CORRECTION Exercice supplémentaire n° 03

CORRECTION
Exercice supplémentaire n° 03
Partie A
1°) Une portion de 180 g de saumon d’élevage fournit environ 1,5 g d’oméga-3.
1,5 ≈ 0,0083 ≈ 0,83 ≈ 0,83% .
180
100
Le saumon d’élevage contient environ 0,83% d’oméga-3 .
2°) Le pourcentage d’oméga-3 dans le saumon sauvage est de 0,78%.
180 x 0,78% = 180 x 0,78 = 1,404 .
100
Une portion de 180 g de saumon sauvage contient environ 1,4 g d’oméga-3 .
3°) On complète le tableau ci-dessous.
Saumon (180 g)
Truite (180 g)
Élevage
Pourcentage
Quantité
d'oméga-3
d'oméga-3
1,5 g
0,83%
1,3 g
0,72%
Sauvage
Pourcentage
Quantité
d'oméga-3
d'oméga-3
0,78%
1,4 g
0,22%
0,4 g
NB : les calculs (non demandés) qui donnent le pourcentage d'oméga-3 dans la truite d'élevage et la
quantité d'oméga-3 dans une truite sauvage de 180g sont :
1,3 ≈ 0,0072 ≈ 0,72 ≈ 0,72%
et
180 x 0,22% = 180 x 0,22 = 0,396 ≈ 0,4 .
180
100
100
4°) a) Une portion de 180 g de truite d’élevage fournit 1,3 g d'oméga-3.
Ceci correspond à 37% des besoins hebdomadaires en oméga-3 d’un être humain.
1,3 = 1,3 ≈ 3,51 .
Ces besoins sont donc donnés par :
37% 0,37
Les besoins hebdomadaires en oméga-3 d’un être humain sont d'environ 3,5 g .
b) Le saumon sauvage contient 0,78% d'oméga-3.
450 x 0,78% = 450 x 0,78 = 3,51 .
100
On retrouve les besoins hebdomadaires en oméga-3 correspondant à 3,5 g .
c) La truite sauvage contient 0,22% d'oméga-3.
Pour obtenir 3,5 g d'oméga-3, il faudrait consommer une quantité de truite sauvage égale à :
3,5 = 3,5 ≈ 1590,91 .
0,22% 0,0022
Pour couvrir la totalité des besoins hebdomadaires, il faut consommer 1 590 g de truite sauvage .
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Partie B
1°) a) La médiane est la valeur partageant la série en deux groupes de même effectif.
La série comporte 63 termes, la médiane est donc la valeur du 32ème terme.
D'après le tableau et la ligne des effectifs cumulés, le 32ème terme est 125.
La médiane de la série est M = 125 .
Le 1er quartile Q1 est la plus petite valeur pour laquelle au moins un quart des données de la série sont
inférieures à Q1.
La série comportant 63 termes, le quart des données correspond à 63 = 15,75.
4
Le premier quartile est donc le 16ème terme, c'est-à-dire 121.
Le premier quartile de la série est Q1 = 121 .
Le 3ème quartile Q3 est la plus petite valeur pour laquelle au moins trois quarts des données de la série
sont inférieures à Q3.
La série comportant 63 termes, les trois quarts des données correspondent à 63 x 3 = 47,25.
4
Le troisième quartile est donc le 48ème terme, c'est-à-dire 130.
Le troisième quartile de la série est Q3 = 130 .
b) L’étendue d'une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.
La plus grande valeur est 134 et la plus petite 116.
134 - 116 = 18 .
L'étendue de cette série est 18 .
2°) On construit au-dessus de l’axe le diagramme en boîte correspondant à la série des 63 saumons
capturés.
Banc
capturé
Banc de saumons
sauvages
3°) D'après le diagramme, pour la série des saumons capturés, l'étendue est plus faible, l'écart interquartile
(largeur de la boîte) est plus faible. La série est donc plus homogène que celle des saumons sauvages.
De plus la boîte se situant plus à gauche sur le dessin, on peut dire que les tailles sont dans l'ensemble
plus petites que celles des saumons sauvages.
On peut donc penser que : les saumons capturés sont plutôt issus d’un élevage .
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