Exercice 1 Arthur veut faire un tour de magie à son amie Zoé. Il lui

Exercice 1
Arthur veut faire un tour de magie à son amie Zoé. Il lui demande de penser à un nombre puis de
penser au suivant, d'ajouter ces deux nombres, d'ajouter 11 , de diviser le résultat par 2 et enfin de
soustraire le nombre de départ. Une fois que Zoé a eu fait ses calculs Arthur lui dit « Ton résultat
est 6 ! ».
1) Zoé pense au nombre 14 au départ. Arthur a-t-il raison ?
2) Le tour de magie d'Arthur fonctionne quelque soit le nombre choisi au départ. Si si je t'assure !
Poser x comme nombre de départ et vérifier cette affirmation.
Exercice 2
Un hexagone régulier (dont tous les côtés sont égaux) a des côtés de longueur x + 3.
Un pentagone régulier (dont tous les côtés sont égaux) a des côtés de longueur 2x + 3.
1) Déterminer, si possible, les valeurs du nombre x pour que le périmètre de l’hexagone régulier
soit strictement supérieur au périmètre du pentagone régulier.
2) Représenter ces valeurs graphiquement.
Exercice 3
1) Développer et réduire l'expression : (2n + 5)(2n - 5) où n est un nombre quelconque.
2) En utilisant la question 1, calculer 205 x 195.