TP n° 6 : Charge et décharge d`un condensateur

TP PHYSIQUE – Terminale S
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TP n° 6 : Charge et décharge d’un condensateur
Objectifs :
* Etablir la relation entre la charge d’un condensateur et la tension entre ses bornes
* Etudier la réponse d’un circuit (R, C) à un échelon de tension.
* Etudier la décharge d’un condensateur dans une résistance
1 - Relier la charge électrique q et la tension uAB aux bornes d’un condensateur
A
1.1 - Montage
► Sur le schéma, représenter le voltmètre permettant de mesurer la tension uAB (!sens de I=1mA
branchement !) et flécher cette tension.
► A l’aide d’un fil, s’assurer que le condensateur (C = 4700 µF) est déchargé.
► Brancher alors le générateur de courant constant sur le condensateur (! polarité du
condensateur !) et le régler à environ 1 mA.
q
-q
✎1 Noter la valeur exacte de I : I = ………
B
Débrancher un des fils puis décharger le condensateur.
* Enclencher le chronomètre au moment de la fermeture du circuit puis compléter le tableau ci-dessous. (! Surveiller la valeur de
I vers t = 120 s !)
✎2 Compléter le tableau ci-dessous
t(s)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
120
150
180
uAB(V)
1.2 - Analyse
✎3 Représenter la courbe uAB = f(t) et interpréter son allure.
✎4 Calculer le coefficient directeur k de la première partie de cette courbe.
✎5 Calculer alors le rapport I/k. Quelle valeur retrouve-t-on?
✎6 En déduire alors la relation entre uAB , I, C et t.
✎7 L’intensité I étant constante, la charge q de l’armature A est telle que q= I . t. En déduire alors la relation entre q, C et uAB.
2 - Réponse d’un circuit (R, C) à un échelon de tension
2.1 - Montage
► Sur le schéma, représenter le voltmètre permettant de mesurer la tension positive uC aux bornes
du condensateur ( ! sens de branchement !) et flécher cette tension ainsi que E.
► A l’aide de 2 fils, s’assurer que le condensateur (C = 4700 µF) est déchargé. (! Décharge!)
E=12V
► Préparer le générateur idéal de tension à délivrer E = 12 V puis l’éteindre sans toucher le
potentiomètre.
► Construire alors le circuit avec la résistance R = 10 kW et le condensateur de capacité
C = 4700 µF (! polarité du condensateur !)
► Enclencher le chronomètre au moment de la fermeture du circuit puis compléter le tableau cidessous. Passer ensuite directement au 3.1) avant de revenir aux analyses.
u
R
q
-q
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✎8 Compléter le tableau ci-dessous :
t(s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
80
90
100
120
140
160
180
200
240
270
300
55
60
70
uC(V)
t(s)
uC(V)
2.2 - Analyse
✎9 Représenter la courbe uC = f(t) et interpréter son allure. Quelle fonction permet de modéliser ce type de courbe ?
On définit une constante de temps t telle que uC(t) = 0,63 E.
✎10 Déterminer graphiquement t .
✎11 Montrer que t est aussi l’abscisse du point d’intersection entre la tangente à la courbe à l’origine et la droite u(t) = E.
✎12 Montrer par une analyse dimensionnelle que RC s’exprime en secondes. Calculer alors le produit RC puis conclure
✎13 Montrer graphiquement que pour t = 5t le condensateur est à 99% de sa charge maximale.
✎14 Vérifier pour les valeurs “en gras” du tableau que uC = E.[1 – exp(–t/t)]
3 - Décharge d’un condensateur dans une résistance
3.1 - Montage
Orienter les dipôles en convention récepteur puis flécher uC et uR.
* Isoler le condensateur (C = 4700 µF) chargé puis enclencher le chronomètre au moment de
sa décharge dans la résistance R = 10 kW (! polarité du condensateur !).
q
V
R
-q
✎15 Compléter le tableau ci-dessous :
t(s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
80
90
100
120
140
160
180
200
240
270
300
55
60
uC(V)
t(s)
uC(V)
3.2 - Analyse
✎16 Représenter la courbe uC = f(t) et interpréter son allure. Quelle fonction permet de modéliser ce type de courbe?
✎17 On définit une constante de temps t telle que uC(t) = 0,37 E. Déterminer graphiquement t .
✎18 Montrer que t est aussi l’abscisse du point d’intersection entre la tangente à la courbe à t=0 et l’axe des abscisses.
✎19 Calculer alors le produit RC puis conclure.
✎20 Montrer graphiquement que pour t = 5t le condensateur est à 1 % de sa charge maximale.
✎21 Vérifier pour les valeurs “en gras” du tableau que uC = E.exp(–t/t)
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