de la base de données
L’ensemble des données utilisées pour le développement du modèle de RN représente un total de 120
formules ou composition de béton. Au total, on dispose donc, 302 valeurs de résistances à la
compression et d’ouvrabilité. Ces résultats ont été employés pour vérifier la fiabilité du modèle pour
l’optimisation de la formulation de béton à la pouzzolane naturelle.
L’optimisation du mélange de béton a été faite par le modèle de RN développé vis-à-vis de la résistance
à la compression et de l’ouvrabilité. Les données sont divisées en trois parties, un ensemble pour la
phase de l’apprentissage (60%), un ensemble pour la phase de test (20%) et un ensemble pour la phase
de validation (20%).
2.2. Methodologie de développement du modèle RN
Un modèle de formulation de béton aux pouzzolanes naturelles a été développé. Il consiste à optimiser
la formulation par les deux propriétés essentielle de béton « l’ouvrabilité et la résistance à la
compression». L’architecture du modèle RN développé est d’abord décrites, suivie de la détermination
de ses paramètres d’apprentissage et de ses performances. Le modèle a été entrainé et testé avec des
ensembles de données d’apprentissage, de test, et de validation en utilisant l'algorithme de rétropropagation. L’implémentation et la simulation ont été effectuées à l'aide des fonctions du logiciel
MATLAB 7.5 [14] (Matlab, 2007). Dans un premier temps, le nombre optimal de neurones dans les
couches cachés a été déterminé.
Le modèle proposé est un modèle réalisé sur un nombre de 302 données, le modèle consiste à optimiser
la formulation des bétons aux pouzzolanes par l’ouvrabilité et la résistance, composé de 3 couches
cachées avec 7, 7 et 2 neurones dans la 1er, 2eme et la 3ème couche respectivement, l’architecture du
modèle est décrite dans la figure 2. Il est à noter que les simulations numériques ont permis de
déterminer l’architecture optimale pour le réseaux.
Age
Quantité de liant
Résistance
Rapport Eau/Liant
Ouvrabilité
Quantité de granulats
Pourcentage d’ajout
Quantité d’adjuvant
Sable /Granulats
Figure 2. Architecture optimale proposée du modèle.
Le modèle développé conçus pour formuler des bétons ordinaires aux pouzzolanes, l’intervalle des
paramètres a été limité pour le fonctionnement correct du modèle, le tableau 2 montre les valeurs minmax adopté pour le modèle de formulation développé. On peut noter que le modèle a permi d’atteindre
une erreur de 2% pour toutes les données et des coefficients de détermination de 0,95 et 0,93 autant
pour la phase d’apprentissage que pour la phase de test respectivement.
Tableau 2. Valeurs limites de fonctionnement du Modèle
Paramètres d’entrée
Minimum
Maximum
Age (jours)
2
90
Resistance fc28 (MPa)
20
50
Ouvrabilité (cm)
4
12
0
0.38
30
0.42
Pouzzolane (%)
Rapport sable /gravier (S/G)
2.3. Généralisation du modèle RN
Le modèle de réseau de neurone proposé est testé par des données que nous avons introduit, les
données sont organisées de telle façon a varié chaque fois un paramètre d’entré, pour vérifier les
relations connues dans la technologie de béton entre les propriétés et la composition de mélange de
béton. Les variations des paramètres d’entrées du modèle sont représentées dans les tableaux 4. Les
résultats obtenus du rapport E/L et le volume de liant, du modèle de formulation sont représentés dans
la figure 3. La figure 3 montre la variation du rapport E/L et la quantité de liant en fonction de la
résistance fc28 pour une ouvrabilité de 8 cm, il est clair que le rapport E/L est inversement proportionnel
à la résistance, par contre le liant augmente en augmentant les valeurs de la résistance et cela est valable
pour tous les rapports S/G adoptés. Par exemple pour un rapport S/G = 0.38 On remarque que pour
augmenter la résistance à la compression fc28 de 20 MPa à 50 MPa et pour un taux de pouzzolane de
0%, on doit diminuer le rapport E/L de 0.62 à 0.43, par conséquent il faut augmenter le volume de liant
de 306 jusqu’à 477 kg/m3, respectivement. D’après l’analyse détaillée des résultats représentés dans les
figures précédentes on peut augmenter la résistance à la compression du béton soit par l'augmentation
de volume de liant (ciment + ajouts) ou la diminution du rapport E/L. Donc la résistance croit en même
temps que le dosage en ciment, et elle décroit en fonction du dosage en Eau. Cette relation est prouvée
dans la littérature par plusieurs chercheurs [15] (Neville 1996), le modèle développé dans cette étude
conserve cette relation. Les résultats du modèle de formulation développé sont en concordance avec les
résultats des essais expérimentaux réalisés par les différents chercheurs.
3. VALIDATION DU MODÈLE DÉVELOPPÉ
La plupart des logiciels de formulations des bétons connus tel que BétonlabPro [16] (De Larrard &
Sedran, 2007), ne prend pas en compte la pouzzolane naturelle comme ajout cimentaire, on trouve que
les cendres volantes et la fumée de silice sont les plus souvent utilisées. Pour valider les résultats
obtenus par le modèle développé dans cette étude, on a essayé de trouver un logiciel qui prend les
mêmes paramètres d’entrée à ceux de notre modèle proposés, les résultats sont comparés avec des
formulations obtenues par le logiciel Mixcalc102 «Concrete Mix Design Calculator » [17] (Mixcalc102,
2005). Les résultats obtenus par le modèle RN développé et le logiciel Mixcalc102 sont réprésentées
dans le tableau 5.
Tableau 5. Comparaison entre les formulations obtenues par le logiciel Mixcalc102 et le modèle RN.
Formulation obtenue par le modèle RNA développé
Resistance
fc28
(MPa)
20
30
40
50
Ajout
(%)
Ajout
(kg/m3)
Ciment
(kg/m3)
Eau
(kg/m3)
Sable
(kg/m3)
0
10
20
30
0
10
20
30
0
10
20
30
0
10
20
30
0.00
31.71
73.71
135.24
0.00
38.46
90.12
142.45
0.00
45.94
95.21
144.41
0.00
47.75
96.39
145.07
306.39
285.41
294.84
315.56
335.26
346.16
360.47
332.37
424.93
413.42
380.86
336.95
467.57
429.71
385.58
338.50
191.4
182.6
186.2
199.6
190.0
190.1
196.1
193.8
204.0
197.4
191.0
187.2
202.2
191.8
184.7
181.4
724.8
726.5
709.4
678.4
709.4
702.8
683.5
672.3
679.5
677.7
676.0
676.8
666.1
673.0
681.3
686.8
Gravier Adjuvant
(kg/m3)
(%)
1087.3
1089.7
1064.1
1017.5
1064.1
1054.2
1025.2
1008.5
1019.3
1016.5
1013.9
1015.3
999.2
1009.5
1022.0
1030.3
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.3
0.0
0.0
0.5
1.3
0.0
0.5
1.6
2.0
Formulation Obtenue par Mixcalc102
Ajout
(kg/m3)
0.0
31.0
73.0
136.0
0.0
38.0
89.0
142
0
45
95.0
144.0
0
48.0
97.0
143.0
Eau
Sable Gravier
Ciment
(kg/m3) (kg/m3) (kg/m3)
3
(kg/m )
310
284
292
318
334
350
356
331
425
413
382
336
471
432
390
335
192
183
186
200
190
190
196
194
204
197
191
187
202
192
185
181
747
752
722
677
741
719
689
677
697
687
683
682
683
686
686
688
1125
1133
1097
1020
1116
1083
1038
1019
1049
1035
1029
1026
1029
1034
1033
1036
a) - S/G = 0.38
b) - S/G = 0.40
c) - S/G = 0.42
Figure 3. Variation de rapport E/L et le liant en fonction de la résistance
pour une ouvrabilité = 8 cm.
4. DÉVELOPPEMENT D’UNE INTERFACE POUR LE MODÈLE RN DÉVELOPPÉ
Pour que le modèle développé dans cette étude soit utile et pratique et pour faciliter l'utilisation du
modèle de formulation proposée, un prototype d’un logiciel de formulation des bétons aux pouzzolanes
naturelles a été implémenté sous le nom LoFBAC V.1 (Logiciel de Formulation des Bétons à Base
d’Ajout Cimentaires Version 1). La figure 5 montre l’interface du logiciel. Cette interface proposée est
claire et facile à utiliser.
Comme le montre cette figure, le logiciel demande à l’utilisateur de spécifier les informations sur le
béton souhaité à formuler. Une liste déroulante facilite le choix du type de béton et le type d’ajout.
Après, on fixe les conditions d’exposition et si on utilise un agent entraineur d’air, ensuite on passe à la
formulation. La figure 6 montre la deuxième fenêtre, qui permet à l’utilisateur d’introduire les valeurs
de la résistance, de l’ouvrabilité, l’âge, le taux de substitution et le rapport Sable/Granulats ensuite
cliquer sur le boutton Optimiser>>, la composition est affichée directement.
Figure 5. Interface principale du logiciel
Figure 6. Fenetre de fourmulation
5. CONCLUSION
Un modèle réseaux des neurones à rétropropagation a été développé pour la formulation des bétons
ordinaires à base de pouzzolane naturelle à partir les deux propriétés principales qui caractérisent le
béton à l’état frais et à l’état durci qui sont l’ouvrabilité et la résistance à la compression respectivement.
La base des données utilisées pour la construction du modèle de formulation développée est collectée à
partir de différentes sources, plusieurs paramètres ont été ignorés, tels que la température, l’indice
d’activité de chaque type de pouzzolane, le type des granulats utilisés, le type de ciment, le type de
superplastifiant, la qualité d’équipement…etc. Les résultats de formulation obtenus par le modèle
développé sont très satisfaisants et comparables avec les résultats des essais expérimentaux. Une
interface utiliateur à été développée pour une utilisation plus éclairé et aisé d’interagir avec le système.
Il serait souhaitable que le modèle développé soient généralisé d’une part, pour la formulation de béton
contenant d’autres ajouts cimentaires comme le laitier, la fumée de silice et les cendres volantes à partir
d’une ou de plusieurs propriétés comme la durabilité du béton et la validation des modèles développés
par des essais expérimentaux et d’autre part, par une optimisation de ses performances par combinaison
avec d’autres techniques comme les algorithmes génétiques et les méthodes probabilistes.
6. REFERNCES
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