2nde Le Lièvre et la Tortue ÉNONCÉ : Louis et Thibault décident de

2nde
Le Lièvre et la Tortue
ÉNONCÉ : Louis et Thibault décident de simuler une course entre un lièvre (ce sera Louis) et une tortue
(ce sera Thibault). Pour avancer ils lancent à tour de rôle un dé.
• Si le 6 sort : le lièvre gagne ;
• Sinon la tortue avance d’une case.
On recommence jusqu’à ce qu’il y ait un gagnant.
Thibault dit à Louis : « C’est un jeu injuste car tu es sûr de gagner ». Qu’en penses-tu ? Justifie ta réponse.
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Leur copine Marie dit : « la partie s’arrêtera forcément après un maximum de 6 lancers ». Qu’en pensestu ? Justifie ta réponse.
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Qui a le plus de chances de gagner ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pour aider Louis, Thibault et Marie, on va créer un algorithme demandant le nombre n de parties que l’on
souhaite faire et donnant la fréquence des parties gagnées par la tortue.
1. Écrire un algorithme simulant n parties et calculant la fréquences des parties gagnées par la tortue.
Appeler le professeur
2. Écrire le programme sur la calculatrice. Le tester pour n = 100, n = 500, n = 1000.
Appeler le professeur
3. Écrire le programme sur Xcas. Le tester pour n = 100, 1000, 10 000, 100 000, . . ..
Appeler le professeur
4. Écrire le programme sur Algobox. Le tester.
Appeler le professeur
5. Démonstration
a) À l’aide d’un arbre, calculer la probabilité qu’à la tortue de gagner.
Appeler le professeur
b) Les résultats sont-ils conformes à la simulation ?
MF BRUNEEL Lycée Angellier Dunkerque
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