DUREE : 1 heure

1ère SSI
nom :...........................
DEVOIR SURVEILLE 1
durée 50 min
Béquille électrique de moto
Sur la moto BMW K1200 LT FL, lorsqu’on commande le béquillage électrique,
le moteur de la béquille est alimenté, cette dernière pivote, lorsqu’elle arrive en
position finale, elle se présente devant un détecteur qui informe la carte
électronique, l’alimentation du moteur est alors stoppée.
EXERCICE 1 : (5 points)
Le schéma ci-dessous représente le schéma de branchement du détecteur. Ce
dernier peut être modélisé par un interrupteur (schéma de droite) qui sera fermé
lorsque la béquille arrive en position finale.
L'information Vs est lue par la carte électronique.
A
Ud
interrupteur
Ud
IL
IL
détecteur
UB
UB
RL
VS
V
RL
VS
a) Sachant que:
• La béquille est soit présente ou absente.
• UB est la tension aux bornes de la batterie.
Justifier avec rigueur la valeur de Vs en fonction de l'état de la béquille.
(Dans la justification faire apparaitre: la loi des mailles, la loi d'Ohm)
UB=VS+Ud; Vs=RL.IL
a) le détecteur ne capte pas la béquille, l'interrupteur est ouvert IL=0 donc VS=0
b) le détecteur capte la béquille, l'interrupteur est fermé => Ud=0 donc VS=U B
b) Placer, sur le schéma de gauche, des appareils de mesure pour mesurer Vs et I L
EXERCICE 2 : (5 points)
Pour effectuer un béquillage, il faut une tension
batterie suffisante, si elle est trop faible, l'ordre de
béquillage n'est pas donné.
Une carte électronique lit Vm, la différence de
potentiel Vm ne doit pas dépasser 5V.
(remarque : la carte électronique peut être considérée
comme un voltmètre parfait, elle ne perturbe pas le
circuit)
I
Rs
UB
Rd
Vm
Information lue par
la carte
électronique.
Sachant que 10 V ≤U B≤15 V et que Rs=20 kΩ,
exprimez puis calculer Rd pour éviter que Vm ne dépasse 5 V.
(faire un calcul littéral puis l'application numérique)
Rd=Vm/I ; I=UB/(Rs+Rd)
=> Rd=Vm(Rs+Rd)/UB
=> RdUB -VmRd=VmRs ;
Rd(UB-Vm) =VmRs ; Rd=VmRs/(UB-Vm) AN : Rd=(5.10 k)/10 =5 kΩ
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En utilisant une mise en forme plus académique :
Rd=
I=
Vm
I
UB
+ Rd
Rs
il vient
Rd=
Rd .U B=Vm .(Rs+ Rd)
Vm
Vm
=
.(Rs+ Rd)
UB
UB
Rs+ Rd
Rd .U B−Vm . Rd=Vm . Rs
Rd(U B−Vm )=Vm . Rs
Rd=Rs .
Vm
U B −Vm
EXERCICE 3 : (5 points)
On modifie le schéma de l'exercice n°1 pour que Vs soit acceptable
Ud
PNP
IL
détecteurOn peut modéliser,
Hypothése :
c'est à dire remplacer, le détecteur
par un interrupteur, comme dans
l'exercice 1
Rs
UB
VS
RL
a) En vous aidant du schéma ci-dessus, justifier avec rigueur la valeur de Vs en fonction de l'état de la béquille. La
béquille est soit rentrée ou sortie. UB est la tension aux bornes de la batterie.
(Dans la justification faire apparaitre: la loi des mailles, la loi d'Ohm)
UB=VRL+UD+VRS; Vs=RL.IL
a) le détecteur ne capte pas la béquille, l'interrupteur est ouvert IL=0 donc VS=0
b) le détecteur capte la béquille, l'interrupteur est fermé => Ud=0 donc VS=VR L
VRL= UB.RL/(RS+RL)
b) Faire un tableau avec les valeurs numériques sachant que: UB=13,5 V; RL = 5 kΩ; Rs=10 kΩ
Béquille absente
Vs=0 V
Béquille présente
Vs=13,5.5.103/(10+5)103 =4,5 V
I
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EXERCICE 4 : (5 points)
S1
UB
D1
R1
Vd
VR1
La carte électronique de la moto signale un béquillage en cours en allumant la diode D1, pour cela elle ferme
l'interrupteur S1.
Objectif : déterminer la valeur de la résistance pour limiter l'intensité dans la diode.
On connaît : l'intensité traversant la diode (I) ; UB et Vd (tension ou différence de potentiel aux bornes de la diode
lorsqu'elle est allumée)
Dans le cas ou S1 est fermé (on peut le remplacer par un fil)
•
•
•
Fléchez l'intensité dans le circuit et la tension ou ddp aux bornes de R1.
Exprimer R1 en fonction de , UB ,Vd, I.
Calculer R1 lorsque I=20 mA , UB=12V et Vd=2V
UB= Vd+ R1. I <=> R1=(UB- Vd)/I
AN : 10/20 10-3 =500
La résistance vaut 500 Ω
Remarques : Pour l’ensemble du DS, toute réponse non justifiée, toute ambiguïté, n’apporte aucun point.
Rédigez proprement
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