Première ES Devoir à la maison : Correction DM n°7 à faire

Première ES
Devoir à la maison : Correction
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DM n°7 à faire sur copie double
Exercice n° 13 p. 81
Une urne contient 60 boules blanches, 10 boules rouges et 30 boules noires. On tire au
hasard une boule de l’urne, on note sa couleur.
a) Définir une loi de probabilité sur l'ensemble E = { B, R, N } des issues de l’expérience.
b) Expliquer comment simuler un tirage à l’aide d’une calculatrice.
On tire au hasard un chiffre de 0 à 9.
Chacun des chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5 correspond au tirage d’un blanche
Le chiffre 6 correspond au tirage de la rouge
Chacun des chiffres 7, 8, 9 correspond au tirage d’un noire
c) Réaliser la simulation 500 fois. Comparer la fréquence empirique de chaque issue à sa
probabilité.
Sur casio, on peut réaliser ce programme
« boules »
0→K:0→B:0→R:0→N
Lbl 1
K+1 →K
K > 500 ⇒ Goto 2
Int(10 × Ran#) → M
M<6⇒B+1→B
M=6⇒R+1→R
M>6⇒N+1→N
Goto 1
Lbl 2
Locate 1,2,”B=”
Locate 5,2, B/500
Locate 1,4,”R=”
Locate 5,4, 5/500
Locate 1,6,”N=”
Locate 5,6, N/500
On peut aussi utiliser un tableur
Les valeurs obtenues sont proches des valeurs théoriques données en a)