Epreuve de Quadripôles et de Diodes N°3
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Epreuve de Quadripôles et de Diodes N°3
Nom : Prénom : ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DE NICE SOPHIA-ANTIPOLIS Cycle Initial Polytech Première Année Année scolaire 2007/2008 Epreuve de Quadripôles et de Diodes N°3 - CORRECTION Mardi 1er Avril 2008 Durée : 1h30 Cours, documents et calculatrice non autorisés. Vous répondrez directement sur cette feuille Tout échange entre étudiants (gomme, stylo, réponses…) est interdit Vous êtes prié : • d'indiquer votre nom et votre prénom. • d’éteindre votre téléphone portable (− − 1 point par sonnerie). Le barème est : Exercice I (5 pts), Exercice II (5 pts), Exercice III (5 pts), Exercice IV (5 pts) RAPPELS : Impédance V1 V = 2 Z11 Z 21 Résistance d’entrée * : Gain en tension * : Résistance de sortie * : V1 = Z11 .I1 + Z12 .I2 V2 = Z21 .I1 + Z22 .I2 Z12 I1 . Z22 I2 V Z .Z RE = 1 = Z11 − 12 21 I1 Z22 + X Av = V2 = V1 Z21 Z11 .Z22 − Z12 .Z21 Z11 + X RS = V2 Z .Z = Z22 − 12 21 I2 Z11 + R G * RG représente la résistance série du générateur branchée en entrée. X représente l’impédance branchée en sortie du quadripôle. La charge d’un trou q = 1,6×10−19 C Constante de Boltzmann k = 1,381×10−23 J.K−1 Température T en degré Kelvin [K] 1 EXERCICE I : QCM (5 pts) CENSURE EXERCICE II : Quadripôle en représentation impédance (5 pts) I1 I2 RG EG Figure II.1. R V1 µ.V1 C V2 X Quadripôle On se propose d’étudier les caractéristiques du montage de la figure (II.1) qui inclut un quadripôle constitué des éléments C, µ.V1 et R. I.1. Par la méthode de votre choix, déterminer les paramètres impédances de ce quadripôle (0,25 pt) Z11 = 1/(jCω) (0,25 pt) Z12 = 0 (0,25 pt) Z21 = µ/(jCω) (0,25 pt) Z22= R 2 I.2. (1 pt) Déterminer l’expression du gain en tension AV = V1/V2. AV = V2 X = µ. V1 X+R I.3. (0,5 pt) Déterminer l’expression du gain en tension à vide AV0. A V0 = V2 =µ V1 I.4. (0,5 pt) Déterminer l’expression de la résistance d’entrée, RE. RE = V1 1 = I1 jCω I.5. (1 pt) Déterminer l’expression du gain en tension composite AVG et montrer qu’il est de la forme : V2 = EG A VG = G 1+ j (II.1) ω ωC où G est un nombre réel. On précisera l’expression de G et de ωC. V2 V V X 1 = 2 1 = µ. . EG V1 EG X + R 1 + jR GCω A VG = Donc : G = µ X X+R et ωC = 1 R G .C I.6. (0,5 pt) Déterminer l’expression du module du gain en tension composite |AVG| en fonction de G et ωC. A VG = G ω 1 + ωC 2 = G ω 1 + ωC 2 I.7. (0,5 pt) Du point de vu de la charge, que se passe t’il si la fréquence du générateur est très supérieure à ωC/(2.π) ? La tension aux bornes de X tend vers 0 : filtre passe bas. 3 EXERCICE III : Régulateur à diode Zener (5 pts) ID R Figure III.1. EG X VD On se propose d’étudier le dimensionnement des éléments du montage de la figure (III.1) pour obtenir une tension VD stable en cas de modification de la charge X. On notera VZ la tension de seuil et RZ la résistance série de la diode Zener. III.1. (0,5 pt) Quel est le générateur de Thévenin équivalent, Eth et Rth, ″vu″ par la diode Zener ? E th = X .EG X+R et R th = X+R X+R III.2. (1 pt) Donner l’expression de la droite de charge en fonction de Eth et Rth. ID = E th V − D R th R th III.3. (0,5 pt) Donner l’expression de VD en fonction de RZ, VZ et ID. VD = R Z .ID + VZ III.4. (1 pt) A partir des questions (III.1), (III.2) et (III.3), donner l’expression de VD en fonction de RZ, EG, R et X lorsque la diode Zener est passante. On pourra mettre ce résultat sous la forme : VD = A.EG + VZ 1+B (III.1) RZ .EG + VZ VD = R R+X 1 + RZ. R.X III.5. Pour la régulation en tension il faut que VD soit le plus proche possible de la tension VZ. III.5.1. (1 pt) Qu’est ce que cela impose pour le rapport RZ/R ? Il faut que R soit très grande devant RZ pour que RZ.EG/R puisse être négligé devant VZ. III.5.2. (1 pt) Qu’est ce que cela impose pour le terme R Z . R+X par rapport à 1 et donc R.X pour X par rapport à R ? Il faut que R Z R+X soit très petit devant 1 ce qui impose que X soit très grand devant R.X R. 4 EXERCICE IV : Redressement simple alternance avec écrêtage (5 pts) D1 Figure IV.1. D2 EG X V 4V On se propose d’étudier le circuit de la figure (IV.1) où X représente un circuit électronique très ″fragile″. Les diodes ont pour caractéristiques : Diode D1 : VS1 = 0.5 V, RS1 = 0 Diode D2 : VS2 = 0 V, RS2 = 0 IV.1. Domaine de variation de la tension V. IV.1.1. (1 pt) Quelle tension peut-on avoir au maximum aux bornes de X et à quelle condition est-ce qu’on l’obtient ? La tension maximale est obtenue lorsque la diode D2 devient passante. On a alors Xmax = 4 V IV.1.2. (1 pt) Quelle tension peut-on avoir au minimum aux bornes de X et à quelle condition est-ce qu’on l’obtient ? Il faut que EG devienne négatif ce qui bloque la diode D1. On a alors Xmin = 0 V IV.2. (2 pts) L’évolution temporelle de la tension EG est donnée à la figure (IV.2). C’est une sinusoïde qui présente par moment et de façon aléatoire des sur-tensions (sauts de tension). Représenter sur cette figure (en rouge, bleu ou vert) l’évolution temporelle de la tension aux bornes de X. 5 8 6 4 EG (V) 2 0 TP 2.TP t −2 −4 −6 −8 Figure IV.2. IV.3. (1 pt) D’après vous, quel est le but de la présence de la diode D2 en série avec la tension de 4 V par rapport au circuit électronique (représenté par X) ? Eviter qu’une sur-tension ne détruise le circuit électrique. 6