Description et Analyse d`activités - HEP

3P Module 6A
Somacube
LM p. 230
En un clin d'œil
Objectifs, intention pédagogique 
Développer la vision dans l'espace.
Construire et situer des solides dans l'espace.
Liens principaux PER
MSN 21
2 3
MSN 25
B E

Priorité

faible
forte
Gestion
Planification dans l'année
 Activité individuelle
 Dès janvier
Verticalité

1P Module 5
2P Module 6
4P Module 6A
4P Module 6A
5P Thème 12
6P Thème 9
Prolongement

Monuments LE p. 47
Le bloc de glace LM p. 285
Une brique LM p. 344
Assemblages LM p. 242, Balises p. 209
Tétracubes LM p. 255, Balises p. 233
Les puissances Le cube LE p. 112
Aires et volumes Le cube peint LE p. 106
Commentaires
Information mathématique
Le "somacube" est un cube de dimension 3*3*3 formé de 27 petits cubes. Avec ces 27 petits cubes, on
construit sept solides avec les conditions suivantes :
Chaque solide est un solide non convexe.
Un seul solide de 3 petits cubes non alignés.
Six solides avec chacun 4 petits cubes. On exclut les deux solides formés de 4 petits cubes alignés et
de 4 petits cubes disposés en carré.
L'assemblage judicieux de ces 7 solides forme un cube, dit le soma cube.
Matériel
Chaque élève dispose de 30 multicubes avec 7 couleurs différentes afin de bien distinguer les 7 formes
construites.
Déroulement
L’activité sera plus profitable si elle est menée en 2 étapes :
a) création des 7 pièces (peut se faire à 2 élèves)
b) création du cube (1 seul élève)
Pour s'informer et visualiser les mouvements :
http://www.ac-noumea.nc/maths/polyhedr/index.htm, voir sous Polyèdres intéressants, pour voir le somacube.
Solution : Voici les 7 solides non convexes :
Voici le "somacube" sous deux angles différents.
Monuments
LE p.47
En utilisant les sept solides obtenus avec les conditions données ci-dessus, nous pouvons construire d'autres
formes, que celle du cube.
La première édition du livre de l'élève contient une erreur. Il manque un "étage" à la première forme
représentée.
Voici les solutions :
On peut trouver d'autres formes réalisables à l'aide des sept solides du somacube à l'adresse :
http://web.inter.nl.net/users/C.Eggermont/Puzzels/Soma/overzicht.html
Prolongement : PF A à F
Monument A
Monument B, C et D : ces trois activités nécessitent les mêmes six formes de base
Monument B
Monument C
Monument D
Monument E
Monument F