CORRECTION DU BAC BLANC DE PHYSIQUE CHIMIE (obligatoire

CORRECTION DU BAC BLANC DE PHYSIQUE CHIMIE (obligatoire+spé)
Mars 2016
Une * vaut 0.25 point
EXERCICE I : Les ultrasons et échogramme (7 points)
A.
1.1.
Fréquence des ultrasons émis
Sur l'oscillogramme, on mesure 2T = 8,0  5 µs
T = 20 µs = 2,0  10-5 s (0,5 point)
1
f = 𝑇 avec f en Hz et T en s.
* *
1
A.
1.2.
A.
1.3.
f = 2,0∗ 10−5 = 0,5  105 = 5  104 Hz = 5  101 kHz. (0,5 point)
* *
Remarque : f > 20 kHz, il s'agit bien d'ondes ultrasonores
La longueur d’onde  appelée aussi période spatiale de l'onde, est la distance
parcourue par l'onde à la célérité v pendant la durée T.
 = v.T
R2 à la distance d de R1 : les deux signaux reçus sont en phase.
R2 en R'2 à la distance d' de R1 : les deux signaux reçus sont de nouveau en phase.
* *
Le retard  du signal reçu par R’2 par rapport à celui reçu par R2 est égal à T :  = T
Or
A.
1.4.
A.
1.5.
B.
2.1.
B. 2.2.
B. 2.3.
=
𝑑 ′ −𝑑
𝑣
et  = T
donc
T=
𝑑 ′ −𝑑
𝑣

d’- d = v. T
(1)
D'autre part  = v.T (2)
En identifiant les expressions (1) et (2), il vient
 = d’– d
–3
 = 3,5 – 2,8 = 0,7 cm = 710 m (1 seul chiffre significatif car la précision des
mesures est de 0,1 cm).
𝜆
Célérité des ultrasons dans l’air :
v=𝑇=.f
* *
v = 710–3  5104 = 3,5102 m.s-1 = 4.102 m.s-1
(en respectant le nombre de chiffres significatifs)
* *
On a v = .f avec  = d' – d donc v = (d’ – d). f
(0,5 point)
Or f reste constante donc si la distance d'-d quadruple alors la célérité v doit
quadrupler aussi.
Ainsi veau = 4vair
veau = 4  3,5102 = 1,4103 m.s-1 = 1103 m.s-1 (en respectant le nombre de chiffres
significatifs). (0,5 point)
Une onde mécanique progressive est la propagation de proche en proche d'une
perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière mais avec transport
d'énergie.
Il s'agit d’une onde longitudinale car la direction de la perturbation est de même
direction que celle de propagation de l'onde.
Dans les zones de dépression du liquide, suite au passage de l'onde acoustique, la
pression est localement très inférieure à la pression moyenne régnant dans le
liquide. Or "la température d’ébullition d’un liquide diminue quand la pression
diminue" donc dans les zones de dépression, le liquide se vaporise localement
créant ainsi des microbulles de vapeur.
* *
* *
* *
* *
* *
1/5
C.
3.1.
Ces microbulles formées (= corps creux) implosent immédiatement lorsqu'une zone
de surpression arrive, en effet la pression dans les microbulles de vapeur est
nettement inférieure à la pression régnant dans les zones de surpression du liquide
La durée t du parcours de l'onde dans l'hémisphère gauche est la différence des
instants correspondant aux pics P1 et P2 :
t = 160 – 10,0 = 150 µs. (0,5 point)
Pour l'hémisphère droit on a de même, entre les pics P2 et P3 :
t = 310 – 160 = 150 µs. (0,5 point)
C.
3.2.
À la date t1 = 10,0 µs, le 1er écho (pic P1) est
d
perçu, l’onde a parcouru une distance égale à
2d.
D
À la date t2 = 160 µs, le 2nd écho (pic P2) est
perçu, l’onde a parcouru une distance égale à
2D = 2(d+ L).
Entre les dates t1 et t2, donc pendant la durée t = t2 – t1, l’onde a parcouru la
distance 2d + 2L – 2d = 2L dans le cerveau à la célérité v = 1500 m.s-1.
2𝐿
Alors v =
L=
𝛥𝑡
ou L =
1 500 ∗150 ∗ 10−6
𝒗.𝜟𝒕
𝟐
* *
* *
**
**
(0,5 point)
2
L = 11310–3 m = 1,13.10-1 = 11,3 cm. (0,5 point)
EXERCICE II : Étude
de l'acide valérique et de certains de ses dérivés (8 points)
Formule topologique de l’acide isovalérique :
A.1.
A.2.
A.3.
*
Acide isovalérique = acide 3-méthylbutanoïque
Acide valérique = acide pentanoïque
Les acides valérique, valérique " actif ", isovalérique et pivalique ont la même
formule brute : C5H10O2 et des enchainements d'atomes différents. Ce sont donc des
isomères.
Le spectre de RMN comporte deux signaux. La molécule correspondante comporte
donc deux groupes de H équivalents.
La seule molécule pouvant convenir est l’acide pivalique qui comporte deux groupes
de protons équivalents.
A.
4.1.
* *
*
**
De plus, ces deux signaux sont des singulets, les protons équivalents de chaque
groupe n’ont donc pas de protons voisins. Cela correspond bien à l’acide pivalique
dans lequel les H équivalents n’ont pas de voisins.
A.
4.2.
L’un des groupes de H équivalents (n°1 sur la figure ci-dessus) comporte 9 H alors
que l’autre groupe de H équivalents (n° 2 sur la figure ci-dessus) en comporte 1.
La courbe d’intégration du signal correspondant aux H équivalents du groupe n°1
présentera donc un saut 9 fois plus grand que le saut correspondant à l’intégration
du groupe n°2.
* *
2/5
D’après le document 2, l’oxydation ménagée d’un alcool primaire conduit à un
acide carboxylique sans modification de la chaîne carbonée.
B
L’acide valérique est donc produit par oxydation ménagée du pentan-1-ol de formule
semi-développée :
C.1.
C.2.
C.3.
* *
L’équation de la réaction est : HA(aq) + HO– (aq) → A–(aq) + H2O(l)
L’équivalence correspond à l’introduction des réactifs dans les proportions
stœchiométriques de la réaction de dosage.
Ou
L’équivalence correspond à une consommation totale des réactifs.
Ou
L’équivalence correspond à un changement de réactif limitant.
La méthode des tangentes conduit à Véq = 9,1 mL.
𝑛(𝐻𝐴)
𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
À l’équivalence on a :
=
1
On en déduit : C1.V1 = CB.Véq
Et finalement : 𝐶1 =
C.6.
* *
*
* *
C.4.
C.5.
* *
𝐶𝐵 .𝑉é𝑞
𝑉1
=
𝑛(𝐻𝑂 − )𝑣𝑒𝑟𝑠é
1
2,0.10−2 ∗ 9,1.10−3
10,0.10−3
= 𝟏, 𝟖. 𝟏𝟎−𝟐 mol. L-1
Lors de la dilution de la solution S0 pour fabriquer la solution S1 un volume de solution
mère de 5,0 mL a été utilisé et le volume de la solution fille était de 100,0 mL. Le
100,0
facteur de dilution correspondant est
=20.
5,0
La solution S0 est donc 20 fois plus concentrée que la solution S1 :
𝐶0 = 20 ∗
𝐶𝐵 .𝑉é𝑞
𝑉1
2,0.10−2 ∗ 9,1.10−3
=
10,0.10−3
−
+
[𝐴 ]é𝑞 ∗[𝐻3 𝑂 ]é𝑞
𝐾𝐴 =
[𝐻𝐴]
= 20 ∗
* *
*
* *
20 ∗ 𝐶1 = 0,36 mol. L-1
C.7.
Constante d’acidité :
C.8.
D’après le document 3 on sait que quand 𝑉𝐵 = 2é𝑞 alors [HA] = [A-].
L’expression précédente se simplifie alors en KA = [H3O+]éq
En passant à l’opposé du log, il vient alors : pH = pKA.
*
é𝑞
𝑉
C.9.
D.1.
Une lecture graphique montre que quand 𝑉𝐵 =
On en déduit pKA = 4,8.
Les groupes caractéristiques sont :
𝑉é𝑞
2
=
9,1
=
2
4,55 mL on a pH ≃ 4,8.
* *
*
* *
3/5
*
D.2.1.
L’amphion a pour formule :
L’amphion est la base d’un couple et l’acide d’un autre couple :
* *
D2.2.
Diagramme de prédominance de la norvaline :
*
D.3
EXERCICE III : La
A.1.
A.2.
A.3.
B.1.
B.2.
gravimétrie au service de la géologie (5 points)
L’intensité de la pesanteur à la surface de la Terre est g = 9,8 m.s-2 (ou 10 m.s-2).
Si l’incertitude est de 1×10−8 m. s–2 alors elle porte sur la 8éme décimale.
Avec le « 9 » de 9,8 cela fait 9 chiffres significatifs (ou 10 chiffres significatifs pour
g = 10 m. s–2).
D’après le texte, Δg = 80 μGal et 1 Gal = 1 cm. s−2.
Comme 1 cm = 1×10–2 m on en déduit 1 Gal = 1×10–2 m. s−2
Et Δg = 80×10–6 Gal = 80×10–6×1×10–2 m. s−2 soit Δg = 80×10–8 m. s−2
Lorsque les deux faisceaux interfèrent de manière destructive, l’intensité est
minimale. Lorsque les deux faisceaux interfèrent de manière constructive,
l’intensité est maximale.
A t = 0 l’intensité est minimale. On peut donc en déduire d’après la réponse
précédente que le miroir est positionné pour que les interférences soient
destructives.
𝜆
B.3.
B.4.
On a donc 𝑑 = 𝑛. 2 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑛 =
2𝑑
𝐿
𝟏
* *
* *
* *
* *
* *
𝝀
B.5.1.
D’après les relations 1 et 2 du texte on a : 𝒅 = 𝟐 . 𝒈. 𝒕𝟐 et = 𝒏. 𝟐 .
B.5.2.
La plus grande précision sera obtenue pour la plus grande valeur de n car elle
correspond à la date tn donnée avec le plus de chiffres significatifs :
𝝀
*
2∗0,20
= 632,991357∗10−9 soit n = 6,3×105
La valeur approximative du nombre d’interférences destructives détectées et 6×105.
Lors de la chute du miroir la valeur de sa vitesse augmente. La durée nécessaire
pour que le miroir parcoure une même distance est donc de plus en plus petite
: les interférences destructives sont de plus en plus rapprochées dans le temps.
𝟏
*
*
𝝀
On en déduit : 𝟐 . 𝒈. 𝒕𝟐 = 𝒏. 𝟐 et finalement : 𝒈 = 𝒏. 𝒕𝟐 .
𝒏
C.1.
C.2.
𝑔 = 10 000.
632,991357∗10−9
2
(2,540 333 143 8∗ 10−2 )
Soit g = 9,80881246 m. s
-2
La longueur d’onde dans le vide de la lumière émise par le laser est comprise
entre 400 nm et 800 nm. La lumière est donc visible.
Le détecteur doit avoir une sensibilité importante autour de 630 nm qui est la
longueur d’onde utilisée.
La photodiode « InGaAs G8931-04 » a une sensibilité quasiment nulle à cette
longueur d’onde, alors qu’à la même longueur d’onde la sensibilité de la photodiode
« Si S10341-02 » n’est pas nulle.
La photodiode « Si S10341-02 » semble la plus adaptée.
* *
*
* *
* *
4/5
EXERCICE IV – Étude d’un instrument à percussion : le xylophone (5 points
Questions-réponses
1- Quelle est la fréquence du son émis par la lame n°7 ? Expliquer la méthode
Il faut pour mesurer cette fréquence utiliser le signal obtenu du document 1.
Pour être le plus précis possible, il faut utiliser 10 périodes et utiliser l’échelle indiquée en
abscisse.
Points
Méthode
**
Calcul T
*
Ainsi, si
10 ms correspond à 11,9 cm
10 périodes
10.T correspond à 6,2 cm (vu de l’écran d’ordinateur…).
Le calcul donne donc : 10.T = 10.6,2/11,9 soit T = 0,521 ms
Soit une fréquence : F = 1/T = 1/(0,521.10-3) = 1919,4 Hz
On remarque que cette fréquence est bien dans la fourchette : 1,77 < f7 = 1,92 < 2,10 kHz
Calcul F
*
Commentaire
*
2- Calculer, à partir de la longueur de la lame la plus courte, la longueur de la lame la plus
longue, la lame n°1.
D’après le document 2, la lame la plus courte est la n°8 avec une longueur L8 = 0,0700 m
(3 C.S). Celle-ci correspond à une fréquence f8 = 2,10 kHz (3 C.S).
L’énoncé nous annonce que les fréquences sont liées aux longueurs des lames par la
relation f =
𝑘
𝐿²
N’ayant pas la valeur de la constante de proportionnalité k, il faut utiliser deux fois cette
expression pour f1 et f8 puis effectuer le rapport, ce qui éliminera k dans l’expression finale.
Ainsi,
f1 =
𝑘
𝐿1²
𝑓1
et f8 =
𝑘⁄
𝑘
𝐿8²
La division donne : 𝑓8 = 𝑘 𝐿1² = 𝐿1²
⁄
𝐿8²
Méthode et
expression
𝐿8²
d’où l’on tire l’expression littérale finale :
* *
𝑓8
L1 = L8.√𝑓1
Il faut maintenant trouver la valeur de f1. D’après le document 3, la note 1 est un Do
d’octave une fois inférieure à celle du Do de la huitième note de la gamme.
Ainsi : f1 = f8/2 = 2,10/2 = 1,05 kHz
2,10
A.N : L1 = 0,0700.√1,05 = 0,0990 m (3 C.S)
Calcul f1
*
Calcul L1
*
C.S
*
3- RP- Peut-on considérer, à partir des données précédentes, que l’instrument ainsi conçu
jouera bien le rôle de xylophone ?
Des questions précédentes, nous sommes en présence de toutes les notes que doit jouer
le xylophone de la lame 1 (Do5) à la lame 8 (Do6).
Cependant, une relation lie toutes ces notes les unes aux autres : la fréquence f est
proportionnelle à l’inverse de la longueur de la lame au carré soit f =
𝑘
𝐿²
.
Il faut donc valider les données en traçant le graphe f = f(1/L²).
Avec un peu de patience, on obtient le graphique ci-dessous.
5/5
Proposition
graphe
**
Mise en
place graphe
Ordonnée f
et abscisse
1/L²
**
Titres
général +
axes
**
Les points sont donc alignés et cet alignement valide donc l’ensemble des lames
présentées dans le document 2.
Avec Excel, le coefficient de détermination R² = 0,9987 démontre ce bon alignement des
points.
Sur feuille, un simple tracé, à la règle, de la droite passant par tous les points et se
dirigeant vers l’origine suffit pour la validation.
Alignement
des points
**
Validation
(tracé règle)
**
6/5