Projet : Simulation de trafic autoroutier avec Greenfoot

Deuxième année
Campus de Gif sur Yvette
Projet de développement logiciel
Simulation de trafic autoroutier avec Greenfoot
1
Objectif
Il s’agit de concevoir un logiciel simulant l’évolution du trafic sur une autoroute en utilisant l’environnement de développement Greenfoot.
2
Introduction
La simulation de trafic autoroutier est un sujet particulièrement riche car les variations du trafic routier
ont des causes multiples. Ce sujet a été étudié dans le cadre de l’informatique théorique à partir du modèle
des automates cellulaires. Ce modèle très simple permet la simulation de systèmes très complexes.
La simulation de trafic routier a des applications dans la vie quotidienne, notamment en Ile de France
où la densité de circulation est particulièrement importante et où des systèmes de prévision et d’information en temps réel comme Sytadin.fr ont été déployés ces dernières années.
2.1
Automates cellulaires
Un automate cellulaire consiste en une grille régulière de “cellules” ayant chacune un “état” choisi
parmi un ensemble fini et qui peut évoluer au cours du temps. L’état d’une cellule au temps t + 1 est
fonction de l’état au temps t d’un nombre fini de cellules appelé son “voisinage”. À chaque nouvelle unité
de temps, les mêmes règles sont appliquées localement et simultanément à toutes les cellules de la grille,
produisant une nouvelle “génération” de cellules dépendant entièrement de la génération précédente.
Les automates cellulaires sont étudiés en mathématiques et en informatique théorique. Le modèle des
automates cellulaire est remarquable par sa simplicité comparée à la complexité des comportements qui
peuvent être modélisés en l’utilisant. En effet, l’évolution dans le temps de l’ensemble des cellules ne se
réduit pas (simplement) à la règle locale qui définit le système. À ce titre il constitue un des modèles
standards dans l’étude des systèmes complexes.
2.2
Simulation de trafic autoroutier
K. Nagel et M. Schreckenberg ont proposé dans les années 90 un modèle de trafic autoroutier basé sur
la notion d’automate cellulaire. Les différentes portions de l’autoroute sont représentées par des cellules
qui sont soit vides, soit occupées par un véhicule. Chaque véhicule a une position Xn et une vitesse entière
vn ∈ [0 . . . vmax ]. La distance entre véhicules est notée dn = Xn+1 − Xn . Tous les véhiculent évoluent en
parallèle en suivant les règles suivantes :
Règle 1 : Mouvement des véhicules. Chaque véhicule avance selon sa vitesse, c’est-à-dire Xn ←
Xn + vn .
Règle 2 : Accélération. Si la vitesse du nime véhicule n’est pas encore maximum, c’est-à-dire vn <
vmax , alors la vitesse du nime véhicule est augmentée d’une unité, mais vn demeure inchangée si
vn = vmax , c’est-à-dire vn ← min(vn+1 , vmax ).
Règle 3 : Décélération due aux autres véhicules. Si la distance qui sépare le nime véhicule de celui
qui le précède sur la route est inférieure à la vitesse du nime véhicule, c’est-à-dire dn ≤ vn , alors la
vitesse du nime véhicule est réduite à dn − 1, c’est-à-dire vn ← min(vn , dn − 1).
Règle 4 : Décélération aléatoire. Si le nime véhicule n’est pas à l’arrêt, c’est-à-dire vn > 0, la vitesse
du nime véhicule est réduite d’une unité avec une probabilité p, mais vn demeure inchangée si
vn = 0, c’est-à-dire vn ← max(vn − 1, 0) avec une probabilité p.
Ce modèle peut servir d’inspiration pour la réalisation du logiciel.
Figure 1 – Etat du trafic en temps réel sur Sytadin.fr
3
Figure 2 – Exemple de simulation de trafic
Fonctionnalités attendues
Dans un premier temps, la simulation sera limitée à une route en sens unique avec une seule voie de
circulation. Des configurations plus complexes pourront être mises en place par la suite, en fonction de
l’avancement du projet (voir la partie “Extensions possibles” ci-dessous).
L’interface graphique doit permettre de visualiser au mieux l’évolution de la situation sur l’autoroute
(vitesse des véhicule, encombrements. . .). La vitesse des véhicule pourra être modélisée par des nuances
progressives de couleur.
Le logiciel pourra être paramétrable de manière à pouvoir faire varier facilement le nombre de véhicules,
la probabilité qu’ils ralentissent, la longueur de la route, etc.
4
Recommandations
Une attention particulière devra être portée à la conception de l’automate, il faudra notamment définir
proprement ce qu’est une cellule et décider de la meilleure manière d’implémenter son comportement.
5
Extensions possibles
Dans une extension de ce logiciel, les fonctionnalités suivantes pourraient être implémentées :
– simulation sur une route à sens unique mais avec plusieurs voies de circulation, les véhicules étant
autorisés à changer de voie ;
– simulation sur une route à double sens (deux voie puis multiples voies) ;
– simulation de routes avec intersection(s), les intersection provoquant les ralentissements.
6
Liens utiles
–
–
–
–
–
Automates Cellulaires sur Wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Automate_cellulaire
Le site officiel de Greenfoot : http://www.greenfoot.org
Une introduction rapide à Greenfoot : http://www.greenfoot.org/doc/intro1.html
Le tutoriel d’introduction à Greenfoot : http://www.greenfoot.org/doc/tutorial.html
Exemples en Java, qui permettent de trouver la solution à des problèmes courants :
– http://wwwdi.supelec.fr/jacquet/teaching/java/
– http://wwwdi.supelec.fr/fb/enseignement/exemplesjava.html
Cécile Hardebolle, 2011-09-22