Fiche d`exercices : Généralités sur les nombres relatifs

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NUMERIQUE
Fiche d'exercices :
Généralités sur les nombres relatifs
1. Applications directes
Exercice 1 :
Voici une liste de nombres : -2; +5; -1,5; +8,6; 0; 5,3.
Donner les nombres positifs de cette liste.
Donner les nombres négatifs de cette liste.
1.
2.
Exercice 2 :
Sous chaque graduation, écrire le nombre qui convient.
1.
2.
Exercice 3 :
Donner l'abscisses des points A et B
Placer les points G et H d'abscisses respectives -3,5 et 4.
1.
2.
Exercice 4 :
Donner l'abscisses des points C et D
Placer les points I et J d'abscisses respectives 0,4 et -0,3.
1.
2.
Exercice 5 :
Tracer une droite graduée d'unité de longueur 1cm et d'origine O.
Marquer en rouge les points de la droite dont les abscisses ont 4 pour distance à zéro; donner
l'abscisse de chacun de ses points.
Marquer en bleu les points de la droite dont les abscisses sont des nombres entiers relatifs
de distance à zéro inférieurs à 2,5; donner l'abscisse de chacun de ses points.
Repasser en vert les points de la droite dont les abscisses ont une distance à zéro inférieur
ou égale à 3; caractériser diéremment ces abscisses.
1.
2.
3.
2.
Exercice 6 :
Comparer les nombres relatifs suivants :
• +3 et +8
• 2 et +5
• -3 et -7
• -8 et +2
•
•
3 et -5
0 et -0
1
•
•
2 et +2
-8 et -1
Exercice 7 :
Ranger par ordre croissant la liste de nombres suivants :
-8; -3; +6; -4,2; -5; 5,1; -6,2; 0; -1,01
Exercice 8 :
1.
2.
3.
Dans le repère orthogonal ci-dessus.
Donner les coordonnées des points A, B, C et D.
Placer les points E(4; 0) F (3; −5), G(5; 5) et H(−4; 2).
Placer un point I dont l'abscisse est positive et dont l'ordonnée est négative.
2. Exercices d'approfondissement
Exercice 9 :
Tracer une droite graduée d'unité de longueur 1cm et d'origine O.
Placer les points A(5) ; B(−2) ; et C(−3).
Construire les points A , B et C symétriques respectifs des points A, B et C par rapport
à l'origine.
Donner les abscisses des points A , B et C .
Que peut t-on conjecturer?
Démontrer que "sur une droite graduée, SI deux points ont leurs abscisses opposés, ALORS
ces points sont symétriques par rapport à l'origine de la droite.
1.
2-a.
2-b.
2-c.
0
0
0
0
0
0
2-d.
3.
Exercice 10 :
Comparer les nombres relatifs suivants :
• -2,14 et -2,19
• -3 et 0,8
• -3,14 et -3,2
• +2,05 et 2,5
2
Exercice 11 :
Ranger par ordre décroissant la liste de nombres suivants :
-2,2; -2,02; -6,321; 5,8; -5,8; -6,4; +1,001; 1,01
Exercice 12 :
Tracer un repère orthogonal d'origine O.
Placer les points A(2; 3) ; B(5; −2) ; et C(−3; −4).
Construire les points A , B et C symétriques respectifs des points A, B et C par rapport
à l'origine.
Donner les coordonnées des points A , B et C .
Que peut t-on conjecturer?
1.
2-a.
0
2-b.
0
0
0
2-c.
0
0
2-d.
3. Thèmes de convergence
Exercice 13 : Maths et Géographie
Explique ce que signient les expressions suivantes.
La surface de la Mer Morte se situe à l'altitude −390m.
Le Kilimandjaro culmine à +5895m.
1.
2.
Exercice 14 : Maths et Histoire
Voici ce qu'on peut lire dans un dictionnaire :
? Vercingétorix (72 av. J.C.; 46 av. J.C.);
? César (100 av. J.C.; 44 av. J.C.);
? Auguste (63 av. J.C.; 14 apr. J.C.)
Pour chacun de ces trois personnages, indiquer à l'aide d'un nombre relatif l'année de sa naissance et l'année de sa mort.
Exercice 15 : Maths et Chimie
Voici la température de fusion de diérents éléments chimiques :
• Dioxygène (O ) : −218 C
• Ethanol (C H OH ) : −112 C
• Dihydrogène (H ) : −259 C
• Monoxyde de Carbone (CO) : −207 C
• Eau (H O) : −259 C
• Chlorure de Sodium (N aCl) : 801 C
Ranger ces éléments chimiques en fonction de l'ordre croissant de leurs températures de
fusion.
Expliquer pourquoi il y a un mélange eau-éthanol dans le produit lave-glace de la voiture.
◦
2
5
◦
◦
2
2
2
◦
◦
◦
1.
2.
Exercice 16 : Maths et Astronomie
En astronomie, la luminosité d'un astre mesurée depuis la Terre est exprimée à l'aide d'un
nombre relatif appelé magnitude apparente.
Voici une liste d'astres avec leur magnitude apparente.
• Vénus : −4, 4
• Pluton : +15
• Canopus : −0, 7
• Proxima du Centaure : +11
• Syrius : −1, 4
• Lune pleine : −12, 6
• Constallation de la grande ourse : +1, 9
• Véga : 0
• Lune quartier : −10
• Soleil : −26, 9
• Mars : −2, 8
Ranger ces astres en fonction de l'ordre croissant de leurs magnitude.
Des onzes astres cités, quel est l'astre le plus brillant? Quelle est sa magnitude apparente?
Recopier et compléter la phrase : "L'astre qui apparait le plus brillant possède la magnitude
apparente la plus .............".
Comment sont classés les astres à la question en ce qui concerne leur brillance?
1.
2-a.
2-b.
2-c.
1.
3