TS-Exo P01

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1er octobre 2016
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Exercices P1 : Ondes & Rayonnement
.1 Ondes longitudinales et transversales
propageant à 6 km·s-1) et d’ondes secondaires S (se propageant à 4
km·s-1).
Compléter le tableau suivant (sauf les cases grisées) par un exemple.
Transversales
Longitudinales
Onde
Une dimension
Deux dimensions
Trois dimensions
.2 Retard et célérité
Lors d’un orage, on mesure que le bruit du tonnerre nous parvient 3,4 s
après le flash de l’éclair. La température de l’air est de 25 °C.
Donnée : la vitesse du son dans l’air dépend de la température. Elle est
donnée par la relation : v = 20,05 ⋅ T avec v en m·s-1 et T en K.
1. Que peut-on dire du temps mis par la lumière émise par l’éclair pour
atteindre l’observateur ? Justifiez votre réponse par un calcul.
2. Déterminer la distance à laquelle l’éclair a eu lieu par rapport à
l’observateur.
.3 Longueur d’onde de la lumière
Lorsque l’on parle de longueur d’onde d’une radiation
électromagnétique, on précise (ou, le plus souvent, on sous-entend) qu’il
s’agit de la longueur d’onde dans le vide. La fréquence d’une onde lui
est propre : elle ne varie jamais selon le milieu de propagation de l’onde,
au contraire de sa vitesse.
1. Donner la fréquence et la période des radiations lumineuses
correspondant aux limites du visible (longueur d’onde dans le vide : 380
à 780 nm).
Au sol, le séisme donne lieu à des ondes voyageant en surface. Les
enregistrements des séismes sont réalisés par des sismographes.
L’eau a un indice de réfraction moyen de neau = 1,33.
On rappelle que l’indice de réfraction n d’un milieu transparent est
défini par : n = c / v, où c est la vitesse de la lumière dans le vide et v est
la vitesse de la lumière dans ce milieu.
2.a. Calculer la vitesse de la lumière dans l’eau.
2.b. En déduire les longueurs d’onde des limites du visible dans l’eau.
3. Démontrer que dans un milieu transparent d’indice de réfraction n, la
longueur d’onde d’une radiation lumineuse est divisée par n par rapport
à sa valeur dans le vide.
.4 Principe du sonar
Un sonar (SOund Navigation And Ranging) est un dispositif qui émet
une brève impulsion sonore (ou ultrasonore) et écoute l’écho qui lui
parvient, en mesurant le retard ∆t entre l’émission et la réception de
l’impulsion sonore.
Pour simuler un sonar en TP, on utilise un émetteur-récepteur d’ultrason
relié à un oscilloscope et on place un écran réfléchissant à une distance d
de l’émetteur-récepteur. On obtient l’oscillogramme ci-dessous.
Sismographe vertical
Un sismographe est constitué d’une lourde masse placée sur une barre
fixée à l’une de ses extrémités et qui pivote dans le plan vertical. La
masse, en raison de son inertie, ne bouge pas, alors que l’appareil, fixé
au sol, accompagne les mouvements du séisme.
1. Pour chacune des ondes P et S, indiquer si elles sont transversales ou
longitudinales.
Voie 1
Voie 2
2. Indiquer quels sont les éléments du sismographe qui sont mis en
mouvement lors d’un séisme.
3. Le sismographe vertical ne peut enregistrer que des ondes de surfaces
accompagnées d’oscillations verticales. Proposer le schéma d’un
sismographe permettant d’enregistrer des oscillations horizontales.
4. Si le sismographe vertical se trouve juste à l’épicentre du séisme, quel
type d’onde va-t-il enregistrer ?
5. S’il se trouve à 300 km du foyer, sans être à la verticale, indiquer
l’allure du sismogramme obtenu en précisant l’échelle de temps.
La vitesse de balayage est réglée sur 0,5 ms·div-1.
1. Attribuer chacune des voies à l’émetteur ou au récepteur, en justifiant
votre choix.
2. Déterminer la distance d, en l’expriment sous la forme d = dmoyen ± ∆d
Dans les conditions de l’expérience, cson = 343 m·s-1.
.5 Séisme et sismographe
.6 Puissance et intensité sonore
Un personne parle avec un niveau sonore de 60 dB. Quelle est le niveau
sonore total si une deuxième personne se met à parler en même temps
avec la même intensité sonore ?
.7
La mission Planck
Annales « zéro n°1 » - Ex. 1, partie 1 (Synthèse de documents).
Lors d’un séisme, les ondes de fond, se propageant à l’intérieur de la
Terre à partir de l’épicentre, sont constituées d’ondes primaires P (se
-1-
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.8 Tache centrale de diffraction
fente de largeur a
θ
ℓ
D
1. Trouver l’expression de ℓ en fonction de θ et de D.
2. En vous servant du fait que θ est très petit et donc que tan θ ≅ θ,
donner l’expression de ℓ en fonction de λ, D et a
.9 Diffraction et longueur d’onde
Les ondes radio sont divisées en différentes « bandes » qui dépendent de
leur longueur d’onde ou de leur fréquence. Les « grandes ondes » (LW)
de radiodiffusion ont une fréquence comprise entre 150 et 300 kHz,
alors que la bande FM s’échelonne entre 88 et 108 MHz.
Quelle bande d’onde capte-t-on mieux au milieu d’un tunnel ? Justifier.
.10
Surfez sur la vague
Annales « Amérique du Nord 2013 » - Ex. 3
.11
Ondes & particules
Document 2 : Le traitement antireflet
1. Bénéfices visuels.
Les bénéfices des traitements antireflet sont principalement visuels et
ensuite esthétiques. Ils apportent avant tout un meilleur confort de vision
au porteur des verres.
Les deux bénéfices visuels les plus significatifs sont :
- L’amélioration du contraste de la vision
- La réduction des effets de l’éblouissement
2. Principe du traitement antireflet.
Le traitement antireflet consiste à déposer sur les surfaces du verre un
empilement de couches minces faisant interférer entre eux les ondes
lumineuses réfléchies de telle manière qu’elles s’annulent.
Pour cela on exploite la nature ondulatoire de la lumière et on cherche à
provoquer des « interférences destructives »
Annales « Amérique du Nord 2014 » - Ex.1, partie 1
Document 3 : Le traitement « monocouche »
.12 Traitement anti-reflets
Considérons le phénomène qui se produit pour une couche isolée du
traitement (figure ci-dessous).
Document 1 : Étude des réflexions parasites de la lumière sur
les verres de lunettes
Les réflexions parasites de la lumière sur les faces des verres composant
les lunettes sont de natures diverses. Elles ont pour conséquence de
réduire la transmission du verre et de provoquer des reflets indésirables
à la fois gênants pour le porteur des verres et parfois inesthétiques pour
un observateur.
Parmi ces reflets, on peut citer :
1. La réflexion sur la face avant et la réflexion interne sur la face
arrière du verre.
Simultanément au phénomène de réfraction de la lumière à travers
chaque surface du verre, se produit un phénomène de réflexion sur
chacune des faces : en premier lieu sur la face avant du verre mais
également sur la face arrière après traversée du verre. Ces réflexions
sont à l’origine de la réduction de l’intensité de la lumière transmise par
le verre.
2. Sur la face arrière.
Il s’agit de la réflexion sur la face arrière du verre d’une lumière
provenant d’une source située en arrière du porteur des verres. Celle-ci
peut s’avérer très gênante en particulier dans des conditions de faible
éclairage comme, par exemple, la conduite de nuit. Cette lumière
indésirable peut en effet se superposer à la lumière issue de la scène
observée et provoquer une réduction de contraste ou un phénomène
d’éblouissement.
3. Double réflexion interne.
Un phénomène particulier de dédoublement des images peut également
se produire par réflexions internes dans le verre. Il s’opère ainsi :
Après réfraction à travers la première face du verre, le faisceau lumineux
atteint la deuxième face et il se produit d’une part, une nouvelle
réfraction du faisceau vers l’œil et d’autre part, une seconde réflexion de
la lumière qui crée un faisceau lumineux secondaire. Ce dernier, après
une nouvelle réflexion sur la face avant du verre et réfraction à travers la
face arrière, donne naissance à une seconde image de moindre intensité
que l’image principale et légèrement décalée par rapport à celle-ci. Pour
le porteur des verres, cela se traduit par la perception d’un dédoublement
d’image, une seconde image venant faire « écho » à l’image principale.
Ce phénomène peut s’avérer très gênant dans le cas d’une conduite de
nuit.
1. Reproduisez le schéma ci-dessous et tracez un rayon lumineux qui
permette d’expliquer le phénomène de réflexion sur la face arrière d’une
part, et un autre permettant d’expliquant celui de double réflexion
interne.
+
=
1
e=
n’
λ
4 ⋅ n'
n
Le faisceau qui atteint cette couche se décompose en un faisceau réfléchi
par la couche et un faisceau réfracté qui la pénètre.
Ce dernier atteint alors la surface du verre et se divise à son tour en un
faisceau réfléchi et un second réfracté.
Si l’on choisit judicieusement l’épaisseur et l’indice de réfraction de la
couche déposée sur le verre, on parvient à annuler les deux ondes
réfléchies. Il faut pour cela qu’elles se superposent et soient en
« opposition de phase », cela signifie qu’une onde est à son maximum
d’intensité lorsque l’autre est à son minimum. Il n’y a alors plus de
lumière réfléchie.
La théorie montre que ce phénomène n’est que réalisable que si la
couche mince déposée :
- a un indice n’ tel que n ′ = n , n étant l’indice du matériau utilisé pour
le verre
- a une épaisseur qui soit un multiple de
λ
4n′
avec λ la longueur d’onde
de la radiation lumineuse.
Avec un tel traitement, il est possible d’obtenir une extinction de la
réflexion pour une longueur d’onde donnée mais il est impossible
d’obtenir cette extinction pour l’ensemble des ondes lumineuses
composant le domaine du visible.
On choisit plus particulièrement d’éteindre les réflexions du domaine
spectral auquel l’œil est le plus sensible, c’est-à-dire pour une lumière
jaune-verte (λ = 555 nm). C’est la raison pour laquelle la réflexion
résiduelle sera dans ce cas de couleur bleue ou pourpre.
Document 4 : Le traitement « multi-couche »
Pour obtenir une atténuation globale sur l’ensemble du spectre, on utilise
un principe de traitement « multicouche » qui consiste à éliminer la
réflexion résiduelle en jouant sur les interférences multiples d’ondes
réfléchies par plusieurs couches.
-2-
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Chacune de ces couches produit une onde réfléchie, ces différentes
ondes sont déphasées les unes par rapport aux autres et interfèrent entre
elles de façon multiple.
=
=
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1
n’3
n’2
1
n’1
n’3
n
n’2
2. Quelle est la nature des ondes lumineuses ?
n’1
3. Faire un schéma clair illustrant l’expression « en opposition de
phases ».
n
4. Quels sont les deux paramètres importants pour qu’il y ait annulation
de la lumière.
Principe du traitement multicouche
Un calcul complexe permet de déterminer comment obtenir une
annulation quasi-totale de la lumière réfléchie.
Cependant, l’efficacité d’un traitement antireflet n’est pas
proportionnelle au nombre de couches déposées. Selon les fabricants, un
traitement antireflet « multicouche » peut comporter de 3 à 8 couches.
5. Le traitement monocouche permet-il d’obtenir une extinction
complète ?
6. Pourquoi la lumière réfléchie résiduelle sera-t-elle de couleur bleue ou
pourpre ?
7. Quelle est la solution retenue pour obtenir une atténuation globale sur
l’ensemble du spectre ?
8. Il existe également des interférences dites « constructives ».
L’expression « en opposition de phase » est-elle encore utilisable ?
Refaire un schéma qui permettrait d’expliquer ce type d’interférences.
Comment sont les deux ondes ?
.13
Quand les astrophysiciens voient rouge
Annales « zéro n°1 » - Ex. 3
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5. Allure du sismogramme
Correction
25 s
Ex.1
Transversales
Une dimension
Perturbation sur une
corde
Deux dimensions
Trois dimensions
Longitudinales
Perturbation de
compression sur un
ressort
Houle
Son
Ex.2
1. La vitesse de la lumière est presque 106 fois plus grande que celle du
son (3·108 / 340 ≈ 106). Donc le temps mis par la lumière pour atteindre
l’observateur est négligeable comparé au temps mis par le son pour faire
de même.
2. Calcul de la vitesse du son : c = 20,05 ⋅ 273 + 25 = 346 m·s-1
L’éclair a eu lieu à une distance d = 346×3,4 = 1,2 km (on garde deux
chiffres significatifs).
Ex.3
1. λ = c·T donc T = λ/c
Pour le violet (380 nm) : T = 380·10-9/3·108 = 1,27·10-15 s
f = 1/T = 1/1,27·10-15 = 7,89·1014 Hz
Pour le rouge (780 nm) : T = 780·10-9/3·108 = 2,60·10-15 s
f = 1/T = 1/2,60·10-15 = 3,85·1014 Hz
2.a. ceau = c / neau = 2,26·108 m·s-1
2.b. λeau = ceau / f = 286 à 586 nm
3. λeau = ceau / f et ceau = c / neau donc λeau =
c / neau
c
1
λ
= ⋅
=
f
f neau neau
L’important est de montrer qu’il y a deux signaux enregistrés.
Les ondes P mettent 300 / 6 = 50 s à parvenir au sismographe, alors que
les ondes S mettent 300 / 4 = 75 s. Il y a donc un décalage de 25 s entre
les deux enregistrements.
Ex.6
Les intensités sonores (I) s’ajoutent, mais pas les niveaux sonores.
Intensité sonore d’une personne qui parle :
I = I0·1060/10 = 10-12×106 = 10-6 W·m-2
Si deux personnes parlent en même temps avec la même intensité
sonore, l’intensité sonore résultante I’ sera multipliée par deux.
I’ = 2·I = 2×10-6 W·m-2
Il en résulte donc un niveau sonore L’ :
L’ = 10·log (I’/I0) = 10·log (2·10-6/10-12) = 63 dB
Ex.8
1. tan θ =
l2
D
2. l = 2 ⋅ D ⋅ tan θ ≅ 2 ⋅ D ⋅ θ = 2 ⋅ D ⋅
λ
a
Ex.9
Ex.4
Les ondes de la bande LW, ayant une plus grande longueur d’onde que
celles de la bande FM, seront plus diffractées par l’ouverture du tunnel,
et de ce fait y pénétreront mieux. Elles seront donc mieux captées à
l’intérieur du tunnel.
1. La voie un correspond à l’émetteur car le signal sonore apparaît en
premier.
Ex.12
2. Le retard entre l’émission et la réception du signal vaut 5 div sur
l’oscillogramme, avec une incertitude de lecture de 0,2 div, soit 5 ± 0,1
div. Donc ∆t = 2,5 ± 0,05 ms
c ⋅ ∆t
La distance parcourue entre l’émetteur et le son vaut : d =
car le
2
son fait un aller-retour entre l’émetteur et l’écran.
1. Illustration des 2 phénomènes de réflexion
Réflexion face
arrière
Double réflexion
interne
Ceci nous donne dmin = c·∆tmin / 2 = 0,42 m et dmax = 0,44 m.
On peut donc écrire : d = 0,43 ± 0,01 m.
Ex.5
1. P : longitudinale ; S : transversale
2. Le ressort, la barre, la masse.
3. Schéma d’un sismographe horizontal
2. Ondes électromagnétiques
3. Ondes en opposition de phase
4. Pour qu’il y ait annulation de la lumière : opposition de phase (donc
même fréquence) et amplitude égale. Ou autre réponse possible : la
relation entre n et n’ et l’épaisseur de la couche.
5. Ne permet pas d’obtenir une extinction complète (doc 3)
6. De la lumière blanche arrive sur le verre, le vert et le jaune ne sont pas
réfléchis, donc les couleurs réflechies sont les couleurs complémentaires
(bleu + rouge).
7. Traitement multicouche.
8. Pour des interférences constructives, les ondes ne doivent pas être en
opposition de phase, mais plutôt en phase.
4. Il ne va enregistrer que les ondes P.
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