Examen M1 ECH du 18/12/2009 Bases physiques des sols année

Examen M1 ECH du 18/12/2009
Bases physiques des sols
année 2009 2010
Tous documents autorisés
Les 5 exercices sont indépendants.
Faites attention aux unités utilisées
Corrigé
Exercice 1 (Propriétés électromagnétiques : perméabilité magnétique)
Dans ce questionnaire à choix multiples, une réponse juste peut correspondre de 0 choix à 4 choix
selon la question.
Une réponse exacte rapporte 0.33
Une réponse fausse rapporte -0,16
Une réponse incomplète est considérée comme fausse
Pas de réponse rapporte 0
Question 1 :
Quelle(s) figure(s) corresponde(nt) à un comportement ferrimagnétique ?
Soit le dessin suivant :
Question 2 :
Combien de domaine(s) sont représenté(s) sur la figure
Aucun
3
5
8
3
5
3
5
Question 3 :
Combien de polydomaine(s) sont représenté(s) sur la figure
Aucun
1
Question 4 :
Combien de monodomaine(s) sont représenté(s) sur la figure
Aucun
1
Question 5 :
Compléter l'affirmation suivante pour qu'elle soit vraie :
« Si je chauffe un matériau au delà de sa température de Curie ou de Néel...
… il devient paramagnétique »
… il perd toute aimantation »
… il perd toute aimantation rémanente »
… après refroidissement il retrouve son
aimantation d'avant la chauffe »
Soit la figure suivante :
Question 6 :
A quelle type de résultat d'expérience cette figure renvoie-t-elle ?
Une courbe thermomagnétique
Un spectre moessbauer
Un cycle d'hystérésis
Une désaimantation
Question 7 :
Ce type d'expérience est mené pour :
Caractériser le type d'oxyde de
fer présent dans l'échantillon
Caractériser la taille des domaines
magnétiques présents dans l'échantillon
Déterminer l'aimantation
rémanente à saturation
Caractériser l'aimantation rémanente de
l'échantillon
Question 8 :
On obtient ce type de résultats
En soumettant l'échantillon à un
champ magnétique faible
En soumettant l'échantillon à un champ
magnétique fort
En soumettant l'échantillon à
une variation de température
En soumettant l'échantillon à une variation
de pression
Question 9
Quelle(s) géométrie(s) sont de type slingram
Question 10
Quelle(s) formule(s) chimique(s) ne désigne(nt) pas un oxyde de fer :
γFe2O3
αFe2O3
Fe3O4
FeO
Question 11
Parmi ces matériaux, le(s)quel(s) peuvent présenter une aimantation rémanente ?
Une brique
De l'acier
Du cuivre
Du plastique
Soit la figure suivante
Question 12
A quelle type d'aimantation rémanente fait référence la figure ?
thermorémanente
visqueuse
détritique
cristalline
Question 13
Combien de couche(s) présente(nt) une aimantation rémanente macroscopique ?
Aucune
1
2
3
Question 14
La maghémite γFe2O3 :
Est un sulfure de fer
Est de la lépidocrocite hydratée
A une température de
Curie/Néel de 580°C
A une structure cristalline rhomboédrique
Question 15
Lorsque l'on soumet un matériau à un champ magnétique faible:
Il acquiert une aimantation induite
Il indique le Nord magnétique
Il acquiert une aimantation rémanente
Il indique le pôle Sud
Exercice 2 (Propriétés électromagnétiques : conductivité électrique)
On réalise des mesures de résistivité électrique sur échantillon en laboratoire. Une
mesure est effectuée toutes les deux heures automatiquement sur le même
échantillon.
Après un suivi d'une journée on obtient les valeurs présentées dans le tableau.
Temps
(h)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Mesure
(Ω.m)
76
78
75
78
61
52
47
45
49
57
69
78
– Rappeler les principaux paramètres qui influencent la résistivité électrique d'un
sol. Parmi ceux ci lequel vous paraît le plus à même d'expliquer la variation
mesurée (justifier)?
Les paramètres qui influencent la résistivité électrique d'un sol sont :
> la salinité de la solution du sol
> la température
> la teneur en argile
> la géométrie de la porosité (tortuosité, rayon des pores
> la teneur en eau
Dans le cadre d'un variation journalière, pour un même échantillon, la seule
explication possible est la variation de résistivité avec la température, les autres
paramètres mis a part la teneur en eau étant considérés comme quasi constant à
l'échelle du suivi.
Pour la teneur en eau, un désèchement suivi d'un réhumectation (dans l(enceinte du
laboratoire est très peu probable. Il ne reste donc que la température.
Soit la loi empirique de variation de la conductivité électrique avec la température
pour une solution saline : T = T 01T −T 0  . avec T0=18°C et α égale
approximativement à 0,025 °C-1
– Préciser le ou les cas où cette relation peut être utilisée pour corriger les
variations d'un échantillon de sol avec la température.
Cette relation ne peut être utilisée que lorsque la résistivité électrique de
l'échantillon est uniquement reliée à la résistivité électrique de la solution.
Typiquement une loi d'Archie sans argile (que ce soit en saturé ou en non saturé.
– Rappeler la loi d'Archie dans le cas d'un milieu saturé. En supposant la masse
volumique des grains solides constante, exprimer la loi d'Archie en fonction de
la masse volumique apparente sèche de l'échantillon.
Soit la loi d'Archie : =w F avec F le facteur géométrique. Dans le cas saturé, sans
argile on a F =−n . Exprimons maintenant la porosité en fonction des masses
volumiques.
On
V sV v  a
=  .
Vt
s
−n
a
=w 1− 
s
1=
a
=
Vv
,
Vt
 s=
Ms
et
Vs
a =
Ms
or
Vt
V t =V sV v d'où
On peut donc écrire la loi d'Archie sous la forme
– On souhaite observer l'effet de variations de masse volumique sèche sur la
résistivité électrique de l'échantillon. Évaluer la variation de résistivité
électrique pour un passage d'une densité apparente sèche de 1,5 à 1,8 (
1,8−1,5
)
 1,5
On doit faire quelques hypothèses supplémentaires : on pose la masse volumique du
solide égale à 2700 kg.m-3 et n vaut 2. On a alors:
−2
1,5
81
> 1,5= w 1−  = w
2,7
16
1,8 −2 81
> 1,8= w 1−  = w
2,7
9
D'où
1 1
−
1,8−1,5 9 16
=
≃0,77
 1,5
1
16
– Évaluer la variation relative de résistivité électrique en fonction de la
température (
2h − 14h 
). Conclure sur le besoin ou non de corriger
14h 
l'effet de la température dans le cadre d'une expérience visant à évaluer l'effet
d'une variation de densité sur la résistivité électrique.
On détermine la variation relative liée à la température :
2h − 14h  78−45
=
≃0,73
14h 
45
Finalement on constate que les variations qui nous intéressent et celles liées à la
température sont du même ordre de grandeur et qu'il faut donc effectuer des
corrections de température pour mener à bien une expérience sur la variation de
résistivité électrique avec la densité apparente.
Exercice 3 (Propriétés hydraulique)
On considère 3 tensiomètres (voir figure), les caractéristiques de chacun sont définies
dans le tableau 1.
tensiomètre
Profondeur de mesure
(cm)
zten
(cm)
A
20
60
B
45
60
C
70
100
Tableau 1: caractéristiques des tensiomètres utilisés
les valeurs mesurées sont données dans le tableau ci après :
|hlu| A
|hlu| B
|hlu| C
t1
82
76
108
t2
95
96
117
t3
162
123
132
t4
221
154
157
t5
122
107
144
t6
97
96
133
– En valeur absolue, la succion est définie par : |h|=|hlu| - zten. Calculer les valeurs
de succion mesurées.
|h| A
|h| B
|h| C
t1
t2
t3
t4
t5
t6
82-60=22 95-60=35 162-60=102 221-60=161 122-60=62 97-60=37
76-60=16 96-60=36 123-60=63 154-60=94 107-60=47 96-60=36
108-100=8 117-100=17 132-100=32 157-100=57 144-100=44 133-100=33
– En déduire les charges hydrauliques H=h+z pour chaque point à chaque temps
de mesures.
La succion est négative, on a donc le tableau de H suivant :
HA
HB
HC
t1
50-22=28
25-16=9
0-8=-8
t2
t3
t4
t5
t6
50-35=15 50-102=-52 50-161=-111 50-62=-12 50-37=13
25-36=-11 25-63=-38 25-94=-69 25-47=-22 25-36=-11
0-17=-17 0-32=-32
0-57=-57 0-44=-44 0-33=-33
– En vous servant de l'équation de Darcy, déterminer les sens des écoulements.
Darcy nous dit que les écoulements vont dans le sens des H décroissants. t1, t2, t5, t6
ont donc des flux descendants, t3, t4 ont des flux ascendants
– Lorsque cela est justifié, déterminer le poids volumique de solide minimale
permettant d'éviter le phénomène de Renard. Commenter le résultat.
Le phénomène de Renard intervient lorsque l'on a des écoulements ascendants.
H C −H  A 12
 '  −
=
i c = = s w d'où
or
on
a
50
50
w
w
12
62
−3
 s= w i c 1 en posant i c =i =
on obtient  s= w 50 =1240 kg m
50
H C −H  A 54
=
> En t4, avec le même raisonnement, on a i=
, on en déduit
50
50
104
 s= w
=2080 kg m−3
50
>En t3, on a approximativement i=
En règle générale,  s≃2600 kg.m−3 il y a donc peu de chance qu'un phénomène de
Renard se produise à l'endroit des mesures.
Exercice 4 (Mécanique des sols : identification)
Les deux parties sont indépendantes
Partie 1
On appelle porosité effective, le pourcentage volumique en eau d'un sol saturé qui peut être
récupéré par essorage gravitaire (dans le cas d'une baisse de la nappe phréatique par exemple).
Soit un sable avec un indice des vides e=0,7, sa porosité effective est de 0,1 et le poids volumique
des particules solides γs est de 27kN/m3.
– Quelle sera la teneur en eau massique au dessus de la nappe phréatique, dans celle ci?
Vv Vw
Dans la nappe phréatique, le sol est saturé on a donc V w =V v . On rappelle que e= =
Vs Vs
M h−M d M h −M s  s V s w V w − s V s
w
w=
=
=
=e ≃0,259 en prenant γw valant
et que
Md
Ms
s V s
s
10kN/m3
hors de la nappe, on a V w =V v −0,1V t =V v −0,1V v V s=0,9 V v −0,1 V s . En remplaçant, on
 s V sw V w −s V s  w 0,9V v −0,1 V s 

=
=0,9 e−0,1 w ≃0,196
obtient : w=
s V s
sV s
s
– Même question avec un limon dont l'indice des vides est e = 1 et la porosité effective de
0,03
Par substitution et en appliquant le raisonnement de la question précédente on a :
w
Pour le cas saturé : w=e ≃0,370
s
w  0,97V v −0,03 V s

=0,97 e−0,03 w ≃0,348
Pour le cas non saturé : w=
sV s
s
Partie 2
Vous devez analyser le tableau ci dessous pour savoir s'il contient des erreurs de détermination.
N° d'échantillon
w (%)
γd (kN.m-3)
Densité de la
partie solide
Classe
granulométrique
1
30
14,9
2,7
Argile
2
20
18
2,7
Limon
3
10
16
2,6
Sable
4
22
17,3
2,8
Limon
5
22
18
2,7
Limon
6
95
7,2
2,3
Argile
7
30
14
2,8
Sable grossier
8
20
17
2,8
Sable fin
9
15
17
2
Limon
10
50
11,5
2,7
Argile
– Déterminer la teneur en eau à saturation de chaque échantillon
– Déterminer l'indice des vides de chaque échantillon
M wsat w V v
w
M s s V s  s V t −V v 
d
=
=e
=
=
Soit w sat =
et d =
, on en déduit 1−=
Md
s V s
s
Vt
Vt
Vt
s
d
1−
d
s
 −d
e

=
e=
=
= s
=1−
et
or
d'où
. Au final, On a
1e
1−
d
d
s
1−1− 
s
1
1
w sat =w
−
. On obtient le tableau suivant :
d  s


N° d'échantillon
wsat (%)
w (%)
e
1
30,1
30
0,81
2
18,5
20
0,5
3
24
10
0,63
4
22,1
22
0,62
5
18,5
22
0,5
6
95,4
95
2,19
7
35,7
30
1
8
23,1
20
0,65
9
8,8
15
0,18
10
49,9
50
1,35
– En déduire les numéros des échantillons dont les résultats sont erronés
Les échantillons avec des teneur en eau erronées son ceux dont wsar<w soit 2, 5 et 9.
Exercice 5 (Mécanique des sols, contraintes effective)
Soit le terrain suivant
A partir des paramètres des différentes couches donnés dans le tableau, déterminer la répartition des
contraintes totales et effectives. Les représenter graphiquement.
N° de couche
densité
K
1 (non saturée)
1,5
0,5
1 (saturée)
1,6
0,5
2
1,8
0,6
3
1,7
0,5
4
1,7
0,6
Déterminer le profil des contraintes horizontales, les représenter graphiquement (on rappelle que σh
= K σv)
D'après le tableau précédent on déduit le tableau suivant :
Profondeur (m)
σ (kPa)
u (kPa)
σ' (kPa)
σh (kPa)
0
0
0
0
0
1,5
22,5
0
22,5
11,25
2
30,5
5
25,5
12,75 / 18,3
4
66,5
25
41,5
39,9 / 33,25
6
100,5
45
55
50,25 / 60,3
7,5
126
60
66
75,6