PTP06 chute libre

TP
Physique
BILAN ENERGETIQUE LORS D'UNE CHUTE LIBRE
Objectifs du TP
 Etablir les équations du mouvement de chute libre sans vitesse initiale.
 Bilan énergétique d’un solide en chute libre.
I Dispositif expérimental :
III Etude énergétique :
•
1) Tracé des courbes :
•
•
Une bille d’acier, de masse m = 18 g, est maintenue par
un électroaimant .Quand on ouvre le circuit d’alimentation
de l’électroaimant, la bille tombe d’un mouvement rectiligne vertical. Le chronomètre se déclenche au moment du
lâcher de la bille
Des capteurs chronocinétiques permettent d’enregistrer la
date de passage t ( s ) et la vitesse instantanée V ( m.s-1 )
de la bille lors de son passage à la hauteur h ( m ).
Lors d’une expérience, on enregistre les valeurs indiquées
dans le tableau suivant :
h(m)
0
0,1
0,2
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1
V ( m.s-1 )
0
1,4
1,97
2,79
3,14
3,46
3,71
3,94
4,38
t(s)
0
0,14
0,199
0,283
0,317
0,347
0,376
0,402
0,450
II Equations du mouvement :
•
On veut étudier les fonctions suivantes :
V = f ( t ) ; V 2 = f ( h ) ; h = f ( t2 )
où h représente la dénivellation ou hauteur de chute.
•
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


Pour cette étude, on utilise le tableur EXCEL grâce auquel
on peut tracer les trois représentations graphiques demandées.
Utiliser l’annexe pour tracer les trois courbes.
Donner les équations des trois courbes, après simplification ( on néglige la seconde partie de l’équation : le justifier ).
On appelle a1 le coefficient directeur de la droite V = f (t),
a2 celui de la droite V2 = f (h) et a3 celui de la droite h = f
(t2).
Donner les valeurs de a1, a2 et a3 avec leurs unités. Comparer ces coefficients directeurs à la valeur de g= 9,8 m.s2.
Conclure en donnant les équations du mouvement de
chute libre sans vitesse initiale en fonction de g.
Montrer que l’on peut obtenir la dernière équation à partir
des deux premières.
Ces relations dépendent-elles de la masse de la bille ?
Première S
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




 Faire le bilan des forces s’exerçant
sur la bille.
• La bille se trouve à l'instant initial
immobile au point A d'altitude zA.
• A un instant t quelconque, elle se
trouve au point B d'altitude zB
après avoir chuté d'une hauteur h.
Donner l’expression de l’énergie cinétique de la bille à un
instant quelconque ( EcB ).
En considérant l’origine des altitudes au point de chute le
plus bas, en déduire l’altitude zA.
Donner l’expression de zB en fonction de zA et h.
En déduire l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur de la bille à un instant quelconque ( EpB ) en fonction
de m, g, zA et h.
Ouvrir une nouvelle page EXCEL.
Mettre en titre sur la ligne 1 :
Bilan énergétique de la chute libre.
Compléter le tableau suivant :
h(m)
V
V2
Ec ( J )
Ep ( J )
Em ( J )
 Tracer sur le même graphique Ec(h), Ep(h) et Em(h).
 Donner une conclusion.
2) Etude théorique :
a) Théorème de l’énergie cinétique :
 Exprimer EcB – EcA en fonction de m, g et h en utilisant
une des équations du mouvement obtenue au I.
 Calculer le travail du poids de la bille au cours de son
déplacement entre A et B.
 Conclure.
b) Variation de l’énergie potentielle :
 Exprimer EpB – EpA en fonction de m, g et h.
 Comparer ΔEp et le travail du poids. Conclure.
 Comparer ΔEp et ΔEc. En déduire que l’énergie mécanique de la bille est conservée au cours de son mouvement
de chute libre.