Relation entre la pression de l`air et sa masse volumique

Relation entre la pression de l’air et sa masse volumique
Etablissons une relation simplifiée entre la pression de l’air et sa masse volumique.
L’air atmosphérique peut être considéré comme un gaz parfait.
Il vérifie alors :
Avec :
P A : Pression de l’air (Pa)
V A : volume d’air (m)
m A : masse d’air (kg)
M A : masse molaire de l’air atmosphérique (kg.mole-1)
(Air sec : Ma = 0,029 kg.mole-1 ; vapeur d’eau : Mw = 0,018 kg.mole-1)
R = 8.314 J.K-1.mole-1 : constante des gaz parfaits
T a : température de l’air (K)
On en déduit l’expression de la masse volumique de l’air :
Si une particule d’air s’élève, de niveau z à z+dz, sa pression diminue en fonction de l’air qui
l’environne.
Avec :
g : accélération de la pesanteur (m.s-2)
z : altitude (m)
On en déduit :
Et finalement :
Cette expression montre d’une manière simplifiée que la pression atmosphérique varie
d’environ 1hPa tous les 8 m. au voisinage du niveau de la mer et qu’à 5000 m., elle
représente la moitié de celle relevée au niveau de la mer.