et une variable numérique (VD)

MEMOIRE-SES.doc
-1-
Une variable nominale (VI)
et une variable numérique (VD)
(Comparaison de groupes indépendants)
1 PRÉSENTATION DU DOSSIER MEMOIRE
Il s’agit d’une expérience destinée à tester l’efficacité de 2 méthodes supposées faciliter la mémorisation.
Un échantillon de 21 étudiants a été constitué. Ces 21 sujets ont été répartis au hasard dans 3 groupes
et entrainés pendant 3 jours :
- un groupe (m0 = Placebo) où les exercices n’ont aucun effet sur les performances de mémoire,
- un groupe (m1 = Méthode 1) où ils étaient entrainés à la première méthode.
- un groupe (m2 = Méthode 2) où ils étaient entraînés à la deuxième méthode.
On a recueilli les données suivantes :
SUJET
s01
s02
s03
s04
s05
s06
s07
s08
s09
s10
s11
s12
s13
s14
s15
s16
s17
s18
s19
s20
s21
1.1
SCORE
13,00
11,00
15,00
13,00
12,00
14,00
15,00
16,00
14,00
15,00
14,00
12,00
13,00
15,00
14,00
17,00
18,00
15,00
16,00
17,00
16,00
GROUPE
m0
m0
m0
m0
m0
m0
m0
m1
m1
m1
m1
m1
m1
m1
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
Questions
1. On s’interroge tout d’abord sur la moyenne générale des scores, indépendamment des conditions
expérimentales.
2. On se demande si, globalement, les scores des 3 groupes diffèrent.
3. On fait l’hypothèse que les deux méthodes sont efficaces (conduisent toutes deux à de meilleures
performances qu’en l’absence d’entrainement).
4. On fait également l’hypothèse que la méthode 2 est plus efficace que la méthode 1.
1.2
Structure des données
La variable GROUPE est une variable nominale indépendante (VI).
La variable SCORE est une variable numérique dépendante (VD).
Formellement on peut noter « SUJET<GROUPE3> → SCORE » cette structure de données.
1.3
Source
Il s’agit de données fictives.
1.4
Analyses
L’analyse se déroulera en 4 temps :
1. Analyse de la moyenne des scores, indépendamment des groupes.
2. Comparaison globale des 3 groupes
3. Comparaison entre, d’une part les deux groupes suivant un entrainement à la mémorisation, d’autre
part le groupe placebo.
4. Comparaison des deux méthodes entre elles.
04/11/2009
MEMOIRE-SES.doc
-2-
2 OUVERTURE DU FICHIER
-
Lancer SES-Analyse
Menu Fichier – Ouvrir un dossier SES (*.SES)
Sélectionner le dossier MEMOIRE.SES
Attendre l’ouverture du fichier.
3 SÉLECTION DES VARIABLES À ANALYSER
Menu « Données à analyser »
Sélection des variables :
Sélectionner :
- la variable GROUPE en tant que variable indépendante (VI)
- la variable SCORE en tant que variable dépendante (VD).
Sélection des unités :
Ce cadre permettrait éventuellement de travailler sur un sous ensemble des unités, défini sur les sujets,
les scores ou les groupes.
Variable de pondération des unités :
Il est possible de changer la variable de pondération en sélectionnant « NonPond » au lieu de « POIDS »
(option par défaut). Cependant les valeurs de la variable POIDS étant toutes égales à 1, tous les calculs
produits seront identiques quelle que soit l’option choisie.
Valider en cliquant sur OK.
Utiliser le Menu « Analyse » pour procéder aux analyses qui suivent.
Les titres et sous-titres qui suivent (cf. sommaire en fin de document) correspondent aux
items des sous-menus du menu Analyse.
Les commentaires présentés comme tels (cf. « Commentaire ») sont produits automatiquement par le
logiciel. Seuls les textes encadrés ont été ajoutés par le rédacteur.
04/11/2009
MEMOIRE-SES.doc
-3-
4 ANALYSER LA VARIABLE NUMÉRIQUE
Lorsque les groupes sont déséquilibrés (effectifs différents) le menu propose des statistiques basées sur
la moyenne pondérée (par les effectifs des groupes) et les mêmes statistiques basées sur la moyenne
équipondérée.
Lorsque les groupes sont équilibrés, comme ici, tous les résultats seraient identiques.
4.1
Moyenne équipondérée (selon les groupes)
INDICE
Moy_equi
4.1.1
VALEUR
14,5
Intervalle de confiance sur la moyenne équipondérée parente.
De manière générale, cliquer sur le
bouton « Inférer » pour mettre en
œuvre les procédures inférentielles.
INDICE
Moy_pond
Lim Inf.(5%
Lim Sup.(5%
4.2
4.2.1
VALEUR
14,5
13,9
15,2
Comparer la moyenne équipondérée à 0
Écart brut entre la moyenne équipondérée et 0
INDICE
Moy_Equi
VALEUR
14,5
4.2.1.1.1 Inférence sur l'écart de la moyenne équipondérée à 0 (Test t)
INDICE
VALEUR
Moy_equi
14,5
e_TStu
0,30
F_MoyE
2268,90
T_MoyE
47,63
Ddl
18
p/2
< 0,01%
p
< 0,01%
04/11/2009
MEMOIRE-SES.doc
4.2.2
-4-
Indices d’écart calibré entre la moyenne équipondérée et 0.
INDICE
Moy_équi
d_Cohen
g_Hedges
ECM
R²_MoyE
R_MoyE
4.3
VALEUR
14,5
11,2
10,4
10,4
0,99
1,00
Statistiques annexes sur moyenne équipondérée
INDICE
VALEUR
Vintra
1,67
S2intra
1,95
Ety_intra
1,29
S_intra
1,40
04/11/2009
MEMOIRE-SES.doc
-5-
5 COMPARER GLOBALEMENT LES 3 GROUPES
5.1
Comparer les effectifs
m0 7
m1 7
m2 7
5.2
Comparer les distributions des valeurs
m0
m1
m2
Total
11 12 13 14 15 16 17 18 Total
1 1 2 1 2 0 0 0
7
0 1 1 2 2 1 0 0
7
0 0 0 1 1 2 2 1
7
1 2 3 4 5 3 2 1
21
Commentaire :
Répartition des effectifs par groupe. Par exemple, pour GROUPE=m0 on observe SCORE=11 dans 1
cas.
GROUPE (Condition experimentale)
De manière générale, cliquer sur l’icône
affichés.
m2
m1
m0
11
04/11/2009
pour obtenir les représentations graphiques des tableaux
12
13
14
15
16
SCORE (Score de memoire)
17
18
MEMOIRE-SES.doc
5.3
Comparer les formes des distributions
Diagramme pondéré
GROUPE (Condition experimentale)
5.3.1
-6-
m2
m1
m0
11
m1
m0
GROUPE (Condition experimentale)
m2
5.3.3
13
14
15
16
SCORE (Score de memoire)
17
18
Boites à moustaches (Médiane)
SUJET (P=POIDS), GROUPE -> SCORE
Med
25% ; 75%
Min, Max
11
12
13
14
15
16
17
18
SCORE (Score de memoire)
Boites à moustaches (Moyenne)
m2
m1
m0
GROUPE (Condition experimentale)
5.3.2
12
SUJET (P=POIDS), GROUPE -> SCORE
Moy
Moy ± Ety
Min, Max
11
12
13
14
15
16
17
SCORE (Score de memoire)
04/11/2009
18
MEMOIRE-SES.doc
5.4
-7-
Comparer les valeurs centrales
5.4.1
5.4.1.1
Comparer les médianes
Médianes par groupe
m0 13,0
m1 14,0
m2 16,0
5.4.2
5.4.2.1
Comparer les totaux par groupe
Sommes par groupe
m0 93,0
m1 99,0
m2 113,0
5.4.3
Comparer les moyennes
5.4.3.1
Moyennes par groupe
5.4.3.2
Inférence - Analyse de la variance (Test F)
De manière générale, cliquer sur le bouton « Inférer » pour obtenir les résultats des procédures
inférentielles.
SC
Ddl
Inter 30,1 2
Intra 35,1 18
Totale 65,2 20
CM
F
p
15,0 7,71 0,38%
1,95
3,26
Commentaire :
Il semble qu'il existe, dans la population, des différences de moyennes de SCORE selon les modalités
de la variable GROUPE (F[2;18] = 7,71, p = 0,38% <5,00%).
ATTENTION: Cela ne dit RIEN sur l'ampleur des différences entre ces moyennes parentes.
5.4.3.3
Indices d’écart brut entre les moyennes
SC_inter
CM_inter
Vinter
S2inter
Ety_inter
Sinter
5.4.3.4
30,1
15,0
1,43
2,15
1,20
1,47
Inférence sur l’écart entre les moyennes
SC
Ddl
Inter 30,1 2
Intra 35,1 18
Totale 65,2 20
CM
F
p
15,0 7,71 0,38%
1,95
3,26
Il semble qu'il existe, dans la population, des différences de moyennes de SCORE selon les modalités
de la variable GROUPE (F[2;18] = 7,71, p = 0,38% <5,00%).
ATTENTION: Cela ne dit RIEN sur l'ampleur des différences entre ces moyennes parentes.
04/11/2009
MEMOIRE-SES.doc
5.4.3.5
-8-
Indices d'écart calibré entre les moyennes
46 %
0,68
1,05
0,39
Eta²
Eta
ECG
Omega²
5.5
Comparer les dispersions intra-groupes
5.5.1
Min, Max et Quartiles
GROUPE
m0
m1
m2
m2
m1
m0
5.5.2
Q3
15,0
15,0
17,0
Med
25% ; 75%
Min, Max
11
12
13
14
15
16
17
18
SCORE (Score de memoire)
Min
11,0
12,0
14,0
Ety
1,39
1,25
1,25
EtyC
1,50
1,35
1,35
Max
15,0
16,0
18,0
m0
GROUPE (Condition experimentale)
Représentation graphique
m1
SUJET (P=POIDS), GROUPE -> SCORE
Moy
Moy ± Ety
Min, Max
11
12
13
14
15
16
17
18
SCORE (Score de memoire)
Autres statistiques de dispersion
GROUPE SCB
SC
Var
m0
1249 13,4 1,92
m1
1411 10,9 1,55
m2
1835 10,9 1,55
5.5.4
Max
15,0
16,0
18,0
Min, Max et Ecart-type
m2
5.5.3
Med
13,0
14,0
16,0
SUJET (P=POIDS), GROUPE -> SCORE
GROUPE
m0
m1
m2
5.5.2.1
Q1
12,0
13,0
15,0
Représentation Graphique
GROUPE (Condition experimentale)
5.5.1.1
Min
11,0
12,0
14,0
Indices globaux de dispersion intra-groupes
SC_intra
CM_intra
S2intra
Vintra
Ety_intra
S_intra
04/11/2009
35,1
1,95
1,95
1,67
1,29
1,40
VarC
2,24
1,81
1,81
MEMOIRE-SES.doc
-9-
6 ANALYSER UN CONTRASTE ENTRE LES GROUPES (1)
On s’intéresse ici à la comparaison entre, d’une part le groupe Placebo, d’autre part les 2 autres groupes
avec entrainement à la mémorisation.
6.1
Définir le contraste…
GROUPE
m0
m1
m2
Coeff.
-1
0,5
0,5
Contraste: m0(-1) m1(0,5) m2(0,5)
6.2
Mesurer l'ampleur de l'effet associé au contraste
D_contrast
B_contrast
d_Cohen
g_Hedges
R_contrast
R²_contrast
1,86
1,24
1,44
1,33
0,56
0,31
Contraste: m0(-1) m1(0,5) m2(0,5)
6.3
6.3.1
Inférence sur l’effet associé au contraste
Ampleur de l'effet parent (Intervalle de confiance)
INDICE
VALEUR
D_contrast
1,86
Lim Inf.(5%
0,50
Lim Sup.(5%
3,22
Commentaire :
Contraste: m0(-1) m1(0,5) m2(0,5)
Il semble que, dans la population, la différence de SCORE selon le contraste défini sur GROUPE, est
comprise entre 0,50 et 3,22 (au seuil p =5,00%).
6.3.2
Test d'un effet parent nul (Test T de Student)
INDICE
VALEUR
D_contrast
1,86
e_TStu
0,65
T_contrast
2,87
Ddl
18
p/2
0,51%
p
1,02%
04/11/2009
MEMOIRE-SES.doc
- 10 -
Commentaire :
Contraste: m0(-1) m1(0,5) m2(0,5) .
Il semble qu'il existe, dans la population, une différence de SCORE selon le contraste défini sur
GROUPE (T[18]=2,87, p = 1,02% <5,00%).
ATTENTION: Cela ne dit RIEN sur l'ampleur de la différence.
6.3.3
Test d'un effet parent nul (Test F de Fisher-Snedecor)
INDICE
D_contrast
F_contrast
DdlInter
DdlIntra
p
VALEUR
1,86
8,24
1
18
1,02%
Commentaire :
Contraste: m0(-1) m1(0,5) m2(0,5)
Il semble qu'il existe, dans la population, une différence de SCORE selon le contraste défini sur
GROUPE (F[1;18] = 8,24, p = 1,02% <5,00%).
ATTENTION: Cela ne dit RIEN sur l'ampleur de la différence
6.3.4
Test d'un effet parent nul (ANOVA - test F)
SC
Ddl
Inter 16,1 1
Intra 35,1 18
Totale 65,2 20
CM
F
p
16,1 8,24 1,02%
1,95
3,26
Commentaire :
Contraste: m0(-1) m1(0,5) m2(0,5)
Il semble qu'il existe, dans la population, une différence de SCORE selon le contraste défini sur
GROUPE (F[1;18] = 8,24, p = 1,02% <5,00%).
ATTENTION: Cela ne dit RIEN sur l'ampleur de la différence
7 ANALYSER UN CONTRASTE ENTRE LES GROUPES (2)
On s’intéresse ici à la comparaison entre les 2 groupes avec entrainement à la mémorisation.
7.1
Définir le contraste...
GROUPE Coeff.
m0
0
m1
-1
m2
+1
7.2
Mesurer l'ampleur de l'effet associé au contraste
INDICE
VALEUR
D_contrast
2,00
B_contrast
1,00
d_Cohen
1,55
g_Hedges
1,43
R_contrast
0,53
R²_contrast
0,28
Commentaire :
Contraste: m0(0) m1(-1) m2(1)
04/11/2009
MEMOIRE-SES.doc
7.3
7.3.1
- 11 -
Inférence sur l’effet associé au contraste
Ampleur de l'effet parent (Intervalle de confiance)
INDICE
VALEUR
D_contrast
2,00
Lim Inf.(5%
0,43
Lim Sup.(5%
3,57
Commentaire :
Contraste: m0(0) m1(-1) m2(1)
Il semble que, dans la population, la différence de SCORE selon le contraste défini sur GROUPE, est
comprise entre 0,43 et 3,57 (au seuil p =5,00%).
7.3.2
Test d'un effet parent nul (Test T de Student)
INDICE
D_contrast
e_TStu
T_contrast
Ddl
p/2
p
VALEUR
2,00
0,75
2,68
18
0,77%
1,54%
Commentaire :
Contraste: m0(0) m1(-1) m2(1)
Il semble qu'il existe, dans la population, une différence de SCORE selon le contraste défini sur
GROUPE (T[18]=2,68, p = 1,54% <5,00%).
ATTENTION: Cela ne dit RIEN sur l'ampleur de la différence
7.3.3
Test d'un effet parent nul (Test F de Fisher-Snedecor)
INDICE
VALEUR
D_contrast
2,00
F_contrast
7,17
DdlInter
1
DdlIntra
18
p
1,54%
Commentaire :
Contraste: m0(0) m1(-1) m2(1)
Il semble qu'il existe, dans la population, une différence de SCORE selon le contraste défini sur
GROUPE (F[1;18] = 7,17, p = 1,54% <5,00%).
ATTENTION: Cela ne dit RIEN sur l'ampleur de la différence
7.3.4
Test d'un effet parent nul (ANOVA - test F)
SC
Ddl CM F
p
Inter 14,0 1 14,0 7,17 1,54%
Intra 35,1 18 1,95
Totale 65,2 20 3,26
Commentaire :
Contraste: m0(0) m1(-1) m2(1).
Il semble qu'il existe, dans la population, une différence de SCORE selon le contraste défini sur
GROUPE (F[1;18] = 7,17, p = 1,54% <5,00%).
ATTENTION: Cela ne dit RIEN sur l'ampleur de la différence
04/11/2009
MEMOIRE-SES.doc
- 12 -
8 DÉRIVER UNE NOUVELLE VARIABLE
8.1
Écarts intra-groupes
SUJET SCOREintra
s01
-0,29
s02
-2,29
s03
1,71
s04
-0,29
s05
-1,29
s06
0,71
s07
1,71
s08
1,86
s09
-0,14
s10
0,86
s11
-0,14
s12
-2,14
s13
-1,14
s14
0,86
s15
-2,14
s16
0,86
s17
1,86
s18
-1,14
s19
-0,14
s20
0,86
s21
-0,14
Commentaire :
On a, pour chaque unité (individu...), l'écart à la moyenne de son groupe.
04/11/2009
MEMOIRE-SES.doc
- 13 -
Une variable nominale (VI)
et une variable numérique (VD)
(Comparaison de groupes indépendants)
1
Présentation du dossier MEMOIRE
1
1.1
Questions
1
1.2
Structure des données
1
1.3
Source
1
1.4
Analyses
1
2
Ouverture du fichier
2
3
Sélection des variables à analyser
2
4
Analyser la variable numérique
3
4.1
Moyenne équipondérée (selon les groupes)
4.1.1
4.2
Intervalle de confiance sur la moyenne équipondérée parente.
Comparer la moyenne équipondérée à 0
4.2.1
4.2.2
4.3
5
Écart brut entre la moyenne équipondérée et 0
Indices d’écart calibré entre la moyenne équipondérée et 0.
Statistiques annexes sur moyenne équipondérée
Comparer globalement les 3 groupes
3
4
4
5
5
5.2
Comparer les distributions des valeurs
5
5.3
Comparer les formes des distributions
6
Diagramme pondéré
Boites à moustaches (Médiane)
Boites à moustaches (Moyenne)
6
6
6
Comparer les valeurs centrales
7
5.4.1
5.4.2
5.4.3
5.5
Comparer les médianes
Comparer les totaux par groupe
Comparer les moyennes
Comparer les dispersions intra-groupes
5.5.1
5.5.2
5.5.3
5.5.4
Min, Max et Quartiles
Min, Max et Ecart-type
Autres statistiques de dispersion
Indices globaux de dispersion intra-groupes
Analyser un contraste entre les groupes (1)
7
7
7
8
8
8
8
8
9
6.1
Définir le contraste…
9
6.2
Mesurer l'ampleur de l'effet associé au contraste
9
6.3
Inférence sur l’effet associé au contraste
9
6.3.1
6.3.2
6.3.3
6.3.4
Ampleur de l'effet parent (Intervalle de confiance)
Test d'un effet parent nul (Test T de Student)
Test d'un effet parent nul (Test F de Fisher-Snedecor)
Test d'un effet parent nul (ANOVA - test F)
Analyser un contraste entre les groupes (2)
9
9
10
10
10
7.1
Définir le contraste...
10
7.2
Mesurer l'ampleur de l'effet associé au contraste
10
7.3
Inférence sur l’effet associé au contraste
11
7.3.1
7.3.2
7.3.3
7.3.4
8
3
Comparer les effectifs
5.4
7
3
5.1
5.3.1
5.3.2
5.3.3
6
3
Ampleur de l'effet parent (Intervalle de confiance)
Test d'un effet parent nul (Test T de Student)
Test d'un effet parent nul (Test F de Fisher-Snedecor)
Test d'un effet parent nul (ANOVA - test F)
Dériver une nouvelle variable
8.1
Écarts intra-groupes
04/11/2009
11
11
11
11
12
12