Limites à l`engagement et ses conséquences dans la théorie des

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Ariane Lambert–Mogiliansky
CERAS - ENPC
[email protected]
22 mai 2003
Limites à l’engagement et ses conséquences
dans la théorie des contrats et de la
régulation
Les entreprises régulées et les agences de tutelle sont le plus
souvent engagées dans des relations
i) de longue durée ;
ii) qui évoluent dans un environnement (technique)
changeant.
De même les firmes privées peuvent être engagées dans des
projets qui s’étendent dans le temps ex : la coopération
comprend une phase d’investissement et une phase de
transactions futures.
De manière idéale ces relations devraient être régies par des
contrats complets cad de long terme et couvrant toutes les
éventualités pertinentes.
Cependant en pratique cet engagement est le plus souvent de
court terme et incomplet. Il est limité soit par des dispositions
légales soit pour des raisons techniques.
Exemples : Ministères en France ne peuvent pas s’engager sur
des financements (subventions) qui dépassent le budget annuel.
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Un contrat complet de long terme permet toujours de répliquer une suite
de contrats de court terme. Nous verrons aujourd’hui que le contrat
complet de long terme permet généralement de faire mieux cad d’éviter
des coûts que nous allons étudier.
• Coûts liés à l’incomplétude : ‘effet de hold-up’
Lorsqu’une une firme a investi dans une technologie
spécifique à une relation bilatérale de régulation ou autre, elle
ne peut complètement valoriser ses investissements avec
d’autres partenaires.
Dans les circonstances non-spécifiées par le contrat (de par
son incomplétude), la firme se verra imposer (sera prête à
accepter) des conditions de coopération peu avantageuses –
elle n’a pas le choix ce que le partenaire a intérêt à exploiter.
(risque d’expropriation)
Anticipant le risque d’expropriation, la firme va tenter de se
protéger ce qui implique des distorsions dans la composition
et l’ampleur de ses investissements.
• Coûts liés au court terme : ‘effet de cliquet’
Effet de cliquet. Le régulateur ne peut s’empêcher de faire
usage de l’information obtenue en ‘cours de route’ (générée
par l’activité de la firme régulée). Si elle produit de manière
très efficace à coûts bas aujourd’hui elle se verra imposée des
contrats de régulation plus ambitieux demain.
En conséquence la firme va tenter de cacher ses capacités avec
des performances inférieures ce qui est inefficace.
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1. Incomplétude des contrats
1.1 Sous investissement: Le problème du hold-up dans une relation
d’acheteur/ vendeur
1.2 Implications de l’incomplétude des contrats dans la régulation :
Privatiser les prisons?
2. Aspect dynamique
2. L’effet de cliquet dans la régulation par contrats de courts termes.
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Contrats Incomplets: le problème du
hold-up
En réalité les contrats ne sont pas complets et ils sont
révisés et renégociés tout le temps. Pourquoi?
Coûts de Transaction
• Dans un monde complexe et « imprévisible » il est
difficile d’imaginer toutes les éventualités futures
possibles;
• Même si les parties pouvaient formuler des plans
individuels, il reste difficile de trouver un accord entre
elles: elles doivent trouver un langage commun pour
décrire les états futurs: « qu’est-ce qu’une crise? »
• Même si elles arrivaient à trouver un accord entre elles,
il est difficile de formuler le contrat de telle manière
que dans le cas ou une dispute éclaterait, une tierce
partie(une cour d’arbitrage) puisse comprendre les
intentions premières.
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Implications économiques de l’incomplétude des contrats
Les contrats incomplets sont révisés et renégociés tout le
temps.
Puisque les parties « complètent » le contrat au fur et à
mesure, quelle importance cela peut-il avoir que le contrat
soit incomplet au départ?
La négociation impose plusieurs types de coûts
Ex-ante
1. L’anticipation des négociations affectent les incitations
à l’investissement: le problème du hold-up.
Ex-post:
1. les parties peuvent avoir du mal à se mettre d’accord
sur manière dont le contrat doit être révisé, cela prend
du temps est inefficace, coûteux;
2. les parties peuvent avoir des informations différentes et
alors la négociation n’aboutit pas à une décision
efficace.
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Notion centrale: « spécificité d’un investissement à une
relation » « relation specificity »
Définition
Un investissement est spécifique à la relation s’il a plus
de valeur dans le cadre d’une continuation de la relation
que à l’extérieur (dans une relation avec un autre
partenaire).
Exemple classique : General Motor et Fisher Body
Pendant de longues années ces deux firmes étaient liées par des
contrats de long terme mais incomplets.
Dans les années 20 la demande de voitures de GM augmenta de
manière très marquée. Le contrat qui liait GM et FB n’avait entre
autres choses pas prévu ce qu’il fallait faire dans le cas d’une
augmentation subite de la demande pour les voitures.
GM avait investi dans la relation avec FB en particulier ses lignes de
montage et autres aspects de la technologie étaient adaptés aux
carrosseries de FB.
Lorsque GM fut confronté à cette augmentation inattendue de la
demande, il eut besoin d’acheter plus de carrosserie que cela n’était
prévu dans le contrat. GM n’avait pas la possibilité dans les délais
suffisamment courts de s’adapter et de se tourner vers un autre
producteur de carrosserie. FB pouvait donc dicter ses conditions pour
la vente des carrosserie en sus du contrat. En particulier, Fisher Body
refusa de revoir la formule de prix. Cela permit à FB de tirer un profit
maximum de cette conjoncture au dépend de GM.
Le résultat est que GM décida d’acheter FB pour acquérir un pouvoir
direct.
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Types de coûts liés au problème du hold-up:
- on ne veut pas faire des investissements trop spécialisés
(distorsion des choix techniques)
- on s’arrête à un niveau d’investissement inférieur car on
sait que l’on sera en partie "dépossédé" des revenus de
l'investissement.
A partir de l’analyse du problème de hold-up a été
développé une théorie économique des droits de
propriété « the property right approach »
Incomplétude des contrats
renégociations.
Les renégociations les options défauts (ce qui se passe si l’on ne
se met pas d’accord) importantes elles détermine les pouvoirs de
négociation. La partie qui possède les équipements décide de leur
usage en cas d’échec de négociation : Le droit de propriété est une
source de pouvoir de négociation.
Contrat incomplet ⇔ Le droit de propriété important.
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Le modèle du vendeur et de l’acheteur
(Grossman Moore JPE 90.)
Deux acteurs(firmes) B et S,
b et s sont leurs investissements respectifs (nonvérifiables)
Le profit total ex-ante:
V(b, s) - b - s
Le profit total ex-post (les frais b et s sont engagés)
V(b,s)
Un élément essentiel du modèle est constitué par les
options extérieures
L'option extérieure de B:
VB(b ;AB) le plus haut rendement que B peut obtenir de
son investissement hors de la relation étant
donné qu'il possède AB.
VS(s ;AS) le plus haut rendement que S peut obtenir
hors de la relation étant donné qu'il possède
AS.
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V ≥ VB + VS signifie que la relation génère des rentes:
V - V B - VS
Le revenu dans le cadre d’une continuation de la relation
moins les revenus pour le cas où les parties se séparent.
Le timing de la relation:
t = 1 les parties investissent b et s
t = 2 elles négocient une division du "gâteau".
Les Négociations:
Nous faisons appel à la solution de négociation de Nash
(symétrique): Les rentes sont divisées en deux parts
égales. Les options extérieures déterminent le minimum
qui peut être obtenu par chaque partie, seulement
« l’excédent » fait l’objet d’un partage.
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Les payements de renégociation:
πB(b,s) = VB + 1/2(V - VB - VS ) = 1/2V + 1/2VB - 1/2VS
πS(b,s) = VS + 1/2(V - VB - VS ) = 1/2V + 1/2VS - 1/2VB
1. Nous dérivons pour commencer les investissements
optimaux, ceux qui maximisent les payoffs ci-dessous
πB(b,s) - b
πB(b,s) - s
∂
V = 0 i≠j, i,j=b,s
Nous faisons l’hypothèse : ∂ j i
∂ 1
1
(
V
+
VB ) = 1
b* : ∂ b 2
2
∂ 1
1
s* : ∂ s ( 2 V + 2 V s ) = 1
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La situation concurrentielle
V = V B + VS
Pas de rentes à la coopération
πB(b,s) = VB + 1/2(V - VB - VS ) = VB
La notion de complémentarité entre les investissement qui
importe pour les incitations reflète la structure du marché:
LA COMPLEMENTARITE N'EST PAS TECHNIQUE
MAIS ECONOMIQUE.
En situation concurrentielle B et S ont les bonnes incitations
pour investir l'incomplétude du contrat est sans conséquence.
Mais généralement V > VB + VS : Les investissements
présentent une certaine spécificité à la relation.
Un résultat central : Le sous-investissement:
∂ 1
∂
1
( V + VB ) ≤
V
2
∂b 2
∂b
car on a
∂
∂
V ≥ VB
∂b
∂b
De même pour S. Ceci est le problème du hold-up: vous
n'investissez pas de manière efficace parce que vous
craignez d'être exproprié par l'autre partie.
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Leçons principales:
1. Lorsque les investissements sont spécifiques à la
relation, l’incomplétude affectent les incitations.
2. Le droit de contrôle sur les actifs détermine les options
∂ æ∂
ö
(
)
V
A
≥ 0 de ce fait ce sont
ç
de défaut à travers ∂A è ∂i i
des instruments incitatifs.
Les actifs sont des "bargaining ships" il donne des
droits de "hold-up", qui créent des incitations. Parfois cela
peut être la seule manière de donner des incitations.
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La mesure juste du secteur public :
théorie et application à la régulation des prisons
Avertissement : il existe plusieurs théories complémentaires qui
traitent de ce thème (privé contra publique)*. L’approche que je vais
vous présenter est liée a l’incomplétude des contrats exclusivement.
Sa valeur est de formaliser des arguments qui peuvent être
déterminants dans certaines circonstances mais pas nécessairement
dans d’autres. En particulier cette théorie semble très pertinente pour
comprendre le choix entre privé et public dans la régulation des
prisons. Elle apporte aussi des éléments intéressants (mais peut-être
pas déterminants) dans la réflexion sur la privatisation des écoles et
des hôpitaux.
Les arguments du débat
Pro privatisation
« Les entreprises privées sont plus efficaces elles opèrent à des coûts
inférieurs ».
Contra privatisation :
« La privatisation (ex : par voucher) des écoles crée des incitations a
refuser les élèves difficiles car il est plus ‘coûteux’ de les instruire. »
« Dans les hôpitaux privés, il existe des incitations à refuser les
malades graves ou ‘coûteux à soigner’ au profit des ‘patients
rentables’ »
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« Dans les prisons, on accuse le privé d’économiser sur les coûts de
personnel et de formation ce qui tend à résulter en des prisons moins
sûres : plus de conflits plus de violences »
Ces arguments se résument ainsi :
1. le prive aurait des incitations trop forte à faire des
économies sur les coûts au dépend de la qualité des
services
2. Le public aurait tendance à ne pas faire suffisamment
d’effort de réduction de coûts.
Il faut rappeler que ces différences existeraient dans un cadre
de régulation contractuelle c’est à dire lorsque la firme privée
ou le manager public est engagé par un contrat à fournir un
service spécifié.
Or, du point de vue de la théorie des incitations en contrat
complet, les problèmes d’aléa moral et de sélection adverse
sont du même ordre. Le contrat complet offert au privé peut
répliquer le contrat offert au manager public. Ce qui justifiera
pour faire mieux apparaître les arguments de négliger tout
simplement les problèmes d’asymétrie d’information et avec
eux les problèmes d’aléa moral et de sélection adverse.*
Pourquoi alors ces différences ? HSV nous proposent une
explication :
i) le contrat est incomplet quand à la description de la
qualité du service
ii) les conséquences de cette incomplétude ne sont pas les
mêmes dans le régime privé comparé au régime public.
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Bien fondé de l’hypothèse d’incomplétude dans ce contexte
Aux Etats Unis, il existe une régulation très précise de la
gestion des prisons (privées ou publiques) 463 standards dont
38 sont strictement obligatoires et 90% des autres le
également. Ces standards portent sur la qualité des repas
(calories, goût etc..) régulation de la formation du personnel
et bien sur de l’usage de la violence.
Cependant…..
Selon un rapport officiel (non exhaustif) comparant quelques
prisons privées et quelques prisons publiques, le taux de
coups et blessures était nettement plus élevé dans les centres
privés comparé aux centres publics plus de 200/an contre 30
à 40/an.
Lorsque l’on étudie la régulation de plus près certains des
standards restent très vagues. L’usage de la violence repose
sur une évaluation subjective de sa nécessité. La formation est
clé mais la régulation est incomplète par exemple le nombre
d’heures/an est défini mais pas la qualité de la formation.
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Contrat incomplet et droit de propriété : l’argument de
base
Les droits résiduels
Lorsqu’un contrat est incomplet il ne spécifie pas, par
définition, l’usage des équipements dans toutes les
circonstances.
i) Dans ces circonstances la décision sur l’usage des
équipements (réalisation d’une innovation) revient à la
partie qui en est le propriétaire. C’est ce que l’on appelle
les droits résiduels.
ii) Lorsqu’une situation non-régulée par le contrat survient
(une possibilité d’innovation), les parties se rencontrent et
négocient. Dans cette négociation le pouvoir de
négociation de chaque partie est déterminé par ce que celleci pourrait faire en cas de rupture de négociation et donc
par la répartition de droits résiduels.
iii) Le pouvoir de négociation détermine ce que chaque partie
retire des négociations et cela à son tour détermine les
incitations.
les performances des régimes de régulation sont
différents même en information complète.
Les résultats du modèle quand à la manière dont les régimes
se distinguent dans leur performance concordent avec les
arguments et les faits rapportés ci-dessus.
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Le modèle
L’approche consiste à comparer deux régimes de régulation ;
i) L’état contracte une entreprise privée pour fournir des
services carcéraux ;
ii) L’état contracte des employés pour gérer la prison
publique.
Le contrat de régulation à long terme définit l’obligation de fournir un
service « basic good » en échange d’une compensation P0
G : Gouvernement
M : manager (privé ou public)
F : Facility (prison)
Hypothèse (incomplétude) : Il est impossible de spécifier tous les
aspects du contrat. Les méthodes de réduction de coûts ou
d’amélioration de la qualité de demain sont encore inconnues
aujourd’hui. Elles dépendent d’innovations.
Lorsque cette information sera disponible les parties pourront choisir
une « service modifié ». Celui-ci est associé à un bénéfice social B et
un coût C :
B = B0 - b(e) + β(i)
C= C0 - c(e)
e : investissement qui rend une innovation de réduction coûts
possible.
i : investissement qui rend un innovation en qualité possible
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C0 - c(e) + e + i
coût total pour M
Timing
Période 1
Signature entre G et M du contrat sur la « basic good » en
échange de la compensation P0
Pas de distinction entre privé et public
Période 2
M choisit ‘e’ et ‘i’ des investissements non-contractibles (pas
vérifiable)
Période 3
M et G renégocient le contrat pour définir le service modifié (c’est à
dire l’introduction des innovations) et la compensation associée.
Hypothèses
A (droit de propriété): les investissements rendent possibles les
innovations mais pour les réaliser il faut avoir l’accord du propriétaire
de F qui possède les droits résiduels.
B : Les investissements sont en partie dans le capital humain. En
particulier si G renvoie le M public il ne peut que réaliser une part (1λ) de la valeur de l’innovation.
⇔ Différences entre public et privé.
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Négociations
Payements de défaut
Un éléments essentiel qui structure toute négociation est ce
que l’on appelle l’option de défaut : qu’est ce que peuvent
obtenir (au plus) chaque partie si les négociations échouent.
Dans le cas privé seule l’innovation de coûts est réalisée (car
le M privé ne profite en rien de l’innovation de qualité en
l’absence de compensation)
D1 :
UG = B0 - P0 – b(e)
UM = P0 - C0 + c(e) – e – i
Dans le cas public les deux innovations sont réalisées
M est remplacé
D2 :
UG = B0 - P0 +(1- λ)[-b(e)+c(e) + β(i)]
UM = P0 - C0 – e – i
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Investissements
1 Optimum de premier rang e*, i* :
- b’(e*) + c’(e*) =1
β’(i*) =1
2. Equilibre dans le régime de régulation privé
Quels sont les gains de la renégociation ?
Au vue de D1 le gain est β(i)
Nous faisons l’hypothèse que les parties partagent
50:50
La fonction objective the M s’écrit alors :
Maxe,i UM = P0 - C0 + c (e) + 1/2β(i) – e - i
e** : c’(e) = 1
i** : 1/2β’(i) = 1
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On constate deux déviations part rapport à l’optimum
de premier rang :
i)
M ignore l’effet de la réduction de coût sur le la
qualité car il peut réaliser l’innovation sans
l’accord de G. Il possède F. Il retient tout le
bénéfice de cette innovation.
ii) Parce que M doit avoir l’accord de G pour recevoir
une compensation pour l’innovation en qualité il
est exproprié de la moitié de la valeur et donc il
sous-investit.
3. Equilibre avec propriété publique
Quel est le gain de la renégociation ?
D’après D2,
λ [-b(e)+c(e)
+ β(i)]
La fonction objective the M s’écrit alors :
Maxe,i UM = P0 - C0 + 1/2λ [-b(e)+c(e) + β(i)]) – e - i
e** : 1/2λ [c’(e)- b’(e) ] = 1
i** : 1/2λβ’(i) = 1
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A la différence du M privé le M public prend en considération
l’effet de la réduction de coûts sur la qualité.
Cependant il y a sous investissement dès que M est
remplaçable cad λ < 1 .
Coûts de l’incomplétude des contrats de régulation :
Privé : distorsions en faveur des réductions de coûts au
détriment de l’amélioration de la qualité
Public : sous-investissement mais pas de distorsion
dans la structure même des investissements.
Autre exemple de conséquence de l’incomplétude des
contrats :
« Regulation by négociation : the private benefit Bias »
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Contrat de court terme et effet de cliquet
Cadre : relation répétée
i. dans un environnement qui n’évolue pas
ii. ii. seul les contrats (complets) de courts termes sont
possibles.
Les relations de régulation sont souvent caractérisées par des
asymétries d’information. L’agence de tutelle connaît moins bien les
coûts que la firme qui produit les services ou biens.
De la même manière que l’absence d’engagement sur les actions a
prendre dans un cadre particulier (contrats incomplets) l’absence
d’engagement sur le long terme actualise les négociations.
A la fin de chaque période les parties se retrouvent pour négocier les
conditions de leur coopération pour la période suivante.
Il y a de nombreuses manières de modéliser les négociations. Le
modèle du principal agent repose sur une hypothèse simplificatrice
différente du modèle de HSV. Cette hypothèse est la suivante : Le
principal fait une « offre à prendre ou à laisser », la firme ne peut
qu’accepter ou refuser (pas de ‘contre offre’).
Position du problème
Une firme a des coûts
C= β -e
Le principal ne connaît pas β il sait que β appartient à un intervalle
Allant de β - à β + .
Le principal a comme objectif de garantir l’accès du service aux
citoyens au moindre coût pour le budget.
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Rappel de résultats connus ( ?) : Le contrat optimal (pour une période) :
En absence d’asymétrie d’information le principal réalise l’optimum de
premier rang :
C* = β - e*
e* : ϕ’(e) = 1
( U= t - ϕ’(e) )
t* : t* = ϕ(e*)
U*= 0 La firme ne retient aucune rente (informationnelle)
Avec asymétrie d’information l’optimum de premier rand n’est pas
réalisable (pourquoi ?). La solution optimale (de second rang est
caractérisée par deux types de distorsion :
i)
ii)
iii)
les types inefficaces sont offerts des contrats avec un objectif de
coût peu ambitieux ; (e < e*)
Les types efficaces retiennent des rentes (informationnelles)
(U+ > 0) .
La raison de ces distorsions est que les contrats proposés doivent
encourager la firme à révéler son type. Deux instruments existent
(dans ce cadre) pour cela :
- rendre le contrat pour le type inefficace peu attractif ;
- rendre le contrat de type efficace plus attractif.
Avec engagement complet le contrat de long terme (signé en première
période) est une répétition dans chaque période du contrat optimal de
second rang.
Mais si le principal offre en première période un menu de contrats
‘séparateur’ et que la firmes révèle leur type (ses coûts). Alors en
deuxième période il a une information complète et en l’absence
d’engagement le régulateur va offrir un contrat de deuxième période
qui réalise l’optimum de premier rang cad ne laisse aucune rentes à la
firme. Bien entendu les firmes efficaces anticipent et ne vont pas se
dévoiler si facilement !
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Généralement l’analyse des contrats répétés en information
asymétrique est très complexe. Par exemple avec deux types
seulement le contrat optimal peut à l’équilibre induire le type
efficace à jouer en stratégie mixte parfois il fait du pooling (imite la
firme inefficace) parfois il se révèle.
Par ailleurs lorsque le principal veut rendre la révélation attractive
pour le type efficace il est confronté à une nouvelle contrainte : le
mauvais type peut faire semblant d’être bon :« Take the money and
run ».
Figure illustrant représentant le problème du risque de « take it and
run »
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Pour comprendre ‘le mécanisme du cliquet’ il est cependant suffisant
d’étudier un modèle simple ou le principal au lieu de proposer à
chaque période un contrat optimal étant données ses croyances de
l’instant, propose un contrat qui utilise de manière mécanique le
résultat de la période précédente.
Modèle avec évolution automatique de l’objectif de
coût
Ct =
β
- et
Tt = b (C*t – Ct )
t= 1,2
,
Ut = Tt - ϕ( et)
Où C*t est l’objectif de coûts. Si cet objectif est
indépendant des performances passées la firme choisit le
niveau d’effort e*(b) : ϕ’( e) =b. (contrat à coût fixe la
firme est ’residual claimant’ d’une fraction b).
Supposons à présent que l’objectif soit révisé selon une
règle qui utilisent les performances passées.
C*t = k Ct-1 + (1-k) C*t-1 + h
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La fonction objective de la firme s’écrit
maxΣ
δ t−1
[b(C*t – Ct ) - ϕ( et)]
s.t. C*t = k Ct-1 + (1-k) C*t-1 + h
Dans chaque période la solution égalise le coût marginal de
l’effort et la valeur présente actualisée de la réduction de
coût sur la récompense présente et future.
ϕ’( et) = b – bk[1 + δ (1-k) + δ 2 (1- k) 2 ….] = b/(1+(k/r))
ϕ’( et) = b/(1+(k/r)) < b
où r > 0 est le taux d’intérêt. δ = 1/(1+r)
La solution de ce type de règle est indépendante du temps.
Ce modèle simple montre qu’un coût plus faible
aujourd’hui réduit le payement de demain et donc est
moins profitable à la firme que si la règle était
indépendante des performances passées : ceci est
l’effet de cliquet.