Activité expérimentale : Grandeurs thermodynamiques

Activité expérimentale : Grandeurs
thermodynamiques
Objectifs :
- Mettre en œuvre une technique de calorimétrie.
- Mettre en œuvre un protocole expérimental de mesure d'une grandeur thermodynamique énergétique
(capacité thermique, enthalpie de fusion...).
- Mettre en œuvre un protocole expérimental d'étude des relations entre paramètres d'état d'un fluide à
l'équilibre (corps pur monophasé ou sous deux phases)
Travail préparatoire :
Consulter les documents suivants :
- http://www.youtube.com/watch?v=e5huXWeTOe8
-
1. Fusion d’un métal inconnu
Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de connaitre le métal dont vous
disposez. Estimer les incertitudes.
2. Coefficient gamma
Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de mesurer de deux façons le
coefficient gamma de l’air :
. Estimer les incertitudes.
3. Calorimétrie
Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de déterminer la valeur en eau du
calorimètre.
Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de déterminer la chaleur latente de
fusion de l’eau. On comparera avec
Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de déterminer la capacité calorifique de
l’eau. On comparera avec
Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de reconnaitre un métal
On aura intérêt à travailler avec de grands écarts thermiques
Annexe 1 : Méthode de Rüchardt et Rinkel
Le montage de l’expérience comprend une bouteille de volume V0 sur laquelle est fixé un tube en verre de
longueur L, et de section interne S. Une bille en acier de masse m, parfaitement ajustée pour coulisser à
l’intérieur du tube avec un frottement réduit est abandonnée sans vitesse initiale en z = 0.
La bille effectue un mouvement vertical oscillant dans le tube. Moyennant quelques hypothèses, nous
montrerons que ce mouvement est harmonique. La mesure de sa période permet de déterminer la valeur du
rapport des chaleurs spécifiques c de l’air contenu dans le volume formé par le tube et la bouteille.
En appliquant les lois de la mécanique et de la thermodynamique on arrive aux expressions de la période et
de la hauteur de chute :
La bille effectue des oscillations harmoniques avec une période T0 donnée par
Entre l’instant initial et l’instant où la bille s’arrête avant de remonter, celle-ci parcourt une longueur h
donnée par
Annexe 2 : Calorimétrie
Si on met un corps chaud au contact d’un corps froid, il se produit un transfert thermique ; ce transfert
s’arrête quand l’équilibre est atteint. Dans ce cas, la quantité de chaleur prise par le corps froid au corps
chaud est égale à celle cédée par le corps chaud au corps froid. Si on opère à
, la variation
d’enthalpie du système constitué par les deux corps est nulle (en l’absence de pertes thermiques).
Quand la température d’un corps passe de à
, sous
, sa variation d’enthalpie est
avec capacité thermique massique sous constante et Q étant le transfert thermique (ou la
quantité de chaleur) échangée avec l’extérieur. Si
,
.
On appellera µ la valeur en eau du calorimètre. La capacité calorifique du calorimètre est donc
, avec
, la capacité calorifique massique de l’eau. On prendra comme
échelle de température l’échelle Celsius, car les calculs opérés sur les températures sont uniquement des
soustractions. On utilisera donc directement les températures lues sur les thermomètres.
On donne la capacité calorifique de la glace :
On trouve sur internet une capacité calorifique massique du verre de 720 J.kg -1K-1 la masse du récipient du
calorimètre est de 200g , on s’attend à un ordre de grandeur pour 140J.K-1 soit une valeur en eau de l’ordre
de 140/4.18 35g
on verse dans le calorimètre de valeur en eau
la température d'équilibre obtenue
F
et de température initiale
ical
une masse m e d'eau à la température
permet d'en déduire la valeur en eau par l'équation suivante 0= H= ce (
F
ie
Tical ) mc e (
F
Tie )
ce est la capacité calorifique massique de l'eau liquide
Si on s'attend à une valeur en eau de l'ordre de 50g on a sans doute intéret à choisir m de l'ordre de 50g et Tical et Tie les plus différents possibles
Pour Tical on pourra au choix prendre l'ambiante soit thermaliser le calorimètre à 0°C avec un bain eau glace en équilibre puis vider le mélange.
La thermalisaton est rapide, quelques coups d'agitateur et c'est fait.
pour la détermination de l'enthalpie de fusion de la glace, on met une masse m e d'eau chaude dans le calorimètre, on attend la thermalisation à Tie
et un glaçon sec de masse m g que l'on aura pris soin de laisser dans l'eau longtemps afin qu'il se thermalise à la température d'équilibre eau glace Tig =0°C
0= H=(
me )ce (
F
Tie ) mg L f
mg c e (
F
Tig ) dans cette equation on tient compte du réchauffement de l'eau de fonte
pour la détermination de la capacité calorifique d'un morceau de métal, on met une masse m e d'eau froide dans le calorimètre, on attend la thermalisation à Tie
On met une plaque de métal dans un bain d'eau en ébullition on attend la thermalisation à Tim =100°C et enfin on dépose la plaque dans le calorimètre :
0= H=(
me )ce (
F
Tie ) mm c m (
F
Tim )
Calcul de l’incertitude
Masse d’eau + valeur en eau du calorimètre 150g masse de cuivre 50g
Température initiale du cuivre 95à 100°C
Température initiale de l’eau 19.8à 20.2°C
Température finale 21.0 à 21.4
Calculons la capacité calorifique que cuivre 0.2J.g-1K-1 ( on trouve tabulé 0.385)
Le calcul de l’incertitude explique les choses
me ce (
F
) mcu ccu (
ei
me ce (
mcu ( F
ccu
sCCu
F
Cui
)
Cui )
F
ei
2
cCu
sF
ei
Cui
2
cCu
2
F
F
) 0
s Cui
cCu
2
Cui
me ce (
mcu ( F
me ce (
mcu ( F
me ce (
mcu ( F
me ce mcu (
ei
2
Cui
) me ce (
F
Cui
)
F
ei
)mcu
me ce (
2
mcu (
)
Cui )
F
Cui
me ce ( F
mcu ( F
ei
sCCu
sCCu
F
mcu (
Cui
F
) me ce (
F
Cui
Cui
Cui )
) me ce (
F
Cui
)
F
ei
)
2
)
)
2
Cui )
ei
)
F
ei
2
2
me ce
mcu (
Cui
mcu (
2
me ce (
F
me ce
ei
F
F
mcu (
)
Cui )
F
s ei
ei
)
Cui )
F
2
(
F
ei
Cui )
sF
2
)
sF
2
( F
( F
me ce ( F
mcu ( F
)
Cui )
ei
2
)
2
)
Cui
ei
s Cui
2
me ce
2
mcu (
F
Cui )
s ei
2
2
s Cui
2
s ei
2
> restart;
> me:=150;mcu:=50;thetaF:=21.2;thetaei:=20;thetacui:=95;ce:=4.18;
sthetaF:=0.5;sthetaei:=5;sthetacui:=0.5;
> sthetaF := .20.5;
sthetaF := 1.00
> Ccu:=-me*ce*(thetaF-thetaei)/(mcu*(thetaF-thetacui));
Ccu := .2039024390
> s1:=me*ce/(mcu*(thetaF-thetacui));
s1 := -.1699186992
> s2:=(thetacui-thetaei)/(thetaF-thetacui);
s2 := -1.016260163
> s2:=s2*s2;
s2 := 1.032784719
> s3:=(thetaF-thetaei)/(thetaF-thetacui);
s3 := -.01626016260
> s3:=s3*s3;
s3 := .0002643928878
>
s:=s1*sqrt(s2*sthetaF*sthetaF+s3*sthetacui*sthetacui+sthetaei*sthetaei);
s := -.8669659473
Ce qui explique l’écart entre l’estimation et la valeur tabulée
Annexe 3 : Caractéristique de différentes métaux
On donne la température de fusion de différents métaux :
Métal
Aluminium
Zinc
Etain
Bismuth
Plomb
Température de fusion
659°C
419°C
232°C
271°C
327°C
On donne les capacités thermiques massiques de différents métaux :
Métal
Aluminium
Zinc
Etain
Bismuth
Plomb
Capacité thermique massique
897
380
228
122
129
Dans le cas où la virole est fermée, seul le gaz combustible emprunte la cheminée du bec Bunsen. Le gaz
brûle alors de manière incomplète avec pour seul comburant l'oxygène de l'air qui se trouve en sortie de
cheminée. Cela produit une flamme entretenue de couleur jaune, éclairante et dont la température ne dépasse
pas les 800 °C, dite flamme de diffusion.
En revanche, lorsque la virole est ouverte, l'air est aspiré par le flux de gaz sortant de l'ajutage et mélangé à
ce dernier à l'intérieur de la cheminée avant d'atteindre la sortie : on parle de prémélange. Le combustible et
le comburant brûlent alors de manière complète en sortie de cheminée, en produisant une flamme continue
de couleur bleue, voire incolore (à la lumière du Soleil), et dont la température peut facilement atteindre
1 200 °C voire 1 500 °C.
Dans le cas d'un chalumeau oxyacétylénique, les gaz utilisés sont l'oxygène pur et l'acétylène, dont la combustion dégage
une énergie importante (du fait de la triple liaison carbone-carbone et de l'efficacité de l'oxycombustion). La température
de la flamme peut dépasser 3 100 °C.
En fait nous utiliserons un dispositif de chauffage électrique