Leçon 1 : Distinguer chiffre et nombre

Leçon 1 : Distinguer chiffre et nombre
1) Définitions
Pour écrire et utiliser des nombres, on utilise des caractères spécifiques qu'on
appelle les chiffres. Dans notre système de numération, il existe dix chiffres :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Tout comme les lettres de l'alphabet nous servent à construire les mots, les dix
chiffres nous servent à construire les nombres.
Un nombre est un ensemble d'un ou plusieurs chiffres qui sert à exprimer une
quantité, une mesure, à effectuer des opérations...
Remarque : Les romains utilisaient aussi les nombres, mais les écrivaient avec
des chiffres romains : par exemple, le nombre 17 s'écrit XVII en chiffres
romains. Nous nous servons encore aujourd'hui des chiffres romains pour
numéroter les siècles en Histoire, mais les chiffres que nous utilisons
aujourd'hui sont les chiffres arabes (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
2) Comment construire le nombre ?
Dans un nombre, les chiffres prennent une valeur différente suivant leur
position dans le nombre. On regarde la position du chiffre dans le nombre en
commençant par la droite :
le chiffre 2 placé en première position vaut deux : 542
le chiffre 2 placé en deuxième position vaut vingt : 34 628
le chiffre 2 placé en troisième position vaut deux cents : 6 243
le chiffre 2 placé en quatrième position vaut deux mille : 2 576
A chaque position d'un chiffre dans un nombre correspond une valeur
particulière : les unités, les dizaines, les centaines, les unités de mille...
Pour mieux s'y retrouver, on utilise un tableau de numération :
centaines
de mille
dizaines de
mille
unités de
mille
centaines
dizaines
unités
3
4
6
2
8
5
4
2
Exercice d'application : Trouvons le chiffre des centaines et le nombre de
centaines des nombres 34 628 et 542.
Regardons le nombre 34 628 :
Le chiffre des centaines correspond au chiffre situé dans la colonne des
centaines. Ici, c'est 6.
Le nombre de centaines se fabrique avec tous les chiffres de la colonne des
centaines et des colonnes supérieures : 3, 4 et 6. Donc le nombre de centaines
est 346. Il n'y a pas de dizaines et d'unités dans les centaines, c'est trop petit.
Regardons le nombre 542 :
Le chiffre des centaines est 5, c'est le chiffre situé dans la colonne des
centaines.
Le nombre de centaines est 5 aussi, car il n'y a pas d'autres chiffres dans les
colonnes supérieures.
Maintenant, je sais :
- faire la différence entre un chiffre et un nombre.
- trouver la valeur d'un chiffre dans un nombre.
- construire et utiliser un tableau de numération pour résoudre des problèmes.
- trouver le chiffre des unités, dizaines, centaines... dans un nombre.
- trouver le nombre d'unités, de dizaines, de centaines... dans un nombre.