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Audrey Bonnement
Modèle de type fluide volumes/éléments finis pour la simulation du plasma de bord des tokamaks. Audrey BONNEMENT, INRIA Sophia-Antipolis et LJAD Nice Hervé GUILLARD, INRIA Sophia-Antipolis Boniface NKONGA, LJAD Nice Richard PASQUETTI, LJAD Nice La Fusion par Confinement Magnétique (FCM) repose sur le principe de production d’énergie par fusion nucléaire dans une enceinte de géométrie torique, appelée tokamak, soumise à d’importantes forces électromagnétiques dans le but de confiner le plasma. Afin d’étudier le comportement du plasma dans le cadre de la FCM, nous considérons un système fluide, obtenu à partir du modèle cinétique Vlasov-Maxwell avec fermetures de Braginskii [1]. Une méthode de volumes/éléments finis est choisie pour approximer le modèle. Le modèle obtenu est de type Euler, ou Navier-Stokes anisotrope si on tient compte de la diffusion, auquel des termes modélisant le confinement du plasma sont rajoutés. Ces termes sont évalués par compensation numérique et sont calculés par rapport aux conditions d’équilibre du plasma. La modélisation volumes finis en géométrie cylindrique est ensuite abordée. Usuellement, ceci revient à traiter les termes de courbure en termes sources. Une autre approche est étudiée ici, dans laquelle on considère comme volume élémentaire la cellule engendrée par rotation autour de l’axe du tokamak d’une cellule bidimensionnelle, d’où une formulation conservative des équations. Ceci conduit à l’apparition naturelle des termes propres à la géométrie cylindrique. Une application à la géométrie axisymétrique est en particulier étudiée. Afin de prolonger la production d’énergie, il est nécessaire de réalimenter le tokamak en matière au fur et à mesure du processus. Une méthode usuelle pour procéder à cette réalimentation est l’injection à grandes vitesses de matière enrobée dans une couche externe qui disparaı̂t dans le plasma de bord, permettant ainsi aux particules de pénétrer dans le coeur du plasma. Une modélisation de ce procédé est par exemple proposée dans [2] sous la forme de termes sources dans les équations de continuité et d’énergie. Des résultats seront présentés pour ces injections de pellets, en géométrie axisymétrique pour le modèle décrit précédemment. Nous remercions la région PACA et l’INRIA pour le co-financement de la thèse d’A. Bonnement. Références [1] S.I. Braginskii, Transport processes in a plasma, Reviews of Plasma Physics, 1965. [2] Reynolds, Daniel R. and Samtaney, Ravi and Woodward, Carol S., A fully implicit numerical method for single-fluid resistive magnetohydrodynamics, J. Comput. Phys., 2006. Audrey BONNEMENT, INRIA Sophia-Antipolis, 2004 Route des Lucioles, 06902 Sophia Antipolis et Laboratoire J.A. Dieudonné, UMR CNRS 7351, Université de Nice-Sophia Antipolis, 06108 Nice [email protected] Hervé GUILLARD, INRIA Sophia-Antipolis, 2004 Route des Lucioles, 06902 Sophia Antipolis [email protected] Boniface NKONGA, Laboratoire J.A. Dieudonné, UMR CNRS 7351, Université de Nice-Sophia Antipolis, 06108 Nice [email protected] Richard PASQUETTI, Laboratoire J.A. Dieudonné, UMR CNRS 7351, Université de Nice-Sophia Antipolis, 06108 Nice [email protected]
