Fonctions LOGIQUES

TRAITEMENT DE L’INFORMATION
Les OPERATEURS LOGIQUES
Situation dans le système automatisé
Les informations issus
de la fonction
« acquérir » doivent être
TRAITEES puis
communiquées à
l’environnement
(préactionneurs ou HMI)
Infos en provenance d'interfaces H/M
Infos vers autres PC et interfaces H/M
Chaîne d'information
ACQUERIR
TRAITER
COMMUNIQUER
Grandeurs physiques à acquérir
Ordres
1 Introduction
e1, e2, e3,...
FONCTION
LOGIQUE
S
Soit la fonction F(e1,e2,e3…) des variables booléennes e1,e2,e3,…
Le résultat S de cette fonction est un résultat BINAIRE (O ou 1)
Les deux états possibles d’une fonction logique sont toujours le résultat d’une opération logique. Cette opération
est effectuée sur des variables logiques selon les règles de l’algèbre de BOOLE.
Tout opérateur technique susceptible d’effectuer une telle opération est un Opérateur logique
.
Les fonctions logiques permettent d’associer une sortie logique S à une ou plusieurs entrées logiques e1, e2, e3,…
2 Outils de description d’un opérateur logique
La description d’un opérateur logique peut être faite :
•
Graphiquement :
o Par un schéma à contacts dans lequel chaque contact concrétise, par ses deux positions, les
deux états d’une variable d’entrée
o Par un symbole logique qui est une représentation normalisée de l’opérateur
o Par une table de vérité qui indique toutes les relations entre les états logiques des entrées et de
la sortie.
o Par un Chronogramme
•
Littéralement : par la description logique de la fonction qu’il réalise.
•
Algébriquement : Par une équation logique ou booléenne dans laquelle le signe = ne traduit pas une
égalité numérique mais une identité d’états
3 Les opérateurs logiques
3.1
Représentation
D’après la norme Française NF C 03-112 les opérateurs logiques se symbolisent par des logigrammes qui ne
dépendent pas de la technologie.
Ils se représentent de la façon suivante :
SYMBOLE
COMPLEMENTARITE
ENTREES
4_FONCTIONS_LOGIQUES.doc
?
SORTIE
COMPLEMENTARITE
?
SORTIE
1/3
•
•
•
•
•
3.2
L’opérateur logique symbolisé par un carré
Le type d’opérateur par un symbole inscrit à l’intérieur du carré
Les ENTREES par convention à gauche
La SORTIE par convention à dreoite
La COMPLEMENTARITE représentée par une barre (ou un cercle) à l’entrée ou à la sortie suivant le cas.
Opérateurs logiques de base
DESIGNATION
OUI
SCHEMA
A CONTACTS
NON ET
(NAND)
OU
NON OU
(NOR)
OU
exclusif
(XOR)
IN
(Inhibition)
4_FONCTIONS_LOGIQUES.doc
b
1
S
0
1
S =a
1
a
0
1
S
1
0
S =a
&
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
0
0
0
1
S = a•b
&
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
1
1
1
0
S = a•b
>1
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
0
1
1
1
S = a+b
>1
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
1
0
0
0
S = a+b
=1
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
0
1
1
0
&
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
0
1
0
0
S
a
b
S
a
b
a
a
a
b
b
S
S
b
Va et Vient
a
b
EQUATION
LOGIQUE
a
0
1
S
NON
a
TABLE DE
VERITE
S
a
a
ET
SYMBOLE
LOGIQUE
S
S = a⊕b
S = ab + ab
S = a•b
2/3
4 Logique COMBINATOIRE
SYSTEME
COMBINATOIRE
e1, e2, e3,...
En logique combinatoire, à chaque combinaison des
états des variables d’entrée ne correspond qu’un seul
état de la sortie.
S
S = f (e1, e2, e3,...)
Un système en logique combinatoire peut être décrit par une table de vérité et met en œuvre les opérateurs
logiques fondamentaux.
5 LOGIGRAMME
Un LOGIGRAMME est une représentation graphique d’une fonction logique utilisant des opérateurs logiques.
Ex : soit la fonction logique :
S = a +b•c +e
TABLE DE VERITE
a
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
b
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
c
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
e
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
LOGIGRAMME
a
b
c
>1
&
a+b.c
b.c
e
1
e
>1
S= a + b . c + e
S = f(a,b,c,e)
Méthode de construction d’un LOGIGRAMME :
•
•
•
Commencer par la droite en écrivant la sortie S
Remonter progressivement vers la gauche en choisissant un opérateur logique permettant de décomposer
la fonction S
Continuer ainsi jusqu’à obtenir chacune des entrées représentée à gauche par un trait.
Exemple de circuit intégré électronique
SYMBOLE
4_FONCTIONS_LOGIQUES.doc
DESIGNATION
MONTAGE
3/3