Modélisation d`une carabine à air comprimé

Physique Chimie 2nde
Activité expérimentale 19 : Loi de Boyle Mariotte
Objectifs : Loi de Boyle Mariotte, validité d’un modèle
Compétences : S’approprier, réaliser, valider
Prérequis : pression, expression de la force de pression
Problématique : Au biathlon, les athlètes utilisent des carabines à air comprimé pour
atteindre des cibles situées à 50 mètres de distance. Ces carabines utilisent de simples
ressorts. Sur quel principe peuvent-elles fonctionner pour propulser des plombs à très
grande vitesse parcourant ainsi de grandes distances?
Modélisation d’une carabine à air comprimé
En biathlon, une carabine à air comprimé fonctionne sur le principe suivant : un plomb est placé à l’entrée d’un canon. A
l’arrière du canon se trouve une chambre dont le volume varie en fonction de la position du piston qui délimite un côté.
Initialement, le piston est maintenu en position reculée venant comprimer un ressort. Lorsque l’athlète appuie sur la
gâchette, il libère le piston qui, par l’effet du ressort, comprime la chambre dont le volume diminue. On peut voir cidessous différentes étapes de compression de la chambre. On remarque à l’étape 4 que le plomb débute sa propulsion
hors du canon.
Etape 1
Etape 2
Etape 3
Etape 4
Le volume V de la chambre vaut V1 = 3,6 cm3 à l’étape 1 et V4 = 0,18 cm3. La pression dans la chambre à l’étape 1 vaut P1
= 105 Pa. La surface S à l’arrière du plomb est de 16 mm².
1- Rappeler l’expression de la force de pression en fonction de la pression P et de la surface de contact S
2- Comment varie selon vous la pression au cours des différentes étapes ?
On modélise à présent la chambre de la carabine par une seringue. On cherche à établir une relation mathématique entre
la pression P dans la chambre et son volume V.
3- Dans ce modèle, le volume V correspond-il uniquement au volume de la seringue ?
4- Mesurer la pression P pour différents volumes V
5- Tracer le produit PxV pour différentes positions du piston
6- La loi de Boyle Mariotte établit un lien entre pression et volume. Formuler cette loi
7- Etablir une relation entre P1, P4, V1 et V4 (P4 étant la pression dans la chambre à l’étape 4)
8- En déduire la valeur de la pression P4 lors de l’étape 4
9- Calculer en newton N la force F4 que subit le plomb par l’air de la chambre lors de l’étape 4.
10- Représenter de façon approximative la force de pression subie par le plomb au cours des 4 étapes
En pratique, on constate que la température dans la chambre augmente considérablement et que la pression en P4 est
bien plus élevée que celle calculée.
11- La loi de Boyle Mariotte est-elle toujours vérifiée ?