2) Théorème des restes chinois code en LANGAGE JAVASCRIPT
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2) Théorème des restes chinois code en LANGAGE JAVASCRIPT
2) Théorème des restes chinois code en LANGAGE JAVASCRIPT Ce programme a pour but de resoudre un système de congruence. Avant tout nous devons saisir les valeurs du module et son reste en placant leur reference dans m[] (module) et A[] ( reste ) dans le langage Java Script, nous declarons un tableau m et A de type entiers ( exemple : var A= new Array (N) ( Var : entiers) ) Apres avoir declarer les tableau m[] et A[]. Nous saisissons les valeurs des tableaux m et A avec la condition de notre theoreme càd les modules sont superieurs ou egale à 2. le boucle do{ nous permet de repeter jusqu'à que l’utilisateur tape une valeurs superieur ou egale à 2 . voici un exemple de saisir d’un tableau ( m[i]=prompt(),nous utilisons parseInt pour le convertir en entiers ( Int)) D’apres notre thoreme, les modules sont premiers entre eux. D’où nous avons utilisons theorme de bezout, calcuons leur pgcd en utilisons Algorithme ecludien etendu voir l’algorithme Pour conclure, nous calculons le produit du module M=m1*m2*…..*mn voir l’algorihtme puis calculons M[i]=M /m[i], nous utilisons le boucle for qui nous permet de faire le meme calculer pour des autres valeurs du tableau. pour calculer Y[i],nous utlisons les notions du congruence càd si a=b mod c alors c divise (a-b) d’apres le thoreme Y[i]*M[i]=1 mod m[i], alors m[i] divise ( Y[i]*M[i]-1) <=> Y[i]*M[i]-1=0 mod m[i] cherchons donc une valeur de Y[i]. Finalement , calculons les solutions generales x=∑ ∑ A[i] ∗ M[i] ∗ Y[i] d’apres la premiers année, nous savons calculer la somme voir l’algorithme