Problème de géométrie – cycle 3 – CM2

Cycle 3
CM2
Problème de géométrie
Tracer un polygone à partir d’éléments donnés mais dissociés.
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Référence aux Les problèmes de reproduction ou de construction de configurations géométriques diverses
programmes mobilisent la connaissance des figures usuelles. Ils sont l’occasion d’utiliser à bon escient le
Compétences
Matériel
vocabulaire spécifique et les démarches de mesurage et de tracé.
Utiliser à bon escient le vocabulaire spécifique ; mettre en œuvre les démarches de
mesurage et de tracé ; reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
TBI, fiche photocopiée pour les élèves et préparation TBI, papier calque, papier non quadrillé,
pentagone tracé sur du calque pour validation individualisée des figures par l’enseignant.
Déroulement
1 - Projection sur le TBI du début de
l’énoncé :
Cette première approche permet
d’expliciter le vocabulaire à l’aide
d’annotations :
la
définition
du
pentagone est sortie de la bibliothèque
dans laquelle elle avait été stockée lors
d’une
séance
précédente ;
les
définitions des mots convexe et
concave, après recherche dans le
dictionnaire, sont stockés à leur tour
dans la bibliothèque (sous la forme
d’un croquis à main levée.

L’utilisation
des
ressources
stockées dans la bibliothèque virtuelle
de la classe facilite l’acquisition du
vocabulaire de la géométrie.
 Duplication (ou clonage chez
Smartboard) de la page d’énoncé
initiale, ce qui permet aux élèves
d’entrer dans l’activité tout en se
gardant la possibilité de revenir sur le
vocabulaire.
La
manipulation
des
différents
segments (après leur duplication) va
permettre aux élèves d’appuyer leur
raisonnement (déplacement, rotation,
assemblage). Elle fait apparaître de
façon très parlante la notion d’angle.
2 – Mise en situation de recherche,
construction de la figure :
 Affichage au TBI de l’énoncé
complet et distribution aux élèves de
l’exercice sur fiche papier.
Les élèves sont mis en situation de
production,
ils
construisent
le
pentagone sur une feuille de papier
blanche.
 La liste des outils utilisables,
proposée par les élèves, est écrite sur
le tableau traditionnel, pour servir de
référence
fixe,
l’enseignant
se
réservant ainsi la possibilité d’utiliser le
TBI pour
revenir sur les pages
précédentes, chercher une ressource
ou faire intervenir un élève pour une
manipulation
avec
les
gabarits
d’angles virtuels et les segments.
 Le TBI, pendant cette phase
indispensable de construction et de
manipulation, est peu sollicité.
La
validation
des
constructions
s’effectue, dans un premier temps, de
manière individualisée, avec un calque
préparé par l’enseignant.
3 - Mise en commun sur le TBI :
 Verbalisation des démarches employées par les élèves. La
manipulation facile des différents éléments et la multiplication des
pages du tableau permet un tâtonnement et une verbalisation qui ne
seraient pas aisés à mettre en place sur un tableau traditionnel.
 La multiplication des pages du TBI offre également la possibilité de
multiplier les démarches, en gardant toutes les étapes du
raisonnement.
 La fonction enregistrement du TBI permet l’enregistrement de
ressources du type « geste technique », sous forme de petites vidéos
qui seront ajoutées à la bibliothèque virtuelle : définir un point à l’aide
du compas , utiliser un gabarit pour reproduire un angle.
En conclusion : La séance décrite n’est pas construite spécifiquement pour un usage avec un tableau
numérique. La phase essentielle de construction de la figure par les élèves se déroule de manière tout à fait
traditionnelle. Mais l’utilisation du TBI apporte un certain nombre d’éléments qui vont l’enrichir : découverte
progressive et organisée de l’énoncé, mise à disposition de ressources (vocabulaire), manipulation aisée
d’éléments géométriques (segments, gabarits d’angles), visualisation de la démarche employée et discussion
autour de la pertinence de cette démarche, construction d’une trace écrite.