01/01/1970 - cemoi - Université de La Réunion

Collusion
Armel JACQUES
Première mise en ligne : 29 octobre 2006
Cette version : 3 janvier 2015
Contents
1 Introduction
6
2 Concurrence à la Cournot
2.1 Collusion parfaite et stratégies à seuil . . .
2.1.1 Equilibre de Nash du jeu non répété
2.1.2 Sentier de collusion . . . . . . . . . .
2.1.3 Déviation optimale . . . . . . . . . .
2.1.4 Soutenabilité de la collusion . . . . .
2.2 Collusion partielle . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Impact du nombre de …rmes . . . . . . . . .
2.3.1 Formule . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Etude empirique . . . . . . . . . . .
2.4 Stratégies "bâton et carotte" . . . . . . . .
2.4.1 Un exemple . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Extensions . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Tentation démoniaque et repentir . . . . . .
2.6 Renégociation . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 Concurrence en prix
3.1 Stratégies à seuil . . . . . .
3.2 Extensions . . . . . . . . . .
3.2.1 Collusion partielle .
3.2.2 Code pénal optimal
3.2.3 Renégociation . . . .
3.3 price-matching punishments
3.4 Collusion tacite . . . . . . .
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CEMOI, Université de La Réunion, Faculté de Droit et d’Economie, 15, avenue René
Cassin, 97715 Saint-Denis messag cedex 9. Email : [email protected].
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4 Variations de la demande
4.1 Demande aléatoire (Rotemberg et Saloner, 1986, version
…ée de Tirole, 1988) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Demande cyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Demandes aléatoires mais corrélées dans le temps . . . .
4.4 Demande suivant un processus markovien . . . . . . . .
4.5 Risque de faillite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Comportement stratégique des acheteurs . . . . . . . . .
4.7 Autres types d’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.1 Temps entre les périodes . . . . . . . . . . . . . .
4.7.2 Taux d’intérêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 Etudes empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
simpli. . . . .
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5 Firmes asymétriques
5.1 Problématiques générales . . . . . . . . .
5.1.1 Problème de coordination . . . . .
5.1.2 Problème de soutenabilité . . . . .
5.1.3 Information privée . . . . . . . . .
5.2 Problèmes particuliers . . . . . . . . . . .
5.2.1 Facteurs d’actualisation di¤érents .
5.2.2 Asymétries de coût . . . . . . . . .
5.2.3 Quantités de capital et fusions . .
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6 Contraintes de capacité
6.1 Capacités exogènes et symétriques . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Capacités asymétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Description du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 Répartition des parts de marchés et possibilités de collusion
6.2.3 Capacités symétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.4 E¤ets de modi…cations de la répartition des capacités . .
6.3 Capacités endogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Benoit et Krishna (1987) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Davidson et Deneckere (1990) . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.3 Pénard (1997) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Leadership en prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Fluctuations de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 Demande aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 Demande cyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.3 Etude empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 Observation imparfaite
7.1 Informations publiques . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1 Quantités inobservables mais prix observable
7.1.2 Prix inobservables mais quantités observables
7.2 Informations privées . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1 Sur les actions des …rmes concurrentes . . . .
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8 Contacts multimarchés
8.1 Transfert des possibilités de collusion entre les marchés
8.2 Fonctions objectifs concaves . . . . . . . . . . . . . . .
8.3 Observation imparfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.1 Agrégation et réduction de la variance . . . . .
8.3.2 Centralisation vs délégation . . . . . . . . . . .
8.3.3 Risque de contagion . . . . . . . . . . . . . . .
8.4 Projet commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5 Partage des marchés . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.1 Règles de partage des marchés . . . . . . . . .
8.5.2 Collusion at the extensive margin . . . . . . . .
8.6 Etudes empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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9 Semi-collusion
9.1 Semi-collusion désavantageuse . . . . .
9.2 Semi-collusion avantageuse . . . . . .
9.3 Semi-collusion entre deux journaux . .
9.4 Etudes de cas . . . . . . . . . . . . . .
9.4.1 Marché de la farine à Taïwan .
9.4.2 Industrie du ciment en Norvège
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10 Collusion et di¤érenciation des produits
10.1 Di¤érenciation horizontale exogène . . . . . . . . . . . .
10.1.1 Modèle avec utilité quadratique . . . . . . . . . .
10.1.2 Modèle de Hotelling . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.3 Discrimination par les prix . . . . . . . . . . . .
10.1.4 Avec coûts pour maintenir la collusion . . . . . .
10.1.5 Choix de la variable stratégique . . . . . . . . . .
10.2 Di¤érenciation horizontale endogène . . . . . . . . . . .
10.2.1 Collusion totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.2 Semi-collusion et di¤érenciation minimale . . . .
10.2.3 Développement commun de nouveaux produits ?
10.3 Di¤érenciation verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.1 Di¤érenciation verticale . . . . . . . . . . . . . .
10.3.2 E¤et d’une norme de qualité minimale . . . . . .
10.3.3 Di¤érenciation mixte . . . . . . . . . . . . . . . .
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7.2.2 Sur les coûts marginaux . . . . . . . . .
7.2.3 Sur le niveau de la demande . . . . . . .
7.2.4 Collusion (presque) sans information . .
Améliorer l’information . . . . . . . . . . . . .
7.3.1 Collusion tacite ou explicite . . . . . . .
7.3.2 Prix de revente imposés . . . . . . . . .
Information incomplète (sur le type des …rmes)
7.4.1 Punitions graduelles . . . . . . . . . . .
7.4.2 Emergence de la collusion tacite . . . .
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10.4 Firmes multiproduits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
10.4.1 E¤ets du nombre de variétés . . . . . . . . . . . . . . . . 119
10.4.2 E¤ets des économies de gamme . . . . . . . . . . . . . . . 121
11 Collusion et R&D
121
11.1 Licences croisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
11.2 Mode de partage des technologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
12 Organisation interne des …rmes
12.1 Centralisation vs décentralisation . . . . . . . . . . . .
12.1.1 La décentralisation peut miner la collusion . .
12.1.2 Contacts multimarchés et demandes aléatoires
12.1.3 Biens di¤érenciés horizontalement . . . . . . .
12.2 Contrats d’incitation des managers . . . . . . . . . . .
12.2.1 Forme des contrats d’incitation . . . . . . . . .
12.2.2 Choix de déléguer ou non . . . . . . . . . . . .
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13 Collusion dans une structure verticale
13.1 Intégration verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2 Utilisation stratégique des contrats avec les fournisseurs
13.3 Prix d’accès régulé dans une structure verticale . . . . .
13.4 Prix de transferts internes et Arm’s length principle . .
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14 Autres facteurs in‡uençant les possibilités de collusion
14.1 Leadership en prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2 Choix technologiques de ‡exibilité . . . . . . . . . . . . .
14.3 Endettement des …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.4 Participations croisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.4.1 Concurrence à la Cournot . . . . . . . . . . . . . .
14.4.2 Concurrence à la Bertrand . . . . . . . . . . . . . .
14.5 Ventes liées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.6 Echanges de capacités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.7 Information et segmentation du marché . . . . . . . . . .
14.8 Marchés à terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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15 Structure de marché endogène
15.1 Menace de nouveaux entrants . . . . . . . . . . .
15.1.1 Collusion dans un marché en croissance .
15.2 Choix de capacité et entrée . . . . . . . . . . . .
15.2.1 Choix de capacité de la …rme en place . .
15.2.2 Choix de capacité de l’entrant . . . . . . .
15.3 Modèles dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . .
15.3.1 Fershtman et Pakes (2000) . . . . . . . .
15.3.2 Timing des accords de collusion . . . . . .
15.4 Réaction à une entrée et statut social de l’entrant
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16 Collusion d’une partie seulement des …rmes
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17 Etudes de cas
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17.1 Cartels légaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
17.1.1 Sugar Institute (1927-1936) . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
17.1.2 Industrie du bromure (1885-1914) . . . . . . . . . . . . . 169
17.1.3 Thé en Inde (1929-1933) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
17.2 Cartels poursuivis par la justice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
17.2.1 Cartel de la lysine (1992-1995) . . . . . . . . . . . . . . . 171
17.2.2 Cartel de l’acide citrique (1991-1995) . . . . . . . . . . . . 173
17.2.3 Poissons surgelés vendus à l’armée américaine (1981-1989) 174
17.2.4 Cartels poursuivis en Europe entre 2000 et 2004 . . . . . 174
17.2.5 Organisations des cartels dans l’industrie des équipements
électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
17.3 Cartels non poursuivis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
17.3.1 Transport aérien en Chine (2002-2004) . . . . . . . . . . . 179
17.3.2 Industrie de la bière aux USA (1933-1942) . . . . . . . . . 181
18 Etudes économétriques inter-sectorielles
18.1 E¤ets de la collusion sur les prix . . . . . . . . . . . . . . . .
18.1.1 E¤ets sur le niveau des prix . . . . . . . . . . . . . . .
18.1.2 E¤ets sur la variance des prix . . . . . . . . . . . . . .
18.2 Seuils de concentration et collusion . . . . . . . . . . . . . . .
18.3 "Expériences naturelles" dues à un changement de législation
18.3.1 Webb-Pomerene export trade act (1918-1965) . . . . .
18.3.2 Industrie britannique (1950-1970) . . . . . . . . . . . .
18.3.3 National Industrial Recovery Act (1933-1935) . . . . .
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.
182
182
182
186
187
188
188
192
196
19 Etudes expérimentales
200
20 Collusion dans des processus d’enchères
202
5
1
Introduction
On a vu, dans le chapitre sur l’oligopole, que lorsque les …rmes sont en concurrence les pro…ts agrégés sont
plus faibles que ceux d’un monopole. Les e¤orts des …rmes pour attirer les consommateurs et augmenter
leurs parts de marché ont principalement pour e¤et de diminuer les pro…ts de toutes les …rmes.
Les …rmes ont, donc, intérêt à s’entendre pour limiter la concurrence entre elles et essayer d’obtenir
les mêmes pro…ts qu’un monopole. Ce type d’ententes est, cependant, illégal. Le fait qu’une activité soit
déclarée illégale n’implique pas nécessairement sa disparition. Mais, cela implique plusieurs di¢ cultés pour
les personnes qui souhaitent s’y livrer. La principale di¢ culté pour les …rmes qui souhaitent s’entendre
pour réduire la concurrence est que si l’une des …rmes ne respecte pas les termes de l’accord, les autres
…rmes ne peuvent pas la poursuivre devant un tribunal. L’accord étant illicite, aucun tribunal ne forcera
son application ni ne condamnera la …rme ayant violé l’accord à payer des dommages aux autres …rmes.
Les accords de collusion tacite doivent, donc, être auto-exécutoires (self-enforcing). C’est-à-dire que chaque
…rme doit avoir intérêt à l’appliquer. En utilisant la terminologie de la théorie des jeux, l’accord doit être
un équilibre de Nash parfait. La seconde di¢ culté pour les …rmes est que l’accord doit rester secret. Il ne
doit pas être détecté par les autorités de la concurrence sous peine de poursuites. Les négociations entre les
…rmes doivent, donc, être les plus discrètes possibles. Ce qui exclu des rencontres régulières. Cela peut poser
des problèmes de coordination aux …rmes.
On analyse, d’abord, les mécanismes pouvant soutenir des accords de collusion tacite lorsque les …rmes
se livrent une concurrence à la Cournot puis lorsque les …rmes se livrent une concurrence à la Bertrand. On
analyse, ensuite, les facteurs qui facilitent ou rendent plus di¢ ciles les accords de collusion tacite.
2
Concurrence à la Cournot
On va commencer l’analyse de la collusion tacite par le cas où les …rmes se livrent une concurrence en
quantités à la Cournot. On montre que, si les …rmes valorisent su¢ samment les pro…ts futurs, les stratégies
à seuil proposées par Friedman (1971) permettent de soutenir le prix de monopole à chaque période. Ces
stratégies ne sont, cependant, pas les seules à pouvoir atteindre cet objectif et d’autres types de stratégies
peuvent se révéler plus e¢ caces. En outre, on peut construire d’autres équilibres où le prix n’est pas égal
au prix de monopole. Il existe, donc, de nombreux équilibres possibles. En fait, si le facteur d’actualisation
est proche de 1, a peu près tout peut arriver à l’équilibre. Ce résultat est connu sous le nom de folk theorem
(Tirole, 1988).
6
2.1
Collusion parfaite et stratégies à seuil
Friedman (1971) a montré que, sous certaines conditions, les …rmes constituant un oligopole pouvaient
obtenir un pro…t égal au pro…t de monopole en adoptant les stratégies suivantes. A la période 1, chacune
des n …rmes produit la quantité de monopole divisée par n. A la période t, chacune des n …rmes produit
la quantité de monopole divisée par n, si l’accord de collusion a été respecté au cours des t
1 périodes
précedentes. Si une …rme a produit une autre quantité au cours d’au moins une des périodes précédentes,
alors, chacune des …rmes produit la quantité correspondant à l’équilibre de Cournot.
On va illustrer ce mécanisme par un exemple. On suppose que l’industrie est un duopole. La fonction de
demande inverse est linéaire : p = A
Q. Les deux …rmes sont identiques et ont un coût marginal constant
égal à c. Les deux …rmes jouent ce jeu une in…nité de fois. Le facteur d’actualisation des …rmes est égal à .
2.1.1
Equilibre de Nash du jeu non répété
En l’absence de collusion, les …rmes jouent, à chaque période, l’équilibre de Cournot. On a vu, dans le
chapitre sur l’oligopole, qu’elles obtiennent alors, à chaque période, les pro…ts suivants :
C
1
2.1.2
=
C
2
=
1
(A
9
2
c)
Sentier de collusion
Les …rmes peuvent aussi restreindre leur production pour obtenir un prix plus élevé. Elles peuvent décider de
se comporter comme un monopole. Chacune des …rmes produit la moitié de ce que produirait un monopole.
Sur le sentier de collusion, on a :
q1 = q2 =
2.1.3
1
(A
4
c)
m
1
et
=
m
2
=
1
(A
8
2
c)
Déviation optimale
Si le jeu n’était joué qu’une fois et que la …rme 1 anticipe que la …rme 2 va produire q2 =
1
4
(A
c), elle
choisirait de produire la quantité donnée par sa fonction de meilleure réponse :
q1 = R1 (q2 ) =
1
(A
2
q2
c) =
1
2
A
1
(A
4
c)
c
=
3
(A
8
c)
Elle obtiendrait, alors, le pro…t suivant :
d
1
=
(p
=
3
(A
8
c) q1 = (A
c)
3
(A
8
q1
c) =
q2
c) q1 =
9
(A
64
7
2
c)
A
3
(A
8
c)
1
(A
4
c)
c
3
(A
8
c)
Une …rme peut, donc, augmenter son pro…t au cours d’une période en déviant de l’accord de collusion et
en augmentant sa production.
2.1.4
Soutenabilité de la collusion
Les stratégies à seuil proposées par Friedman (1971) constituent un équilibre de Nash parfait si aucune …rme
n’a intérêt à dévier de l’accord de collusion. Cette condition équivaut à :
1
X
t m
i
d
i
+
t=0
,
,
1
1
1
8
1
X
t C
i
t=1
1
9
2
(A c)
(A
8
64
9
1
9
(1
)+
,
64
9
64
2
c) +
1
9
1
9
64
,
1
1
m
i
d
i
+
C
i
1
1
1 1
9
2
(A c) ,
+
9
1
8
64 1
1
81 64
9 8
17
,
,
8
64 9
64
64 9
1
9
1
,
64
9
17
Les stratégies à seuil permettent de soutenir le prix de monopole à chaque période, si les …rmes accordent su¢ samment de valeurs aux pro…ts des périodes futures, c’est-à-dire si le facteur d’actualisation est
9
17 .
su¢ samment élevé :
2.2
Si
Collusion partielle
<
9
17 ,
alors la collusion parfaite ne peut plus être soutenue avec des stratégies à seuil. Les deux …rmes
peuvent toutefois encore soutenir un certain degré de collusion. On pose
= 1 pour alléger les notations.
Considérons la stratégie à seuil suivante : Produire q lors de la première période. A la période t,
produire q si les deux …rmes ont produit q à chacune des périodes précédentes ; sinon produire la quantité
de Cournot, q c .
Le pro…t d’une …rme, si les deux …rmes produisent q , est égal à (A
2q
c) q , que l’on note
Si une …rme viole l’accord, alors, lors de la période de déviation, elle décide de produire qj =
1
2
(A
Ce qui lui procure un pro…t égal à :
d
= A
1
(A
2
q
q
c)
c
1
(A
2
q
c) =
1
(A
4
2
q
c)
La stratégie précédente est donc un équilibre de Nash du jeu si et seulement si :
1
1
d
+
c
1
,
1
1
8
(A
2q
c) q
1
(A
4
q
2
c) +
1
1
(A
9
2
c)
.
q
c).
1
1
1
1
2
2
(A c)
(A c) q + (q ) +
1
1
4
2
4
1
1
2
1
1
1
2
2
,
+
(A c) q
+
(q )
+
(A c)
1
2
1
4
9 (1
) 4
3
9
9 5
2
2
,
(A c) q
(q )
(A c)
2 (1
)
4 (1
)
36 (1
)
9
3
9 5
2
2
, 0
(q )
(A c) q +
(A c)
4 (1
)
2 (1
)
36 (1
)
,
(A
(A
=
=
=
q2
=
3
2(1
)
2
(q )
2
3
2 (1
=
q1
2
c) q
)
(A
c)
4
(3
)
9
6 +
9
4 (1
2
c)
2
4 (1
)
(A
c)
2
(9
)
)
9
2
2
4 (1
)
(A
c) +
3(1
9
2 4(1
)
3 (3
) 2
(A
3 (9
)
)
(A
c) =
2
9+6
c)
=
9 5
36 (1
)
c)
9
2
c)
5
9
5 2
=
9
9 (1
3 (3
)+2
(A
3 (9
)
9 5
(A
3 (9
)
(A
2
(A
2
2
)
c) =
2
(A
c)
1
(A
3
c) = q c
c)
On en déduit que tous les niveaux de production compris dans l’intervalle [q2 ; q c ] sont soutenables avec des
stratégies à seuil.
Les …rmes choisissent le niveau de production soutenable qui leur assure les pro…ts les plus importants.
D’où
q =
2.3
9 5
(A
3 (9
)
c)
Impact du nombre de …rmes
2.3.1
Formule
On a calculé précédemment la valeur minimale du facteur d’actualisation permettant de soutenir le prix de
monopole lorsque le marché comprend deux …rmes. En appliquant la même démarche, il est possible de
calculer cette valeur pour un marché comprenant n
2 …rmes (ce sera l’objet d’un exercice du TD n 5).
Les calculs étant un peu longs, on simpli…e la fonction de demande en posant
demande inverse est donc : P (Q) = A
= 1. La fonction de
Q.
La punition potentielle est constituée de la répétition de l’équilibre de Cournot (calculé dans le chapitre
sur l’oligopole). A chaque période, chacune des …rmes produit une quantité q CN =
CN
=
A c
n+1
2
.
9
A c
n+1
et réalise un pro…t
Sur le sentier de collusion, chacune des …rmes produit, lors de chaque période, une quantité q c =
réalise un pro…t
c
=
(A c)
4n
2
égal à
=
n+1 2
4n
(A
et
.
Si une …rme choisit de dévier de l’accord de collusion, elle produit q d =
d
A c
2n
n+1
4n
(A
c) et obtient un pro…t
2
c) .
Le prix de monopole est soutenable avec des stratégies à seuil si et seulement si :
1
2
c
1
4n
n2 +6n+1
d
+
CN
1
,
(n + 1)
,
n2 + 6n + 1
est une fonction décroissante de n. Donc, 1
4n
n2 +6n+1
1
4n
n2 + 6n + 1
est une fonction croissante de n. La
collusion est plus di¢ cile à soutenir lorsque le nombre de …rmes augmente.
n
2.3.2
2
0,5294
3
0,5714
4
0,6097
5
0,6428
6
0,6712
7
0,6956
8
0,7168
9
0,7352
10
0,7515
20
0,8464
Etude empirique
Evaluer comment les possibilités de collusion évoluent lorsque le nombre de …rmes change n’a pas qu’un
intérêt théorique. Les autorités de la concurrence se posent régulièrement cette question lorsqu’elles étudient
des projets de fusion dans des industries déjà concentrées. On distingue, généralement, les e¤ets unilatéraux
des fusions et les e¤ets coordonnés. Les premiers correspondent aux évolutions de l’équilibre non-coopératif
lorsque le nombre de …rmes change tandis que les seconds correspondent aux risques accrus qu’un équilibre
de collusion tacite se mette en place après la fusion (si elle est autorisée).
Kovacic, Marshall, Marx et Rai¤ (2005) étudient empiriquement cette question. Leur méthodologie est la
suivante. Ils s’intéressent à l’industrie des vitamines. Dans les années 1990, cette industrie a été l’objet d’un
certain nombre de cartels. Ces cartels ont été découverts par les autorités de la concurrence américaines
et européennes, poursuivis et sanctionnés. On sait donc que dans les années 1990, cette industrie avait
un équilibre de collusion explicite. A la …n des années 1990, la collusion explicite est devenue impossible
car l’industrie était l’objet d’une enquête et d’une surveillance accrue des autorités de la concurrence. Les
auteurs étudient l’évolution des prix pour les di¤érents types de vitamines après la condamnation des cartels.
Ils testent si à la suite des condamnations les marchés des di¤érentes vitamines sont revenus à un équilibre
non-coopératif ou si la collusion a pu se poursuivre de façon tacite. L’analyse de statistiques descriptives
montre que sur les marchés ne comprenant que deux …rmes dans le cartel initial, les prix se sont maintenus a
des niveaux proches de ceux pratiqués par le cartel après la condamnation du cartel. Un seul marché connaît
une baisse importante du prix. Sur les marchés comprenant trois ou quatre …rmes dans le cartel initial,
les évolutions sont plus contrastées. Les prix se maintiennent au niveau de collusion sur quelques marchés,
mais sur la majorité des marchés les prix baissent de façon importante. Le contraste apparaît encore plus
10
clairement lorsque les auteurs tracent l’évolution moyenne des prix post-condamnation pour chacune des
structures de marchés. La collusion semble se maintenir tacitement sur les marchés en duopole mais la
collusion ne semble pas être soutenable de façon tacite sur les marchés comprenant trois ou quatre …rmes.
Le recours à l’économétrie con…rme les observations gaphiques. Les coe¢ cients associés aux dummies trois
…rmes et quatre …rmes sont négatifs et statistiquement signi…catifs. Ces marchés connaissent une baisse de
prix sensible après la condamnation des cartels qui les régissaient. Les coe¢ cients pour ces deux structures
de marché ne sont pas signi…cativement di¤érents. En revanche, ils sont signi…cativement di¤érents du
coe¢ cient associé aux marchés en duopole. L’analyse économétrique montre aussi que les marchés où la
…rme Rhone-Poulenc est présente ont connu des baisses de prix plus importantes que les autres (à structure
de marchés inchangée). Les auteurs ont introduit une dummy pour cette …rme dans les régressions, car
cette …rme a choisi de coopérer activement avec les autorités européennes dans le cadre du programme de
clémence et a ainsi obtenu une amnestie totale.
Le risque d’e¤ets coordonnés semble donc important dans les industries où une fusion réduirait le nombre
de …rmes de trois à deux. Il semble plus faible dans les industries comprenant quatre ou cinq …rmes de tailles
importantes avant la fusion proposée.
2.4
Stratégies "bâton et carotte"
Lorsque le facteur d’actualisation est trop faible, les stratégies à seuil ne permettent plus de soutenir la
collusion maximale. Le problème est que les …rmes n’accordent plus su¢ samment d’importance au futur et
la menace d’avoir des pro…ts plus faibles dans des périodes éloignées ne su¢ t plus à les dissuader de tricher
pour augmenter leur pro…t immédiat. Abreu (1986)1 a montré que d’autres formes de stratégies pouvaient
règler le problème si le facteur d’actualisation n’était pas trop faible. Avec les stratégies à seuil, la punition
s’étale sur un nombre in…ni de périodes. L’idée des stratégies d’Abreu est d’appliquer une punition sur
un intervalle de temps beaucoup plus court mais une punition beaucoup plus sévère. Après une phase de
déviation, les …rmes vont produire des quantités supérieures à celles de l’équilibre de Cournot et réaliser
des pro…ts plus faibles que ceux de l’équilibre de Cournot. A court terme, les …rmes n’ont pas intérêt à se
comporter de cette façon et elles pourraient augmenter leur pro…t immédiat en déviant de cette stratégie.
Cependant, le mécanisme proposé par Abreu (1986) comprend une partie incitative. Si les …rmes ont appliqué
la punition prévue, alors, à l’issue de la phase de punition, les …rmes reviennent au sentier de collusion. Si,
au moins, une …rme n’a pas appliqué la punition prévue, on recommence une phase de punition à la période
suivante. Abreu (1986) propose, donc, une punition beaucoup plus sévère que celle de Friedman (1971) lors
de la période suivant une période de déviation et il incite les …rmes à appliquer cette punition en promettant
une récompense : le retour à la collusion et au pro…t de monopole. Ce mélange de punition et de récompense
1 Voir
aussi Abreu (1988) et Fudenberg et Maskin (1986).
11
a poussé l’auteur à parler de stratégies "bâton et carotte" (stick-and-carrot). Ces stratégies permettent de
soutenir la collusion tacite plus facilement que les stratégies à seuil.
2.4.1
Un exemple
On va illustrer le mécanisme proposé par Abreu (1986) par un exemple tiré de Gibbons (1992).
Considérons la stratégie suivante : Produire q m =2, lors de la première période. A la période t, produire
q m =2 si les deux …rmes ont produit q m =2 ou si elles ont toutes les deux produit x à la période précédente,
produire x sinon.
Si les deux …rmes produisent x, chacune réalise un pro…t égal à
Notons V (x) la valeur actualisée de recevoir
(x) = (A
2x
c) x.
(x) lors de la période en cours et le pro…t de collusion
parfaite lors de toutes les périodes suivantes.
m
V (x) =
(x) +
1
2
Si la …rme j décide de dévier du sentier de punition, elle produit qj =
égal à
dp
(x) =
1
4
(A
x
1
2
(A
x
c) et reçoit un pro…t
2
c) .
Pour que la collusion parfaite soit un équilibre de Nash, il faut que :
1
1
m
d
2
+ V (x)
Et il faut que les …rmes aient intérêt à appliquer la punition prévue en cas de déviation de l’accord de
collusion :
dp
V (x)
(x) + V (x)
En remplaçant V (x) par sa valeur dans la première condition, on obtient :
1
1
m
d
2
m
+
(x) +
m
, (1 + )
d
2
1
2
,
2
1
1
m
m
+
(x) ,
2
d
2
(x)
d
+
(x)
m
2
Le gain de la déviation à la période en cours doit être inférieur à la perte actualisée de la période suivante,
durant laquelle la punition s’applique.
En procédant de manière analogue, la seconde condition se réécrit :
m
(x) +
1
2
12
dp
m
(x) +
(x) +
1
2
, (1
(1
1
) (x) +
m
)
dp
2
m
(x) ,
dp
(x)
2
(x)
(x)
= 21 .
On résoud pour le cas particulier où
La première condition devient :
m
1
2
(x)
2
1
,
2
2
2x
c)
(A
8
2x
3 (A c)
, 2x2
16
2
2
= (A
c)
4
3 (A c)
= (A
32
2
x 2
=
2
(A
c)
8
2
(A
3
(A
4
2
c)
1
1
1
(A c)
(A c) ;
(A
4
2
4
3
1
(A c) ; (A c)
8
8
x 2
=
2
9 (A c)
64
c) x
2
9 (A c)
64
c) x
!
2
(A
2
1
(A
2
,
m
d
c) +
3 (A c)
32
c) x +
2
c) =
1
(A
2
1
(A
4
0
2
c)
c)
La seconde condition devient :
1
2
,
,
m
dp
(x)
2
2
(A
c)
16
2
(A
c)
16
"
2
1 (A c)
(x) ,
2
8
(x)
(A
2x
1
1
2
(A x c)
(A 2x c) x
4
2
i 1
1h
2
(A c)
2 (A c) x + x2
(A
4
2
= (A
2
c)
4
5
4
3
(A
16
x 2
1
(A
2 54
x 2
3
(A
10
c) ;
2
1
(A
2
c) ;
(1986) et en choisissant x dans l’intervalle
13
(A
15
(A
16
2
c)
1
(A
2 54
c) +
x
5 2
x
4
2
c) =
1
(A
4
2
c)
(A
1
(A
16
(A
c) x +
2x
3
(A
16
c) x
2
c)
2
c)
c)
c)
D’où, la collusion parfaite peut être soutenue, pour
3
8
1
(A
4
c) x
c) x + x2 , 0
c) = (A
1
(A
4
c)
#
1
2
=
c) ; (A
1
2,
en suivant la stratégie proposée par Abreu
c) .
2.4.2
Extensions
Ce type de punitions "optimales" conduit parfois les …rmes à choisir, pendant la phase de punition, des prix
inférieurs au coût marginal. Lambertini et Sasaki (2001) remarquent, toutefois, que les …rmes ne peuvent pas
choisir des prix négatifs. Ces auteurs avancent que les industries ayant des coûts marginaux élevés peuvent
plus facilement soutenir des accords de collusion tacite, car elles peuvent in‡iger des punitions maximales
plus importantes. Leur argumentation n’est pas totalement complète. Elle suppose implicitement que la
demande est bornée lorsque le prix est nul, sinon la punition maximale qui peut être in‡igée n’est pas bornée.
Or, il est di¢ cile de dé…nir ce que serait la demande pour un prix nul. En outre, une …rme doit pouvoir
augmenter la punition in‡igée à une autre …rme, lorsque le prix est inférieur au coût marginal, en lui achetant
une partie de sa production. Ce qui augmente la demande de cette dernière, donc, ses pertes.
Colombo et Labrecciosa (2006b) étudient les e¤ets de l’introduction d’un délai de n périodes pour détecter
une déviation2 lorsque l’accord de collusion tacite est de type "bâton et carotte". Ils montrent que l’existence
de ce délai diminue les possibilités de collusion. Ce qui semble assez évident3 .
2.5
Tentation démoniaque et repentir
Il est possible d’envisager beaucoup d’autres formes de stratégies qui permettent aux …rmes de maintenir de
façon crédible un prix d’équilibre au-dessus du prix de l’équilibre non-ccopératif.
Segerstrom (1988) propose le mécanisme suivant. Une …rme qui n’a pas respecté son engagement de limiter sa production au-dessous d’un certain niveau lors d’une période doit s’excuser et o¤rir des compensations
aux autres …rmes lors des périodes suivantes. Plus précisément, lors des périodes qui suivent la période de
déviation, la …rme qui a commis une faute doit réduire très fortement sa production et abandonner volontairement des parts de marchés aux autres …rmes. Les autres …rmes réalisent ainsi des gains supplémentaires
qui viennent compenser les pertes qu’elles ont subies lors de la période de déviation. L’auteur montre que ce
mécanisme permet de soutenir le prix de monopole pour des niveaux du facteur d’actualisation pour lesquels
les stratégies à seuil ne sont pas su¢ santes. En revanche, le mécanisme de Segerstrom est généralement
moins dissuasif que celui d’Abreu et il ne permet pas toujours de soutenir des niveaux de prix aussi élevés
2 Assez curieusement, les déviations lors des phases de punition sont détectées immédiatement. Peut-être parce que les …rmes sont plus vigileantes.
3 Abreu (1986) a montré que les punitions optimales qu’il propose permettent de soutenir
la collusion tacite plus facilement que les mécanismes à seuil proposés par Friedman (1971).
Cette démonstration a été réalisée en supposant que le coût marginal de production des
…rmes est constant. Colombo et Labrecciosa (2006a) ont avancé que la comparaison des deux
mécanismes pouvait s’inverser lorsque le coût marginal des …rmes était décroissant. Azacis et
Collie (2009) ont repéré une erreur dans la démonstration de Colombo et Labrecciosa (2006a).
Lorsque l’erreur est corrigée, le mécanisme d’Abreu permet de soutenir la collusion pour des
valeurs plus faibles de que le mécanisme de Friedman, même si le coût marginal des …rmes
est décroissant.
14
qu’avec le mécanisme d’Abreu.
Le mécanisme de Segerstrom peut cependant se révéler très attractif pour les …rmes s’il existe des possibilités "d’erreurs". L’auteur suppose ainsi qu’à chaque période le manager d’une …rme a une probabilité
" (faible) d’être pris par une tentation démoniaque4 , qui le pousse à tricher pendant une période malgré
les conséquences futures. A l’issue de cette période, le manager est "désenvouté" et il rejoue sa stratégie
d’équilibre. Confrontés à ce type "d’erreurs", les mécanismes de Friedman ou d’Abreu provoquent des guerres
de prix très coûteuses pour les …rmes. Le mécanisme de repentir et de compensations proposé par Segerstrom
permet de sauvegarder les pro…ts joints des …rmes de l’industrie.
Aramendia (2006) théorise le mécanisme de Segerstrom en proposant le concept de Asymmetric Finite
Punishment Subgame Perfect Equilibrium (AFP). Pour véri…er ce concept de solution un pro…l de stratégies
doit remplir trois conditions. Il doit être un équilibre de Nash parfait. La punition doit être limitée dans le
temps et l’industrie doit ensuite revenir sur le sentier de collusion. Et, lors de chaque période de la phase
de punition, les pro…ts des …rmes qui n’ont pas dévié doivent être supérieurs à ceux de la …rme qui a dévié.
L’auteur précise, ensuite, les conditions pour qu’un AFP existe lorsque
est su¢ samment proche de 1.
Les mécanismes de collusion tacite sont généralement conçus pour dissuader les déviations individuelles.
Ils décrivent la punition à in‡iger lorsqu’une …rme dévie mais ils sont souvent plus ‡ous sur ce qui doit être
fait si plusieurs …rmes dévient simultanément. Dans les mécanismes où les …rmes ont des comportements
identiques sur le sentier de punition comme ceux de Friedman (1971) et d’Abreu (1986), la punition peut être
identique dans les cas où plusieurs …rmes et dans le cas où une seule …rme dévie. Mais, dans les mécanismes
de punition asymétrique, il faut prévoir des sentiers de punition di¤érents. Aramendia (2008) propose un
mécanisme AFP nommé in-and-out strategy. Les n …rmes produisent chacune la quantité de monopole divisée
par n sur le sentier de collusion. Si lors d’une période une ou plusieurs …rmes dévie(nt) en produisant une
quantité di¤érente, ces …rmes sont exclues pour k périodes. Pendant ces k périodes, elles doivent produire
une quantité nulle pendant que les autres …rmes (celles qui n’ont pas dévié) se partagent à parts égales la
quantité de monopole. A l’issue de cette phase de punition, les …rmes reviennent au sentier de collusion
initial. Si au cours d’une période, toutes les …rmes dévient, aucune punition n’est déclenchée. Ce mécanisme
est un équilibre de Nash parfait si
2.6
est su¢ samment élevé.
Renégociation
Dans le mécanisme proposé par Friedman (1971), les …rmes jouent l’équilibre non-coopératif à chaque période
dès qu’une …rme a dévié au cours de l’une des périodes. La punition est donc appliquée pour toujours, si
l’une des …rmes dévie. Certains auteurs ont critiqué cette hypothèse. Sur le sentier de punition, le pro…t de
4 Possédé
par un Asura.
15
toutes les …rmes est plus faible que sur le sentier de collusion. Pourquoi les …rmes n’essayeraient-elles pas de
négocier un nouvel accord pour revenir sur le sentier de collusion, en oubliant le passé ? Farrell et Maskin
(1989) et Berheim et Ray (1989) ont étudié l’impact de cette possibilité de renégociation sur les accords
de collusion tacite5 . Farrell et Maskin (1989) introduisent une condition supplémentaire que les équilibres
de Nash parfaits doivent véri…er : il ne doit pas exister d’équilibres de Nash parfaits supérieurs au sens
de Pareto à l’équilibre joué. Donc, si, sur le sentier de punition, toutes les …rmes ont un pro…t inférieur à
celui qu’elles pourraient obtenir en jouant d’autres stratégies, elles vont renégocier l’accord qui les lie. C’est,
notamment, le cas sur le sentier de punition prévu par Friedman (1971). Les …rmes ont intérêt à renégocier
pour mettre en place un nouvel accord de collusion plutôt que de jouer l’équilibre de Cournot indé…niment.
C’est aussi le cas au début de la période de punition du mécanisme proposé par Abreu (1986). Lors de la
phase de punition, toutes les …rmes vont être punies, les …rmes ont donc intérêt à renégocier pour ne pas
l’appliquer. En revanche, le mécanisme proposé par Segerstrom (1988) est robuste à la renégociation, car
dans ce mécanisme seule la …rme qui a dévié est punie, les autres …rmes reçoivent au contraire des pro…ts
supplémentaires pendant la phase de collusion. Ce mécanisme montre le chemin pour sortir du problème de
la renégociation. Pour que le sentier de punition soit robuste à la renégociation et qu’il garde son caractère
dissuasif, il faut qu’au moins une …rme reçoive un pro…t sur le sentier de punition à celui qu’elle aurait si
on revenait immédiatement sur le sentier de collusion. Les pro…ts sur le sentier de punition doivent être
asymétriques. Il faut que la …rme qui a dévié reçoive un pro…t plus faible que sur le sentier de collusion,
pour qu’elle n’ait pas d’incitation à dévier lorsque l’industrie se trouve sur le sentier de collusion. Et, il faut
qu’au moins une des autres …rmes reçoive un pro…t sur le sentier de punition supérieur à celui qu’elle reçoit
sur le sentier de collusion, pour que cette …rme rejette toute proposition de renégociation et que la punition
conserve sa crédibilité. Il n’est pas nécessaire que toutes les …rmes qui n’ont pas dévié reçoivent un pro…t
plus élevé, une seule …rme su¢ t. Les pro…ts sur le sentier de punition peuvent donc être très asymétriques,
y compris entre les …rmes qui n’ont pas dévié et qui sont donc a priori identiques.
Aramendia, Larrea et Ruiz (2005) avancent que ces stratégies très asymétriques ne sont pas très plausibles.
Il n’est pas très naturel de concevoir des mécanismes où parmi les …rmes qui n’ont pas dévié, certaines sont
"punies" tandis que d’autres sont "récompensées" lorsqu’une …rme concurrente dévie. Ils proposent d’ajouter
une condition supplémentaire pour qu’un mécanisme soit admissible comme solution. Les …rmes qui n’ont pas
dévié doivent toutes produire la même quantité sur le sentier de punition. Les …rmes qui ont dévié peuvent
recevoir un traitement di¤érent de celles qui n’ont pas dévié, mais on ne peut pas triater di¤éremment les
…rmes qui n’ont pas dévié6 . Le nom qu’ils donnent à leur concept de solution est Partially symmetric weak
renegociation proof equilibrium (PSWRP). Les auteurs montrent que cette condition supplémentaire réduit
énormément les mécanismes de punition possibles et a¤aiblit fortement les possibilités de collusion. Avec la
5 Voir
aussi Van Damme (1989) et Abreu, Pearce et Stachetti (1993).
(2000) a proposé un concept suivant la même idée.
6 Farrell
16
condition de Farrell et Maskin (1989), le prix de monopole peut être soutenu pour n’importe quel nombre
de …rmes si
est su¢ samment proche de 1. Avec la nouvelle condition, ce n’est plus le cas. Au delà d’un
certain nombre de …rmes, le prix de monopole ne peut plus être soutenu par un mécanisme PSWRP. Lorsque
la demande inverse est linéaire et le coût marginal des …rmes identique et constant, ce nombre maximal est
9. Au delà de 9 …rmes, le prix de monopole ne peut plus être soutenu même si
= 1. Les auteurs montrent
aussi que, lorsque le nombre de …rmes devient très grand, le rapport entre le pro…t maximum pouvant être
soutenu sur le sentier de collusion et le pro…t de Cournot tend vers 4. Comme le pro…t de Cournot tend vers
0 lorsque le nombre de …rmes tend vers l’in…ni, cela implique que le prix sur le sentier de collusion tend vers
le coût marginal lorsque le nombre de …rmes tend vers l’in…ni. La collusion n’est quasiment plus possible
lorsque le nombre de …rmes devient grand7 .
L’introduction de la possibilité de renégocier après une déviation réduit l’ensemble des punitions applicables. Les punitions les plus sévères ne sont plus crédibles, car les …rmes préféreraient renégocier que de les
appliquer. La possibilité de renégociation a¤aiblit donc les punitions applicables et cela rend les accords de
collusion plus di¢ ciles à soutenir8 .
McCutcheon (1997) montre qu’on peut restaurer le pouvoir d’engagement des …rmes à appliquer des
punitions sévères en rendant les renégociations coûteuses. Si les renégociations sont coûteuses et que les
punitions ont une durée limitée, les …rmes peuvent préférer appliquer la punition à renégocier. Or, l’auteur
avance que l’un des e¤ets du Sherman Act est de rendre les négociations coûteuses. Le Sherman Act interdit
aux …rmes de se rencontrer pour coordonner leurs politiques de prix. Si la preuve est apportée que les …rmes
ont organisé de telles réunions, une amende leur est in‡igée. Chaque négociation crée la possibilité pour les
…rmes d’être découvertes et sanctionnées. McCutcheon (1997) avance que le montant des amendes est trop
faible pour dissuader les …rmes de se rencontrer au début du jeu pour négocier un accord de collusion tacite
car les gains d’un tel accord sont très importants, mais, que ce montant est su¢ sant pour que les …rmes
préfèrent appliquer des punitions de durée limitée plutôt que de se rencontrer pour renégocier et éviter la
mise en oeuvre d’une punition coûteuse pour toutes les …rmes. La législation antitrust américaine aurait
donc pour e¤et d’aider les …rmes à crédibiliser les punitions et elle faciliterait la collusion9 .
7 Le concept de PSWRP se montrant très restrictif, Aramendia (2006) avance qu’on peut
parfois lui substituer celui d’AFP qui conserve la notion de symétrie mais qui supprime la
condition de robustesse à la renégociation.
8 C’est un principe général de la théorie des contrats : la possibilité de renégocier réduit
les possibilités d’engagement des agents et leur aptitude à signer des contrats de long terme.
La possibilité de renégocier réduit généralement l’ensemble des contrats possibles et réduit les
gains espérés des agents.
9 On verra dans l’annexe, consacrée aux e¤orts des Etats pour réduire la collusion, que
d’autres mesures gouvernementales peuvent, parfois, renforcer les accords de collusion alors
que leur objectif est de les combattre.
17
3
Concurrence en prix
On analyse, maintenant, les possibilités de collusion tacite lorsque les …rmes se livrent une concurrence en
prix à la Bertrand.
3.1
Stratégies à seuil
On suppose que les …rmes produisent des biens homogènes. Les formules étant très simples, on considère
directement un oligopole comprenant n …rmes (sans commencer par le cas d’un duopole). On suppose que
les …rmes ont des coûts marginaux constants et identiques (c) et que la fonction de demande est linéaire :
Q (p) = A
p.
Sur le sentier de collusion, les …rmes se comportent comme un monopole. Elles cherchent donc à maximiser
:
(A; p) = (A
@ (A; p)
@p
=
0 , (A
m
=
1
(A
4
(A)
p)
(p
2
c) = 0 , A
m
c)
p) (p
(A) =
1
(A
4n
c)
2p + c = 0 , p =
1
(A + c)
2
2
c)
La déviation optimale est très simple. La …rme qui dévie baisse son prix de " et capte la totalité de la
demande. Elle réalise un pro…t égal au pro…t de l’industrie : n
m
(A).
Le sentier de punition est aussi très simple. Les …rmes reviennent à l’équilibre de Bertrand. Les prix
d’au moins deux des …rmes sont égaux à c et les pro…ts des …rmes sont égaux à 0.
Le prix de monopole peut être soutenu si et seulement si :
1
1
m
d
(A)
(A) +
p
1
(A) ,
1
1
m
(A)
n
m
(A) ,
1
1
,
n
n
1
n
La collusion est plus di¢ cile à soutenir lorsque le nombre de …rmes augmente.
n
3.2
3.2.1
2
0,5
3
0,67
4
0,75
5
0,8
6
0,83
7
0,86
8
0,87
9
0,89
10
0,9
20
0,95
Extensions
Collusion partielle
On peut remarquer que, sous les hypothèses précédentes, si la collusion parfaite n’est pas soutenable, aucun
degré de collusion partielle ne l’est non plus.
Ce résultat n’est plus vrai si les biens sont di¤érenciés ou si on introduit des contraintes de capacité.
18
3.2.2
Code pénal optimal
Lorsque les biens sont homogènes, le retour à l’équilibre du jeu statique de Bertrand constitue la punition
maximale. Il n’est donc pas possible de construire des systèmes de punition plus sophistiqués à la Abreu
(1986). En revanche, si les biens sont di¤érenciés ou s’il existe des contraintes de capacité, ce type de
systèmes est envisageable. Voir Lambson (1987, 1994, 1995) pour la construction de système de punition
optimal lorsque les …rmes se livrent une concurrence en prix avec des contraintes de capacités.
3.2.3
Renégociation
Farrell et Maskin (1989) montrent qu’en appliquant leur critère pour éliminer les équilibres qui ne sont
pas robustes à la renégociation, seul l’équilibre où les …rmes …xent un prix égal au coût marginal à chaque
période subsiste. La possibilité de renégocier le long du sentier de collusion détruit donc toute possibilité de
collusion.
Andersson et Wengström (2007a) contestent cette conclusion. Ils montrent que le résultat obtenu par
Farrell et Maskin (1989) dépend étroitement de l’hypothèse que le prix est choisi dans un ensemble continu.
Si le prix est choisi dans un ensemble discret alors le critère de Farrell et Maskin (1989) n’élimine pas les
possibilités de collusion tacite.
Andersson et Wengström (2010) montrent que le critère de Farrell et Maskin (1989) n’élimine pas les possibilités de collusion si la renégociation est coûteuse. L’article développe la même idée que la contribution de
McCutcheon (1997) : une renégociation coûteuse crédibilise les punitions et facilite la collusion. Cependant,
Andersson et Wengström (2010) s’écartent des résultats de McCutcheon (1997). Cette dernière se limitait
à des sentiers de punition symétriques entre les …rmes. Il fallait alors que le coût de la renégociation soit
su¢ samment élevé pour que le prix de monopole puisse être soutenu sur le sentier de collusion. Andersson
et Wengström (2010) autorisent un partage des pro…ts asymétrique sur le sentier de punition. La collusion
peut alors être soutenue et être robuste à la renégociation même avec un coût de renégociation très faible
(mais strictement positif) si
3.3
est su¢ samment élevé.
price-matching punishments
Lu et Wright (2010) étudient les possibilités de soutenir un prix supérieur à celui de l’équilibre de Nash du
jeu non répété avec une autre forme de stratégie. Ils proposent la stratégie suivante. Initialement, toutes
les …rmes …xent le prix de collusion pc . Si une …rme dévie de l’accord en choisissant un prix plus faible, les
autres …rmes s’alignent sur ce prix à partir de la période suivante. Une baisse de prix par l’une des …rmes
est donc imitée par les autres …rmes dès la période suivante (price-matching punishments). Les auteurs
avancent que cette stratégie est simple et peut donc facilement être mise en oeuvre même sans possibilité
19
de communication importante. En outre, cette stratégie prévoit des punitions limitées et proportionnelles à
la déviation. Ce qui semble plus correspondre aux observations empiriques que les punitions maximales des
stratégies à seuil ou des stratégies "bâton et carotte".
Les stratégies consistant à s’aligner sur le prix le plus faible limitent cependant les possibilités de collusion.
Notamment, lorsque les biens sont homogènes, aucun prix supérieur au coût marginal n’est soutenable avec
ces stratégies. En e¤et, une …rme peut s’emparer de tous les pro…ts de l’industrie en baissant son prix de "
et, comme la punition consiste à ce que les autres …rmes baissent aussi leur prix de ", la punition est indolore
pour la …rme et ne la dissuade donc pas de dévier de l’accord de collusion. Ce type de stratégie ne peut
donc pas être employé pour soutenir un accord de collusion lorsque les biens sont homogènes. La réponse
est moins négative lorsque les biens sont di¤érenciés. Avec des biens di¤érenciés, la stratégie d’alignement
sur le prix le plus bas peuvent permettre de soutenir certains prix supérieurs au coût marginal. Les auteurs
montrent cependant que le prix de monopole ne peut jamais être soutenu avec ces stratégies. En e¤et, lorsque
le prix est égal au prix de monopole, réduire le prix de " n’a pas d’e¤et de premier ordre sur les pro…ts de
l’industrie et donc sur la punition potentielle. En revanche, une réduction de son prix de " permet à une
…rme d’augmenter sa demande et donc à un e¤et de premier ordre sur son pro…t de déviation. Ces stratégies
ne dissuadent donc jamais une déviation faible si le prix initial est le prix de monopole. Les auteurs montrent
qu’il existe cependant un intervalle de prix supérieurs au coût marginal qui peuvent être soutenus avec ces
stratégies d’alignement sur le prix le plus faible. Les auteurs trouvent aussi que cet intervalle est inclus dans
l’intervalle des prix soutenables avec des stratégies à seuil.
Les auteurs calculent cet intervalle dans un duopole dont les fonctions de demande inverse sont égales à
pi =
(qi + qj ). Le prix le plus élevé pouvant être soutenu avec des stratégies d’alignement sur le prix
le plus faible est égal à :
pc ( ) =
(1
2
) + c (1
(1 + )
)
Les auteurs avancent que l’un des attraits de leur stratégie est qu’elle donne des résultats relativement
simples et surtout les formules du prix de collusion maximale sont des fonctions continues et monotones de
et de . Avec les autres formes de stratégies, le prix de collusion (égal au prix de monopole) ne change pas
lorsque change si est su¢ samment élevé. Avec les stratégies d’alignement sur le prix le plus bas, pc est une
fonction strictement croissante de
de
pour toutes les valeurs de . De même, pc est une fonction monotone
(le degré de substituabilité entre les biens). pc varie du prix concurrentiel (égal au coût marginal)
lorsque les biens sont parfaitement homogènes au prix de monopole lorsque les biens sont indépendants et
la variation ne comprend pas de "saut". Par contraste, l’évolution est non-monotone avec des stratégies à
seuil (voir section 10). Avec les stratégies d’alignement, les possibilités de collusion augmentent lorsque la
di¤érenciation entre les biens augmente.
20
3.4
Collusion tacite
La théorie économique de la collusion a beaucoup étudié les possibilités de soutenir un équilibre de collusion ;
en revanche, elle s’est beaucoup moins intéressée à l’émergence de la collusion. Notamment, en pratique, il est
important de distinguer la collusion explicite ou ouverte, dans laquelle les …rmes négocient explicitement un
accord sur les prix, et la collusion tacite, dans laquelle les …rmes tentent de mettre en place un prix supérieur
à celui du jeu non répété sans communiquer explicitement. Le premier type de collusion est interdit par la
loi et peut être sanctionné par les autorités de la concurrence. Le second type de collusion est toléré par la
loi et ne peut pas donné lieu à une condamnation. La théorie économique ne s’est penchée sur la distinction
entre ces deux types de collusion que récemment. Le problème est de déterminer les possibilités de collusion
lorsqu’une communication explicite entre les …rmes est exclue par hypothèse.
Harrington (2012) a tenté d’élaborer une théorie de la collusion tacite. Il commence par noter que les
concepts d’équilibre utilisés régulièrement par les économistes ne sont pas très adaptés au problème. Dans
l’équilibre de Nash, les stratégies jouées par les joueurs sont supposées être connaissance commune. Dès
lors, les …rmes n’ont pas besoin de communiquer. L’auteur cherche donc à sortir de cette hypothèse sans
abandonner l’hypothèse que les …rmes sont rationnelles. Il faut donc introduire dans le modèle une certaine
incertitude sur les stratégies jouées par les autres …rmes. L’auteur adopte la démarche suivante. Les stratégies
des joueurs appartiennent à un ensemble de stratégies, qui est connaissance commune. En revanche, les …rmes
ne connaissent pas la stratégie choisie par les autres …rmes dans cet ensemble. Les stratégies retenues dites
price matching plus ont les caractéristiques suivantes. Si au cours d’une période, l’une des …rmes augmente
son prix, les autres …rmes doivent s’aligner sur ce prix à partir de la période suivante. Une …rme peut
augmenter son prix au cours de n’importe quelle période. En revanche, elle n’est pas autorisée à le baisser.
Le non respect par l’une des …rmes d’une des règles précédentes entraîne un retour dé…nitif à l’équilibre de
Nash du jeu non répété. Les mécanismes de punition reposent donc sur les stratégies à seuil traditionnelles.
La nouveauté de l’approche est le mécanisme de coordination sur la hausse du prix. Les …rmes ne peuvent
pas communiquer pour e¤ectuer une hausse coordonnée et simultanée. L’une des …rmes doit unilatéralement
prendre l’initiative d’initier la hausse et les autres …rmes ne s’alignent qu’à la période suivante. L’incertitude
sur les stratégies porte donc sur l’identité de la …rme qui va prendre l’initiative et la date à laquelle elle va
initier la collusion. Dans le modèle, les n …rmes se livrent une concurrence en prix avec des biens di¤érenciés.
La …rme qui initie la hausse voit son pro…t se réduire lors de la période où elle initie la collusion. Car elle
augmente son prix au dessus de sa fonction de meilleure réponse sans que les autres …rmes ne modi…ent leur
prix. Cette réduction de pro…t peut cependant être compensée par les pro…ts additionnels obtenus lors des
périodes suivantes une fois que les autres …rmes se seront alignées sur le prix a¢ ché par la …rme.
L’auteur commence par montrer que le prix maximum pouvant être mis en place grâce à ce mécanisme
est inférieur au prix de collusion pouvant être soutenu lorsque les …rmes négocient des hausses coordonnées.
21
Les hausses de prix ayant un coût pour la …rme qui les initie, la …rme qui initie la hausse choisit un prix
inférieur au prix de monopole. La …rme qui initie la collusion choisit un prix strictement inférieur au prix
le plus élevé soutenable avec des stratégies à seuil. L’auteur montre ensuite que les …rmes peuvent ne pas
arriver à initier la collusion même si c’est dans l’intérêt de toutes les …rmes de le faire. Il est possible que
chacune des …rmes attende qu’une autre …rme paie le coût de l’initiation et que …nalement personne n’initie
la collusion. Pour éviter ce problème, l’auteur rajoute l’hypothèse que, si après T périodes, aucune …rme
n’a pris l’initiative, les …rmes arrêtent de penser que l’une des autres …rmes va prendre l’initiative et l’une
des …rmes initie la collusion. Avec cette hypothèse additionnelle, l’une des …rmes prend l’initiative et le
processus de prix converge vers le prix maximum pouvant être atteint avec le mécanisme de collusion tacite
proposé.
L’auteur considère ensuite une extension où les …rmes n’ont pas les mêmes facteurs d’actualisation. A
partir d’un certain niveau de prix, les …rmes les moins patientes ne prennent plus l’initiative d’une hausse
de prix et cette initiative revient nécessairement à l’une des …rmes les plus patientes.
L’auteur présente, dans une dernière section, un exemple numérique où il compare les prix de collusion
tacite et le prix obtenu habituellement avec des stratégies à seuil. Si
est faible, les deux prix sont assez
proches car le prix de collusion explicite n’est pas très di¤érent de celui de l’équilibre de Nash. Dans cette
zone, une augmentation de
Une hausse de
accroît la di¤érence entre les prix obtenus avec les deux formes de collusion.
permet une augmentation assez forte du prix de collusion explicite mais seulement une
hausse faible du prix de collusion tacite. Lorsque
est su¢ samment élevé, la collusion explicite permet
de mettre en place le prix de monopole et donc le prix obtenu avec la collusion explicite n’augmente plus
lorsque
augmente. En revanche, le prix de collusion tacite continue d’augmenter avec . Dans cette zone,
une augmentation de
réduit la di¤érence entre les prix obtenus avec les deux formes de collusion. Les
deux formes de collusion donnent donc naissance à des prix assez proches lorsque
est faible ou très élevé.
Les di¤érences de prix les plus fortes entre les deux modes de collusion sont obtenues pour des valeurs
intermédiaires de . Dans l’exemple, la di¤érence de prix est maximale pour
4
= 0; 7.
Variations de la demande
Les variations de la demande peuvent être un facteur déstabilisant pour les accords de collusion tacite.
Des niveaux de demande très élevés peuvent rendre très tentante une déviation de l’accord. Une demande
décroissante a¤aiblit la punition potentielle. Pour éviter une rupture des accords, les …rmes vont diminuer le
niveau de la collusion (donc, le niveau des prix) pour certaines valeurs de la demande. Le degré de collusion
va, donc, être une fonction du niveau de la demande et de sa croissance anticipée.
22
4.1
Demande aléatoire (Rotemberg et Saloner, 1986, version simpli…ée de Tirole, 1988)
On suppose, dans cet exemple, que la demande est stochastique. A chaque période t, elle peut être faible
1
2,
(q = D1 (p)) avec probabilité
ou forte (q = D2 (p)) avec probabilité
1
2.
Les chocs sur la demande sont
identiquement et indépendamment distribués dans le temps. A chaque période, les deux …rmes apprennent
l’état courant de la demande avant de choisir leurs prix simultanément.
On cherche un couple de prix (p1 ; p2 ) tel que (1) les deux …rmes choisissent ps quand l’état de la nature
est s, (2) la con…guration de prix est soutenable à l’équilibre, et (3) l’espérance de la valeur actualisée V
des pro…ts de chaque …rme le long du sentier d’équilibre n’est pas dominée au sens de Pareto par d’autres
couples de gains d’équilibre.
V =
1
X
t=0
t
1 D1 (p1 )
(p1
2
2
c) +
1 D2 (p2 )
(p2
2
2
c) =
1
4 (1
)
[D1 (p1 ) (p1
c) + D2 (p2 ) (p2
On examine d’abord si la collusion parfaite est soutenable à l’équilibre. On désigne par
m
s
c)]
le pro…t de
monopole dans l’état s.
m
s
= (pm
s
c) Ds (pm
s )
Si ce pro…t peut toujours être soutenu alors :
V =
m
1
m
2
+
4 (1
)
Pour que pm
s soit soutenable pour tout s, on doit avoir :
m
s
m
s
V
2
Cette condition est plus di¢ cilement satisfaite lorsque la demand est forte. On concentre donc l’analyse
sur ce cas. En remplaçant V par sa valeur, cette condition devient :
m
2
m
1
+
4 (1
2
m
2
, 2
0
m
2
)
, 2 (1
m
2
(3
+
m
2
)
m
1 )
,
m
1
m
2
2
3
m
2
+
m
2
+
0
m
1
est strictement compris entre 1/2 et 2/3.
1
2; 0
Le cas le plus intéressant est celui où le facteur d’escompte est dans l’intervalle
On cherche à maximiser
m
2
2
=
m
1
m
1
m
2
+
+
4 (1
m
2
)
sous la contrainte
, 2 (1
23
)
m
2
= (
m
2
V . Cette contrainte est saturée :
2
m
1
.
+
m
2 )
,
m
2
=
2
3
m
1
Cas particulier : Demande : Q = A
p, A peut prendre deux valeurs A et A A > A , chacune avec une
probabilité 0,5.
A
, A + c p2
p22 =
Ac
=
p2
=
Exemple numérique :
4 (2
A+c
1
2
p2 (p2
"
3 )
2
A+c
(A
c) =
4 (2
2
c) , p22
4 Ac +
4 (2
s
A+c
3 )
2
(A
3 )
2
c)
A + c p2 + Ac +
4 (2
3 )
(A
2
c) = 0
2
(A
c)
4 Ac +
4 (2
3 )
(A
2
c)
#
= 21 , c = 0.
p2 =
1
A
2
q
2
A
A2
1
20
2
p
A = 20 et A = 15.
p1
=
p2
=
1
A = 7; 5
2
q
1
2
A
A
2
A2 =
400
225 = 3; 385
L’augmentation de la demande peut, dans ce modèle, entraîner une diminution du prix d’équilibre.
4.2
Demande cyclique
Le modèle de Rotemberg et Saloner (1986) ne prend pas en compte tous les e¤ets possibles des variations
de la demande au cours du temps. En e¤et, dans ce modèle, le niveau de la demande varie de manière
aléatoire d’une période à l’autre ; en revanche, les anticipations des agents sur le niveau futur de la demande
demeurent inchangées. Les niveaux de la demande sont indépendamment distribués dans le temps. Le niveau
présent de la demande n’apporte donc aucune information sur les niveaux futurs. Haltiwanger et Harrington
(1991) ont étudié l’impact sur les possibilités de collusion des variations anticipées de la demande future. Ils
supposent que la demande est déterministe et suit un cycle de T périodes. La demande commence par croître
et, après avoir atteint un maximum, elle décroît pour revenir à son niveau initial au bout de T périodes. Elle
recommence ensuite à évoluer selon un cycle parfaitement identique au précédent. Les auteurs montrent que
la collusion est plus facile à soutenir lorsque la demande est dans une phase croissante que lorsque la demande
est dans une phase décroissante. Lorsque la demande est croissante les punitions futures en cas de retour à
l’équilibre non-coopératif sont importantes par rapport aux gains de déviations de la période courante, les
…rmes n’ont donc pas intérêt à dévier. En revanche, lorsque la demande décroît, les gains de déviation sont
24
élevés par rapport aux punitions futures. Donc, contrairement au modèle précédent, les "guerres de prix"
sont plus probables durant les récessions (lorsque la demande diminue) que lors des "booms" (lorsque la
demande augmente). Les résultats ne sont cependant pas opposés à ceux de Rotemberg et Saloner (1986).
Dans le modèle de ces derniers, les guerres de prix avaient lieu lorsque la demande était très forte et donc
lorsque la demande future risquait fortement d’être plus faible que la demande présente. Dans les deux
modèles, la collusion est plus di¢ cile lorsque la demande actuelle est plus élevée que la demande future.
Haltiwanger et Harrington (1991) étudient aussi la pro-cyclicité des prix et des pro…ts. Lorsque le facteur
d’actualisation est proche de 1, les …rmes peuvent maintenir le prix de monopole tout au long du cycle, les
prix sont alors pro-cycliques10 . Lorsque le facteur d’actualisation est très faible, la collusion ne peut jamais
être soutenue. Lorsque le facteur d’actualisation est légèrement plus élevé, les …rmes peuvent …xer des prix
un peu plus élevés à certains moments du cycle. Les …rmes augmentent les prix dans les périodes où la
collusion est la plus facile, c’est-à-dire dans les périodes où la demande est faible et augmente fortement. En
revanche, elles ne peuvent pas augmenter beaucoup les prix lorsque la demande est forte et décroît. Les prix
peuvent donc être plus élevés dans les phases basses du cycle que dans les phases hautes. Les prix peuvent
donc être pro-cycliques lorsque le facteur d’actualisation est élevé et contra-cycliques lorsque ce facteur est
faible. Les prix peuvent aussi être pro-cyclique pendant la phase où la demande augmente, diminuer avant
que la demande ne soit maximale et remonter pendant la phase où la demande décroît.
4.3
Demandes aléatoires mais corrélées dans le temps
Haltiwanger et Harrington (1991) modi…aient sensiblement le modèle de Rotemberg et Saloner (1986), Kandori (1991) reprend le modèle de Rotemberg et Saloner (1986) mais en introduisant une corrélation entre
la demande à la date t et la demande à la date t + 1. Kandori (1991) recherche les cas où les résultats de
Rotemberg et Saloner (1986) ne sont pas modi…és par ce changement dans les hypothèses. Il montre que les
résultats restent qualitativement identiques dans deux cas. Premièrement, lorsque le facteur d’actualisation
est très proche de 1. Dans ce cas, les …rmes valorisent beaucoup le futur par rapport aux périodes présentes.
Le pro…t de punition actualisé ne dépend pas donc que peu des valeurs de la demande dans les périodes
futures immédiates mais il dépend beaucoup de l’ensemble des périodes plus éloignées, qui sont certes plus
éloignées mais aussi peu nombreuses. Or, la demande dans les périodes lointaines ne dépend presque pas
de la demande actuelle. On se retrouve donc dans un modèle proche de celui de RS et on retrouve leurs
résultats qualitatifs. Deuxièmement, lorsque le facteur d’actualisation est légèrement supérieur à (N
1)=N ,
où N est le nombre de …rmes. Dans ce second cas, la collusion est très fragile et une variation des pro…ts
entre les périodes su¢ t à la faire disparaître. Les …rmes sont donc obligées, si elles veulent maintenir un
1 0 En
général, car il est possible de construire des modèles où le prix de monopole est
contra-cyclique. Cela peut se produire lorsque la demande est plus élastique lorsqu’elle est
plus élevée.
25
certain degré de collusion tacite, de niveller leur niveau de pro…t entre les périodes. Le niveau de pro…t doit
donc être le même à chaque période indépendamment du niveau de la demande. Pour égaliser le pro…t à
chaque période, les …rmes doivent …xer des prix plus élevés lorsque les quantités vendues sont plus faibles.
Les …rmes …xent donc des prix plus élevés lorsque la demande est faible que lorsque la demende est forte.
On retrouve donc des prix contra-cycliques comme dans RS.
4.4
Demande suivant un processus markovien
Bagwell et Staiger (1997) proposent une autre formalisation pour rendre la demande stochastique. Ils
supposent que le taux de croissance de la demande entre deux périodes peut prendre deux valeurs. Lorsque
la valeur du taux de croissance est élevée, la demande connaît un "boom". Dans l’autre cas, la demande est
en "récession". Lors d’une "récession", la demande ne diminue pas nécessairement ; le taux de croissance de
la demande peut être positif mais il est plus faible que lors d’un "boom". Les auteurs supposent que le taux
de croissance de la demande suit un processus markovien. Si la période t
1 était un "boom", la période
t est une "récession" avec probabilité . (et donc un "boom" avec probabilité 1
). Si la période t
1
était une "récession", la période t est un "boom" avec probabilité . L’espérance de durée d’une phase de
croissance est donc égale à 1= et celle d’une phase de récession est égale à 1= .
Si les paramètres du modèle sont tels que la collusion tacite est soutenable dans une économie qui serait
en "récession" à chaque période, alors le prix de monopole peut être soutenu à chaque période lorsque
la demande suit le processus markovien. Si, à l’inverse, la collusion tacite n’est pas soutenable dans une
économie qui serait en "boom" à chaque période, alors le prix de monopole est toujours soutenable lorsque
la demande suit le processus de markov. Les cas intéressants sont les cas intermédiaires.
Si 1
= 0 (ce qui implique 1
=
et 1
= ), alors le taux de croissance futur ne dépend
pas du taux de croissance présent. Dans ce cas, la possibilité de soutenir la collusion tacite est identique en
période de "boom" et en période de "récession". Les …rmes choisiront alors le prix de monopole à chaque
période si les périodes de "récessions" sont courtes par rapport aux périodes de "booms" (id.est si
est
faible), et le prix concurrentiel sinon.
Si 1
> 0, alors le taux de croissance de la demande est positivement corrélé dans le temps. La
probabilité que la demande future soit en forte croissance est plus élevée lorsque la demande actuelle est
en forte croissance. Dans ce cas, la collusion est plus facile à soutenir en phase de "boom" qu’en phase de
"récession", car la punition future espérée est plus forte. Les …rmes vont alors …xer le prix de monopole
lors des "booms" et un prix inférieur lors des "récessions"11 . Les prix sont pro-cycliques. L’amplitude des
1 1 Si
est très faible, les …rmes peuvent …xer le prix de monopole à toutes les périodes. Si
est très élevé, les …rmes doivent …xer le prix concurrentiel à toutes les périodes. Les cas les
plus intéressants sont les cas intermédiaires.
26
variations de prix s’accroît avec l’espérance de durée des "récessions" et décroît avec celle des "booms".
Si 1
< 0, alors le taux de croissance de la demande est négativement corrélé dans le temps. La
probabilité que la demande future soit en forte croissance est plus faible lorsque la demande actuelle est en
forte croissance. Dans ce cas, la collusion est plus facile à soutenir en phase de "récession" qu’en phase de
"boom", car la punition future espérée est plus forte. Les …rmes vont alors …xer le prix de monopole lors
des "récessions" et un prix inférieur lors des "booms"12 . Les prix peuvent être contra-cycliques. Comme
dans le cas précéent, l’amplitude des variations de prix s’accroît avec l’espérance de durée des "récessions"
et décroît avec celle des "booms".
Les auteurs étudient une variante de leur modèle dans laquelle ils introduisent des chocs transitoires,
i.i.d dans le temps, sur le niveau de la demande. Les résultats obtenus mélangent alors les résultats de
leur modèle de base et ceux obtenus par Rotemberg et Saloner (1986). Les résultats ressemblent à ceux du
modèle de base mais les …rmes diminuent les prix lors de chocs transitoires positifs et les augmentent lors de
chocs transitoires négatifs.
4.5
Risque de faillite
Dans le modèle de Rotemberg et Saloner (1986), les états de la demande où la collusion est la plus di¢ cile
sont ceux où la demande est forte. Lorsque la demande est faible, les possibilités de collusion sont, au
contraire, maximales. En pratique, il semble, cependant, que beaucoup de cartels se soient dissous lors de
période de récession. Le modèle de Rotemberg et Saloner (1986) a peut-être négligé des éléments importants
pour le fonctionnement réel des accords de collusion. Notamment, ce modèle ne prend en compte le risque
que certaines …rmes fassent faillite pendant une période de récession. Si on introduit ce risque de nouveaux
e¤ets apparaissent. Une …rme qui voit s’approcher la faillite peut être incitée à dévier de l’accord de collusion
pour augmenter son pro…t courant et éloigner le spectre de la faillite. La menace de subir des représailles
dans le futur est moins dissuasive car la …rme n’existera peut-être plus dans le futur. Parallèlement, une
…rme en bonne santé …nancière mais qui observe que certaines de ses concurrentes sont proches de la faillite
peut être incitée à rompre l’accord de collusion et peut choisir une stratégie de prédation pour mettre à
pro…t la récession pour éliminer quelques concurrentes a¤aiblies.
Eswaran (1997) a introduit une possibilité de faillite dans le modèle de Rotemberg et Saloner (1986).
Cependant, pour ne pas trop compliquer le modèle, il n’a pas introduit explicitement la structure …nancière
des …rmes. Il s’est servi des coûts …xes pour générer une probabilité de faillite. Le modèle comprend deux
…rmes qui se livrent une concurrence en quantités indé…niment répétée. Les deux …rmes ont un coût marginal
constant et identique. En revanche, elles ont des coûts …xes di¤érents. La …rme 1 a un coût …xe nul ; tandis
1 2 Même
remarque que pour le paragraphe précédent.
27
que la …rme 2 doit payer un coût …xe F > 0 au début de chaque période. L’auteur suppose que la …rme
2 emprûnte F sur les marchés …nanciers au début de chaque période et doit le rembourser à la …n de la
période sous peine d’être mise en faillite. La …rme ne peut ni restructurer sa dette, pour la repousser dans
le temps en espérant que la demande sera plus élevée, ni accumuler des fonds pendant les périodes où la
demande est forte pour …nancer ses pertes lorsque la demande sera faible. En cas de faillite, la …rme est
saisie par les créanciers qui la revendent à un autre investisseur ayant les mêmes caractéristiques que le
propriétaire actuel de la …rme 2. La faillite provoque donc seulement un changement de propriétaire de la
…rme 2. Cette modélisation élimine toute incitation à la …rme 1 de mettre un terme à un accord de collusion
pour éliminer sa concurrente. En revanche, le risque de faillite limite l’horizon temporel du propriétaire de
la …rme 2 et rend moins dissuasive les punitions futures. L’auteur étudie trois versions de son modèle de
base. Dans la première, le niveau des pro…ts est toujours su¢ sant pour que la …rme 2 puisse payer son coût
…xe. Le modèle est alors identique à celui de Rotemberg et Saloner (1986). La seule di¤érence vient de la
modélisation de la demande. La fonction de demande inverse est linéaire : P = a
bQ où b est une variable
aléatoire pouvant prendre deux valeurs. Avec cette modélisation, le prix d’équilibre ne dépend pas du niveau
de la demande si les …rmes font de la collusion parfaite dans les deux états de la nature ou si elles se livrent
une concurrence à la Cournot dans les deux états de la nature. Les résultats de cette première version sont
identiques à ceux du modèle de Rotemberg et Saloner (1986) : si la collusion parfaite est possible lorsque la
demande est forte alors elle l’est nécessairement lorsque la demande est faible. C’est pendant les périodes où
la demande est forte que la collusion est la plus di¢ cile à soutenir. Dans la seconde version, l’auteur suppose
que la moitié du pro…t de monopole lorsque la demande est faible est inférieure à F . Dans cette version, il
restreint les accords de collusion possible à des accords où la …rme 1 produit la même quantité que la …rme
2 dans chacun des états de la nature. Sous ces hypothèses, la …rme 2 fait faillite lorsque la demande est
faible si elle respecte l’accord de collusion parfaite. Cette …rme 2 a alors intérêt à dévier. La …rme 1 anticipe
cette déviation. En conséquence, lorsque la demande est faible, les deux …rmes jouent l’équilibre de Cournot
statique et la …rme 2 fait faillite. La collusion n’est pas possible pendant les phases de demande faible. Elle
reste possible pendant les phases de fortes demandes mais elle est très limitée. En e¤et, l’horizon temporel
de la …rme 2 est assez limité. La …rme 2 sait qu’elle va disparaître dès que la demande sera faible. Son
horizon temporel n’est donc que de quelques périodes. Mais comme la date de sa disparition est aléatoire,
cela ne détruit pas toutes les possibilités de collusion. Les …rmes peuvent tout de même …xer des quantités
plus faibles que celles de Cournot lorsque la demande est forte. Dans la troisième verion du modèle, l’auteur
autorise la …rme 1 à céder une partie de ses parts de marché à la …rme 2 lorsque la demande est faible a…n
de lui éviter la faillite. Eviter la faillite de la …rme 2 pendant les périodes où la demande est faible permet
d’éviter les changements de propriétaire de la …rme 2. Le propriétaire de la …rme 2 a alors de nouveau un
horizon temporel in…ni. Ce qui permet de restaurer la collusion dans les deux états de la nature. Si F n’est
pas trop grand, le pro…t de la …rme 1 peut augmenter lors des périodes où la demande est faible. Sa part
28
de marché est plus faible qu’en l’absence de collusion, mais les pro…ts sont ceux de monopole avec l’accord
tandis que sans l’accord les pro…ts sont ceux de Cournot. En outre, les pro…ts des deux …rmes augmentent
lorsque la demande est forte car les possibilités de collusion sont plus élevées et permettent de soutenir un
prix plus proche du prix de monopole. L’auteur conclue que le risque de faillite des …rmes ine¢ cientes lors
des récessions est un facteur susceptible de déstabiliser les accords de collusion, mais que ce risque peut être
contourner dans les industries où il existe de …rmes très e¢ cientes. Ces …rmes ne risquant pas la faillite,
elles peuvent abandonner des parts de marchés aux …rmes ine¢ cientes lorsque la demande est faible a…n de
leur éviter la faillite et de leur rendre un horizon temporel illimité plus propice à des accords de collusion.
Dans la dernière section de l’article, l’auteur décrit le comportement de quelques cartels dans les années 1930
compatible avec sa théorie : les grandes …rmes ont souvent plus réduit leur production proportionnellement
aux petites …rmes pendant les années de récession.
Bagliano et Dalmazzo (1999) introduisent, eux aussi, un risque de faillite lors des phases de récession
dans le modèle de Rotemberg et Saloner (1986). Leur modélisation est, cependant, plus sommaire que celle
de l’étude précédente. Ils supposent que lors d’une période de récession survit avec probabilité
faillite (avec probabilité 1
). Cette probabilité
ou fait
est la même pour les deux …rmes. Elle est aussi la même
que les …rmes soient sur le sentier de collusion, dans une période de déviation ou sur le sentier de punition.
Cette hypothèse est assez discutable. Le principal objectif de Bagliano et Dalmazzo (1999) est d’étudier si
l’introduction d’une probabilité de faillite lors des périodes de récession supprime le résultat de Rotemberg
et Saloner (1986) selon lequel les marges des …rmes peuvent être contracycliques. Les auteurs montrent que
si
est supérieure à une valeur seuil. Les résultats de Rotemberg et Saloner (1986) sont conservés. La
collusion est plus di¢ cile à soutenir pendant les phases de booms que pendant les phases de récession et les
marges restent contra-cycliques (elles peuvent même, dans certains cas, devenir plus contra-cycliques que
lorsque
si
= 1 car une réduction de
diminue la punition future lors des périodes de boom). En revanche,
est faible alors la collusion devient plus di¢ cile à soutenir pendant les périodes de récession (pendant
lesquelles l’espérance de survie des …rmes est faible) que pendant les phases de booms et les marges des
…rmes deviennent pro-cycliques.
4.6
Comportement stratégique des acheteurs
On a vu que les ‡uctuations de la demande étaient de nature à rendre les accords de collusion tacite plus
di¢ ciles à soutenir notamment lors des périodes où la demande est très forte. Snyder (1996) avance que,
si certains acheteurs ont une taille su¢ samment importante pour in‡uencer sensiblement le niveau de la
demande, ils peuvent avoir intérêt à regrouper leurs achats dans le temps pour passer des commandes
espacées dans le temps mais importantes plutôt que des commandes régulières de moindres importances. Ce
regroupement dans le temps des commandes permet de générer des "booms" de la demande et de rendre
29
plus di¢ cile la collusion des vendeurs. Comme exemple, on peut penser aux aux commandes d’avions par
les compagnies aériennes, aux commandes de voitures neuves par des sociétés de location, aux commandes
de l’Etat, etc. L’idée peut aussi être appliquée à la durée de contrats. Les acheteurs peuvent préférer des
contrats d’approvisionnement de long durée avec des appels d’o¤res peu fréquents à des contrats de courte
durée régulièrement remis aux enchères. Dans sa version de base, le modèle de Snyder (1996) comprend
un seul acheteur et N vendeurs. A chaque période, l’acheteur reçoit une opportunité de revente (ou de
consommation) dont la valeur est égale à v. Pour pouvoir saisir cette opportunité, il doit acheter une unité
d’un input spéci…que auprès de l’un des vendeurs. L’achat de l’input se fait par un processus d’enchères.
Les N vendeurs proposent simultanément un prix et l’acheteur achète l’unité au vendeur proposant le prix
le plus faible à condition que ce prix laisse à l’acheteur un surplus positif ou nul. Les vendeurs peuvent
passer un accord de collusion tacite. Si le processus d’enchères se déroule à chaque période, les vendeurs
peuvent se mettre d’accord pour tous proposer un prix à v à chaque période si et seulement si
N 1
N .
L’auteur suppose que l’acheteur peut ne pas saisir immédiatement les opportunités qui s’o¤rent à lui mais
attendre quelques périodes. A chaque période d’attente, la valeur des opportunités diminue. Formellement,
l’opportunité a une valeur de v si elle saisie immédiatement, de v si elle est saisie après une période d’attente,
de
2
v si l’attente est de deux périodes, etc, avec
1. L’acheteur peut donc, par exemple, passer un appel
d’o¤re portant sur quatre unités d’inputs toutes les quatre périodes. La valeur pour lui des inputs est alors
égale à v + v +
2
v+
3
v. Ce regroupement des commandes rend la collusion plus di¢ cile à soutenir
pour les vendeurs. La collusion parfaite permettant d’extraire la totalité du surplus de l’acheteur n’est plus
possible que si
N 1
.
N
Si l’acheteur peut facilement déplacer dans le temps ses achats sans subir de
perte de revenu ( proche de 1), la collusion parfaite entre les vendeurs peut devenir très di¢ cile. Pour
h
i
N 1
les valeurs de 2 NN 1 ; N
, la collusion parfaite n’est pas possible, mais une collusion partielle reste
possible. Les vendeurs doivent se résoudre à …xer un prix inférieur à v mais peuvent …xer un prix supérieur
à leur coût unitaire de production. Comme le regroupement des commandes réduit le surplus à partager,
les vendeurs acceptent de réduire leur prix lors de chaque période a…n de dissuader l’acheteur de regrouper
ses commandes pour obtenir un prix plus faible. L’auteur étend, ensuite, son modèle au cas où il y a M
acheteurs de tailles di¤érentes. La taille d’un acheteur i est déterminée par le nombre d’opportunités qu’il
reçoit à chaque période,
i.
Les possibilités de collusion totale des vendeurs dépendent du rapport de la taille
totale du marché (nombre total d’opportunités
) par rapport à la taille de l’acheteur le plus grand
M.
Si
les vendeurs trouvent un mécanisme qui dissuade l’acheteur le plus grand de regrouper dans le temps ses
commandes, ce mécanisme dissuade aussi les autres acheteurs de regouper leurs commandes dans le temps.
La collusion totale est possible si et seulement si :
N
N 1
1 + (1
)
M
Le mécanisme proposé par l’auteur est le suivant. A chaque période, les vendeurs demandent un prix
30
v pour chaque unité d’input. Si un acheteur commence à regrouper des commandes, il est ciblé par les
vendeurs qui lui proposent systématiquement un prix qui lui laisse un surplus nul ; les autres acheteurs se
voient demander un prix égal au coût marginal de production. Demander un prix égal au coût marginal de
production aux autres acheteurs si un acheteur commence à regrouper des commandes ne semble pas très
intuitif mais c’est la meilleure façon de réduire les incitations des vendeurs à dévier de l’accord de collusion
en réduisant le pro…t de déviation et de réduire les incitations des autres acheteurs à regrouper eux aussi des
commandes ce qui déstabiliserait l’accord de collusion. Si
2
N 1
N 1
N ; N 1+(1 )
, la collusion parfaite
M
n’est pas possible mais les vendeurs peuvent passer un accord de collusion partielle. Le prix demandé à
chacun des acheteurs dépend de sa taille par rapport à la taille totale du marché. Les acheteurs ayant une
taille plus importante payent un prix plus faible.
4.7
4.7.1
Autres types d’incertitude
Temps entre les périodes
Kawamori (2004) étudie un jeu ayant une structure de dilemme du prisonnier, répété in…niment. L’originalité
de cet article est de supposer que l’intervalle de temps t s’écoulant entre deux périodes du jeu est aléatoire.
L’auteur compare les possibilités de collusion dans un modèle où t =
est constant et dans un modèle
où t suit un processus stochastique dont l’espérance est égale à . L’auteur montre que les possibilités de
collusion sont plus élevées lorsque l’intervalle de temps est stochastique. Le résultat est dû au fait que le
facteur d’actualisation des joueurs
= e
t
est une fonction convexe de t. Les joueurs valorisent plus le
futur lorsque leur facteur d’actualisation est aléatoire.
4.7.2
Taux d’intérêt
Dal Bó (2007) suppose que le facteur d’actualisation
est aléatoire13 . Il est tiré aléatoirement, au début
de chaque période, dans l’intervalle [a; b] selon une fonction de densité f ( ). Les tirages sont i.i.d dans le
temps. La valeur est la même pour toutes les …rmes. L’auteur interprète les ‡uctuations de
‡uctuations du taux d’intérêt. L’espérance de
comme des
est notée . Le modèle comprend n …rmes identiques, qui
se livrent une concurrence en prix à la Bertrand avec des biens homogènes.
Si
1
a= (n
1), les …rmes peuvent soutenir le prix de monopole lors de chacune des périodes quelle
que soit la valeur de .
Si
< (n
1) =n, les …rmes ne peuvent pas soutenir des prix supérieurs au coût marginal quelle que soit
la valeur de .
1 3 Voir
aussi Baye et Jansen (1996).
31
Pour les valeurs intermédiaires de , les …rmes …xent le prix de monopole durant les périodes où
un certain seuil et …xent un prix compris entre c et le prix de monopole lorsque
dépasse
est inférieur à ce seuil.
Pour ces valeurs, le prix sur le sentier de collusion est une fonction croissante de . Le prix est égal au prix
de monopole lorsque les …rmes valorisent fortement le futur et il doit être réduit lorsque les …rmes valorisent
moins l’avenir. Ce prix intermédiaire est une fonction décroissante de n.
L’auteur s’intéresse ensuite à l’impact de modi…cations de la distribution f ( ). Si augmente (dominance
stochastique du premier ordre ou du second ordre), alors le prix sur le sentier de collusion pour une même
valeur de
devient plus élevé dans la zone intermédiaire. Comme les tirages futurs sont en moyenne plus
favorables, la punition potentielle est plus élevée et donc il est possible de soutenir des prix de collusion
plus élevée. Une augmentation de la variance de
inverse. Une augmentation de la volatilité de
à espérance constante (mean preserving spread ) à l’e¤et
diminue les possibilités de collusion et conduit à des prix
plus faibles sur le sentier de collusion. Ce résultat est dû au fait que le pro…t sur le sentier de collusion est
une fonction concave de . Au dessus d’une certaine valeur de , le pro…t de monopole est atteint et donc
le pro…t de collusion est indépendant de . En revanche, en dessous de ce seuil, la réduction de
une baisse des pro…ts de collusion. Donc, obtenir des valeurs plus élevées de
entraîne
n’augmente pas les pro…ts
mais obtenir des valeurs plus faibles réduit les pro…ts. Les pro…ts sont donc une fonction concave de
une augmentation de la variance de
4.8
et
réduit les pro…ts des …rmes et rend la collusion plus di¢ cile.
Etudes empiriques
Porter (1983), Ellison (1994)
Borenstein et Shepard (1996) trouvent que la marge sur le gasoil chez les pompistes est plus élevée lorsque
l’espérance de la demande future est plus élevée et lorsque l’espérance des coûts futurs est plus faible.
5
Firmes asymétriques
L’existence d’asymétries entre les …rmes est souvent présentée comme un facteur rendant les accords de
collusion tacite di¢ ciles. Les asymétries compliquent, en tout cas, le travail de l’économiste qui s’essaye
à modéliser la collusion tacite. En e¤et, on sait que, dans un jeu répété, lorsque le taux d’actualisation
est élevé, il existe une multitude d’équilibres de Nash parfaits (Tirole, 1988). Le problème est alors d’en
sélectionner un. Les …rmes font, donc, d’abord, face à un problème de coordination sur un équilibre. Le
second problème est, ensuite, de savoir si les asymétries rendent la soutenabilité des accords plus di¢ cile.
Les choses se compliquent encore si les …rmes ne connaissent pas parfaitement les caractéristiques de leurs
concurrentes. On présente d’abord les problèmes généraux qui se posent lorsque les …rmes sont asymétriques
avant de présenter des études traitant une asymétrie particulière.
32
5.1
5.1.1
Problématiques générales
Problème de coordination
Lorsque les …rmes sont symétriques, il est assez naturel de sélectionner un équilibre qui attribue des parts de
marchés égales aux di¤érentes …rmes. Lorsque les …rmes sont asymétriques, la désignation d’un ”point focal”
est nettement moins évidente. Les réponses à ce problème varient beaucoup dans la littérature économique
existante.
Davidson et Deneckere (1990) considèrent que si deux …rmes ont des capacités di¤érentes, elles se partagent le marché proportionnellement à leurs capacités. Pénard (1997), dans un modèle similaire, considère
que, si les capacités sont su¢ santes pour servir le marché, le partage du marché ne dépend pas des capacités
des …rmes. Bae (1987) étudie l’accord de collusion entre deux …rmes ayant des coûts di¤érents et postule que
les …rmes maximisent leur pro…t joint et se partagent le marché de manière telle que leurs incitations à tricher
soient égales. D’autres études proposent d’appliquer une axiomatique de marchandage. Osborne et Pitchik
(1983, 1987) appliquent la règle proposée par Nash (1950) pour étudier les caractéristiques des accords de
collusion entre deux …rmes ayant des capacités de production di¤érentes. Jehiel (1992) a recours à cette règle
pour étudier les accords collusoires entre deux …rmes produisant des biens di¤érenciés. Schmalensee (1987)
utilise la même procédure dans un modèle où les …rmes ont des coûts di¤érents. Il étudie aussi d’autres règles
de partage, notamment la règle proposée par Kalai et Smorodinsky (1975). Cette règle alternative est plus
délicate à manier et peut nécessiter le recours au calcul numérique14 . La faiblesse de ces premières études
est de ne pas tenir compte de la contrainte d’incitation à ne pas dévier des …rmes. Les accords collusoires
caractérisés par Osborne et Pitchik, Jehiel et Schmalensee ne sont des équilibres de Nash parfaits que si
le taux d’actualisation est su¢ sament élevé. Il revient à Harrington (1989, 1991) d’avoir réintroduit ces
contraintes dans un modèle de collusion entre des …rmes asymétriques se partageant le marché selon la règle
de marchandage de Nash. Dans la première étude, les …rmes di¤èrent par leur taux d’actualisation, tandis
que dans la seconde, l’asymétrie porte sur les coûts de production. La règle de partage est, alors, in‡uencée
par les possibilités de collusion tacite. Il faut, parfois, transférer des parts de marché d’une …rme vers une
autre pour que l’accord demeure soutenable.
Les économistes ne sont, donc, pas unanimes sur la solution "naturelle" qui devrait émerger. Il est, donc,
probable que les dirigeants des …rmes n’ont pas, non plus, tous la même vision de ce que devrait être un
"juste" partage du marché. Il semble raisonnable que les …rmes les plus "puissantes" obtiennent une part de
1 4 Le problème peut encore se compliquer si les …rmes ne peuvent pas parfaitement observer
les caractéristiques de leurs concurrentes. Une …rme peut, par exemple, savoir que le coût
d’une de ses concurrentes est di¤érent car elle utilise un autre processus de production mais
ne pas connaître la valeur de ce coût. Les …rmes doivent, alors, utiliser des mécanismes
incitatifs pour apprendre les véritables caractéristiques de leurs concurrentes (Roberts, 1985 ;
Cramton et Palfrey, 1990 ; McAfee et McMillan, 1992 ; Kihlstrom et Vives, 1992).
33
marché plus importante que celles qui sont plus "faibles" mais quelle devrait être la règle de partage ? S’il
s’agissait d’accord de cartels ou de fusions, on peut penser que le partage des gains générés par l’accord serait
l’objet de négociations longues et apres, mais, il s’agit d’accords de collusion tacites, qui sont illégaux. Les
négociations doivent, donc, être les plus discrètes possibles. Idéalement, les …rmes devraient se coordonner
sur un équilibre de collusion tacite sans avoir à se rencontrer et à parler. Se coordonner sur le prix de
monopole et un partage égalitaire du marché lorsque les …rmes sont identiques peut être réalisable sans se
rencontrer. Mais, se coordonner sur des parts de marché asymétriques, lorsque les …rmes sont asymétriques
paraît nettement plus complexe. Le processus de coordination pourra, donc, prendre beaucoup de temps et
être une source d’incompréhensions et de périodes de guerres de prix entre les …rmes. Si les …rmes préfèrent
se rencontrer et négocier, elles augmentent les chances que leur accord soit détecté par les autorités de la
concurrence.
L’existence d’asymétrie entre les …rmes pose, donc, un sérieux problème de coordination aux …rmes.
5.1.2
Problème de soutenabilité
Le second problème est de savoir si les asymétries entre les …rmes rendent les accords de collusion plus
di¢ cilement soutenables, même si les …rmes sont capables de se coordonner sur un équilibre. La réponse
à cette question dépend beaucoup de la règle de partage du marché qui a été adoptée, donc, de la réponse
donnée à la première question.
Si on a adopté une règle assez rigide qui donne des parts de marché a peu près identiques aux deux
…rmes, alors, cet accord va être fragile lorsque les …rmes vont être très di¤érentes. Pénard (1997), par
exemple, considère que les …rmes peuvent uniquement choisir leurs prix mais ne peuvent pas …xer des quotas
pour se partager le marché. Sur le sentier de collusion, les deux …rmes …xent un prix égal au prix de monopole
et ce sont les consommateurs qui décident de la répartition des achats entre les deux …rmes : chacune des
deux …rmes obtient, donc, la moitié de la demande. Lorsque les deux …rmes ont des capacités asymétriques,
cet accord est di¢ cilement soutenable car l’une des …rmes a des capacités excédentaires importantes qui lui
permettent d’obtenir un pro…t important si elle décide de dévier et l’autre …rme a des capacités excédentaires
faibles qui limitent fortement son pouvoir de rétorsion en cas de déviation de l’autre …rme. Lorsque les
capacités des …rmes deviennent plus asymétriques, la tentation à dévier de la …rme ayant la capacité la
plus élevée augmente et l’accord est plus di¢ cile à soutenir. Il n’est, donc, pas étonnant que Pénard (1997)
trouvent que les possibilités de collusion sont maximales lorsque les deux …rmes ont des capacités identiques.
Leahy et Pavelin (2003) concluent aussi que la collusion est plus di¢ cile à soutenir lorsque les …rmes sont
asymétriques. Dans leur modèle, deux …rmes doivent décider si elles continuent de produire à un coût
marginal élevé dans leur pays d’origine, ou, si elles payent un coût …xe pour délocaliser leurs usines dans
un pays où le coût marginal de production est plus faible. Les auteurs montrent que, dans le cas où une
34
seule …rme délocalise sa production, l’accord de collusion tacite entre les …rmes est plus di¢ cile à soutenir.
Ils en concluent que les …rmes ont intérêt à adopter le même choix de localisation que leurs concurrentes.
Cependant, les auteurs concentrent leur attention sur un accord de collusion dans lequel les …rmes ont des
parts de marché égales même si elles ont des coûts marginaux di¤érents.
Si, au contraire, on adopte des règles de partage qui donnent une part de marché plus importante à la …rme
qui est la plus "forte", alors, l’existence d’asymétrie ne rend pas nécessairement la collusion plus di¢ cile à
soutenir. On va voir, dans la section suivante, que Compte, Jenny et Rey (2002) ont montré que la répartition
des capacités de production entre les …rmes qui maximisent les possibilités de collusion est symétrique, pour
certaines valeurs des paramètres, mais asymétriques pour d’autres valeurs. De même, Jacques (2006) trouve
que, sous certaines conditions, les possibilités de collusion sont plus importantes lorsque les …rmes choisissent
des technologies di¤érentes que lorsqu’elles choisissent la même technologie (voir section 12). L’existence
d’asymétrie entre les …rmes ne pose, donc, pas nécessairement de problème de soutenabilité des accords de
collusion si on choisit une règle du partage du marché entre les …rmes conçue pour maximiser les possibilités
de collusion tacite.
5.1.3
Information privée
Les choses peuvent se compliquer encore si on suppose que les …rmes di¤èrent dans une caractéristique qui
n’est pas directement observables. Les …rmes peuvent, par exemple, avoir des coûts de production di¤érents.
Mais, les …rmes ne peuvent pas nécessairement observer directement le coût marginal de production de leurs
concurrentes.
5.2
Problèmes particuliers
Après avoir vu les problèmes que peuvent poser les asymétries entre les …rmes, on présente les résultats de
di¤érentes études s’étant intéressées à des asymétries particulières.
5.2.1
Facteurs d’actualisation di¤érents
L’une des premières asymétries traitées a porté sur les facteurs d’actualisation des …rmes. Harrington (1989a)
a traité cette question en signalant dans son introduction que ce n’était pas nécessairement l’asymétrie la plus
répandue ni la plus intéressante mais que cette asymétrie était plus simple à traiter que les asymétries de coût
de production et qu’elle o¤rait donc un bon point de départ pour mettre au point la méthodologie générale
à adopter pour traiter les problèmes d’asymétries. L’auteur signale deux phénomènes qui peuvent expliquer
que les …rmes aient des facteurs d’actualisation di¤érentes. Premièrement, les marchés …nanciers peuvent
être imparfaits. Une …rme qui a des di¢ cultés d’accès aux marchés …nanciers peut subir des contraintes
35
…nancières et ne pas être en mesure d’investir autant qu’elle le souhaiterait. Dans cette situation, la …rme
valorisera plus ses pro…ts présents qu’une …rme qui a un accès libre aux marchés …nanciers. Dans le même
ordre d’idée, une division d’un conglomérat peut avoir accès à un marché …nancier interne et moins valoriser
ses pro…ts présents. Deuxièmement, les …rmes peuvent être dirigées non par leurs propriétaires mais par
des managers et cette délégation du pouvoir de décision peut donner lieu à des problèmes d’agence. Les
propriétaires et les managers doivent alors conclure des contrats qui précisent la rémunération des managers
en fonction des résultats de la …rme. Ces contrats peuvent pondérer di¤éremment plus ou moins les gains
présents par rapport aux perspectives de gains futurs et peuvent modi…er ainsi le facteur d’actualisation
retenu par le manager.
Le modèle comprend n …rmes ayant un coût marginal constant et identique et se livrant une concurrence
en prix. Les consommateurs s’adressent à la …rme proposant le prix le plus faible. Lorsque plusieurs …rmes
proposent le prix le plus faible, elles peuvent librement répartir la demande entre elles. L’auteur commence
par délimiter l’ensemble des accords de collusion possibles. Pour qu’un accord forme un équilibre de Nash
parfait, la condition suivante doit être véri…ée pour chaque …rme :
qi
(1
i ) D (p)
Le quota de production alloué à la …rme doit être au moins égal au produit de la demande totale et de
1
i.
Pour que cette condition puisse être véri…ée pour chacune des …rmes, il est nécessaire qu’au niveau
de l’industrie on ait :
n
X
i=1
i
n
n
1
n
Si cette condition est véri…ée, alors tous les prix compris entre le coût marginal de production et le prix de
monopole peuvent être soutenus à condition de bien répartir les quotas de production. Si cette condition
n’est pas véri…ée, aucun prix au-dessus du coût marginal ne peut être soutenu par un accord de collusion
tacite. Il n’est pas nécessaire d’avoir
Il faut seulement que la moyenne des
n 1
n
i
i
pour toutes les …rmes pour que la collusion puisse émerger.
soit supérieure à
n 1
n .
De nombreux accords de collusion peuvent
remplir ces conditions. La deuxième étape du travail de Harrington (1989a) consiste à dé…nir des critères de
sélection pour choisir un accord de collusion unique parmi la multitude possible. L’auteur propose d’utiliser
la solution de marchandage de Nash (1950) en prenant comme ensemble des accords possibles, les accords
soutenables dans lesquels le prix est égal au prix de monopole et comme point de menace le retour à l’équilibre
de Bertrand. Si toutes les …rmes ont un facteur d’actualisation su¢ samment élevé, cette règle aboutit à un
partage égalitaire de la demande totale. Si certaines …rmes ont des facteurs d’actualisation plus faibles, le
partage est inégalitaire. Les …rmes qui ont un facteur d’actualisation faible reçoive un quota de production
juste su¢ sant pour saturer leur contrainte de non déviation de l’accord de collusion. Le reste des quotas de
production est partagé égalitairement entre les …rmes dont le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé.
36
Les …rmes ayant des facteurs d’actualisation faibles reçoivent donc des quotas de production (et des pro…ts
sur le sentier de collusion) plus élevés que les …rmes ayant des facteurs d’actualisation élevés.
5.2.2
Asymétries de coût
Les …rmes peuvent avoir des coûts marginaux di¤érents. Ce type d’asymétrie pose deux problèmes pour
dé…nir l’accord de collusion. Premièrement, il faut déterminer le prix sur le sentier de collusion. Lorsque
les …rmes sont symétriques, il est naturel de supposer que les …rmes choisissent le prix de monopole lorsque
ce dernier est soutenable. Cependant, lorsque les …rmes ont des coûts marginaux di¤érents, il n’y a plus un
prix de monopole unique mais un pour chacune des …rmes. Deuxièmement, il faut déterminer la répartition
des quotas de production entre les …rmes.
Schmalensee (1987) s’est intéressé à la détermination des quotas de production des …rmes en fonction des
possibilités de partage des marchés o¤ertes aux …rmes et des règles de marchandage utilisées. En revanche,
l’auteur a choisi de ne pas traiter le problème de la soutenabilité des accords de collusion ainsi obtenus.
Schmalensee suppose qu’une …rme (la …rme 1) ayant un coût marginal constant faible est en concurrence
avec N …rmes identiques ayant un coût marginal constant plus élevé. En l’absence de collusion, les …rmes
se livrent une concurrence en quantités à la Cournot. L’auteur identi…e quatre "technologies de collusion"
auxquelles les …rmes peuvent recourir pour se partager la production et les pro…ts. La "technologie" la plus
e¢ cace est obtenue lorsque les …rmes peuvent recourir à des paiements latéraux. Dans ce cas, la …rme 1
produit la quantité de monopole, les autres …rmes ne produisent rien et les …rmes utilisent les paiements
latéraux pour se partager les pro…ts de l’industrie. Cette "technologie" apparaît di¢ cile à mettre en place
en pratique. La deuxième technologie consiste à dé…nir des quotas de production pour chacune des …rmes
(Market sharing). Ces quotas sont mis sur le marché et le marché détermine le prix de vente. Toutes
les …rmes vendent donc leur production au même prix. La troisième technologie consiste à segmenter les
marchés et à les partager entre les …rmes (Market division). Chaque …rme se voit attribuer un segment du
marché (un certain nombre de consommateurs) et elle se comporte comme un monopole sur ce segment.
Comme les …rmes ont des coûts di¤érents, cette technologie aboutit en général à des prix di¤érents sur les
di¤érents segments du marché. Cette technologie assure des pro…ts plus élevés aux …rmes que la technologie
précédente. Elle reste, cependant, inférieure à la technologie avec paiements latéraux car les …rmes ayant
des coûts élevés produisent des quantités positives. Le coût moyen de l’industrie n’est donc pas minimisé.
La dernière technologie envisagée est la plus simple à mettre en place mais c’est aussi la moins e¢ cace. Elle
consiste pour les …rmes à prendre l’équilibre de Cournot comme point de référence et à dé…nir le pourcentage
de réduction de la production que toutes les …rmes doivent appliquer par rapport à leur production en
Cournot (Proportional reduction). La première tâche que l’auteur s’est assignée est de tracer dans l’espace
des pro…ts et dans l’espace des quantités produites les frontières de ces quatre technologies. Ces frontières
37
dé…nissent les partages réalisables avec chacune des technologies. La seconde étape est de dé…nir des règles
de marchandage. L’auteur en retient quatre. La première est la solution de marchandage de Nash (1950).
Les …rmes maximisent :
1
où
C
1
C N
2
2
est le pro…t de la …rme i sur le sentier de collusion et
i
C
i
est le pro…t de la …rme i lorsque l’équilibre
de Cournot du jeu non répété est joué. La deuxième est la solution de marchandage proposée par Kalai et
Smorodinsky (1975). Les …rmes choisissent le partage des pro…ts de collusion qui véri…e :
1
m
1
où
à
m
1
C
2
C
1
C
1
=
2
m
2
C
2
C
2
est le pro…t maximum que peut obtenir la …rme 1 lorsque les autres …rmes obtiennent un pro…t égal
et
m
2
pro…t égal à
est le pro…t maximum que peut obtenir l’une des autres …rmes lorsque la …rme 1 obtient un
C
1
et les autres …rmes obtiennent un pro…t égal à
C
2.
Cette solution coïncide avec celle de
Nash lorsque la frontière de l’ensemble des possibilités est linéaire, ce qui est le cas si des paiements latéraux
sont possibles ou si les …rmes peuvent segmenter les marchés. La troisième règle de partage est un partage
égaux des gains par rapport à l’équilibre de Cournot :
1
C
1
=
2
C
2
Cette règle est plus avantageuse pour la …rme 1 que les deux précédentes. En…n, lorsque les …rmes segmentent
les marchés, elles peuvent décider que chaque …rme obtient les consommateurs qu’elle servait dans l’équilibre
de Cournot. L’auteur étudie, en…n, les propriétés des solutions obtenues en ayant recours à des simulations
numériques. Il montre que, généralement, les …rmes ayant un coût élevé pro…tent proportionnellement plus
de la collusion que la …rme ayant le coût le plus faible. Lorsque l’écart de coût est important, la …rme 1
gagne très peu à passer un accord de collusion. Une industrie où les …rmes ont des coûts très di¤érents
semble donc peu encline à la collusion.
Bae (1987) a, contrairement à l’étude précédente, intégré les contraintes de non déviation des …rmes à
l’analyse. Il considère un modèle de duopole où les …rmes se livrent une concurrence en prix. La …rme 1 a
un coût marginal plus faible que la …rme 2. Si le prix de monopole de la …rme 1 est plus faible que le coût
marginal de la …rme 2, la …rme 1 choisit ce prix et la …rme 2 est exclue du marché. Si le coût marginal de la
…rme 2 est plus faible que le prix de monopole de la …rme 1, la …rme 1 a deux possibilités. Elle peut …xer un
prix égal au coût marginal de la …rme 2 et exclure cette dernière du marché ou elle peut passer un accord
de collusion tacite avec la …rme 2. Si la di¤érence de coût entre les deux …rmes est importante, la …rme 1
préfère adopter une stratégie de prix limite et capter toute la demande. En e¤et, pour que la …rme 2 ait
intérêt à respecter un accord de collusion, il faut lui laisser une part de marché su¢ samment importante. Il
est moins coûteux pour la …rme 1 de réduire son prix de vente que d’abandonner cette part de marché à la
…rme 2. En revanche, si la di¤érence de coût entre les deux …rmes est faible, les deux …rmes ont intérêt à
38
passer un accord de collusion tacite. Pour sélectionner l’accord, l’auteur pose les règles suivantes. L’accord
doit être Pareto optimal du point de vue des …rmes (on ne doit pas pouvoir augmenter les pro…ts des deux
…rmes), le partage des parts de marché doit donner les mêmes incitations à dévier de l’accord aux deux …rmes
(balance temptation equilibrium), formellement le ratio de la perte de pro…t par période due à la punition
sur le gain potentiel lors d’une période de déviation doit être le même pour les deux …rmes, et l’accord doit
être soutenable par des stratégies à seuil. En appliquant ces règles, l’auteur trouve que, dans l’intervalle de
di¤érence de coût où un accord de collusion est passé, le prix et le coût moyen de production de l’industrie
sont des fonctions non-monotones de la di¤érence de coût entre les deux …rmes. Lorsque la di¤érence de
coût est importante, la part de marché laissée à la …rme 2 est faible car elle a peu de pouvoir de négociation
(la …rme 1 ne perdrait pas beaucoup à …xer un prix plus faible et à exclure la …rme 2 du marché). Le prix
choisit est alors proche du prix de monopole de la …rme 1. Lorsque le coût de la …rme 2 diminue, elle acquiert
plus de pouvoir de négociation. La part de marché de cette …rme doit alors augmenter. Cela provoque une
augmentation du coût moyen de production de l’industrie, malgré la réduction de coût de la …rme 2. Comme
le prix choisi est égal au prix de monopole correspondant au coût moyen, ce prix augmente. En revanche,
lorsque la …rme 2 a un coût su¢ samment proche de celui de la …rme 1, la réduction du coût de cette …rme
domine l’e¤et d’augmentation du coût moyen dû à la modi…cation de la répartition des quotas de production
entre les deux …rmes. Dans cette zone, une réduction du coût de la …rme 2 provoque une réduction du coût
moyen de l’industrie et une baisse du prix de collusion. Dans la zone où la réduction du coût de la …rme 2
entraîne une augmentation du coût moyen de l’industrie et une hausse du prix de collusion, cette réduction
de coût entraîne une diminution du surplus des consommateurs et du surplus social. Dans cette zone, si le
progrès technique permet de réduire le coût de la …rme 2 mais pas celui de la …rme 1, il réduit le surplus
social même si la baisse du coût de la …rme 2 peut être obtenue sans coût15 . Une réduction du coût de la
…rme 2 peut aussi provoquer une réduction du surplus social, si cette réduction fait basculer l’industrie de
la zone où la …rme 1 suit une stratégie de prix limite (prix de vente égal au coût marginal de la …rme 2) vers
la zone où les …rmes passent un accord de collusion.
Harrington (1991) étudie une problématique assez proche de celle de Bae (1987). Il s’écarte, cependant,
de Bae (1987) sur deux points. Premièrement, Harrington (1991) ne normalise pas le coût marginal de la
…rme 1 à zéro. Ce qui lui permet d’étudier l’e¤et du coût marginal de chacune des …rmes sur l’équilibre de
collusion et pas uniquement l’e¤et de la di¤érence entre les deux coûts marginaux. Deuxièmement, les règles
de sélection de l’équilibre de collusion sont di¤érentes. Harrington (1991) commence par calculer l’ensemble
des accords de collusion soutenables avec des stratégies à seuil. Il applique ensuite le critère de marchandage
de Nash (1950) à cet ensemble pour sélectionner un accord de collusion unique. Lors de l’application de ce
critère, les …rmes négocient à la fois sur leurs parts de marchés respectives et sur le prix à appliquer. Bae
1 5 On a déjà vu un e¤et semblable lors de l’étude de la concurrence à la Cournot dans le
chapitre sur l’oligopole.
39
(1987) supposait lui que les …rmes choisissaient automatiquement le prix qui maximisait le pro…t joint des
deux …rmes. L’accord portait donc essentiellement sur la répartition des parts de marché. Harrington (1991)
obtient un prix de collusion compris entre les prix de monopole des deux …rmes. Ce résultat implique que,
si initialement la …rme 1 est en position de monopole, alors l’entrée de la …rme 2 sur le marché entraîne une
augmentation du prix d’équilibre en cas d’accord de collusion et une réduction du surplus social. L’auteur
étudie ensuite l’e¤et d’une variation de l’un des coûts marginaux sur l’accord de collusion en distinguant
les cas où le facteur d’actualisation est élevé (i.e. les contraintes d’incitation à ne pas dévier de l’accord
ne sont pas saturées) et celui où le facteur d’actualisation est plus faible (i.e. les contraintes d’incitation à
respecter l’accord sont saturées). Lorsque le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé, le prix stipulé
par l’accord est supérieur au prix maximisant le pro…t joint des …rmes pour des parts de marché données.
Le prix avec le critère de sélection d’Harrington (1991) est donc plus élevé que celui de Bae (1987). Cet e¤et
est dû aux négociations entre les …rmes. La …rme ayant le coût le plus faible négocie une part de marché
un peu plus élevée contre un prix d’équilibre un peu plus proche des souhaits de la …rme 2. Cela permet de
réduire les coûts de production totaux de l’industrie tout en maintenant les pro…ts de la …rme 2. Le prix
stipulé par l’accord de collusion est une fonction croissante du prix de la …rme 1. Si le coût marginal de la
…rme 1 augmente, le prix souhaité par cette …rme augmente. En outre, le pouvoir de négociation de la …rme
1 diminue par rapport à celui de la …rme 2. Ce second e¤et conduit à un prix plus proche du prix souhaité
par la …rme 2. Les deux e¤ets vont dans le même sens. Une augmentation du coût de la …rme 1 conduit
donc sans ambiguité à un prix de collusion plus élevé. En revanche, les deux e¤ets précédents sont de signes
opposés lorsque c’est le coût marginal de la …rme 2 qui augmente. Une augmentation du coût de la …rme
2 augmente le prix souhaité par la …rme 2 mais dégrade son pouvoir de négociation vis-à-vis de la …rme 1.
Le premier e¤et tend à provoquer une augmentation du prix de collusion tandis que le second e¤et tend
à provoquer une baisse. L’e¤et dominant dépend, comme dans Bae (1987), de la di¤érence entre les coûts
des deux …rmes. Lorsque la di¤érence de coût est faible, le prix de collusion est une fonction croissante du
coût de la …rme 2. Lorsque la di¤érence de coût est forte, le prix de collusion est une fonction décroissante
du coût de la …rme 2. L’auteur s’intéresse aussi à l’impact des variations de coût sur la répartition des
parts de marché. Il semble assez naturel de penser que la part de marché d’une …rme augmente lorsque
son coût diminue. L’auteur a réussi à le montrer pour des di¤érences de coût faibles mais n’a pas réussi à
généraliser ce résultat. Lorsque le facteur d’actualisation est plus faible, les contraintes d’incitation à dévier
sont saturées et les résultats sont di¤érents. Le prix de collusion devient une fonction monotone des coûts
marginaux des …rmes. Une augmentation du coût marginal de la …rme 1 provoque une augmentation du prix
de collusion. En revanche, une augmentation du coût marginal de la …rme 2 provoque une diminution du
prix de collusion. La répartition des parts de marché entre les deux …rmes est indépendante de leurs coûts
marginaux lorsque les contraintes d’incitation sont saturées.
***
40
5.2.3
Quantités de capital et fusions
Sans programme de clémence : Vasconcelos (2005) étudie les possibilités de collusion dans un modèle
inspiré du modèle de fusion de Perry et Porter (1985). Dans ce modèle, une quantité exogène de capital
K est répartie entre les …rmes. La fonction de coût de la …rme i est égale à : Ci (qi ; ki ) = cqi +
qi2
2ki ,
où ki
est la quantité de capital obtenue par la …rme i. L’auteur étudie l’impact de la distribution des ki sur les
possibilités de soutenir le prix de monopole dans cette industrie. Lorsque les …rmes sont asymétriques, il
faut dé…nir une règle de partage des quotas de production entre les …rmes. L’auteur suppose que la quantité
totale est la quantité produite par un monopole et qu’elle est répartie entre les …rmes proportionnellement à
leur stock de capital. Il justi…e le choix de cette règle essentiellement par trois arguments : (1) cette règle est
simple, (2) elle semble avoir été utilisée dans plusieurs cas observés en pratique et (3) elle minimise le coût
de production total de l’industrie. Le mécanisme soutenant la collusion est inspiré par Abreu (1986). En
cas de déviation de l’accord de collusion, les …rmes s’engagent dans une période de punition en produisant
des quantités très importantes qui font fortement chuter le prix d’équilibre. Au cours de cette période, les
quantités stipulées par l’accord restent proportionnelles aux stocks de capital des …rmes. Ce qui implique,
notamment, que la …rme qui a dévié n’est pas plus punie que les autres …rmes. Si la punition a été respectée,
les …rmes reviennent sur le sentier de collusion dès la période suivante. Si la punition n’a pas été respectée,
une nouvelle période de punition s’engage. L’auteur montre que, sous ces hypothèses, la …rme qui a la plus
forte incitation à dévier, lorsque l’industrie est sur le sentier de collusion, est la …rme qui a le stock de
capital le plus faible. C’est, en e¤et, cette …rme qui a la plus petite part de marché et qui a donc le plus
de possibilité d’accroître sa part de marché en déviant. En revanche, l’auteur montre aussi que la …rme
qui a le plus d’incitation à dévier des quantités prévues lors d’une phase de punition est la …rme ayant le
stock de capital le plus élevé. En e¤et, lors d’une phase de punition, cette …rme est celle qui produit le plus,
c’est donc elle qui a le plus intérêt à réduire sa production pour que le prix remonte. Il en résulte que les
possibilités de collusion dans l’industrie dépendent des stocks de capital de la …rme la plus petite et de la
…rme la plus grande et sont indépendantes des stocks de capital des …rmes intermédiaires. Une réduction
du stock de capital de la …rme la plus petite augmente son incitation à dévier lors de la phase de collusion.
De même, une augmentation du stock de capital de la …rme la plus grande augmente son incitation à ne pas
appliquer la punition prévue, ce qui fragilise l’accord de collusion. L’auteur en déduit qu’une modi…cation
de la répartition des stocks de capital entre les …rmes n’a¤ecte les possibilités de collusion tacite que si elle
concerne la plus petite …rme ou la plus grande. Une fusion comprenant la plus petite …rme et augmentant
la taille de la plus petite …rme de l’industrie accroit les possibilités de collusion. En revanche, une fusion de
la plus grande …rme avec une autre …rme réduit les possibilités de collusion. A l’inverse, un spin-o¤ de la
plus grande …rme pour créer deux …rmes de tailles intermédiaires renforce les possibilités de collusion. Pour
résumer, toutes les modi…cations allant dans le sens d’une plus grande symétrie entre les …rmes renforcent
41
les possibilités de collusion tandis que les modi…cations conduisant à une plus grande asymétrie entre les
…rmes extrèmes diminuent les possibilités de collusion.
Les résultats trouvés par l’auteur semblent très liés à sa règle de partage des quotas de production lors
des phases de collusion et des phases de punition. On ne voit pas très bien ce qui empêche les …rmes de
réduire le quota de production de la …rme la plus grande lors des phases de punition pour augmenter le quota
de production de la …rme la plus petite. Cette modi…cation rendrait les accords de collusion plus stables
et elle se semble pas avoir d’e¤ets négatifs. Même la petite …rme n’a pas de raison de s’y opposer puisqu’a
priori la punition n’est jamais mise en oeuvre sur le sentier d’équilibre.
Avec programme de clémence : Dargaud (2010) étudie l’impact d’une fusion sur les possibilités de
collusion dans un modèle où les …rmes peuvent béné…cier d’un programme de clémence. Comme dans le
modèle précédent, une quantité de capital K normalisée à 1 est répartie entre n
de coût d’une …rme est égale à : Ci (qi ; ki ) =
qi2
2ki .
4 …rmes. La fonction
Le timing de chaque période du jeu est le suivant. Les
…rmes décident de faire de la collusion pour …xer le prix de monopole ou de se livrer une concurrence à la
Cournot. Les …rmes observent ensuite si l’autorité de la concurrence a ouvert une enquête concernant leur
industrie. Ce qui se produit avec une probabilité
. Si une enquête est ouverte, les …rmes peuvent avouer
qu’elles ont passé un accord de collusion et demander à béné…cier du programme de clémence. Chacune des
…rmes paie une amende f , joue l’équilibre de Cournot pendant une période et peuvent reprendre la collusion
à la période suivante. Les …rmes peuvent aussi ne pas avouer. L’autorité de la concurrence poursuit alors
son enquête et réuni su¢ samment de preuves pour faire condamner les …rmes avec une probabilité s. En cas
de condamnation, chacune des …rmes doit payer une amende F . Les …rmes doivent aussi jouer l’équilibre
de Cournot pendant une période avant de pouvoir reprendre la collusion. Les accords de collusion passés
entre les …rmes peuvent être de deux types produire la quantité de monopole à chaque période et ne jamais
avouer ou produire la quantité de monopole à chaque période et avouer à chaque fois que l’autorité de la
concurrence ouvre une enquête. Les accords sont soutenus par des stratégies à seuil de déclenchement : la
collusion cesse dé…nitivement si une …rme produit une quantité di¤érente de la quantité stipulée par l’accord
ou si une …rme demande à béné…cier du programme de clémence alors que l’accord stipule de ne jamais le
faire.
L’auteur commence par étudier les stratégies de collusion choisies lorsque les n …rmes sont symétriques
(possèdent chacune 1=n unité de capital). Elle retrouve des résultats similaires à ceux de Motta et Polo
(2003). Les …rmes ne font pas de collusion lorsque
avouent systématiquement lorsque s est élevée et
et s sont élevées. Les …rmes font de la collusion et
n’est pas trop élevée. Les …rmes font de la collusion
et n’avouent jamais lorsque s est faible. L’auteur s’intéresse ensuite à l’évolution des frontières entre ces
trois zones lorsqu’une fusion intervient. Elle commence par supposer qu’avant la fusion les n …rmes sont
42
symétriques et s’intéresse à la frontière entre pas de collusion et collusion avec aveu systémtique. L’auteur
utilise les mêmes hypothèses que Vasconcelos (2005) concernant la répartition des parts de marché entre
les …rmes après la fusion16 : les quotas alloués sont proportionnels aux ki . La fusion relâche la contrainte
d’incitation à ne pas dévier de la …rme issue de la fusion mais a l’e¤et contraire sur la contrainte des …rmes
outsider. Les possibilités de collusion sont donc plus di¢ ciles après la fusion, car les …rmes outsiders ont
plus d’incitation à dévier. On retrouve un résultat similaire à Vasconcelos (2005) bien que la fusion réduise
le nombre de …rmes, elle rend la collusion plus di¢ cile en créant des asymétries entre les …rmes. L’auteur
étudie ensuite le cas où les …rmes qui fusionnent ont initialement des capacités di¤érentes de celles des autres
…rmes. Formellement, les …rmes qui fusionnent ont chacune une capacité égale à (1 +
autres …rmes ont chacune une capacité égale à [1
2 = (n
) =n tandis que les
2)] =n. De nouveau, la fusion augmente les
incitations de la …rme issue de la fusion à respecter l’accord de collusion et réduit celles des …rmes outsiders.
Cependant, les …rmes avaient, initialement, des incitations di¤érentes à respecter un accord de collusion. Si
> 0, la contrainte qui limitait les possibilités de collusion était l’incitation à ne pas dévier des outsiders,
dans ce cas, la fusion rend la collusion plus di¢ cile. En revanche, si
< 0, la contrainte qui initialement
posait problème était celle des …rmes qui fusionnent. Comme la fusion relâche cette contrainte, il est possible
que la fusion facilite la collusion en réduisant le nombre de …rmes et en réduisant les asymétries entre les
…rmes. C’est le cas si
est su¢ samment faible.
L’auteur a consacré la plus grande partie de son article à l’évolution de la frontière entre la zone où les
…rmes ne font pas de collusion et la zone où les …rmes font de la collusion mais avoue systématiquement.
Dans la section 5, elle présente rapidement les résultats obtenus pour les deux autres frontières. La zone sans
collusion s’étend au détriment de la zone avec collusion sans aveu après la fusion si
seuil (négatif). La collusion sans aveu devient plus facile après la fusion si
dépasse un certain
est su¢ samment négatif.
Concernant la frontière entre les zones avec aveu et sans aveu, en partant d’une situation initiale symétrique,
la fusion relâche la contrainte d’incitation à ne pas avouer des insiders mais rend plus contraignante la
contrainte des ousiders. La zone avec aveu systématique s’étend au détriment de la zone sans aveu après la
fusion. La collusion sans aveu peut être plus facile après la fusion si la situation initiale est asymétrique et
su¢ samment négatif.
1 6 L’article
présente donc les mêmes limites que celui de Vasconcelos (2005). D’ailleurs si
l’auteur suppose n
4 car lorsque n = 3 le pro…t de la …rme outsider est plus élevé dans
l’équilibre non coopératif après fusion que dans le schéma de collusion. Ce qui apparaît comme
un indice que cette règle de partage des parts de marché peut, dans certaines circonstances,
être problématique.
43
6
Contraintes de capacité
Si on introduit des contraintes de capacité dans un modèle de concurrence en prix, les possibilités de collusion
peuvent changer. D’un côté, les contraintes de capacité diminuent les possibilités de déviation, ce qui facilite
la collusion tacite. Mais, d’un autre côté, les contraintes de capacité réduisent les possibilités de rétorsion des
autres …rmes, ce qui rend plus di¢ cile la collusion. L’impact des contraintes de capacité sur les possibilités
de collusion n’est donc pas trivial. Plusieurs études ont analysé cette relation. Brock et Scheinkman (1985)
considèrent les contraintes de capacité comme données et étudient leur impact sur les possibilité de collusion.
Compte, Jenny et Rey (2002) supposent eux-aussi que la capacité totale d’une industrie est donnée et ils
étudient comment la répartition de cette capacité entre les di¤érentes …rmes modi…e les possibiltiés de
collusion. Benoit et Krishna (1987), Davidson et Deneckere (1990) et Pénard (1997) étudient les choix de
capacité des …rmes.
6.1
Capacités exogènes et symétriques
Brock et Scheinkman (1985) étudient l’impact d’une limitation des capacités de production des …rmes sur
les possibilités de collusion. Les capacités allouées aux …rmes sont exogènes et symétriques. Le modèle
comprend N …rmes et chacune a une capacité de production égale à k.
Les auteurs montrent que les possibilités de collusion sont des fonctions non monotones de k et de
N . Lorsque les capacités de production totales de l’industrie sont très faibles, c’est-à-dire inférieures au
niveau de production choisi par un monopole n’ayant pas de contraintes de production, toutes les …rmes
produisent au maximum de leurs capacités et elles choisissent le prix qui permet d’écouler l’intégralité de
la production. Lorsque k augmente, N k devient supérieur à la quantité de monopole. Les …rmes doivent
alors produire des quantités inférieures à leur production pour vendre au prix de monopole. Elles n’ont,
cependant, intérêt à respecter ces quotas de production que si en déviant, elles s’exposent à des représailles
dissuasives. Or, lorsque les capacités sont relativement faibles, l’équilibre non-coopératif est en stratégies
mixtes et l’espérance de pro…t des …rmes reste élevée. Les capacités totales sont trop faibles pour qu’il y ait
véritablement une punition en cas de déviation de l’accord de collusion. Dans ce cas, un accord de collusion
tacite est di¢ cile à soutenir. Dans cette zone, une augmentation de k permet de renforcer les punitions
potentielles et cet e¤et domine l’augmentation des possibilités de déviation des …rmes. Les possibilités de
collusion sont, dans cette zone, une fonction croissante de k. Lorsque les capacités de production totales dans
l’industrie sont su¢ santes pour qu’en cas de punition le prix d’équilibre tombe à zéro, une augmentation de
k ne permet plus de renforcer les possibilités de collusion. En revanche, une augmentation de k continue
d’augmenter les possibilités de déviation des …rmes. Dans cette zone, les possibilités de collusion sont une
fonction décroissantes de k.
44
On obtient la même relation non-monotone en …xant k et en faisant varier le nombre de …rmes N . Dans
un premier temps, l’augmentation du nombre de …rmes permet de renforcer les possibilités de punition, ce
qui augmente les possibilités de collusion. Dans un second temps, l’entrée de nouvelles …rmes ne modi…e
plus les possibilités de punition, mais elle continue d’accroître les gains de déviations, ce qui diminue les
possibilités de collusion. Dans ce modèle, le prix d’équilibre est une fonction non-monotone du nombre
de …rmes. L’entrée de nouvelles …rmes peut donc provoquer une augmentation du prix d’équilibre car la
collusion devient plus facile à soutenir.
Les auteurs étudient une variante du modèle où les …rmes peuvent librement entrer sur le marché en
payant un coût …xe F. Ils montrent que le prix d’équilibre sur le marché est une fonction non-monotone
de F. Ils montrent aussi que l’Etat ne peut pas augmenter le bien-être social en subventionnant l’entrée de
nouvelles …rmes ; en revanche, pour certaines valeurs des paramètres, le bien-être peut augmenter lorsque
l’Etat dissuade certaines …rmes d’entrer en taxant l’entrée dans l’industrie.
Les résultats de Brock et Scheinkman (1985) constituent un premier pas dans la compréhension de l’e¤et
des contraintes de capacité sur les possibilités de collusion. Cependant, le fait que, dans ce modèle, les
capacités des …rmes soient traitées comme un paramètre exogène constitue une limite importante.
6.2
Capacités asymétriques
Dans un modèle de concurrence en prix à la Bertrand, Compte, Jenny et Rey (2002) étudient l’impact de
la répartition des capacités de production d’une industrie entre les di¤érentes …rmes sur la possibilité de
soutenir un accord de collusion tacite.
6.2.1
Description du modèle
Ils supposent que la demande est composée de M consommateurs souhaitant acquérir au plus 1 unité du
bien et dont le prix de réserve est égal à 1. Les consommateurs étant tous identiques, il n’est pas nécessaire
de faire d’hypothèse sur la règle de rationnement. L’o¤re est composée de n …rmes, dont le coût marginal
de production est nul. Une …rme i dispose d’une capacité de production ki . Les auteurs introduisent les
notations suivantes : k
(k1 ; :::; kn ) donne la répartition des capacités de production entre les …rmes, K
est la capacité totale de l’industrie, K i est la capacité totale de production des concurrentes de la …rme
i et b
ki
max fki ; M g est la capacité de production pertinente de la …rme i. Les …rmes sont classées par
capacité de production croissante. La …rme 1 a donc la capacité la plus faible et la …rme n a la capacité de
production la plus élevée.
Lorsque K
1 7 L’équilibre
n
< M , l’analyse des équilibres parfaits est très complexe17 . Les auteurs restreignent l’étude
de Nash statique peut être en stratégies mixtes.
45
à un type particulier d’équilibres qu’ils appellent des
de marché
6.2.2
i
-équilibres et qui sont dé…nis par le fait que la part
de la …rme i est identique sur le sentier de collusion et sur le sentier de punition.
Répartition des parts de marchés et possibilités de collusion
Les auteurs cherchent, pour une répartition de la capacité totale k donnée, quelle est la répartition des parts
de marchés
qui rend la collusion la plus facile. Ils montrent que les incitations à dévier sont minimisées
lorsque les parts de marché des …rmes sont proportionnelles à leurs capacités de production pertinentes.
Ce n’est pas nécessairement cette répartition qui maximise la punition, mais le premier e¤et l’emporte et,
dans ce modèle, ce qui importe est de minimiser les incitations à dévier. Les possibilités de collusion sont
maximales pour :
i
(k)
b
ki
M
b
K
Les auteurs calculent que pour cette répartition le facteur d’actualisation minimum pour que la collusion
soit soutenable est égale à :
(k)
b
kn
b
K
Les possibilités de collusion dépendent donc du rapport entre la capacité pertinente de la …rme ayant la
capacité de production la plus élevée et la somme des capacités pertinentes de toutes les …rmes.
6.2.3
Capacités symétriques
Pour des capacités symétriques, on a :
Si
K
n
> M alors une augmentation marginale de K ou une diminution marginale de M ne modi…ent pas
les possibilités de collusion.
Si
K
n
< M < (n
1
n.
(k) = 1
1) K
n , en cas de punition le prix d’équilibre est nul. Une augmentation de K ou une
réduction de M a seulement pour e¤et d’augmenter les incitations à dévier et de rendre la collusion plus
di¢ cile à soutenir.
Si M > (n
(k) = 1
M
K.
1) K
n , une augmentation de K ou une réduction de M augmenter les incitations à dévier mais
elle permet aussi d’augmenter la sévérité de la punition. Les deux e¤ets se compensent et on a
6.2.4
(k) =
1
n.
E¤ets de modi…cations de la répartition des capacités
Les auteurs utilisent ensuite ces résultats pour décrire les e¤ets sur les possibilités de collusion tacite de
di¤érents changements exogènes.
46
Augmentation de la capacité d’une …rme : Si la capacité totale des petites …rmes n’est pas trop
faible (K
M ), alors la punition possible est déjà maximale. Le pro…t de toutes les …rmes est nul en cas
n
de punition. L’augmentation de la capacité de production d’une …rme ne permet donc pas d’accroître les
possibilités de punition. En revanche, elle augmente l’incitation à dévier de cette …rme. La collusion tacite
devient donc plus di¢ cile à soutenir.
Si en revanche K
n
< M , alors les possibilités pour les petites …rmes de punir la …rme la plus importante
sont limitées. Une augmentation de la capacité de production de l’une d’entre elles renforce leurs possibilités
de punition. Dans ce cas, le principal problème est d’inciter la …rme ayant la capacité la plus importante à
respecter l’accord de collusion tacite. Une augmentation de la capacité de l’une des petites …rmes renforce
les possibilités de collusion. En revanche, une augmentation des capacités de production de la …rme la plus
grande diminue les possibilités de collusion.
Si K
n
M , alors une diminution de M rend la collusion tacite
plus di¢ cile à soutenir. Si, au contraire, K
n
< M , une réduction de la demande n’a pas d’impact sur les
Variation de la demande (M ) :
possibilités de collusion si kn < M et rend la collusion tacite plus facile à soutenir si kn > M .
Transfert de capacité : Les transferts de capacités de production (vente d’une usine à un concurrent)
ne modi…ent les possibilités de collusion tacite que si elles a¤ectent kn .
Si K
n
< M , un transfert de capacité d’une petite …rme vers la plus grande rend la collusion plus di¢ cile.
Il augmente l’incitation à dévier de la …rme la plus grande (kn < M ) et réduit les possibilités de rétorsion
des autres …rmes.
En revanche, si K
n
> M , le transfert de capacité ne modi…e pas les possibilités de rétorsion des …rmes
(à moins qu’il soit su¢ samment important pour inverser l’inégalité). Ce transfert n’a pas d’impact sur les
possibilités de collusion si ki < kn < M et augmente les possibilités de collusion si ki < M < kn . En e¤et,
dans le dernier cas, le transfert de capacité diminue la capacité pertinente de la …rme i sans modi…er celle
de la …rme n. Il est donc possible d’augmenter
n
et de réduire l’incitation à dévier de la …rme n.
Les auteurs déduisent de ces constatations la répartition des capacités de production entre les …rmes qui
maximise les possibilités de collusion tacite :
Si K
n
n 1M,
alors les possibilités de collusion sont maximales lorsque toutes les …rmes ont la même
capacité de porduction, ki =
Si K
K
n.
2M , alors toutes les distributions telles que K
n
M permettent de maximiser les possibilités
de collusion.
Si K > 2M , alors pour maximiser les possibilités de collusion, il faut répartir une capacité M entre
47
n
1 …rmes (K
n
= M ) et attribuer toutes les autres capacités à la …rme n. Cette distribution permet de
maximiser les possibilités de collusion et une fois cet objectif atteint de minimiser la somme des capacités
pertinentes. Attribuer des capacités supplémentaires à la …rme n alors que kn > M revient à les annuler.
Pour maximiser les possibilités de collusion, il faut donc suivre deux principes. Premièrement, il faut
K
n
soit le plus proche possible de M . Si K
n
< M , il faut essayer de l’augmenter pour augmenter les
possibilités de rétorsion des petites …rmes contre la plus grande. Une fois que K
n
= M , il faut attribuer
les capacités de production à la …rme la plus grande si kn > M , cela ne modi…e pas son incitation à dévier
et cela diminue celles des autres …rmes.
Fusion : La fusion de deux …rmes permet de réduire le nombre de …rmes. Cet e¤et facilite la collusion tacite
et c’est l’e¤et dominant lorsque les capacités de production de l’industrie sont élevées. En revanche, lorsque
les capacités de production sont limitées, la répartition de ces capacités entre les …rmes a un impact important
sur les possibilités de collusion. Si avant la fusion kn < M , et que la fusion entraîne une augmentation de la
capacité de production de la plus grande …rme (ou entraîne la création d’une …rme plus grande qu’elle) alors
la fusion peut rendre la collusion tacite plus di¢ cile à soutenir. Cet e¤et l’emporte lorsque les capacités de
production sont faibles.
Lorsqu’une fusion concerne la …rme leader d’une industrie, les autorités de la concurrence obligent parfois
cette …rme à céder certains actifs à ses concurrentes pour éviter que la …rme leader ne soit trop en position
dominante. Cette politique peut cependant augmenter les possibilités de collusion tacite. Les auteurs
illustrent cette possibilité en analysant le rachat de Perrier par Nestlé en 1992, qui devait être suivi de la
cession de Volvic (appartenant initialement à Perrier) au groupe BSN (ancien nom du groupe Danone). Ils
avancent que la proposition de Nestlé de céder Volvic à Danone était motivée non seulement par l’obligation
pour Nestlé d’éviter d’être en position dominante sur le marché de l’eau minérale en France, mais aussi par
son désir de maintenir un équilibre de collusion sur ce marché. Les autorités de la concurrence autorisèrent
le rachat de Perrier et la cession de Volvic à Danone mais obligèrent aussi Nestlé à céder plusieurs eaux de
source a…n de constituer un troisième acteur important.
6.3
Capacités endogènes
La principale limite du modèle de Brock et Scheinkman (1985) est de supposer que les capacités des …rmes
sont exogènes. Benoit et Krishna (1987), Davidson et Deneckere (1990) et Pénard (1997) se sont e¤orcés de
rendre les capacités endogènes.
48
6.3.1
Benoit et Krishna (1987)
Benoit et Krishna (1987) reprennent la structure de base du modèle de Kreps et Scheinkman (1983)18 [KS].
Ils supposent que les …rmes choisissent simultanément leur niveau de capacité puis qu’elles se livrent une
concurrence en prix avec des contraintes dues aux capacités choisies. Dans KS, le jeu n’était joué qu’une fois,
les capacités étaient donc choisies une fois pour toutes. Benoit et Krishna (1987) considèrent eux un modèle
dynamique dans lequel le choix de prix est répété indé…niment, il est donc envisageable que les …rmes aient
la possibilité d’augmenter leurs capacités au cours du temps. Les auteurs étudient deux variantes de leur
modèle. Dans la première, les …rmes choisissent leur capacité à la période 0 et ne peuvent plus la modi…er
par la suite. Dans la seconde, les …rmes choisissent des capacités en période 0 et conservent la possibilité
d’augmenter leur capacité au début de chacune des périodes. Les auteurs ne résolvent pas totalement leur jeu
pour toutes les valeurs possibles des paramètres. Ils ne recherchent pas non plus tous les équilibres possibles.
Ils se restreignent aux équilibres dans lesquels les capacités choisies par les …rmes sont symétriques et où
les stratégies des …rmes sont stationnaires. Leur démarche consiste à dégager des propriétés communes aux
di¤érents équilibres possibles.
Les auteurs commencent par remarquer que la solution de KS répétée à chaque période est un équilibre
de Nash parfait du jeu dynamique. Il existe, donc, un équilibre du jeu où les …rmes produisent les quantités
de l’équilibre de Cournot à chaque période et choisissent des capacités égales à leur production. Les auteurs
montrent, ensuite, que, si les …rmes n’ont pas la possibilité de modi…er leurs capacités, alors dans tous
les autres équilibres possibles du jeu, les deux …rmes choisissent des capacités supérieures à leur niveau de
production sur le sentier de collusion. Si les …rmes jouaient un équilibre de collusion tacite et choisissaient des
capacités égales à leur niveau de production, une …rme aurait intérêt à choisir une capacité plus importante
à la période 0 et à produire plus à chaque période. L’autre …rme ne pourrait pas réagir à cette violation
de l’accord de collusion tacite pisqu’elle produirait déjà au maximum de ses capacités. Elle n’aurait aucun
moyen de rétorsion, une déviation serait donc pro…table. Pour éviter ce type de déviation, chacune des deux
…rmes est obligée de construire des capacités excédant sa production future a…n de dissuader sa concurrente
de dévier de l’accord de collusion. Tous les équilibres de collusion sont donc caractérisés par l’existence de
capacités excédentaires. Il en résulte que les …rmes sont incapables d’obtenir un pro…t égal à celui d’une …rme
en situation de monopole. Les …rmes doivent construire des capacités excédentaires, ce que ne ferait pas un
monopole. Elles ont donc des coûts supérieurs à ceux d’une …rme en situation de monopole. En outre, une
fois que les capacités ont été construites, le coût marginal des …rmes est nul alors que celui d’un monopole
est égal au coût de construction d’une unité de capacité supplémentaire. Les …rmes ont donc intérêt à choisir
un prix plus faible que le prix de monopole puisque leur coût marginal est plus faible. En…n, plus le prix
choisi par les …rmes est élevé et plus elles doivent détenir des capacités excédentaires. Les …rmes peuvent
1 8 Cf.
le chapitre sur l’oligopole.
49
donc préférer des prix plus faibles pour réduire le coût de leurs capacités excédentaires.
Les auteurs étudient, ensuite, les modi…cations qui interviennent si les …rmes ont la possibilité de construire des capacités supplémentaires. Les …rmes ne sont alors plus nécessairement obligées de détenir des
capacités excédentaires pour pouvoir réagir à une violation de l’accord de collusion tacite. Elles peuvent
entreprendre la construction de nouvelles capacités de production en cas de violation de l’accord et accroître
leur production dès que ces nouvelles capacités sont opérationnelles. Si de nouvelles capacités peuvent être
mises en service très rapidement, le jeu ressemble à un jeu sans contrainte de capacité et les …rmes ne sont pas
obligées de disposer de capacités excédentaires. En revanche, si l’installation de nouvelles capacités demande
un long délai, le jeu ressemble à celui sans possibilité de modi…cation des capacités et les …rmes demeurent
obligées de construire des capacités excédentaires dès le début du jeu.
6.3.2
Davidson et Deneckere (1990)
Benoit et Krishna (1987) ont caractérisé certaines propriétés des équilibres du jeu mais ils n’ont pas caractérisé
les capacités choisies par les …rmes. Davidson et Deneckere (1990) ont étudié ce dernier problème. Pour
résoudre ce problème, ils ont dû faire des hypothèses additionnelles. Ces auteurs se sont restreints au cas
où les capacités sont choisies à la période 0 et ne peuvent plus être modi…ées par la suite. Ils ont, en outre,
supposés que les capacités étaient choisies par les …rmes de façon non-coopérative. Le choix des capacités ne
peut pas être intégré dans l’accord de collusion. Les …rmes ne peuvent donc pas se mettre d’accord sur des
capacités et enclencher des rétorsions si d’autres capacités sont choisies. Chacune des …rmes choisit librement
sa capacité et c’est seulement ensuite que les …rmes s’entendent sur les prix en considérant les capacités comme
données. Les …rmes sont donc limitées à des accords de semi-collusion. Pour pouvoir résoudre le jeu, les
auteurs doivent caractériser les équilibres en prix lorsque les …rmes ont choisi des capacités di¤érentes. Il
existe de nombreux équilibres possibles en fonction de la répartition des parts de marchés entre les deux
…rmes. Les auteurs supposent que la répartition des parts de marché est proportionnelle aux capacités des
…rmes. Les auteurs supposent cependant que si une …rme a des capacités supérieures au niveau de production
su¢ sant pour que le prix d’équilibre soit nul, ces capacités excédentaires ne sont pas prises en compte dans
la règle de partage du marché.
Comme dans le modèle précédent, les …rmes doivent détenir des capacités excédentaires pour pouvoir
soutenir des équilibres de collusion tacite. En outre, plus le prix sur le sentier de collusion est élevé et plus
ces capacités excédentaires doivent être importantes. La règle de partage des parts de marché introduit un
deuxième e¤et qui incite les …rmes à construire des capacités excédentaires, celles-ci leur permettent d’obtenir
une part plus importante des pro…ts de monopole au détriment de leur concurrente. Cependant, lorsque le
facteur d’actualisation est faible, la collusion tacite peut être di¢ cile à soutenir et une asymétrie de capacités
entre les …rmes peut déstabiliser l’accord de collusion et le rendre impossible. Sous les hypothèses faites par
50
les auteurs, les possibilités de collusion sont maximales lorsque les …rmes ont des capacités symétriques.
Lorsque les …rmes ont des capacités asymétriques, c’est la …rme qui a la capacité la plus faible qui a la
plus forte incitation à ne pas respecter l’accord de collusion. Lorsque le facteur d’actualisation est élevé, la
collusion reste possible même si les …rmes sont asymétriques et ce problème n’est pas pris en considération
par les …rmes mais si le facteur d’actualisation est faible, les …rmes doivent avoir des capacités proches pour
que la collusion soit possible.
Si le facteur d’actualisation est élevé et le coût des capacités de production est faible, chaque …rme se dote
d’une capacité su¢ sante pour pouvoir produire su¢ samment pour réduire le prix à 0. Les …rmes choisissent
des prix élevés et chacune des …rmes essaye d’obtenir la part de marché la plus grande possible en augmentant
sa capacité.
Lorsque le facteur d’actualisation est plus faible, les …rmes souhaitent avoir une capacité proche de celle
de leur concurrente a…n de rendre possible la collusion tacite. Dans ce cas, il peut exister un continuum
d’équilibres caractérisés par l’égalité des capacités entre les deux …rmes. Plus ces capacités sont élevées et
plus le prix sur le sentier de collusion est élevé.
En…n, si le facteur d’actualisation est très faible ou le coût des capacités très élevée, les …rmes renoncent
à la collusion et répliquent l’équilibre de Cournot à chaque période.
6.3.3
Pénard (1997)
Pénard (1997) étudie un modèle de duopole similaire à celui de Davidson et Deneckere (1990), mais, il retient
une règle de partage du marché di¤érente et, surtout, il considère que les choix de capacité peuvent être
intégrés dans l’accord de collusion tacite. Les …rmes peuvent se mettre d’accord sur les capacités qu’elles
doivent choisir et le choix de capacités di¤érentes déclenche une phase de punition. Les …rmes se mettent,
alors, d’accord pour choisir les capacités symétriques (ce qui maximise les possibilités de collusion) les plus
faibles possibles permettant de soutenir l’accord de collusion tacite. Les …rmes continuent, donc, de choisir
des capacités excédentaires (sinon, la collusion ne pourrait pas être soutenue), mais, plus faibles que dans le
modèle de semi-collusion de Davidson et Deneckere (1990).
6.4
Leadership en prix
Ishibashi (2008) montre que les …rmes peuvent parfois augmenter leurs possibilités de collusion lorsqu’elles
choisissent leur prix séquentiellement. Le modèle comprend n …rmes qui se livrent à chaque période une
concurrence à la Bertrand avec des contraintes de capacités. Les capacités sont exogènes et elles ne varient
pas au cours du temps. L’auteur se limite, dans un premier temps, aux cas où les capacités des …rmes sont
su¢ samment faibles pour que l’équilibre du jeu non répété soit en stratégies pures et que le prix d’équilibre
51
soit supérieur à 0. Chaque période est divisée en deux sous-périodes. Lors de la première sous-période,
chaque …rme décide simultanément de …xer son prix de vente ou d’attendre. Lors de la seconde sous-période,
les …rmes qui ont choisi d’attendre observent les prix …xés par leurs concurrentes et choisissent à leur tour
leur prix de vente. Les consommateurs choisissent alors la …rme auprès de laquelle ils souhaitent acheter.
Ishibashi (2008) s’intéresse aux équilibres de Nash parfaits dans lesquels une …rme …xe un prix lors de la
première sous-période de chaque période et les autres …rmes choisissent le même prix lors de la seconde
sous-période (leadership en prix ). La position de leader permet de relacher la contrainte de non déviation de
la …rme qui l’occupe. Si cette …rme choisit un prix di¤érent du prix prévu par l’accord de collusion tacite, les
autres …rmes peuvent réagir immédiatement. Donc pour que le leader n’ait pas d’incitation à dévier, il su¢ t
que son pro…t sur le sentier de collusion soit au moins égal à son pro…t dans le jeu non répété. Les contraintes
d’incitation à ne pas dévier des autres …rmes conservent la forme habituelle. Il en résulte que tous les accords
de collusion qui peuvent être soutenus lorsque les …rmes choisissent leurs prix simultanément peuvent l’être
avec un mécanisme de leadership en prix. En outre, le mécanisme de leadership en prix permet d’agrandir
l’ensemble des accords possibles. Ce mécanisme relache la contrainte de non déviation de la …rme leader. On
libère ainsi potentiellement des quotas de production supplémentaires qui peuvent être allouées aux autres
…rmes pour relacher leur propre contrainte de non déviation. Comme toutes les contraintes peuvent être
relachées simultanément, il est possible d’augmenter légèrement le prix sur le sentier de collusion, si ce prix
était inférieur au prix de monopole lorsque les …rmes jouaient simultanément. Si l’augmentation du prix
est su¢ sante, elle peut compenser la …rme leader de la perte d’une partie de son quota de production au
béné…ce des autres …rmes. Si c’est le cas, toutes les …rmes voient leur pro…t augmenter grâce au mécanisme
de leadership en prix. Cette amélioration au sens de Pareto est plus probable lorsque c’est la …rme qui a
la capacité la plus importante qui prend le rôle de leader. La …rme ayant la capacité la plus importante
est celle à laquelle il faut allouer le quota de production le plus élevé pour l’inciter à ne pas dévier de
l’accord. C’est donc la …rme qu’il est le plus di¢ cile de rallier à l’accord de collusion. En lui assignant le
rôle de leader, on relache donc la contrainte la plus di¢ cile à satisfaire et l’augmentation du prix que l’on
peut alors soutenir est la plus forte. Le rôle de leader n’est, cependant, pas très attractif dans ce modèle
et lorsqu’il existe plusieurs équilibres avec leadership en prix, les …rmes préfèrent généralement ceux où
le rôle de leader est assumé par une autre …rme. L’auteur essaye ensuite de relacher l’hypothèse que les
capacités des …rmes sont su¢ samment faibles pour assurer un équilibre en stratégies pures avec un prix
positif sur le sentier de punition. La caractérisation de la punition devient alors très compliquée et l’auteur
n’obtient que des résultats partiels sur des exemples particuliers. Ces résultats partiels vont dans le même
sens que ceux obtenus avec des capacités faibles. Les mécanismes de leadership en prix peuvent permettre
une augmentation du prix de collusion.
52
6.5
Fluctuations de la demande
On a étudié, dans la section 4, les e¤ets des variations de la demande sur la possibilité de soutenir un
accord de collusion. Deux études ont reconsidéré ce problème lorsque les …rmes se livrent une concurrence
en prix avec des contraintes de capacités. Staiger et Wolak (1992) l’ont fait en supposant que la demande
est aléatoire comme dans Rotemberg et Saloner (1986), tandis que Fabra (2006) suppose que la demande est
cyclique comme dans Haltiwanger et Harrington (1991).
6.5.1
Demande aléatoire
Staiger et Wolak (1992) étudient les possibilités de collusion dans un duopole où les …rmes choisissent à
chaque période, premièrement, leurs capacités de production, et, deuxièmement, leurs prix. Ils supposent,
en outre, que la demande est aléatoire et i.i.d. dans le temps. Le niveau de la demande de la période est
observé par les …rmes après leurs choix de capacités mais avant leurs choix de prix. Le comportement de
la demande est donc semblable à celui du modèle de Rotemberg et Saloner (1986). Les capacités des …rmes
sont choisies à chaque période et observées par les …rmes concurrentes avant le choix des prix. Les capacités
sur le sentier de collusion peuvent donc être di¤érentes de celles du sentier de punition. En outre, si une
…rme choisit une capacité plus importante avec l’objectif de dévier lors du choix de prix, elle est repérée
avant que la …rme rivale choisisse son prix. L’accord de collusion entre les deux …rmes portent non seulement
sur les prix mais aussi sur les capacités. Une déviation lors du choix de capacité déclenche la punition
de la même façon qu’une déviation lors du choix de prix. La punition consiste en un retour à l’équilibre
de Nash parfait du jeu non répété à chaque période19 . La première étape du travail des auteurs consiste
à étudier les incitations des …rmes à dévier pour un niveau de la demande donné et pour un niveau de
capacité de production donné. Ils montrent que ces incitations sont une fonction non monotone du niveau
observé de la demande. Lorsque la demande est très forte, les deux …rmes produisent à pleines capacités
sur le sentier de collusion et une déviation lors du choix de prix réduirait le pro…t de la …rme qui dévie. La
collusion parfaite est donc possible lorsque la demande est très élevée. A l’opposé, lorsque la demande est
très faible, le niveau de capacité n’est pas une contrainte pour les …rmes. Elles ont su¢ samment de capacité
pour produire le niveau de monopole et la quantité qui maximise le pro…t de déviation. Dans cette zone, le
modèle est semblable à celui de Rotemberg et Saloner (1986). Une augmentation de la demande dans cette
zone fragilise l’accord de collusion. Lorsque la demande est intermédiaire, la capacité est su¢ sante pour
que les …rmes puissent produire la quantité de monopole mais elle est su¢ samment faible pour contraindre
leurs choix de déviation. Dans cette zone, une augmentation de la demande augmente la quantité produite
sur le sentier de collusion mais ne modi…e pas la quantité produite en cas de déviation. Donc, dans cette
1 9 Les auteurs ont aussi étudié des punitions à la Abreu (1986, 1988) dans leur document
de travail. Mais, les résultats sont identiques et l’exposition plus complexe, l’article publié ne
reporte donc pas cette partie de leur travail.
53
zone, une augmentation de la demande provoque une augmentation plus importante du pro…t de collusion
que du pro…t de déviation. Dans cette zone, une demande plus forte facilite la collusion et une demande
plus faible peut déstabiliser la collusion. L’e¤et d’une augmentation de la demande sur les possibilités de
collusion dépend donc de la zone où on se trouve. Si la demande est faible, cette augmentation accroît les
incitations à dévier mais si la demande est intermédiaire, cette augmentation réduit les incitations à dévier.
Les auteurs montrent que pour certaines valeurs de K, on obtient les résultats suivants. Le prix de monopole
est soutenable lorsque la demande est très faible ou très élevé. Les …rmes peuvent faire de la collusion mais
doivent choisir un prix plus faible que le prix de monopole, lorsque la demande se rapproche des valeurs
intermédiaires. En…n, il existe une zone intermédiaire de la demande où la collusion n’est pas soutenable20
et où les …rmes reviennent à l’équilibre de Nash du jeu non répété. Dans cette zone où la collusion n’est
pas possible, les …rmes jouent des stratégies mixtes et donc les parts de marché des …rmes varient fortement
d’une période à l’autre. Une industrie où les parts de marché ‡uctuent beaucoup au cours du temps est donc
une industrie où la collusion est peu e¤ective. Les auteurs s’intéressent, ensuite, au choix de capacité des
…rmes. Ils montrent que les capacités choisies dans un duopole sans collusion sont plus importantes que la
capacité choisie par un monopole. Les …rmes doivent donc s’entendre pour essayer de réduire les capacités
sur le sentier de collusion par rapport à l’équilibre non coopératif. Si les possibilités de collusion sont élevées,
la capacité choisie par un monopole est soutenable sur le sentier d’équilibre. Si les possibilités de collusion
sont plus faibles, les …rmes s’entendent sur des capacités plus importantes. Si
est su¢ samment proche
de 1, les …rmes peuvent soutenir les capacités et les prix de monopole pour tous les états de la nature. Si
est su¢ samment faible, les …rmes choisissent des capacités plus importantes et n’arrivent à soutenir une
collusion en prix que pour certaines valeurs de la demande. Les auteurs discutent, en…n, la possibilité pour
les …rmes d’ajouter des capacités supplémentaires après avoir observé la véritable valeur de la demande. Si
ces capacités supplémentaires ont un coût élevé, cette possibilité n’est pas utilisée et on retrouve les résultats
précédents. Si ces capacités ont un coût très faible, le modèle devient semblable au modèle de Rotemberg et
Saloner (1986). Pour les valeurs intermédiaires, on retrouve les résultats précédents pour les valeurs faibles
de la demande et ceux de Rotemberg et Saloner (1986) pour les valeurs fortes. Les …rmes ne construisent
des capacités supplémentaires que si la demande est très élevée.
2 0 La collusion n’est pas possible lorsque les …rmes jouent des stratégies pures. En e¤et, le
prix choisi doit dissuader deux types de déviation. (1) Les …rmes ne doivent pas être incitées
à choisir un prix très légèrment inférieur. Mais (2) elles ne doivent pas non plus être incitées
à choisir un prix nettement plus élevé que la …rme concurrente. Les deux contraintes ne
peuvent pas être simultanément véri…ées pour certaines valeurs des paramètres. Les …rmes
pourraient s’entendre pour faire de la collusion sur les distributions de probabilité de leurs
stratégies mixtes, mais le respect de cet accord semble très compliqué à véri…er et donc les
auteurs excluent par hypothèse ce type de collusion.
54
6.5.2
Demande cyclique
Capacités exogènes : Fabra (2006) suppose que la demande est déterministe et cyclique, comme dans
le modèle de Haltiwanger et Harrington (1991). Elle suppose que l’industrie comprend n …rmes ayant un
coût marginal constant et identique et soumises à une contrainte de capacité k, exogène et identique pour
toutes les …rmes. Les …rmes se livrent une concurrence en prix et essayent de mettre en place un accord de
collusion. En cas de déviation de l’accord, la punition consiste en un retour l’équilibre de Nash du jeu non
répété. L’auteur recherche la valeur minimale de
qui permet de soutenir le prix de monopole lors de toutes
les périodes. Pour cette valeur seuil de , l’incitation à ne pas dévier est saturée pour l’une des périodes du
cycle et pas pour les autres. La période pour laquelle la contrainte est saturée représente le point critique
du cycle. L’objet de l’étude est de déterminer si cette période est située dans une phase de croissance ou
de récession. Contrairement au modèle précédent, l’espérance de la punition est une fonction de la période
du cycle. Dans le modèle précédent, la demande était i.i.d. dans le temps et les capacités pouvaient être
ajustées. Dans ce modèle, la demande future dépend de la demande présente et les capacités ne peuvent pas
être modi…ées d’une période à l’autre. Notamment, lorsque la demande est élevée, les capacités peuvent être
insu¢ santes pour faire chuter le prix à 0 sur le sentier de punition. Les contraintes de capacité a¤aiblissent
la menace de la punition lorsque la demande est élevée. Comme dans le modèle précédent, les contraintes de
capacité limitent les possibilités de déviation lorsque la demande est forte. Le gain de la déviation par rapport
à la collusion diminue lorsque la demande augmente si la demande est forte et augmente avec la demande
si la demande est faible. Si les capacités des …rmes sont élevées, on retrouve le résultat de Haltiwanger et
Harrington (1991), le point critique du cycle se situe dans la phase de récession de la demande. En revanche,
si les capacités des …rmes sont faibles, le point critique se trouve dans la phase d’expansion de la demande.
Les faibles capacités des …rmes limitent les possibilités de déviation mais elles limitent encore plus fortement
les possibilités de rétorsion des autres …rmes. Lorsque les capacités sont intermédiaires, la localisation du
point critique ne peut pas toujours être déterminée, mais les simulations numériques semblent indiquer que
la relation entre le niveau de capacité et la localisation du point critique est monotone. Il semble donc exister
une valeur seuil de la capacité en deça de laquelle le point critique est dans la phase d’expansion et au delà de
laquelle le point critique est dans la phase de récession. La simulation numérique permet aussi de retrouver
le résultat de Brock et Scheinkman (1985) selon lequel la valeur minimale de
permettant d’implémenter
la collusion parfaite est une fonction non monotone de k. Lorsque les …rmes ont des capacités faibles, une
augmentation de k renforce les possibilités d’implémenter le prix de monopole. Tandis qu’une augmentation
de k réduit ses possibilités lorsque k est élevé.
Capacités endogènes : Knittel et Lepore (2010) reprennent le modèle de Fabra (2006) mais en rendant
les capacités endogènes. Les capacités sont determinées par les …rmes au début du jeu et elles ne peuvent pas
55
‡uctuer ensuite. Pour simpli…er le modèle, les auteurs se limitent à l’étude d’un duopole. Les capacités ont
un coût unitaire c qui doit être acquité à chaque période. Les auteurs supposent que les niveaux de capacités
font partie de l’accord de collusion et qu’une déviation des capacités prévues entraîne la …n de l’accord de
collusion en prix. Les auteurs concentrent leur analyse sur la dynamique des prix de collusion en fonction
de c et de . Ils montrent que cette dynamique est très di¤érente selon que la valeur de c est faible ou forte.
Si la valeur de c est faible, les …rmes accumulent des capacités importantes. Les …rmes disposent alors
de capacités excédentaires, même lorsque la demande est maximale, qui permettent une punition sévère en
cas de déviation de l’accord de collusion. La dynamique des prix est alors semblable à celle caractérisée par
Haltiwanger et Harrington (1991). Pour un même niveau de demande, le prix de collusion est plus élevé si
la demande est dans une phase de croissance que lorsque la demande est en phase de récession lorsque
est
su¢ samment élevé. La punition potentielle est plus élevée pendant la phase de croissance, ce qui permet
de soutenir des prix de collusion plus élevés. Lorsque
contra-cycliques. Si
est faible, les prix de collusion peuvent devenir
est faible, l’accord de collusion peut devenir fragile lorsque la demande est forte. La
dynamique des prix dépend alors plus des pro…ts de déviation que de la sévérité de la punition potentielle.
Il devient alors nécessaire de réduire le prix lorsque la demande est forte. Les prix lorsque la demande est
forte peuvent être plus faibles que lorsque la demande est faible.
Si la valeur de c est élevée, les …rmes choisissent de détenir des capacités faibles. Les incitations à dévier
deviennent alors plus fortes pendant les phases de croissance que pendant les phases de récession. En e¤et,
pendant les phases de croissance, le taux d’utilisation des capacités des …rmes devient élevé et leurs capacités
excédentaires faibles. Pendant ces phases, la punition potentielle est décroissante. Pour éviter la rupture de
l’accord de collusion, les …rmes doivent donc choisir, pour un même niveau de demande, un prix plus faible
si la demande est croissante que si la demande est décroissante. On obtient donc le résultat opposé à celui
de Haltiwanger et Harrington (1991). Pour les valeurs élévées de c, les prix sont pro-cycliques pour toutes
les valeurs de
permettant la collusion. En e¤et; lorsque la demande est forte, la punition potentielle est
faible mais le gain à dévier est lui aussi faible car les …rmes ont déjà des taux d’utilisation de leurs capacités
élevés. Les capacités sont très proches de leur saturation lorsque la demande atteint son maximum.
Pour les valeurs intermédiaires de c, il devient di¢ cile de dégager des résultats clairs et les auteurs
recourent à des simulations numériques. Si
est élevé, pour un même niveau de demande, les prix sont
plus faibles lorsque la demande est croissante que lorsque la demande est décroissante. En revanche, si
est faible, on obtient le résulat opposé : pour un même niveau de demande, les prix sont plus élevés lorsque
la demande est croissante que lorsque la demande est décroissante. Pour les valeurs de
intermédiaires,
la comparaison dépend de l’endroit précis du cycle où on se trouve. Pour un même niveau de demande,
le prix est parfois plus élevé lorsque la demande est croissante et parfois plus élevé lorsque la demande est
décroissante. La comparaison dépend du niveau de la demande et peut s’inverser au cours du cycle. Pour
56
les valeurs intermédiaires de c et de , on peut aussi obtenir une dynamique des prix de collusion qui n’est
ni pro-cyclique ni contra-cyclique. Le prix augmente avec la demande pour certaines valeurs de la demande
et diminue avec la demande pour d’autres.
6.5.3
Etude empirique
Iwand et Rosenbaum (1991) ont utilisé des données sur l’industrie du ciment aux Etats-Unis entre 1972 et
1979 pour essayer de déterminer comment les contraintes de capacités in‡uencent les prix au cours d’un
cycle économique. L’industrie du ciment semble bien adaptée pour tester la théorie car les contraintes
de capacités sont importantes dans cette industrie, la concurrence dans cette industrie est très localisée
et clairement oligopolistique, et cette industrie dépend des ‡uctuations des marchés de la construction,
qui ‡uctuent fortement le long du cycle économique. Les données sont des données agrégées au niveau de
l’industrie. Les auteurs disposent de la demande de ciment dans chaque région ainsi que des taux d’utilisation
des capacités de production dans chaque région, mais pas des taux d’utilisation des capacités par …rmes. Les
auteurs trouvent que les variations des coûts de production, notamment celles des salaires, sont répercutées
dans les prix. En revanche, les variations de la demande n’ont pas une in‡uence statistiquement signi…cative
sur les prix. Le prix semble augmenter avec la demande lorsque le taux d’utilisation des capacités est faible,
puis décroître avec la demande lorsque le taux d’utilisation est compris entre 78% et 95%, et en…n croître avec
la demande lorsque le taux d’utilisation est très élevé. La relation obtenue dépend cependant de l’équation
économétrique estimée et notamment de la variable mesurant le taux d’utilisation des capacités. En outre,
les coe¢ cients estimés sont faibles. Les auteurs concluent donc "For three di¤ erent instruments of capacity
utilization rates, the data show that changes in demand do not seem to have a signi…cant e¤ ect on prices.
By implication, price changes are not in‡uenced by industry excess capacity. Over the cycle, only changes
in wages systematically a¤ ect prices in the cement market".
7
Observation imparfaite
Dans les sections précédentes, chacune des …rmes pouvait parfaitement observer les quantités ou les prix choisis par ses concurrentes. Chaque …rme était, donc, capable d’observer qu’une …rme concurrente n’avait pas
respecté l’accord de collusion tacite. Dans certaines industries, les …rmes ne sont pas en mesure d’observer
parfaitement le comportement de leurs concurrentes. Dans l’industrie aéronautique, par exemple, les …rmes
annoncent des "prix catalogues" pour leurs di¤érents types d’avions, mais les prix réellement payés par les
compagnies aériennes sont négociés au cas par cas et gardés secrets. De même, les acheteurs d’automobiles
obtiennent souvent une réduction de la part de leur concessionnaire. Dans beaucoup d’industries, les …rmes
peuvent ainsi consentir des réductions de prix di¢ cilement observables par leurs concurrentes. Les …rmes
57
peuvent aussi ne pas baisser le prix mais ajouter des prestations supplémentaires (vitres teintées, climatisation, etc, pour une automobile). Dans d’autres industries, où les biens sont homogènes, il peut être di¢ cile
de savoir avec exactitude la quantité mise sur le marché par une …rme concurrente. Les …rmes ne sont donc
pas toujours en mesure d’observer parfaitement les déviations de leurs concurrentes. Elles n’observent que
des signaux imparfaits des actions de leurs concurrentes. Ce problème d’observation rend plus di¢ cile les
accords de collusion tacite et, surtout, modi…e fortement leurs caractéristiques. La littérature distingue le
cas où toutes les …rmes observent le même signal (informations publiques) du cas où chaque …rme reçoit un
signal di¤érent (informations privées).
7.1
7.1.1
Informations publiques
Quantités inobservables mais prix observable
Modèle de base : Green et Porter (1984) ont formalisé ce type de situations et apporté une solution pour
résoudre le problème. Dans leur modèle, les …rmes se livrent une concurrence en quantités à la Cournot.
Les …rmes n’observent pas les niveaux de production choisis par leurs concurrentes. Les …rmes observent
uniquement le prix d’équilibre sur le marché à la …n de chaque période. Ce prix dépend de la quantité totale
produite par l’industrie et d’une variable aléatoire (dont la valeur est inobservable par les …rmes). Lorsque
les …rmes observent un prix faible, elles ne sont pas capables de discerner si la cause de cette chute du prix
est une déviation d’une …rme concurrente ou une faible valeur de la variable aléatoire. Le mécanisme proposé
par Green et Porter (1984) est le suivant. Les …rmes s’entendent sur leurs niveaux de production respectifs
lors des phases de collusion. Tout le temps que le prix d’équilibre demeure au-dessus d’un certain seuil, la
collusion est maintenue. Si au cours d’une période, le prix chute au-dessous de ce seuil, les …rmes jouent
l’équilibre de Cournot non-collusif pendant T périodes. Elles reviennent, ensuite, aux quantités prévues par
l’accord de collusion. Le prix seuil et la durée T de la phase de punition sont choisis de façon à équilibrer
exactement l’espérance de gain pouvant être obtenue par une …rme en déviant et le niveau de la punition
multiplié par l’accroissement de probabilité que le prix tombe au-dessous du seuil lorsque la …rme dévie.
A l’équilibre, aucune …rme n’a d’incitation à dévier. Toutes les …rmes respectent donc l’accord à chaque
période et les …rmes savent que si le prix d’équilibre baisse, c’est à cause d’une faible demande. Cependant, en cas de baisse trop importante du prix, les …rmes enclenchent une phase de punition. Les …rmes
savent qu’aucune d’elles n’a dévié, mais la phase de punition est nécessaire pour maintenir la crédibilité du
mécanisme rendant possible la collusion tacite.
Dans les modèles précédents, les punitions restaient potentielles. Elles n’étaient pas observées le long
du sentier d’équilibre. Les punitions potentielles étaient su¢ samment dissuasives pour qu’aucune …rme ne
58
dévie21 et qu’il soit donc inutile de les mettre en oeuvre. Dans le modèle de Green et Porter (1984), des
phases de punition interviennent le long du sentier d’équilibre. Avec ce type d’accord, des phases de prix
élevés et des phases de prix faibles alternent dans le temps. Contrairement au modèle de Rotemberg et
Saloner (1986) dans lequel des guerres de prix intervenaient dans les périodes de demandes élevées ; dans ce
modèle, les guerres de prix sont déclenchées par des périodes où la demande est très faible.
Mécanisme optimal : Abreu, Pearce et Stacchetti (1986, 1990) ont étudié la forme optimale que devaient
prendre les accords de collusion. Ils ont introduit des punitions plus sévères mais dont la durée est plus brève.
Si l’information reçue par les …rmes est beaucoup plus riche et s’il est possible à partir de cette information
d’attribuer à chaque …rme une probabilité que ce soit elle qui ait déviée alors les mécanismes choisis par le
cartel pour soutenir la collusion ressemblent à celui décrit par Segerstrom (1988). Plutôt que de déclencher
une guerre de prix coûteuse pour toutes les …rmes de l’industrie, le cartel va chercher à imposer des amendes
aux …rmes fortement suspectées d’avoir triché et va reverser le montant de ces amendes aux …rmes qui n’ont
très probablement pas enfreint l’accord. Ces amendes peuvent prendre la forme de transferts de parts de
marché dans les périodes suivantes. Ce type de mécanismes permet d’inciter les …rmes à respecter l’accord
sans réduire l’espérance des pro…ts de l’industrie22 .
Impossibilité de la collusion lorsque les périodes deviennent très courtes : Sannikov et Skrzypacz
(2007) montrent que la collusion peut devenir impossible lorsque la durée des périodes tend vers 0. Le modèle
ressemble à celui de Green et Porter (1984). Deux …rmes se livrent une concurrence en quantités. Une …rme
ne peut pas observer la quantité produite par sa concurrente mais les prix d’équilibre sont observables.
Le prix dépend de la quantité totale et d’une variable aléatoire inobservable. Les auteurs supposent que
la variable aléatoire suit un mouvement brownien23 . Chaque période correspond à un intervalle de temps
. Si
est relativement long, les mouvements aléatoires de la variable aléatoire tendent à se compenser
et la variance de la moyenne de la variable aléatoire est faible. L’information reçue par les …rmes via les
prix n’est pas trop brouillée par la variable aléatoire et le mécanisme de Green et Porter (1984) fonctionne
sans engendre trop de guerres de prix. Si
diminue, l’information reçue à chaque période porte sur un
petit intervalle de temps et la variance de la moyenne de la variable aléatoire sur cette période augmente.
L’information reçue est moins précise. Pour maintenir le caractère dissuasif des stratégies, les …rmes doivent
recourir plus fréquemment à des guerres de prix. Plus
21 A
devient faible et plus une proportion importante
l’exception du modèle de Segerstrom (1988) où des démons intervenaient.
Milgrom et Pearce (1991) et Fudenberg, Levine et Maskin (1994) étudient ce type
de mécanismes dans des modèles très généraux de jeux répétés.
2 3 L’inconvénient de cette modélisation est que théoriquement le prix peut devenir négatif.
L’avantage est qu’elle est simple. Plus loin dans l’article, les auteurs montrent que les mêmes
résultats peuvent être obtenus avec un processus de prix aléatoires mais avec retour vers la
moyenne.
2 2 Abreu,
59
des gains de la collusion est dilapidée dans des périodes de guerres de prix. Les auteurs montrent que les
…rmes réduisent la collusion, lorsque
diminue en dessous d’un cetain seuil, et que, lorsque
! 0, la
collusion devient impossible. On pourrait penser que pour éviter ce problème, les …rmes pourraient lisser
l’information et ne réagir qu’à la moyenne du prix sur plusieurs intervalles
mais ce type de stratégies se
heurte à d’autres obstacles. Imaginons que les …rmes ne réagissent que toutes les deux périodes. A la …n de la
première, les …rmes reçoivent une information. Si elles constatent que le prix a été faible, une guerre des prix
devient probable. Pour éviter son déclenchement, les …rmes peuvent être incitées à réduire leur niveau de
production pour augmenter le prix de la période suivante. Elles peuvent aussi penser que puisqu’une période
de guerre devient quasi-inéluctable, elles peuvent augmenter leur production de la deuxième période. En
première période, les …rmes anticipent ces e¤ets. Elles peuvent alors être incitées à augmenter un peu leur
production. Si le signal des prix est mauvais à l’issue de la première période, elles pourront encore décroître
leur production en seconde période pour éviter une guerre des prix. En outre, la réduction de la production
en seconde période sera partagée par la …rme concurrente. Lisser l’information sur plusieurs périodes crée
donc d’autres problèmes qui rendent eux aussi la collusion impossible. Le mécanisme de punition symétrique
de Green et Porter (1984) ne fonctionne donc pas lorsque les périodes de temps sont très courtes.
Les auteurs s’intéressent ensuite à des mécanismes de punition asymétrique avec éventuellement des
transferts monétaires. Ces mécanismes ne permettent pas de résoudre le problème car les biens étant homogènes, il n’est pas possible d’identi…er la …rme à l’origine d’une déviation. Donc, si un mécanisme prévoit
de réallouer des parts de marché de la …rme 1 vers la …rme 2 au cas où le prix est trop faible, la …rme 1 a
bien une incitation à réduire sa production pour éviter la punition mais la …rme 2 a elle une incitation à augmenter sa production pour déclencher la punition. Les mécanismes asymétriques et les transferts monétaires
ne permettent pas d’améliorer les choses, l’équilibre de collusion tend vers l’équilibre de Cournot lorsque
! 0.
Les auteurs supposent ensuite que le coût marginal des …rmes est croissant et convexe (dans le modèle
de base, il était constant). Si la dérivée troisième de la fonction de coût est négative ou nul, les auteurs
obtiennent le même résultat d’impossibilité. Si le coût est très convexe, la collusion peut être possible dans
certains cas avec des mécanismes asymétriques et des transferts monétaires. Les auteurs le montrent dans
un cas particulier. Les deux …rmes ont des contraintes de capacités et la contrainte de l’une des …rmes est
égale à la quantité de monopole. L’accord de collusion prévoit que cette dernière …rme produit au maximum
de sa capacité et que l’autre ne produit pas. Si le prix baisse en dessous d’un certain seuil, la …rme qui ne
devait pas produire paye une amende à l’autre …rme. La …rme qui produit aimerait augmenter sa production
pour recevoir l’amende plus souvent mais elle ne le peut pas à cause de sa contrainte de capacité. Dans ce
cas, la collusion reste possible malgré
! 0. En revanche, la collusion reste impossible à soutenir avec un
mécanisme de punition symétrique.
60
Les auteurs identi…ent quelques autres facteurs qui peuvent restaurer la collusion. Si les …rmes produisent
des biens très di¤érenciés, il devient plus facile de déterminer l’identité de la …rme qui a triché et des
mécanismes asymétriques sont plus faciles à utiliser. Si l’information arrive après un certain délai, il est
aussi possible de restaurer la collusion. Les …rmes peuvent dans ce cas lisser l’information sur plusieurs
périodes sans que les …rmes ne modi…ent leur comportement en fonction des informations des premières
périodes pour modi…er les informations des dernières périodes.
7.1.2
Prix inobservables mais quantités observables
Dans le modèle de Green et Porter (1984), les …rmes ne pouvaient pas observer les quantités produites par
les autres …rmes mais elles pouvaient observer le prix d’équilibre. Harrington et Skrzypacz (2007) inversent
ces hypothèses. Ils supposent que les …rmes n’observent pas les prix …xés par les …rmes concurrentes mais
qu’elles peuvent observer ex post les quantités vendues. Ces hypothèses sont inspirées des cartels de la lysine
et de l’acide citrique. Dans ces cartels, les acheteurs sont des …rmes industrielles ou de gros agriculteurs. Les
prix sont négociés entre la …rme et chaque acheteur et ils ne sont pas rendus publics. En revanche, les …rmes
appartenant au cartel de l’acide citrique utilisaient une société d’audit pour mesurer les ventes de chacune
des …rmes. Les …rmes connaissaient donc précisément les quantités vendues par leurs concurrentes mais pas
les prix pratiqués.
La première partie de l’article de Harrington et Skrzypacz (2007) consiste à montrer que la collusion ne
peut pas être soutenue avec des mécanismes de guerres de prix inspirés de Green et Porter (1984). Dans le
modèle de Harrington et Skrzypacz (2007), la demande totale est inélastique. En revanche, la répartition de
cette demande entre les …rmes dépend des di¤érences de prix pratiqués et de facteurs aléatoires. Les …rmes
pourraient essayer de déduire des parts de marchés constatées ex post les di¤érences de prix pratiqués par les
…rmes. Si toutes les …rmes pratiquent le même prix, leurs parts de marché devraient être approximativement
égales. Si une …rme obtient une part de marché nettement supérieure à celles des autres …rmes, les autres
…rmes devraient la soupçonner d’avoir triché et déclencher une guerre de prix. Ce mécanisme ressemble à
celui de Green et Porter (1984) et on peut penser qu’il permet de soutenir un accord de collusion. Les auteurs
montrent que ce n’est pas le cas. Supposons que l’accord de collusion consiste à …xer le prix de monopole.
Si une …rme réduit légèrement son prix, elle augmente en moyenne un peu sa part de marché. Elle accroît
donc la probabilité que sa part de marché dépasse le seuil à partir duquel une guerre des prix est déclenchée.
Mais, parallèlement, cette …rme réduit la probabilité que la part de marché des autres …rmes dépasse le
seuil de déclenchement d’une guerre des prix. Dans le modèle, les deux e¤ets se compensent parfaitement
et une réduction de prix marginale n’augmente pas la probabilité d’une guerre des prix. Toutes les …rmes
sont donc incitées à réduire légèrement leurs prix. Mais, comme toutes les …rmes réduisent leurs prix, les
…rmes peuvent à nouveau baisser légèrement leurs prix sans augmenter la probabilité d’une guerre de prix.
61
Finalement, seuls les équilibres de Nash du jeu non répété sont soutenables avec un mécanisme de punition
symétrique.
Dans la seconde partie de leur article, les auteurs montrent que le mécanisme utilisé en pratique par le
cartel de l’acide citrique permet de soutenir la collusion. Ce mécanisme consiste à comparer les parts de
marché des …rmes à la …n de chaque période. Les …rmes dont les ventes ont dépassé le quota qui leur avait
été initialement attribué doivent acheter une certaine quantité à un prix spéci…é à l’avance aux …rmes dont
les ventes sont inférieures à leur quota. Les …rmes utilisent donc des systèmes de transfert. Les …rmes qui
ont beaucoup vendu compensent celles qui ont peu vendu. Harrington et Skrzypacz (2007) proposent le
mécanisme suivant. Chaque …rme verse au cartel un montant z pour chaque unité qu’elle vend. Le montant
total collecté est ensuite partagé entre les …rmes du cartel. En …xant z correctement, chacune des …rmes
est incitée à …xer le prix de monopole. Si une …rme refuse de verser le montant prévu, l’accord de collusion
prend …n et les …rmes jouent l’équilibre du jeu statique à toutes les périodes suivantes. Les auteurs montrent
que si
est su¢ samment élevé, ce mécanisme permet de soutenir le prix de monopole24 .
Harrington et Skrzypacz (2011) reprennent le modèle précédent mais en supposant que les quantités
vendues par les …rmes ne sont pas observables par leurs concurrentes. Il ne reste donc plus d’informations
publiques ; toutes les informations sont privées. En revanche, les …rmes peuvent communiquer aux …rmes
concurrentes le niveau de leur vente, mais ces niveaux ne sont pas véri…ables. Harrington et Skrzypacz (2011)
se distinguent donc de la contribution précédente essentiellement en introduisant la contrainte supplémentaire
que les …rmes doivent être incitées à déclarer honnêtement le niveau de leurs ventes. La demande totale
est inélastique comme dans le modèle précédent, mais, contrairement au modèle précédent, elle est aussi
aléatoire. La demande totale prend sa valeur dans un ensemble discret. Les …rmes ne l’observent jamais
directement mais peuvent la retrouver en ajoutant les niveaux de leurs ventes respectives. Le timing de
chaque période est le suivant : (1) chaque …rme choisit son prix de vente, (2) chaque …rme observe le niveau
de ses ventes (qui dépendent des di¤érences de prix et de facteurs aléatoires), (3) chaque …rme annonce à
l’ensemble des autres …rmes le montant de ses ventes (les …rmes ont la possibilité de mentir), (4) des transferts
monétaires sont e¤ectués entre les …rmes pour compenser les di¤érences de parts de marché (en pratique, ces
transferts prennent souvent la forme du rachat par certaines …rmes d’une partie de la production d’autres
…rmes). Comme dans le modèle précédent, le schéma de collusion prévoit que chaque …rme verse au cartel un
montant z pour chaque unité qu’elle vend. Le montant total collecté est ensuite partagé entre les …rmes du
cartel. La nouveauté est qu’il faut inciter les …rmes à révéler honnêtement le montant de leurs ventes. Les
auteurs proposent le mécanisme suivant : à la …n de chaque période, les …rmes déterminent aléatoirement
si l’accord de collusion est ou non reconduit pour la période suivant. La probabilité de reconduction est
2 4 En fait, dans leur modèle, comme la demande totale est inélastique, il n’y a pas de prix
de monopole. Les auteurs montrent donc que les …rmes peuvent soutenir n’importe quel prix
supérieur au prix non coopératif.
62
une fonction décroissante de la somme des volumes de ventes annoncés. En choisissant adéquatement la
formule de calcul de cette probabilité, le cartel incite les …rmes à ne pas sous-déclarer leurs ventes. La
formule de calcul équilibre la réduction potentielle des transferts à e¤ectuer en sous-déclarant ses ventes
et le risque que le cartel se dissolve parce que la somme des ventes déclarées est trop faible. Le risque
que les …rmes déclarent des ventes plus importantes que celles qu’elles ont réellement réalisées pour réduire
la probabilité de dissolution peut être facilement éliminer en prévoyant une probabilité de dissolution du
cartel qui augmente rapidement si la somme des ventes déclarées est supérieure à la borne supérieure de la
demande totale. Les auteurs montrent que ce schéma de collusion peut être soutenu comme un semipublic
perfect equilibrium si la demande totale n’est pas trop aléatoire (et si
est su¢ samment élevé), c’est-à-dire
si l’espérance de la demande totale est assez proche de la borne supérieure de la demande totale25 . Dans la
section supplémentaire où ils discutent la robustesse de leur résultat, les auteurs notent que, si l’espérance
de la demande est faible par rapport à la valeur maximale possible de la demande, il pourrait être pro…table
d’adopter un mécanisme incitatif stipulant une punition si la somme des ventes déclarées est inférieur à la
valeur minimale possible de la demande totale.
7.2
Informations privées
7.2.1
Sur les actions des …rmes concurrentes
Dans la section précédente, l’information des …rmes était imparfaite mais toutes les …rmes avaient accès à la
même information. Chacune ignorait le montant de la production de ses concurrentes mais toutes observaient
le même prix d’équilibre. On peut imaginer des situations où chaque …rme reçoit une information di¤érente26 .
Cela peut, par exemple, être le cas lorsque les …rmes choisissent leur prix de vente, ce dernier n’étant pas
observé par les …rmes concurrentes, et observent uniquement le niveau de leurs ventes, qui dépend du vecteur
des prix et d’un choc aléatoire spéci…que à chaque …rme. Lorsqu’une …rme réalise des ventes faibles, elle
peut suspecter qu’une autre …rme a transgressé l’accord ou penser qu’elle a subi un choc spéci…que négatif
et important. Si elle penche pour la première cause et déclenche une guerre des prix alors que c’est la
seconde cause qui explique ses faibles ventes, alors, à la période suivante, elle va être la seule à …xer un prix
2 5 Chan
et Zhang (2009) proposent un autre mécanisme de collusion dans un contexte identique.
2 6 Ben-Porath et Kahneman (1996) traitent un cas intermédaire où les messages sont semipublics. L’ensemble des joueurs est partitionné en plusieurs groupes. Un joueur observe
parfaitement les actions choisies par les autres joueurs de son groupe mais pas celles des joueurs
appartenant aux autres groupes. A la …n de chaque période, les joueurs peuvent communiquer
leurs informations aux joueurs des autres groupes. Ben-Porath et Kahneman (1996) proposent
le mécanisme suivant, pour inciter les joueurs à révéler honnêtement les informations dont ils
disposent : les joueurs annoncent simultanément ce qu’ils ont observés ; si les annonces de
deux joueurs, dont on sait par hypothèse qu’ils ont la même information, divergent, ces deux
joueurs sont punis. Si tous les groupes contiennent au moins trois individus, donc, si chaque
joueur est observé par au moins deux autres joueurs, les possibilités de collusion sont aussi
étendues que si toutes les informations étaient publiques.
63
faible et les autres …rmes vont penser que c’est elle qui a triché et ne vont pas comprendre qu’elle riposte à
une supposée déviation. Avec des observations privées, les …rmes peuvent éprouver des di¢ cultés pour se
coordonner sur des punitions. Une façon pour les …rmes de résoudre ce problème est de communiquer entre
elles.
Compte (1998) et Kandori et Matsushima (1998) ont étudié le rôle de la communication dans des jeux
répétés. Le premier dans un modèle de jeux répétés très général, le second dans un modèle aussi général mais
avec un peu plus de références aux problèmes de collusion. Lors de chaque période, les joueurs choisissent
simultanément une action, qui n’est pas observable par les autres joueurs. Chacun reçoit ensuite un signal
(privé) dont la fonction de distribution dépend des actions choisies. En…n, chacun rend public le signal qu’il
a reçu, il est possible de mentir. Les auteurs ont établi une version du folk theorem pour ce type de jeux.
Si le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé alors il est possible de construire un mécanisme pour
soutenir à peu près n’importe quelle situation comme un équilibre parfait du jeu. Ce mécanisme doit inciter
les joueurs à révéler honnêtement l’information qu’ils ont reçue. Cette honnêteté est loin d’être acquise et
les joueurs pourraient avoir intérêt à ne pas révéler les comportements de déviation d’autres joueurs. En
e¤et, si la révélation d’une déviation déclenche une guerre de prix généralisée, l’espérance de pro…t d’une
…rme peut être plus grande si elle ne révèle pas la déviation d’une autre …rme. La révélation d’une déviation
ne doit donc pas entraîner de sanction pour la …rme qui la révèle. Elle ne doit pas non plus entraîner de
récompense car sinon une …rme accuserait à tord d’autres …rmes pour obtenir des récompenses. L’espérance
de pro…t d’une …rme ne doit donc pas dépendre de l’information qu’elle relève27 . Les mécanismes prennent,
donc, la forme suivante : la …rme dénoncée paye une amende à d’autres …rmes mais pas à celles qui ont
des informations sur son comportement (il faut donc au moins trois …rmes pour mettre en place ce genre de
mécanismes). Retarder la di¤usion de l’information peut aussi aider à soutenir la collusion et à augmenter
l’espérance de gain des …rmes28 . Au lieu de révéler les informations toutes les périodes, il peut être préférable
de ne pas communiquer pendant T
1 périodes et de livrer une information globale toutes les T périodes.
Si une …rme triche régulièrement pendant ces T périodes, elle sera facilement repérée et punie à l’issue de
cette période. Si, au contraire, elle ne triche que pendant quelques périodes, elle aura peu de chances d’être
repérée mais les gains de la déviation seront eux aussi faibles. Il peut, donc, être préférable pour les …rmes
de prendre leurs décisions de sanction en observant des blocs de T périodes plutôt que de considérer le jeu
période par période. Les modèles de Compte (1998) et Kandori et Matsushima (1998) étant généraux et
n’étant pas dédié à l’étude de la collusion tacite. Ils ne livrent pas d’informations supplémentaires sur les
2 7 Dire la vérité est, donc, une stratégie faiblement dominante. Si les observations de certains
joueurs sont fortement corrélées, on peut construire des mécanismes qui renforcent l’incitation
des …rmes à dire la vérité. On peut utiliser le principe avancé par Ben-Porath et Kahneman
(1996) et punir des …rmes qui devraient avoir des informations proches mais qui rapportent
des informations très éloignées.
2 8 Cette idée avait été avancée par Abreu, Milgrom et Pearce (1991) dans un modèle avec
information publique.
64
mécanismes devant être mis en place dans les situations de collusion tacite. Ils n’indiquent pas non plus si la
collusion reste possible en l’absence de communication. Kandori et Matsushima (1998) notent juste que ce
problème est intéressant et très pertinent pour les problèmes pratiques de politique de la concurrence mais
que c’est aussi un problème très complexe que la théorie économique n’a pas encore traité.
7.2.2
Sur les coûts marginaux
Athey et Bagwell (2001) et Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) étudient les accords de collusion possibles
lorsque la demande et les prix des …rmes sont observables, mais les coûts marginaux des …rmes ne le sont pas.
Le coût marginal de chaque …rme est déterminé aléatoirement au début de chaque période. Les coûts des
di¤érentes …rmes sont indépendants. Les coûts ne sont pas non plus corrélés dans le temps. Chaque …rme
observe son propre coût unitaire de production, mais pas celui de ses concurrentes. Les …rmes produisent des
biens homogènes et se livrent une concurrence en prix. Les prix sont observables à la …n de la période, mais
pas les pro…ts réalisés par les …rmes concurrentes. Les auteurs s’intéressent particulièrement à la possibilité
de produire de façon e¢ ciente. Si les …rmes ont des coûts marginaux di¤érents, il n’est pas e¢ cient que
toutes produisent la même quantité. Il est préférable que la …rme ayant le coût le plus faible soit la seule à
produire. Les auteurs s’appuyent sur les travaux de la littérature sur le mechanism design29 pour essayer de
construire des accords de collusion robustes aux déviations et incitant les …rmes à révéler leur véritable coût
marginal. Si une …rme annonce un coût plus faible, elle a une plus forte probabilité d’obtenir le droit d’être
la seule à produire. Il faut prévoir une contrepartie pour que les …rmes ayant un coût plus élevé ne soient pas
incitées à prétendre avoir un coût faible. Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) supposent que les contreparties
possibles peuvent être un prix plus faible ou une probabilité plus forte de "guerre de prix". Athey et Bagwell
(2001) supposent que la contrepartie est que les …rmes qui n’ont pas été autorisées à produire obtiennent
la promesse d’être avantagées lors des périodes suivantes. La principale di¤érence entre les deux articles
est donc que Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) se restreignent à des accords dans lesquels les …rmes sont
traitées de la même façon dans le futur (elles ont la même valeur de continuation) tandis que les …rmes
peuvent être traitées de façon asymétrique (elles ont des valeurs de continuation di¤érentes) dans le futur
dans Athey et Bagwell (2001).
Accords symétriques : Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) supposent que le coût marginal de chaque
…rme est tiré aléatoirement au début de chaque période dans une fonction continue. Il y a n …rmes qui se
livrent une concurrence en prix. La demande est inélastique : la demande est composée d’un continuum de
consommateurs de masse 1 dont le prix de réserve est égal à r. La version statique de ce jeu a été étudiée
par Spulber (1995). Ce dernier a montré que la fonction qui relie le coût marginal de chaque …rme à son
2 9 La construction de mécanisme incitant les agents à révéler honnêtement leur information
privée.
65
prix est croissante. Le jeu statique fonctionne donc un peu comme une enchère et la …rme ayant le coût
le plus faible "remporte le marché" et est la seule à produire. La production est donc e¢ ciente dans la
version statique du jeu. Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) s’intéressent à la version dynamique du jeu et
ils recherchent des mécanismes qui permettent de soutenir un accord de collusion tacite et si possible qui
permettent une production e¢ ciente. Les auteurs se restreignent à des mécanismes dans lesquels les …rmes
sont traitées de façon symétrique dans le futur. Il n’est donc pas possible de "compenser" une …rme qui ne
produit pas aujourd’hui en lui promettant de pouvoir produire plus dans le futur. La valeur de continuation
de toutes les …rmes doit être identique. Les auteurs recherchent donc ce qu’ils appellent des symmetric perfect
public equilibria. L’accord de collusion stipule une fonction qui donne le prix qu’une …rme doit annoncer
en fonction de son coût marginal. Cet accord doit être robuste à deux types de déviations. La première
déviation possible est la déviation habituelle : une …rme annonce un prix non prévu par l’accord de collusion
pour s’emparer de tout le marché. Ce type de déviation est dissuadé par le mécanisme habituel. Si les
…rmes observent un prix non prévu par l’accord, elles engagent une "guerre de prix". La deuxième déviation
possible est qu’une …rme peut annoncer un prix prévu par l’accord, mais correspondant à un coût marginal
qui n’est pas le sien. Pour éviter ce type de déviation, l’accord de collusion doit prévoir un mécanisme
incitant les …rmes à révéler honnêtement leur coût marginal. Une …rme annonçant un coût plus faible a
plus de chances de remporter le marché. Il faut prévoir une contrepartie qui peut être une probabilité plus
élevée de guerre de prix ou un prix plus faible. Ces contreparties ont un coût et elles réduisent l’espérance
de pro…t de l’industrie. Les …rmes peuvent donc préférer renoncer à produire de façon e¢ ciente et adopter
un prix …xe et des parts de marché égales pour les di¤érentes …rmes. Les auteurs étudient d’abord les cas
où le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé pour que le premier type de déviation de l’accord ne
soit pas un problème (contrainte de non déviation non saturée). Les auteurs commencent par montrer que
les …rmes n’utiliseront généralement pas la menace de guerre de prix comme mécanisme révélateur. Un
mécanisme qui utiliserait cette menace peut être remplacé par un autre mécanisme utilisant uniquement
des distorsions sur le prix d’équilibre courant qui fournit les mêmes incitations à révéler honnêtement son
type et augmente l’espérance de pro…t des …rmes. Les guerres de prix, même transitoires, ne sont donc
pas utilisées comme mécanisme pour soutenir les accords de collusion. Les auteurs montrent ensuite que,
si la fonction dans laquelle le coût marginal des …rmes est tiré est log-concave ou si le prix de reserve r
des consommateurs est su¢ samment supérieur au coût marginal maximum, alors les …rmes préfèrent ne pas
utiliser un mécanisme révélateur. Un accord de collusion prévoyant un prix de collusion égal à r et donnant la
même part de marché à toutes les …rmes est préféré par les …rmes à un accord prévoyant des prix plus faibles,
mais permettant de sélectionner la …rme la plus e¢ ciente. Les …rmes préfèrent donc renoncer à produire de
façon e¢ ciente à supporter les distorsions sur les prix permettant une révélation honnête des informations
privées des …rmes. Les industries où un accord de collusion de ce type existe seront donc caractérisées par un
prix rigide et des parts de marché stables. En revanche, les industries où les …rmes n’ont pas passé d’accord
66
de collusion auront un prix d’équilibre variant d’une période à l’autre et des parts de marché des di¤érentes
…rmes très instables (0% ou 100% dans ce modèle précis). Les auteurs avancent donc que leur analyse
permet d’expliquer le fait, noté par plusieurs études empiriques, que les prix semblent plus rigides dans les
industries plus concentrées. Lorsque la demande est élastique, les résultats sont nettement moins clairs.
L’utilisation de distorsions de prix pour inciter les …rmes à révéler leur coût a un coût plus faible. En outre,
les auteurs ne peuvent plus exclure que des menaces de guerre de prix soient utilisées pour inciter les …rmes
à révéler honnêtement leur coût. Cependant, si la fonction de distribution des coûts est log-concave et si la
demande est su¢ samment inélastique, l’accord de collusion optimal stipule un prix …xe et pas de guerre de
prix. Les auteurs s’intéressent, ensuite, au cas où le facteur d’actualisation est plus faible et où la contrainte
traditionnelle de ne pas dévier de l’accord de collusion est saturée. Dans ce cas, l’absence de recours à
des menaces de guerre de prix pour inciter les …rmes à révéler leur information est toujours valable. Les
guerres de prix dues à la révélation de l’information réduiraient les gains futurs à collaborer et risqueraient
de déstabiliser l’accord de collusion. Le fait que la contrainte traditionnelle de non déviation soit saturée est
une raison supplémentaire de ne pas recourir à des guerres de prix comme mécanisme révélateur. Lorsque la
contrainte traditionnelle de non déviation est saturée, on observe des e¤ets analogues à ceux de Rotemberg
et Saloner (1986). L’accord de déviation est particulièrement fragile lorsqu’une …rme obtient un coût très
faible. Ses pro…ts de déviation sont alors très élevés et elle peut avoir envie de rompre un accord de collusion
stipulant un prix rigide et un partage égalitaire du marché. Les auteurs montrent que l’accord de collusion
peut alors prévoir un prix rigide et "une clause échappatoire". L’accord stipule un prix égal à r pour un
large ensemble de coûts marginaux et un prix faible susceptible d’être choisi uniquement par des …rmes ayant
un coût marginal très faible. Le choix de ce prix faible par l’une des …rmes n’entraîne pas de rétorsions lors
des périodes suivantes. Les auteurs introduisent ensuite une variation de la demande observable en début de
période par toutes les …rmes comme dans Rotemberg et Saloner (1986). Les accords de collusion deviennent
alors plus fragiles lorsque la demande est faible. Pour certaines valeurs des paramètres, l’accord de collusion
peut stipuler un prix rigide (i.e. indépendant des coûts des …rmes) lorsque la demande est faible et un prix
rigide associé à une "clause échappatoire" lorsque la demande est forte. Une chute importante du prix (et
une suspension provisoire de la collusion) est donc susceptible de se produire lorsque la demande est forte et
le coût de l’une des …rmes très faible.
Le message principal de Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) est que la révélation parfaite des coûts
marginaux des …rmes pour produire de façon e¢ ciente est très coûteuse en terme de distorsion sur les
prix, les …rmes adopteront donc généralement un accord de collusion stipulant un prix indépendant des
coûts marginaux des …rmes ou un prix identique pour un large intervalle des coûts marginaux et une clause
échappatoire. Les accords de collusion entraînent donc généralement une certaine rigidité des prix. Les prix
ont une variance plus forte si les …rmes ne passent pas d’accord de collusion.
67
Accords asymétriques : Athey et Bagwell (2001) s’écartent de l’étude précédente en élargissant les
accords de collusion possibles à des accords permettant des "compensations futures" c’est-à-dire autorisant
des valeurs de continuation di¤érentes d’une …rme à l’autre en …n de période. Une …rme annonçant un
coût élevé et se voyant attribuer une part de marché nulle au cours d’une période obtient en contre-partie
la promesse de parts de marché plus élevées dans le futur. Les auteurs modi…ent d’autres hypothèses par
rapport à Athey, Bagwell et Sanchirico (2004). Ils réduisent le nombre de …rmes à deux et, surtout, ils
limitent les valeurs pouvant être prises par les coûts marginaux des …rmes à deux valeurs. La fonction de
distribution des coûts marginaux des …rmes est discrète et ne comprend que deux valeurs. Cela implique,
qu’il est maintenant possible que les deux …rmes aient le même coût marginal au cours d’une période alors
que dans l’étude précédente cet événement avait une mesure nulle. Lorsque le facteur d’actualisation des
…rmes est su¢ samment élevé, les …rmes vont adopter un accord de collusion de la forme suivante. Au début
de la période, les deux …rmes annoncent leur coût marginal. Si une …rme a un coût plus faible que sa
concurrente, elle obtient la totalité du marché et …xe le prix de monopole (l’autre …rme choisissant un prix
légèrement plus élevé). La …rme annonçant un coût plus élevé obtient un "droit à compensation" à faire
valoir dans le futur. Lorsque les deux …rmes annoncent le même coût, les …rmes se partagent le marché. Le
partage n’est pas égalitaire. Lors des périodes où leurs coûts sont égaux, les …rmes "ré-équilibrent les gains".
Si une …rme a obtenu le marché moins souvent que sa concurrente, elle a le droit à une part de marché plus
élevée. Grâce à ce type d’accord, les …rmes peuvent produire de façon e¢ ciente à chaque période sans subir
de coûts informationnels. Le partage des parts de marché joue le rôle de transfert et permet d’implémenter
les pro…ts de monopole. Contrairement à l’étude précédente, les parts de marché varient fortement dans
le temps. La collusion ne peut pas être détectée en recherchant une variance faible des parts de marché.
En revanche, elle peut être détectée empiriquement en recherchant une corrélation négative entre la part de
marché d’une …rme au cours d’une période et sa part de marché au cours des périodes suivantes.
Si le facteur d’actualisation est plus faible, l’accord précédent peut ne plus être soutenable. L’accord
précédent suppose que lorsque les coûts des …rmes sont identiques, l’une des …rmes ne produit que très peu
ou pas du tout. Si une …rme a remporté le marché pendant plusieurs périodes de suite parce qu’elle avait un
coût plus faible, elle peut être obligée d’abandonner le marché à sa concurrente pendant plusieurs périodes
d’égalité des coûts. Une …rme ayant un facteur d’actualisation faible peut alors souhaiter sortir de l’accord
de collusion. La faiblesse du facteur d’actualisation limite donc la crédibilité des promesses de compensations
futures. Pour maintenir l’accord de collusion, les …rmes ont deux possibilités. Premièrement, elles peuvent
réduire le prix lors des périodes de compensation a…n que la …rme qui doit laisser le marché à sa concurrente
ne soit pas tentée de dévier. Alternativement, les …rmes peuvent limiter le besoin de compensations futures en
renonçant à produire de façon e¢ ciente. Elles peuvent renoncer à produire de façon e¢ ciente en partageant
le marché (éventuellement de façon inégalitaire) lorsque les …rmes ont de coûts di¤érents (ou ont des coûts
di¤érents en faveur de la même …rme pendant plusieurs périodes consécutives). Les auteurs trouvent que
68
les …rmes préfèrent généralement la seconde possibilité à la première. Les …rmes préfèrent généralement
renoncer à l’e¢ cacité à accepter des prix futurs plus faibles.
Les autorités antitrust interdisent souvent aux …rmes de communiquer entre elles et cette absence de
communication est sensé aider à lutter contre la collusion. Dans l’étude précédente, l’interdiction de la
communication n’a pas de réels e¤ets sur l’accord de collusion. Les …rmes avaient tendance à choisir des
accords avec des prix rigides. Elles choisissaient donc spontanément de ne pas échanger d’information sur
les coûts marginaux. En outre, même si elles choisissaient d’échanger des informations, elles le faisaient via
le choix de prix. L’interdiction de la communication n’avait donc pas d’e¤et. Dans cette seconde étude, au
contraire, les …rmes échangent des informations sur leurs coûts, doivent garder une comptabilité précise des
parts de marché passées et doivent s’entendre sur le partage des parts de marché. Il est probable que ce
type d’accord de collusion nécessite des rencontres régulières entre les dirigeants des …rmes. Si les autorités
de la concurrence rendent ce type de rencontres trop risqué, la collusion ne disparaît pas nécessairement.
Les …rmes peuvent renoncer à des accords de collusion sophistiqués, mais mettre en place des accords de
collusion plus simples avec des prix rigides. Si c’est le cas, alors les autorités de la concurrence auront
eu un e¤et contre-productif. Elles n’auront pas réussi à faire baisser les prix et elles auront augmenté les
coûts de production. Les auteurs montrent aussi que les …rmes peuvent parfois renoncer spontanément à
communiquer lors de certaines périodes. Elles peuvent se partager le marché en utilisant les prix. Dans ce
cas, une …rme ayant un coût faible a moins d’incitation à dévier de l’accord de collusion si elle ignore le coût
de sa concurrente que si elle sait que sa concurrente a aussi un coût faible. Car, dans le second cas, elle devra
partager le marché avec sa concurrente tandis que dans le premier cas il y a une chance qu’elle remporte le
marché totalement. Les …rmes peuvent donc suspendre la communication pendant quelques périodes lorsque
les risques de déviation deviennent élevés.
Les auteurs étudient aussi les e¤ets de la possibilité pour les …rmes d’e¤ectuer des transferts directs en …n
de période. Si ces transferts ont un coût (risque de détection par les autorités de la concurrence, transferts
en nature ine¢ cient, etc), les …rmes ne les utilisent pas à l’équilibre et préfèrent utiliser les parts de marché
futures comme instrument de compensation. Les transferts en …n de période ne seront utilisés que par des
…rmes dont le facteur d’actualisation est trop faible pour implémenter le pro…t de monopole en l’absence de
transfert.
Chocs persistents : Dans les deux études précédentes, les coûts unitaires des …rmes ne sont pas corrélés
dans le temps. Ils sont déterminés aléatoirement au début de chaque période. Athey et Bagwell (2008)
s’écartent de cette hypothèse et supposent que les chocs de coûts sont persistents. Les coûts de toutes
les …rmes changent aléatoirement dans le temps mais ils ont tendance à être positivement corrélés. Les
mécanismes de compensation utilisés dans Athey et Bagwell (2001) deviennent plus compliqués à mettre
69
en place car la …rme qui a le plus coût faible lors d’une période a de bonnes chances de conserver cet
avantage pendant plusieurs périodes. Les autres hypothèses du modèle sont assez proches de celles des
modèles précédents. La demande est inélastique et le prix de réserve des consommateurs est toujours égal
à r. Les …rmes vendent un bien homogène et se font concurrence en prix. Les auteurs s’intéressent plus
particulièrement à deux modèles particuliers. Dans le modèle 1, le coût unitaire des …rmes ne peut prendre
que deux valeurs. Pour chacune des …rmes, il existe une matrice de Markov qui associe une probabilité de
transition à chacun des coûts. Dans le modèle 2, les coûts unitaires sont tirés au hasard dans un support
continu au début du jeu et ils ne varient plus ensuite. Les périodes se décomposent de la façon suivante.
Chaque …rme observe son coût unitaire. Les …rmes peuvent ensuite annoncer ce coût aux autres …rmes. La
véracité des annonces n’est pas véri…able. Les …rmes choisissent ensuite leur prix et peuvent …xer un montant
maximal à la quantité qu’elles souhaitent vendre (pour ce partager le marché de façon inégalitaire).
Les auteurs commencent par s’intéresser aux équiibres mélangeants. C’est-à-dire aux équilibres dans
lesquels le partage des parts de marché ne dépend pas des coûts unitaires annoncés par les …rmes. Toutes les
…rmes choisissent le prix p = r et obtiennent la même part de marché. Si une …rme dévie, les …rmes peuvent
revenir à l’équilibre du jeu non répété ou alternativement elles peuvent adopter un mécanisme de type bâtonet-carotte dans lequel les …rmes choisissent un prix plus faible pendant une phase de punition et ont une
certaine probabilité de revenir à la collusion après chaque période de punition. Les auteurs commencent
par montrer (proposition 1) qu’un équilibre avec prix rigide est soutenable si
La valeur de ce seuil est comprise dans l’intervalle
n 1
n ;1
dépasse un certain seuil.
. La valeur de ce seuil dépend de n, de r, des
bornes de l’intervalle des coûts marginaux mais pas du degré de persistence des chocs de coûts. Après avoir
montré l’existence de ce type d’équilibre, les auteurs recherchent dans quelles circonstances, ce schéma de
collusion est optimal pour les …rmes. Ils montrent que c’est le cas lorsque les chocs de coûts persistent
indé…niment (leur modèle 2) et que les coûts sont tirés dans une distribution log-concave (proposition 2).
Le schéma de collusion rigide reste le schéma optimal pour les …rmes si les coûts peuvent changer d’une
période à l’autre mais avec une probabilité très faible. Comme la distribution des coûts est constante dans
le temps, le système proposé par Athey et Bagwell (2001) de compenser une …rme qui accepte d’annoncer
un coût élevé et d’abandonner à ses concurrentes des parts de marché actuelles par des parts de marché
plus importantes dans le futur lorsque cette …rme sera la plus e¢ ciente ne peut plus être utilisé. Les …rmes
pourraient signaler de façon crédible leurs coûts faibles en commençant par une phase de guerre des prix.
Les …rmes annonçant des coûts faibles et donc réclamant des parts de marché élevées dans le futur devraient
commencer par accepter de …xer des prix faibles pendant un certain nombre de périodes au début du jeu.
Le problème est que cette phase de signal augmente avec la valeur de . Si les …rmes sont très patientes, la
période de signal devient très longue et donc très coûteuse pour l’industrie. Si la distribution des coûts est
log concave, il est optimal pour les …rmes d’adopter un schéma de collusion rigide ne tenant pas compte des
coûts des …rmes. Les pertes d’e¢ ciences sont plus faibles que les coûts d’une phase de signal. Les auteurs
70
montrent ensuite que le schéma de collusion rigide est aussi optimal dans leur modèle 1 où les coûts unitaires
suivent une chaîne de Markov si les probabilités de changement sont très faibles (corollaire 1). En revanche,
le schéma de collusion rigide n’est plus nécessairement optimal dans le modèle 2 si la distribution des coûts
n’est pas log-concave. Les auteurs construisent un exemple où le schéma de collusion rigide est dominé par
un schéma de collusion en deux étapes. Lors d’une première phase, une …rme peut signaler son faible coût
de production en …xant un prix très faible. Après un certain nombre de période, les …rmes …xent toutes un
prix p = r mais les …rmes ayant signalé leur coût faible obtiennent des parts de marché plus élevées que les
autres30 . Ce schéma est coûteux car il oblige à …xer des prix faibles pendant une première phase mais lors
de la seconde phase il permet des pro…ts de l’industrie plus élevés car la distribution des parts de marché
est plus proche de la distribution e¢ ciente. Les auteurs ne montrent pas que ce schéma en deux phases est
optimal. Ils montrent uniquement qu’il domine le schéma de collusion rigide pour certaines distributions
des coûts qui ne sont pas log-concaves (proposition 3). Les auteurs avancent notamment qu’il est possible
que des schémas de collusion avec plusieurs phases de signal permettant un partage par étapes des di¤érents
niveaux de coûts soient optimaux.
La section 4 de l’article d’Athey et Bagwell (2008) se focalise sur la possibilité de faire mieux que le schéma
de collusion rigide dans le modèle 1. Ils commencent par montrer qu’il est toujours possible d’améliorer
l’espérance de pro…ts de …rmes en utilisant le schéma de collusion suivant. Lors des périodes impaires, les
…rmes annoncent leur coût marginal et les …rmes ayant un coût marginal plus faible reçoivent des parts de
marchés plus élevées que les …rmes ayant annoncé des coûts marginaux plus élevés. Lors des périodes paires,
les …rmes n’annoncent pas leur coût et le partage des parts de marché "rééquilibre" le partage inégalitaire de
la période précédente. Le partage des parts de marché lors des périodes impaires est plus e¢ cient que dans
le schéma de collusion rigide. Lors des périodes paires, on obtient le classement inverse si les coûts des …rmes
n’ont pas évolué entre temps. En revanche, si la di¤érence de coût entre les …rmes s’est atténuée ou renversée,
le schéma impaire-paire est plus e¢ cient que le schéma rigide. En espérance, le schéma impaire-paire fait
toujours un peu mieux que le schéma rigide dans le modèle 1 (proposition 4). Les auteurs montrent cependant
avec des exemples numériques que l’amélioration est assez faible et qu’elle tend vers 0 si les chocs de coûts
sont très persistents. Si les …rmes sont très patientes, il est possible d’améliorer le schéma impaire-paire en
étalant les compensations dans le temps. Le schéma optimal ressemble au mécanisme d’Athey et Bagwell
(2001) où la …rme la plus e¢ ciente obtient la part de marché la plus élevée et les périodes où les …rmes ont
le même coût servent à rééquilibrer l’historique des parts de marché des …rmes. Pour que ce schéma puisse
être mis en place et qu’il conduise à une nette amélioration de l’e¢ ciente de l’industrie, il est nécessaire que
les …rmes soient très patientes et les chocs de coûts ne soient pas trop persistents (et que la patience des
…rmes excède la persistence des chocs).
3 0 Les
auteurs notent la similitude de ce type de schéma avec celui proposé par Roos (2006).
71
Délégation de la gestion à des agents : Lee (2010) reprend le modèle d’Athey et Bagwell (2001), mais
il suppose que chaque …rme délègue la gestion de la production à un agent. Le modèle comprend deux …rmes.
Au début de chaque période, la nature choisit le coût marginal de chacune des …rmes parmi deux valeurs
possibles. Ce coût est observé par les agents chargés de la production. Il s’agit d’une information privée.
Chaque agent annonce à la …rme qui l’emploie le coût unitaire de production. Les …rmes échangent ensuite
leur coût unitaire de production. Le schéma de collusion a la même forme que celui d’Athey et Bagwell (2001).
Les …rmes annoncent à leurs agents la quantité à produire et lui versent un transfert pour couvrir ses coûts. Le
schéma de collusion nécessite un double transfert d’information. Les agents doivent annoncer honnêtement
à leur …rme le coût unitaire de production. Ils peuvent avoir tendance à le surestimer pour obtenir une
rémunération plus élevée. Les …rmes doivent ensuite annoncer honnêtement à leur concurrente/partenaire
leur coût de production. Elles peuvent avoir tendance à le sous-estimer pour augmenter leur chance de
"remporter" le marché. Il faut donc prévoir deux mécanismes d’incitations pour que les informations soient
transmises honnêtement. Lee (2010) montre que ce double problème d’incitations ne va pas compliquer les
choses, mais au contraire va faciliter la mise en place d’un schéma de collusion e¢ cient. Le résultat vient
du fait que les informations ont tendance à être déformées dans des sens opposés lors des deux étapes de
transmission. L’existence d’un second problème de transmission va faciliter la résolution de chacun des deux
problèmes. L’agent sait maintenant que s’il annonce un coût élevé, il peut certes obtenir une rémunération
plus élevée si sa …rme gagne le marché, mais qu’il réduit simultanément la chance que sa …rme remporte le
marché. Les agents ont donc moins d’incitations à mentir et à surestimer les coûts de production. Il est
donc possible de leur faire révéler les coûts véritables en leur abandonnant une rente informationnelle plus
faible. A l’étape suivante, les …rmes ont moins de possibilités de sous-estimer leur coût unitaire car le coût
qu’elles annoncent est observable par les agents. En outre, les contrats passés avec les agents sont supposés
publics, donc observables par la …rme concurrente/partenaire. Ces contrats peuvent donc être structurés de
façon à dissuader une …rme ayant des coûts élevés de prétendre avoir des coûts faibles, en l’obligeant dans
cette situation à abandonner une rente importante à son agent. L’existence des agents rend plus di¢ cile la
manipulation des coûts par les …rmes lorsqu’elles s’échangent des informations. Lee (2010) montrent donc
que les possibilités de soutenir des accords de collusion e¢ cients augmentent lorsque la production est gérée
par des agents. L’auteur s’intéresse ensuite aux accords symétriques étudiés par Athey, Bagwell et Sanchirico
(2004). Il montre que l’existence des agents augmente à nouveau les possibilités de collusion et surtout réduit
les distorsions dues aux besoins de signaler honnêtement les coûts. Dans certains cas, il devient possible de
signaler les coûts tout en conservant des niveaux d’espérance de pro…ts très proches de ceux obtenus avec
des accords asymétriques.
72
7.2.3
Sur le niveau de la demande
Gerlach (2009) étudie les possibilités de collusion en faisant di¤érentes hypothèses sur les possibilités de
communication entre les …rmes. Ce modèle mélange des éléments de Rotemberg et Saloner (1986) et de
Athey et Bagwell (2001). Le modèle comprend n …rmes produisant un bien homogène, avec un coût marginal
identique et constant, et se livrant une concurrence en prix. Le niveau de la demande est aléatoire. La
demande peut prendre deux valeurs : forte ou faible. Les états de la demande ne sont pas corrélés dans
le temps. Au début de chaque période, chacune des …rmes a une probabilité
d’observer la véritable
valeur de la demande. Avec la probabilité complémentaire, la …rme n’obtient aucune information sur la
demande. Gerlach (2009) étudie l’accord de collusion passé par les …rmes (1) lorsque les …rmes ne peuvent
pas communiquer, (2) lorsque les …rmes échangent des messages sur l’état de la demande avant de …xer leur
prix (full communication) et (3) lorsque les …rmes choisissent d’envoyer un message à leurs concurrentes
lorsqu’elles observent un certain état de la demande mais pas lorsqu’elles observent l’autre état (partial
communication).
En l’absence de communication, le prix choisi par une …rme dépend de sa connaissance du niveau de la
demande mais pas de celles des autres …rmes. L’accord de collusion doit spéci…er trois prix : celui devant
être …xé par une …rme ayant observé une demande forte, celui devant être …xé par une …rme ayant observé
une demande faible et celui devant être …xé par une …rme n’ayant rien observé. Comme dans le cas des coûts
marginaux inobservables, il existe deux types de déviation. La déviation traditionnelle : la …rme choisit
un prix di¤érent des trois prix stipulés par l’accord (deviation o¤ -schedule). Une déviation à l’intérieur du
menu de prix stipulé par l’accord (deviation on-schedule). La …rme …xe l’un des trois prix prévu par l’accord
mais pas celui correspondant à son information. Ce second type de déviation peut être décomposé en deux
sous-types. L’un étant détectable, l’autre non. Un exemple de déviation détectable est le choix par une
…rme ayant observé une demande faible du prix correspondant à l’observation d’une demande forte. Si au
moins une autre …rme a observé une demande faible, cette …rme sait que la première a dévié de la politique
de prix prévu. En revanche, si une …rme ayant observé le véritable niveau de la demande choisit le prix
correspondant à l’absence d’information, aucune autre …rme ne peut savoir avec certitude que la première a
dévié. L’auteur suppose que le facteur d’actualisation des …rmes est su¢ samment élevé pour que la déviation
traditionnelle ne pose pas de problème. Il concentre donc son analyse sur le mécanisme d’incitation donné
aux …rmes pour qu’elles …xent le prix prévu pour elles. Comme dans la sous-section précédente, les …rmes
ont trois façons de résoudre ce problème : choisir un prix indépendant des observations, distordre les prix
et introduire une probabilité de guerres de prix31 . L’accord de collusion stipule que les …rmes ayant observé
une demande faible …xent le prix de monopole correspondant à ce niveau de demande. Les …rmes n’ont
3 1 L’auteur se limite à l’étude des symmetric perfect public equilibria. Il exclue donc des
accords de collusion où les valeurs de continuation des …rmes seraient di¤érentes.
73
aucun intérêt à choisir un des deux autres prix prévus par l’accord. Cet état de la nature ne pose donc pas
de problème. Les …rmes ayant observé une forte demande …xent le prix de monopole correspondant à ce
niveau de demande. Les …rmes n’ayant rien observé …xent un prix compris entre les deux précédents. Le
problème est d’inciter les …rmes ayant observé une forte demande à ne pas …xer l’un des deux autres prix et
d’inciter les …rmes n’ayant rien observé à …xer le prix correspondant à une demande faible. Inciter les …rmes
à ne pas …xer le prix correspondant à la demande faible lorsqu’elles ont observé autre chose n’est pas très
problématique car cette déviation est détectable avec une certaine probabilité. Comme l’auteur a supposé
un facteur d’actualisation élevé, ces déviations sont dissuadées par une menace de retour à l’équilibre de
Nash du jeu non répété. La principale di¢ culté est donc de dissuader une …rme ayant observé une demande
forte de …xer le prix correspondant à l’absence d’observation. Pour dissuader cette déviation, l’accord utilise
deux instruments. Premièrement, le prix correspondant à l’absence d’information est …xé à un niveau plus
faible que celui qui serait choisi s’il était connaissance commune qu’aucune …rme n’a reçu d’information.
Deuxièmement, une guerre de prix est déclenchée, avec une certaine probabilité, lorsque la demande est
forte (observable en …n de période) et que toutes les …rmes ont choisi le prix correspondant à l’absence
d’information. Lorsque le facteur d’actualisation est proche de 1, la distorsion sur le prix et la probabilité de
guerres de prix deviennent faibles. Si le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé, les …rmes préférent
un accord de collusion comportant le mécanisme de révélation de l’état de la demande. Tandis que, si le
facteur d’actualisation est plus faible, les …rmes préfèrent un accord de collusion avec rigidité du prix.
L’auteur étudie, ensuite, le cas où les …rmes peuvent utiliser des messages pour annoncer l’état de la
demande qu’elles ont observé avant que chacune ne …xe son prix. Dans ce cas, l’accord stipule que toutes
les …rmes …xent le prix de monopole correspondant à l’état de la nature annoncé et …xent le prix choisi par
un monopole n’ayant pas d’information lorsque toutes les …rmes ont annoncé ne pas avoir d’information.
Il n’y a plus de distorsion sur les prix. Le problème d’incitation devient d’inciter les …rmes à transmettre
honnêtement leur information. Une …rme ayant observé une demande élevée n’a aucun intérêt à ne pas
l’annoncer car cela pourrait conduire ses concurrentes à …xer un prix plus faible. Induire en erreur les autres
…rmes ne présente donc aucun intérêt. En outre, si la …rme a observé une demande forte et a annoncé une
demande faible, elle déclenche la …n de la collusion. De même dans les autres cas, induire les autres …rmes
en erreur ne présente pas d’intérêt à moins que la …rme ne dévie de l’accord de collusion. Mais, on a supposé
que le facteur d’actualisation était su¢ samment élevé pour qu’une déviation qui mettrait …n à la collusion ne
soit pas pro…table. Une communication totale permet donc au cartel de se comporter comme un monopole,
sans aucune distorsion.
Le troisième cas étudié par l’auteur est celui où les …rmes ne communiquent que sur un seul état de
la nature. Premier sous cas, les …rmes annoncent que la demande est élevée ou rien. Deuxième sous cas,
elles annoncent que la demande est faible ou rien. Si le taux d’actualisation est su¢ samment élevé, les
74
…rmes peuvent, dans le premier sous cas, soutenir les mêmes prix que dans le cas où la communication est
totale. Une …rme ayant observé une demande élevée n’a pas intérêt à mentir sur l’état de la demande. Une
…rme ayant observé autre chose n’a pas non plus intérêt à annoncer une demande élevée. La di¤érence
entre cette communication partielle et la communication totale est que lorsqu’au moins une …rme a observé
une demande faible, toutes les …rmes se partagent le marché lorsque la communication est totale alors que,
lorsque la communication est partielle, le marché est partagé entre les seules …rmes ayant observé ce niveau
de la demande. Le partage du marché est donc di¤érent lorsque la demande est faible, mais l’espérance de
pro…t des …rmes est la même dans les deux cas. La valeur actualisée de l’accord de collusion est donc la
même pour les …rmes avec cette communication partielle qu’avec la communication totale. Dans le deuxième
sous-cas (communication uniquement si la demande est faible), si le taux d’actualisation est élevé, l’accord de
collusion stipule les mêmes prix qu’en l’absence de collusion. Avec cette communication partielle, il n’est plus
possible de rendre connaissance commune, via la communication, le fait que la demande soit élevée. Il faut
donc continuer d’inciter les …rmes à choisir un prix élevé lorsqu’elles observent une demande élevée, ce qui
implique une rigidité des prix ou une distorsion du prix sans information et une probabilité de guerre de prix.
Ce type de communication partielle ne permet donc pas aux …rmes d’améliorer leurs perspectives de pro…t
par rapport à la situation sans communication. La seule di¤érence entre les deux types de communication et
la façon dont le marché est partagé lorsque la demande est faible, mais les deux partages donnent la même
espérance de pro…t.
Il résulte de cette analyse que les …rmes sont indi¤érentes entre la communication totale et la communication uniquement lorsque la demande est élevée et qu’elles préfèrent ces deux premiers modes de
communication aux deux autres. Les préférences des consommateurs dépendent de la spéci…cation de la
fonction de demande et des valeurs des paramètres. L’auteur spéci…e une demande inélastique et montre que
la communication peut augmenter ou diminuer le bien-être des consommateurs. Lorsque les …rmes peuvent
communiquer que l’état de la demande est élevé, le prix correspondant à cet état de la demande est en
espérance plus élevé. Car, sans communication, il est possible qu’une …rme n’ait pas observé le niveau de
la demande et ait choisi le prix correspondant à l’absence d’information. En outre, en l’absence de communication, des guerres de prix sont possibles. En revanche, lorsqu’aucune …rme n’a d’information, les …rmes
choisissent un prix plus faible lorsque la communication est possible que lorsque la communication ne l’est
pas. En e¤et, dans le second cas, une …rme qui n’a pas d’information assigne une probabilité plus élevée au
fait que la demande soit élevée que dans le premier cas.
7.2.4
Collusion (presque) sans information
Hörner et Jamison (2007) montrent que la collusion reste possible si
est élevé même si les …rmes n’ont
quasiment aucune information. Leur modèle ressemble à un modèle d’enchères. La demande est inélastique
75
(totalement indépendante du prix) et tous les consommateurs achètent à la même …rme, qui est choisie
aléatoirement parmi les …rmes proposant le prix le plus faible. Les seules informations dont une …rme
dispose sont le prix qu’elle a proposé et le fait qu’elle a ou non gagné le marché. La …rme ne peut jamais
observer les prix proposés par les autres …rmes, ni qui a gagné le marché si ce n’est pas elle. Les auteurs
supposent que le nombre de …rmes est au moins égal à 3 pour que la …rme ne puisse pas deviner de façon
triviale qui a emporté le marché si ce n’est pas elle. Le coût unitaire de production des …rmes peut prendre
deux valeurs. La valeur du coût est déterminée aléatoirement au début de chaque période. Les tirages
sont iid dans le temps et entre les …rmes. Cette structure d’information est construite pour être la plus
faible possible. Les auteurs montrent que les …rmes peuvent cependant soutenir un équilibre de collusion et
approcher la maximisation des pro…ts joints en information parfaite s’elles sont su¢ samment patientes.
L’idée est d’utiliser des phases de collusion et des phases de communication. Les phases de collusion sont
longues et elles vont utiliser la loi des grands nombres. Chaque …rme se voit attribuer un quota correspondant
au nombre de périodes de la phase divisé par le nombre de …rmes (T =n). Lorsqu’une …rme a épuisé son quota,
elle doit …xer un prix élevé, qui ne lui permet plus de gagner un marché. Le schéma de collusion stipule pour
chacune des …rmes le prix qu’elle doit proposer pour chacun des deux coûts possibles. Les prix lorsque le
coût est faible sont di¤érents d’une …rme à l’autre. La di¤érence est très faible, ", mais permet de …xer un
ordre de priorité entre les …rmes. Cet ordre permet une meilleure détection des …rmes trichant. Par exemple,
si la deuxième …rme dans l’ordre de priorité a¢ che pour la T =n + 1 ème fois le prix correspondant à un prix
faible et n’a toujours pas remporté un seul marché c’est qu’au moins une …rme a dévié de l’accord prévu.
Seule la première …rme dans l’ordre de priorité était autorisée à …xer un prix plus faible si elle avait un coût
faible et elle n’avait pas le droit de le faire plus de T =n fois. Si une …rme dévie et dépasse son quota, au
moins une des autres …rmes le détectera.
Lorsqu’une …rme a détecté une déviation, elle doit informer les autres …rmes de façon à coordonner le
déclenchement de la punition. C’est le rôle des phases de communication. A l’issue de la phase de collusion
ayant duré T périodes, les …rmes jouent une phase de communication durant n périodes. Lors de cette phase,
chacune des …rmes doit remporter une fois le marché et elle le fait lors d’une période spéci…ée à l’avance.
Lors de la première période de cette phase, c’est la …rme 1 qui doit …xer le prix de monopole et remporter le
marché. Si la …rme n a détecté une déviation lors de la phase de collusion précédente, elle doit …xer un prix
plus faible et prendre le marché à la …rme 1. Si la …rme 1 n’a pas gagné le marché, elle sait que c’est parce
que l’une des …rmes a détecté une déviation et vient de l’en informer. La …rme 1 doit alors choisir un prix
plus faible et remporter le marché lors de la deuxième période. La …rme 2 aurait dû le remporter, le fait
qu’elle l’ait perdu l’informe que la …rme 1 a appris qu’une déviation avait eu lieu. Elle va à son tour informer
la …rme 3 en lui sou- ant le marché lors de la période suivante. Etc. A l’issue des n périodes, toutes les
…rmes savent si une déviation a eu lieu ou non lors de la précédente phase de collusion. Si aucune déviation
76
n’a eu lieu, les …rmes entament une nouvelle phase de collusion de T périodes, avant une nouvelle phase de
communication. Si une déviation a eu lieu, les …rmes engagent une phase de punition. Puis, elles jouent une
phase de communication pour savoir si la punition a été respectée. Si la punition a été respectée, la collusion
reprend. Si elle ne l’a pas été, une nouvelle phase de punition est jouée. Si
mécanisme de collusion est soutenable. En outre, si
est su¢ samment élevé, ce
est très élevé, T est grand par rapport à n et le nombre
de périodes où c’est une …rme ayant le coût le plus faible qui a gagné le marché est grand par rapport au
nombre de périodes où le marché a été attribué à une …rme n’ayant pas le coût le plus faible (ce qui peut se
produire lors des phases de communication et dans les dernières périodes des phases de collusion).
7.3
Améliorer l’information
La structure de l’information n’est pas totalement exogène, les …rmes peuvent faire des e¤orts pour améliorer
leur information. Elles peuvent se mettre d’accord pour échanger des informations avec leurs concurrentes.
Elles peuvent créer des associations professionnelles chargées de collecter et de divulguer les prix pratiqués
par chaque …rme dans chaque région et les parts de marché respectives. En pratique, ce type d’organismes
a souvent été mis en place (voir section 14).
7.3.1
Collusion tacite ou explicite
Martin (2006) étudie un modèle inspiré de celui de Green et Porter (1984), les …rmes se livrent une concurrence en quantités à la Cournot et le prix d’équilibre est a¤ecté par une variable aléatoire. Martin (2006)
oppose deux modes d’organisation de la collusion. (1) La collusion peut être tacite. Dans ce cas, les …rmes
n’observent pas les quantités produites par leurs concurrentes. Elles choisissent des stratégies à seuil. Tout
le temps que le prix est supérieur à un certain seuil, elles continuent de respecter l’accord de collusion tacite.
En revanche, si le prix d’équilibre chute au-dessous de ce seuil, les …rmes reviennent à l’équilibre de Cournot
non-coopératif pour toutes les périodes suivantes. Le prix seuil est calculé de façon à inciter les …rmes à
ne pas dévier. L’auteur montre que les …rmes choisissent aussi de produire plus que le ferait un monopole
car en réduisant le degré de collusion, elles peuvent abaisser le prix seuil déclenchant la …n de l’accord.
(2) La collusion peut aussi être explicite. Dans ce cas, les …rmes paient un coût …xe K pour mettre en
place un organisme de contrôle. Cet organisme observe parfaitement les quantités choisies par les …rmes à
chaque période et divulgue à toutes les …rmes les déviations qui ont lieu. La mise en place de cet organisme
supprime, donc, totalement le problème d’information et les …rmes se retrouvent dans un environnement
d’information parfaite. Elles choisissent alors les quantités de monopole et l’accord de collusion peut être
maintenu indé…niment. Les …rmes choisissent ce second mode d’organisation de la collusion lorsque K n’est
pas trop élevé. L’auteur montre que les …rmes acceptent de payer un K plus élevé lorsque le nombre de
77
…rmes actives dans l’industrie augmente, car, dans ce cas, l’accord de collusion tacite devient plus instable32 .
7.3.2
Prix de revente imposés
Les USA et l’Union Européenne interdisent, en règle générale, les prix de reventes imposés (Resale Price
Maintenance : RPM ). L’une des raisons avancées à l’interdiction des RPM est qu’ils réduisent la concurrence
entre les …rmes, notamment en facilitant la collusion. Jullien et Rey (2007) ont développé un modèle formel
pour essayer de fournir un fondement théorique à cet argument. L’idée centrale du modèle est que les
RPM facilitent la détection des déviations de l’accord de collusion entre les producteurs. Si les distributeurs
peuvent choisir les prix, il est plus di¢ cile pour les producteurs de distinguer si les prix de détails sont faibles
parce qu’un producteur a choisi un prix de gros plus faible que celui stipulé par l’accord de collusion ou parce
que la demande locale est faible.
Le modèle comprend deux producteurs et deux distributeurs. Les …rmes produisent des biens di¤érenciés.
La fonction de demande du bien i est égale à :
Di (pi ; pj ) = d + "i
où "i est un choc aléatoire sur la demande et
pj + p j
mesure le degré de substituabilité des deux biens. Les
chocs "1 et "2 sont indépendamment et uniformément distribués sur l’intervalle [
; ]. Les …rmes ont une
durée de vie in…nie. En revanche, les distributeurs ne vivent qu’une seule période et sont remplacés par
d’autres lors de la période suivante. Les producteurs peuvent donc passer des accords de collusion mais pas
les distributeurs. Le timing du jeu, lors de chacune des périodes, est le suivant. A l’étape 1, chacune des
…rmes o¤re un contrat à son distributeur. Le contrat peut être un tarif binôme, précisant un prix de gros
unitaire et une somme …xe, ou comprendre en plus une clause de RPM. Le distributeur accepte le contrat
ou le rejette. Le contrat proposé n’est pas observé par le concurrent à ce stade du jeu. A l’étape 2, le
distributeur i observe "i . Si le contrat ne comprend pas de clause RPM, le distributeur choisit ensuite le prix
de vente de détail. Si le contrat comprend une clause RPM, le distributeur …xe le prix imposé. A l’étape 3,
les consommateurs achètent et les …rmes réalisent leurs gains. Chaque producteur observe les deux prix de
détails et observe la forme du contrat - avec ou sans RPM - de son concurrent mais pas les valeurs stipulées
par le contrat.
L’arbitrage central du modèle est donc le suivant. Les contrats sans RPM permettent d’ajuster les
prix de vente de détails aux ‡uctuations de la demande qui ne sont observées que par les distributeurs.
L’inconvénient de ces contrats est que si un producteur choisit un prix de gros unitaire di¤érent de celui
stipulé par l’accord de collusion, l’autre producteur ne l’observe pas directement. L’accord de collusion entre
3 2 L’auteur s’intéresse surtout à l’impact de la politique de la concurrence sur le choix entre
les deux formes de collusion (voir annexe).
78
les producteurs doit alors reposer sur des accords de collusion ressemblant à ceux caractérisés par Green et
Porter (1984). Les …rmes s’engagent dans une punition si l’un des prix de détails observés sort d’un certain
intervalle. Les contrats avec RPM permettent d’observer parfaitement les déviations de l’accord de collusion
mais ils obligent à …xer des prix …xes indépendants des ‡uctuations de la demande.
Si
est élevé, les …rmes arrivent à soutenir les prix de monopole et à dissuader les déviations même
avec une information imparfaite. Les …rmes préfèrent alors utiliser des contrats sans RPM a…n d’utiliser
l’information reçue par les distributeurs sur la demande locale pour faire ‡uctuer les prix en fonctions des
‡uctuations de la demande. Si
baisse et si les …rmes continuent d’utiliser des contrats sans RPM, les …rmes
doivent diminuer le prix de gros unitaire pour dissuader les déviations de l’accord. Lorsque cette baisse
devient importante, les …rmes préfèrent choisir des contrats avec RPM si les ‡uctuations de la demande ne
sont pas trop fortes (si
n’est pas trop grand). Les contrats avec RPM sont donc utilisés pour renforcer la
collusion entre les producteurs lorsque
est intermédiaire et
pas trop grand. Si
est faible, uniquement
des prix proches de ceux de l’équilibre de Nash sont soutenables avec des clauses RPM. Les …rmes préfèrent
alors revenir à des contrats sans clause RPM. Les …rmes préfèrent avoir des prix ‡uctuant avec le niveau de
la demande que de maintenir des prix de collusion pas beaucoup plus élevés que les prix non-coopératifs.
Les clauses RPM peuvent donc, pour certaines valeurs de , faciliter la collusion et permettre de soutenir
des prix plus élevés. Cet e¤et réduit le surplus des consommateurs et le surplus social. Mais, les clauses RPM
rigidi…ent aussi les prix. Les prix ne ‡uctuent plus avec les variations de la demande mais sont remplacés par
l’espérance du prix de monopole. Pour les consommateurs, le prix est donc plus faible lorsque la demande est
forte et plus élevé lorsque la demande est faible. La rigidité du prix augmente le surplus des consommateurs
car ils achètent une quantité plus grande lorsque la demande est faible que lorsqu’elle est faible. L’e¤et des
clauses RPM sur le surplus social est donc a priori ambigu. Les auteurs montrent, cependant, que, pour
les valeurs des paramètres où les …rmes choisissent d’inclure des clauses RPM pour faciliter la collusion, ces
clauses ont un e¤et négatif sur le surplus des consommateurs et sur le surplus social.
7.4
7.4.1
Information incomplète (sur le type des …rmes)
Punitions graduelles
Abreu, Bernheim et Dixit (2005) notent que les études de cas montrent souvent que les déviations par une
…rme sont suivies par des punitions modérées et souvent graduelles. Or, ce n’est pas ce que les modèles
théoriques prédisent. Les modèles avec information parfaite prédisent des punitions maximales en cas de
déviation, mais qui ne sont pas mises en oeuvre sur le sentier d’équilibre (parce que personne ne dévie). Les
modèles avec information imparfaite, comme Green et Porter (1984), prédisent des punitions mises en oeuvre
sur le sentier d’équilibre et des punitions non maximales. En revanche, ces punitions sont "stationnaires".
79
Les punitions suivent ce qui est considérée comme une déviation, mais leur intensité ne dépend pas de
l’ensemble de l’historique du jeu. Les punitions ne sont notamment pas modi…ées en cas de récidive.
Abreu, Bernheim et Dixit (2005) s’e¤orcent de construire un modèle qui justi…e des punitions graduelles.
Faibles lors d’une première déviation, mais qui augmentent lors des déviations ultérieures. Deux éléments
leur semblent indispensables pour obtenir ce type de résultat : l’information doit être imparfaite (une …rme
ne doit pas pouvoir observer parfaitement les actions de ses concurrentes) et il doit exister des asymétries
d’information : une …rme doit avoir une incertitude sur les caractéristiques (le type) de ses concurrentes.
L’observation des pro…ts en …n de période sert alors à attribuer une probabilité au fait qu’une …rme concurrente a dévié et à réviser la distribution de probabilité sur les di¤érents types possibles pour les autres
…rmes.
Abreu, Bernheim et Dixit (2005) présentent les premiers résultats d’une recherche en cours. Le modèle
comprend deux …rmes A et B. Au début de chaque période, la …rme A choisit d’entrer en interaction avec
la …rme B ou de se contenter de son utilité de réserve a. Si la …rme A choisit l’interaction, elle annonce
simultanément une punition potentielle p, dont elle choisit le niveau. La …rme B choisit ensuite de coopérer
ou de se comporter de façon opportuniste. Si la …rme B se comporte de façon opportuniste, ses gains
augmentent de y. y est une variable aléatoire, qui n’est observée que par la …rme B. y constitue le type de
B. A observe ensuite ses gains. Les gains de A ne peuvent prendre que deux valeurs : faibles ou élevés. La
valeur des gains de A est aléatoire, mais la probabilité que les gains de A soient élevés ait plus élevé si la
…rme B a choisi de coopérer que si elle a choisi de se comporter de façon opportuniste. Si les gains de A sont
faibles, A déclenche automatiquement la punition annoncée en début de période. La punition enclenchée par
A réduit les gains de B du montant p et ceux de A de mp avec m > 0. La punition est coûteuse pour A.
Le niveau de la punition potentielle p est choisi au début de chaque période où A accepte de continuer
l’interaction avec B et il dépend de la distribution de probabilité que A attribue aux di¤érents types possibles
pour B. La punition dépend donc de l’ensemble de l’historique du jeu et elle peut être augmentée ou diminuée
en fonction de la proportion des périodes avec pro…ts faibles observé dans le passé.
Pour simpli…er la résolution du jeu, les auteurs supposent que le facteur d’actualisation de B est proche
de 0. Donc, l’action choisie par B dépend des valeurs courantes de y et de p et ne prend pas en compte la
façon dont A va revoir les probabilités qu’il attribue aux di¤érents types possibles de B.
Dans ce modèle, A n’a, généralement, pas intérêt à …xer au maximum la punition potentielle. Réduire la
punition présente deux inconvénients et deux avantages. Du côté des inconvénients, si la punition est plus
faible, B choisit l’opportuniste pour un plus grand intervalle de y. Donc réduire p réduit la coopération de
B et oblige A à déclencher la punition plus souvent (or la punition est coûteuse). Du côté des avantages,
si la punition doit être déclenchée, elle est moins coûteuse pour A et ne pas dissuader B de dévier pour
80
certaines valeurs de y permet d’obtenir plus d’information sur le type de B et de mieux choisir p dans
le futur. Généralement A ne choisit pas de totalement dissuader des déviations. Car même si B coopère
toujours, les pro…ts de A peuvent être faibles et la punition devra alors être appliquée. Comme la punition
apparaît sur le sentier d’équilibre, à cause de l’information imparfaite, il peut être souhaitable de réduire
son niveau. Mais, réduire p peut inciter B à tricher pour des valeurs de y élevées. Dans ce modèle, des
déviations apparaissent sur le sentier d’équilibre à cause de la combinaison de l’information imparfaite et
de l’asymétrie d’information. Il est possible d’obtenir des évolutions où A augmente p après avoir obtenu
un pro…t faible et réduit p après avoir obtenu un pro…t élevé. On peut donc avoir une punition graduelle
où p augmente progressivement, et où A …nit par mettre …n à l’interaction avec B. Les auteurs montrent
cependant que la dynamique du modèle est complexe et il est possible que A diminue p après avoir obtenu
un pro…t faible. Même si A revoit à la hausse la probabilité que B soit de type peu coopératif, cela ne l’incite
pas nécessairement à augmenter p, car la punition est coûteuse à appliquer et si B est peu coopératif, elle
risque de devoir être appliquée plus souvent si augmenter p n’a pas un e¤et su¢ samment dissuasif.
7.4.2
Emergence de la collusion tacite
Harrington et Zhao (2011) étudient l’émergence de la collusion tacite dans un modèle de dilemme du prisonnier in…niment répété. Le jeu oppose deux …rmes qui peuvent être de deux types : patientes ou impatientes.
Si les …rmes sont patientes, elles sont capables de soutenir la coopération en utilisant des stratégies à seuil.
Si une …rme est impatiente, elle joue systématiquement "non coopératif" à chaque période, quelles que soient
les actions de l’autre …rme.
Il existe un équilibre dans lequel les …rmes patientes signalent leur type dès la première période du jeu
en jouant "coopératif" et où la coopération se poursuit si les deux …rmes l’ont joué à la première période
tandis que les …rmes jouent "non coopératif" à l’in…ni dans les autres cas. Il existe aussi un équilibre de
Nash parfait dans lequel les …rmes jouent non coopératif tout le temps sans signaler leur type. Ces deux
équilibres, séparateur et mélangeant, n’intéressent pas beaucoup les auteurs.
L’essentiel de la contribution des auteurs se concentre sur un troisième type d’équilibre, semi-séparateur.
L’idée est qu’il est coûteux pour une …rme patiente de signaler son type en jouant "coopératif", elle prend
le risque que l’autre …rme joue non coopératif et donc d’obtenir un gain plus faible pendant la période de
signalement. Une …rme patiente préfère que ce soit l’autre …rme qui prenne l’initiative de signaler qu’elle
est patiente en jouant "coopératif" la première. La …rme qui n’a pas pris l’initiative obtient son pro…t de
"déviation" pendant une période et peut obtenir les gains de collusion en coopérant dès la période suivante.
Les …rmes patientes souhaitent donc coopérer pour augmenter leurs gains, mais chacune préfère que ce soit
l’autre …rme qui prenne l’initiative de la coopération en jouant "coopératif" la première. Vu de cette façon,
le jeu ressemble à un jeu d’attrition. Les auteurs recherchent donc un équilibre en stratégies mixtes dans
81
lequel, si aucune …rme n’a encore joué "coopératif", les …rmes patientes choisissent cette action avec une
probabilité q ( ), qui est une fonction de la probabilité
qu’elles attribuent au fait que l’autre …rme soit de
type patiente sachant qu’elle n’a pas encore joué "coopératif". Si une …rme patiente joue "coopératif", elle le
fait pendant au moins deux périodes. Si lors de la seconde période de cette séquence l’autre …rme joue aussi
"coopératif", les …rmes s’engagent dans une collusion tacite soutenue par des stratégies à seuil ; si l’autre
…rme joue non coopératif, les deux …rmes jouent toujours non coopératif lors des périodes suivantes.
Les auteurs commencent par essayer de dégager des propriétés pour q ( ) sans spéci…er plus leur modèle.
Ils montrent qu’il ne peut pas exister d’équilibres où les …rmes commencent par jouer q ( ) < 1 puis choisissent q ( ) = 1 après un certain nombre de périodes. Il peut exister des équilibres où les …rmes patientes
commencent par jouer 0 < q ( ) < 1 puis choisissent q ( ) = 0, mais les auteurs ne trouvent pas leur étude
très intéressante. Ils se concentrent donc sur des équilibres avec 0 < q ( ) < 1 jusqu’à ce qu’une …rme joue
"coopératif". Si les auteurs excluent q ( ) = 0, ils n’excluent pas que q ( ) puisse tendre vers 0. Les auteurs
montrent
tq ( t)
converge vers 0 lorsque t devient grand.
t
est une fonction décroissante de t. Au fur et
à mesure que les périodes passent sans que la …rme concurrente ne joue coopératif, les …rmes revisent à la
baisse la probabilité qu’elle attribue au fait que l’autre …rme soit de type patiente. La probabilité qu’une
…rme prenne l’initiative de la collusion devient de plus en plus faible si la collusion n’a pas encore émergé
lors des t
1 périodes précédentes.
tq ( t)
converge vers 0, ce qui n’implique pas que q ( t ) converge vers
0.
Les auteurs se concentrent ensuite sur les jeux générant des fonctions d’espérance de gains pour les joueurs
ayant une forme a¢ ne par rapport à
fonction croissante de
. Comme
. Pour cette classe de jeux, les auteurs trouvent que
est une fonction décroissante du temps,
tq ( t)
q ( ) est une
est une fonction qui
décroît de période en période. Pour les jeux ayant réellement une structure de dilemme du prisonnier33 , les
auteurs montrent que q ( t ) est aussi une fonction décroissante du temps. Les auteurs montrent en…n que
même si les deux …rmes sont patientes alors il y a une probabilité non nulle que la collusion tacite ne se
mette jamais en place (la probabilité que la collusion n’ait pas émergé après t est non nulle, même lorsque t
tend vers l’in…ni).
Les auteurs présentent, dans la dernière section de leur article, trois exemples de concurrence en prix à
la Bertrand, ramenés à des choix binaires entre deux prix. Le troisième exemple introduit une asymétrie
dans les gains de la coopération entre les deux …rmes. De façon un peu surprenante, la …rme ayant le gain le
plus faible à coopérer est celle qui a la probabilité la plus forte de jouer "coopératif" au cours d’une période.
Ce résultat un peu contre-intuitif est dû aux conditions de construction des équilibres en stratégies pures où
chaque joueur doit être indi¤érent entre les deux actions possibles. Dans cet exemple, les auteurs trouvent
3 3 Ceux pour lesquels les gains en coopérant lorsque l’autre dévie sont strictement inférieurs
aux gains obtenus en déviant lorsque l’autre dévie. Si les deux gains sont égaux q ( t ) est
constante dans le temps.
82
aussi que, si accroître l’asymétrie entre les …rmes rend la collusion plus di¢ cile à soutenir, cela accroît la
probabilité que la collusion émerge (lorsqu’elle est soutenable).
8
Contacts multimarchés
Les …rmes sont parfois en concurrence sur plusieurs marchés di¤érents. Il peut s’agir de plusieurs marchés
géographiques. Par exemple, des constructeurs automobiles peuvent se faire concurrence en Europe, en
Amérique du Nord, au Japon, etc. Il peut aussi s’agir de marchés de produits di¤érents. Par exemple,
les groupes Danone et Nestlé se font concurrence sur le marché des produits laitiers frais mais aussi sur
celui des eaux minérales. Bernheim et Whinston (1990) étudient les conditions sous lesquelles ces contacts
multimarchés rendent la collusion tacite plus facile à soutenir. Un argument traditionnellement avancé est
que les contacts multimarchés facilitent la collusion car ils autorisent des punitions plus sévères, puisqu’une
déviation sur un marché peut entraîner une punition généralisée à tous les marchés. Bernheim et Whinston
(1990) notent, cependant, que cet argument n’est pas très convainquant car si la punition est généralisée
alors une …rme qui dévie a intérêt à le faire sur tous les marchés. La punition est donc plus sévère mais les
gains à dévier sont eux aussi plus élevés. Si les contacts multimarchés facilitent la collusion, le mécanisme
est un peu plus complexe.
8.1
Transfert des possibilités de collusion entre les marchés
Bernheim et Whinston (1990) commencent par présenter un cas où les contacts multimarchés ne modi…ent pas
les possibilités de collusion tacite. Quand des …rmes identiques, produisant avec des rendements d’échelle
constants, se font concurrence sur des marchés ayant des caractéristiques identiques alors les possibilités
de collusion tacite avec des contacts multimarchés sont identiques à celles existant sur chacun des marchés
considérés isolément. Le résultat reste inchangé si l’on suppose que les marchés sont de tailles di¤érentes et si
les …rmes ont des coûts marginaux di¤érents selon les marchés (mais identiques à ceux de leurs concurrentes).
En revanche, si l’on modi…e d’autres hypothèses, les contacts multimarchés peuvent modi…er les possibilités de collusion tacite.
Un premier e¤et peut apparaître, si le nombre de …rmes est di¤érent sur chacun des marchés. Les
auteurs présentent un exemple où deux …rmes sont en situation de duopole sur un marché A et confrontées
à la concurrence de N
2 autres …rmes sur le marché B. Le taux d’actualisation est tel que la collusion
tacite peut être soutenue sur le marché A considéré isolément et peut-être soutenue sur le marché B avec
N
2 …rmes mais pas avec N …rmes. Donc si l’on considère uniquement le marché B, un équilibre de
collusion tacite ne peut pas être soutenu. Les auteurs montrent que la collusion tacite peut être soutenue
si l’on considère simultanément les deux marchés. Sur le marché B, on réduit les parts de marché des deux
83
…rmes multimarchés et on accroît les parts de marchés des …rmes présentes uniquement sur ce marché. Cette
modi…cation permet de supprimer les incitations des …rmes mono-marchés à dévier de l’accord de collusion
tacite. Les deux …rmes multi-marchés auraient alors intérêt à dévier si l’on ne considérait que le marché B
mais il est possible de les menacer de rétorsion sur le marché A en cas de déviation sur le marché B. Cette
menace su¢ t à les dissuader de tricher sur le marché B. Les contacts multimarchés permettent de fusionner
les contraintes de non-déviation. Il est donc possible d’utiliser le fait que la contrainte ne soit pas saturée
sur le marché A pour compenser le fait qu’elle est violée sur le marché B. On peut remarquer que, dans cet
exemple, les …rmes monomarchés ont des parts de marché plus importantes sur le marché B que les …rmes
qui sont présentes sur les deux marchés.
Un e¤et semblable peut aussi apparaître si les taux d’actualisation des …rmes di¤èrent d’un marché à
l’autre. Cela peut, par exemple, se produire si les taux de croissance des marchés sont di¤érents. Un taux
de croissance de la demande facilite la collusion tacite. Si la demande croît rapidement, alors la punition
future est importante par rapport au gain potentiel de dévier dans le présent. En revanche, sur des marchés
où la demande est stable ou en déclin, la collusion tacite est plus di¢ cile à soutenir. Les …rmes peuvent donc
utiliser la "marge" dont elles disposent sur les marchés en fortes croissances pour compenser la violation des
contraintes de non-déviation sur les marchés stables ou en déclin. Les taux d’actualisation peuvent aussi
di¤érer parce que les temps de réaction sur les marchés peuvent être di¤érents. Tirole (1988) illustre ce point
avec l’exemple suivant :
[Complèter]
On a vu précédemment que des variations aléatoires du niveau de la demande peuvent rendre la collusion
di¢ cile. Les …rmes ayant de fortes incitations à dévier lorsque la demande est très forte (Rotemberg et
Saloner, 1986). Cependant, si les …rmes se concurrencent sur plusieurs marchés sur lesquels les demandes
sont aléatoires mais pas parfaitement corrélées, ce problème peut être atténué. Les …rmes peuvent utiliser
les "marges" dont elles disposent sur les marchés où la demande est faible pour compenser les problèmes de
contraintes de non déviation rencontrés sur les marchés où la demande est forte. Les contacts multimarchés
permettent de réduire la variance de la demande totale ce qui facilite la collusion tacite.
Les auteurs montrent que les contacts multimarchés aident aussi à soutenir la collusion tacite lorsque les
…rmes ont des coûts marginaux di¤érents. Ils présentent d’abord un cas où la …rme 1 a un coût plus faible
que la …rme 2 sur le marché A tandis que la situation est inversée sur le marché B. On a vu précédemment
que les asymétries de coût de production peuvent rendre plus di¢ cile la collusion tacite. Dans cet exemple,
les auteurs montrent que la …rme 2 va abandonner tout le marché A à la …rme 1 et la …rme 1 va, en échange,
se retirer du marché B. Cet accord est plus facile à soutenir que des accords de collusion tacite sur chacun
des marchés pris isolément. En outre, cet accord permet de réduire les coûts de production totaux puisque
chaque …rme ne produit que sur le marché sur lequel elle a le coût marginal le plus faible. Et cet accord
84
permet de supprimer le problème de choix de prix sur chacun des marchés. Sur un marché isolé, le prix de
monopole de chacune des …rmes est di¤érent de celui de sa concurrente puisqu’elles ont des coûts di¤érents.
Ce problème rend délicat la sélection d’un prix unique. Avec les contacts multimarchés, le prix retenu
sur chaque marché est le prix de monopole correspondant au coût marginal le plus faible. Les contacts
multimarchés peuvent donc permettre une réduction des prix en cas de collusion, mais ils provoquent une
augmentation des prix s’ils rendent soutenable la collusion alors qu’elle ne le serait pas sur des marchés
isolés. Les auteurs présentent aussi un exemple où c’est la même …rme qui a un avantage en coût sur les
deux marchés. Dans ce cas aussi, les contacts multimarchés peuvent aider à soutenir la collusion tacite. La
…rme ayant le coût marginal le plus élevé ne vend que sur un seul marché sur lesquels les …rmes choisissent
un prix plus élevé tandis que la …rme ayant un coût plus faible vend un peu sur ce marché et monopolise
totalement l’autre marché.
Les auteurs présentent, en…n, un cas où les …rmes peuvent uniquement faire de la collusion partielle. Sur
les marchés considérés isolément, les contraintes de non déviation sont saturées et les prix sont inférieurs aux
prix de monopole. Si les marchés sont considérés dans leur ensemble les contraintes de non déviation sont
fusionnées et il est possible d’utiliser certains marchés pour augmenter la collusion sur d’autres. Les …rmes
peuvent ainsi accepter de baisser les prix sur certains marchés a…n de relâcher les contraintes d’incitations
sur ces marchés et d’utiliser ces "marges" pour augmenter le niveau de collusion sur d’autres marchés. Les
contacts multimarchés entraînent donc des augmentations de prix sur certains marchés et des diminutions de
prix sur d’autres marchés. Les …rmes répartissent leur "pouvoir de collusion" entre les marchés en égalisant
les rapports des pro…ts marginaux de la collusion aux rapports des pro…ts marginaux en cas de déviation.
8.2
Fonctions objectifs concaves
Spagnolo (1999) montre que les contacts multimarchés facilitent toujours la collusion tacite si les …rmes ont
des fonctions objectifs concaves. On considère, généralement, en économie que les …rmes sont neutres au
risque. Cette hypothèse se justi…e par l’existence de marchés …nanciers sur lesquels les propriétaires des
…rmes peuvent diversi…er leurs risques. Cependant, les marchés …nanciers peuvent être imparfaits et les
propriétaires des …rmes peuvent alors devenir adverses au risque34 . Si la fonction objectif de la …rme est
concave alors une punition simultanée sur tous les marchés de la …rme est ressentie plus durement qu’une
punition sur un seul marché multipliée par le nombre de marché. En e¤et, la baisse de revenu provoquée par
une punition sur un marché provoque une baisse plus importante de la valeur de la fonction objectif si les
revenus de la …rme sur les autres marchés sont faibles (donc si elle est aussi punie sur les autres marchés).
3 4 La fonction objectif des …rmes peut aussi devenir concave lorsqu’il existe des coûts de
faillite, avec certains types de taxation sur les pro…ts (souvent non proportionnelle), ou du
fait des shémas d’incitation donnés aux managers des …rmes. Empiriquement, on constate
que les …rmes s’e¤orcent de couvrir certains risques sur les marchés …nanciers.
85
Parallèlement, les gains à la déviation sur un marché provoquent une hausse plus faible de la valeur de
la fonction objectif si les revenus sur les autres marchés sont élevés (donc si la …rme dévie aussi sur les
autres marchés). Les gains d’une déviation sur tous les marchés sont inférieurs à la somme des gains d’une
déviation sur chacun des marchés et une punition sur tous les marchés est supérieure à une punition sur
chacun des marchés considérés isolément. Ces deux e¤ets rendent plus facile la collusion tacite lorsque des
contacts multimarchés existent. Dans le modèle de Berheim et Whinston (1990), les contacts multimarchés
permettent d’utiliser les "marges" existantes sur un marché pour augmenter les possibilités de collusion
sur un autre marché. Dans le modèle de Spagnolo (1999), les contacts multimarchés créent de nouvelles
possibilités de collusion et, il est possible de construire des exemples où la collusion tacite n’est possible sur
aucun marché pris isolément mais devient possible avec des contacts multimarchés.
Spagnolo (1999) étudie aussi comment l’intégration d’une nouvelle activité dans une …rme, qui ne crée
pas de nouveaux contacts multimarchés, modi…e les possibilités de collusion. Par exemple, Nestlé est en
concurrence avec Danone sur le marché des eaux minérales et des produits laitiers frais. Parallèlement,
Nestlé produit aussi du café et des glaces ; marchés sur lesquels le groupe Danone est absent. L’activité de
Nestlé sur ces deux marchés a t’elle un impact sur ses possibilités de s’entendre avec Danone sur le marché
des eaux minérales. Les activités supplémentaires des …rmes augmentent leur revenu. Elles provoquent donc
un déplacement le long de la fonction objectif. Il en résulte que les incitations à dévier diminuent lorque
la …rme obtient plus de revenus sur ses activités annexes. Mais, parallèlement, une punition provoque une
diminution plus faible de la valeur de sa fonction objectif. Les activités annexes ont donc un impact sur les
possibilités de collusion tacite mais le sens de cet impact est ambigu et dépend des fonctions retenues.
8.3
8.3.1
Observation imparfaite
Agrégation et réduction de la variance
On a vu, dans la section précédente, que, si les …rmes n’observaient qu’imparfaitement les actions de leurs
concurrentes au travers de signaux publics, des guerres de prix coûteuses pour les …rmes pouvaient subvenir
lorsque la demande était faible (Green et Porter, 1984). Matsushima (2001) montre que des contacts multimarchés peuvent permettre, sous certaines hypothèses, d’atténuer ce problème35 . L’idée de base est que si les
chocs sur les di¤érents marchés sont indépendamment distribués alors la somme des n chocs converge vers n
fois l’espérance de la valeur d’un choc lorsque n devient grand. Il s’agit, donc, d’une conséquence de la loi des
grands nombres. Si le nombre de marchés est su¢ samment importants et si ces marchés sont indépendants
alors les chocs aléatoires ont tendance à se compenser et les comportements des …rmes sont plus faciles à
3 5 Formellement, les …rmes jouent un jeu de dilemme du prisonnier inifniment répété sur
chaque marché dont les gains sont soumis à un choc aléatoire. Les …rmes utilisent des mécanismes à seuil pour soutenir la collusion. Une déviation supposée met, donc, …n dé…nitivement
à la coopération.
86
identi…er si on considère tous les marchés simultanément que si on analyse chacun des marchés indépendamment. L’auteur montre que si une …rme triche sur tous les marchés alors sa déviation sera très facilement
repérée et elle sera punie. La quasi-certitude de la punition permet de dissuader ce type de comportement,
si le facteur d’actualisation est su¢ samment important. Si une …rme ne triche que sur quelques marchés, sa
probabilité d’être repérée est faible (mais pas nulle), mais, elle risque une punition sur tous les marchés, donc
très importante, alors que les gains permis par ce type de déviation sont faibles. Les …rmes n’ont pas intérêt
à suivre ce type de stratégies. Si n tend vers l’in…ni, les possibilités de collusion sont (presque) identiques à
celles existantes lorsque l’information est parfaite et les risques de guerres de prix tendent vers zéro. Il est
important de bien noter que ce résultat est obtenu sous l’hypothèse que les chocs sur les di¤érents marchés
sont indépendants.
8.3.2
Centralisation vs délégation
Pénard (2000) étudie l’impact de l’organisation des …rmes sur les accords de collusion. Le modèle comprend
deux …rmes et n marchés identiques et indépendants. Les deux …rmes sont présentes sur les n marchés. Si les
…rmes sont centralisées, un seul dirigeant choisit les prix sur les n marchés. Si les …rmes sont décentralisées,
chaque …rme con…e la gestion d’un marché à un manager intermédiaire qui n’est en charge que de ce seul
marché. Chaque marché comprend 2K acheteurs potentiels. Avec une probabilité , un acheteur potentiel
souhaite acheter une unité du bien au cours de la période (si le prix est inférieur ou égal à son prix de réserve).
Avec probabilité 1
, l’acheteur potentiel ne souhaite pas acheter le bien au cours de cette période, même si
son prix est très faible. Les …rmes n’observent pas le nombre total d’acheteurs potentiels souhaitant acheter
le bien. Les …rmes observent uniquement leurs propres ventes et les prix qu’elles et leur concurrente ont …xé.
Si les prix annoncés par les …rmes sont publics, les …rmes ont aussi la possibilité d’accorder des réductions
de prix secrètes à certains consommateurs. Une …rme peut choisir s consommateurs sur un marché et leur
proposer une réduction de ". Si une …rme accorde une réduction de prix secrète à s consommateurs, le
montant de ses ventes suit une loi binomiale B (K + s; ) tandis que le montant des ventes de sa concurrente
suit une loi binomiale B (K
s; ). Une …rme qui observe un faible niveau de commande sur un marché ne
sait donc pas si cela est dû à des réductions de prix ciblés de sa concurrente ou aux valeurs prises par les
variables aléatoires déterminant si les consommateurs souhaitent acheter lors de cette période. Les stratégies
de collusion prennent la forme proposée par Green et Porter (1984). Les …rmes commencent par …xer le
prix de monopole. Si lors d’une période, une …rme observe une demande très faible pour son produit, elle
déclenche une guerre de prix pendant T périodes avant de revenir au prix de monopole.
L’auteur commence par s’intéresser aux stratégies de collusion des …rmes lorsqu’elles sont décentralisées.
Il tente de déterminer la stratégie générant l’espérance de pro…t la plus élevée. Pour maximiser l’espérance du
pro…t, il faut minimiser la probabilité d’une guerre de prix. L’auteur étudie la soutenabilité d’une stratégie
87
de collusion où une guerre de prix est déclenchée sur un marché uniquement si la demande d’une …rme sur
ce marché tombe à 0. L’auteur montre que si le mécanisme dissuade les …rmes de proposer une réduction
de prix à un client potentiel (s = 1), il dissuade aussi les déviations plus importantes (s
recherche s’il existe une valeur de T qui respecte ces contraintes. C’est le cas si
2). L’auteur
> 1= (1 + K) et si
est
su¢ samment élevé. Des consommateurs nombreux (K élevé) et des achats plus réguliers ( élevé) facilitent
la collusion.
L’auteur réalise ensuite le même travail en supposant que les …rmes sont centralisées. Lorsque les …rmes
sont centralisées, un manager central déclenche une phase de punition s’il observe une demande nulle pour
son produit sur l’ensemble des n marchés. Les guerres de prix sont donc beaucoup plus rares que lorsque
les …rmes sont décentralisées (mais elles concernent l’ensemble des marchés). Les conditions pour que ce
type de stratégies soient soutenables sont plus faciles à remplir que pour des …rmes décentralisées. Il su¢ t
maintenant d’avoir
> 1=(1 + nK) et
su¢ samment élevé. Les contacts multimarchés facilitent la collusion
entre des …rmes centralisées même si les sous-marchés sont identiques. La collusion est plus facile à soutenir
entre des …rmes centralisées qu’entre des …rmes décentralisées.
Dans une dernière section, l’auteur avance une autre raison pour laquelle la centralisation pourrait faciliter
la collusion. L’argument s’appuie sur le travail d’Abreu, Milgrom et Pearce (1991). L’idée est que la
centralisation réduit la vitesse de réaction des …rmes. Si les …rmes sont décentralisées, elles peuvent réagir
à chaque période. En revanche, si elles sont centralisées, elles ne réagissent que toutes les t périodes. Des
…rmes décentralisées déclenchent donc une phase de punition si leur demande tombe à 0 au cours d’une
période. Tandis que les …rmes centralisées déclenchent une phase de punition uniquement si leur demande
tombe à 0 pendant t périodes. La centralisation en augmentant le temps de réaction permet de prendre
des décisions sur une information agrégée et donc de réduire la fréquence des guerres de prix. L’argument
s’applique indépendamment de l’existence de contacts multimarchés (i.e. même pour n = 1).
8.3.3
Risque de contagion
Thomas et Willig (2006) nuancent fortement les résultats des études précédentes et montrent que lier les
di¤érents marchés dans un même accord de collusion peut entraîner une diminution de l’espérance de pro…t
des …rmes. Dans leur modèle, deux …rmes sont en contact sur deux marchés. Sur chacun de ces marchés, elles
jouent un jeu du dilemme du prisonnier in…niment répété. Sur l’un des marchés (marché A), l’information
est parfaite. Chacune des …rmes observe parfaitement les actions de l’autre. En revanche, sur l’autre marché
(marché B), les …rmes ne peuvent pas observer leurs actions respectives et doivent les inférer à partir d’un
signal public. Si la collusion est soutenable sur chacun des marchés pris isolément, la forme des accords de
collusion y est di¤érente. Sur le marché A, les …rmes respectent l’accord à chaque période et on n’observe pas
de phase de punition. En revanche, sur le marché B, les …rmes respectent l’accord à chaque période, mais,
88
si un choc négatif sur les gains des …rmes se produit, il déclenche nécessairement une phase de punition.
Les phases de punition sont, donc, inévitables sur le marché B. Lier les deux marchés ne permet pas de
réduire la probabilité de ces phases de punitions, en revanche, cela entraîne le déclenchement d’une phase
de punition sur le marché A. Les auteurs montrent que ce risque de "contagion" peut inciter les …rmes à
ne pas lier les deux marchés. Les auteurs étudient d’abord les possibilités de collusion avec des stratégies
à seuil à la Friedman (1971). Ils montrent que, dans ce cas, lier les deux marchés lorsque la collusion est
possible sur chacun d’eux pris isolément diminue nécessairement le pro…t des …rmes. Cette liaison ne permet
pas d’améliorer l’information sur le marché B et elle généralise la punition sur les deux marchés lorsqu’elle
est déclenchée sur le marché imparfait. Il est même possible que la collusion soit possible sur les deux
marchés pris isolément mais qu’elle ne le soit plus lorsque les deux marchés sont liés. En e¤et, dans ce cas,
la coopération sur le marché A cesse avec une certaine probabilité (celle qu’un choc négatif se produise sur
l’autre marché) à chaque période, les …rmes accordent, donc, moins d’importance au futur que lorsque ce
marché est isolé et elles peuvent ne plus accorder su¢ samment d’importance au futur pour avoir intérêt à
respecter l’accord de collusion. Lorsque la collusion est possible sur le marché A mais pas sur le marché B pris
isolément, il est, parfois, possible de soutenir un accord de collusion sur les deux marchés liés. On retrouve
le mécanisme de Bernheim et Whinston (1990), les possibilités de collusion "excédentaires" du marché A
sont utilisées pour soutenir la collusion sur le marché B. Les contacts multimarchés permettent, donc, de
soutenir des accors de collusion qui ne peuvent pas l’être lorsque les marchés sont isolés. Cependant, les
auteurs montrent que les …rmes peuvent ne pas avoir intérêt à mettre en place ce type de lien. En e¤et, un
choc négatif va …nir par ce produire sur le marché B et la punition va se propager sur le marché A. Les …rmes
peuvent donc préférer une collusion in…nie sur le marché A et pas de collusion du tout sur le marché B à
une collusion nécessairement temporaire sur les deux marchés. Les auteurs étuident, ensuite, les possibilités
de collusion lorsque les …rmes utilisent des punitions "optimales" à la Abreu (1986). Ce type de punition
permet de limiter la durée de la punition. Il ne change, cependant, pas le fond du problème. Si la collusion
peut être soutenue sur les deux marchés pris isolément, lier les deux marchés ne modi…e pas l’espérance de
pro…t des …rmes. La probabilité d’une guerre de prix ne dépend que des chocs intervenant sur le marché
B et n’est donc pas a¤ectée par le lien entre les marchés et on doit appliquer le même niveau de punition
pour dissuader les déviations sur ce marché. Si la collusion est possible sur le marché A mais pas sur le
marché B, il est, parfois, possible de soutenir un accord de collusion sur les deux marchés en les considérant
simultanément. Cependant, cet acord global réduit l’espérance de pro…t des …rmes si la probabilité d’un
choc négatif sur le marché B est élevée. Il peut, toutefois, augmenter l’espérance de pro…t des …rmes si cette
probabilité est su¢ samment faible. Si la collusion est possible sur le marché B mais pas sur le marché A,
il est, parfois, possible de soutenir un accord de collusion sur les deux marchés en les liant. Dans ce cas,
l’espérance de pro…t des …rmes augmente. Le message principal de l’article de Thomas et Willig (2006) est,
donc, comme pour les études précédentes, que les contacts multimarchés peuvent renforcer les possibilités
89
de collusion, mais, à l’opposé des études prédédentes, les auteurs insistent sur le fait que cet accord global
peut réduire l’espérance de pro…t des …rmes et qu’il peut être préférable pour elles d’isoler les marchés.
8.4
Projet commun
Martin (1995) montre que les …rmes peuvent augmenter leurs possibilités de collusion sur un marché en liant
la continuation d’un projet commun au respect de l’accord de collusion sur ce marché. Dans ce modèle, deux
…rmes se livrent une concurrence en quantités à la Cournot. Parallèlement, les deux …rmes se livrent à une
course au brevet pour mettre au point un nouveau processus de production ayant un coût unitaire plus faible.
Les …rmes ont la possibilité de constituer une joint-venture pour développer cette innovation en commun,
ce qui leur permet de partager les coûts et les résultats. L’auteur montre que si les …rmes constituent cette
joint-venture et si elles se mettent d’accord que leur partenariat de recherche cesse immédiatement si l’une
des …rmes ne respecte pas l’accord de collusion tacite passé sur le marché des biens, alors, les possibilités de
collusion des …rmes sur le marché des biens sont accrues. Ce type de mécanisme liant d’autres activités des
…rmes au respect des accords de collusion peut fonctionner avec d’autres activités que les joint-ventures en
R&D, par exemple, les …rmes peuvent créer une …liale commune pour vendre sur certains marchés étrangers.
8.5
8.5.1
Partage des marchés
Règles de partage des marchés
Belle‡amme et Bloch (2008) se demandent si, lorsque deux …rmes peuvent potentiellement être présentes
sur deux marchés indépendants, la collusion est plus facile à soutenir lorsque les deux …rmes sont présentes
sur les deux marchés (production quotas) ou lorsque chacune n’est présente que sur un seul marché (market
sharing). Le modèle comprend deux …rmes identiques et deux marchés indépendants eux aussi identiques.
Les …rmes ont un coût marginal constant. Elles subissent en outre un coût …xe F à chaque période sur chacun
des marchés où elles sont présentes. Les …rmes se livrent une concurrence en quantités à la Cournot. Les
…rmes passent un accord de collusion tacite en utilisant des stratégies de type "bâton et carotte". Les auteurs
montrent que, si F est faible, le prix de monopole est plus facile à soutenir lorsque les …rmes produisent sur
les deux marchés que lorsque chacune produit la quantité de monopole sur l’un des marchés36 . En e¤et,
lorsque F est faible, le pro…t de déviation d’une …rme est plus élevé lorsqu’elle est en situation de monopole
sur l’un des marchés et que la déviation consiste à "envahir" l’autre marché que lorsqu’elle partage les deux
marchés avec sa concurrente et que la déviation consiste à augmenter sa production sur les deux marchés.
En revanche, lorsque F est élevé, le prix de monopole est plus facile à soutenir lorsque les …rmes produisent
chacune sur un seul marché. Le gain de la déviation est alors plus faible, car pour dévier la …rme doit
3 6 Jacques
(2006) avait déjà obtenu ce résultat pour F = 0.
90
accepter de payer le coût …xe supplémentaire F pour entrer sur le marché de sa concurrente. Pour les valeurs
intermédiaires de F , la comparaison des deux modes de partage des marchés est ambigue car la comparaison
des punitions est ambigue. Lors de la phase de punition, les deux …rmes produisent sur les deux marchés.
Cependant, la punition est suivie d’un retour au sentier de collusion. Or, sur ce sentier, les pro…ts des …rmes
sont plus élevés lorsqu’elles ne produisent que sur un seul marché chacune. Ces pro…ts plus élevés permettent
de soutenir une punition plus sévère lors de la phase de punition. Cet e¤et supplémentaire rend le résultat
ambigu lorsque, comme les auteurs, on ne considère pas des formes fonctionnelles particulières.
8.5.2
Collusion at the extensive margin
Byford et Gans (2014) étudient des questions similaires, mais modi…ent plusieurs hypothèses. Le modèle
comprend I …rmes identiques et N marchés, identiques et totalement segmentés. N
I. Le jeu est répété
indé…niment. Chaque période se décompose en deux étapes. Lors de la première, les …rmes choisissent les
marchés sur lesquels elles souhaitent produire. Lors de la seconde étape, les …rmes se font concurrence (en
prix, en quantités, en qualité, etc) sur les marchés où elles sont en contact. Les auteurs modélisent la seconde
étape par une fonction de pro…t réduite :
où il y a n …rmes.
(n), indiquant le pro…t réalisé par chaque …rme sur un marché
(n) est une fonction décroissante de n. Pour entrer sur un marché où elle n’était pas
présente à la période précédente, une …rme doit payer un coût …xe f . Elle n’a plus à payer ce coût lors des
périodes suivantes si elle reste active sur ce marché. En revanche, si une …rme choisit de quitter un marché,
elle devra payer f si elle décide ensuite d’y revenir. Les auteurs supposent
1
1
(I) > f . Ce qui implique
37
que, dans l’équilibre non coopératif du jeu, les I …rmes entrent sur les N marchés .
Type et soutenabilité des accords : Les auteurs se concentrent sur ce qu’ils appelllent des participation
equilibria. Les accords passés entre les …rmes portent sur le partage des marchés : quelles …rmes ont le droit
d’entrer sur quels marchés. Les accords ne spéci…ent pas les comportements que les …rmes doivent suivre
sur les marchés dans lesquels elles sont entrées. Les auteurs distinguent la collusion at the extension margin,
portant sur les décisions d’entrer, et la collusion at the intensive margin, portant sur les choix de prix ou de
quantités. Ils ne s’intéressent qu’à la première et supposent que les pro…ts par marché sont ensuite donnés
par la fonction
(n) qu’un accord existe entre les …rmes ou non. Les auteurs remarquent que ces accords sont
plus faciles à gérer que les accords de collusion traditionnels. Notamment, ils demandent beaucoup moins
d’e¤orts de contrôle. Les déviations consistent à entrer sur un marché sans autorisation. Les auteurs pensent
(probablement à juste titre) que ce type de déviation est beaucoup plus facile à repérer qu’une augmentation
de la quantité produite par une …rme ou qu’une réduction de prix. Les auteurs notent aussi que ce type
d’accords limite le nombre de personnes devant être informées de l’existence de l’accord de collusion au sein
3 7 Cette
hypothèse simpli…e beaucoup la résolution du modèle en écartant les problèmes de
savoir quelles …rmes entrent sur quels marchés en cas de rupture de l’accord de collusion.
91
de chacune des …rmes.
Les auteurs étudient des accords attribuant un certain nombre de marchés à une seule …rme chacun et
laissant l’entrée libre dans les marchés non couverts par l’accord (s’il y en a). L’accord est soutenu par des
grim trigger strategies. Si une …rme dévie en entrant sur un marché qui ne lui a pas été attribué, les …rmes
reviennent à l’équilibre non coopératif : dans lequel toutes les …rmes entrent dans tous les marchés. En
déviant une …rme gagne
déviation, puis
(2)
f sur chaque marché où elle entre sans autorisation lors de la période de
(I) lors de toutes les périodes suivantes. En revanche, à partir de la période suivante, les
marchés où elle était en situation de monopole sont envahis par les autres …rmes et la …rme y perd
à chacune des périodes suivantes. Les auteurs calculent la valeur seuil de
(1)
(I)
au dessus de laquelle un accord
de ce type est soutenable. Plus l’accord est symétrique et plus il est stable. Attribuer le même nombre
de marchés en situation de monopole à chacune des …rmes augmente la stabilité de l’accord. Il est donc
parfois préférable de laisser certains marchés en dehors de l’accord pour ne pas le déstabiliser38 . Les auteurs
montrent aussi que les accords sont plus stables lorsque f augmente et moins stables lorsque I augmente.
Comparaison avec la collusion traditionnelle : Les auteurs comparent ensuite leurs accords dits de
collusion at the extensive margin et les accords de collusion habituels, dits de collusion at the intensive
margin, dans lesquels toutes les …rmes entrent sur tous les marchés et s’y livrent à des accords de collusion.
Ils notent que les …rmes préfèrent les premiers, si les deux types d’accords sont soutenables, car les coûts
…xes y sont plus faibles. Ils calculent les valeurs seuils de
permettant de soutenir le prix de monopole
et les comparent pour deux cas particuliers. L’idée générale est que les accords portant sur le partage des
marchés sont plus stables si la concurrence sur chacun des marchés est plus vive. Les déviations dans ce type
d’accord sont détectables avant que les …rmes ne choisissent leur prix ou leurs quantités. Une …rme qui dévie
n’obtient donc que
(2) pendant la période de déviation, alors qu’elle peut obtenir un pro…t très proche du
pro…t de monopole avec la collusion traditionnelle. Par exemple, si les …rmes se livrent une concurrence en
prix avec des biens homogènes.
(2) = 0 et le pro…t de déviation dans la collusion traditionnelle est égal au
pro…t de monopole. Avec ce type de concurrence très vive, les accords de participation sont plus stables que
les accords de collusion traditionnels. Cela semble être le cas à chaque fois que
(2) est faible par rapport
au pro…t de monopole. En revanche, les auteurs trouvent que la comparaison s’inverse si on suppose que les
…rmes se livrent une concurrence à la Cournot avec des coûts marginaux constants.
3 8 Ce ne serait pas toujours vrai si les auteurs étudiaient une classe d’accords plus larges.
Par exemple, s’il y a 4 …rmes et 6 marchés, on pourrait envisager que chaque …rme monopolise
un marché et que les deux marchés restants soient des duopoles. L’accord serait symétrique
et donc pas nécessairement moins stable qu’un accord avec quatre marchés en monopole et
deux marchés avec quatre concurrents.
92
Incertitude : Les auteurs supposent, dans une section complémentaire, que les …rmes peuvent commettre
des erreurs. L’idée est qu’un manager local peut décider d’entrer sur un marché réservé à une autre …rme
sans en informer préalablement son PDG. Cet événement se produit avec une probabilité
marchés.
pour chacun des
est supposé faible. Cette modélisation est la façon choisie par les auteurs pour créer dans leur
modèle un contexte semblable à celui de Green et Porter (1984). Les stratégies utilisées par les …rmes ne
sont alors plus des grim triggers strategies, mais des punitions temporaires.
Les auteurs étudient trois types de punitions temporaires. Dans la première, l’ensemble des …rmes jouent
l’équilibre non coopératif pendant T périodes. Pendant T périodes, les I …rmes sont actives sur la totalité
des marchés. A l’issue de la phase de punition, les …rmes reviennent à l’accord de collusion initial. Le
deuxième mécanisme est un mécanisme de punition ciblée. Seules la …rme ayant dévié et sa victime sont
impliquées dans la punition. Elles rompent leur accord bilatéral pendant T périodes. Chacune est active sur
les marchés initialement réservés à l’autre pendant T périodes. Les autres …rmes continuent de se comporter
comme prévu par l’accord initial. Le troisième mécanisme est du même type, mais il prévoit une réponse
proportionnelle. La …rme qui a dévié n’est entré que sur un seul des marchés de la …rme victime. La punition
stipule que la …rme victime peut entrer sur une partie (et une partie seulement) des marchés de la …rme ayant
dévié pendant T périodes. Le premier mécanisme permet de soutenir l’accord pour un intervalle de valeurs
de
plus important que le deuxième. Les …rmes peuvent cependant préférer le deuxième car l’espérance de
pro…ts est plus élevée si les deux mécanismes sont soutenables. Le troisième mécanisme permet de soutenir
l’accord pour un intervalle de valeurs de
plus important que le deuxième. Une punition proportionnée
peut donc être préférable à une punition maximale. Les auteurs ne testent pas des stratégies inspirées
de Segerstrom (1990), dans lesquelles la …rme ayant dévié abandonnerait provisoirement une partie de ses
marchés réservés à la …rme victime ou à des …rmes tiers. Ce mécanisme serait dissuasif et ne diminuerait
pas beaucoup les pro…ts joints des …rmes (il n’impliquerait que des coûts d’entrer et de ré-entrer).
8.6
Etudes empiriques
Transport aérien aux USA : Evans et Kessides (1994) utilisent des données sur le transport aérien aux
USA entre 1984 et 1988 pour tester l’e¤et potentiel des contacts multimarchés sur le niveau des prix. Cette
industrie présente plusieurs caractéristiques attractives pour mener ce test : les marchés sont clairement
dé…nis (ligne aérienne entre deux villes), les contacts multimarchés sont nombreux et plusieurs fusions sont
intervenues entre 1984 et 1988, ce qui permet d’avoir des variations su¢ santes dans les contacts multimarchés.
Les auteurs retiennent, pour chaque trimestre, les 1000 lignes aériennes les plus importantes et les compagnies
aériennes présentes sur au moins 10 de ces lignes. Ils obtiennent ainsi 23055 observations regroupant 1266
lignes aériennes et 33 compagnies aériennes. Les auteurs construisent un indicateur de contacts multimarchés
en comptant pour chaque ligne aérienne le nombre de fois où les compagnies qui la déservent sont en
93
concurrence sur d’autres lignes et en le divisant par le nombre de compagnies sur cette ligne. Ils construisent
aussi un indicateur alternatif en pondérant les lignes par le chi¤re d’a¤aires généré sur chacune d’entre
elles. Les auteurs regressent ensuite le prix moyen obtenu sur chacune des lignes par di¤érentes variables
dont l’indicateur de l’importance des contacts multimarchés. Ils ajoutent aussi des e¤ets …xes pour chacune
des compagnies et chacune des lignes (ce qu’ils peuvent faire grâce aux données temporelles). Ils trouvent
que le coe¢ cient associé à l’indicateur de contacts multimarchés est positif et statistiquement signi…catif.
Les contacts multimarchés provoquent une augmentation des prix. Le passage d’un niveau de contacts
multimarchés égal au premier quartile à un niveau égal au troisième quartile provoque une augmentation du
prix médian du billet d’avion sur une ligne de 5,1% équivalent à environ 13$. Lorsque les auteurs distinguent
les di¤érents prix des billets sur une même ligne. Ils trouvent que l’augmentation des prix due aux contacts
multimarchés est plus forte pour les prix les plus élevés. L’augmentation est de 2,5% (4$) pour le billet
correspondant au premier décile des prix et de 7,3% (28,5$) pour le billet correspondant au neuvième décile
des prix.
Dans la dernière section de leur article, les auteurs estiment des spéci…cations alternatives pour s’assurrer
que l’e¤et mesuré est bien dû aux contacts multimarchés. Ils introduisent donc des variables de contrôles
pour la taille des …rmes, pour l’importance du tra¢ c autour d’un hub, pour la présence de compagnies
charter, etc. Dans chacune de ces variantes, l’e¤et contacts multimarchés reste positif et statistiquement
signi…catif.
Ciliberto et Williams (2014) s’intéressent eux aussi à l’industrie du transport aérien aux USA. Leurs
données sont plus récentes, elles couvrent les années 2006-2008, et leurs méthodes d’estimation sont différentes. Les auteurs ont obtenu des données pour 6366 liaisons aériennes. L’industrie a connu une vague de
concentration depuis l’étude précédente et la base de données ne contient donc que 17 compagnies.
Les auteurs commencent par répliquer la méthodologie (1000 liaisons les plus importantes, e¤ets …xes,
etc) d’Evans et Kessides (1994) sur leurs données plus récentes. L’e¤et des contacts miltimarchés sur le prix
moyen est positif et signi…catif à 1%. Il est cependant plus faible que celui estimé par EK. L’augmentation
estimée est de 2% quand elle était de 5% chez EK. Les auteurs notent que le nombre de contacts multimarchés
peut sou¤rir d’un problème d’endogénéité. Le choix de servir ou non une destination est endogène. Pour
contourner ce problème, les auteurs recourent à la technique des variables instrumentales. Ils utilisent
comme instruments pour prédire l’importance des contacts multimarchés, le nombre de "portes" auxquelles
les compagnies aériennes ont accès dans chacun des aéroports. Les auteurs notent que la disponibilité des
portes et des créneaux de décollage fait l’objet de contrats de long terme entre les aéroports et les compagnies
aériennes. La durée de ces contrats peut dépasser 20 ans. On peut donc raisonnablement considérer ces
instruments comme exogènes. En instrumentant les contacts multimarchés par les créneaux disponibles et en
ré-estimant la relation entre prix moyen et contacts multimarchés, l’augmentation de prix due aux contacts
94
multimarchés augmente à 6,5%.
Ciliberto et Williams (2014) construisent ensuite un modèle structurel qu’ils estiment avec des fonctions
‡exibles. Ils construisent un modèle de concurrence en prix avec des biens di¤érenciés et supposent qu’il
existe deux types de consommateurs (tourisme, a¤aires) ayant des élasticités de leurs demandes di¤érentes.
Ils trouvent que les e¤ets des contacts multimarchés sont non linéaires et dépendent des élasticités croisées
estimées. Lorsque deux compagnies n’ont que peu de contacts multimarchés, elles se font concurrence et ne
semblent pas du tout coopérer pour …xer leurs prix. En revanche, lorsque le nombre de contacts est important
(855 lignes entre American et Delta), la coopération est importante et les prix pratiqués sont très proches
des prix de monopole. Les e¤ets des contacts multimarchés sont non linéaires, lorsqu’ils augmentent de faible
à moyen, les prix pratiqués par les …rmes augmentent sensiblement. En revanche, lorsque les contacts sont
déjà nombreux, les accroître n’a que peu d’impact sur les prix (qui étaient initialement déjà proches de ceux
d’un monopole). Lorsque les contacts passent de faibles à importants, l’augmentation de prix estimé est
comprise en 1% et 6% selon les valeurs des élasticités croisées. Les augmentations sont plus fortes lorsque
les élasticités croisées sont plus élevées.
Téléphone :
Parker et Röller (1997) trouvent que les contacts multi-marchés induisent des prix plus élevés.
Busse (2000).
Banques en Italie : Molnar, Violi et Zhou (2013) testent di¤érentes hypothèses sur le degré de concurrence
règnant sur le marché bancaire italien. L’industrie bancaire italienne a connu un mouvement de consolidation
important au cours des 20 dernières années39 . Cette industrie reste cependant encore assez peu concentrée.
Le marché comprend deux groupes importants, Unicredit et Intesa Sanpaolo, qui contrôlent 33,9% du marché.
On trouve ensuite trois banques de taille moyenne, Banca Monte dei Paschi di Siena, Banco Popolare et
Unione di Banche Italiane, qui représentent 18,6% du marché. Vient ensuite un ensemble de 51 banques de
tailles faibles à moyenne, comprenant notamment des …liales de banques étrangères. Cet ensemble totalise
12,5% des parts du marché. En…n, on trouve 590 petites banques locales.
Les auteurs disposent de données sur les taux d’intérêts proposés aux épargnants sur leurs dépôts par
les di¤érentes banques entre 2003 et 2007. Les auteurs découpent l’Italie en 20 régions. Ils estiment un
nested logit model pour expliquer le niveau des taux d’intérêts proposés dans les di¤érentes régions. Ils font
di¤érentes hypothèses sur le degré de concurrence entre les banques. Ils estiment le modèle en supposant
que (1) les banques se font concurrence à la Bertrand (avec des biens di¤érenciés), (2) que toutes les banques
sont d’accord pour se comporter comme un monopole, (3) qu’une partie seulement des banques a passé un
accord de collusion avec certaines de ses concurrentes. Le scénario (3) se décompose en fait en 19 scénarii
3 9 620
opérations de fusions-acquisitions entre 1990 et 2004.
95
: toutes les banques présentes dans au moins deux régions sont impliquées dans l’accord, mais pas celles
présentes dans une seule région ; toutes les banques présentes dans au moins trois régions sont impliquées
dans l’accord, mais pas celles présentes dans au plus deux régions ; etc. Le scénario (3) reprend l’idée que
les contacts multimarchés facilitent la collusion. Plus les banques ont de contacts sur des marchés régionaux
di¤érents et plus il serait facile pour elles de négocier un accord de collusion.
Les auteurs testent les 21 modèles estimés les uns contre les autres. Ils trouvent que le modèle qui
correspond le mieux aux données est celui obtenu en supposant que les 8 banques présentes dans au moins
19 régions ont passé un accord de collusion entre elles et que les autres banques se comportent comme une
frange concurrentielle. Les auteurs estiment que cet accord a permis de faire baisser la rémunération des
épargnants de 1,78% à 1,65%.
Hotels : Fernandez et Marin (1998).
9
Semi-collusion
En passant des accords de collusion tacite, les …rmes s’entendent pour choisir des prix ou des quantités
identiques à ceux que choisirait un monopole. Les prix et les quantités ne sont, cependant, pas les seules
variables choisies par les …rmes. Si l’accord ne porte que sur les prix et les quantités, on peut observer une
augmentation de la concurrence entre les …rmes sur les autres variables. Par exemple, si les …rmes s’entendent
pour …xer un prix égal au prix de monopole, mais, ne passent pas d’accord sur leurs autres choix, la marge sur
chaque unité vendue augmente et les …rmes sont prêtes à réaliser des e¤orts plus importants qu’en l’absence de
collusion pour gagner des parts de marché. Elles peuvent, par exemple, augmenter leurs dépenses de publicité
pour attirer un plus grand nombre de consommateurs au détriment des autres …rmes. Comme, toutes les
…rmes se comportent de la même façon, aucune ne gagne de parts de marché, mais, toutes dépensent plus
en publicité pour conserver leurs parts de marché.
Fersthman et Muller (1986) étudient si la concurrence que se livrent les …rmes sur ces autres variables
peut déstabiliser l’accord de collusion tacite sur les prix et le rendre non soutenable. Ils étudient un modèle
en temps continu dans lequel, à chaque instant du temps, les …rmes choisissent un niveau d’investissement en
capital et un prix de vente pour leur output. Les …rmes peuvent s’entendre sur le prix mais elles choisissent
leurs investissements en capital de façon non-coopérative. Les auteurs supposent qu’une règle, qu’ils ne
spéci…ent pas précisément, donne à chaque instant le partage des parts de marché entre les …rmes, si elles
s’entendent, en fonction de leurs stocks de capital respectifs. La fonction de coût des investissements en
capital à un instant du temps est convexe. Il est très coûteux de modi…er brutalement le stock de capital.
Les …rmes ont donc intérêt à étaler leurs investissements dans le temps. En revanche les prix sont modi…ables
96
sans coût. Les auteurs supposent aussi que le capital se déprécie au cours du temps. Les auteurs montrent
qu’il existe des sentiers sur lesquels les …rmes passent un accord de collusion tacite sur les prix malgré le
fait qu’elles choisissent leurs investissements en capital de façon non-coopérative40 . La concurrence sur la
variable "capital" ne déstabilise donc pas l’accord de collusion sur la variable "prix". Les auteurs montrent
aussi que, si la règle de partage des parts de marché accorde à une …rme une part de marché qui est une
fonction croissante de son stock de capital, les …rmes investissent plus sur le sentier de semi-collusion que
sur le sentier où elles choisissent les deux variables de façon non-coopérative. Les auteurs rapprochent ce
résultat des études empiriques ayant observé que les dépenses de publicité étaient souvent plus élevées sur
les marchés où la concurrence en prix était faible.
9.1
Semi-collusion désavantageuse
Si, avant de se lancer dans une concurrence en prix, les …rmes choisissent non coopérativement leurs niveaux
de capacité et si les accords collusoires passés, ensuite, prévoient des parts de marché proportionnelles aux
capacités des …rmes, les …rmes sont incitées à choisir des capacités plus importantes pour être en position de
force lors des négociations sur la répartition des parts de marché. Si la collusion porte uniquement sur les
prix et les quantités, les …rmes peuvent, donc, augmenter leurs dépenses sur d’autres variables. Ces dépenses
supplémentaires diminuent les pro…ts des …rmes et les gains de la collusion. Dans certains cas, ces dépenses
supplémentaires peuvent être plus importantes que les gains générés par la collusion et les …rmes peuvent,
…nalement, réaliser des pro…ts plus faibles que si la collusion n’était pas possible (Fershtman et Gandal,
1994). En revanche, l’e¤et sur les surplus des consommateurs peut être positif. Fershtman et Gandal (1994)
étudient un modèle où les …rmes choisissent des e¤orts de R&D de façon non-coopérative avant de s’entendre
sur les quantités à produire. La perspective d’un accord de collusion en seconde période où la répartition des
parts de marché dépend des e¤orts de R&D de première période incite les …rmes à augmenter leurs e¤orts de
R&D, ce qui permet de réduire les coûts de production des …rmes. Comme les coûts de production sont plus
faibles, les prix avec collusion peuvent …nalement être plus faibles qu’en l’absence de collusion. Fershtman
et Gandal (1994) montrent donc que la semi-collusion peut conduire à des résultats totalement opposés à
ceux de la collusion : les pro…ts des …rmes sont plus faibles et le surplus des consommateurs augmente.
9.2
Semi-collusion avantageuse
Brod et Shivakumar (1999) ont repris le modèle de semi-collusion de Fershtman et Gandal (1994) en introduisant des spillovers entre les programmes de R&D des …rmes et en supposant que les …rmes produisent
des biens di¤érenciés. Lors de la première étape, les …rmes choisissent leur e¤ort de R&D de façon non4 0 Les
stratégies considérées par les auteurs sont de type open-loop.
97
coopérative. Lors de la deuxième étape, les …rmes choisissent leur niveau de production41 . En l’absence de
collusion, on obtient l’équilibre de Cournot. Si un accord de collusion existe, les …rmes choisissent les quantités qui maximisent la somme des pro…ts de l’industrie (mais il n’y a pas de transferts compensatoires entre
les …rmes). Lorsqu’une …rme augmente son e¤ort de R&D, son coût de production diminue et elle augmente
sa production. En l’absence de spillovers, l’autre …rme diminue alors sa production. Avec des spillovers,
l’e¤et est plus ambigu, la seconde …rme pro…te des dépenses de R&D de la première et son coût de production
diminue aussi. Il y a donc deux e¤ets opposés : l’augmentation de la production de la première …rme incite
la seconde à réduire la sienne, mais, la diminution du coût de production de la seconde l’incite à augmenter
sa production. Lorsque les biens sont des substituts proches et/ou que les spillovers sont faibles, le premier
e¤et domine. Lorsque les biens sont très di¤érenciés et/ou que les spillovers sont forts, le second e¤et domine.
Les auteurs montrent que les dépenses de R&D sont supérieures dans le modèle avec collusion que dans le
modèle sans collusion. La perspective d’une collusion incite donc les …rmes à augmenter leurs dépenses de
R&D pour obtenir une part de marché plus importante lors de la seconde étape. Les coûts de production
des …rmes sont donc plus faibles dans le modèle avec collusion. Les auteurs obtiennent les résultats suivants.
Lorsque les biens sont peu di¤érenciés, la semi-collusion augmente le surplus des consommateurs et réduit
les pro…ts des …rmes. On retrouve le résultat de Fershtman et Gandal (1994) et l’introduction des spillovers
ne modi…e pas les résultats qualitatifs. Lorsque les biens sont très di¤érenciés, la semi-collusion augmente les
pro…ts des …rmes et réduit le surplus des consommateurs. Lorsque les biens ont un degré de di¤érenciation
intermédiaire, il existe deux autres zones et les résultats dépendent de l’importance des spillovers. Lorsque
les spillovers sont faibles, il existe une zone où la semi-collusion réduit les pro…ts des …rmes et le surplus
des consommateurs. En revanche, lorsque les spillovers sont forts, il existe une zone où la semi-collusion
augmente les pro…ts des …rmes et le surplus des consommateurs. Il existe donc une zone des paramètres où
la collusion sur le choix des quantités en stimulant les e¤orts de R&D des …rmes se révèle béné…que pour
tous les agents du modèle. La vision traditionnelle qui voit dans la collusion un phénomène nuisible qu’il
faut combattre n’est donc pas totalement fondée. Il est possible de construire des situations où la collusion
se révèle souhaitable car elle augmente les incitations à l’e¤ort des …rmes42 .
4 1 Cette seconde étape n’est jouée qu’une fois, les auteurs n’étudient donc pas les e¤ets des
choix de R&D sur la soutenabilité de l’accord de collusion.
4 2 On retrouve les mêmes types d’e¤ets dans les modèles d’économie inernationale dans
lesquels l’importation des biens intermédiaires est restreinte par un quota qui est réparti entre
les …rmes proportionnellement à leurs capacités de production. Les …rmes augmentent leurs
capacités de production pour béné…cier d’une part plus importante du quota. Le surplus
social du pays peut diminuer du fait des investissements supplémentaires mais il peut aussi
augmenter s’il existe préalablement une distorsion qui incite les …rmes à investir trop peu
(Bhagwati et Desai, 1980) ou une transmission non optimale de l’épargne dans un modèle de
générations emboitées (Mitchell, 1993).
98
9.3
Semi-collusion entre deux journaux
Dewenter, Haucap et Wenzel (2011) étudient un duopole opposant deux journaux concurrents. Les deux
journaux sont en concurrence pour attirer des lecteurs mais aussi pour attirer des annonceurs. Sur le marché
de la publicité, les auteurs supposent que la concurrence est en quantités ; tandis que les journaux se livrent
une concurrence en prix pour attirer les lecteurs. Les deux journaux sont di¤érenciés. Le jeu comprend deux
étapes. Lors de la première, les …rmes choisissent la quantité d’espaces publicitaires qu’elles o¤rent. Lors de
la seconde, les …rmes choisissent le prix de leur journal.
Les auteurs étudient trois situations : (1) les …rmes se font concurrence sur les deux marchés (concurrence), (2) les …rmes coopèrent sur la publicité mais sont en concurrence sur les prix des journaux
(semi-collusion), (3) les …rmes coopèrent sur les deux marchés (collusion totale). L’objectif de l’étude est
d’analyser les e¤ets de di¤érentes lois adoptées dans di¤érents pays permettant à des journaux écrits de
coopérer. La coopération étant légale, les accords de collusion n’ont pas à être self-enforcing. Les prix payés
par les annonceurs sont proportionnels au nombre de lecteurs. L’annonceur paie une somme par lecteur.
Les auteurs commencent par comparer semi-collusion et concurrence. Si les journaux coopèrent pour
dé…nir leurs espaces publicitaires conjointement, ils réduisent les espaces o¤erts pour faire monter les prix
de la publicité. Les prix étant plus élevés, chaque lecteur génère plus de recettes publicitaires en semicollusion qu’en concurrence. La concurrence en prix pour attirer les lecteurs est plus vive et donc les prix
des journaux baissent. Le nombre total de journaux vendus augmente. Les pro…ts des journaux augmentent
avec la semi-collusion (sauf dans le cas extrème où les deux journaux sont perçus comme homogènes. Les
pro…ts des deux …rmes sont alors identiques dans les deux situations. La baisse du prix de vente est égale à la
hausse des recettes publicitaires). Le surplus des consommateurs augmente aussi avec la semi-collusion. Ils
paient leurs journaux moins cher. Les journaux contiennent moins de publicités, ce qui réduit le surplus des
consommateurs, qui sont supposés apprécier le contenu informationnel des publicités. Mais le premier e¤et
l’emporte. Les annonceurs paient la publicité plus chère dans le cas de la semi-collusion mais ils touchent
plus de consommateurs car les ventes de journaux augmentent. L’e¤et dominant dépend des paramètres du
modèle. Le surplus des annonceurs peut augmenter ou diminuer avec la semi-collusion. L’e¤et total de la
semi-collusion sur le surplus social dépend lui aussi des paramètres du modèle.
L’étape suivante consiste à comparer semi-collusion et collusion totale. L’espace publicitaire o¤ert et
le prix de la publicité par lecteur sont les mêmes dans les deux situations. Les journaux pouvant aussi
s’entendre sur le prix de vente, le prix des journaux augmente et la quantité totale vendue diminue. Le
pro…t des journaux est, quasiment par hypothèse, le plus élevé avec la collusion totale. Le surplus des
consommateurs est le plus élevé avec la semi-collusion. Les annonceurs préfèrent aussi la semi-collusion. Le
surplus social est plus élevé avec la semi-collusion.
99
Il reste à comparer collusion totale et concurrence. L’espace publicitaire est plus faible avec la collusion
totale. La comparaison des prix et celle des quantités vendues sont ambigues. Le prix plus élevé de la
publicité incite les journaux à baisser leur prix de vente pour attirer plus de lecteurs et augmenter leurs
recettes publicitaires. Mais la collusion possible sur les prix incite les journaux à augmenter leur prix de
vente. L’e¤et dominant dépend de la valeur des paramètres du modèle. Si la publicité est importante, la
collusion totale peut conduire à une réduction du prix de vente des journaux. Ce qui signi…e aussi que la
collusion a plus de chance d’entraîner une hausse des prix des journaux lorsque le marché potentiel de la
publicité se contracte. On obtient la même ambiguité pour l’e¤et de la collusion sur le surplus des lecteurs
et sur le surplus total.
9.4
9.4.1
Etudes de cas
Marché de la farine à Taïwan
Ma (2008) avance que le marché de la farine à Taïwan dans les années 1990 ressemble beaucoup au modèle de
semi-collusion avec choix de capacités de Fershtman et Gandal (1994). En 2001, l’autorité de la concurrence
à Taïwan a condamné les principaux meuniers du pays pour collusion. L’étude de Ma (2008) s’appuye sur
le dossier constitué par cette autorité. Dans les années 1980, l’importation de blé à Taïwan nécessitait une
licence d’impotation et était soumise à des restrictions quantitatives43 . La quantité de blé importée était
répartie entre les di¤érentes meuneries proportionnellement à leur capacité. En 1992, l’importation de blé
a été libéralisée, mais, les meuneries ont passé un accord de collusion pour maintenir des prix élevés et
ont maintenu une répartition du marché proportionnelle aux capacités installées. Cet accord a pu perdurer
malgré un nombre de …rmes relativement élevé : 32 …rmes44 . Les observations empiriques correspondent assez
bien aux résultats des modèles théoriques. Les …rmes ont des taux d’utilisation faibles de leurs capacités.
Ces taux sont souvent compris entre 40% et 50%, contre 80% pour la moyenne des industries de Taïwan.
L’auteur estime la fonction de demande et la fonction de coût des …rmes. Il montre ainsi que le prix observé
est un peu inférieur au prix de monopole. Ce qui est cohérent avec les résultats obtenus par Davidson et
Deneckere (1990) lorsque le coût des capacités est élevé. L’auteur observe aussi que le taux de rentabilité
observé est faible : 1,95%, contre 7,65% pour l’ensemble de l’industrie à Taïwan, 10,68% en moyenne dans les
industries agroalimentaires de l’île et 6,42% pour l’industrie de la boulangerie. L’auteur estime le pro…t des
…rmes dans l’équilibre non-coopératif de Cournot et obtient que les pro…ts observés sont nettement inférieurs
4 3 Taïwan souhaitait décourager la consommation de farine de blé pour maintenir une consommation élevée de riz et aider indirectement les planteurs de riz taïwanais.
4 4 L’un des facteurs qui semble avoir contribué à soutenir cet accord est que Taïwan ne
produit pas de blé. La totalité du blé doit donc être importée. Or, la taille des bateaux est
supérieure aux capacités de production d’une seule …rme. Les …rmes gèrent donc en commun
une association qui regroupe les commandes et gère l’approvisonnement de chaque usine en
blé.
100
aux pro…ts estimés dans le modèle non-coopératif45 . Cet exemple semble donc con…rmer les résultats de
Fershtman et Gandal (1994). La semi-collusion peut se révéler désavantageuse. Ma (2008) recherche ensuite
la rationnalité des …rmes à mettre en place ce type de système et avance que dans l’industrie qu’il étudie
cet accord de semi-collusion est l’héritage de la régulation précédente de cette industrie par les autorités
taïwanaises.
9.4.2
Industrie du ciment en Norvège
Steen et Sørgard (1999) et Röller et Steen (2006) ont étudié l’industrie du ciment en Norvège. Dans ce
pays, les producteurs ont été autorisé à former en 1923 une entreprise commune pour commercialiser leurs
productions respectives. Ce cartel (légal) a perduré jusqu’à la fusion des trois producteurs en 1968. Le cartel
décidait de la quantité totale vendue par les …rmes sur le marché domestique norvégien. La production
supplémentaire était exportée. La répartition des quotas de production entre les di¤érentes …rmes était
proportionnelle à leurs capacités de production. Les capacités de production étaient choisies par les …rmes
non coopérativement.
Röller et Steen (2006) utilisent des données portant sur la période 1955-1968. Ils trouvent que l’accord
de semi-collusion entre les …rmes a conduit à un sur-investissement en capacités. Au début des années 1950,
la construction de nouvelles usines était soumise à un accord de l’Etat car des pénuries de certains inputs
perduraient à la suite de la Seconde Guerre Mondiale. En 1955, les investissements ont été libéralisés. Entre
1955 et 1968, la production a augmenté de 150% tandis que la demande domestique augmentait de 50%. A
la …n des années 1960, la Norvège exportait 40% de sa production de ciment. Le montant de ses exportations
à la …n des années 1960 était égal à sa consommation en 195546 . Dans les années 1970, Norcem, le monopole
issu de la fusion, a réduit ses capacités de production et ses exportations deviennent négligeables au début
des années 1980. Les auteurs trouvent aussi que le prix auquel les exportations étaient vendues ne ouvrait
pas le coût marginal de long terme (comprenant le coût d’extension des capacités) des …rmes. L’accord de
semi-collusion a incité les …rmes à construire des capacités importantes pour obtenir une part importante
des revenus domestiques du cartel. Ces investissements ont conduit à une surproduction et des exportations
ine¢ cientes. Parallèlement, le sur-investissement en capacités a conduit le cartel à choisir de vendre plus
sur le marché domestique. Le cartel a vendu plus et à un prix plus faible sur son marché domestique que ne
l’autait fait un monopole. L’impact du cartel sur le surplus social résulte de la comparaison de son impact
positif sur le surplus des consommateurs et de son impact négatif dû à des exportations ine¢ cientes. Les
4 5 Deux …rmes font exception en ayant des pro…ts supérieurs et des taux d’utilisation de
leurs capacités de 77% et 85% respectivement. Ces deux …rmes sont di¤érentes des autres,
car elles appartiennent à des conglomérats agroalimentaires. Une partie importante de leur
production est donc vendue hors marché à d’autres entreprises du conglomérat.
4 6 Les exportations sont des exportations en dehors de l’Europe. Il semble exister un accord
tacite entre les producteurs européens pour ne pas envahir les marchés domestiques des autres
pays européens.
101
auteurs trouvent que le premier impact a dominé le second jusqu’en 1968. Au delà de cette date, un monopole
était, du point de vue du surplus social, préférable au maintien du cartel. La fusion est donc intervenue à
la bonne date. Les auteurs trouvent, cependant, que la dissolution du cartel pour former un oligopole de
Cournot aurait été préférable pour le surplus social.
Steen et Sørgard (1999) utilisent les mêmes données et ils obtiennent des résultats très similaires à
partir d’un modèle théorique assez proche et d’une méthode économétrique un peu di¤érente. Steen et
Sørgard (1999) montrent à l’aide d’un modèle théorique que, lorsque les …rmes se partagent les quotas de
production proportionnellement à leurs capacités, une augmentation de la demande intérieure peut provoquer
une augmentation des exportations. L’augmentation de la demande intérieure incite les …rmes à construire
des capacités plus importantes et accroît donc le problème de sur-investissement. Ce problème de surinvestissement se traduit par des exportations plus importantes. Les auteurs testent cet e¤et et montrent
qu’e¤ectivement, dans la dernière phase d’existence du cartel (1955-1967), les exportations sont une fonction
croissante de la demande domestique. Ce n’est pas le cas pour les autres périodes.
10
Collusion et di¤érenciation des produits
Dans cette section, on étudie les interactions entre le degré de di¤érenciation des produits o¤erts par les
…rmes et les possibilités de soutenir un accord de collusion tacite. Si les produits sont plus di¤érenciés, les
gains potentiels en cas de déviation de l’accord sont plus faibles car il faut consentir une baisse de prix plus
importante pour s’emparer du marché de l’autre …rme. Ce premier e¤et renforce les possibilités de collusion.
Mais, parallèlement, la punition potentielle est plus faible si les biens sont plus di¤érenciés. Ce second e¤et
diminue les possibilités de collusion tacite. L’e¤et de la di¤érenciation des produits sur les possibilités de
collusion est, donc, a priori ambigu et il faut étudier plus profondément des modèles particuliers pour le
déterminer.
10.1
10.1.1
Di¤érenciation horizontale exogène
Modèle avec utilité quadratique
Le premier travail qui a défriché cette voie est celui de Deneckere (1983). L’auteur étudie les possibilités de
collusion dans un duopole avec di¤érenciation des produits, où les fonctions de demande inverse des …rmes
sont de la forme :
pi = A
Bqi + Eqj
E 2 [ B; B]
L’auteur montre que, lorsque la concurrence est en prix, le taux d’actualisation minimum permettant la
collusion est une fonction non monotone du degré de di¤érenciation des produits. La collusion est plus facile
102
lorsque les produits sont des substituts très proches ou très éloignés que pour des niveaux intermédiaires
de di¤érenciation. Le degré de di¤érenciation qui minimise les possibilités de collusion est atteint lorsque
E=B = 0; 73. Si la concurrence est en quantités, le facteur d’actualisation minimum permettant de soutenir
la collusion diminue lorsque la di¤érenciation entre les deux biens augmente. Deneckere (1983) utilise ces
résultats pour montrer que si, dans un cadre statique, la concurrence à la Bertrand est toujours plus vive
que la concurrence à la Cournot, dans un cadre dynamique, la relation inverse est possible pour certains
niveaux de substituabilité des biens. Lorsque les biens sont peu di¤érenciés, la collusion est plus facile à
soutenir lorsque les …rmes se livrent une concurrence en prix ; tandis que, lorsque les biens sont faiblement
substituables, la collusion est plus facile à soutenir lorsque les …rmes se livrent une concurrence en quantités47 ;48 . Majerus (1988) montre que ce dernier résultat dépend étroitement du nombre de …rmes et n’est
véri…é que pour un duopole. Dès que le nombre de …rmes est au moins égal à trois, la collusion est plus
facile à soutenir lorsque la concurrence est en quantités que lorsque la concurrence est en prix quel que soit
le degré de di¤érenciation.des biens.
Les études précédentes considéraient des stratégies à seuil : si une …rme déviait de l’accord, les …rmes
jouaient l’équilibre de Cournot à toutes les périodes suivantes. Wernerfelt (1989) a étudié le lien entre
di¤érenciation des produits et possibilités de collusion tacite dans le cas de la concurrence à la Cournot en
considérant des stratégies "bâton et carotte". Elle a fait l’hypothèse que les fonctions de demande inverse
des di¤érents biens étaient de la forme :
pi = 1
qi
(1
)
X
qj
j6=i
où le paramètre
1
2,
varie dans l’intervalle
1
2; 1
et mesure le degré de di¤érenciation des biens. Si
les biens sont parfaitement substituables tandis que, si
=
= 1, les biens sont indépendants. L’auteur
recherche la plus petite quantité possible que les …rmes peuvent produire sur le sentier de collusion pour
un taux d’actualisation donné. Dans ce modèle, une augmentation de
entraîne une augmentation de la
di¤érenciation des produits mais elle entraîne aussi une augmentation de la demande agrégée. L’existence de
ce second e¤et implique que les pro…ts de collusion et le pro…t de déviation sont des fonctions croissante de .
L’incitation à tricher des …rmes augmente lorsque les produits sont plus di¤érenciés car la demande agrégée
est alors plus importante. Cependant, comme les pro…ts de collusion sont plus importants, les …rmes sont
prêtes à appliquer des punitions plus sévères lors de la phase de punition avec l’espoir de revenir sur le sentier
de collusion. La punition est donc aussi une fonction croissante de . L’e¤et dominant dépend du nombre
4 7 L’auteur s’intéresse aussi au cas où les biens sont des compléments. Mais, son analyse de
ce cas contient une erreur, corrigée dans Deneckere (1984).
4 8 Rothschild (1992) s’est livré au même exercice que Deneckere (1983), mais avec une fonction de demande paramètrée de façon un peu di¤érente. Il obtenait des résultats di¤érents.
Cependant, Albaek et Lambertini (1998) ont montré que les di¤érences de résultats étaient
dues à une erreur de Rothschild (1992). En reprenant les calculs, ils ont montré que les deux
types de fonctions de demande conduisaient à des résultats qualitativement analogues.
103
de …rmes et du taux d’actualisation considéré. Østerdal (2003) reprend la même structure de demande
mais il pose une question di¤érente de Wernerfelt (1989). Il ne considère pas le taux d’actualisation comme
donné, mais, il recherche le taux d’actualisation seuil à partir duquel il est possible de produire la quantité
de monopole sur le sentier de collusion. L’auteur montre que les possibilités de collusion mesurées de cette
façon augmentent de façon monotone avec le degré de di¤érenciation des produits. L’auteur montre aussi
que lorsque le nombre de …rmes est su¢ samment important, les stratégies qui maximisent les possibilités de
collusion sont des stratégies "bâton et carotte" symétriques. En revanche, lorsque le nombre de …rmes est
faible, la punition optimale peut prendre la forme de stratégies non symétriques et non-stationaires.
10.1.2
Modèle de Hotelling
Le résultat de Deneckere concernant la non monotonicité des possibilités de collusion en fonction du degré
de di¤érenciation dépend de la façon de modéliser la di¤érenciation des produits. Deneckere développe un
modèle de concurrence monopolistique. Si l’on retient un modèle de di¤érenciation horizontale à la Hotelling,
alors plus les produits sont di¤érenciés plus la collusion est facile à soutenir (Chang, 1991 ; Häckner, 1995).
Ross (1992) étudie un modèle similaire à celui de Deneckere ainsi qu’un modèle à la Hotelling pour
caractériser la relation entre la di¤érenciation des produits et les possibilités de collusion. Ces résultats sont
identiques à ceux des études précédentes. La modélisation retenue dans son second modèle est, cependant,
un peu di¤érente de celle de Chang (1991). La distance entre les …rmes est …xée et ne varie pas. Les coûts
de transport sont linéaires. C’est la variation du paramètre des coûts de transport qui est interprêtée comme
une variation du degré de di¤érenciation des produits. Une augmentation des coûts de transport rend les
accords de collusion tacite plus faciles à soutenir.
Häckner (1996) reprend le modèle de Chang (1991) mais considère un mécanisme de collusion reposant
sur des punitions de type "bâton et carotte" comme dans Abreu (1986). Les résultats sont analogues à ceux
obtenus avec des stratégies à seuil : le facteur d’actualisation minimal permettant de …xer le prix de monopole
augmente lorsque la di¤érenciation entre les deux produits augmente et, lorsque le facteur d’actualisation est
inférieur à ce seuil, le prix maximum pouvant être soutenu dans un accord de collusion partielle augmente
lorsque la di¤érenciation entre les deux produits augmente. Ces résultats restent valables lorsqu’on introduit
une contrainte supplémentaire interdisant que les prix pendant la phase de collusion decendent en dessous
du coût marginal des …rmes.
10.1.3
Discrimination par les prix
Gupta et Venkatu (2002) et Matsumura et Matsushima (2005) ont repris la même problématique en supposant
que ce sont les …rmes qui payent les coûts de transport.
104
Miklós-Thal (2008) reprend la même question mais suppose que le mécanisme qui soutient la collusion
n’est pas la menace d’un retour à l’équilibre non coopératif du jeu mais la menace d’une "punition optimale" à
la Abreu (1986). L’élément central du raisonnement est de montrer qu’en utilisant des "punitions optimales",
le pro…t sur le sentier de punition d’une …rme ayant dévié devient nul quelle que soit la di¤érenciation entre
les deux biens. Si une …rme dévie de l’accord, l’autre …rme choisit en chacun des points du segment un prix
égal à la somme du coût marginal de la …rme ayant dévié (normalisé à 0) et au coût de transport de cette
même …rme. La …rme ayant dévié ne peut pas faire mieux que proposer les mêmes prix. La …rme ayant
dévié ne réalise alors aucun pro…t. Tandis que l’autre …rme réalise un pro…t positif (car l’auteur a supposé
que dans les cas où les deux …rmes proposent le même prix, les consommateurs choisissent celle qui a le coût
total le plus faible). Le pro…t sur le sentier de collusion de la …rme ayant dévié devient alors indépendant
du degré de di¤érenciation des produits. Il ne reste donc que deux e¤ets : l’e¤et de la di¤érenciation des
produits sur le pro…t de déviation et son e¤et sur le pro…t de collusion. Le pro…t de déviation est une
fonction décroissante de la di¤érenciation entre les …rmes. Plus les …rmes sont éloignées, plus une …rme doit
réduire ses prix pour capter les consommateurs de l’autre …rme. Le pro…t sur le sentier de collusion est
maximal lorsque les …rmes choisissent les localisations
ont des localisations symétriques dans l’intervalle
1 3
4; 4
1
4
et 34 . On peut donc conclure que lorsque les …rmes
, la collusion devient plus facile à soutenir lorsque la
di¤érenciation des produits augmente. Sur cet intervalle, une plus grande di¤érenciation augmente les pro…ts
de la collusion et réduit le pro…t de déviation. Le résultat est plus ambigu pour les localisations situées en
dehors de cet intervalle. En dehors de cet intervalle, une augmentation de la di¤érenciation diminue le pro…t
de déviation, ce qui rend la collusion plus facile, mais elle réduit aussi le pro…t de collusion, ce qui rend la
collusion plus di¢ cile. L’e¤et dominant dépend de la forme de la fonction des coûts de transport. Si les
coûts sont convexes, l’e¤et déviation domine l’e¤et cartel et la collusion devient plus facile si la di¤érenciation
augmente. En revanche, si les coûts sont concaves, l’e¤et cartel peut dominer l’e¤et déviation pour certaines
valeurs de la di¤érenciation et le degré de di¤érenciation qui maximise la soutenabilité de la collusion peut
être intérieur.
Une autre façon d’aborder le problème est, lorsque le facteur d’actualisation est faible, de calculer les prix
maximaux que les …rmes peuvent soutenir en fonction de leurs localisations. Pour des localisations des …rmes
données, les …rmes …xent des prix égaux au prix de réserve des consommateurs pour les consommateurs situés
aux extrémités de la ville et des prix plus faibles pour les consommateurs situés au centre du segment. Un
accroissement de la di¤érenciation entre les …rmes permet d’augmenter ces prix.
L’auteur suppose, ensuite, que la demande est élastique et égale en chacun des points à D (p) =
p. La collusion devient plus di¢ cile à soutenir lorsque
augmente. Lorsque
augmente, les coûts de
transport deviennent plus faibles relativement au prix de monopole. L’e¤et positif de la di¤érenciation sur
les possibilités de collusion a donc tendance à diminuer lorsque
105
augmente.
L’auteur envisage ensuite d’autres extensions. L’e¤et positif de la di¤érenciation sur les possibilités de
collusion reste présent si on considère une ville circulaire à la place d’une ville linéraire. Si la ville est
circulaire, le résultat se généralise facilement à un nombre de …rmes supérieur à 2. En revanche, si la ville
est linéaire, le cas des oligopoles comprenant plus de 2 …rmes est techniquement di¢ cile à traiter. L’auteur
compare, cependant, dans un oligopole comprenant 3 …rmes, les possibilités de collusion lorsque les trois
…rmes sont agglomérées en
1
2
et celles lorsque les …rmes sont localisées en 61 ,
1
2
et
5
6
(localisations socialement
optimales). Les possibilités de collusion sont plus élevées dans le second cas que dans le premier. La
di¤érenciation semble donc rester un facteur favorable à la collusion.
Colombo (2010) étudie les e¤ets de la possibilité de discriminer par les prix sur les possibilités de collusion
dans un modèle où ce sont les consommateurs qui se déplacent. Les consommateurs choisissent entre les deux
…rmes et subissent un coût de transport quadratique, qui peut être interprété comme leur désutilité pour
consommer un produit dont le design est di¤érent de leur produit idéal. Mais, les …rmes ont tout de même
la possibilité de …xer des prix di¤érents pour chacun des consommateurs. Les localisations des deux …rmes
sont symétriques : x2 = 1
x1 . L’auteur considère plusieurs schémas de discrimination et de collusion.
Dans le premier, les …rmes ont recours à la discrimination parfaite. En chaque point du segment, elles
proposent sur le sentier de collusion un prix égal au prix de réserve du consommateur (v). Si une …rme dévie,
les …rmes reviennent à l’équilibre de Nash du jeu non répété et propose un prix égal au coût de transport le
plus faible. Cet accord de collusion est soutenable si et seulement si
1
= 12 . Si le prix de monopole n’est
pas soutenable, aucun prix supérieur à l’équilibre de Nash n’est soutenable. Les prix de collusion partielle
1
2.
sont eux aussi soutenables si et seulement si
Dans le deuxième type de collusion envisagé, les …rmes se mettent d’accord pour utiliser des prix uniformes
sur le sentier de collusion et maximiser les pro…ts joints sous cette contrainte. En revanche, si une …rme
dévie, les …rmes reviennent à des schémas de prix de discrimination parfaite sur le sentier de punition. Cet
accord de collusion est soutenable si et seulement si :
8 v
2
< 4vt 1 4x21 +4x1
2
2
8t
:
4 vt
4 8x1 +12x1
2( vt x21 )
1 4x21 +2x1
est une fonction continue décroissante en x1 et en
v
t.
si x1
1
4
si x1
1
4
On trouve donc un résultat opposé à celui de
Chang (1991). Ce type d’accord de collusion est plus di¢ cile à soutenir lorsque les biens sont plus di¤érenciés.
De même, une réduction des coûts de transport rend la collusion plus facile à soutenir. L’explication de la
di¤érence avec Chang (1991) vient de la di¤érence de punition. Les sentiers de collusion sont les mêmes.
En revanche, la déviation et la punition reviennent à une discrimination parfaite (alors que, dans le modèle
de Chang (1991), les …rmes continuent de …xer un prix uniforme). La discrimination parfaite permet des
punitions très sévères lorsque les biens sont peu di¤érenciés, ce qui rend la collusion plus facile à soutenir.
106
L’auteur montre aussi que le prix de monopole est plus facile à soutenir que des prix compris entre ceux
de l’équilibre de Nash non répété et le prix de monopole. Le facteur d’actualisation minimal permettant de
soutenir un prix de collusion partielle est une fonction décroissante de ce prix (jusqu’au prix de monopole).
Le troisième type de collusion étudié est un accord passé entre les …rmes de se limiter à un prix uniforme
et de ne pas utiliser la discrimination parfaite. Dans ce troisième cas, les …rmes choisissent leur prix de façon
non-coopérative. L’accord interdit seulement de recourir à la discrimination. Cet accord est soutenable si et
seulement si
3
= 32 .
Le premier type de collusion est plus facile à soutenir que le deuxième, qui lui même est plus facile à
soutenir que le troisième. Le classement des trois types d’accord en fonction des pro…ts sur le sentier de
collusion est le même. Les …rmes préfèrent donc le premier accord, plus stable et plus rentable. L’auteur
avance, cependant, que les accords deux et trois peuvent être plus faciles à implémenter, notamment parce
qu’il est plus simple de véri…er s’ils sont bien respectés.
Dans une dernière section, l’auteur s’intéresse aux possibilités de soutenir un accord de collusion lorsque
les …rmes ne peuvent que discriminer qu’imparfaitement comme dans le modèle de Liu et Serfes (2007)49 .
Dans ce modèle, le segment est partitionné en n sous-parties. Les …rmes peuvent …xer des prix di¤érents
d’une sous-partie à l’autre mais doivent proposer le même prix dans une sous-partie. Colombo (2010) trouve
que le facteur d’actualisation minimal permettant de soutenir le troisième type d’accord reste indépendant
de la localisation des …rmes. Le facteur d’actualisation minimal permettant de soutenir le deuxième type
d’accord décroît avec x1 si les possibilités de discrimination sont su¢ samment importantes (pour n
8).
La collusion est donc plus facile lorsque les biens sont moins di¤érenciés si la partition du segment est
su¢ samment …ne. Pour n = 2 et n = 4, l’auteur obtient le résultat inverse. L’auteur renvoit à Colombo
(2009) pour l’analyse du premier type d’accord de collusion.
10.1.4
Avec coûts pour maintenir la collusion
Thomadsen et Rhee (2004, 2007) étudient la relation entre la di¤érenciation des produits et les possibilités
de collusion en supposant que le maintien d’un accord de collusion est coûteux. Ils considèrent deux types
de coûts : des coûts pour négocier un accord de collusion et des coûts pour maintenir l’accord de collusion.
Ces coûts regroupent des coûts de négociation, des coûts d’audit, des risques d’amende par l’autorité de la
concurrence, etc.
Ils commencent par étudier l’impact des coûts de maintien de l’accord. Ils supposent qu’à chaque période
où les …rmes font de la collusion, elles subissent un coût C. Les auteurs supposent que le gain de la collusion
(
c
4 9 Voir
nc
) et le gain d’une déviation (
d
c
plus loin pour une présentation de ce modèle.
107
) sont des fonctions décroissantes de la di¤érenciation entre
les deux …rmes. Ils supposent aussi que
c
nc
tend vers 0 lorsque la di¤érenciation devient in…niment
grande. Le prix de monopole est soutenable avec des stratégies à seuil de déclenchement si et seulement si :
c
nc
d
Le premier rapport (
c
d
nc
c
+
c
C
d
c
) peut augmenter ou diminuer lorsque la di¤érenciation augmente. Cela
dépend comment on modélise la di¤érenciation. En revanche,
C
d
c
augmente lorsque la di¤érenciation
augmente.
Comme
c
nc
d
tend vers 0 lorsque la di¤érenciation devient in…niment grande et que
c
est une
fonction décroissante de la di¤érenciation, il existe un niveau de di¤érenciation à partir duquel la collusion
C
n’est plus soutenable. A partir d’un certain niveau de di¤érenciation,
d
c
devient supérieur à 1. Lorsque
C augmente, l’ensemble des degrés de di¤érenciation pour lesquels il est possible de soutenir le prix de
monopole diminue et tend à se réduire aux cas où les biens sont homogènes ou presque homogènes.
Si C est su¢ samment grand, l’évolution de
C
d
c
domine l’évolution de
c
nc
d
lorsque le degré de
c
di¤érenciation varie. Les possibilités de collusion deviennent alors une fonction monotone et décroissante de
la di¤érenciation des produits. La collusion est plus facile à soutenir entre des produits plus homogènes. Les
auteurs illustrent leurs résultats en reprenant le modèle de Deneckere (1983) avec concurrence en prix puis
en quantité et le modèle d’Hotelling. Dans chacun de cas, les possibilités de collusion diminuent de façon
monotone lorsque la di¤érenciation augmente dès que C devient su¢ samment grand.
Ce résultat est un peu plus di¢ cile à obtenir, si les …rmes utilisent des "punitions optimales". Il faut
introduire une hypothèse supplémentaire (pas véri…ée par tous les modèles), pour obtenir que la collusion
devient plus di¢ cile lorsque la di¤érenciation augmente.
Les auteurs s’intéressent ensuite à l’impact des coûts de coordination. Ils supposent que les …rmes
doivent payer un coût …xe C lors de la négociation de l’accord de collusion. Deux conditions doivent alors
c
être véri…ées pour qu’un accord de collusion existe. La collusion doit être soutenable :
doit être plus rentable que l’équilibre non-coopératif répété :
C+
c
1
nc
1
,
nc
d
1
c
c
et l’accord
nc
C
. Si C est
su¢ samment élevé, la seconde condition devient plus contraignante que la première. La collusion apparaît
alors plus facilement lorsque les biens sont substituables que lorsqu’ils sont très di¤érenciés car 1
c
nc
C
augmente lorsque la di¤érenciation augmente.
10.1.5
Choix de la variable stratégique
Lambertini et Schultz (2003) croisent les modèles de Deneckere (1983) et de Singh et Vives (1984). Les
auteurs supposent que deux …rmes se livrent une concurrence in…niment répétée et peuvent passer un accord
de collusion. Au début de chaque période, les …rmes ont la possibilité de choisir leur variable stratégique
108
: quantité ou prix. Le sentier de punition est constitué de l’équilibre caractérisé par Singh et Vives (1984)
in…niment répété. Les …rmes choisissent le jeu en quantités lorsque les biens sont substituables et le jeu en
prix lorsque les biens sont des compléments. Comme les variables stratégiques peuvent être modi…ées d’une
période à l’autre, le choix des variables stratégiques sur le sentier de collusion est indépendant de ce choix sur
le sentier de punition. Les …rmes choisissent, sur le sentier de collusion, les variables qui minimisent le pro…t
de déviation. Les auteurs trouvent que les …rmes choisissent les quantités si les biens sont substituables et
les prix si les biens sont des compléments.
Baldelli et Lambertini (2006) supposent que la variable stratégique est choisie une fois pour toutes et ne
change pas si les …rmes entrent dans une phase de déviation ou de punition. Si les deux …rmes choisissent la
même variable stratégique, le jeu qui s’engage ensuite est l’un de ceux décrit dans Deneckere (1983). Le cas
où les deux …rmes choisissent des variables stratégiques di¤érentes n’a, en revanche, pas encore été traité dans
la littérature. Le jeu étant asymétrique, on retrouve le problème délicat du partage des pro…ts. Les auteurs
traitent deux hypothèses bien distinctes. Dans la première version du modèle, les auteurs supposent que
les …rmes maximisent le pro…t joint de l’industrie sur le sentier de collusion et partagent les pro…ts à parts
égales (ce qui suppose implicitement que les …rmes peuvent opérer des transferts monétaires entre elles).
Dans la deuxième version, les auteurs supposent que les …rmes maximisent le pro…t joint de l’industrie mais
le partage selon la règle de marchandage de Naségaux, les pro…ts sur le sentier de collusion ne le sont pas non
plus. Les auteurs commencent par étudier la première version. Si le facteur d’actualisation est trop faible
pour que la collusion soit soutenable, les …rmes choisissent de jouer en quantités et répliquent indé…niment
l’équilibre de Singh et Vives (1984). Si le facteur d’actualisation est très élevé, la collusion est soutenable
dans toutes les con…gurations et donne le même partage des pro…ts. Pour les valeurs intermédiaires, les
auteurs montrent que les …rmes ne choisissent jamais des variables stratégiques di¤érentes à l’équilibre (avec
des stratégies pures). La structure du jeu peut prendre des formes di¤érentes : deux équilibres (Cournot et
Bertrand), un seul équilibre en quantités ou un seul équilibre en prix. Mais la con…guration (prix, quantité)
n’est jamais un équilibre. Les auteurs s’intéressent ensuite à la seconde version du jeu. Dans cette version,
toutes les con…gurations peuvent potentiellement constituer un équilibre selon les valeurs des paramètres.
Notamment la con…guration (prix, quantité) (et la structure inverse) constitue le seul équilibre du jeu de
choix de la variable stratégique si les biens sont des substituts proches et si
a une valeur intermédiaire. Il
est donc possible de construire des cas où le pro…t joint de l’industrie est soutenable dans une con…guration
(prix, quantité) mais pas dans les deux con…gurations symétriques et où les …rmes choisissent l’une des deux
con…gurations asymétriques à l’équilibre.
Voir aussi Lambertini (1997), Rothschild (1995), Albaek et Lambertini (2004).
109
10.2
10.2.1
Di¤érenciation horizontale endogène
Collusion totale
Hotelling : Chang (1992) étudie la stabilité des accords de collusion lorsque les …rmes ont la possibilité de
modi…er le design de leur produit au cours du temps. Chaque période est décomposée en deux étapes. Lors
de la première étape, les …rmes ont la possibilité de modi…er le design de leur produit. Elles doivent choisir
entre conserver le design de la période précédente et payer un coût …xe f pour repositionner leur produit.
Formellement, une …rme qui repositionne son produit peut choisir une nouvelle localisation sur le segment de
Hotelling. Lors de la deusième étape, les …rmes choisissent simultanément leur prix de vente. Les accords de
collusion passés entre les …rmes portent à la fois sur le design des produits et sur les prix. Une modi…cation
du design d’un produit non prévue par l’accord déclenche une guerre des prix. Sur le sentier de collusion, il
n’y a pas de repositionnement des produits. Les …rmes conservent les localisations qu’elles ont initialement
choisies. En revanche, une repositionnement des produits peut survenir au début d’une phase de punition.
La punition consiste à revenir pour toujours à l’équilibre non-coopératif. Dans cette phase de punition, les
…rmes préfèrent que leurs produits soient les plus éloignés possibles pour atténuer la concurrence en prix. Si,
au début d’une phase de punition, les produits des …rmes sont localisés à proximité du centre du segment
et si f est faible et
est élevé alors les deux …rmes décident de payer f pour repositionner leurs produits
en x1 = 0 et x2 = 1. Si, au contraire, les produits sont positionnés près des extrémités, et si f est élevé et
est faible, les …rmes préfèrent conserver leurs positionnements initiaux à payer le coût de modi…cation du
produit. Dans les cas intermédiaires, une seule des …rmes va repositionner son produit. Si le positionnement
initial des …rmes est très asymétrique, c’est la …rme la plus proche du centre du segment qui repositionne son
produit à l’une des extrémités du segment. Si le positionnement initial des …rmes n’est pas trop asymétrique,
c’est la …rme qui a rompu l’accord et déclenché la punition qui doit repositionner son produit. L’anticipation
que les …rmes vont repositionner leurs produits au début de la phase de punition pour réduire la concurrence
en prix réduit l’intensité de la punition. Une faible valeur de f rend donc la punition moins sévère et fragilise
les accords de collusion. Une plus grande ‡exibilité dans le positionnement des produits fragilise les accords
de collusion. C’est le premier résultat mis en avant par Chang (1992). Le deuxième résultat important est
que, dans ce modèle, comme dans celui de Chang (1991), les accords de collusion sont plus faciles à soutenir
lorsque initialement les produits sont plus éloignés dans l’espace des produits. Un positionnement proche
des deux produits augmente le pro…t de déviation et il rend très probable un repositionnement des produits
au début de la phase de punition. La punition est donc faible lorsque les produits sont initialement très
proches car ils vont être repositionnés aux deux extrémités du segment. En revanche, si initialement les
deux produits sont éloignés, ils ne seront pas repositionnés au début d’une phase de punition et la punition
sera plus sévère. Le troisième résultat notable est que les possibilités de collusion ne sont pas toujours
monotonement croissante avec le facteur d’actualisation . En e¤et, pour certaines valeurs des paramètres
110
du modèle, les produits ne sont pas repositionnés au début de la phase de punition lorsque
ils le sont pour des valeurs plus élevées de . Une augmentation de
est faible mais
peut donc a¤aiblir la punition et
déstabiliser un accord de collusion.
Chang (1992) ne caractérise pas le positionnement des produits choisi par les …rmes lors de la première
période de l’accord de collusion. Ce problème est traité par Häckner (1995) dans une version simpli…ée du
modèle.
Dans le modèle de Häckner (1995), les deux …rmes choisissent à chaque période le prix de vente de leur
bien, puis le design de leur produit pour la période suivante. Le design des produits peut être modi…é sans
coût entre deux périodes (f = 0, ce qui simpli…e beaucoup le traitement du modèle) mais il doit être annoncé
une période à l’avance. Les …rmes peuvent passer des accords de collusion totale portant sur les prix et sur
le design des produits. En cas de violation de l’accord, les …rmes jouent indé…niment l’équilibre de jeu non
répété. Sur ce sentier de punition, les …rmes choisissent une di¤érenciation maximale ; chacune localise
son produit à l’une des extrémités du segment de Hotelling (1929). Lorsque le facteur d’actualisation est
su¢ samment élevé, les …rmes s’accordent pour choisir les localisations qui maximisent le pro…t des …rmes
x1 = 1=4 et x2 = 3=4 et les prix de monopole correspondants. Lorsque le facteur d’actualisation devient
trop faible pour soutenir cet accord, les …rmes ont le choix entre réduire leurs prix en-dessous des prix de
monopole (collusion partielle) ou augmenter la di¤érenciation entre leurs produits (ce qui permet de soutenir
plus facilement un accord de collusion, car cela réduit le pro…t de déviation). L’auteur montre que les …rmes
préfèrent la seconde solution. Le degré de di¤érenciation entre les produits choisi par les …rmes est donc une
fonction décroissante de la valeur du facteur d’actualisation. Lorsque le facteur d’actualisation devient trop
faible, les …rmes se localisent aux deux extrémités de l’espace des produits et réduisent leurs prix en-dessous
des prix de monopole.
Discrimination par les prix : Miklós-Thal (2008) complète l’analyse qu’on a présentée plus haut sur
les liens entre localisations et soutenabilité de la collusion par une détermination endogène des localisations
choisies par les …rmes. L’auteur suppose que les …rmes choisissent coopérativement leurs localisations, une
fois pour toute, avant le début du jeu répété de concurrence en prix. L’auteur restreint, cependant, les
choix des …rmes à des localisations symétriques. L’auteur n’étudie donc pas la possibilité pour une …rme
de négocier une localisation et de dévier en choisissant une autre localisation. Toutefois, comme le pro…t
d’une …rme ayant dévié est nul sur le sentier de collusion, aucune ne doit avoir intérêt à dévier des choix de
localisations choisis. Les résultats sont les suivants. Si
est élevé, les …rmes se localisent en
1
4
et
3
4
et …xent
le prix de monopole pour toutes les localisations des consommateurs. Si le facteur d’actualisation est plus
faible, les …rmes accroissent leur di¤érenciation et conservent les prix de monopole. Si
continue de baisser,
les …rmes atteignent les localisations qui maximisent les possibilités de collusion. Elles sont alors contraintes
111
de commencer à réduire leurs prix pour que la collusion reste soutenable.
Si la demande est inélastique, le seul impact de la collusion sur le surplus social passe par les choix de
localisation des …rmes. En l’absence de collusion, les …rmes choisissent les localisations socialement optimales
:
1
4
et
3
4.
La collusion n’a donc pas d’impact sur le surplus social lorsque
social lorsque
10.2.2
est élevé et réduit le surplus
est plus faible.
Semi-collusion et di¤érenciation minimale
Friedman et Thisse (1993) étudient un modèle de duopole comprenant deux phases. Lors de la première,
les …rmes choisissent de façon non-coopérative et une fois pour toute la localisation de leur produit sur un
segment [0; 1]. Lors de la seconde étape, les …rmes observent les localisations choisies et jouent une jeu de
concurrence en prix indé…niment répété. Au cours de cette seconde phase, elles peuvent passer un accord de
collusion tacite. Le modèle est donc un modèle de semi-collusion : les …rmes choisissent non-coopérativement
leur localisation mais elles coopèrent sur le choix des prix. Un élément important de ce type de modèle est
le choix d’une règle de partage du marché ou des pro…ts lorsque les …rmes sont asymétriques. Les auteurs
supposent que, si les …rmes ont choisi des localisations qui ne sont pas symétriques par rapport au milieu du
segment, alors, lors de la seconde phase du jeu, elles sélectionnent l’équilibre qui se trouve sur la frontière des
pro…ts possibles et pour lequel le rapport des pro…ts des deux …rmes est égal au rapport de leur pro…t dans
l’équilibre statique non-coopératif. Les pro…ts des …rmes sur le sentier de collusion sont donc proportionnels
aux pro…ts qu’elles obtiendraient si elles jouaient de façon non-coopérative. Les auteurs montrent qu’avec
cette règle de sélection de l’équilibre lors de la seconde phase du jeu, alors, les …rmes choisissent, lors de la
première phase, de se localiser toutes les deux au centre du segment. Ces localisations ne sont pas celles
qui maximisent la somme des pro…ts des …rmes. Un monopole choisirait de localiser ses produits en 1=4 et
3=4. Cependant, ces dernières localisations ne constituent pas un équilibre de Nash du jeu de duopole. En
se rapprochant du centre, une …rme réduit les pro…ts de l’industrie et donc les gains que les deux …rmes
peuvent se partager. Cependant, la réduction des pro…ts de l’autre …rme dans l’équilibre non-coopératif
statique est plus importante que la réduction des pro…ts de la …rme qui se rapproche du centre. Une …me
qui se rapproche du centre réduit donc la somme des pro…ts de l’industrie, mais, elle augmente le ratio de
ses pro…ts divisés par ceux de sa concurrente dans l’équilibre non-coopératif et elle obtient ainsi une part
plus importante des pro…ts dans l’équilibre coopératif. L’e¤et augmentation de la part des pro…ts domine
l’e¤et réduction des pro…ts globaux. Les …rmes choisissent donc toutes les deux de se localiser au centre du
segment. La semi-collusion conduit à une di¤érenciation minimale.
Jehiel (1992) étudie le même type de problème mais en retenant une règle de partage des pro…ts di¤érente.
Le modèle comprend deux étapes. Lors de la première, les deux …rmes choisissent simultanément et noncoopérativement une localisation sur le segment d’Hotelling. Lors de la seconde étape, les …rmes choisissent
112
leur prix de vente coopérativement. Cette seconde étape n’est jouée qu’une fois. Jehiel (1992) n’étudie
donc pas la soutenabilité de la collusion. Les …rmes choisissent leur prix coopérativement par hypothèse.
Le résultat de la phase de négociation pour …xer les prix et se partager les pro…ts est donné par la règle de
marchandage de Nash (1950). Jehiel (1992) montre que, lorsque les paiements latéraux sont interdits, les deux
…rmes se localisent au centre du segment. On retrouve donc le même résultat que dans l’étude précédente.
L’auteur montre que ce résultat reste valide pour d’autres distributions symétriques des consommateurs
et d’autres coûts de transports convexes. En revanche, si les paiements latéraux sont autorisés, les …rmes
peuvent choisir des localisations di¤érentes mais incluses dans l’intervalle
dans l’intervalle
1 3
2; 4
1 1
4; 2
pour la première …rme et
pour la seconde. Lorsque les consommateurs sont distribués uniformément et que
les coûts de transport sont quadratiques, les …rmes choisissent les localisations
maximisent les pro…ts joints sont
1
4
et
3
4.
2
7
et 57 . Les localisations qui
En se rapprochant du centre du segment, une …rme réduit les
pro…ts de l’industrie mais améliore son pouvoir de négociation. Le second e¤et domine lorsque les paiements
latéraux sont exclus et les deux e¤ets s’équilibrent en
2
7
et
5
7
lorsque les paiements latéraux sont possibles.
La conclusion de ces deux études est que les …rmes choisissent des localisations plus proches du centre
dans le modèle de semi-collusion que dans les modèles sans collusion ou avec collusion totale.
10.2.3
Développement commun de nouveaux produits ?
Lambertini, Poddar et Sasaki (1998) étudient un modèle un peu di¤érent. Ils reprennent les mêmes fonctions
de demande que dans le travail de Deneckere (1983). La fonction de demande inverse qui détermine le prix
de la …rme i est donc de la forme :
pi = 1
qi
qj
Avant de se lancer dans une concurrence en prix ou en quantité in…niment répétée, les deux …rmes doivent
mettre au point leur produit. Les …rmes peuvent mettre au point chacune un produit di¤érent. Chacune
doit alors payer un coût …xe
et
est alors égal à
2 (0; 1] exogène. Les …rmes peuvent aussi créer une
joint-venture et collaborer pour mettre le bien au point. Le coût …xe
et les deux …rmes produisent ensuite le même bien :
est alors partagé entre les deux …rmes
= 1. Les auteurs étudient les incitations des …rmes à
développer le bien en commun, donc, à standardiser leur production. La tendance générale est que les …rmes
développent leur bien en commun lorsque
est élevé (lorsque
est élevé, les …rmes produiront des biens
proches même si elles les développent indépendamment. Il n’est donc pas intéressant de dupliquer les coûs de
développement), lorsque
est élevé et lorsque
est élevé (lorsque
est élevé, les …rmes attachent beaucoup
d’importance au présent par rapport au futur. Elles sont donc très sensibles aux économies de coûts pouvant
être réalisées au début du jeu). Les auteurs montrent, cependant, que les e¤ets de ces trois paramètres sur
le choix des …rmes ne sont pas monotones. En e¤et, les possibilités de collusion des …rmes dépendent de
et il existe une zone des paramètres où le prix de monopole est soutenable avec un type d’organisation
113
mais pas avec l’autre. Dans le cas de la concurrence en quantités à la Cournot, la collusion parfaite est
plus di¢ cile à soutenir lorsque les biens sont homogènes que lorsqu’ils sont di¤érenciés (Deneckere, 1983).
Dans cet intervalle des valeurs de , la zone où les …rmes optent pour des développements indépendants
s’accroît fortement. Pour des mêmes valeurs de
et de
, les …rmes peuvent choisir un développement en
commun, puis des développements séparés et à nouveau un développement en commun lorsque
augmente.
Les e¤ets de ce paramètre sont donc non monotones. Dans le cas de la concurrence en prix à la Bertrand, la
collusion parfaite est plus di¢ cile à soutenir lorsque les biens sont di¤érenciés que lorsqu’ils sont homogènes
(Deneckere, 1983). Dans cet intervalle des valeurs de , la zone où les …rmes optent pour des développements
indépendants diminue fortement. Pour des valeurs de
et de
constantes, les …rmes peuvent choisir des
développements séparés puis un développement en commun, et à nouveau des développements séparés lorsque
augmente. Les e¤ets de ce paramètre sont, comme dans le cas précédent, non monotones.
L’analyse conduite par les auteurs est, cependant, problématique. Lorsque la collusion parfaite (i.e. le
prix de monopole) ne peut pas être soutenue par un mécanisme à la Friedman (1971), les auteurs considèrent
que les …rmes se comportent de façon non-coopérative et jouent à chaque période l’équilibre de Cournot ou
de Bertrand du jeu non répété. C’est e¤ectivement la seule possibilité qui s’o¤re à elles lorsque les …rmes
se livrent une concurrence en prix avec des biens homogènes. Cependant, lorsque les …rmes se livrent une
concurrence à la Cournot ou à la Bertrand avec des biens di¤érenciés, les …rmes peuvent se livrer à une
collusion partielle. Des prix inférieurs au prix de monopole mais supérieurs au prix de l’équilibre du jeu non
répété peuvent être soutenus. Si on considère ces équilibres de collusion partielle, les di¤érences de possibilité
de collusion entre les deux modes d’organisation sont beaucoup moins fortes et le "saut" entre les deux modes
d’organisation lorsque
dépasse les deux valeurs seuil devrait probablement être moins important que dans
l’analyse des auteurs. Il est même possible qu’il disparaisse et que les e¤ets de
deviennent monotones50 .
Lambertini, Poddar et Sasaki (2002) reprennent la même problématique avec d’autres formes de di¤érenciation. Ils étudient, premièrement, un modèle de di¤érenciation horizontale à la Hotelling et, deuxièmement,
un modèle de di¤érenciation verticale. Dans le modèle à la Hotelling, si les …rmes développent un produit
en commun, elles le localisent en
1
2
et le prix de monopole peut être soutenu si
1
2.
Lorsque les …rmes
développent leurs produits indépendamment, elles ont la possibilité de passer un accord de collusion portant
non seulement sur le prix mais aussi sur le design des produits. Une déviation du design prévu est punie par
un retour au prix de l’équilibre de Bertrand à chaque période. Une déviation du prix prévu déclenche une punition à la Abreu (1986) avant que les …rmes ne reviennent au prix de collusion. Si le facteur d’actualisation
est su¢ samment élevé, les …rmes choisissent les localisations
1
4
et
3
4.
Si
est un peu plus faible, les …rmes
choisissent des localisations un peu plus éloignées pour être encore en mesure de soutenir les prix de monopole à chaque période. Si
5 0 Le
est trop faible pour soutenir le prix de monopole, les …rmes se localisent aux
véri…er peut être l’objet d’un mémoire.
114
deux extrémités du segment et jouent l’équilibre de Bertrand du jeu non répété à chaque période. Comme
pour l’article précédent, les auteurs n’étudient pas les possibilités de collusion partielle. Si
est faible, une seule …rme entre sur le marché et se comporte comme un monopole. Si
est élevé et
est faible, les
deux …rmes entrent sur le marché et développent leurs produits indépendamment. Elles passent un accord
de collusion si
est élevé et se comportent de façon non-coopérative si
est faible. Si
et
sont élevés, les
deux …rmes entrent sur le marché, elles développent leur produit en commun et …xent le prix de monopole à
chaque période. La décision de développer le produit en commun est une fonction non-monotone de . Pour
faible, les …rmes développent des produits séparés, car la di¤érenciation des produits facilite la collusion.
Pour
intermédiaire, la collusion peut être soutenue malgré des produits identiques. Pour
élevé, les …rmes
développent des produits séparés. L’investissement initial est plus élevé, mais les pro…ts de chaque période
sont plus élevés lorsque les …rmes exploitent deux produits localisés en
seul produit en
1
2.
1
4
et
3
4
que lorsqu’elles exploitent un
Les auteurs étudient aussi le cas où les …rmes ne peuvent pas étendre l’accord de collusion
au design des produits lorsque les …rmes développent leurs produits séparément. Dans ce cas, on sait que
la perspective de la collusion incite les …rmes à se localiser toutes les deux au centre du segment (Friedman
et Thisse, 1993). Les …rmes choisissent alors de développer leurs produits en commun si
1
2.
Pour ces
valeurs du facteur d’actualisation, les …rmes choisissent la même localisation si elles développent leurs biens
indépendamment. Les …rmes ont donc intérêt à mettre ce bien au point ensemble a…n de partager les coûts
de développement. Les résultats pour
<
1
2
sont identiques aux résultats précédents.
Les auteurs étudient, ensuite, le même problème dans un modèle de di¤érenciation verticale. Si les …rmes
développent leurs produits indépendamment, la …rme qui développe la qualité la plus élevée paye un coût …xe
1
et l’autre …rme ne paye qu’un coût …xe
2
<
1
car elle pro…te d’un spillover technologique. Ces coûts
…xes sont indépendants de la qualité choisie. L’ensemble des qualités accessibles est borné supérieurement.
Lorsque les …rmes passent un accord de collusion, elles choisissent toujours de développer toutes les deux
la qualité maximale. Si les …rmes développent deux qualités di¤érentes, elles maximisent les pro…ts de
l’industrie en concentrant toutes les ventes sur la qualité la plus élevée. Elles ont toujours intérêt à choisir
une part de marché nulle pour la qualité faible. Il en résulte que, si
1
2,
les deux …rmes développent
leurs produits en commun, choisissent la qualité maximale et …xent le prix de monopole à chaque période.
Si
< 12 , la collusion n’est pas possible51 . L’une des …rmes choisit la qualité maximale et l’autre une qualité
égale à
4
7
de la précédente52 . Si
<
1
2
et
2
est élevé, une seule …rme entre sur le marché.
Lambertini, Poddar et Sasaki (2003) reprennent la structure de demande de Lambertini, Poddar et Sasaki
(1998) mais modi…ent trois autres aspects du modèle. Premièrement, le choix des …rmes n’est plus limité
à deux niveaux de di¤érenciation des produits mais devient un choix continu. Initialement, le degré de
di¤érenciation est nul ( = 1), mais les …rmes peuvent l’augmenter en investissant
5 1 La
5 2 Le
collusion partielle n’est toujours pas envisagée.
marché n’est pas couvert. Sauf si l’une des …rmes …xe un prix égal à 0.
115
( ). L’investissement
est une fonction convexe du degré de di¤érenciation. Deuxièmement, les auteurs considèrent des mécanismes
de collusion à la Abreu (1986) et plus des stratégies à seuil. Troisièmement, les auteurs considèrent la
possibilité de collusion partielle lorsque
est faible. Le principal résultat des auteurs est que le degré de
di¤érenciation d’équilibre est une fonction non-monotone de . Pour des valeurs su¢ samment élevées de ,
les …rmes peuvent …xer le prix de monopole à chaque période. Dans cette zone, une valeur plus élevée de
incite les …rmes à augmenter leurs investissements dans la di¤érenciation de leurs produits pour augmenter
leur marché potentiel (le pro…t de monopole augmente lorsque
, le prix de monopole est soutenable pour certaines valeurs de
diminue). Pour les valeurs intermédiaires de
mais pas pour d’autres. Plus précisément,
les possibilités de collusion croissent lorsque la di¤érenciation des produits augmente. Dans cette zone, les
…rmes sont obligées d’investir beaucoup dans la di¤érenciation pour soutenir le prix de monopole. Lorsque
augmente, la contrainte de soutenabilité du prix de monopole se relache et les …rmes peuvent réduire leur
investissement tout en continuant de pouvoir soutenir le prix de monopole. Dans cette zone, le degré de
di¤érenciation des produits diminue lorsque augmente. En…n, lorsque est faible, seule la collusion partielle
est soutenable. Dans cette zone, le prix le plus élevé pouvant être soutenu augmente avec
Lorsque
et décroît avec .
augmente, les …rmes augmentent leurs investissements de di¤érenciation pour accroître le marché
potentiel en diminuant
ce qui permet aussi une augmentation du prix maximum pouvant être soutenu.
Une pondération plus importante accordée au futur incite les …rmes à augmenter leurs investissements. Il en
résulte que
est une fonction décroissante de
pour les valeurs faibles et élevées de
et croissante pour les
valeurs intermédiaires de . Les auteurs étudient brièvement la politique économique optimale. Lorsque
est
élevée, une augmentation de la di¤érenciation des produits augmente le surplus des consommateurs. L’Etat
peut donc augmenter le surplus social en subventionnant les investissements des …rmes. Pour les valeurs
intermédiaires de , les investissements des …rmes sont indépendants d’une modi…cation marginale du taux
de subvention ou de taxation des investissements. Pour les valeurs faibles de , le sens de l’intervention
optimale de l’Etat est ambigu. Une augmentation du degré de di¤érenciation des produits augmente le
surplus des consommateurs pôur un prix inchangé ; mais, cette augmentation de la di¤érenciation conduit
les …rmes à augmenter leur prix de vente. Les deux e¤ets ont des impacts opposés sur le surplus des
consommateurs et le surplus social.
10.3
10.3.1
Di¤érenciation verticale
Di¤érenciation verticale
Häckner (1994) étudie la soutenabilité d’un accord de collusion tacite en fonction du niveau de di¤érenciation
des produits. Le modèle retenu est celui de Shaked et Sutton (1982) joué indé…niment. Les consommateurs
ont tous les mêmes préférences mais di¤èrent par leur niveau de revenu. Les coûts marginaux de production des …rmes sont constants et indépendants du niveau de qualité. Les qualités produites par les deux
116
…rmes sont exogènes. Les paramètres du modèle sont …xés de façon à ce que le marché soit couvert dans
l’équilibre non-coopératif, mais, pas nécessairement sur le sentier de collusion ni pendant la phase de déviation53 . Le sentier de punition consiste à revenir à l’équilibre non-coopératif. Dans ce modèle, les …rmes
sont par nature asymétriques. Il faut donc choisir une règle de …xation des prix et de partage des pro…ts.
L’auteur fait l’hypothèse que les …rmes choisissent les prix qui maximisent les pro…ts de l’industrie. Avec
cette règle, la collusion est plus facile à soutenir lorsque les deux …rmes produisent des biens
de qualités identiques. Les possibilités de collusion sont donc maximales lorsque la di¤érenciation est
minimale. Lorsque les …rmes produisent des biens de qualité di¤érentes, c’est la contrainte de non déviation
de la …rme produisant la qualité élevée qui est la première saturée. C’est donc cette contrainte qui limite les
possibilités de collusion. Le facteur d’actualisation minimal pour que la …rme produisant la qualité élevée
ait intérêt à respecter l’accord de collusion est une fonction croissante de la di¤érenciation entre les deux
biens. Ce facteur est égal à 1/2 lorsque les …rmes produisent la même qualité et il dépasse 1 lorsque les
di¤érences de qualité sont fortes, ce qui signi…e que la règle de partage retenue par l’auteur n’est pas acceptable par la …rme produisant la qualité élevée lorsque la di¤érenciation est forte. En revanche, la contrainte
de non déviation de la …rme produisant la qualité faible n’est pas saturée lorsque les …rmes produisent des
biens di¤érents. En outre, cette contrainte est une fonction non monotone du degré de di¤érenciation des
produits. Les résultats obtenus par l’auteur semblent dépendre de la règle de …xation des prix choisie. En
e¤et, lorsque la di¤érenciation devient élevée, la …rme produisant la qualité élevée n’est incitée à respecter
l’accord de collusion que si le facteur d’actualisation est très élevé alors que la …rme produisant la qualité
faible est prête à respecter cet accord même pour des facteurs d’actualisation très faible. La règle de …xation
des prix retenue ne semble donc pas adaptée aux cas où la di¤érenciation des produits est forte. Dans ces
cas, une réallocation des pro…ts de la …rme produisant la qualité faible vers la …rme produisant la qualité
forte permettrait très probablement de rendre la collusion plus facilement soutenable. Il faudrait pour cela
choisir d’autres prix car l’auteur exclue par hypothèse la possibilité de paiements latéraux.
10.3.2
E¤et d’une norme de qualité minimale
Ecchia et Lambertini (1997) étudient l’impact sur les possibilités de collusion d’une norme de qualité minimale. Les hypothèses du modèle sont les suivantes. L’utilité des consommateurs est de la forme : u = si pi .
est distribué uniformément sur l’intervalle
;
, avec
=
1 et
5
4.
Le marché est toujours couvert.
Le coût marginal de production est une fonction croissante de la qualité : c (si ) = cs2i . Le jeu comprend deux
étapes. Lors de la première, les …rmes choisissent non-coopérativement et une fois pour toutes la qualité de
leurs produits. Lors de la deuxième, les …rmes se livrent une concurrence en prix. Cette deuxième étape est
répétée indé…niment.
5 3 Ce
qui multiplie les sous-cas lors de la résolution du modèle.
117
Les prix choisis par le cartel sont les prix qui maximisent le pro…t joint. Contrairement à Häckner (1994)
des paiements latéraux sont possibles. Les …rmes utilisent la règle de marchandage de Nash pour se partager
les gains de la collusion. Le pro…t d’une …rme sur le sentier de collusion est donc égal à son pro…t en
l’absence de collusion plus la moitié des gains de l’industrie dus à la collusion. La colusion est soutenue
par des stratégies à seuil de déclenchement. Les auteurs comparent les facteurs d’actualisation minimaux
permettant de soutenir la collusion avec et sans norme.
En l’absence de norme, ces facteurs minimaux sont des fonctions croissantes et concaves de . Lorsque
augmente, les deux …rmes choisissent une qualité plus élevée mais la di¤érence entre les deux qualités se
réduit. Une augmentation de
réduit donc la di¤érenciation entre les …rmes. Cela augmente les pro…ts de
déviation des …rmes. Il devient plus facile de s’emparer de la demande de l’autre …rme. Ce qui déstabilise la
collusion.
L’introduction d’une norme de qualité minimale entraîne une augmentation de la qualité des deux …rmes
et une réduction de la di¤érenciation des produits. Cet e¤et rend la collusion plus di¢ cile. Les auteurs
trouvent, de nouveau, que les facteurs d’actualisation minimaux permettant de soutenir la collusion sont
des fonctions croissantes et concaves de . Ils trouvent aussi que pour une même valeur de , le facteur
d’actualisation minimal permettant de soutenir la collusion est plus élevé avec la norme que sans norme. Les
normes de qualité minimale rendent la collusion plus di¢ cile en réduisant la di¤érenciation entre les deux
…rmes.
Les auteurs avancent que la di¤érence entre leurs résultats et ceux de Häckner (1994) est due à la
di¤érence des hypothèses sur la fonction de coût (la qualité augmente les coûts …xes ou les coûts variables).
Personnellement, je pense qu’elle est aussi/plutôt due à la di¤érence sur la règle de partage des pro…ts de
l’industrie.
10.3.3
Di¤érenciation mixte
Symeonidis (1999) étudie la même question que Häckner (1994) mais avec une forme di¤érente pour les
préférences des consommateurs. La fonction d’utilité du consommateur représentatif est de la forme :
XX xi xj
X
x2i
+M
U=
xi
2
ui
u u
i
i j<i i j
où xi est la quantité consommée de la variété i, ui est la qualité de la variété i et M est le revenu disponible
pour l’achat des autres biens. On peut remarquer que le modèle comprend une di¤érenciation verticale
(mesurée par les di¤érences entre les ui ) mais aussi une di¤érenciation horizontale (mesurée par le paramètre
). Les caractéristiques des di¤érentes variétés sont exogènes. Les …rmes ne choisissent donc pas leur ui .
Chaque …rme ne produit qu’une seule variété. Les …rmes utilisent des stratégies à seuil pour soutenir la
collusion. L’auteur commence par étudier le cas où il y a n …rmes produisant des variétés ayant la même
118
qualité. Il trouve que le facteur d’actualisation minimal pour que la collusion soit soutenable est indépendant
de la qualité (commune à toutes les …rmes) du bien, que les …rmes se livrent une concurrence en prix ou en
quantités. L’auteur se tourne ensuite vers le cas où les qualités di¤èrent entre les …rmes. Pour simpli…er le
problème, il suppose qu’il n’y a que deux …rmes54 . L’auteur suppose que lorsque les …rmes sont di¤érentes,
l’accord de collusion stipule les prix qui maximisent le pro…t joint des …rmes. La règle est donc la même que
celle retenue par Häckner (1994), avec les mêmes limites. L’auteur commence par supposer que les …rmes
se livrent une concurrence en quantités. Les propriétés du modèle di¤èrent des propriétés des modèles de
"di¤érenciation verticale pure". Dans ce modèle, les pro…ts de collusion, de punition et de déviation sont des
fonctions croissantes de la qualité vendue par la …rme et des fonctions décroissantes de la qualité vendue par
la …rme concurrente. Contrairement au modèle de Häckner (1994), dans ce modèle, c’est la …rme qui produit
la qualité la plus faible qui a le plus d’incitations à dévier de l’accord. Le facteur d’actualisation minimal
permettant de soutenir l’accord de collusion est donc le facteur minimal pour que la …rme ayant la qualité
faible n’ait pas intérêt à dévier. Ce facteur est une fonction du rapport des qualités des …rmes (u2 =u1 ). Plus
ce rapport est élevé (i.e. plus les qualités sont di¤érentes) et plus la collusion est di¢ cile à soutenir. L’auteur
se tourne ensuite vers la concurrence en prix et il obtient le même résultat : la collusion devient plus di¢ cile
à soutenir lorsque le ratio des qualités des deux …rmes augmente. Les autres résultats ne sont pas a¤ectés
non plus par le changement de variable stratégique ; notamment, la …rme produisant la qualité faible reste
celle qui a le plus d’incitations à dévier de l’accord. L’auteur avance qu’une implication de son modèle est
que la collusion est probablement plus di¢ cile à soutenir sur les marchés où la qualité des produits est une
variable importante. La collusion serait donc plus di¢ cile dans les industries où les dépenses publicitaires
sont importantes ou dans les industries où les dépenses de R&D sont très élevées.
10.4
10.4.1
Firmes multiproduits
E¤ets du nombre de variétés
Symeonidis (2002a) étudie l’impact du nombre de variétés produites par des …rmes multiproduits sur les
possibilités de collusion tacite. Le modèle comprend N …rmes produisant chacune M variétés di¤érentes d’un
bien. N et M sont exogènes. Les consommateurs ont une fonction d’utilité quadratique :
U=
X
k
xk
x2k
XX
xk xl + m
k l<k
xk représente la quantité de la variété k consommée, m est le revenu disponible pour les autres biens et
2 [0; 2] mesure le degré de substituabilité entre les di¤érentes variétés. Cette fonction d’utilité génère des
5 4 Mais il avance que le résultat est généralisable à n …rmes produisant une qualité et n
1
2
…rmes produisant une autre qualité.
119
fonctions de demande inverse linéaires :
pk =
2 xk
X
xl
l6=k
Symeonidis (2002a) calcule le facteur d’actualisation minimal pour que les prix de monopoles puissent
être soutenus avec des stratégies à seuil. Il commence par le cas où les …rmes se livrent une concurrence
en quantités à la Cournot. Il trouve que le facteur d’actualisation minimum est une fonction croissante du
nombre de …rmes (N ), du degré de substituabilité ( ) et du nombre de variétés produites par chacune des
…rmes (M ). La collusion est donc plus facile à soutenir si les …rmes produisent des biens plus di¤érenciés
et la collusion est plus di¢ cile à soutenir si les …rmes élargissent leur gamme de produits. L’augmentation
du nombre de variétés o¤erte accroît les gains de la collusion (mesurés comme la di¤érence entre le pro…t
de collusion et le pro…t dans l’équilibre de Nash du jeu non répété), mais elle accroît aussi les gains à
dévier. Le second e¤et l’emporte sur le premier et donc l’augmentation du nombre de variétés réduit la
stabilité des accords de collusion. L’auteur étudie, ensuite, le cas où les …rmes se livrent une concurrence en
prix à la Bertrand. Le facteur d’actualisation minimal reste une fonction croissante du nombre de …rmes.
L’e¤et d’une variation de
sur le facteur d’actualisation minimal dépend de la valeur initiale de . Si les
biens sont su¢ samment di¤érenciés, le facteur d’actualisation augmente lorsque les biens deviennent moins
di¤érenciés (i.e. lorsque
augmente). En revanche, si les biens sont initialement des substituts proches, une
augmentation de la di¤érenciation entre les di¤érentes variétés réduit les possibilités de collusion. L’e¤et
du nombre de variétés sur le facteur minimal d’actualisation dépend du nombre de …rmes et du degré
de substituabilité. Si l’industrie comprend au moins cinq …rmes, l’augmentation du nombre de variétés
produites par chaque …rme réduit la stabilité des accords de collusion (on obtient le même résultat que pour
la concurrence en quantités). En revanche, lorsque le nombre de …rmes est inférieur à cinq, le résultat dépend
du degré de substituabilité. Si
est faible (forte di¤érenciation), une augmentation du nombre de variétés
rend la collusion plus di¢ cile à soutenir. En revanche, si
est élevé (substituts proches), une augmentation
du nombre de variétés peut accroître la stabilité des accords de collusion.
L’auteur avance que ces résultats peuvent expliquer certaines divergences entre les résultats de la littérature théorique et ceux de la littérature empirique. La littérature théorique prédit que la collusion devient
plus di¢ cile lorsque le nombre de …rmes augmente. La littérature empirique ne trouve pas de lien clair
entre ces deux variables. La littérature théorique trouve généralement que la collusion devient plus facile
lorsque les biens deviennent plus di¤érenciés, la littérature empirique trouve une relation inverse : une plus
grande di¤érenciation rend la collusion plus di¢ cile. Si on suppose que le nombre de variétés o¤ertes par
les …rmes diminue lorsque le nombre de …rmes augmente et augmente lorsque les di¤érentes variétés sont
plus di¤érenciées alors l’e¤et du nombre de variétés s’oppose à l’e¤et du nombre de …rmes et à l’e¤et de
la di¤érenciation. Une rédution du nombre de …rmes rend la collusion plus facile, mais elle provoque aussi
120
une augmentation du nombre de variétés, ce qui rend la collusion plus di¢ cile. L’e¤et total peut donc être
ambigu, ce qui expliquerait pourquoi la littérature empirique ne trouve pas de relation claire.
10.4.2
E¤ets des économies de gamme
Bouras (2007) s’intéresse au secteur agroalimentaire et plus particulièrement aux grandes …rmes vendant
de la viande (Cargill, ConAgra, Tyson) et des céréales (ADM, Cargill, General Mills). Ces …rmes sont
souvent des …rmes multiproduits. En revanche, contrairement au modèle précédent, les …rmes produisent
des biens homogènes sur chacun des marchés. Bouras (2007) étudie donc un modèle où deux …rmes se
livrent une concurrence en quantités sur deux marchés. Les biens vendus par les deux …rmes sur chacun
des marchés sont homogènes et les biens vendus sur les deux marchés sont substituables. Les fonctions de
demande inverse sont linéaires : Pi = 1
2Qi
Qj . Bouras (2007) suppose aussi que les …rmes forment
un oligopsone sur leurs marchés des inputs. Les niveaux d’achat des …rmes ont un impact sur le prix de la
viande et des céréales. L’auteur suppose aussi que les …rmes multiproduits peuvent béné…cier d’économie
de gamme ou sou¤rir de déséconomie de gamme. Formellement, les fonctions de coût ont la forme suivante
: C (q1 ; q2 ) = (c1 + w1 ) q1 + (c2 + w2 ) q2
sq1 q2 , où w1 et w2 sont les prix unitaires des inputs (fonction
croissante de la production totale de l’industrie) et s mesure le niveau des économies ou des déséconomies
de gamme. L’auteur calcule le niveau minimal du facteur d’actualisation pour que les deux …rmes puissent
soutenir les niveaux de production qui maximisent le pro…t total de l’industrie avec des stratégies à seuil.
L’auteur trouve que ce facteur est une fonction croissante du degré de substuabilité ( ) lorsque s > 0. La
collusion est plus facile lorsque les deux biens sont plus di¤érenciés. En revanche, il obtient le résultat opposé
lorsque s < 0. En présence de déséconomies de gamme, la collusion est plus facile lorsque les biens sont des
substituts plus proches. L’auteur étudie ensuite l’e¤et d’une variation de s sur les possibilités de collusion.
Il trouve que le facteur minimal d’actualisation est une fonction décroissante de s. Une augmentation des
économies de gamme facilite la collusion.
11
Collusion et R&D
Voir Martin (1995) dans la section sur les contacts multi-marchés et Brod et Shivakumar (1999) dans la
section sur la semi-collusion.
A lire : Baumol (1992), Duso, Röller et Seldeslachts (2010), Goeree et Helland (2009), Lin (1996),
Miyagixa (2009).
121
11.1
Licences croisées
Eswaran (1993) avance que des …rmes produisant des biens di¤érenciés peuvent améliorer leurs possibilités
de collusion en se concédant mutuellement des licences de production sur les biens qu’elles produisent. Le
modèle de base comprend deux …rmes. Chacune possède un brevet dont la durée de vie est in…nie sur
un bien. Les deux biens produits sont di¤érenciés. Les demandes inverses pour ces biens sont linéraires
: Pi (qi ; qj ) =
qi
qj avec 0 <
<
. Le coût marginal des …rmes est constant, identique et
normalisé à 0. Les …rmes se livrent une concurrence en quantités indé…niment répétée. L’auteur compare
les possibilités de collusion dans trois cas. Cas 1 : pas de licence. Chacune des …rmes ne peut produire
qu’un seul bien. Cas 2 : licences croisées et production diversi…ée. Les deux …rmes concèdent une licence de
production à leur concurrente sur leur produit breveté et les deux …rmes produisent les deux produits. Cas
3 : licences croisées et production spécialisée. Les deux …rmes concèdent une licence de production à leur
concurrente mais elles s’engagent tacitement à ne pas l’utiliser et à continuer de ne produire que leur bien
initial. L’auteur montre que les possibilités de collusion sont supérieures dans le cas 3 que dans les deux
autres cas. La collusion est plus facile dans le cas 3 que dans le cas 1 car la punition potentielle est plus
sévère si les …rmes produisent toutes les deux biens que si chacune produit un seul bien. La punition est
donc plus sévère dans le cas 3 que dans le cas 1. Les pro…ts sur le sentier de collusion sont les mêmes dans
les deux cas, car les …rmes suivent les mêmes stratégies dans les deux cas. Le pro…t de déviation est aussi
le même dans les deux cas du fait des hypothèses faites par l’auteur. L’auteur suppose que pour produire
le second bien, une …rme doit investir pour modi…er son usine. Le coût de cet investissement est nul. Mais,
la …rme doit attendre une période avant de pouvoir commencer à produire le second bien. Cependant, la
…rme concurrente observe immédiatement que la première …rme investit pour produire une seconde ligne de
produit et elle peut immédiatement l’imiter. Ces hypothèses impliquent que, si une …rme dévie, elle ne peut
augmenter la production que de son bien initial et elle ne peut pas se mettre à produire aussitôt le second
bien. La …rme peut aussi dévier en investissant dans une seconde ligne de produit mais cette déviation est
détectée avant que la production ne commence. Donc, lors de la phase de déviation du cas 3, les pro…ts
des …rmes sont identiques à ceux d’une phase de déviation du cas 1. La di¤érence entre les deux cas est
que parallèlement à l’augmentation de sa production, la …rme qui dévie crée une seconde ligne de produits
et que la …rme concurrente réagit en investissant elle aussi dans une seconde ligne de production. Dès la
période suivante, la punition débute et les deux …rmes produisent les deux produits. Comme les pro…ts de
collusion et de déviation sont identiques dans les cas 1 et 3 et que la punition est supérieure dans le cas 3,
les possibilités de collusion sont plus importantes dans le cas 3. Si le facteur d’actualisation est trop faible
pour soutenir le prix de monopole, le prix sur le sentier de collusion est plus élevé dans le cas 3 que dans
le cas 1. Ce résultat est dû aux trois hypothèses suivantes : (1) l’investissement dans une seconde ligne
de produit est observable avant que cette ligne ne soit opérationnelle, (2) la …rme concurrente peut réagir
122
immédiatement et commencer la production du second produit en même temps que la première …rme (ces
deux hypothèses sont cruciales pour que les pro…ts de déviation soient identiques dans les deux cas) et (3)
l’investissement dans une seconde ligne de production a un coût nul (il est important que ce coût soit faible
pour que les deux …rmes produisent les deux biens sur le sentier de punition). Les possibilités de collusion
sont plus importantes dans le cas 3 que dans le cas 2, car le pro…t de déviation est plus faible alors que
les pro…ts de collusion et de punition sont identiques. Dans le cas 2, les …rmes peuvent produire les deux
biens sans délai. Donc, lors d’une phase de déviation, une …rme peut augmenter sa production sur les deux
marchés ce qui augmente son pro…t d’un montant supérieur que lorsqu’elle ne peut augmenter sa production
que sur un seul marché. Les …rmes ont donc intérêt à échanger des accords de licence mais elles n’ont pas
intérêt à les utiliser. Les licences croisées permettent d’accroitre la punition potentielle mais elles ne sont
pas utilisées sur le sentier de collusion. Le message pour la politique antitrust est que les autorités de la
concurrence doivent considérer les "licences dormantes" avec beaucoup de suspicion.
11.2
Mode de partage des technologies
Levy (2012) étudie un modèle où lors de chaque période les …rmes e¤ectuent de la R&D pour tenter de
réduire leur coût de production avant de se livrer une concurrence en prix. Il étudie les possibilités de
collusion dans ce modèle. L’article est centré sur la comparaison des possibilités de collusion lorsque les
…rmes créent une RJV (research joint venture) pour mettre en commun leurs e¤orts de réduction des coûts
et lorsqu’elles mènent chacune leur propre R&D mais s’engagent à concéder une licence à leur concurrentepartenaire en cas d’innovation par une seule …rme. L’auteur avance que les autorités de la concurrence
américaine et européenne semblent penser que la création d’une RJV est plus propice à l’émergence d’un
accord de collusion que des accords de licence. Il montre que le second mode de partage technologique peut
pourtant être plus favorable à la collusion.
Le modèle comprend deux …rmes se livrant une concurrence en prix in…niment répétée. Au début de
chaque période, les deux …rmes ont la possibilité de choisir un niveau d’e¤ort xi de R&D pour réduire leur
coût. Les e¤orts de la R&D permettent de réduire les coûts avec une probabilité p (xi ). Le coût unitaire de
la …rme i est alors réduit de c à c. Lorsqu’une …rme a réussi à réduire ses coûts, elle peut transmettre sa
technologie à l’autre …rme en lui concédant un accord de licence. L’auteur suppose que les contrats de licence
comprennent uniquement un paiement …xe T (et donc pas de royalties dépendant des quantités produites).
Les …rmes peuvent aussi, avant de choisir leurs e¤orts de R&D, décider de créer une RJV pour mener leur
R&D dans une structure commune. Dans ce cas, les innovations sont automatiquement partagées par les
…rmes sans paiement additionnel. L’auteur suppose que l’e¤ort xi de la …rme i ne peut pas être observé par
la …rme j, même en cas de création d’une RJV. Une RJV ne crée pas non plus de synergies entre les e¤orts de
R&D des …rmes. Les e¤orts de recherche de la RJV sont un échec avec la probabilité (1
123
p (x1 )) (1
p (x2 ))
et sont couronnés de succès avec la probabilité 1
(1
p (x1 )) (1
p (x2 )). Les connaissances technologiques
des …rmes sont "remises à zéro" à la …n de chaque période (par exemple parce que le design du produit
change à la période suivante).
Formellement, le modèle ressemble à celui de Rotemberg et Saloner (1986). Les hypothèses sur le partage
des technologies font que sur le sentier de collusion, les …rmes partagent toujours leurs connaissances technologiques et donc il existe deux états de la nature c et c entre lesquels l’industrie ‡uctue d’une période à
l’autre.
La création d’un RJV donne naissance à un problème de passager clandestin. Les e¤orts de R&D dans
une RJV sont inférieurs aux e¤orts optimaux. Avec un système de licence, les e¤orts de R&D sont une
fonction croissante de T . Les …rmes peuvent stipuler T à l’avance en l’intégrant dans l’accord de collusion.
Elles peuvent donc choisir la valeur de T qui incite les …rmes à choisir les xi maximisant le pro…t joint.
L’espérance de pro…t sur le sentier de collusion est donc plus élevée avec des accords de licence qu’avec une
RJV. Une RJV correspond, en fait dans ce modèle, à des accords de licence avec T = 0.
Les conditions pour soutenir la collusion avec une RJV ressemblent aux conditions de soutenabilité de la
collusion dans le modèle de Rotemberg et Saloner (1986). Il y a deux conditions. Une pour chaque état de
la nature et la condition la plus di¢ cile à remplir est celle lorsque les coûts sont faibles (c’est la situation où
le gain de déviation est le plus élevé). Si
les deux états de la nature. Si
est élevé, les …rmes peuvent soutenir le pro…t de monopole dans
est faible, la collusion n’est pas soutenable. Dans une zone intermédiaire de
, les …rmes peuvent soutenir le prix de monopole lorsque les coûts sont élevés mais doivent réduire le prix
en dessous du prix de monopole lorsque les coûts sont faibles.
Les conditions pour soutenir la collusion avec des accords de licence sont plus nombreuses. On a d’abord
deux conditions similaires aux précédentes. Les …rmes ne doivent pas avoir intérêt à dévier des prix stipulés
par l’accord dans les deux états de la nature. Ces conditions sont analogues à celles obtenues dans le cas
d’une RJV mais sont plus faciles à remplir car le pro…t de continuation est plus élevé que dans le cas
d’une RJV car les e¤orts de R&D sont optimaux et donc les innovations interviennent plus souvent et donc
l’espérance de pro…t des périodes suivantes est plus élevée. L’accord doit cependant respecter deux conditions
supplémentaires. Si une seule …rme à innover, elle doit avoir intérêt à vendre sa technologie pour le prix T
et l’autre …rme doit avoir intérêt à acheter cette technologie pour le prix T . Si l’innovation est faible (i.e.
si la di¤érence entre c et c n’est pas trop forte), ces deux conditions additionnelles sont véri…ées lorsque les
deux premières le sont). Dans ce cas, les accords de collusion ont une forme similaire à ceux passés avec une
RJV, mais les valeurs seuils des deux
sont plus faibles (la collusion est donc plus facile avec des accords de
licence). Si l’innovation est plus forte, l’une des deux conditions additionnelles peut être violée. Dans ce cas,
les …rmes doivent modi…er T pour respecter ces conditions. Le problème est généralement que la …rme ayant
innové ne souhaite pas fournir sa technologie à sa concurrente. Pour résoudre ce problème, il faut augmenter
124
T . Mais, cela distord les incitations des …rmes à faire de la R&D et l’espérance de pro…t des …rmes baisse.
Les accords de collusion prennent ensuite une forme analogue à ceux des cas précédents.
Si les innovations sont faibles, les accords de collusion pouvant être soutenus avec une RJV peuvent
toujours l’être avec des accords de licence. Pour des
intermédiaires, les prix de collusion sont plus élevés
avec des accords de licence qu’avec une RJV. Donc, contrairement à ce que semble penser les autorités de
la concurrence, les accords de licence peuvent être plus favorables à la collusion que les RJV. Lorsque les
innovations sont importantes, le résultat peut s’inverser. L’accord avec des accords de licence nécessite de
…xer un T élevé qui distord les e¤orts de R&D des …rmes (qui deviennent trop élevés), cela réduit les pro…ts
des …rmes. Si ces pro…ts deviennent inférieurs à ceux obtenus avec une RJV alors la collusion devient plus
facile à soutenir avec une RJV.
L’e¤et du mode de partage technologique sur le surplus des consommateurs peut être ambigu. Les accords
de licence facilitent la collusion et conduisent à des prix plus élevés mais les innovations sont plus fréquentes
avec des accords de licence et donc l’espérance des coûts des …rmes est plus faible. Ces deux e¤ets ont des
e¤ets opposés sur le surplus des consommateurs. On peut trouver des cas dans lesquels chacun des e¤ets
domine l’autre.
L’auteur présente ensuite plusieurs variantes : introduction de spillovers, innovations cumulatives (le
coût unitaire diminue à chaque innovation et ne reprend jamais sa valeur initiale. Pour garder une forme
stationnaire à l’équilibre, l’auteur suppose dans ce cas que les innovations peuvent être imitées, même sans
transfert technologique, avec un délai d’une période), innovations de produits (l’auteur reprend le modèle
avec innovations cumulatives mais en remplaçant la baisse du coût unitaire de production par une hausse de
la propension à payer des consommateurs).
12
12.1
12.1.1
Organisation interne des …rmes
Centralisation vs décentralisation
La décentralisation peut miner la collusion
Cyert, Kumar et Williams (1995) élaborent une théorie de l’impact de la structure organisationnelle des …rmes
sur le niveau des prix dans un oligopole. L’article est assez littéraire et, si des éléments de modélisation
viennent appuyer certains points, les auteurs ne démontrent pas formellement leur résultat à partir d’un
modèle clairement spéci…é. Les auteurs s’intéressent à un oligopole comprenant n …rmes. n est supposé
faible. Les auteurs remarquent que la littérature sur la collusion tacite suppose généralement implicitement
que les décisions de prix sont prises par le manager central de chacune des …rmes. Les …rmes sont donc
implicitement supposées centralisées. Un équilibre de collusion tacite peut être soutenu par des stratégies à
125
seuil de déclenchement si et seulement si : n (1
)
1. Si n est faible, la collusion est soutenable lorsque
les …rmes sont centralisées. La deuxième étape du raisonnement des auteurs consiste à avancer que les prix
étant élevés et les …rmes ayant renoncé à se livrer à une concurrence en prix, les …rmes sont incitées à se
lancer dans une concurrence dans les autres dimensions. Elles ont notamment intérêt à augmenter les services
additionnels fournis aux consommateurs pour essayer d’attirer les clients des autres …rmes. Pour fournir des
services correspondant aux besoins spéci…ques des consommateurs, il faut disposer d’informations locales,
qui sont plus facilement accessibles aux managers locaux des …rmes qu’à leur PDG. L’information locale
devient donc plus importante et l’information générale moins. Ce phénomène incite les …rmes à augmenter
leur décentralisation et à con…er plus de pouvoir aux managers locaux. Cependant si le PDG de chacune
des …rmes transfère le pouvoir de …xer les prix à s managers locaux alors la collusion reste soutenable
uniquement si ns (1
)
1. Si s est élevé, le mouvement de décentralisation va s’accompagner de baisses
locales des prix et d’une dissolution de l’accord de collusion. Les auteurs concluent donc que le niveau
auquel le choix des prix est con…é est une variable déterminante pour connaître le degré concurrentiel d’une
industrie. Les auteurs illustrent leur théorie par quatre études de cas portant sur les turbines électriques,
les aciéries, les compagnies aériennes et l’industrie des télécommunications. Dans ces quatre cas, une plus
grande décentralisation des décisions de prix s’est accompagnée d’une baisse des prix.
12.1.2
Contacts multimarchés et demandes aléatoires
Voir la présentation de Pénard (2000) dans la section sur les contacts multimarchés.
12.1.3
Biens di¤érenciés horizontalement
Rasch et Wambach (2009) étudient un modèle comprenant trois …rmes localisées à équi-distance les unes des
autres sur un cercle (modèle de Salop, 1979). Initialement, l’une des …rmes rachète l’une de ses concurrentes.
La concurrence oppose donc une …rme possèdant deux sites de production (…rme 1) et une …rme n’en détenant
qu’un (…rme 2). Si les …rmes se font réellement une concurrence en prix, la fusion de deux …rmes provoque
une augmentation des prix. Pour éviter cette augmentation, l’autorité de la concurrence impose parfois
des "remèdes". Les remèdes consistent parfois à imposer à une …rme de revendre certains de ses sites de
production. Parfois, les remèdes se limitent à imposer certains comportements à la …rme. Celui étudié par
les auteurs consiste à imposer à la …rme 1 de se contenter d’un rôle de holding et de faire gérer ses deux
sites de production par deux …liales indépendantes, chacune s’e¤orçant de maximiser son propre pro…t. Si
les …rmes se font réellement concurrence, ce remède élimine les e¤ets anti-concurrentiels de la fusion. En
revanche, les auteurs montrent que, si les …rmes essaient de mettre en place un accord de collusion tacite,
les e¤ets du remède imposé sont parfois contre-productifs.
Rasch et Wambach (2009) étudient donc les possibilités de collusion lorsque la …rme 1 gère ses deux sites
126
de façon centralisée et lorsqu’elle con…e cette gestion à deux managers de divisions indépendantes, puis ils
les comparent. La collusion est soutenue par des stratégies à seuil de déclenchement. Les …rmes se livrent
une concurrence en prix et les coûts de transport des consommateurs sont quadratiques. Sur le sentier de
punition, la comparaison est assez simple et a déjà été faite dans la littérature économique. Si la …rme
1 est centralisée, elle …xe des prix plus élevés et sa concurrente fait de même (puisque les prix sont des
compléments stratégiques). Les pro…ts de punition sont donc plus faibles lorsque la …rme 1 est décentralisée.
Les auteurs se tournent ensuite vers l’étude du sentier de collusion. Si la …rme 1 est centralisée, les …rmes
sont asymétriques lorsqu’elles doivent négocier leur accord de collusion. Les auteurs supposent que cette
négociation est tacite et la solution est la solution de marchandage de Nash55 . Les deux …rmes choisissent les
prix qui maximisent le produit de la di¤érence entre pro…ts de collusion et pro…ts de concurrence (punition).
A cette étape, les auteurs négligent les incitations à ne pas dévier de l’accord. La …rme 1 choisit le prix qui
permet juste de couvrir le marché. La …rme 2 choisit un prix un peu plus faible. Elle obtient donc une part
du marché supérieure à 1/3. Si la …rme 1 est décentralisée, la négociation de l’accord de collusion se fait
comme si les trois sites étaient détenus par trois …rmes indépendantes. Le prix choisi par les …rmes est égal
à celui de la …rme 1 lorsqu’elle est centralisée. La …rme 2 choisit le même prix et obtient une part de marché
égale à 1/3. Si on néglige les contraintes d’incitations à respecter l’accord de collusion, la …rme 1 préfère
être décentralisée. Cette décentralisation renforce son pouvoir de marchandage lors de la négociation de
l’accord de collusion. Si
est su¢ samment élevé pour que les accords soient soutenables, imposer à la …rme
1 d’être décentralisée conduit à une augmentation du prix de la …rme 2 sur le sentier de collusion. Ce remède
est donc contre-productif. L’importance de l’e¤et de l’organisation interne de la …rme 1 sur la répartition
des pro…ts de collusion diminue lorsque les coûts de transport augmentent. Il reste aux auteurs à étudier
l’impact de la centralisation/décentralisation sur le pro…t de déviation. Si la …rme 1 dévie, elle choisit des
prix plus faibles lorsqu’elle est décentralisée (malgré le fait que la …rme 2 a un prix plus élevé sur le sentier
de collusion). L’e¤et concurrence entre les deux divisions domine l’e¤et du prix plus élevé de la …rme 2. Les
prix de déviation de la …rme 2 sont les mêmes dans les deux cas puisque les prix de collusion de la …rme
1 sur le sentier de collusion sont indépendants de sa structure d’organisation. La dernière étape consiste à
calculer les valeurs seuils de
nécessaires pour que les …rmes soient incitées à respecter l’accord de collusion.
Ces valeurs seuils sont di¤érentes pour les deux …rmes. La …rme 1 a moins d’incitations à dévier lorsqu’elle
est centralisée. Lui imposer une organisation décentralisée augmente ses incitations à dévier. L’intuition
est la même que lorsque le nombre de …rmes augmente. Chaque division a une part de marché plus faible
que celle de la …rme 1 et peut capter une partie des pro…ts de l’autre division en déviant de l’accord. En
revanche, on obtient un e¤et opposé pour la …rme 2. La …rme 2 a plus d’incitations à dévier lorsque la …rme
1 est centralisée. L’explication des auteurs n’est pas très explicite. Mais, l’e¤et doit être dû à la punition
plus faible lorsque la …rme 1 est centralisée. Une organisation décentralisée de la …rme 1 correspond à un
5 5 Comme
dans Harrington (1991), que les auteurs citent.
127
engagement à mener une concurrence en prix plus forte en cas de dissolution de l’accord de collusion. Pour
connaître l’e¤et global de l’organisation de la …rme 1 sur la soutenabilité de la collusion, il faut étudier
laquelle des deux valeurs seuils est la plus faible. Les auteurs trouvent que la décentralisation de la …rme
1 rend la collusion plus facile à soutenir lorsque les coûts de transport sont élevés et la rend plus di¢ cile
lorsque les coûts de transport sont faibles.
Dans une dernière section, les auteurs s’intéressent à la collusion partielle lorsque
est trop faible pour
soutenir les prix maximisant les pro…ts de l’industrie. Les calculs étant trop compliqués, les auteurs utilisent
des simulations numériques. La centralisation semble permettre de soutenir des pro…ts plus élevés lorsque
est faible tandis que la décentralisation permet d’atteindre des pro…ts plus élevés lorsque
12.2
est élevé.
Contrats d’incitation des managers
Il existe une branche de l’économie industrielle qui montre que les propriétaires des …rmes peuvent avoir
intérêt à déléguer le management de leur …rme et à assigner un objectif di¤érent de la maximisation du
pro…t à ces managers.
12.2.1
Forme des contrats d’incitation
Spagnolo (2005) étudie les possibilités de renforcer la soutenabilité de la collusion en fournissant les bonnes
incitations aux managers56 . L’auteur avance qu’il existe de nombreuses preuves empiriques que les managers
essaient de lisser les pro…ts dans le temps. Les managers retardent ou avancent les annonces de certains
contrats ou utilisent des astuces comptables pour que les pro…ts ne varient pas trop fortement d’une année à
l’autre. L’auteur note que ces manipulations comptables peuvent avoir des coûts pour les …rmes mais que les
propriétaires ne semblent pas chercher à y mettre …n en proposant des incitations mieux conçues. Introduire
la possibilité que les …rmes fassent de la collusion permet de résoudre cette énigme.
Si la fonction objectif du manager est une fonction concave des pro…ts de la …rme, le manager souhaite
lisser les pro…ts dans le temps et il devient plus enclin à respecter un accord de collusion. Il valorise moins
les pro…ts supplémentaires générés par une déviation et un peu plus la perte de pro…ts lors de la phase
de punition. Les propriétaires des …rmes peuvent donc élargir les possibilités de collusion en fournissant
à leurs managers un contrat d’incitation où leur rémunération est une fonction concave des pro…ts de la
…rme. L’auteur montre aussi que ce type de contrat d’incitation rend les prix de collusion pro-cycliques, par
opposition au résultat de Rotemberg et Saloner (1986). En e¤et, les pro…ts additionnels générés par une
déviation lors d’une année de très forte demande sont pondérés plus faiblement que les pro…ts additionnels
générés par une déviation lors des années de demande faible. Les incitations à dévier ne sont donc plus
5 6 Voir
aussi Polo et Tedeschi (1992) et Spagnolo (2000).
128
nécessairement plus fortes lors des pics de demande.
L’auteur approfondit son analyse en retenant une forme particulière de contrat d’incitation. Il note que
les bonus pouvant être obtenus par les managers sont souvent bornés supérieurement. Les bonus augmentent
avec les béné…ces mais sont plafonnés. L’auteur remarque donc que pour rendre la collusion toujours soutenable, il su¢ t aux …rmes de faire correspondre ce plafond avec le pro…t sur le sentier de collusion. Les managers
n’ont alors aucune incitation à augmenter le pro…t au delà de ce seuil donc aucune incitation à engager leur
…rme dans une déviation de l’accord de collusion. Avec ce type d’incitation, la collusion devient toujours
soutenable quelle que soit la valeur de . On peut obtenir le même résultat avec un contrat prévoyant que le
manager perd son poste si les pro…ts descendent en desous du pro…t de collusion. Si une phase de punition
est enclenchée, tous les managers perdent leur poste et le béné…ce privée qui lui est associé. Ils feront alors
tout pour éviter cette phase et donc personne ne déviera.
12.2.2
Choix de déléguer ou non
Lambertini et Trombetta (2002) considèrent des contrats d’incitations moins généraux mais introduisent
aussi le choix pour les propriétaires des …rmes de déléguer ou non. Le modèle est construit à partir de celui
de Vickers (1985). Les …rmes sont au nombre de deux et se font concurrence en quantités à la Cournot. Le
propriétaire de chacune des …rmes choisit au début du jeu de la gérer directement ou de con…er sa gestion à un
manager. Cette décision est prise une fois pour toutes. Si la gestion est déléguée à un manager professionnel,
le propriétaire de la …rme peut in‡uencer la fonction objectif de ce dernier via un contrat d’incitations.
Formellement, l’objectif du manager de la …rme i est de maximiser
qi est le niveau de production de la …rme et
i
i
+
i qi
où
i
est le pro…t de la …rme,
est un paramètre choisi par le propriétaire de la …rme. Si
la décision de déléguer est prise une fois pour toutes, le choix de
i
peut, en revanche, être modi…é d’une
période à l’autre (si le propriétaire a initialement choisi de déléguer).
Les auteurs étudient successivement trois modèles. Dans le premier, seuls les managers peuvent passer des
accords de collusion (les propriétaires des …rmes choisissant leur
les propriétaires peuvent tenter de choisir les
i
i
non-coopérativelent). Dans le deuxième,
de façon coopérative, tandis que les managers se comportent
toujours de façon non-coopérative. Dans le dernier, les deux types d’agents peuvent essayer de coopérer. Les
auteurs supposent que les managers et les propriétaires peuvent avoir des facteurs d’actualisation di¤érents.
Dans le premier modèle, les managers peuvent tenter de passer un accord de collusion tacite tandis que
les propriétaires choisissent les
i
de façon non-coopérative. Les auteurs supposent que si les managers
coopèrent, l’accord passé maximise les objectifs joints de managers. Avec cette règle, si
i
6=
j,
une seule
…rme produit. Cette situation n’étant pas soutenable sans paiements latéraux, les auteurs supposent que,
si
i
6=
j,
les managers ne coopérent pas. Pour que les managers puissent coopérer, les propriétaires
doivent choisir
i
=
j.
Formellent, une augmentation des
129
i,
lorsqu’ils sont égaux, est équivalente à une
augmentation du coût marginal (constant et identique) des …rmes. Or, une augmentation du coût marginal
ne modi…e pas les possibilités de collusion des …rmes. Si les managers sont les seuls à pouvoir faire de la
collusion, ils peuvent soutenir les quantités de monopole si et seulement si
9=17. Les contrats d’incitation
ne peuvent pas modi…er la possibilité de soutenir le prix de monopole.
Dans le deuxième modèle, les managers se livrent, par hypothèse, une concurrence à la Cournot sans
faire de collusion. Si les propriétaires des …rmes ne coopèrent pas, ils choisissent
i
=
j
= (A
c) =5 et
obtiennent des pro…ts inférieurs à ceux de l’équilibre de Cournot. Les propriétaires peuvent augmenter leurs
pro…ts en coopérant pour réduire les
j
= (c
Pour maximiser les pro…ts joints, ils doivent choisir des
A) =2. Les contrats prévoient donc des
i
tels que
négatifs. Un accord stipulant i = j = (c A) =4
est soutenable si le facteur d’actualisation des propriétaires b est supérieur à 25/41 (supérieur à 9/17). Ce
i
+
i.
i
type de collusion est donc plus di¢ cile à soutenir que la collusion entre deux …rmes maximisant leurs pro…ts.
Le troisième modèle est plus complexe. En t = 0, les propriétaires des …rmes décident d’embaucher
un manager et de lui déléguer le choix des quantités à produire ou de conserver la gestion directe de leur
…rme. Si les propriétaires conservent la gestion directe de leur …rme, ils passent un accord de collusion et
se comportent comme un monopole si b 9=17 et ils se livrent une concurrence à la Cournot si b < 9=17.
Les auteurs n’étudient pas les possibilités de collusion partielle. Si les propriétaires délèguent le contrôle des
…rmes à des managers, trois situations peuvent apparaître. (1) Les propriétaires sont capables de soutenir
A) =4 (si b 25=41). Ils passent un accord entre-eux et peuvent implémenter les pro…ts de
i = j = (c
monopole même si les managers se font concurrence. (2) b < 25=41 et > 9=17, les propriétaires ne sont pas
capables de coopérer sur les choix des
i,
mais les managers sont su¢ samment patients pour organiser un
accord de collusion sur les quantités à produire et générer les pro…ts de monopole. (3) b < 25=41 et < 9=17,
la coopération n’est possible ni entre les propriétaires, ni entre les managers, l’équilibre de Vickers (1985)
est joué à chaque période. Pour éviter cette dernière situation, les propriétaires peuvent a minima essayer
de s’entendre pour choisir en t = 0 de ne pas déléguer la gestion de leur …rme. Cet accord de non délégation
est soutenable si b 25=81.
Globalement, on obtient donc les résultats suivants, dans le troisième modèle. Si b < 25=81 et
la délégation a lieu et l’équilibre de Vickers est répété à chaque période. Si 25=81 < b < 9=17 et
< 9=17,
< 9=17,
la gestion des …rmes n’est pas déléguée aux managers et l’équilibre de Cournot est joué à chaque période.
Si 9=17 < b, les propriétaires sont capables d’implémenter les pro…ts de monopole en gérant eux mêmes
leurs …rmes (et aussi en déléguant et en choisissant adéquatement les contrats d’incitations des managers si
b > 25=41). Si > 9=17, les propriétaires peuvent obtenir les pro…ts de monopole en déléguant la gestion
des …rmes aux managers (qui sont su¢ samment patients) et en choisissant
i
=
j
= 0. Dans cette zone, les
propriétaires délèguent la gestion des …rmes n’ont pour manipuler la fonction objectif des managers, mais
parce que les managers sont plus patients que les propriétaires.
130
13
Collusion dans une structure verticale
Voir aussi Norman (2009) et Piccolo et Reisinger (2011)57 .
13.1
Intégration verticale
Nocke et White (2007) étudient une industrie composée de M …rmes amont et de N …rmes aval. Ils montrent
que la collusion au niveau des …rmes amont est plus facile à soutenir si l’une de ces …rmes est intégrée avec
une …rme aval que si aucune …rme n’est intégrée verticalement58 . Le modèle est le suivant : Les M …rmes
amont proposent simultanément un contrat de type binôme (un tarif …xe plus un prix de gros unitaire) à
l’ensemble des …rmes aval. Simultanément, les …rmes aval choisissent leur prix de détails ou la quantité
qu’elles souhaitent produire (suivant la version du modèle). Les …rmes aval observent, ensuite, les contrats
proposés par les …rmes amont et choisissent l’un des contrats (ou aucun). Ce jeu est répété indé…niment. Les
biens intermédiaires vendus par les …rmes amont sont homogènes. Les biens de consommation vendus par les
…rmes aval peuvent être homogènes ou di¤érenciés. Les auteurs étudient les possibilités de passer un accord
de collusion tacite au niveau des …rmes amont. Les …rmes aval se comportent de façon non-coopérative, sauf
si l’une d’elles est intégrée avec une …rme amont. Si les …rmes amont arivent à mettre en place un accord
de collusion, elles …xent un prix de gros unitaire qui incite les …rmes aval à choisir le prix de monopole
et les …rmes amont utilisent la partie …xe du tarif pour extraire la totalité du surplus des …rmes aval. En
l’absence de collusion, au contraire, les …rmes amont …xent un prix de gros égal à leur coût marginal et la
partie …xe du contrat est égale à zéro. Dans ce cas, le surplus des …rmes aval peut être strictement positif.
L’intégration verticale d’une …rme amont et d’une …rme aval a deux e¤ets sur les possibilités de collusion.
Premièrement, lorsqu’une …rme amont dévie de l’accord de collusion, elle diminue très légèrement la partie
…xe de son tarif pour attirer toutes les …rmes aval. Lorsqu’une des …rmes aval est contrôlée par une …rme
amont, une autre …rme amont ne peut pas attirer cette …rme aval en diminuant très légèrement son prix.
Une …rme amont qui dévie ne peut pas attirer les …rmes aval contrôlées par ses concurrentes, ce qui réduit
son pro…t de déviation car une partie du marché …nal lui échappe. Cet e¤et facilite la soutenabilité de la
collusion tacite. Deuxièmement, comme les …rmes aval peuvent réaliser un pro…t positif lorsque les …rmes
amont se comportent de façon non coopérative, sur le sentier de punition (constitué d’un retour dé…nitif à
l’équilibre non-coopératif), le pro…t d’une …rme intégrée peut être positif alors que le pro…t d’une …rme non
intégrée est nul. L’intégration verticale augmente donc le pro…t de punition d’une …rme intégrée. Cet e¤et
réduit les possibilités de collusion tacite. Les auteurs supposent que lorsque certaines …rmes sont intégrées et
d’autres non les …rmes amont se partagent le marché de façon à ce que l’incitation à dévier de l’accord soit
5 7 Voir aussi Jullien et Rey (2007) dans la section sur observation imparfaite (7.3) et Schinkel
et alii (2008) dans le chapitre sur la lutte contre la collusion.
5 8 Voir aussi Normann (2009).
131
identique pour toutes les …rmes. Une …rme intégrée reçoit donc une part de marché du bien intermédiaire
plus élevée que les …rmes non intégrées. Sous ces hypothèses, les auteurs montrent que le premier e¤et
l’emporte et qu’une intégration verticale renforce les possibilités de collusion des …rmes amont par rapport
au cas sans intégration. Les …rmes sont incitées à réaliser cette première intégration verticale pour deux
raisons : premièrement, cela facilite la collusion et, deuxièmement, les …rmes qui s’intègrent obtiennent une
part de marché plus grande. En revanche, les intégrations verticales suivantes ont un e¤et plus ambigu
sur les possibilités de collusion. Le premier e¤et précédent n’est plus aussi évident si plusieurs …rmes sont
verticalement intégrées. Ce premier e¤et était qu’une …rme ne pouvait pas capter la part de marché sur
le marché …nal de la …rme intégrée en diminuant le tarif proposé aux …rmes aval. Mais une autre …rme
intégrée peut le faire en réduisant légèrement son prix …nal. L’e¤et positif sur les possibilités de collusion
est donc moins fort lorsque plusieurs …rmes sont verticalement intégrées. Les auteurs montrent que pour
certaines spéci…cations du modèle, les possibilités de collusion peuvent devenir une fonction non monotone du
nombre de …rmes verticalement intégrées. Ils avancent que cela pourrait expliquer pourquoi dans certaines
industries des …rmes verticalement intégrées coexistent avec des …rmes qui ne le sont pas. Les auteurs
envisagent, ensuite, une variante de leur modèle dans laquelle les …rmes aval choisissent leur prix …nal après
avoir observé les contrats proposés par les …rmes amont. Deux e¤ets supplémentaires apparaissent dans cette
variante. Premièrement, une …rme intégrée peut réagir à une déviation d’une autre …rme amont en réduisant
son prix …nal. Cela limite les possibilités de déviation des autres …rmes amont. Deuxièmement, si une …rme
intégrée dévie lors de la proposition des contrats aux …rmes avals, les autres …rmes aval peuvent anticiper
qu’elle va aussi dévier lors de la …xation de son prix …nal et peuvent modi…er leur propre prix …nal. Cela
limite les gains de la déviation par une …rme intégrée. Les auteurs montrent que le résultat est identique
à celui obtenu dans le premie modèle. Une intégration verticale renforce les possibilités de collusion par
rapport au cas sans intégration.
Nocke et White (2010) étudient l’idée présente dans les guides des autorités de la concurrence américaine
et européenne avançant qu’une fusion verticale est plus susceptible de faciliter la collusion si la …rme aval
a une taille plus importante. Les auteurs reprennent la structure de base de leur modèle précédent mais
en introduisant des di¤érences de taille entre les …rmes avals. Dans le premier des trois modèles étudiés
dans l’article, les auteurs supposent que les …rmes avals se livrent une concurrence en quantités avec des
contraintes de capacités. Les capacités de production di¤èrent d’une …rme aval à l’autre. Dans ce modèle,
les choix de contrats binômes des …rmes amont et les choix de quantités des …rmes avals sont simultanés.
En revanche, les …rmes avals choisissent leur fournisseur après avoir observé les prix des …rmes amonts.
On retrouve les deux e¤ets du modèle de base de Nocke et White (2007). Une intégration verticale réduit
le pro…t de déviation des autres …rmes amont, ce qui facilite la collusion. Mais, une intégration verticale
augmente le pro…t de déviation de la …rme amont qui fusionne avec une …rme aval, ce qui rend la collusion
plus di¢ cile. Le premier e¤et domine quelle que soit la taille de la …rme aval intégrée. Une intégration
132
verticale facilite la collusion (par rapport à une situation sans …rme intégrée). Un accroissement de la taille
de la …rme aval intégrée augmente l’importance des deux e¤ets de la fusion sur les possibilités de collusion.
Cependant, l’augmentation de l’importance du premier e¤et domine l’importance de l’augmentation du
second. L’augmentation des possibilités de collusion est donc une fonction croissante de la taille de la …rme
aval intégrée. Le deuxième modèle étudié conserve l’hypothèse que les …rmes avals se livrent une concurrence
à la Cournot avec des contraintes de capacités mais modi…e le timing du jeu. Les …rmes amont choisissent
leur tari…cation. Les …rmes aval choisissent leur fournisseur et elles ne choisissent leur niveau de production
qu’ensuite. Cette variante a déjà été envisagée dans Nocke et White (2007), mais sans la contrainte de
capacités. Un troisième e¤et apparaissait. Les …rmes avals peuvent ajuster leur production après avoir
observé une déviation de l’accord de collusion par les …rmes aval. Ce troisième e¤et augmente le pro…t de
déviation d’une …rme non intégrée. En réduisant son prix unitaire, elle peut augmenter le volume de ses
ventes. La …rme intégrée peut en réponse augmenter ses ventes sur le marché …nal, mais cette augmentation
est bornée par sa contrainte de capacité. Malgré ce troisième e¤et, les résultats sont similaires à la première
version du modèle. Une intégration verticale facilite la collusion et la facilite d’autant plus que la taille de la
…rme aval intégrée est élevée. Dans le troisième modèle, les auteurs reviennent au timing du premier modèle.
En revanche, ils supposent que les …rmes aval se livrent une concurrence en prix avec des biens di¤érenciés.
Les …rmes aval ne sont plus soumises à des contraintes de capacités mais elles di¤èrent par le nombre de
variétés du bien qu’elles proposent. Les résultats sont similaires à ceux des deux modèles précédents. Une
intégration verticale facilite la collusion entre les …rmes amont. L’augmentation des possibilités de collusion
est une fonction croissante du nombre de variétés o¤ertes par la …rme aval intégrée. Donc, dans les trois
modèles, le risque de collusion accru occasionné par une intégration verticale augmente avec la taille de la
…rme aval intégrée par la …rme amont, conformément à l’intuition des autorités de la concurrence américaine
et européenne.
13.2
Utilisation stratégique des contrats avec les fournisseurs
Piccolo et Miklós-Thal (2012) montrent que les …rmes de l’industrie aval peuvent utiliser stratégiquement
les contrats passés avec les …rmes de l’industrie amont pour augmenter leurs possibilités de collusion.
Il y a n …rmes dans l’industrie aval et n …rmes dans l’industrie amont. Chaque …rme de l’industrie aval
a un contrat d’exclusivité avec l’une des …rmes de l’industrie amont. Il y a donc n structures verticales
indépendantes les unes des autres. Dans la version de base du modèle, les …rmes aval ont tout le pouvoir
de négociation. Chaque période du jeu se décompose en deux étapes. Lors de la première, chaque …rme
aval fait une proposition de contrat à la …rme amont avec laquelle est en relation. Les contrats stipulent un
prix de gros unitaire wi et un montant …xe Fi . Les propositions sont secrètes. Les fournisseurs acceptent les
contrats proposés s’ils leur assurent une espérance de gain au moins égale à 0. Lors de la seconde étape, les
133
…rmes aval observent les contrats passés par les autres …rmes aval. Les …rmes aval choisissent ensuite leur
prix de vente pi . Les biens vendus par les …rmes aval sont homogènes. Tous les coûts sont normalisés à zéro.
Si le jeu n’est joué qu’une seule fois, les contrats proposés sont wi = 0 et Fi = 0. La concurrence entre
les …rmes aval conduit à pi = 0.
Si le jeu est répété, les …rmes aval peuvent se livrer à de la collusion. Si les contrats restent wi = 0 et
Fi = 0, la collusion est soutenable si et seulement si
n 1
n .
Les auteurs montrent que les …rmes aval
peuvent agrandir la zone où la collusion est soutenable en modi…ant les contrats avec leurs fournisseurs.
En augmentant wi à la première étape, une …rme réduit son incitation à dévier lors du choix de prix de la
seconde étape. wi > 0 constitue un engagement à ne pas dévier lors de la seconde étape. Une partie des
pro…ts de la collusion sont transférés aux fournisseurs si wi > 0, cependant les …rmes aval peuvent utiliser
le paiement …xe pour récupérer ces pro…ts. On a donc Fi . Les …rmes aval ne peuvent cependant pas trop
augmenter les wi . Car si les wi sont trop élevés, une …rme aval a intérêt à dévier lors du choix de contrat
et à choisir wi = 0. Les autres …rmes repèrent la déviation avant de choisir leurs prix et elles peuvent donc
immédiatement réagir. Cependant, comme elles se sont engagées sur un prix de gros élevé, leurs possibilités
de réaction sont faibles. Le choix des wi sur le sentier de collusion arbitre entre ces deux e¤ets : augmenter
wi réduit les incitations à dévier lors du choix du prix, mais augmente les incitations à dévier lors du choix du
contrat. Les auteurs montrent qu’il est possible de soutenir un équilibre de collusion pour certains
<
n 1
n
avec des contrats stipulant wi > 0 et Fi < 0. Les contrats signés avec les fournisseurs peuvent être utilisés
pour augmenter les capacités de collusion des …rmes aval.
Les auteurs s’intéressent, ensuite, brièvement au cas où ce sont les …rmes amont qui ont tout le pouvoir
de négociation et qui proposent les contrats (à prendre ou à laisser) lors de la première étape du jeu. Les
prix choisis lors de la seconde étape restent contrôler par les …rmes aval. Si le jeu n’est joué qu’une fois, on
a toujours wi = 0, Fi = 0 et pi = 0. Si le jeu est répété, la collusion devient possible mais uniquement si
n 1
n .
Il n’est plus possible d’étendre les possibilités de collusion au delà en manipulant les contrats. Le
transfert du pouvoir de négociation du secteur amont vers le secteur aval peut donc avoir un e¤et (positif
pour les …rmes, négatif pour la société) sur les possibilités de collusion d’une industrie.
13.3
Prix d’accès régulé dans une structure verticale
Baranes et Poudou (2010) étudient l’impact de la régulation du prix d’accès à une "facilité essentielle" sur les
possibilités de collusion entre deux …rmes. Le modèle comprend deux …rmes produisant des biens di¤érenciés.
La production des biens di¤érenciés nécessite l’utilisation d’un input spécialisé détenu par la …rme 1. Tous
les coûts de production sont nuls. La …rme 1, qui est intégrée, peut donc produire le bien …nal sans coût.
La …rme 2 doit utiliser l’input de la …rme 1 pour pouvoir produire le bien …nal. Le prix d’accès, a, à cet
134
input est déterminé par un organisme de régulation. Il est souvent avancé que le prix d’accès doit être égal
au coût de fourniture de l’input (cost-based access regulation). Les auteurs s’intéressent donc aux valeurs
de a voisines de 0. Les demandes s’adressant aux deux …rmes sont di¤érentes : d1 (p1 ; p2 ) = 1
et d2 (p1 ; p2 ) = 1
b 1 p1 + p 2
b2 p2 + p1 . La demande d’une …rme est plus élastique si la valeur de bi est plus élevée.
Les …rmes choisissent les prix de collusion qui maximisent le pro…t joint. Elles utilisent des stratégies à seuil
de déclenchement pour soutenir ces prix. Les auteurs commencent par supposer que a = 0. Dans ce cas,
c’est la …rme dont la demande est la plus élastique qui a l’incitation à dévier de l’accord de collusion la plus
grande. Si les …rmes choisissent les prix qui maximisent le pro…t de l’industrie, le pro…t de la …rme ayant
la demande la plus élastique est plus faible que celui de l’autre …rme. La …rme ayant la demande la plus
élastique a alors une incitation plus élevée que sa partenaire à dévier de l’accord de collusion. Les auteurs
calculent ensuite la dérivée du
seuil (permettant de soutenir la collusion pour chacune des deux …rmes) par
rapport à a en a = 0. Ils obtiennent que cette dérivée est positive pour la …rme 1 et négative pour la …rme
2. Une augmentation de a réduit l’intérêt de la collusion pour la …rme 1 (qui détient la facilité essentielle)
et augmente l’intérêt de la collusion pour la …rme 2 (qui doit payer pour avoir accès à l’input essentiel).
L’augmentation de a ne modi…e pas les prix de collusion. Du point de vue de la maximisation des pro…ts
de l’industrie, l’augmentation de a n’a pas d’impact. Elle occasionne seulement un transfert de pro…t de la
…rme 2 vers la …rme 1. En revanche, l’augmentation de a augmente les pro…ts de la …rme 1 sur le sentier
de punition et réduit ceux de la …rme 2. Si b1
b2 , la contrainte d’incitation à ne pas dévier qui limite les
possibilités de collusion est celle de la …rme 1. Dans ce cas, une augmentation de a rend la collusion plus
di¢ cile car elle rend la contrainte de la …rme 1 plus di¢ cile à remplir. En revanche, si b1 < b2 , la contrainte
d’incitation à ne pas dévier qui limite les possibilités de collusion est celle de la …rme 2. Dans ce cas, une
augmentation de a rend la collusion plus facile car elle relâche la contrainte de la …rme 2 (celle de la …rme 1
devient plus di¢ cile à remplir, mais cette contrainte n’est initialement pas saturée).
Les auteurs notent qu’il est, généralement, avancé que la collusion est plus facile si la structure de coûts
des …rmes est symétrique. Or, dans ce modèle, une augmentation de a, qui crée une asymétrie de coût entre
les deux …rmes, peut faciliter la collusion. Les auteurs notent aussi que, dans certains cas, le régulateur peut
avoir intérêt à s’écarter de la règle a = 0 a…n de rendre la collusion plus di¢ cile à soutenir.
13.4
Prix de transferts internes et Arm’s length principle
Choe et Matsushima (2013) étudient l’impact de la régulation des prix de transfert entre divisions d’une
même …rme sur les possibilités de collusion. Pour les …rmes multinationales, les prix de transfert in‡uencent
fortement la répartition des pro…ts entre les pays et donc le montant total des impôts de la …rme lorsque
le taux d’imposition des béné…ces varie d’un pays à l’autre. Pour éviter que les …rmes ne fassent trop
d’"optimisation …scale", les prix de transfert sont encadrés et le plus souvent ils sont déterminés par une
135
règle dite arm’s length principle (ALP), qui stipule que le prix d’achat d’un input intermédiaire par une
division aval à une division amont doit être égal au prix pratiqué par la division amont pour ses clients
extérieurs à la …rme. Les auteurs étudient l’impact sur les possibilités de collusion de l’imposition de l’ALP
dans deux variantes d’un même modèle.
L’industrie comprend deux …rmes produisant l’input intermédiaire à un coût unitaire c. Ces deux …rmes
sont aussi présentes dans le secteur aval, qui transforme l’input intermédiaire en bien …nal. Une unité d’input
intermédiaire permet d’obtenir une unité de bien …nal et le coût de la transformation est supposé nul. Sur
ce secteur aval, les deux …rmes sont en concurrence avec n autres …rmes. Ces n autres …rmes ne possèdent
pas de divisions amont et doivent donc acheter leurs inputs intermédiaires auprès de l’un des deux premières
…rmes. Sans l’ALP, chacune des …rmes intégrées choisit un prix de transfert ti applicable à sa division aval
et un prix de gros wi applicable aux autres …rmes aval. Avec l’ALP, la …rme est contrainte de véri…er ti = wi .
Les deux …rmes choisissent ses prix en essayant de maximiser les pro…ts totaux de chacune des …rmes. Les
…rmes et divisions aval observent ces prix et se livrent ensuite une concurrence en quantités à la Cournot. Les
managers de divisions aval ont pour objectif de maximiser les pro…ts de leur division (sans tenir compte des
pro…ts de la division amont). La version statique de modèles équivalents a déjà été étudiée par la littérature
économique. Les auteurs se focalisent sur la répétition in…nie de ce jeu et étudient les possibilités pour les
deux …rmes intégrées de passer un accord de collusion tacite soutenu par des stratégies à seuil.
Si les …rmes intégrées se font concurrence, elles choisissent w1 = w2 = c avec l’ALP et t1 = t2 =
(6c
a) =5 < c et w1 et w2 dissuasifs sans l’ALP. Sans l’ALP, les …rmes choisissent des prix de transferts
inférieurs à c pour essayer de créer un avantage concurrentiel à leur division aval et s’engager à produire
beaucoup et elles excluent les autres …rmes aval concurrentes du marché en …xant des prix dissuasifs pour
leurs inputs. Avec l’ALP, cette stratégie discriminatoire n’est plus possible et les …rmes se font concurrence
avec des inputs non di¤érenciés, ce qui conduit à w1 = w2 = c. En statique, l’ALP conduit à un marché aval
plus concurrentiel.
Sur le sentier de collusion, avec l’ALP, les …rmes …xent :
w1 = w2 =
n2 + 5n + 2 a + (n + 2) (n + 3) c
2 (n + 1) (n + 4)
pour maximiser les pro…ts joints. Sans l’ALP, les …rmes excluent les autres …rmes aval et choisissent :
t1 = t2 = (a + 3c) =4. Les pro…ts de collusion sont plus élevés sans l’ALP.
Les auteurs calculent les valeurs minimales de
permettant de soutenir les pro…ts maximaux dans chacun
des deux cas. Ils trouvent que l’accord avec l’ALP est plus facile à soutenir que celui sans l’ALP. Avec l’ALP,
les pro…ts sur le sentier de punition sont plus faibles, ce qui discipline les …rmes et stabilise la collusion. La
collusion semble donc plus facile à soutenir avec l’ALP. Les pro…ts de collusion sont cependant plus élevés
sans l’ALP. Les auteurs déterminent ensuite la forme de l’accord sans ALP qui donne le même niveau de
136
pro…ts sur le sentier de collusion que l’accord avec l’ALP. Pour ces mêmes niveaux de pro…ts, l’accord de
collusion est plus stable sans l’ALP pour n < 53. Les auteurs préfèrent cependant mettre l’emphase sur
leur première comparaison et mettre en avant que si les …rmes recherchent l’accord maximisant leurs pro…ts
joints, cet accord est plus stable avec l’ALP.
Les auteurs souhaitent ensuite étudier un cas où il n’y a pas exclusion totale des autres …rmes aval.
Pour cela, ils modi…ent légèrement leur modèle. Ils supposent que le secteur aval comprend deux marchés
symétriques mais totalement séparés. Les deux divisions aval sont présentes sur l’un des segments tandis
que les n …rmes indépendantes sont présentes sur l’autre segment. Les autres hypothèses sont inchangées.
Ils calculent les accords de collusion qui maximisent les pro…ts joints des …rmes et montrent qu’à nouveau
l’accord de collusion est plus stable avec l’ALP. Le résultat semble dû au fait que le pro…t de déviation est
plus élevé sans l’ALP. Contrairement au cas précédent, les pro…ts sur le sentier de punition sont plus élevés
avec l’ALP. Le résultat est donc analogue à celui de la première variante du modèle, les pro…ts maximaux
sont plus faciles à soutenir avec l’ALP, mais ils sont plus faibles que sans l’ALP. Les auteurs ne comparent
pas les valeurs minimales de
permettant de soutenir les accords de collusion pour un même niveau de pro…t
pour cette variante du modèle.
14
14.1
Autres facteurs in‡uençant les possibilités de collusion
Leadership en prix
Dans certaines industries, on observe qu’une …rme leader annonce à l’avance l’augmentation de son prix
de vente et que les autres …rmes s’alignent sur ce prix au centime près. Markham (1951) a avancé que
ce mécanisme pouvait être un mécanisme de collusion tacite. Rotemberg et Saloner (1990) ont essayé de
formaliser cette idée. Ils avancent que ce mécanisme peut être retenu par les …rmes lorsque la demande ‡uctue
de façon aléatoire car ce mécanisme permet aux …rmes de coordonner leurs hausses (ou baisses) de prix sans
avoir à échanger d’informations sur la demande et les déviations sont très faciles à identi…er. Le modèle
comprend deux …rmes produisant des biens di¤érenciés et se livrant une concurrence en prix indé…niment
répétée. Les fonctions de demande des deux biens sont égales à :
Q1
= a+e
bp1 + d (p2
p1 )
Q2
= a
bp2 + d (p1
p2 )
e
a et e ‡uctuent dans le temps de façon aléatoire. Les variations de a in‡uencent la demande des deux
biens de la même façon tandis que les variations de e ont des e¤ets opposés sur la demande des deux biens.
Les auteurs supposent que la …rme 1 observe parfaitement les valeurs de a et de e avant de choisir son prix
de vente. La …rme 2, en revanche, ne peut pas les observer. Les auteurs montrent que pour certaines des
137
valeurs des paramètres du modèle, la …rme 2 accepte le rôle de follower et la …rme 1 celui de leader. Les
auteurs recherchent d’abord pour quelles valeurs du facteur d’actualisation, le leadership en prix de la …rme
1 est un équilibre de Nash parfait. La …rme 1 n’a aucune incitation à dévier et elle choisit à chaque période
le prix qui maximise son pro…t en sachant que l’autre …rme va …xer le même prix. La …rme 2 est donc la
seule à pouvoir souhaiter dévier. Elle peut souhaiter modi…er son prix pour deux raisons : premièrement,
pour prendre des parts de marché à la …rme 1 et, deuxièmement, parce que le prix imposé par la …rme 1
n’est pas celui qui maximise le pro…t de la …rme 2 si e 6= 0. La …rme 1 …xe le prix en fonction de la demande
qui s’adresse à elle pas de celle qui s’adresse à la …rme 2. Le prix …xé par la …rme 1 maximise son pro…t pas
celui de l’industrie. Les auteurs trouvent de façon habituelle que si
est su¢ samment élevé, le mécanisme
est soutenable. Les auteurs recherchent ensuite dans quels cas la …rme 2 préfère ce mécanisme à un choix
simultané des prix à chaque période. Si les …rmes …xent leurs prix simultanément, la …rme 1 ne peut plus
imposer le prix qui l’arrange à chaque période mais la …rme 2 doit choisit son prix sans connaître les valeurs
de a et de e. Les auteurs montrent que si la variance de a est nettement plus élevée que celle de e alors
les deux …rmes préfèrent choisir leurs prix séquentiellement à les choisir simultanément. Le mécanisme de
leadership en prix peut donc émerger comme solution lorsque la demande est aléatoire et qu’une …rme est
mieux informée que sa concurrente. Les auteurs montrent, ensuite, que la …rme 2 peut souhaiter imposer à
la …rme 1 une certaine rigidité des prix. Formellement, la …rme 1 se voit imposer de ne pouvoir modi…er son
prix que toutes les n périodes. Cette rigidité des prix peut être souhaitable lorsque les valeurs de a et de e
sont corrélées dans le temps. Si les ‡uctuations de e sont très temporaires et les ‡uctuations de a plus lentes
à revenir vers l’espérance de a, la …rme 1 va choisir son prix en tenant compte de la valeur courante de a,
qui donne une bonne idée de sa valeur lors des n prochaines périodes, et en tenant que peu compte de la
valeur courante de e, qui n’est que temporaire et ne représente pas sa valeur lors des n prochaines périodes.
La rigidité des prix incite la …rme 1 à modi…er son prix en fonction de a pour le béné…ce des deux …rmes
et à moins tenir compte des ‡uctuations de e, ce qui réduit les e¤ets négatifs du mécanisme de leadership
en prix pour la …rme 2. Les auteurs comparent en…n les surplus des di¤érents agents avec ce mécanisme et
avec un mécanisme de collusion explicite dans lequel les …rmes choisissent les prix qui maximisent le pro…t
de l’industrie à chaque période. Avec le mécanisme de leadership en prix, la …rme 2 …xe un prix trop élevé
lorsque e est positif (demande faible du bien 2) et un prix trop faible lorsque e est négatif (demande élevée
du bien 2). Le pro…t de l’industrie est, par dé…nition, plus élevé avec la collusion explicite. En revanche,
l’espérance du surplus des consommateurs est plus élevée avec le mécanisme de leadership en prix. En e¤et,
le gain qu’ils obtiennent avec une valeur plus faible de p2 lorsque la demande de bien 2 est élevée est supérieur
à la perte qu’ils subissent avec une valeur plus élevée de p2 lorsque la demande de bien 2 est faible. L’e¤et
sur le pro…t des …rmes est plus élevé que sur le surplus des consommateurs et globalement le surplus social
est plus élevé en cas de collusion explicite qu’en cas de leadership en prix.
Marshall, Marx et Rai¤ (2008) étudient les politiques d’annonce de prix des …rmes dans l’industrie des
138
vitamines. Les …rmes intervenant dans cette industrie ont reconnu avoir formé un cartel dans les années
1990. Cette industrie présente donc une période sans collusion et une période avec collusion. Ce qui permet
une comparaison des stratégies d’annonce des prix dans les deux situations. Bien que les autorités de la
concurrence ait retenu l’année 1990 comme celle de la mise en place d’un cartel, les auteurs trouvent que la
date charnière dans cette industrie semble plutôt être 1985. Le comportement des …rmes avant 1985 est très
di¤érent de leur comportement après 1985. Avant 1985, les annonces de prix dans la presse professionnelle
sont peu fréquentes. Elles sont, généralement, faites par la …rme leader et elles ne sont pas suivies d’annonces
du même prix par les …rmes concurrentes. Après 1985, les publications de modi…cations de prix deviennent
plus fréquentes. L’identité de la …rme qui les fait change. En outre, dans la plupart des cas, l’annonce d’un
changement de prix est suivi rapidement (moins de 90 jours) par une annonce d’un alignement sur ce nouveau
prix par d’autres …rmes. Les auteurs notent une autre di¤érence entre les deux périodes. Avant 1985, les
changements de prix sont annoncés au moment de leur mise en application. Après 1985, les changements de
prix sont souvent annoncés plusieurs semaines avant la date de leur application.
Les auteurs essayent, ensuite, de construire un modèle qui permette d’expliquer ces di¤érences. Ils partent
du modèle de timing endogène de Deneckere et Kovenock (1992)59 . Dans ce modèle, deux …rmes se livrent
une concurrence en prix avec des contraintes de capacités. Les auteurs montrent que la …rme ayant la capacité
la plus élevée accepte la position de leader en prix tandis que la …rme ayant la capacité la plus faible préfère
le position de follower. Marshall, Marx et Rai¤ (2008) en déduisent que, sans collusion, la …rme leader est
celle qui doit annoncer son prix la première et que la …rme follower n’a pas d’incitation à s’aligner sur ce prix
; elle préfère …xer un prix plus faible. Les auteurs enrichissent ce modèle de base en introduisant la notion
d’acceptation ou de résistance des acheteurs aux augmentations de prix. Dans le modèle de base, lorsque les
deux …rmes choisissent le même prix, la demande est répartie entre les …rmes proportionnellement à leurs
capacités. Dans la version modi…ée, chaque acheteur a un fournisseur "historique". Si les prix ne changent
pas, elle conserve ce fournisseur. Si le fournisseur propose une modi…cation de prix "justi…ée", au sens où elle
est due à une modi…cation du coût de ses inputs, les acheteurs restent …dèles à leur fournisseur. En revanche,
si l’augmentation de prix n’est pas "justi…ée", la réaction des consommateurs devient aléatoire. Avec une
probabilité
1
( ), ils restent …dèles à leur fournisseur traditionnel. Avec la probabilité complémentaire,
( ), ils s’adressent en priorité à l’autre …rme.
est l’augmentation du prix annoncée et
(:) est
une fonction décroissante. Cette modi…cation ne change pas la nature des équilibres, lorsque les …rmes se
comportent de façon non-coopérative. La …rme ayant la capacité la plus faible ne prend pas le rôle de leader
et elle n’aligne pas son prix sur celui de l’autre …rme lorsque cette dernière prend le rôle de leader et publie son
prix. Les auteurs étudient, ensuite, le cas où les …rmes passent un accord de collusion explicite. Les auteurs
supposent que l’accord passé est respecté et ils n’étudient pas les incitations des …rmes à dévier. Ils montrent
que, lorsque les …rmes ont initialement des parts de marché di¤érentes, l’annonce d’une augmentation des
5 9 Voir
chapitre sur l’oligopole.
139
prix risque de pousser certains acheteurs à changer de fournisseurs. L’introduction de l’acceptation ou de la
résistance des acheteurs aux changements de prix rend instables les parts de marché des membres du cartel
lorsque le cartel tente d’augmenter ses prix après sa formation. Cette instabilité des parts de marché peut
être ressentie comme un réel problème par le cartel. Les auteurs introduisent alors une dernière modi…cation
dans leur modélisation. Ils introduisent la possibilité pour les …rmes d’annoncer des changements de prix
futurs, d’observer la réaction des acheteurs et de renoncer à ces augmentations de prix si elles sont mal reçues
par les acheteurs. Lorsque les …rmes se comportent de façon non-coopérative, ces pré-annonces n’apportent
rien. En revanche, lorsque les …rmes ont constitué un cartel, elles permettent aux …rmes de maintenir les
hausses de prix qui ne soulèvent pas de résistance et de retirer les hausses de prix qui font l’objet d’une
forte résistance des acheteurs. En annonçant les hausses de prix à l’avance, le cartel peut augmenter ses
prix progressivement tout en maintenant constantes les parts de marché de chacun de ses membres. Les
auteurs avancent aussi qu’une hausse de prix par une …rme sera plus facilement acceptée par ses clients si les
autres …rmes annoncent des hausses semblables. Les auteurs justi…ent ainsi qu’après 1985, les publications
de hausse de prix des …rmes sont généralement suivies d’annonces semblables des autres …rmes et qu’elles
sont annoncées avec quelques semaines d’avance sur leur mise en application.
Dans une dernière section, les auteurs estiment un modèle logit permettant d’expliquer les dates de
publication de changements de prix. La probabilité qu’une annonce intervienne au cours d’une période de
temps peut dépendre des changements de prix du pétrole (principal input pour fabriquer des vitamines de
synthèse), des variations du taux de change entre la monnaie allemande et le $, des variations de la demande
et de la durée écoulée depuis l’annonce de prix précédente. Les auteurs trouvent que le coe¢ cient associé
à cette dernière variable n’est pas statistiquement signi…catif avant 1985 mais est positif et statistiquement
signi…catif après 1985. Avant 1985, les changements de prix semblent donc répondre à des modi…cations
de l’environnement économique. Après 1985, les changements de prix semblent intervenir de manière plus
régulière. Le cartel modi…e son prix après ses réunions et régulièrement pour passer progressivement du prix
non coopératif au prix de monopole.
Mouraviev et Rey (2011) montrent qu’adopter un timing séquentiel permet souvent d’accroître les possibilités de collusion.
Ils commencent par étudier le cas où la concurrence est en prix. Ils supposent pour débuter que les
…rmes vendent des biens homogènes, ont le même coût unitaire c et n’ont pas de contraintes de capacités.
Si les …rmes choisissent leur prix simultanément à chaque période, la collusion est soutenable si et seulement
si
1
2.
Les auteurs montrent que la collusion est soutenable 8
0, si les …rmes choisissent leur prix
séquentiellement. La …rme leader en prix n’a jamais intérêt à dévier de l’accord, car la …rme follower réagit
immédiatement. Le pro…t de déviation de la …rme leader est donc égal à 0. Donc, pour que la collusion soit
soutenable, il su¢ t de s’assurer que la …rme follower n’a pas intérêt à dévier. Pour remplir cette contrainte,
140
il su¢ t d’attribuer à la …rme follower une part de marché su¢ samment importante. Le prix de monopole
est donc toujours soutenable. En revanche, la répartition des gains peut être très déséquilibrée (en faveur
du follower ). Ce problème peut être résolu en changeant les rôles d’une période à l’autre, en tirant les rôles
au sort, ou, si les …rmes ont des contacts multimarchés, en alternant les rôles d’un marché à l’autre.
Les résultats démontrés pour un duopole se généralisent facilement à un oligopole contenant n …rmes.
n
1 …rmes …xent leur prix leur prix et la neme joue ensuite et discipline les autres.
Les auteurs traitent ensuite le cas où les deux …rmes ont un coût marginal di¤érent : c1 < c2 . Avec des
choix de prix simultanés, Miklos-Thal (2011) a montré que la contrainte la plus contraignante à véri…er était
celle de la …rme ayant le coût unitaire le plus élevé. Mouraviev et Rey (2011) montrent que, dans les cas
où il n’est pas possible d’atteindre une situation Pareto-optimale du point de vue des …rmes, parce que la
contrainte de non-déviation de la …rme 2 est saturée, il est possible d’augmenter le pro…t joint des …rmes en
passant d’un timing simultané à un timing séquentiel dans lequel la …rme 2 joue en premier.
Le timing séquentiel permet aussi d’augmenter les pro…ts joints des …rmes lorsque
est faible, lorsque
les …rmes produisent des biens di¤érenciés.
Les auteurs supposent ensuite que les …rmes se livrent une concurrence en quantités à la Cournot. Dans ce
contexte, passer d’un timing simultané à un timing séquentiel sur le chemin de punition permet de renforcer
la punition et donc de faciliter la collusion. Si
est faible, c’est la seule amélioration potentielle possible. Si
est un peu plus élevé, d’autres e¤ets deviennent possibles. Si
n’est pas trop faible, le mécanisme mis en
place pour la collusion en prix peut jouer aussi pour la concurrence en quantités. Le comportement de la
…rme leader est partiellement discipliné par la …rme jouant en second. L’e¤et est cependant moins fort que
pour la concurrence en prix, car les quantités sont des substituts stratégiques. La …rme jouant en second
ne réagit par une augmentation de sa production en cas de déviation de la …rme leader que si ce dernier ne
produit pas trop. Le timing séquentiel peut donc permettre d’atténuer les incitations à dévier du leader,
mais il ne permet plus de les supprimer totalement. Le mécanisme précédent ne peut jouer que si
dépasse
une certaine valeur.
14.2
Choix technologiques de ‡exibilité
Jacques (2006) étudie les interactions entre l’adoption des technologies ‡exibles et les possibilités de collusion
tacite. Dans ce modèle, il existe deux biens di¤érenciés. Si une …rme choisit une technologie ‡exible, elle peut
produire les deux biens. Si, au contraire, elle choisit une technologie dédiée, elle ne peut produire qu’un seul
bien. Les …rmes choisissent leur technologie non-coopérativement et elles s’engagent, ensuite, dans un jeu
in…niment répété de concurrence en prix ou en quantités, au cours duquel elles peuvent passer un accord de
collusion tacite. L’auteur s’intéresse d’abord à l’impact du choix technologique des …rmes sur les possibilités
141
de soutenir un accord de collusion tacite. Les technologies ‡exibles augmentent les possibilités des …rmes
d’augmenter leur pro…t en déviant. Cet e¤et a¤aiblit les possibilités de collusion. Mais, les technologies
‡exibles augmentent aussi la concurrence entre les …rmes en l’absence d’accords entre les …rmes et renforcent
donc les possibilités de collusion. Ce second e¤et renforce les possibilités de collusion. L’auteur montre que
si les …rmes se livrent une concurrence en prix, le second e¤et domine le premier : l’adoption de technologies
‡exibles facilite la collusion. En revanche, si les …rmes se livrent une concurrence en quantités, le premier
e¤et domine et l’adoption de technologies ‡exibles réduit les possibilités de collusion. L’auteur trouve aussi
que lorsque les …rmes se livrent une concurrence en prix, les possibilités de collusion sont maximales lorsque
l’une des …rmes a une technologie ‡exible et l’autre a une technologie dédiée. L’existence d’une asymétrie
entre les …rmes peut, donc, renforcer les possibilités de collusion. L’auteur s’intéresse, ensuite, à l’impact
de la collusion sur les choix technologiques des …rmes. Comme il s’agit d’un modèle de semi-collusion, la
perspective de pouvoir passer un accord de collusion peut pousser les …rmes à augmenter leurs investissements.
Les technologies ‡exibles sont, donc, adopter pour un ensemble des valeurs des paramètres plus large qu’en
l’absence de collusion. Pour certaines valeurs des paramètres, ces dépenses additionnelles sont supérieures
aux gains de la collusion et les pro…ts des …rmes diminuent.
Bourgeon et Smith (1998) ont, eux aussi, étudié les interactions entre choix de ‡exibilité et collusion
tacite. Leur travail est, cependant, assez di¤érent du précédent. Le choix technologique étudié dans leur
modèle est un arbitrage entre le niveau du coût marginal de production et le coût …xe de production. Leur
modélisation de la demande est, elle aussi, très di¤érente. Elle se situe dans la lignée des travaux de Porter
(1983) et Green et Porter (1984). La demande est aléatoire et n’est pas directement observable par les …rmes.
La seule information qui soit une connaissance commune pour les …rmes est le prix d’équilibre. Lorsque le
prix observé est faible, les …rmes ne savent pas si cette faiblesse est due à une conjoncture di¢ cile (aléa sur
la demande) ou à un dépassement par certaines …rmes de leur quota de production. Dans ce type de modèle,
des guerres de prix se produisent sporadiquement. Bourgeon et Smith supposent que les choix technologiques
sont observables. Les …rmes en choisissant un coût marginal élevé peuvent donc s’engager à ne pas produire
des quantités trop importantes. Lorsque le prix est bas, la probabilité que la cause en soit la faiblesse de la
demande augmente, ce qui diminue le prix seuil au dessous duquel une guerre de prix est déclenchée. Le choix
de technologies ine¢ cientes en terme de coût de production permet donc de limiter la fréquence des guerres
de prix et d’augmenter l’espérance de pro…t des …rmes. Ce modèle a cependant une limite importante, car
il pose que le choix technologique intervient à chaque période. Dans le contexte d’économie agricole, dans
lequel se place les deux auteurs, c’est une hypothèse admissible ; mais elle est di¢ cilement acceptable dans
un contexte d’économie industrielle.
142
14.3
Endettement des …rmes
Maksimovic (1988) montre qu’un endettement trop important peut briser des accords de collusion tacite.
En e¤et, les pro…ts obtenus en déviant de l’accord ne sont pas a¤ectés par le niveau de la dette alors que
les pertes subies lors de la période de punition sont minorées. Lors de la période de punition la …rme fait
faillite, une partie de la punition est donc subie par les créanciers et non plus par les actionnaires. Cet e¤et
rend plus di¢ cile les accords de collusion tacite lorsque les …rmes sont endettées.
Spagnolo (1999) démontre le résultat inverse en modi…ant plusieurs des hypothèses. La direction des
…rmes est déléguée à des managers conservateurs. La forme du contrat de travail de ceux-ci leur fait subir
des coûts importants en cas de faillite de la …rme. Les managers subissent donc des pertes importantes
pendant la phase de représailles si la …rme fait faillite et ne réalisent que des gains faibles lors de la phase de
déviation. Une dette importante (supérieure au pro…t de l’équilibre de Nash du jeu constituant) incite donc
les managers à passer des accords de collusion tacite. Les actionnaires des …rmes sont incités à renégocier
secrétement les contrats de travail des managers, mais ce problème peut être écarté si toutes les …rmes
s’endettent (au moins partiellement) auprès du même établissement …nancier et que celui ci possède un
pouvoir de veto sur les renégociations éventuelles.
Damania (1997) a lui aussi avancé que l’endettement des …rmes pouvait faciliter la collusion tacite. Dans
ce modèle, les …rmes choisissent, lors d’une première étape, un niveau de dette (ce niveau est supposé
identique pour les deux …rmes). Le capital de cette dette n’est jamais remboursé mais les …rmes doivent
payer à chaque période les intérêts. Lors de la seconde phase du jeu, les …rmes se livrent une concurrence
en quantités indé…niment répétée. Lors de chacune des périodes de production, le niveau de la demande est
aléatoire et les …rmes n’observent ce niveau qu’après avoir choisi leurs niveaux de production. Chacune des
périodes ressemble donc au modèle de Brander et Lewis (1986). Brander et Lewis (1986) ont montré que
leur modèle a une structure de dilemme du prisonnier. Chaque …rme s’endette pour essayer d’acquérir un
avantage sur sa concurrente mais au …nal les pro…ts des deux …rmes sont réduits. Damania (1997) suppose
qu’en cas de déviation de l’accord de collusion les …rmes jouent à chaque période l’équilibre statique du
modèle de Brander et Lewis (1986). Il avance donc que, sur le sentier de collusion, la dette incite les …rmes
à produire plus et réduit leur espérance de pro…t. La punition est donc plus sévère lorsque les …rmes sont
endettées. Cette punition plus sévère facilite la collusion. Les …rmes sont donc incitées à s’endetter (de façon
symétrique) lorsque le facteur d’actualisation est trop faible pour que la collusion parfaite soit soutenable
sans endettement. La résolution du modèle par Damania (1997) ne semble cependant pas très satisfaisante.
Il suppose que le sentier de punition est la répétition in…nie du l’équilibre statique de Brander et Lewis
(1986). Or, pour que la dette ait un e¤et dans ce modèle, il faut que la probabilité de faillite soit strictement
positive. Donc, le long du sentier d’équilibre, la faillite d’au moins une …rme va nécessairement se produire.
La …rme passe alors sous le contrôle de ses créanciers mais elle devrait alors "réapparaître" à la période
143
suivante avec un niveau d’endettement di¤érent ou avec une fonction objectif di¤érente, les créanciers qui
contrôlent maintenant la dette devraient intégrer le paiement des intérêts dans leur objectif. La seule chose
qui pourrait justi…er que la …rme ne soit pas a¤ectée par la faillite est qu’elle soit revendue par les créanciers
à un investisseur extérieur sans restructuration de sa dette. Le second problème est que les propriétaires de la
…rme n’ont probablement pas intérêt à répété plusieurs fois la solution statique de Brander et Lewis (1986).
Si le jeu est joué plusieurs fois, les propriétaires doivent intégrer le fait qu’en cas de défaut de paiement
lors d’une période, ils perdent le contrôle de la …rme et n’ont plus l’opportunité de réaliser des pro…ts lors
des périodes suivantes. Même en l’absence de collusion tacite, la solution du jeu répété est probablement
di¤érente de la répétition du jeu statique. L’étude de Damania (1997) n’apparaît donc pas très convaincante.
Kawakami et Yoshihiro (1997) étudient un jeu de dilemme du prisonnier répété indé…niment. A chaque
période, chacune des …rmes choisit de coopérer (collusion) ou non (prédation). Les …rmes ont des ressources
…nancières limitées et elles ne peuvent pas faire appel aux marchés …nanciers. Formellement, cela implique
que la …rme 1 […rme 2] est éliminée si la …rme 2 […rme 1] choisit la prédation pendant au moins T1 [T2 ]
périodes. Les auteurs posent : T1
T2 . Si le facteur d’actualisation est proche de 1, la …rme 2 choisit
d’éliminer la …rme 1. La collusion n’est pas possible. La …rme 2 préfère renoncer aux pro…ts de la collusion
dans les premières périodes pour éliminer sa concurrente et obtenir les pro…ts de monopole ensuite. Si le
facteur d’actualisation est intermédiaire, la collusion peut être soutenue en utilisant des stratégies à seuil.
En…n, si le facteur d’actualisation est faible, la collusion n’est pas soutenable pour les raisons habituelles.
Stenbacka (1994) mélange les approches de Macksimovic (1988) et de Rotemberg et Saloner (1986).
L’industrie comprend n …rmes symétriques se livrant une concurrence en prix in…niment répétées. En t = 0,
chacune doit …nancer un investissement I pour pouvoir produire. Les …rmes choisissent librement de …nancer
I avec des fonds propres ou avec de la dette. La demande, lors de chaque période, est aléatoire. L’aléa " 2 ["; "]
est i.i.d dans le temps. Les …rmes observent " avant de choisir leur prix. Comme dans Rotemberg et Saloner
(1986), la collusion est plus fragile lorsque " est élevé. L’auteur a exclu, par hypothèse, la possibilité qu’une
…rme fasse faillite. Si " est faible, l’accord de collusion stipule que les …rmes …xent le prix de monopole. Si
" est élevé, le prix de monopole ne peut pas être soutenu et les …rmes sont contraintes de limiter le degré de
collusion. L’auteur montre que, si les …rmes sont plus endettées, la valeur de " à partir de laquelle le prix de
monopole n’est plus soutenable diminue. Augmenter la dette se traduit donc par des prix plus faibles sur le
sentier de collusion lorsque " est élevé.
Pour que les …rmes aient tout de même une incitation à s’endetter, l’auteur suppose que les intérêts de
la dette sont déductibles des impôts. Selon les valeurs des paramètres du modèle, les …rmes peuvent choisir
de ne pas s’endetter, de …nancer totalement I par de la dette ou un niveau de dette intermédiaire.
L’auteur esquisse aussi l’idée que la dette peut servir de barrière à l’entrée. Mais, l’esquisse de démonstration fait l’hypothèse que l’entrant doit choisir la même structure de …nancement que les …rmes en place.
144
Ce qui est une hypothèse assez curieuse !
Hunsaker (1999) développe l’idée que l’impact de la dette sur la stratégie des …rmes dépend de ce qui se
passe après la faillite d’une …rme. Aux USA, après un défaut de paiement, une …rme choisit sa procédure
de faillite entre le chapitre 7 et le chapitre 11. Le chapitre 7 organise la liquidation de la …rme car elle est
jugée structurellement non rentable. Le chapitre 11 est une procédure de réorganisation de la …rme et de sa
structure …nancière a…n d’assurer la pérénité de son activité. L’auteur étudie un modèle de duopole. Elle
suppose que lorsqu’une …rme fait faillite, elle est liquidée (chapitre 7) si elle a un coût marginal supérieur
à celui de sa concurrente et elle est réorganisée (chapitre 11) si elle a un coût marginal inférieur ou égal à
celui de sa concurrente.
Le modèle comprend deux …rmes et deux périodes. Les …rmes débutent avec des niveaux de dette exogène.
La concurrence est à la Cournot. A la …n de la première période, les …rmes doivent rembourser la totalité
de leur dette. Si une …rme n’est pas en mesure de faire face à ses obligations …nancières, elle est placée
en faillite. Si son coût marginal est plus élevé que celui de l’autre …rme, elle est liquidée et sa concurrente
est en situation de monopole lors de la seconde période. Si son coût marginal est plus faible ou égal, elle
est restructurée. La restructuration permet de réduire le coût marginal de la …rme. La …rme restructurée
continue d’être en concurrence avec sa concurrente lors de la seconde période.
L’auteur commence par étudier le cas où les deux …rmes ont le même coût marginal. Dans ce cas, une
faillite ne conduit pas à l’élimination de la …rme mais à sa restructuration et à son retour avec un coût
plus faible en seconde période. Dans ce contexte, une …rme n’est jamais incitée à augmenter sa production
pour précipiter la faillite de sa concurrente. En revanche, une …rme a parfois intérêt à réduire sa production
a…n d’éviter à sa concurrente d’entrer en faillite et d’être restructurée. Si les deux …rmes sont fortement
endettées, elles réduisent leur production en période 1. La dette permet une certaine forme de collusion.
Pour des niveaux de dette intermédiaires, il est possible que deux équilibres asymétriques en stratégies pures
coexistent. Si les dettes sont faibles, les …rmes jouent l’équilibre de Cournot classique.
L’auteur étudie ensuite le cas où les …rmes ont des coûts di¤érents. Les …rmes ont, dans ce cas, des
incitations di¤érentes. La …rme ayant...
****
14.4
Participations croisées
Certaines …rmes prennent parfois des participations dans le capital de leurs concurrentes sans que ces participations ne leur permettent d’exercer une in‡uence sur les choix stratégiques des …rmes concurrentes60 .
Ces participations peuvent, cependant, modi…er les fonctions de meilleures réponses des …rmes acquéreuses
6 0 L’industrie
automobile fournit un exemple de ce type de pratique (Alley, 1997).
145
et donc modi…er l’équilibre. Malueg (1992) et Gilo, Moshe et Spiegel (2006) ont étudié l’impact de ces prises
de participation sur les possibilités de soutenir un accord de collusion tacite. Le premier s’est intéressé à la
concurrence à la Cournot, les seconds ont étudié un modèle de concurrence en prix.
14.4.1
Concurrence à la Cournot
Malueg (1992)
14.4.2
Concurrence à la Bertrand
Gilo, Moshe et Spiegel (2006) supposent que n …rmes, produisant un bien homogène, se livrent une concurrence en prix. Les …rmes ont le même coût marginal constant. L’hypothèse que les …rmes se livrent une
concurrence en prix simpli…e l’analyse car sur le sentier de punition les …rmes …xent des prix égaux à leur
coût marginal et réalisent un pro…t nul. Le pro…t sur le sentier de punition est donc indépendant de la
structure de propriété de l’industrie. Les auteurs commencent par étudier le cas où les …rmes possèdent des
participations dans leurs concurrentes. Ils s’intéressent ensuite au cas où les actionnaires qui contrôlent les
…rmes prennent des participations dans d’autres …rmes.
Prises de participation par les …rmes : La première étape de l’analyse consiste à déterminer les pro…ts
de collusion et de déviation. Le pro…t d’une …rme est composé du pro…t qu’elle réalise directement sur
ses ventes auquel s’ajoute le pro…t des autres …rmes multiplié par la part de la …rme dans chacune de ses
concurrentes. Comme les …rmes concurrentes peuvent elles-même posséder des participations dans d’autres
…rmes, il faut tenir compte de l’intégralité de la structure de propriété de l’industrie pour déterminer le
pro…t d’une …rme. Cette structure est synthétisée par une matrice, notée A. L’inversion de cette matrice61
permet d’obtenir les intérêts (stakes) réels détenus par une …rme dans les autres …rmes. Une fois cette étape
réalisée, on procède de façon traditionnel en calculant d’abord les pro…ts de collusion, de déviation et de
punition, puis, le facteur d’actualisation minimal permettant de soutenir le prix de monopole en utilisant
des stratégies à seuil. Ce facteur minimal est égal, pour la …rme i, à :
bi (A)
1
n
X
bik
n
k=1
bii
où bik est l’intérêt réel que la …rme i possède dans la …rme k. bii est l’intérêt réel que la …rme i possède dans
ses propres pro…ts. Cet intérêt peut être supérieur à 1, car d’autres …rmes peuvent avoir des intérêts dans la
6 1 Plus
précisément, il faut inverser la matrice obtenue en faisant la di¤érence entre la matrice
unité et la matrice synthétisant les prises de participation.
B = (I
146
A)
1
…rme i et la …rme i peut avoir des intérêts directs ou indirects dans ces …rmes. Dans ce cas, lorsque la …rme i
verse des dividendes à ces …rmes, une partie de ces dividendes lui reviennent sous forme de dividendes versés
par les autres …rmes.
L’accord de collusion est soutenable si le facteur d’actualisation est supérieur au minimum des bi (A)62 .
Les auteurs nomment maverick 63 la …rme ayant le bi (A) le plus élevé. Le premier résultat obtenu est
1
que bi (A)
1
. Les possibilités de collusion dans une industrie avec des participations ne peuvent
n
pas être inférieures à celles sans participation. Donc, soit les participations renforcent les possibilités de
collusion, soit elles n’ont aucun e¤et sur ces possibilités. Si une …rme n’a investit dans aucune de ses
1
concurrentes, on a pour cette …rme : bi (A) = 1
. Une condition nécessaire pour que les prises de
n
participation améliorent les possibilités de collusion est que toutes les …rmes posèdent une participation dans
au moins une de leurs concurrentes64 . Les auteurs s’intéressent ensuite à une modi…cation marginale de
la participation d’une …rme r dans une …rme s. Ils montrent que cette augmentation ne réduit jamais les
possibilités de collusion. Pour que cette augmentation facilite la collusion, il faut que deux conditions soient
remplies. La première condition est que chacune des …rmes maverick aient un intérêt direct ou indirect
dans la …rme r. La deuxième condition est que la …rme s ne soit pas une …rme maverick. Les auteurs
s’intéressent ensuite aux e¤ets d’une modi…cation de la participation d’une …rme dans une autre en prenant
comme situation de départ la situation où chacune des …rmes possèdent une part
du capital de chacune
des autres …rmes. Dans ce cas, une augmentation du nombre de …rmes diminue les possibilités de collusion si
n est inférieur à 50% mais augmente les possibilités de collusion si n est supérieur à 50%. Dans le second
cas (n
> 50%), une partie importante des pro…ts de chaque …rme provient des pro…ts des autres …rmes.
Chacune des …rmes est donc très sensible au pro…t total de l’industrie. Une augmentation du nombre de
…rmes renforce le poids de l’ensemble de l’industrie dans les pro…ts de chacune des …rmes et renforce ainsi
son incitation à respecter l’accord de collusion. Toujours en prenant la situation symétrique comme point de
référence, les auteurs montrent qu’une augmentation de la participation d’une …rme dans les autres …rmes a
un e¤et positif sur les possibilités de collusion si la …rme renforce sa participation dans au moins deux autres
…rmes. L’augmentation des possibilités de collusion est plus forte si la …rme disperse l’augmentation de ses
participations sur un grand nombre de …rmes que si elle la concentre sur quelques …rmes. En partant de la
situation symétrique, un transfert de participation d’une …rme vers une autre …rme réduit les possibilités
de collusion. Les possibilités de collusion sont donc plus importantes lorsque les participations sont les plus
6 2 Les auteurs étudient uniquement des accords de collusion où toutes les …rmes reçoivent
la même part de marché. Ils ne considèrent pas la possibilité que la …rme maverick se voit
attribuer une part de marché plus importante.
6 3 La traduction littérale est non-conformiste. L’appelation maverick est souvent utilisée
pour désigner la …rme la plus susceptible de dévier d’un accord de collusion ou les …rmes
préférant rester en dehors de l’accord.
6 4 Dans un document de travail antérieur, les auteurs ont montré qu’une prise de participation unilatérale pouvait avoir des e¤ets sur les possibilités de collusion si les …rmes étaient
asymétriques. La …rme qui a le plus d’incitation à dévier peut réduire cette incitation en
prenant des participations dans au moins une de ses concurrentes.
147
symétriques possibles.
Prises de participation par les actionnaires contrôlant les …rmes : Les auteurs s’intéressent ensuite
aux e¤ets de prises de participation par des actionnaires contrôlant une …rme dans le capital d’autres …rmes.
Ils citent l’exemple des constructeurs automobiles américains ayant pris des participations dans des …rmes
de location de voitures. En notant
ij
la participation de l’actionnaire contrôlant la …rme i dans le capital
de la …rme j, le facteur minimal d’actualisation pour que la …rme i ne dévie pas de l’accord de collusion est :
!!
n
n
X
X
b
jk
ij
bc
i
c
On a, à nouveau, bi (A)
1
1
n.
(A)
1
j=1
n
k=1
n
X
ij bji
j=1
Les possibilités de collusion sont au moins aussi importantes avec
prises de participation que sans. Les possibilités de collusion augmentent quand l’actionnaire contrôlant
la …rme i réduit sa participation dans la …rme i. Lorsque cet actionnaire réduit sa participation dans la
…rme qu’il contrôle, il réduit le pro…t qu’il obtient en cas de déviation, ce qui facilite la collusion. Les
possibilités de collusion n’augmentent pas nécessairement quand l’actionnaire contrôlant la …rme i augmente
sa participation dans une autre …rme. Les auteurs contruisent un exemple où on obtient l’e¤et inverse.
Lorsque l’actionnaire contrôlant la …rme i augmente sa participation dans les autres …rmes, la chute de ses
pro…ts est plus importante lorsque la punition est appliquée, ce qui facilite la collusion, mais par le biais
des participations croisées, il peut aussi obtenir une part plus importante du pro…t de déviation lorsque la
…rme i dévie. Le second e¤et peut dominer le premier. De même, il devient possible qu’une augmentation
de la participation de la …rme r dans le capital de la …rme s réduise les possibilités de collusion. Cette
augmentation réduit les incitations de la …rme s à respecter l’accord de collusion si l’actionnaire qui contrôle
la …rme s a une participation directe ou indirecte dans la …rme r. En e¤et, la prise de participation de r
dans s accroît la part des pro…ts de déviation obtenue par l’actionnaire contrôlant s s’il possède des parts
dans la …rme r, ce qui augmente ses incitations à dévier. Les …rmes n’ont donc pas intérêt à acquérir des
participations dans les …rmes concurrentes si leurs actionnaires l’ont déjà fait.
14.5
Ventes liées
Spector (2008) montre que des ventes liées peuvent, sous certaines conditions, renforcées les possibilités de
collusion. Le modèle comprend deux …rmes et deux biens. La …rme 1 produit les biens A et B, tandis que
la …rme 2 ne produit que le bien B. Les consommateurs sont de deux types. Pour une proportion b des
consommateurs, les biens A et B sont des compléments parfaits. Ils obtiennent un surplus brut égal à V1 s’ils
consomment une unité de chacun des biens et un surplus brut nul s’ils ne consomment qu’un seul des deux
148
biens. Les autres consommateurs (proportion 1
b) ne s’intéressent pas du tout au bien A et souhaitent
consommer une unité du bien B. Cette consommation leur procure un surplus brut égal à V2 < V1 . Les
…rmes se livrent une concurrence en prix. En l’absence de ventes liées, les …rmes peuvent passer un accord
de collusion tacite. Les deux …rmes vendent le bien B à un prix égal à V2 et la …rme 1 vend le bien A à
un prix égal à V1
V2 . Les …rmes reviennent à l’équilibre de Bertrand du jeu non répété en cas de non
respect de l’accord. L’auteur introduit la possibilité pour la …rme 1 de s’engager avant le début du jeu à ne
pas produire le bien A seul. Avec cet engagement, la …rme 1 ne peut produire que le bien B et un bien AB
comprenant une unité de chacun des biens indissolublement liées. L’auteur montre que cette vente liée des
deux biens augmente les possibilités de collusion. L’accord de collusion prend la forme suivante : la …rme 1
propose le bien AB à un prix V1 et les deux …rmes proposent le bien B à un prix V2 . Cet accord de collusion
est moins fragile que le précédent, car le pro…t de déviation de la …rme 2 est plus faible. Sans vente liée, la
…rme 2 peut capter la totalité des ventes de biens B en réduisant son prix de ". Avec des ventes liées, la …rme
2 ne peut attirer que la proportion 1
b des consommateurs ne désirant consommer que le bien B. Son pro…t
de déviation est donc plus faible. Les ventes liées permettent de relacher la contrainte de déviation de la
…rme 2. Cela peut permettre de réduire son quota de production du bien B et d’augmenter celui de la …rme
1. Les ventes liées permettent de soutenir la collusion tacite pour un plus grand nombre d’allocations de la
production du bien B entre les …rmes et pour des valeurs plus faibles du facteur d’actualisation. L’adoption
des ventes liées peut avoir un second e¤et béné…que pour la …rme 1. Si l’allocation des quotas de production
du bien B résulte d’un marchandage débouchant sur la solution de Nash (1950), la …rme 1 améliore son
pouvoir de négociation en adoptant les ventes liées. En outre, elle relache la contrainte d’incitation à ne pas
dévier de la …rme 2. Cela lui permet d’obtenir un quota de production du bien B plus élevé qu’en l’absence
de bien B. Les ventes liées peuvent donc être utilisées pour renforcer le pouvoir de négociation de la …rme 1
au détriment de la …rme 2. L’auteur montre, ensuite, qu’on obtient les deux mêmes e¤ets, lorsque la …rme 1
décide au début de chaque période de recourir ou non à des ventes liées plutôt que de faire ce choix une fois
pour toutes au début du jeu.
14.6
Echanges de capacités
Sur certains marchés, les …rmes peuvent échangées des capacités entre elles. Les producteurs d’électricité, par
exemple, vendent parfois une partie de leur production à l’un de leurs concurrents. Certains observateurs ont
avancé que cette pratique pouvait faciliter la collusion tacite, notamment en permettant aux …rmes d’échanger
des informations sur leurs parts de marché respectives et sur les ‡uctuations locales de la demande.
Hogendorn (2007) présente un modèle simple dans lequel, au contraire, les échanges de capacités rendent
la collusion plus di¢ cile à soutenir. Le modèle comprend trois étapes. Lors de la première étape, chaque
…rme choisit son niveau de capacité. Lors de cette première étape, la fonction de demande qui s’adressera à
149
chacune des …rmes est incertaine. Lors de la deuxième étape, les …rmes observent les variables aléatoires qui
a¤ectent la fonction de demande de chacune des …rmes. Ces variables aléatoires sont i.i.d ; chaque réalisation
est idiosynchratique à une …rme. Les …rmes peuvent alors échangées des capacités. Les …rmes sont supposées
se comporter comme des …rmes concurrentielles sur ce marché des échanges de capacités. Chacune choisit sa
fonction d’o¤re ou de demande de capacités en considérant le prix d’une unité de capacité comme donnée. On
détermine ensuite le prix qui égalise l’o¤re et la demande. Lors de la troisième étape, chaque …rme met sur
le marché sa capacité à l’issue de l’étape 2 et les prix sur chaque marché local sont établis de façon à égaliser
l’o¤re et la demande. L’auteur étudie d’abord l’équilibre de Nash parfait de ce jeu non répété. Il montre
que les pro…ts des …rmes sont plus élevés lorsque des échanges sont possibles (à l’étape 2) que sans échange.
Les échanges permettent aux …rmes qui ont de faibles demandes de céder une partie de leurs capacités à
des …rmes ayant de fortes demandes. L’auteur montre ensuite que les niveaux de capacités choisis à l’étape
1 sont identiques avec ou sans échange de capacités à l’étape 2. Les pro…ts sont plus élevés avec échanges
mais le terme additionnel dans la fonction de pro…t dépend de la variance des demandes locales mais pas
du niveau de capacité. Ce terme additionnel ne modi…e donc pas la condition de premier ordre déterminant
la capacité maximisant le pro…t de la …rme. Comme la capacité totale de l’industrie est la même dans les
deux cas, l’espérance de surplus des consommateurs reste inchangée. L’auteur étudie ensuite le cas où le
jeu est répété indé…niment. A nouveau les capacités choisies sur le sentier de collusion et sur le sentier de
punition ne sont pas modi…ées par la possibilité ou non pour les …rmes d’échanger des capacités à l’étape
2. Le gain dû à l’échange de capacités est le même sur le sentier de collusion que sur le sentier de punition
(consistant à un retour à l’équilibre du jeu statique). L’e¤et de l’échange des capacités sur les possibilités de
collusion dépend donc du gain lors de la période de déviation. L’auteur montre que le gain lors de la période
de déviation est plus élevé lorsque les …rmes peuvent échanger des capacités lors de la deuxième étape qu’en
l’absence de possibilité d’échanges. Il en résulte que les échanges rendent la collusion plus di¢ cile à soutenir.
14.7
Information et segmentation du marché
Le développement de l’informatique et ses applications de plus en plus diverses permettent de recueillir et
d’exploiter de plus en plus de données sur les goûts et les habitudes de consommation des consommateurs
(données issues des passages en caisse, cartes de …délité, historique des achats sur internet, etc). Il devient
donc possible pour les …rmes de segmenter de plus en plus …nement la demande en sous-marchés et de faire
des o¤res de plus en plus individualisées aux consommateurs.
Liu et Serfes (2007) étudient l’impact sur les possibilités de collusion de la possibilité de segmenter la
demande en sous-marché. Ils étudient un modèle de duopole dans lequel deux …rmes sont situées (de façon
exogène) aux deux extrémités d’un segment d’Hotelling. Les consommateurs sont répartis uniformément
sur le segment et leurs coûts de transport sont linéaires. A chaque période, les …rmes choisissent première-
150
ment d’acquérir ou non des informations sur la structure de la demande. Ces informations ont un coût "
supposé faible. Une …rme qui n’a pas acquis d’information doit ensuite …xer un prix unique pour tous les
consommateurs. Une …rme qui a acquis les informations est capable de segmenter le segment d’Hotelling en
n sous-segments de mêmes tailles (n = k 2 , k = 0; 1; 2; ::: ; donc n = 1; 2; 4; 8; 16; :::). Cette …rme peut alors
…xer un prix di¤érent pour chaque segment. Elle peut par exemple …xer un prix élevé pour le segment situé
juste à côté de sa localisation et un prix plus faible pour les segments plus éloignés de sa localisation et plus
proches de celle de son concurrent.
Dans la version statique du modèle, les deux …rmes acquièrent l’information. La concurrence en prix
devient alors plus intense et …nalement les pro…ts des deux …rmes sont plus faibles qu’avec un prix unique.
L’e¤et concurrentiel domine les possibilités accrues d’extraire le surplus des consommateurs.
Liu et Serfes (2007) étudient les possibilités de collusion lorsque le jeu de base est répété indé…niment.
Ils retiennent trois stratégies de collusion. Dans la première (monopoly discriminatory pricing), les deux
…rmes acquièrent l’information et …xent les mêmes prix discriminatoires qu’un monopole. Dans la deuxième
(monopoly uniform pricing), les …rmes n’acquièrent pas l’information et elles …xent chacune le prix uniforme
qui maximisent leur pro…t joint. Dans la troisième (competitive uniform pricing), les …rmes se contentent
de s’entendre pour ne pas acquérir d’information ; elles se livrent ensuite une concurrence avec des prix
uniformes.
Les auteurs supposent que les …rmes utilisent des stratégies à seuil de déclenchement et ils calculent
la valeur minimale du facteur d’actualisation permettant de soutenir chacune de ces trois stratégies. Le
premier résultat qu’ils obtiennent est que les trois valeurs seuils du facteur d’actualisation sont des fonctions
croissantes de n. Donc, plus l’information disponible est précise et plus la collusion est di¢ cile à soutenir,
quelle que soit sa forme. La possibilité de segmenter la demande plus …nement augmente le pro…t de collusion
et diminue le pro…t sur le sentier de punition, ce qui facilite la collusion. Mais, le pro…t de déviation augmente
encore plus vite, ce qui a tendance à déstabiliser la collusion.
Les auteurs comparent ensuite les trois stratégies de collusion. Ils montrent que la deuxième est dominée
par la première. La première stratégie donne un pro…t plus élevé que la deuxième et elle est plus facile à
soutenir. La deuxième stratégie ne devrait donc jamais être observée à l’équilibre. La première stratégie
génère aussi un pro…t plus élevé que la troisième. En revanche, la possibilité de soutenir plus facilement l’une
ou l’autre dépend de la qualité de l’information disponible (n). Si n = 2 ou 4, la troisième stratégie est plus
facile à soutenir que la première65 . En revanche, pour les valeurs plus élevées de n, la première stratégie est
la plus facile à soutenir.
Les auteurs étudient ensuite deux extensions. Dans la première, ils étudient la possibilité pour les …rmes
6 5 Si
la constante dans la fonctiond’utilité des consommateurs dépasse une certaine valeur.
151
de faire de la collusion partielle. C’est-à-dire de s’entendre sur un niveau de prix plus faible que celui d’un
monopole. Le problème est assez compliqué. Les auteurs restreignent les stratégies des …rmes à se diviser les
segments, et exclus que les …rmes se partagent la demande d’un même segment. Les auteurs notent cependant
que des stratégies de collusion où les …rmes se partagent des segments seraient plus faciles à soutenir. Grâce
à cette restriction, les auteurs sont en mesure d’établir pour un niveau de pro…t donné, la valeur minimale
du facteur d’actualisation permettant de l’atteindre grâce à une stratégie de collusion stable. Comme pour
la collusion parfaite, cette valeur est une fonction croissante de n. La collusion devient donc plus di¢ cile
lorsque la qualité de l’information augmente. Dans la seconde extension, les auteurs étudient des stratégies
bâton et carotte. Le facteur d’actualisation minimal permettant de soutenir cette stratégie de collusion est
encore une fonction croissante de n. Le résultat qu’une meilleure information sur les demandes individuelles
des consommateurs rend la collusion plus di¢ cile à soutenir semble donc assez robuste.
14.8
Marchés à terme
Contrats couvrant une seule période : Liski et Montero (2006) étudient l’impact des marchés à terme
sur les possibilités de soutenir le prix de monopole à l’aide d’un accord de collusion. Ils montrent que les
possibilités de collusion augmentent.
Le modèle comprend deux …rmes et une in…nité de périodes. Lors des périodes paires, t 2 f0; 2; 4; :::g, les
…rmes peuvent réaliser des transactions sur les marchés à terme. Lors des périodes impaires, t 2 f1; 3; 5; :::g,
les …rmes réalisent des transactions sur le marché spot. Les …rmes ne peuvent donc jamais agir sur les deux
marchés simultanément, et donc, si elles dévient de l’accord de collusion, elles pourront dévier soit sur le
marché à terme, soit sur le marché spot, mais jamais sur les deux simultanément. Le facteur d’actualisation
p
. Il est donc égal à entre deux périodes où le marché spot fonctionne.
entre deux périodes est égal à
Les auteurs commencent par supposer que les …rmes se font concurrence en prix sur le marché spot (avec
des biens homogènes). Ils recherchent la valeur minimale de
permettant de soutenir le prix de monopole
avec des stratégies à seuil. L’accord de collusion stipule les transactions pouvant être réalisées sur le marché
à terme et le prix devant être choisi sur le marché spot. Une déviation sur le marché à terme n’est jamais
pro…table. Si les spéculateurs (qui assurent la contrepartie des opérations des …rmes sur le marché à terme)
observent d’autres quantités sur le marché à terme que celles prévues, ils anticipent que l’accord de collusion
va être dissous et que le prix sur le marché spot sera égal à c dès la période suivante. Les prix sur le marché
à terme s’ajustent immédiatement.
Si une déviation de l’accord a lieu, elle se produit sur le marché spot. Les auteurs distinguent le cas où
les …rmes sont vendeuses (short) sur le marché à terme et celui où elles sont acheteuses (long). Si les …rmes
sont "short", une déviation sur le marché spot est moins pro…table que dans le modèle sans marché à terme,
152
car, une partie de la production des deux …rmes est pré-vendue et donc la …rme qui dévie ne peut s’emparer
de tout le marché. Le pro…t obtenu en respectant l’accord est aussi plus faible, puisqu’une partie a déjà été
obtenue en pré-vendant une partie de la production. Les auteurs montrent que le premier e¤et l’emporte
et qu’il est plus facile de soutenir le prix de monopole lorsque des marchés à terme existent. Le
diminue de
1
2
à
1
3
minimal
lorsque la proportion de la production de monopole pré-vendue passe de 0 à 1. Les auteurs
s’intéressent ensuite au cas où les …rmes sont "long" sur le marché à terme. Les …rmes doivent alors acheter
des unités sur le marché spot pour couvrir leurs engagements. Cela augmente la demande sur le marché spot
; mais, le
minimal est égal à
1
2
indépendamment du niveau de demande. Prendre des positions "long" ne
modi…e pas les possibilités de collusion.
Les auteurs supposent ensuite que les …rmes se livrent une concurrence en quantités sur le marché en
spot. Allaz et Vila (1993) ont montré que l’introduction d’un marché à terme rendait le marché spot plus
concurrentiel dans un jeu non répété. La punition suivant une dissolution de l’accord de collusion est donc
plus forte s’il existe un marché à terme. Ce facteur facilite la collusion. Si les …rmes ont des positions
"short", on retrouve aussi les deux e¤ets précédents : les pro…ts de continuation sur le sentier de collusion
sont plus faibles, car une partie de la production est déjà vendue, mais les pro…ts de déviation sont aussi
plus faibles. Les auteurs montrent que les facteurs favorables à la collusion l’emportent.
varie entre 0,238
et 0,512 (inférieur à 9/17' 0; 529) lorsque la proportion de la production pré-vendue passe de 0 à 1. Ce qui
facilite réellement la collusion n’est donc pas de vendre sur le marché à terme, mais la menace de le faire si
l’accord de collusion est rompu.
Le cas où les …rmes prennent des positions "long" contient des erreurs dans Liski et Montero (2006), qui
sont corrigées dans Ressner, Liski et Montero (2010). Si les …rmes prennent des positions "long" faibles,
l’e¤et punition plus forte l’emporte et la collusion est facilitée par l’existence d’un marché à terme. Si
les …rmes prennent des positions "long" importantes, alors l’incitation à dévier devient plus forte lors des
périodes de choix sur le marché à terme que lors des périodes où le marché spot fonctionne. Si les …rmes
achètent beaucoup sur les marchés à terme, une …rme peut avoir intérêt à dévier et à vendre massivement
sur ces marchés. Des positions "long" très importantes peuvent fragiliser la collusion. Cet e¤et ne domine,
cependant, que si les positions "long" représentent plus de 93% de la moitié de la production d’un monopole.
Des positions "long" faibles, proches de 16% de q m =2, maximisent au contraire les possibilités de collusion.
Les auteurs n’étudient pas les possibilités de collusion avec des stratégies bâton et carotte. Ils notent,
cependant, qu’avec des stratégies bâton et carotte sans marché à terme, le prix de monopole est soutenable
si
> 0; 281. Il est possible de soutenir le prix de monopole pour des
et des stratégies à seuil.
153
plus faibles avec des marchés à terme
Contrats pouvant couvrir plusieurs périodes : Green et Le Coq (2010) reviennent sur l’étude de
Liski et Montero (2006). Ils s’en écartent, cependant, en supposant que les contrats à terme peuvent couvrir
plusieurs périodes. Le timing du modèle est le suivant. Les deux …rmes émettent simultanément des contrats
sur les marchés à terme. Les contrats spéci…ent le prix et la quantité vendue à chaque période. Les contrats
durent
périodes et couvrent une proportion x de la demande exprimée lorsque le prix est égal au prix de
monopole. Au début de chacune des périodes, les …rmes choisissent simultanément le prix qu’elle …xe sur le
marché spot. Après
périodes de concurrence sur le marché spot, les contrats à terme prennent …n et de
nouveaux contrats sont émis pour les
périodes suivantes. Le lien entre les marchés à terme et les possibilités
de collusion devient plus complexe. Comme dans le modèle de Liski et Montero (2006), les marchés à terme
facilitent la collusion en réduisant le pro…t de déviation. Cependant, les marchés à terme rendent aussi la
collusion plus di¢ cile en réduisant la punition possible. Green et Le Coq (2010) supposent que les …rmes
utilisent des stratégies à seuil de déclenchement pour soutenir la collusion. Une déviation est donc suivie
d’un retour à l’équilibre de Nash. La punition consiste donc à …xer des prix égaux au coût marginal sur le
marché spot. Cependant, les prix sur le marché à terme sont …xés à l’avance. Les …rmes continuent donc
d’obtenir des pro…ts strictement positifs sur le marché à terme jusqu’à l’expiration des contrats en cours.
Les contrats à terme préservent donc la …rme qui a dévié d’une punition sévère pour quelques périodes.
Si une déviation a lieu, elle doit se produire lors de la …xation du prix sur le marché spot. Une déviation
lors d’une émission de contrat sur le marché à terme se traduit par un retour brutal et immédiat à la
concurrence. En e¤et, si les consommateurs observent une déviation lors d’une phase d’émission de contrats
sur le marché à terme, ils anticipent la …n de la collusion et refusent d’acheter les contrats proposés, car ils
anticipent un prix égal au coût marginal sur le marché spot. Deuxièmement, l’incitation à dévier est la plus
forte juste après l’émission de contrats à terme. Les contrats à terme protègent partiellement l’entreprise qui
dévie de la punition in‡igée par l’autre …rme. L’incitation à dévier est donc la plus forte lorsque la protection
o¤erte par les contrats à terme est la plus forte, donc juste après leur émission. Les auteurs commencent
par étudier la valeur minimale de
permettant de soutenir le prix de monopole. Ils étudient, ensuite, le
prix maximum pouvant être soutenu pour un
de monopole peut être soutenu ssi
1=2. Si
donné. En l’absence de contrats à terme (x = 0), le prix
= 1, le seul e¤et des contrats à terme est de réduire le
pro…t de déviation. Dans ce cas, la valeur minimale de
permettant de soutenir le prix de monopole est
une fonction décroissante de x. Des contrats à terme ne durant qu’une période facilitent la collusion. En
revanche, étendre la durée des contrats à terme au delà d’une période augmente le pro…t de punition des
…rmes sans modi…er les pro…ts de déviation et de collusion. Donc, la valeur minimale de
soutenir le prix de monopole est une fonction croissante de
pour
> 1. Lorsque
permettant de
> 1, l’e¤et de x sur les
possibilités de collusion devient plus ambigu. Une augmentation de x réduit le pro…t de déviation (ce qui
facilite la collusion) mais accroît le pro…t de punition (ce qui rend la collusion plus di¢ cile). Les auteurs
montrent que l’e¤et est quasi-convexe. Lorsqu’on part de x = 0, une légère augmentation de x facilite la
154
collusion mais cet e¤et est de plus en plus faible et il peut se retourner à partir d’un certain seuil si
su¢ samment élevé. Une augmentation de x a donc tendance à faciliter la collusion lorsque
rendre plus di¢ cile lorsque
est
est faible et à la
est élevé. Les auteurs étudient, ensuite, le prix maximum pouvant être soutenu.
Dans les calculs intermédiaires, ils doivent distinguer deux sous cas. Dans le premier, la déviation optimale
sur le marché spot consiste à réduire le prix de " ; dans le second, à le réduire d’un montant plus élevé. Les
auteurs trouvent que le prix maximum pouvant être soutenu est une fonction croissante de
et décroissante
de . Ce qui est assez intuitif. Si les …rmes couvrent la totalité de leurs ventes sur le sentier de collusion
par des contrats à terme, certains prix supérieurs au coût marginal peuvent toujours être soutenus, même
pour
faible et
élévé, car une couverture très élevée peut réduire le pro…t de déviation à un niveau très
faible. L’e¤et de x sur le prix maximal pouvant être soutenu est non monotone et présente un seuil. Lorsque
< 1=2, x doit atteindre au moins un certain seuil (égal à
1 2
+1 2
) pour que les …rmes puissent soutenir
certains prix supérieurs au coût marginal. En deçà de ce seuil, aucun prix supérieur au coût marginal ne
peut être soutenu. Au delà de ce seuil, le prix maximal est une fonction quasi-concave de x. Le prix maximal
commence par augmenter avec x puis décroît avec x lorsque x devient élevé. Les auteurs discutent ensuite le
choix de x par les …rmes. Si
avec certaines valeurs de x. Si
1=2, le prix de monopole est soutenable avec x = 0 mais peut ne plus l’être
est légèrement inférieur à 1=2, le prix de monopole n’est plus soutenable
pour x = 0 mais peut l’être pour certaines valeurs de x. Ces valeurs de x doivent être comprise dans un
intervalle dont la borne inférieure est décroissante avec
croissante avec
15
et croissante avec
et dont la borne supérieure est
et décroissante avec .
Structure de marché endogène
Une limite importante aux accords de collusion tacite peut être la menace de nouveaux entrants. Les pro…ts
importants réalisés par les …rmes faisant de la collusion peuvent attirer de nouvelles …rmes. En outre, en
Cournot, les pro…ts des …rmes, même en l’absence de collusion tacite, restent positifs (hors coûts …xes) même
si le nombre de …rmes est important. Cependant, l’entrée de nouvelles …rmes peut déstabiliser l’accord de
collusion tacite et le faire disparaître.
Voir aussi Friedman et Thisse (1994), Harrington (1991b).
15.1
Menace de nouveaux entrants
Les stratégies de collusion tacite à seuil ne permettent pas de dissuader l’entrée de nouvelles …rmes lorsque
les coûts …xes sont très faibles. Dans ce cas, un accord de collusion tacite ne peut pas "survivre" sur le
marché.
Harrington (1989b)
155
Stenbacka (1990) montre que les choses sont di¤érentes avec des stratégies de type "bâton et carotte".
Avec ces stratégies, l’entrée d’une nouvelle …rme provoque une guerre de prix et les pro…ts du nouvel entrant
sont initialement négatifs. Cependant, après la phase de punition, un nouvel accord de collusion tacite
apparaît et la nouvelle …rme est autorisée à y participer. L’auteur montre cependant que l’existence d’une
phase de punition initiale est su¢ sante pour limiter l’entrée. Seul un nombre de …rmes …ni entre sur le
marché. Ensuite, la perspective d’une phase de punition dissuade l’entrée de nouvelles …rmes si le facteur
d’actualisation n’est pas trop important (si les …rmes ne valorisent pas trop le futur par rapport au présent),
même si les coûts …xes des …rmes sont très faibles.
15.1.1
Collusion dans un marché en croissance
Vasconcelos (2009) étudie les accords de collusion possibles dans une industrie où la demande est en croissance régulière et va provoquer une nouvelle entrée. L’auteur note que la littérature théorique considère
généralement qu’une demande en croissance est un facteur facilitant la collusion, car les pro…ts futurs sont
potentiellement plus importants que les pro…ts présents (ce qui accroît la punition potentielle relativement
aux pro…ts de déviation), pourtant les autorités de la concurrence européennes considère plutôt une demande
en croissance comme un facteur défavorable pour la collusion. Les autorités antitrust considèrent qu’une demande en croissance est un facteur qui facilite l’entrée de nouveaux concurrents et que cette menace d’entrée
est un facteur rendant la collusion di¢ cile.
Vasconcelos (2009) présente un modèle théorique permettant d’étudier cette problématique. Le modèle
comprend trois …rmes. Deux …rmes sont déjà présentes dans l’industrie. La troisième peut entrer à la date
où elle le souhaite en acquittant un coût …xe F . La demande augmente au cours du temps. A la date t, la
demande est égale à Qt = (1
p)
t
, avec
> 1 et
< 1. En l’absence de collusion, les …rmes se livrent
une concurrence en quantités à la Cournot. L’auteur se concentre sur des accords de collusion soutenus par
des stratégies à seuil. Lorsque la troisième …rme entre sur le marché, elle peut intégrer immédiatemment
l’accord de collusion. Il n’y a pas de phase de punition destinée à dissuader l’entrée comme dans Stenbacka.
Si la collusion commence avant l’entrée de la troisième …rme, les deux …rmes en place se partagent le marché.
L’accord prévoit une intégration de la troisième …rme dès son entrée sur le marché et un partage du marché
en trois parts égales. Si l’une des deux …rmes dévie de l’accord de collusion avant l’entrée de la troisième
…rme, la collusion ne peut plus jamais reprendre, y compris après l’entrée de la troisième …rme. Tout se passe
donc comme s’il n’y avait qu’un seul accord de collusion liant les trois …rmes dès le début du jeu, même si
la troisième …rme n’entre sur le marché que lorsque la demande est su¢ sante élevée, donc plusieurs périodes
après le début du jeu.
L’auteur commence par déterminer la date d’entrée optimale de la troisième …rme. La troisième …rme
entre plus rapidement si le marché si elle espère qu’un accord de collusion sera en place que si elle anticipe
156
une concurrence à la Cournot. L’entrée est plus rapide lorsque
soutenable, avec trois …rmes, si et seulement si
4=7. Si
est plus élevé. Le prix de monopole est
est plus faible, les …rmes peuvent passer un
accord de collusion partielle et produire des quantités comprises entre la quantité de monopole et la quantité
de l’équilibre de Cournot. Ces quantités diminuent lorsque
augmente. Lorsque la troisième …rme est
entrée, et que le nombre de …rmes ne peut plus augmenter, les possibilités de collusion augmentent lorsque
augmente.
L’auteur s’intéresse, ensuite, aux possibilités de collusion entre les deux premières …rmes, donc avant
l’entrée de la troisième …rme. Il montre que la collusion est compliquée à soutenir lorsque la date d’entrée
de la troisième …rme se rapproche. Une déviation lors de cette période permet à l’une des deux …rmes en
place non seulement d’obtenir les pro…ts de déviation de la période, mais aussi de retarder l’entrée de la
troisième …rme. En e¤et, si une déviation intervient, la collusion ne peut plus être rétablie, la troisième
…rme choisit alors d’entrer plus tard sur le marché. Or, les pro…ts des …rmes peuvent être plus élevés dans
le duopole de Cournot que dans une industrie avec trois …rmes et collusion. Dévier juste avant l’entrée de la
troisième …rme présente donc des béné…ces supplémentaires par rapport aux modèles sans entrée. L’entrée
n’est pas beaucoup retardée si
est élevé, mais si
n’est pas trop élevé, l’entrée de la troisième …rme peut
être repoussée de plusieurs périodes.
Il existe donc un intervalle de valeurs de
pour lesquelles les …rmes sont incapables de soutenir le prix
de monopole lorsqu’elles ne sont que deux dans l’industrie (et qu’elles anticipent l’arrivée prochaine de la
troisième …rme), mais sont capables de soutenir ce prix après l’entrée de la troisième …rme (parce qu’aucune
autre entrée n’est prévue).
Pour ces valeurs, l’intuition de la commission européenne est véri…ée. La collusion est plus di¢ cile lorsque
la demande augmente, car cela pré…gure l’arrivée de nouveaux concurrents. Or, ces entrées anticipées sont
un facteur de déstabilisation de la collusion.
15.2
15.2.1
Choix de capacité et entrée
Choix de capacité de la …rme en place
Benoit et Krishna (1991) étudient les stratégies de barrière à l’entrée d’une …rme en place faisant face
à un entrant potentiel. Dans ce modèle, les …rmes choisissent un niveau de capacité avant de se livrer
une concurrence en prix in…niment répétée. On a vu que, dans les modèles de concurrence en prix avec
contraintes de capacité, les …rmes devaient posséder des capacités excédentaires pour que la collusion soit
possible. Benoit et Krishna (1991) montrent que la …rme en place a intérêt à limiter sa capacité a…n de
s’engager de façon crédible à ne pas passer d’accord de collusion tacite avec l’entrant potentiel. En l’absence
de possibilité de collusion tacite, ce dernier préfère, alors, ne pas entrer sur ce marché.
157
15.2.2
Choix de capacité de l’entrant
Sørgard (1995)66 reprend le modèle de Gelman et Salop (1983)67 , mais en supposant que la phase de concurrence en prix avec contraintes de capacités est répétée indé…niment. Il montre que, dans cette version
dynamique, l’entrant n’adopte pas toujours une stratégie de judo economics.
Hypothèses : Le modèle est le suivant. La …rme 1 est déjà présente dans l’industrie avec une capacité
installée égale à q 1 . La …rme produit avec un coût marginal c1 , normalisé à 0, jusqu’à ce qu’elle atteigne
sa capacité q 1 . Elle ne peut pas produire au delà. L’industrie comprend aussi un entrant potentiel : la
…rme 2. Au début du jeu la …rme 2 choisit d’entrer ou non dans l’industrie. Si elle décide d’entrer, elle
choisit un niveau de capacité q 2 . Le coût …xe d’entrer est égal à F . Le coût de construction des capacités
est supposé nul. Si la …rme 2 est entrée, elle peut produire avec un coût marginal c2
c1 , jusqu’à ce qu’elle
atteigne sa capacité q 2 . Elle ne peut pas produire au delà. Les …rmes se livrent ensuite une concurrence
en prix indé…niment répétée. Les …rmes choisissent leurs prix simultanément68 . Les …rmes ayant des coûts
marginaux di¤érents, elles peuvent être en désaccord sur le prix à …xer en cas d’accord de collusion. L’auteur
contourne le problème en introduisant une discontinuité dans la fonction de demande. La demande est égale
à:
D (p) =
1
p
0
si p
si p >
1
2
1
2
Cette astuce de modélisation implique que le prix de monopole est égal à
1
2
pour les deux …rmes.
Résultats : Si l’étape de choix de prix n’est jouée qu’une seule fois, le modèle est très proche de celui de
Gelman et Salop (1983). Le résultat obtenu est donc similaire. La …rme 2 choisit une capacité q 2 faible a…n
de réduire la concurrence en prix. Les …rmes jouent des stratégies mixtes lors de l’étape de concurrence en
prix. Mais, l’espérance de gain de la …rme 2 est plus élevée si elle limite sa capacité que si elle choisit un q 2
élevé.
Lorsque l’étape de concurrence en prix est indé…niment répétée, les …rmes peuvent mettre en place un
accord de collusion après l’entrée de la …rme 2. Le choix de q 2 par l’entrant dépend de ses anticipations sur la
réaction de la …rme 1 : la …rme 1 va t-elle accepter un accord de collusion ? Va t-elle l’accepter uniquement
après une période de punition comme dans Stenbacka (1990) ? Le choix de la …rme 2 dépend aussi de la
capacité de la …rme 1. L’auteur étudie deux cas. L’entrée de la …rme 2 n’a pas été anticipée et la capacité
de la …rme 1 est alors égale au niveau de la demande lorsque le prix est égal au prix de monopole. Second
cas, la capacité de la …rme 1 est égale au niveau de la demande lorsque le prix est égal à son coût marginal.
6 6 L’article
comprend quelques erreurs de frappes. Sørgard (1997) les corrige.
le chapitre sur les barrières à l’entrée.
6 8 Dans Gelman et Salop (1983), les prix sont choisis séquentiellement.
6 7 Voir
158
Si la …rme 2 anticipe que la …rme 1 n’acceptera pas un accord de collusion, la situation est analogue
à celle du jeu non répété et la …rme 2 adopte une stratégie de judo economics. Si la …rme 2 anticipe une
réaction de type "bâton et carotte" (comme dans Stenbacka, 1990), elle renonce à entrer si la capacité de
la …rme 1 est élevée (car la …rme 1 peut lui in‡iger un pro…t actualisé égal à 0, hors coût …xe) et choisit
d’entrer si la capacité de la …rme 1 est faible (et donc insu¢ sante pour ramener son pro…t à 0) et si F est
faible. Si la …rme 2 anticipe la mise en place d’un accord de collusion de type "bâton et carotte" mais sans
phase de punition juste après l’entrée, elle entre et choisit q 2 = 1. Si la …rme 2 anticipe la mise en place d’un
accord de collusion de type stratégies à seuil, elle entre et choisit q 2 = 1
c2 si la …rme 1 a une capacité
faible. Dans ces deux derniers cas, la …rme 2 n’adopte pas une stratégie de judo economics. Au contraire,
elle choisit une capacité importante. Une capacité importante permet de punir fortement la …rme 1 au cas
où cette dernière dévierait de l’accord de collusion. La stratégie de la …rme 2 est de réduire les pro…ts qui
pourraient être réalisés par la …rme 1 en cas de punition, a…n de favoriser la soutenabilité d’un accord de
collusion69 . Si la …rme 2 anticipe la mise en place d’un accord de collusion de type stratégies à seuil, elle
entre et choisit q 2 < 1
c2 si la …rme 1 a une capacité élevée. Dans ce dernier cas, la capacité de la …rme 1
rend déjà la concurrence potentielle intense, la …rme 2 n’a pas besoin d’accumuler des capacités importantes
pour menacer la …rme 1. La …rme 2 préfère au contraire envoyer un signal qu’elle souhaite respecter l’accord
de collusion en limitant sa capacité, ce qui limite son pro…t de déviation.
15.3
Modèles dynamiques
Dans la sous-section précédente, on a étudié la forme des accords de collusion tacite lorsque les …rmes en place
étaient menacées par des entrants potentiels. Dans cette sous-section, on présente deux modèles dynamiques
qui étudient les propriétés des accords de collusion tacite dans une industrie en évolution où se produisent
des entrées et des sorties de …rmes.
15.3.1
Fershtman et Pakes (2000)
Fershtman et Pakes (2000) ont construit un modèle dynamique simulant les e¤ets des possibilités de collusion
sur les choix des …rmes. Parmi ces choix, ils étudient notamment les choix d’entrée et de sortie. Le modèle
est assez complexe et il peut seulement être résolu à l’aide d’un ordinateur pour des valeurs des paramètres
données. Lors de chaque période, les …rmes e¤ectuent les choix suivants. Premièrement, les …rmes existantes
comparent la valeur de liquidation de leurs actifs à l’espérance de leurs gains si elles demeurent dans l’industrie
et décident de rester actives ou d’abandonner l’industrie. Les entrants potentiels choisissent, ensuite, d’entrer
ou non dans cette industrie. L’entrée occasionne un coût …xe. Un nouvel entrant ne peut commencer à
6 9 L’auteur relie ce résultat au principe dit de topsy-turvy (qu’il attribue à Shapiro, Handbook d’IO de 1989), selon lequel plus la concurrence potentielle est vive, plus il est facile de
soutenir un accord de collusion.
159
produire qu’une période plus tard. Les …rmes actives choisissent, ensuite, leur prix de vente ainsi qu’un
niveau d’investissement. En investissant, une …rme peut essayer d’améliorer la qualité ! de son produit.
Avec une probabilité qui est une fonction croissante et concave du niveau d’investissement, la qualité de la
…rme augmente de une unité. La qualité du produit d’une …rme à la période t + 1 est égale à sa qualité de
la période t, plus le résultat (aléatoire) de son processus d’investissement éventuel de la période t moins une
variable aléatoire (mesurant l’obsolescence du produit, l’amélioration des biens substituts vendus par d’autres
industries, une modi…cation du prix des inputs, etc). A chaque …rme est donc associée une variable d’état !
appelée "qualité", qui mesure de façon générale son "potentiel" sur ce marché. L’utilité d’un consommateur
est une fonction croissante de la qualité du bien qu’il consomme, décroissante du prix payé et dépendant d’une
variable aléatoire iid entre les di¤érents consommateurs. Les fonctions de demande générées par ce modèle
sont donc similaires à celles du modèle "logit". A chaque période, les …rmes choisissent simultanément leur
prix de vente. Si elles passent un accord de collusion tacite, le prix de vente de chaque …rme est déterminé
par la solution de marchandage de Nash (1950). Les …rmes choisissent, donc, les prix qui maximisent le
produit des di¤érences entre le pro…t de collusion de chaque …rme et le pro…t qu’elle obtiendrait dans le jeu
non coopéératif joué une seule fois. Si un accord de ce type est violé alors la collusion devient impossible
pour toutes les périodes suivantes jusqu’à ce que la …rme qui a violé l’accord sorte de l’industrie. Si les …rmes
calculent au début d’une période que la collusion n’est pas soutenable, elles …xent les prix de l’équilibre de
Nash non-coopératifs et aucune …rme n’est considérée avoir triché. Les accords entre les …rmes ne portent que
sur les prix et non sur les choix d’investissements ou d’entrée. Il s’agit donc d’un modèle de semi-collusion.
Le modèle développé par Fershtman et Pakes (2000) est très riche mais aussi très complexe. Les auteurs ne le
résolvent pas de façon analytique mais ils décrivent les résultats obtenus à partir d’un exercice de simulation
pour des valeurs de paramètres données qu’ils comparent aux résultats obtenus pour les mêmes valeurs des
paramètres lorsque la collusion n’est pas autorisée.
Les valeurs choisies par les auteurs sont assez particulières car, en l’absence de collusion, l’industrie que ces
valeurs génèrent ressemble beaucoup à un monopole naturel. Si la …rme en place a une qualité su¢ samment
élevée, aucune autre …rme ne souhaite entrer sur ce marché. En revanche, si la …rme en place subit des
chocs exogènes importants et que sa qualité descend au-dessous d’un certain niveau, une autre …rme entre.
Les deux …rmes choisissent alors des niveaux d’investissement élevés et essayent d’obtenir rapidement une
qualité élevée. Dès qu’une …rme a obtenu une qualité su¢ samment plus élevée que sa concurrente, cette
dernière renonce et sort du marché. La situation "normale" est donc une situation de monopole. Dans la
simulation des auteurs, cette situation de monopole recouvre 90% des périodes. La …rme en place est, de
temps en temps, dé…ée par un entrant lorsque sa qualité diminue fortement. L’entrant essaye de prendre
la place de la …rme en place en l’expulsant du marché, s’il n’y arrive pas, c’est lui qui choisit de sortir.
Les périodes de duopole sont donc des périodes transitoires où les deux …rmes luttent au travers de leur
investissement pour s’accaparer la totalité du marché. La dynamique de cette industrie est assez di¤érente
160
lorsque la collusion est introduite. Dans ce modèle, la collusion est soutenable lorsque les …rmes ont une forte
probabilité de coexister pendant de nombreuses périodes ; elle ne l’est pas si l’une des …rmes pense que sa
(ou ses) concurrente(s) a une probabilité forte de sortir du marché dans un futur proche. On obtient, donc,
la dynamique suivante. Lorsqu’une …rme en place a une qualité faible, une autre …rme choisit d’entrer. Dans
un premier temps, les deux …rmes se livrent une concurrence en investissements vigoureuse et ne coopèrent
pas sur les prix. Si l’une des …rmes acquiert une avance importante de qualité, l’autre …rme abandonne et
sort du marché. En revanche, si les deux …rmes acquièrent des qualités élevées et proches, elles se mettent
à collaborer sur les prix et elles réduisent leurs investissements en qualité. Des périodes de duopole assez
longues deviennent donc possibles. En revanche, si une …rme subit un choc négatif important sur son niveau
de qualité, la collusion cesse et la …rme concurrente essaye de l’éliminer. La …rme leader n’a plus intérêt à
collaborer sur les prix pour plusieurs raisons. Premièrement, l’autre …rme risque de sortir assez rapidement.
La phase de "punition" va donc être courte. Deuxièmement, en cessant de collaborer, elle précipite la sortie
de sa concurrente. En…n, acquérir une réputation de "tricheur" lui interdit de collaborer avec des entrants
potentiels. Tricher permet donc de dissuader l’entrée d’autres concurrentes. Cependant, comme l’autre …rme
est capable d’anticiper que la collusion n’est plus soutenable, aucune …rme ne triche. Elles cessent seulement
de coopérer. Dans le modèle avec collusion, une troisième …rme peut aussi choisir d’entrer lorsque les deux
premières …rmes ont des niveaux de qualité élevés et proches. Dans ce cas; la collusion reste soutenable car
si une …rme revient à l’équilibre non-coopératif, elle acquiert une réputation de "tricheur" et elle ne peut
plus coopérer avec l’autre …rme ayant une qualité élevée70 . Or, comme cette dernière a une qualité élevée,
elle ne sortira éventuellement du marché qu’après de nombreuses périodes. Une troisième …rme peut donc
se développer à l’abri de l’accord de collusion des deux autres. En revanche, si l’une des deux premières
…rmes subit un choc négatif sur sa qualité, l’accord de collusion cesse immédiatement et la …rme ayant la
qualité la plus élevée cherche à éliminer ses deux concurrentes. Les auteurs trouvent, donc, qu’en moyenne,
le nombre de …rmes actives et la qualité des …rmes sont plus élevés lorsque la collusion est introduite. En
comparant les gains des di¤érents agents, ils trouvent que le surplus des consommateurs est supérieur lorsque
la collusion est introduite. Les prix sont en moyenne plus élevés mais cet e¤et est dominé par la qualité
moyenne plus élevée des biens des …rmes. La comparaison semble, cependant, un peu faussée par le fait
qu’en l’absence de collusion, le marché est en monopole lors de 90% des périodes. Il n’y a donc pas de réelle
concurrence entre les …rmes lorsque la collusion est supprimée. En revanche, l’espérance de pro…t des …rmes
est plus élevée lorsque la collusion est interdite. La collusion limite la concurrence en prix mais elle augmente
les dépenses des …rmes : dépenses d’investissement pour accroître leur qualité et dépenses en coût d’entrée
(puisque les entrées sont plus fréquentes). Globalement, le surplus social est a peu près identique dans les
deux situations. Les auteurs concluent donc que la collusion n’est plus nécessairement un phénomène négatif
lorsque les aspects dynamiques sont pris en compte.
7 0 Le
modèle ne permet pas aux deux …rmes en place de s’entendre pour baisser leurs prix
le temps d’éliminer le nouvel entrant et de reprendre la collusion ensuite.
161
15.3.2
Timing des accords de collusion
De Roos (2004) adopte la même méthodologie que Fershtman et Pakes (2000) mais en retenant des hypothèses
très di¤érentes. L’objectif est toujours d’étudier la dynamique d’une industrie dans laquelle des accords
de collusion tacite émergent, mais la problématique centrale porte sur la déstabilisation des accords de
collusion tacite par l’entrée de nouvelles …rmes et les conditions d’émergence d’un nouvel accord. L’étude
est motivée par l’observation du cartel de la lysine (voir section suivante). Dans ce cartel, l’entrée d’une
nouvelle …rme semble avoir déclenché la rupture de l’accord de collusion existant et plusieurs trimestres
ont été nécessaires pour qu’un nouvel accord apparaisse. De Roos (2004) s’e¤orce de faire apparaître le
même phénomène dans son modèle. L’hypothèse centrale qui conduit à ce type de dynamique est celle faite
sur le partage des parts de marché entre les …rmes en cas d’accord de collusion. L’auteur fait l’hypothèse
que les quotas de production des …rmes sont proportionnels aux productions des …rmes au moment de
l’accord. En outre, l’auteur suppose, comme dans le modèle précédent, que les …rmes ne peuvent investir
que progressivement. Dans le modèle précédent, les …rmes investissaient dans la qualité de leur produit.
Dans ce modèle, elles investissent en capacités. Lors de chaque période, les …rmes choisissent un niveau de
dépenses d’investissement qui conditionne la probabilité avec laquelle elles obtiennent une unité de capacité
supplémentaire. Une nouvelle …rme entre donc avec une capacité initiale faible. Si elle passe un accord de
collusion avec les autres …rmes, elle n’obtient qu’une part de marché faible et l’accord …ge les parts de marché
jusqu’à sa rupture. Une nouvelle …rme préfère donc ne pas passer d’accord de collusion tacite avant d’avoir
accumulé su¢ samment de capacités et conquis une part de marché signi…cative. Après quelques périodes,
lorsque la taille de l’entrant est sensiblement égale à la taille des …rmes en place, un accord de collusion
tacite émerge. Si les éléments aléatoires contenus dans le modèle font que les capacités des …rmes deviennent
très di¤érentes, alors la …rme ayant la capacité la plus élevée peut rompre l’accord de collusion pour tenter
d’en passer un autre71 . La négociation d’un nouvel accord ne peut, cependant, pas se faire immédiatement.
Si l’une des …rmes rompt l’accord de collusion, l’industrie tombe dans une phase de punition. Au cours de
cette phase, les …rmes se livrent une concurrence à la Cournot avec des contraintes de capacité. A la …n de
chaque période, l’industrie reste dans une phase de punition avec probabilité 1
et passe dans une phase
non-coopérative avec probabilité . Dans une phase non-coopérative, les …rmes se livrent une concurrence
à la Cournot avec contraintes de capacité mais elles ont la possibilité, si toutes les …rmes sont d’accord, de
passer un accord de collusion. L’entrée d’une nouvelle …rme met …n aux accords de collusion existants, mais
sans déclencher de phase de punition. En cas d’entrée d’une nouvelle …rme, l’industrie passe dans une phase
non-coopérative. Les …rmes se livrent une concurrence à la Cournot mais elles ont la possibilité de passer
7 1 L’auteur exclue les déviations habituelles dans lesquelles une …rme dévie de l’accord pour
améliorer son pro…t courant au détriment de ses pro…ts futurs. Pour exclure ces déviations,
l’auteurs supposent que les …rmes les détectent immédiatement et ont le temps d’accroître
leur production avant que le prix soit déterminé par le marché.
162
un accord de collusion dès la période suivante72 . La contribution principale de De Roos (2004) consiste à
montrer que le nouvel entrant n’accepte de passer un accord de collusion qu’après plusieurs périodes. Il
n’accepte un accord qu’après avoir accumulé des capacités de production et obtenu des parts de marché
proches de celles des autres …rmes.
On retrouve, dans la dynamique du modèle, certaines propriétés du modèle précédent. Notamment, le
nombre de …rmes actives lorsque la collusion est permise est en moyenne supérieur au nombre de …rmes
actives lorsque la collusion est exclue par hypothèse. La perspective de passer des accords de collusion
incite un plus grand nombre de …rmes à entrer sur le marché. Cependant, comme dans le modèle précédent,
l’auteur limite fortement le nombre de …rmes par hypothèse. Il n’autorise le nombre de …rmes actives qu’à
varier entre un et trois (pour des raisons de temps de calcul). Le modèle est calibré pour qu’en l’absence de
collusion il y ait en moyenne deux …rmes actives. Lorsque la collusion est possible, l’entrée d’une troisième
…rme devient plus fréquente. Avec collusion, l’accumulation de capacité par un nouvel entrant est plus
rapide qu’en l’absence de collusion. Un nouvel entrant essaye d’accumuler rapidement une capacité proche
de celles des autres …rmes pour pouvoir passer un accord de collusion dans de bonnes conditions avec les
autres …rmes. Dès que ce niveau de capacité est atteint, l’entrant diminue fortement ses investissements en
capacités. La production par …rme est plus faible dans le modèle avec collusion qu’en l’absence de collusion.
Le prix d’équilibre est en moyenne plus élevé dans le modèle avec collusion qu’en l’absence de collusion. La
collusion conduit donc à un surplus des consommateurs et à un surplus social plus faibles (contrairement au
modèle précédent). L’espérance de pro…t des …rmes est a peu près la même avec et sans collusion. Pour un
même nombre de …rmes, l’espérance de pro…t des …rmes est plus élevée lorsque la collusion est possible mais
la possibilité de la collusion augmente le nombre de …rmes actives et ramène le pro…t des …rmes à un niveau
proche de celui sans collusion.
15.4
Réaction à une entrée et statut social de l’entrant
Podolny et Scott Morton (1999) ont testé une théorie inspirée de travaux sociologiques. Certains sociologues,
par exemple Granovetter (1985, 1995), reprochent aux études économiques de trop ignorer les facteurs
sociologiques. Notamment, les économistes ont tendance à considérer les échanges comme anonymes et ne
prennent pas en compte l’identité des personnes en relation. Or, les sociologues avancent que la coopération
et les con‡its sont in‡uencés par l’identité des personnes et les di¤érences de leurs statuts. Des personnes
ayant des statuts et des cultures plus proches pourraient plus facilement coopérer et éviter les con‡its.
Scott Morton (1997) a étudié la réaction des membres d’un cartel existant à l’entrée d’un nouveau
concurrent. Les membres du cartel existant ont le choix entre deux stratégies : accepter l’entrée et essayer
7 2 L’auteur n’autorise pas les …rmes à produire plus que le niveau de Cournot pour améliorer
leurs parts de marché lors du passage à l’accord de collusion.
163
d’intégrer le nouvel entrant au cartel ou déclencher une guerre de prix pour essayer d’éliminer le nouvel
entrant. Scott Morton (1997) avait étudié empiriquement les facteurs in‡uençant le choix de la stratégie des
…rmes en place. Podolny et Scott Morton (1999) s’appuient sur cette étude et introduisent dans les variables
explicatives le statut social du propriétaire de la …rme entrante.
Les données concernent trois cartels britanniques portant sur du transport maritime entre 1879 et 1929.
Ces cartels sont des cartels légaux. Beaucoup de lignes de transport maritime était gérée par des associations
de commerce regroupant les armateurs actifs sur ces lignes. Ces associations permettaient à leurs membres
de se concerter sur les prix et les capacités. Une association était spéci…que à une ligne particulière. Les
grands armateurs, exploitant plusieurs lignes, appartenaient à plusieurs associations. Les auteurs retiennent
trois lignes : (1) Royaume-Uni -Inde, (2) Royaume-Uni - Afrique du Sud et (3) Royaume-Uni - Extrême
Orient. Ces trois lignes ont été choisies car les mêmes associations les ont gérées pendant toute la période.
Des guerres de prix ont eu lieu, mais les associations ont survécu. Ce n’est pas le cas sur d’autres lignes,
où des associations ont disparu. Le risque de déviation n’a jamais constitué un problème sérieux pour ces
trois cartels. Les déviations étaient rapidement observables et donc ne constituaient pas une menace. En
revanche, les cartels ont connu des con‡its pour redé…nir le partage des marchés après des évolutions de la
demande. La problématique de l’article est la réaction des membres du cartel en place à l’entrée d’un nouveau
concurrent. Les cartels avaient mis en place des politiques commerciales ayant pour but de dissuader ces
entrées. Notamment, les marchands ayant utilisé exclusivement les bâteaux du cartel pour le transport de
leur marchandise pendant une période donnée pouvaient se faire rembourser un % de leurs paiements comme
prime de …délité. Ces routes maritimes générant des pro…ts importants pour les armateurs et la demande
augmentant fortement au cours de la période, des entrées ont cependant été fréquentes. Les auteurs en ont
recensé 61. 4 ont été sorties de l’échantillon en raison de manque d’informations. 8 autres ont été écartées
car des guerres de prix étaient déjà en cours pour d’autres motifs au moment de l’entrée. L’échantillon
comprend donc 49 entrées. 15 ont donné lieu à une guerre de prix (dé…nie comme une chute d’au moins 30%
des prix). Dans 9 cas, l’entrant a survécu et a …ni par intégrer le cartel. Dans les 6 autres cas, l’entrant a
abandonné la ligne. L’apport principal de l’article est de tester si le statut social de l’entrant a une in‡uence
sur le choix de réaction des …rmes membres du cartel. Si les archives décrivent l’entrant comme issu d’une
famille proéminente, il est classé comme high status. Si les archives ne précisent rien, il est classé comme
not high status. 11 des 49 entrants de l’échantillon sont classés comme high status. Les auteurs inclus aussi
des dummies indiquant si l’entrant est de nationalité britannique et s’il est basé dans le même port que la
majorité des membres du cartels.
Les auteurs estiment un modèle probit donnant la probabilité de guerre des prix en fonction des caractéristiques de la ligne et de l’entrant. Si la …rme entrante a moins de 5 ans, la probabilité de guerre des prix
augmente (signi…catif à 10%). Si la …rme entrante est de taille plus importante (tonnage), la probabilité
164
de guerre diminue (signi…catif à 10%). Si l’entrant est de nationalité britannique, la probabilité de guerre
diminue (signi…catif à 5%). Si l’entrant est basé dans le même port que le cartel, la probabilité de guerre
augmente (signi…catif à 5%). Enfant, si l’entrant est classé comme ayant un statut élevé, la probabilité de
guerre diminue (signi…catif à 5%). L’e¤et est fort. Les auteurs estiment que le risque de guerre des prix
diminue de 40% lorsque l’entrant a un statut social élevé.
L’e¤et testé semble donc bien présent. Il reste à l’interpréter. Plusieurs interprétations sont possibles.
Un statut élevé peut être corrélé avec une fortune personnelle élevée et donc des ressources …nancières
importantes pouvant permettre de mettre en échec une tentative de prédation. Les auteurs se sont e¤orcés
d’écarter cette interprétation possible en introduisant l’âge de la …rme et le tonnage total de ses bâteaux.
L’interprétation potentielle mise en avant par les auteurs est qu’un statut social élevé est rassurant pour les
membres du cartel. Si l’entrant a un statut social élevé, les membres en place ont plus de renseignements
sur lui et notamment sur les possibilités de coopérer avec lui. En outre, les auteurs avancent qu’il serait plus
simple pour les membres du cartel de coopérer avec une personne de statut élevé qu’avec un "nouveau riche".
Les cultures seraient plus proches et il serait éventuellement plus simple d’in‡iger une punition sociale sous
forme de stigmatisation à une personne socialement élevée qu’à un nouveau venu. Les auteurs mentionnent
d’autres interprétations possibles. Le statut social de l’entrant pourrait être un "bien de consommation"
pour les membres du cartel. Ils retireraient du prestige social à intégrer dans leur cartel une personne ayant
un statut social élevé. Le statut social de l’entrant pourrait aussi être une proxy de ses réseaux et de son
in‡uence politique.
Pour essayer de distinguer les di¤érentes interprétations possibles, les auteurs croisent le statut social
de l’entrant et l’âge de la …rme. Le coe¢ cient associé à cette variable croisée est positif et signi…catif à
5%. Le statut de l’entrant diminue la probabilité de guerre des prix (toujours signi…catif à 5%), mais l’e¤et
s’atténue avec l’âge de la …rme entrante (e¤et positif et signi…catif à 5%). Le statut social serait donc très
important lorsque la …rme est jeune, car le cartel a peu d’informations sur elle, et serait moins important
pour une …rme plus ancienne, sur laquelle le cartel a plus d’information. Cette atténuation de l’e¤et dans le
temps n’est pas compatible avec un statut social valorisé comme "bien de consommation" ou comme proxy
d’un réseau social important. Cette atténuation est en revanche compatible avec l’interprétation d’un statut
social valorisé comme signal d’une culture proche et de possibilités plus fortes de coopération.
16
Collusion d’une partie seulement des …rmes
En pratique, les accords de collusion ne couvrent pas toujours toutes les …rmes. Dans le cartel de l’acide
citrique, par exemple, les importateurs chinois n’étaient pas compris dans l’accord passé par les autres
producteurs en Amérique du Nord. Un accord de collusion peut donc exister dans certains cas sans qu’ils
165
ne couvrent toutes les …rmes. Cependant, la plupart du temps, les capacités des …rmes parties prenantes
à l’accord représentent une proportion très importante des capacités de production de l’industrie. Bos et
Harrington (2008) se basent sur la littérature sur les cartels73 pour étudier les possibilités d’un accord de
collusion ne couvrant qu’une partie des …rmes et endogénéisent la composition du cartel.
Dans ce modèle, les …rmes se livrent une concurrence en prix avec des contraintes de capacités. Les accords
de collusion reposent sur des stratégies à seuil. Les …rmes faisant parties de l’acord de collusion choisissent un
prix p. Les …rmes extérieures à l’accord …xent un prix p ". Pour que les …rmes formant le cartel aient intérêt
à le faire, il faut que la demande qui s’adresse à elles ne soit pas nulle. Ils font donc que les …rmes extérieures
produisent à pleines capacités et que la somme totale de leurs capacités soit inférieure à la demande pour le
prix p. Les auteurs supposent que les …rmes appartenant au cartel se partagent la demande s’adressant au
cartel proportionnellement à leurs capacités. Les …rmes appartenant au cartel ne produisent pas à pleines
capacités. Chacune a des capacités excédentaires. Si une …rme appartenant au cartel rompt l’accord et
choisit un prix plus faible, toutes les …rmes se livrent une concurrence à la Bertrand dès la période suivante.
Les auteurs supposent que les capacités de l’industrie sont su¢ santes pour que cette concurrence conduise
à un prix égal au coût marginal des …rmes. Avec la règle de partage de la demande proportionnellement
aux capacités des membres du cartel, tous les membres du cartel ont des incitations identiques à respecter
l’accord. Si le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé, un accord ne comprenant qu’une partie des
…rmes est soutenable si les …rmes du cartel possèdent une proportion su¢ samment importante des capacités
de l’industrie. Plus la proportion des capacités de l’industrie détenue par le cartel est importante et plus
le prix choisi par le cartel est élevé. Ce prix dépend des capacités du cartel et des capacités extérieures au
cartel mais pas de leur répartition entre les …rmes du cartel pour les premières et entre les autres …rmes pour
les secondes.
L’étape suivante de l’analyse consiste à rendre la composition du cartel endogène. Les auteurs utilisent
l’approche de d’Aspremont, Jacquemin, Gabszewicz et Weymark (1983). Le cartel pour être stable doit
véri…er deux conditions. Une condition de stabilité interne : aucun membre du cartel ne doit avoir intérêt à
le quitter. Une condition de stabilité externe : aucune des …rmes extérieures au cartel ne doit avoir intérêt
à rejoindre le cartel. Lorsqu’une nouvelle …rme rejoint le cartel, le prix du cartel augmente mais la …rme
qui rejoint le cartel doit réduire sa production au dessous de ses capacités de production. Le premier e¤et
augmente les pro…ts de la …rme tandis que le second les réduit. Une …rme a donc intérêt à rejoindre le
cartel si son adhésion au cartel provoque une augmentation du prix su¢ samment importante. Les …rmes
déjà membres du cartel ont toujours intérêt à accueillir de nouveaux membres. Les auteurs montrent que si
une …rme a intérêt à rejoindre le cartel alors toutes les …rmes ayant une capacité plus importante ont aussi
intérêt à rejoindre le cartel. De même, si une …rme n’a pas intérêt à adhérer au cartel, toutes les …rmes
7 3 Notamment
d’Aspremont, Jacquemin, Gabszewicz et Weymark (1983).
166
ayant une capacité plus faible n’ont pas non plus intérêt à adhérer au cartel. Il existe généralement un cartel
stable. Ce cartel regroupe les …rmes dont la capacité dépasse un certain niveau, tandis que les petites …rmes
restent en dehors du cartel.
La dernier section de l’article est dédiée à l’étude des e¤ets des fusions dans ce modèle. Si deux membres
initiaux du cartel fusionnent, cette fusion n’a pas d’e¤et sur le prix d’équilibre. Le prix d’équilibre dépend
uniquement des capacités totales du cartel pas de leur répartition entre les membres. Une fusion de deux
membres n’a donc pas d’e¤et. Comme les membres du cartel sont les …rmes les plus grandes, cela implique
qu’une fusion entre deux …rmes ayant des capacités importantes n’a pas d’e¤et sur le prix d’équilibre. De la
même façon, une fusion entre deux …rmes ayant des capacités faibles n’a pas d’e¤et sur le prix d’équilibre.
Les petites …rmes n’appartiennent pas au cartel. Si après la fusion, la nouvelle …rme a toujours une taille
faible, elle n’adhère pas au cartel et la fusion n’a pas d’e¤et sur le prix. Pour qu’une fusion ait un e¤et
sur le prix, il faut qu’elle a¤ecte les frontières du cartel. Une fusion entre un membre du cartel et une
…rme extérieure a généralement un impact sur le prix. La …rme issue de la fusion a une taille importante
et elle demeure dans le cartel. Les capacités du cartel s’accroissent des capacités de la …rme extérieure
qui a fusionné, ce qui provoque une augmentation du prix. Cependant, dans certains cas, cette fusion et
l’augmentation de prix qu’elle provoque peut inciter une …rme membre initialement du cartel à le quitter si
sa capacité n’est pas très grande. Cette défection diminue les capacités du cartel d’une quantité supérieure
aux capacités acquises par la fusion. Si une telle défection se produit, l’e¤et totale de la fusion est une
réduction du prix d’équilibre. Une fusion entre un membre du cartel et une …rme extérieure augmente le
prix d’équilibre si aucun membre initial du cartel ne le quitte mais réduit le prix d’équilibre si elle incite un
membre initial du cartel à le quitter. Le prix d’équilibre augmente aussi, si deux …rmes extérieures au cartel
fusionne et créent une …rme dont la capacité devient su¢ samment élevée pour l’inciter à adhérer au cartel74 .
Les études précédentes qui ont analysé les e¤ets d’une fusion sur les possibilités de collusion, Compte, Jenny
et Rey (2002) et Vasconcelos (2005), concluaient que les fusions susceptibles d’avoir le plus d’e¤ets étaient
celles qui modi…aient les capacités des …rmes extrèmes. Bos et Harrington (2008) concluent, au contraire,
que les fusions susceptibles d’avoir les e¤ets les plus importants sont celles qui touchent des …rmes de tailles
intermédiaires.
17
Etudes de cas
La littérature théorique sur la collusion est vaste et elle avance de nombreuses propositions. Il est tentant
de confronter ces propositions à la pratique des …rmes. Cet exercice est, cependant, di¢ cile car la collusion
7 4 Le prix augmente même si l’adhésion de la nouvelle …rme provoque la défection d’un
membre initial du cartel. Car la capacité du nouvel adhérent est nécessairement plus élevée
que la capacité de la …rme faisant défection.
167
étant interdite, les …rmes font tout pour dissimuler les accords passés. On peut, cependant, contourner ce
problème en se tournant vers le passé et en observant les pratiques de …rmes avant que la législation ne
devienne contraignante ou en utilisant les cas instruits par les autorités antitrusts.
17.1
17.1.1
Cartels légaux
Sugar Institute (1927-1936)
Genesove et Mullin (2001) ont analysé les comptes rendus des réunions hebdomadaires du Sugar Institute.
Cette association a été mise en place par les principaux ra¢ neurs de sucre des Etats-Unis en 1927 et a
fonctionné jusqu’à son interdiction par la Cour Suprème en 1936. Ces réunions ne servaient pas à …xer des
prix communs, ce qui était déjà illégal, mais à échanger des informations et à établir des règles commerciales
communes. Dans cette industrie, les délais de réaction sont très faibles. Le prix de vente peut être changé
en moins de 24 heures. En revanche, les déviations aux accords de collusion peuvent être di¢ ciles à détecter. La justi…cation principale de l’association était, donc, essentiellement de rendre public le maximum
d’information pour rendre le plus di¢ cile possible les baisses de prix "secrètes". L’association …xait aussi des
règles commerciales communes pour éviter les baisses de prix indirectes. Elle règlementait notamment, les
crédits accordés aux clients (délai de paiement), les délai de stockage du sucre pour les clients, la facturation
des coûts de transport, etc. Des remises de prix pouvaient être accordées aux clients si le sucre avait été
détérioré, mais, elles devaient être noti…ées à l’association. De façon générale, les membres de l’association
devaient noti…er la plupart de leurs décisions : choix de prix, stockage de sucre pour des clients, construction
de nouvelles capacités, introduction de nouvelles variétés, modi…cation des règles commerciales, etc. Les règles imposées par l’association allaient parfois à l’encontre de l’e¢ cience économique. Ainsi, certains moyens
de transport du sucre étaient interdits, malgré leur faible coût, car leur tari…cation était di¢ cilement véri…able. La discrimination par les prix était aussi prohibée, car elle rendait plus compliquée le contrôle des prix.
Contrairement à ce qui est, généralement, avancé par la littérature théorique, des déviations aux accords
avaient lieu. Les ra¢ neurs ne respectaient pas toujours les directives de l’association. Lorsque ces déviations
étaient détectées, des punitions rapides et de grandes ampleurs n’étaient pas déclenchées comme l’avance la
théorie. Les punitions étaient souvent retardées. La déviation devait être dénoncée devant l’association et la
…rme accusée avait l’opportunité de s’expliquer. Les punitions n’étaient appliquées qu’ensuite lorsque toutes
les …rmes avaient bien été informées de leur mise en place et de leur justi…cation. La plupart du temps, ces
punitions étaient de faible ampleur. Le plus souvent, les rétorsions consistaient à autoriser les autres …rmes
à se comporter comme la …rme qui avait rompu l’accord. Par exemple, si une …rme avait utilisé un moyen de
transport interdit ou accordé un délai de paiement plus long à ses clients, les autres …rmes étaient autorisées
à faire de même. Les punitions étaient aussi limitées géographiquement. Si des facilités de crédit étaient
autorisées sur une partie du territoire américain, elles ne l’étaient pas partout. Des rétorsions massives n’ont
168
eu lieu que rarement et toujours en représailles à des violations de grandes ampleurs et durables de plusieurs
recommandations de l’association.
17.1.2
Industrie du bromure (1885-1914)
Levenstein (1997) a étudié l’industrie de la production de bromure aux Etats-Unis entre 1885 et 1914.
Le bromure associé au potassium était utilisé par l’industrie pharmaceutique. Entre 1885 et 1902, les
douze producteurs de bromure s’étaient mis d’accord pour vendre uniquement à une association, le pool, qui
revendait ensuite aux sociétés pharmaceutiques. Les ventes directes étaient interdites. Le pool avait aussi
un accord avec une …rme allemande, qui était son principal concurrent étranger potentiel. L’accord stipulait
que les allemands ne devaient pas vendre sur le territoire américain et le pool s’engageait en échange à ne
pas exporter vers l’Europe. En 1894, un nouvel entrant est apparu disposant d’une nouvelle technologie de
production. Un nouvel accord a alors dû être trouvé avec ce nouveau producteur. La nouvelle …rme (qui
entre temps avait changé de propriétaire75 ) a refusé de renouvelé cet accord en 1902. Une renégociation a
permis de rétablir la collusion après une guerre de prix. La nouvelle …rme a aussi renouvelé l’accord avec les
allemands. Mais, elle l’a régulièrement violé. Ce qui a …ni par déclencher des représailles des allemands en
1905. Un retour à la collusion a été possible seulement en 1908.
L’auteur s’est surtout intéressée aux six "guerres de prix" qui ont eu lieu au cours de la période d’étude.
Elle distingue deux types de guerres de prix. Quatre guerres de prix semblent avoir été déclenchées par des
‡uctuations de la demande ou/et des violations secrètes de l’accord de collusion. Ces guerres ressemblent
donc à celles décrites par Green et Porter (1984) et Abreu, Pearce et Stacchetti (1986). Les deux autres
guerres ont suivi l’annonce publique par l’une des …rmes qu’elle ne respecterait plus l’accord de collusion.
Concernant, les quatre premières guerres de prix, l’auteur note qu’elles ont été relativement courtes (quelques
semaines) et qu’elles ont été moins vigoureuses que la théorie ne le prédit. Les prix ne sont jamais descendus
au-dessous du niveau de l’équilibre de Cournot. Les …rmes n’ont donc jamais appliqué les punitions courtes
mais intenses décrites par Abreu, Pearce et Stacchetti (1986), mais plutôt les punitions plus limitées décrites
par Green et Porter (1984). L’auteur remarque aussi que l’accord passé avec la …rme allemande contient une
description explicite des rétorsions applicables en cas de violation. La punition prévue est des exportations
réciproques de même ampleur. Les rétorsions ressemblent donc plus à la stratégie "tit for tat" décrite par
Axelrod (1984) qu’aux punitions maximales de la théorie économique. Les deux dernières guerres, intervenues
en 1894 et 1905, sont d’une autre nature. Elles sont intervenues après des modi…cations importantes des
coûts relatifs des …rmes de cette industrie. Après ces modi…cations, l’une des …rmes a décidé de rompre
publiquement l’accord pour imposer une renégociation. Dans les deux cas, cette renégociation a été précédée
d’une guerre de prix plus longue que les précédentes et plus intense, les prix ont chuté au-dessous du niveau
7 5 L’auteur
a eu accès aux archives de ce dernier.
169
de l’équilibre de Cournot, mais sont restés supérieurs au coût marginal des …rmes. Ces périodes de guerre
ont permis aux …rmes de découvrir le nouveau rapport des forces et ont permis de signaler les coûts respectifs
et la détermination de chacune des …rmes. Elles ont débouché sur des accords de collusion répartissant les
gains de façon très di¤érente des accords antérieurs.
17.1.3
Thé en Inde (1929-1933)
Gupta (1997) étudie les e¤orts des producteurs de thé en Inde pour réduire la production lors de la "grande
dépression". Dans les années 1920 et 1930, le Royaume-Uni représente le plus grand marché pour le thé. Les
importations anglaises proviennent essentiellement de l’Inde (40%), de Ceylan (25%) et de l’Indonésie (15%).
Pour les producteurs situés en Inde, principalement dans les régions du Nord-Est, le Royaume-Uni représente
85% de leurs exportations. La production de thé est répartie entre plusieurs centaines de plantations. Le
marché peut donc apparaître concurrentiel à première vue. Cependant, les plantations sont contrôlées
par des managing agents, britanniques, dépendants de grandes compagnies, qui décident des niveaux de
production. Certains managing agents contrôlent plusieurs dizaines de plantations. Les 13 agency houses les
plus importantes contrôlent environ 75% de la production indienne. En outre, les producteurs ont fondé une
association. Le marché a donc une structure oligopolistique, avec une frange concurrentielle composée de
petites plantations gérées par des indiens. Entre 1927 et 1929, le prix du thé (…xé par enchères à Calcutta) a
fortement chuté. En outre, des stocks se sont accumulés à Londres et représentent 6 mois de consommation
(au plus haut depuis 30 ans). Les associations de producteurs de thé en Inde, à Ceylan et en Indonésie
décident donc d’essayer de réduire la production. Elles demandent, en 1930, à leurs membres de réduire leur
production de 15%. Cet accord permet d’atténuer la baisse des prix. L’accord n’est cependant pas reconduit
en 1931 et 1932. Les grands producteurs de l’Est de l’Inde souhaitaient la poursuite de l’accord tandis que
les petits producteurs du Sud ne souhaitaient pas se voir imposer des quotas car leurs productions étaient
en croissance. Les producteurs indiens jugent aussi que les producteurs indonésiens n’ont pas su¢ samment
réduits leur production. Le prix du thé chute fortement en 1931 et à nouveau en 1932. Au début de 1933,
les producteurs négocient un nouvel accord et demandent aux gouvernements coloniaux de légiférer pour
donner une force légale à ces quotas, ce qui sera fait un an plus tard. Les prix remontent alors fortement en
1933 plus progressivement dans les années suivantes.
Gupta (1997) utilise l’économétrie pour tester si les accords de 1930 et 1933, qui n’avaient pas de force
légale, ont été respectés. Il utilise des données agrégées et des données individuelles provenant d’un échantillon de 114 plantations entre 1929 et 1933. Une étude descriptive des statistiques des productions régionales
fait émerger les observations suivantes. La production des régions de l’Est de l’Inde (Assam et Bengale),
qui étaient les plus gros producteurs, a baissé en 1930 (89,6 (Indice 100 en 1929)), puis a remonté en 1932
(indice 99) et à nouveau baissé en 1933 (indice 86). La production des régions du Sud (représentant une
170
production environ 6 fois inférieure) a un peu baissé en 1930 (indice 94), puis remonté en 1932 (indice 107)
et s’est stabilisée en 1933 (indice 104). Les productions, beaucoup plus marginales, des autres régions, Bihar
et Pendjab, ont suivi des évolutions inversées : indice 100 en 1929, 106 en 1930, 78 en 1932, 115 en 1933, 141
en 1937. L’auteur regresse ensuite le logarithme de la production sur le log du prix, un trend temporel et des
dummies pour les accords de 1930 et 1933. Le coe¢ cient de l’accord de 1933 est négatif et statistiquement
signi…catif. Le coe¢ cient de l’accord de 1930 est négatif mais n’est statistiquement signi…catif que si les
prix sont considérés comme endogènes (et pas lorsqu’ils sont considérés comme exogènes). L’auteur étudie
ensuite des données individuelles issues de 114 plantations (de l’Est de l’Inde). En 1930, 90 plantations ont
réduit leur production et 24 ne l’ont pas fait. 55 de ces exploitations ont réduit leur production d’au moins
10% et 34 ont respecté la baisse de 15%. En 1933, 97 plantations ont réduit leur production (et donc 17 ne
l’ont pas fait). 82 ont réduit leur production d’au moins 10% et 54 d’au moins 15%. La plupart des …rmes
ont donc respecté la consigne de réduire la production, mais elles ont souvent un peu triché sur l’ampleur de
la réduction. L’auteur estime ensuite une équation économétrique liant la production de chaque plantation
au prix, à un e¤et …xe par plantation et à des variables muettes pour les années 1930 et 1933. Les coe¢ cients de ces deux variables muettes sont négatifs et statistiquement signi…catifs. L’e¤et de l’année 1930 est
une réduction entre 7% (moindres carrés) et 9% (variables instrumentales). L’e¤et de l’année 1933 est une
réduction entre 13% (moindres carrés) et 16% (variables instrumentales). Les accords semblent donc avoir
été globalement respectés. La non réconduction des accords en 1931 et 1932 ne semble pas due à une guerre
de prix sanctionnant un non respect de l’accord mais à des divergences d’intérêts entre producteurs de l’Est
de l’Inde (favorables au maintien de l’accord) et producteurs du Sud de l’Inde et d’Indonésie (souhaitant se
développer). Ces divergences passeront au second plan à la …n de l’année 1932, lorsque les prix atteindront
des niveaux très faibles. En 1933, le prix moyen remonte de 80%.
17.2
17.2.1
Cartels poursuivis par la justice
Cartel de la lysine (1992-1995)
De Roos (2006) étudie le cas du "cartel de la lysine"76 . La lysine est un acide aminée qui peut être produit
de façon arti…cielle et qui est associé au maïs dans l’alimentation des porcs et des poulets77 . Le "cartel de
la lysine" a été mis en place en 1992 et a été interrompu par des perquisitions du FBI dans les di¤érentes
7 6 Les faits concernant ce cartel sont aussi décrits par Connor (2001). Connor (2001) donne
plus de détails, notamment sur le rôle d’un des responsables d’ADM comme "taupe" du FBI
et la fourniture d’enregistrements des réunions par cette "taupe". Connor (2001) se livre
aussi à une estimation du préjudice causé par le cartel, en estimant ce que le prix aurait été
en l’absence de cartel et la durée du cartel. White (2001) propose des estimations divergentes
de ces deux paramètres. Il retient une durée du cartel plus faible et un prix en l’absence
de collusion plus élevé. Connor et White sont intervenus dans le procès en tant qu’experts.
Connor pour la partie civile et White pour ADM.
7 7 Si ces animaux sont nourris avec du soja, il est inutile d’ajouter un complément de lysine
à leur alimentation.
171
…rmes membres en 1995. La technique pour produire de la lysine a été découverte par des …rmes japonaises
dans les années 1960. Ces …rmes ont construit des usines aux USA dans les années 1980. Dans les années
1980, ce marché était contrôlé par deux …rmes japonaises et une …rme coréenne. En 1988, ADM, une …rme
américaine, a annoncé son intention de se lancer sur ce marché. La construction de son usine a commencé
l’année suivante et la production a débuté en 1991. Une …rme indonésienne est entrée sur le marché la même
année. Le début de la production d’ADM a déclenché une importante baisse des prix, donc, une "guerre de
prix". Durant cette guerre, les …rmes japonaises ont tenté de remonter leurs prix mais n’ont pas été suivies
par leurs concurrentes. En 1992, les di¤érents protagonistes se sont mis d’accord pour former une association
et passer un accord de collusion tacite. Les prix ont, alors, remonté mais moins que ce qui était envisagé
par les participants à l’accord. Il est, donc, probable que les …rmes ne respectaient pas scrupuleusement les
accords passés. La lysine est vendue à de grosses fermes industrielles et des réductions de prix peuvent être
accordées secrètement à certains clients. Cette première phase de collusion s’est terminée en 1993 avec une
guerre de prix. Une seconde phase de collusion a débuté l’année suivante. L’organisation de cette seconde
phase était plus contraignante que celle de la première phase. Lors de la première phase, les …rmes s’étaient
entendues sur les prix, mais, elles n’avaient pas attribué de quota à chacun des participants. Lors de la
seconde phase, au contraire, des objectifs de parts de marché ont été déterminés et un audit ex post a été
mis en place. Si les parts de marché ex post étaient très di¤érentes de celles dé…nies ex ante, les …rmes ayant
des parts de marché supérieures devaient compenser les autres …rmes en leur achetant une partie de leur
production au prix annoncé ex ante par le cartel.
L’auteur propose quelques explications possibles aux deux guerres de prix observées. La première a
suivi l’entrée sur le marché d’ADM. Cette guerre aurait servi à ADM à se construire une part de marché.
Cette …rme devait signaler à ses rivales en place ses coûts de production et sa capacité à prendre une place
importante sur le marché78 . Cette …rme devait aussi produire rapidement une quantité importante pour
béné…cier rapidement des gains dûs au learning by doing présent dans cette industrie79 . La seconde guerre
semble être due à des divergences entre les …rmes. Elles n’étaient pas d’accord sur l’opportunité de mettre
en place des quotas de production, ni sur leurs niveaux éventuels. Elles se suspectaient mutuellement de
consentir des réductions de prix à certains clients. L’une des …rmes japonaises accusait ADM de violer
certains de ses brevets. Une baisse imprévue de la demande semble avoir précipité cette guerre de prix
en exacerbant l’impression que les autres …rmes ne respectaient pas l’accord. Les prix pendant les phases
de collusion sont restés inférieurs au prix de monopole. Cela peut être dû à des problèmes de respect de
l’accord, au souhait de ne pas attirer l’attention des autorités antitrusts ou au souhait de ne pas inciter un
nouveau concurrent à entrer sur le marché. L’intervention du FBI a mis …n à l’accord explicite entre les
7 8 Dans le même temps, ADM a invité des cadres de ses concurrentes japonaises a visité son
usine.
7 9 Les analyses empiriques de l’auteur ont montré que ces e¤ets d’apprentissage sont importants au début de la production mais cessent rapidement.
172
…rmes. Cependant, il n’a pas provoqué de baisse signi…cative des prix et un nouveau concurrent est entré
sur le marché en 1997. L’auteur avance deux explications à la persistence de prix élevés. Premièrement,
les autorités antitrusts utilisent les prix post-cartel pour estimer les prix "normaux" et les utilisent pour
calculer le montant des amendes. Les …rmes n’ont donc pas intérêt à les réduire80 . Deuxièmement, après
plusieurs années de collusion explicite, les …rmes peuvent avoir acquis une pratique su¢ sante pour continuer
une collusion tacite. En…n, comme les …rmes ne peuvent plus se rencontrer pour renégocier l’accord, elles
ont intérêt à ne pas déstabiliser l’accord implicite existant, car il sera di¢ cile d’en mettre un autre en place.
Connor (??) o¤re une présentation semblable des faits. Il diverge toutefois légèrement sur la présentation
de la dynamique des prix à la …n du cartel (graphique 1 de l’article). La chute du prix de la lysine précède la
perquisition du FBI au siège d’ADM. Le prix remonte quelques mois après cette perquisition. Durant cette
période, le prix de la lysine suit une évolution parallèle à celui de la farine de soja, qui est son principal
substitut. Les prix baissent avant la perquisition du FBI car ceux de la farine de soja avaient beaucoup baissé
et ils remontent après la remontée du prix de la farine de soja. La principale leçon à retenir de ce cartel,
d’après Connor (??), est la possibilité d’organiser et de faire fonctionner e¢ cacement un cartel international
entre des …rmes géographiquement et culturellement éloignées.
17.2.2
Cartel de l’acide citrique (1991-1995)
La …rme ADM, qui a été l’un des participants du cartel de la lysine, a durant la même période participé à un
cartel pour augmenter les prix de l’acide cytrique. Bolotova, Connor et Miller (2008) présentent rapidement
les principaux faits. En 1989, le marché américain de l’acide citrique était un duopole opposant P…zer et
Bayer. A la production de ces deux …rmes venaient s’ajouter des importations représentant 23% de l’o¤re.
En 1990, deux nouvelles …rmes apparaissent sur ce marché. Cargill commence la production d’acide citrique
en construisant une nouvelle usine. ADM entre sur ce marché en rachetant les usines de P…zer. L’entrée
de Cargill provoqua une baisse des prix. En 1991, ADM et Bayer passent au accord de collusion avec les
deux principaux importateurs : Ho¤man-La Roche et Jungbunzlauer. L’accord porte sur les marchés nordaméricain et européens. Le respect de l’accord est contrôlé par un cabinet suisse de comptabilité. Bien
que Cargill n’ait pas formellement pris part au cartel (en ne participant pas aux réunions du cartel), il
remonte son prix de vente pendant la période d’existence du cartel. En revanche, les importateurs chinois
d’acide citrique continuent de vendre à des prix faibles pendant toute la durée de vie du cartel. Le cartel est
découvert en 1995, lorsque le FBI enquête sur la …rme ADM pour sa participation au cartel de la lysine.
8 0 Voir
Harrington (2004a).
173
17.2.3
Poissons surgelés vendus à l’armée américaine (1981-1989)
Froeb, Koyak et Werden (1993) ont utilisé un cartel ayant été détecté pour estimer l’impact de la collusion
sur les prix. Le cartel réunissait des …rmes répondant à des appels d’o¤re du ministère de la défense américain
pour la fourniture de poissons pour les cantines. Les enchères avaient lieu chaque semaine. Le cartel semble
avoir débuté en 1981 avec un accord entre deux fournisseurs. Ces deux fournisseurs ont ensuite été rejoints
par plusieurs autres. L’une des …rmes a quitté le cartel en juin 1988 après avoir appris qu’une enquête était
en cours. Le cartel a été dissous en septembre 1989. Plusieurs …rmes ont reconnu leur culpabilité et ont
versé des dommages et intérêts sans que le cas aille jusqu’à un procès. Le cartel a concerné plusieurs types
de poissons. Les auteurs se focalisent, cependant, sur le prix des …lets de perches congelés. Ils disposent de
données allant de juillet 1984 à septembre 1989. Ils délimitent plusieurs périodes. Les deux premières, juin
1984 à novembre 1986 et novembre 1986 à juillet 1988 correspondent à une phase où le cartel était actif. Les
auteurs notent que de novembre 1986 à juillet 1988, le prix des …lets de perches congelés a été très stable
alors que pendant la même période le prix des …lets de perches (frais) a beaucoup varié sur les autres marchés
américains. Pendant la période allant de juillet 1988 à septembre 1988, les prix ont beaucoup baissé. Cette
période correspond à la …n du cartel. Les auteurs retiennent la période allant de septembre 1988 à septembre
1989 comme période représentative des prix post-cartels, supposés représentatifs des prix de concurrence.
La méthodologie des auteurs consistent à construire un modèle de prédiction du niveau des enchères de
la période post-cartel à partir du cours de la perche fraiche observé sur d’autres marchés américains. Puis à
appliquer ce modèle pour obtenir des prédictions sur le prix de la perche congelée entre 1984 et 1988. En…n
à comparer ces prédictions aux enchères observées. Le modèle économétrique semble bon. Les variations du
prix de la perche fraiche "expliquent" 77% des variations du prix de la perche congelée sur la période postcartel. Les auteurs trouvent que pendant la première phase de collusion (1984-1986), les prix observés sont
supérieurs de 30,4% aux prix prédits. Pendant la seconde phase de collusion (1986-1988), les prix observés
sont supérieurs de 23,1% aux prix prédits.
Les auteurs trouvent un résultat semblable en inversant leur méthodologie. C’est-à-dire en estimant une
équation économétrique de formation du prix de la perche congelée en utilisant les données de 1984 à 1988
puis en générant des prix prédits par cette équation pour la période post-cartels et en comparant ces prix
prédits aux prix observés. Les prix prédits sont plus élevés de 23,1% aux prix observés.
17.2.4
Cartels poursuivis en Europe entre 2000 et 2004
Harrington (2006) a utilisé une vingtaine de cas traités par la Commission Européenne entre 2000 et 2004
pour tenter de dégager quelques règles sur le fonctionnement des cartels. Les services de la Commission
Européenne rédige un dossier pour chaque cas traité qui décrit le fonctionnement du cartel détecté et faisant
174
l’objet de la poursuite. Harrington (2006) s’e¤orce de synthétiser les informations contenus dans cette
vingtaine de dossiers. L’objectif est notamment de dégager des "marqueurs" qui pourraient permettre de
repérer d’autres cartels.
L’auteur commence par s’intéresser aux prix et aux quantités …xés par les cartels. Dans les modèles, on
considère souvent que chaque …rme o¤re un seul bien et donc …xe un seul prix. Dans la réalité, beaucoup
de …rmes o¤rent une gamme de biens et elles peuvent proposer des variantes, des options ou des services
additionnels. Augmenter la qualité, o¤rir une option supplémentaire gratuitement, rallonger la garantie,
ne pas facturer le transport, o¤rir un service additionnel, etc peuvent constituer des moyens pour une
…rme d’attirer des clients supplémentaires au détriment des autres membres du cartel. Le cartel doit donc
contrôler ces autres dimensions de la concurrence entre les …rmes. Plus il y a de variantes des produits et
plus la tâche de s’entendre sur les prix et de les contrôler est complexe. L’auteur note qu’en pratique, les
cartels essaient de réduire la gamme des biens o¤erts et de standardiser les biens entre les di¤érents membres
du cartel. Le premier marqueur de collusion est donc une augmentation de la standardisation des
produits. Une autre façon de contourner le problème de la multiplicité des produits est de déterminer des
formules de prix …xant le prix de chacun des services inclus le produit proposer. Le deuxième marqueur
repéré par l’auteur est une uniformisation entre les …rmes du prix des services additionnels et de la
qualité. Les …rmes recourent parfois à des politiques de discrimination par les prix assez sophistiquées avec
beaucoup de variations de prix entre les consommateurs. La multiplicité des prix complique le contrôle du
respect des directives des cartels. Les cartels ont donc tendance à limiter la discrimination par les prix
et à réduire le nombre de prix. C’est le troisième marqueur avancé par l’auteur. Les cartels essaient
aussi d’harmoniser les prix entre les di¤érents pays de façon à éliminer les possibilités d’arbitrage (acheter
dans un pays et revendre dans l’autre). Cet objectif peut nécessiter d’ajuster le prix dans un pays sans
modi…er celui dans les autres pays après une modi…cation du taux de change. Les prix peuvent donc évoluer
di¤éremment dans plusieurs pays de façon à compenser les variations destaux de change. C’est le quatrième
marqueur. L’auteur s’intéresse ensuite aux changements de prix. Les cartels évitent les changements brutaux
de prix qui pourraient les faire repérer. Les hausses de prix sont généralement progressives. Elles sont
aussi échelonnées, au sens où toutes les …rmes ne changent pas leur prix au même moment. L’un des
membres du cartel augmente son prix de vente et les autres ne l’imitent qu’après un délai de quelques
semaines. Les changements de prix ont aussi tendance à être périodiques. Les membres d’un cartel se
rencontrent généralement à intervalles de temps réguliers. Les ajustements de prix ont tendance à suivre
les dates de réunions et peuvent donc être assez réguliers. L’auteur s’intéresse ensuite aux quantités. La
plupart des cartels ne se limite pas à …xer un prix commun. Les cartels déterminent aussi des règles sur
les quantités produites et le partage des marchés. Plusieurs règles se rencontrent en pratique. La majorité
des cartels …xe des quotas de production pour chacun de ses membres. D’autres déterminent des parts de
marchés à respecter. Ce qui donne un nouveau marqueur de collusion : les parts de marchés respectives
175
des membres d’un cartel sont très stables dans le temps. Les cartels …xent parfois aussi des territoires
exclusifs. Beaucoup de cartels internationaux allouent les marchés sur une base géographique. Les …rmes
se voient généralement attribuer une grande part de leur marché national en contrepartie d’un engagement
à réduire leurs exportations vers les autres marchés. Une augmentation des prix et une réduction
simultanée des importations semble donc un marqueur de collusion. Dans les marchés où la demande
est concentrée, certains cartels décident de l’allocation des clients entre les membres du cartel.
Après avoir étudié les règles de …xation des prix et des quantités, l’auteur se tourne vers les mécanismes
mis en place par les cartels pour faire respecter l’accord. L’auteur s’intéresse d’abord aux mécanismes de
contrôle puis aux mesures prises en cas de non respect de l’accord. La plupart des cartels demandent à
leurs membres de déclarer régulièrement leurs prix et les quantités qu’ils vendent. Les membres d’un cartel
envoient parfois aussi aux autres membres, les instructions qu’ils donnent à leurs employés et notamment à
leurs représentants de commerce. Le niveau d’agrégation des données échangées varie d’un cartel à l’autre.
En cas de non-respect d’un accord, les …rmes ne s’engagent pas automatiquement dans une guerre de prix.
L’échange régulier d’information sur les quantités vendues permet de détecter si les parts de marchés réelles se
sont écartées des parts de marchés sur lesquelles les membres du cartel se sont accordés. Les …rmes peuvent
prendre des mesures de compensation pour corriger les écarts et revenir à ce qui était décidé. Plusieurs
cartels ont notamment mis en place des mesures de rachat. Une …rme qui a vendue plus que son quota doit
compenser les …rmes qui ont moins vendu en rachetant une partie de leur production. Une modi…cation des
parts de marchés suivie de larges rachats entre …rmes semble être un marqueur de collusion. Si la …rme
qui s’est écartée de son quota refuse de prendre des mesures pour compenser les autres membres du cartel,
une période de guerre des prix intervient. L’auteur note qu’il existe d’autres causes de dissolution des cartels
autres que des déviations volontaires d’un des membresou l’intervention de l’autorité de la concurrence.
Les cartels sont menacés par l’entrée d’un nouveau concurrent ou par des extensions de capacités de …rmes
extérieures à l’accord. Un autre problème est le zèle des représentants de commerce des …rmes. Les accords
de collusion sont passés entre les dirigeants des …rmes et il est di¢ cile d’informer l’ensemble du personnel
des …rmes sans être repéré par l’autorité de la concurrence. Il faut donc dissuader les personnes chargées de
trouver de nouveaux clients dans la …rme d’aller capter les clients des autres membres du cartel sans pour
autant les mettre dans la con…dence de l’accord de collusion. L’auteur note qu’une des solutions adoptées
est d’accroitre la centralisation de la …rme.
Dans une dernière section, l’auteur s’intéresse à la structure des cartels et à l’organisation des réunions.
Les réunions semblent souvent être organisées sur une base trimestrielle ou semestrielle. Mais certains
cartels se rencontraient beaucoup plus fréquemment. Notamment, ceux devant allouer des appels d’o¤re.
L’échange d’information sur les prix et les quantités se fait aussi sur une base plus fréquente (mensuelle ou
trimestrielle). Les réunions ont souvent lieu lors de "salons" ou de "foires" organisés par une association
176
professionnelle. Ces "salons" permettent de justi…er la présence dans un même lieu de cadres provenant de
…rmes di¤érentes. Les réunions ne regroupent pas toujours les mêmes personnes. Le cartel de la lysine était
organisé de façon très centralisé et les réunions regroupaient toujours les mêmes personnes. En revanche,
d’autres cartels ont des structure plus décentralisées. Certaines réunions sont organisées au niveau global et
déterminent une allocation générale des marchés. D’autres réunions prennent alors la suite à des niveaux
régionaux pour a¢ ner le partage et contrôler sa mise en oeuvre. Le cartel de la choline chloride a même
continué de fonctionner en Europe alors qu’il avait été dissous au niveau global. L’organisation locale a donc
survécu à l’organisation globale. Dans d’autres cartels, les décisions sur les prix et les quantités sont prises
à un niveau hiérarchique élevé, mais le contrôle de l’accord et sa mise en oeuvre sont délégués à des niveaux
hiérarchiques plus bas des entreprises. L’auteur fournit un petit tableau faisant apparaître que les solutions
retenues varient d’un cartel à l’autre.
17.2.5
Organisations des cartels dans l’industrie des équipements électriques
Baker et Faulkner (1993) étudient les structures d’organisation et de communication de trois cartels s’étant
développés dans l’industrie des équipements électriques lourds aux USA dans les années 1950. Baker et
Faulkner sont des sociologues. Ils s’intéressent plus particulièrement à la sociologie des organisations. Dans
cet article, ils se proposent d’étudier quelle structure de communication une organisation adopte lorsqu’elle
doit cacher son existence. Dans ce but, ils étudient les archives des enquêtes concernant trois cartels s’étant
formés dans l’industrie électriques aux USA et tentent de reconstituer leurs structures de communication. Ces
cartels ont concernés une quarantaine de …rmes et une vingtaine de lignes de produits. L’enquête concernant
ces cartels a commencé après qu’un producteur d’électricité ait alerté les autorités de la concurrence sur le fait
que les réponses à l’appel d’o¤re qu’il avait lancé pour la construction d’une centrale électique comportaient
des prix identiques ou quasi-identiques pour tous les fournisseurs sur la quasi-totalité des composants. Les
cartels ont concerné en fait une vingtaine de produits que les auteurs considèrent comme autant de cartels
di¤érents. Ils en retiennent trois pour leur étude : des interrupteurs (switchgear ), des transformateurs
(transformers) et des turbines à vapeurs (steam turbine generators). Les interrupteurs sont des produits
assez standardisés. Le rythme des commandes est assez régulier et assez prévisible. Ce cartel était organisé
de façon assez décentralisée. Les prix étaient …xés par les managers généraux mais l’exécution était déléguée
à un niveau subalterne de la hiérarchie. Ce niveau plus faible avait mis en place le système d’attribution des
marchés en fonction des phases de la lune. Les transformateurs sont eux aussi des produits standardisés. Ce
cartel était aussi organisé de façon décentralisée avec deux niveaux. Un niveau …xant la politique générale et
un niveau plus faible de la hiérarchie gérant la mise en oeuvre au quotidien. Les turbines sont, au contraire des
deux premiers produits, produites sur mesure selon les besoins des clients. Les commandes sont irrrégulières
et représentent des montants importants. Les prix font l’objet de négociations entre les producteurs et les
clients et dépendent de nombreux paramètres. Maintenir un cartel pour ce type de produits nécessite des
177
échanges d’information fréquents entre les membres du cartels.
Les auteurs avancent que la structure d’organisation de chacun des cartels doit viser deux objectifs :
l’e¢ cience et la discrétion. Ils avancent que l’e¢ cience veut que les organisations produisant des biens
standardisés soient centralisées tandis que les organisations produisant des biens devant être adaptés aux
besoins des clients soient décentralisées pour mieux connaître les besoins des clients et s’y adapter. En
revanche, l’objectif de discrétion plaide dans tous les cas pour une structure de communication décentralisée.
Le cartel des turbines devrait donc être décentralisé et les deux autres cartels devraient réaliser un arbitrage
entre e¢ cience et discrétion. Pour tester ces prédictions théoriques, les auteurs épluchent les archives des
enquêtes et dessinent le réseau de communication de chacun des trois cartels. 78 individus appartenant à 13
entreprises ont été repérés. Les auteurs relient les individus qui étaient en contacts directs. Ils caractérisent
comme centralisées, les structures de type hub-and-spoke avec un individu central reliant di¤érentes branches
sans autres connexions entre elles. Ils considèrent comme décentralisées des structures de type chaînes, cercles
ou complètes (tous les individus sont en contact avec tous les individus). La notion de centralisation retenue
est donc di¤érente de la place occupée par les individus impliqués dans le cartel dans la hiérarchie de leur
…rme. Contrairement aux attentes des auteurs, le cartel concernant les turbines apparaît comme le plus
centralisé et celui ayant le réseau de communication le plus dense. Ce résultat n’apparaît cependant pas
très surprenant, le bien produit étant complexe et se déclinant en nombreuses variantes, il est assez intuitif
que ce cartel ait nécessité des communications nombreuses. Les deux autres cartels ont des réseaux de
communication nettement plus décentralisés et beaucoup moins denses.
Les auteurs étudient ensuite les résultats des enquêtes et des procès. Ils étudient si la structure d’information
semble avoir un impact sur la probabilité de condamnation et sur la sévérité des sanctions. On s’attend à ce
que la probabilité de condamnation soit plus faible lorsque le réseau est plus décentralisé. La décentralisation
devrait compliquer la tâche d’identi…cation des personnes impliquées par l’autorité de la concurrence. Les
auteurs trouvent le résultat inverse. Les personnes ayant été citées dans l’enquête sur le cartel des turbines
ont une probabilité plus faible de condamnations (16,7%) que les personnes inquiétées dans les enquêtes
concernant les deux autres cartels (66,7% et 52,4%). Les auteurs trouvent donc un résultat assez contreintuitif. Mais, le résultat ne repose que sur trois cas, ce qui limite sa portée. En revanche, les structures
décentralisées semblent o¤rir une meilleure protection aux plus hauts responsables des …rmes. Les auteurs
distinguent trois niveaux hiérarchiques pour les cadres des …rmes. Dans les deux cartels décentralisés, les
managers du haut de la hiérarchie n’ont pas été déclarés coupables plus souvent que les managers du bas
de la hiérarchie. Ce sont les managers du milieu qui ont les probabilités de condamnation les plus élevées.
En revanche, dans le cartel centralisé, les managers du haut de la hiérarchie ont des probabilités de condamnation plus élevés que ceux du même niveau hiérarchique dans les deux autres cartels. En estimant un
modèle logit, les auteurs trouvent aussi que la probabilité de condamnation augmente lorsque la personne
178
est plus "centrale" dans le réseau de communication du cartet et lorsque la personne est un contact avec
un plus grand nombre d’autres personnes impliquées. Les auteurs se tournent ensuite vers la sévérité des
peines prononcées contre 36 personnes reconnues coupables81 . Globalement, les peines prononcées contre les
individus sont assez faibles. Aucune amende n’a excédé 7500 $ et si les peines de prison requises sont allées
jusqu’à 6 mois, en fait, aucun condamné n’a passé plus de 30 jours en prison. Les peines prononcées ne sont
pas plus élevées pour les cadres des grandes …rmes que pour ceux des petites. Le niveau de centralisation du
cartel ne semble pas non plus avoir d’in‡uence sur la sévérité des peines. En revanche, la centralisation du
réseau semble in‡uencer la répartition des sanctions. Dans les cartels décentralisés, les managers centraux
ont reçu des peines plus lourdes que les cadres intermédiaires. On observe l’inverse que le cartel centralisé.
Cette observation est assez surprenante, mais à nouveau elle ne repose que sur trois cas. Donc, di¢ cile d’en
déduire une règle générale. La centralité des personnes dans le réseau ne semble pas in‡uencer la sanction.
En revanche, la sanction augmente avec le nombre de personnes avec lesquelles la personne condamnée était
en contact.
17.3
17.3.1
Cartels non poursuivis
Transport aérien en Chine (2002-2004)
Zhang et Round (2011) étudient la collusion entre les compagnies aériennes chinoises entre janvier 2002 et
décembre 2004. Les auteurs ont obtenu les moyennes mensuelles des prix pratiqués par China Eastern et
China Southern, deux des principales compagnies chinoises sur, respectivement, 113 et 76 de leurs trajets.
L’un des objectifs principaux de l’étude est de déterminer l’e¤et des ‡uctuations de la demande sur les
formations ou les dissolutions d’accords de collusion. Les données permettent aussi de tester l’impact de
la structure de marché, car des fusions sont intervenues en octobre 2002, et des contacts multimarchés.
Les auteurs ont complèté l’étude des données par des interviews anonymes, menées en 2005, de managers de
certaines …rmes. Les compagnies reconnaissent assez ouvertement se concerter sur les prix. En e¤et, pendant
la période étudiée, la Chine ne disposait pas de lois interdisant explicitement les accords sur les prix82 .
L’une des principales di¢ cultés rencontrées par l’étude est de dé…nir et repérer les accords de collusion
et les guerres de prix. Contrairement aux études précédentes où la collusion s’étendait sur des périodes
relativement longues, les accords de prix dans le transport aérien chinois ne semblent durer que quelques
semaines. Les prix ‡uctuent beaucoup durant la période étudiée. Les auteurs dé…nissent une guerre de
prix comme une baisse d’au moins 20% du prix moyen par rapport au mois précédent. Ils assimilent une
remontée du prix moyen d’au moins 5% à la …n de la guerre des prix. De même, les auteurs considèrent que
8 1 37 personnes ont été condamnées, mais les auteurs n’ont pas les données concernant l’une
de ces personnes.
8 2 Une loi antitrust a été votée en 2007 (après plus de 10 ans de débats) et est entrée en
application le 1 août 2008.
179
les …rmes ont passé un accord de collusion si le prix moyen augmente d’au moins 20% par rapport au mois
précédent83 . Une baisse d’au moins 5% du prix moyen est considérée comme une dissolution de l’accord
de collusion. Ces critères semblent assez discutables, tout particulièrement pour un marché qui connaît
de fortes variations saisonnières de la demande. Avec ces dé…nitions, les guerres de prix et les phases de
collusion sont assez fréquentes et durent peu de temps. La durée moyenne d’une guerre de prix est de 1,7
mois pour China Eastern et de 1,5 mois pour China Southern. 59% des guerres de prix durent seulement
un mois pour la première compagnie et ce pourcentage est de 69% pour le seconde. De même, 74% et 86%
des phases assimilées à des accords de collusion ne durent qu’un mois et les phases de collusion ne durent
en moyenne que 1,5 et 1,4 mois. Les interviews ont con…rmé la brièveté des guerres de prix. Lorsqu’une
compagnie baisse fortement ses prix, les autres compagnies s’alignent dans les jours suivants. Les managers
des compagnies ouvrent rapidement des discussions pour faire remonter les prix. Les interviews ont aussi fait
apparaître que les prix étaient généralement choisi à un niveau très décentralisé par les managers locaux et
les ententes ou les guerres des prix étaient locales. Les managers ont aussi admis se concerter généralement
juste avant les saisons de fortes demandes. Les auteurs estiment des équations probit pour expliquer la
probabilité d’une guerre de prix au cours d’un mois donné et la probabilité d’une phase de collusion pour
un mois donné. Le niveau de la demande est représenté par le nombre de passagers transportés (les auteurs
utilisent cependant des variables instrumentales pour limiter le biais d’endogénéité potentiel). Les auteurs
trouvent que la probabilité d’une guerre des prix augmente lorsque la demande est faible. Mais, ils trouvent
aussi que la probabilité de collusion est plus faible lorsque la demande est élevée. Les auteurs ont aussi
introduit des dummies pour les di¤érents mois dans les régressions. Les coe¢ cients des mois où la demande
est traditionnellement forte montrent que la probabilité de collusion augmente et la probabilité d’une guerre
des prix diminue durant ces périodes. Cependant, la probabilité de collusion augmente aussi pendant la
période de l’épidémie du SRAS. Les périodes de demande très faible semblent donc aussi propices à des
accords pour réduire la concurrence. Les auteurs ont introduits des dummies pour chacune des années. Les
probabilités de collusion augmentent dans le temps. Donc, les fusions de 2002 semblent avoir augmenté la
probabilité de collusion. Pour l’une des deux compagnies, la probabilité de guerre des prix augmente aussi
dans le temps. Les auteurs avaient cependant montré dans une étude précédente que les fusions de 2002
n’avaient pas entraîné de hausse des prix mais plutôt une réduction. La dé…nition retenue conduit donc à
identi…er plus de phases de collusion mais les prix sont plus faibles. Plus d’accords semblent donc être passés,
mais ces accords ne semblent pas très e¤ectifs ni très stables. La présence des deux compagnies sur le même
trajet augmente les probabilités de collusion et de guerres des prix. Une plus grande proportion de touristes
sur un trajet (dont la demande est plus élastique et plus saisonnière) augmente la probabilité de guerre des
prix mais a peu d’e¤et sur la probabilité de collusion. Les trajets plus longs semblent avoir une probabilité
plus élevée de guerre des prix. Les trajets entre deux hubs, au contraire, ont une probabilité de guerre des
8 3 En
l’absence d’autorité de la concurrence, les augmentations de prix suivant un accord de
collusion n’ont pas à être étalés dans le temps.
180
prix plus faible. Les auteurs ne trouvent pas d’e¤et statistiquement signi…catif des contacts multimarchés sur
l’une ou l’autre des probabilités. Ce qui est cohérent avec les interviews menées qui conduisaient à conclure
que les prix étaient choisis par des managers locaux de façon très décentralisée.
17.3.2
Industrie de la bière aux USA (1933-1942)
Entre 1919 et 1933, la vente d’alcool a été interdite aux USA. La Prohibition prend …n le 7 avril 1933. Bien
que l’interdiction de la vente d’alcool soit levée, les autorités publiques souhaitent que la consommation
reste limitée. Elles souhaitent donc que les fabriquants d’alcool maintiennent des prix élevés, ne fassent
pas de publicité, ne fassent pas de R&D pour lancer des innovations et ne s’intègrent pas verticalement
en possèdant des magasins ou des bars. La création d’associations de producteurs pour contrôler les prix
est donc encouragée. La …n de la prohibition coïncide en outre avec la mise en place de la NIRA (National
Industrial Recovery Act), qui autorise la création de cartels pour éviter la concurrence déloyale et lutter contre
la dé‡ation accompagnant la crise de 1929. Les brasseurs sont donc autorisés dès la levée de l’interdiction de
la vente de bière à créer des associations dont l’objet est explicitement de maintenir des prix de ventes élevés.
En 1935, la NIRA est déclarée insconstitutionnelle. Après cette date, les brasseurs se retrouvent dans un
contexte juridique et politique assez ambigu. D’un côté, les autorités publiques considèrent comme illégales
les associations ayant pour but de maintenir des prix élevés, mais, d’au autre côté, les autorités publiques
annoncent publiquement qu’elles ne souhaitent pas que le prix des boissons alcoolisées baisse fortement et
menacent de légiférer si l’alcool devient trop bon marché. Les cartels sont donc illégaux mais seront en
pratique tolérés.
McGahan (1995) étudie le rôle et l’e¢ cacité des associations professionnelles dans la mise en place de ces
accords de collusion. L’association qui prend la suite de celle créée pendant la NIRA ne fait pas su¢ samment
respecter les accords de collusion. Le marché de la bière est géographiquement très segmenté et certains
brasseurs reprochent aux dirigeants de l’association de ne pas su¢ samment se préoccuper des régions où
leurs brasseries ne sont pas présentes. En 1936, plusieurs brasseurs dont Anheuser-Busch et Pabst créent des
associations concurrentes. L’industrie compte entre 1936 et 1939 trois associations importantes. En 1939, un
appel à l’unité est lancé et les associations fusionnent en 1940 (pour revenir à deux) et 1941 (pour atteindre
l’unité). Pour tester l’e¢ cacité des associations aux di¤érentes dates, l’auteur utilise la méthodologie de la
NEIO (new empirical industrial organization) et estime la valeur de
Il obtient le classement suivant :
39
35
37 .
pour les années 1935, 1937 et 1939.
L’auteur utilise des données annuelles. L’année 1935
mélange donc des mois où la NIRA est encore en place et des mois où elle a été dissoute. Le degré de
collusion atteint par l’industrie est plus faible lorsque trois associations sont en concurrence qu’après leur
réuni…cation.
La seconde partie de l’article s’intéresse aux capacités excédentaires détenues par les …rmes. Il est
181
généralement admis que les …rmes doivent détenir des capacités excédentaires a…n de rendre crédibles des
punitions potentielles et de rendre soutenable la collusion. L’auteur trouve que les capacités excédentaires
détenues par les …rmes membres d’une association sont sensiblement équivalentes à celles des …rmes nonmembres en 1939. En 1940, les membres d’une association détiennent plus de capacités excédentaires que
les non membres. En 1941, la comparaison s’inverse. L’auteur avance que le rôle des associations ne se
limite peut-être pas au contrôle des prix. Les associations permettraient aussi d’organiser la distribution
des capacités excédentaires et les réponses à une déviation potentielle. En se regroupant au sein d’une
association, les …rmes pourraient réduire les capacités excédentaires de leur industrie tout en conservant la
crédibilité des menaces de rétorsion en cas de non-respect de l’accord de collusion.
18
18.1
18.1.1
Etudes économétriques inter-sectorielles
E¤ets de la collusion sur les prix
E¤ets sur le niveau des prix
Connor et Bolotova (2006) ont rassemblé toutes les données disponibles sur l’importance de l’augmentation
des prix due à la collusion et ont mené une "méta-analyse" sur ces données. Leurs données proviennent non
seulement d’articles parus dans des revues scienti…ques mais aussi de livres, de chapitres de livres, de rapports
rédigés par di¤érentes administrations et de jugements rendus par des tribunaux. Ces documents ont été
rédigés par des économistes, des juristes, des historiens, etc. Ils ont ainsi obtenus 512 cas de collusion portant
sur 237 marchés di¤érents et allant de 1770 à 2004. Les auteurs commencent par calculer des indicateurs
de statistiques descriptives. En moyenne, la collusion a provoqué une augmentation des prix de 28,88%. La
médiane des augmentations est plus faible et est égale à 19%. L’augmentation minimale est négative, ce
que les auteurs interprètent comme une tentative de collusion ayant échoué. L’augmentation maximale est
de 322%. La durée moyenne des cartels est de 8,61 années (avec un minimum d’un mois et un maximum
de 98 ans). Les auteurs régressent ensuite le montant de l’augmentation par rapport à un certain nombre
de variables. Ils trouvent que la durée de vie du cartel a un e¤et positif sur le montant des prix. 5 ans de
vie supplémentaire provoque une augmentation supplémentaire des prix de 4%. Les cartels internationaux
(au sens où les …rmes appartiennent à di¤érents pays) provoquent des augmentations de prix nettement
supérieures (+14%) que les cartels nationaux (toutes les …rmes appartenant au même pays). Les cartels qui
ont été sanctionnés par les autorités publiques (65% de l’échantillon) ont provoqué des augmentations plus
faibles (-5,32%) des prix que les autres cartels (non détectés ou légaux, car datant de périodes où la collusion
n’était pas interdite). Les auteurs ne trouvent pas de di¤érence statistiquement signi…cative sur l’e¤et sur les
prix entre les cartels "normaux" et les cartels touchant des procédures d’enchères pour des marchés publics.
Il est pourtant parfois avancé que les cartels touchant les appels d’o¤re provoquent des augmentations de
182
prix supérieures et sont considérés comme une priorité pour les autorités de la concurrence de certains pays.
Les cartels provoquent des augmentations de prix plus faibles aux USA et en Europe (où la lutte contre la
collusion est relativement stricte) qu’en Asie (où la lutte contre la collusion est récente et encore laxiste).
Les auteurs trouvent aussi que l’augmentation des prix a tendance à diminuer au cours du temps. Les
augmentations étaient plus élevées avant 1919 qu’après 1919. La politique de la concurrence menée par les
USA et l’Union Européenne semble donc avoir des e¤ets dissuasifs. Les auteurs utilisent aussi des variables
muettes pour tester l’e¤et de la nature de leurs sources sur les estimations de l’ampleur de l’augmentation
des prix. Ils testent, premièrement, l’e¤et potentiel de la méthodologie utilisée pour mesurer l’augmentation.
Les études divergent dans la méthode de calcul du prix hypothétique qui aurait été en vigueur en l’absence de
collusion. Certains auteurs utilisent le niveau des prix avant la mise en place du cartel ou après sa dissolution.
D’autres utilisent des guerres de prix survenant pendant la durée de vie du cartel. D’autres encore recourent à
l’économétrie pour construire un modèle théorique et calculer le prix sans collusion. D’autres en…n utilisent
des marchés ayant les mêmes caractéristiques mais sans collusion. Les auteurs trouvent que les études
utilisant cette dernière méthode trouvent des augmentations de prix supérieures de 11% par rapport aux
autres méthodes. Les estimations provenant de monographies menées par des historiens sont elles nettement
inférieures aux résultats des autres méthodes (-27%). Les autres méthodes ne conduisent pas à des résultats
statistiquement signi…cativement di¤érents. Concernant la nature des sources, les auteurs trouvent que les
rapports e¤ectués par des administrations donnent des estimations nettement plus faibles que les autres
sources (-21%) tandis que les décisions des di¤érentes autorités de la concurrence donnent des estimations
sensiblement plus élevées (+14%).
Connor et Lande (2006) présentent eux aussi un tour d’horizon des estimations de l’e¤et des cartels sur les
prix. Leur présentation est, cependant, moins approfondie. Ils recensent six études de synthèse sur l’ampleur
de cet e¤et. L’estimation de l’e¤et moyen des prix varie de 7,7% à 49%. L’estimation de la médiane des
augmentations varie de 7,8% à 44,5%. En rassemblant des données publiées dans de nombreuses études, les
auteurs obtiennent une médiane de l’augmentation des prix égale à 25%. Les autres indicateurs fournis sont
semblables à des résultats donnés par Connor et Bolotova (2006).
Bolotova (2009) se livre à un exercice très semblable à celui de Connor et Bolotova (2006). L’auteur
utilise deux bases deux bases de données. Celle compilée par Connor (utilisée aussi par Connor et Bolotova,
2006) et une base ne comprenant que les cartels poursuivis par les autorités de la concurrence entre 1991 et
2005. L’auteur s’écarte un peu de la méthodologie de Connor et Bolotova (2006). Notamment, la variable
dépendante est la di¤érence entre le prix de collusion et le prix de référence divisé par le prix de collusion
(au lieu de diviser par le prix de référence). La variable de référence tend vers un sorte d’indice de Lerner
lorsque le prix de référence tend vers le prix concurrentiel. Mais, globalement, l’analyse est proche de celle
de Connor et Bolotova (2006).
183
La charge supplémentaire moyenne représente 22% des prix de collusion (20% si on retient la médiane).
Elle est plus élevée dans l’échantillon des cartels récents (1991-2005). La moyenne et la médiane sont alors
toutes les deux proches de 28%. Ce chi¤re plus élevé peut s’expliquer par la fréquence plus élevée des cartels
internationaux (pour lesquels l’augmentation des prix semble plus forte).
Les résultats obtenus sur l’échantillon total sont les suivants. L’augmentation du prix est plus forte pour
les cartels dont la durée de vie est plus longue (e¤et signicatif). L’augmentation de prix est environ 9%
plus faible si le cartel est national que s’il est international (e¤et statistiquement signi…catif). Les cartels
concernant des enchères provoquent une augmentation de prix légèrement plus élevée que les autres cartels.
La di¤érence n’est cependant pas signi…cative. La di¤érence entre les cartels légaux et illégaux n’est pas
non signi…cative. La base de données comprend des cartels qui ont été dissous, puis reformés. Ces di¤érents
épisodes (espacés par des guerres de prix) sont considérés comme des cartels distincts. L’auteur trouve que
le nombre de tentatives passées de formation de cartels a un e¤et négatif et statistiquement signi…catif sur
l’augmentation du prix. Les e¤ets …xes liés aux di¤érents groupes d’industries sont aussi statistiquement
signi…catifs. Certaines industries semblent plus propices à la cartelisation que d’autres. La zone d’émergence
du cartel a aussi un impact statistiquement signi…catif. Les cartels américains et européens provoquent
des augmentations plus faibles que ceux des cartels asiatiques. L’auteur découpe la période étudiée en six
sous-périodes84 . La sous-période a un impact signi…catif sur l’augmentation du prix. L’augmentation du
prix est légèrement plus élevée pour la période 1770-1890 que pour la période 1891-1919 servant de référence.
La di¤érence n’est cependant pas statistiquement signi…cative. Les périodes suivantes sont associés à des
coe¢ cients négatifs (et signi…catifs). Le renforcement de la politique de lutte contre les cartels semble donc
avoir eu un e¤et béné…que. Les cartels augmentent moins leur prix que dans la période où la politique de la
concurrence n’existait pas.
Les résultats obtenus sur le sous échantillon des cartels internationaux condamnés pendant la période
1991-2005 sont assez similaires. Les informations pour ce sous-échantillon étant plus nombreuses, il est
possible de tester plus de variables explicatives. Une durée de vie plus longue des cartels a un impact positif
(et signi…catif) sur l’augmentation du prix. Les cartels concernant des enchères ne provoquent pas une
augmentation des prix signi…cativement di¤érentes de ceux des autres cartels. Une part de marché plus
importante des membres du cartel85 est associée à une augmentation des prix plus forte (e¤et signi…catif).
La part de marché de la …rme leader (appartenant au cartel) est associée à une augmentation des prix plus
faible (e¤et signi…catif). Cette part de marché est assimilée par l’auteur à une plus grande asymétrie entre
les …rmes. Donc, une plus forte asymétrie entre les membres du cartel se traduit par une augmentation
des prix plus faible. Une augmentation du nombre de membres du cartel est associée à une augmentation
8 4 Les cinq périodes sont : 1770-1890, 1891-1919, 1920-1945, 1946-1973, 1974-1990 et 19912005.
8 5 Certains cartels ne rassemblent pas toutes les …rmes existantes.
184
des prix plus faible. L’e¤et n’est cependant pas signi…catif. Une concentration plus faible des acheteurs se
traduit par une augmentation plus élevée des prix. L’e¤et est statistiquement signi…catif. L’hypothèse initiale
de l’auteur était l’e¤et inverse. L’auteur avançait qu’une concentration plus forte des acheteurs pouvaient
avoir un e¤et de modération du cartel. L’économétrie suggère l’inverse. L’auteur avance que peut-être des
acheteurs nombreux et petits peuvent augmenter les opportunités de déviation pour les membres du cartel.
Les augmentations de prix sont plus faibles aux USA et en Europe que dans les autres régions du monde.
Les e¤ets …xes des di¤érents groupes d’industries ont des e¤ets signi…catifs.
Cartels appartenant à l’industrie agroalimentaire : Bolotova, Connor et Miller (2007) reprennent
les données et la méthodologie de Connor et Bolotova (2006). En fait, l’article est très proche de Connor et Bolotova (2006). Le principal changement est que les auteurs introduisent une variable qualitative
pour repérer les cartels appartenant à l’industrie agroalimentaire. L’industrie agroalimentaire est fortement
représentée dans les données de Bolotova, Connor et Miller (2007) puisque que presque un cartel sur quatre
appartient à cette industrie. En outre, cette industrie apparaît pour tous les types de cartels (domestiques et
internationaux, "classiques" ou concernant des appels d’o¤re, légaux ou illégaux) et pour toutes les périodes.
Comme Bolotova et Connor appartiennent à des départements d’économie agricole, il n’est pas surprenant
qu’ils aient testé si les cartels appartenant à cette industrie avaient un comportement di¤érent des autres
cartels86 . Bolotova, Connor et Miller (2007) s’écartent aussi de l’étude précédente en retenant un mode de
calcul légèrement di¤érent pour le calcul de l’augmentation des prix dû au cartel. Dans l’étude précédente,
ils divisaient la di¤érence du prix de collusion et du prix de référence par le prix de référence. Dans cette
étude, ils divisent cette di¤érence de prix par le prix de collusion. Ils calculent donc l’indice de Lerner pour
chaque cartel et tentent d’expliquer sa valeur. Cette modi…cation n’a pas d’impact sensibles sur les résultats
qui sont très semblables à ceux de Connor et Bolotova (2006). Sur l’échantillon total, les auteurs trouvent
une moyenne pour l’indice de Lerner égale à 18,5% et une médiane égale à 16%. Sur le sous-échantillon
des cartels agroalimentaires, la moyenne est égale à 16% et la médiance égale à 14,16%. La durée moyenne
d’un cartel dans l’échantillon totale est de 9,16 ans. Dans l’industrie agroalimentaire, cette durée moyenne
est un peu plus courte : 6,97 années. Les statistiques descriptives semblent indiquer que les cartels dans
l’industrie agroalimentaire provoquent des augmentations de prix un peu plus faibles que les autres cartels.
L’économétrie va permettre de con…rmer cette tendance de façon plus rigoureuse.
Les auteurs introduisent une variable qualitative permettent de répérer les cartels appartenant à l’industrie
agroalimentaire. Ils introduisent aussi des e¤ets croisés : variables égales aux produits de l’indicatrice
des …rmes agroalimentaires par d’autres variables. Ils e¤ectuent un test de Wald sur la signi…cativité de
l’ensemble de ces e¤ets croisés. L’hypothèse que l’ensemble de ces e¤ets croisés est nul ne peut pas être
8 6 De la même façon, si je résume ici cet article, c’est parce que j’ai donné des cours dans le
département d’agroalimentaire de l’ESIROI. La contribution de l’article est assez marginale
si on s’intéresse pas spéci…quement à l’industrie agroalimentaire.
185
rejetée. L’impact des variables durée du cartel, cartel domestique ou international, cartel légal ou non,
cartel classique ou concernant des appels d’o¤re, etc, semble donc être le même que le cartel appartienne
à l’industrie agroalimentaire ou à une autre industrie. Les auteurs retirent donc les e¤ets croisés de leur
équation économétrique et la seule di¤érence (outre le calcul de la variable à expliquer) entre leur équation
et celle de Connor et Bolotova (2006) est la présence d’une indicatrice pour les cartels agroalimentaires. Le
coe¢ cient estimé pour cette variable est égal à
4; 5 (signi…catif à 10%). Donc, en maintenant constants
tous les autres facteurs, l’indice de Lerner des cartels agroalimentaires est plus faible que celui des autres
cartels. Cette di¤érence est en moyenne de
4; 5%. Les auteurs avancent quelques éléments d’explication
possible pour cette di¤érence. Premièrement, les industries agroalimentaires sont souvent très concentrées ;
ce qui implique que le prix de référence est plus élevé que pour d’autres secteurs. Deuxièmement, les produits
agroalimentaires peuvent avoir plus de substituts proches que d’autres produits. Ce qui limite le pouvoir de
monopole des cartels agroalimentaires. Troisièmement, les cartels agroalimentaires ont une durée de vie plus
courte87 . En…n, les auteurs notent que la demande pour les biens agroalimentaires varie plus souvent que
sur d’autres marchés, ce qui peut déstabiliser les cartels agroalimentaires.
18.1.2
E¤ets sur la variance des prix
Bolotova, Connor et Miller (2008) utilisent les données provenant du cartel de la lysine et du cartel de l’acide
citrique pour étudier les e¤ets de la collusion sur la moyenne et la variance des prix. Les auteurs commencent
par une étude de statistique descriptive. Le prix moyen de l’acide citrique durant la période de collusion est
supérieur de 16,24% au prix moyen avant l’accord. Le prix moyen après la découverte de l’accord est inférieur
de 4% au prix pendant la durée de vie du cartel. L’accord de collusion a donc permis une augmentation
du prix de vente de l’acide citrique. La découverte de l’accord par les autorités de la concurrence a permis
une réduction des prix, mais cette réduction est faible et les prix post-cartel restent nettement supérieurs
aux prix avant collusion. Les auteurs étudient aussi la variance des prix. Ils anticipent que l’accord de
collusion a permis de réduire la variance des prix. Les données statistiques montrent, cependant, l’inverse.
La variance des prix pendant la phase de cartel est supérieure à celle des deux autres phases. La variance
durant la phase post-cartel est 55% plus faible que la variance avant l’accord de collusion. Sur le marché
de la lysine aussi, le prix durant la phase de collusion est supérieu au prix des deux autres périodes. Sur
le marché de la lysine, le prix post-cartel est proche du prix avant l’accord. La variance du prix post-cartel
est plus faible de 41% que celle de la période avant collusion. La variance du prix post-cartel est un peu
plus faible que celle de la première phase de collusion mais un peu plus élevée que celle de la seconde phase
de collusion. Les auteurs estiment ensuite des modèles ARCH et GARCH pour con…rmer les résultats de
l’étude de statistique descriptive. Ils trouvent que la collusion a provoqué une augmentation du prix de l’acide
8 7 Mais cet e¤et devrait être capté par la variable "durée de vie" et ne devrait donc pas
permettre d’expliquer le coe¢ cient de l’indicatrice agroalimentaire !
186
citrique et une augmentation de la variance de ce prix. Le coe¢ cient associé à la variance n’est, cependant,
pas statistiquement signi…catif. Pour le marché de la lysine, les auteurs trouvent que la collusion a provoqué
une augmentation du prix et une réduction de sa variance. Les auteurs estiment que la collusion a provoqué
une augmentation de 24,4% du prix de la lysine et de 11,86% du prix de l’acide citrique. L’augmentation
plus faible du prix de l’acide citrique semble être due aux importations chinoises, qui doublent pendant la
période du cartel.
18.2
Seuils de concentration et collusion
Bradburd et Over (1982) tentent d’estimer les seuils de concentration qu’une industrie doit dépasser pour
organiser un cartel et pour le maintenir en activité. L’originalité de cette contribution est de distinguer ces
deux seuils. Avant cette étude, la littérature empirique essayant de trouver un lien entre la concentration
d’une industrie et la marge des …rmes supposait soit que cette relation était continue soit qu’elle était
discontinue lorsqu’un niveau de concentration su¢ sant pour soutenir un accord de collusion était atteint.
Bradburd et Over (1982) estiment une relation contenant deux niveaux de discontinuité.
La justi…cation théorique avancée est la suivante. Un accord de collusion nécessite un coût d’organisation
et un coût de maintenance. Pour qu’un accord de collusion existe, il faut le mettre en place. Cela occassionne
des coûts pour que les …rmes prennent contact et négocient un prix commun, un partage des gains, la
dé…nition d’un ensemble de règles permettant de soutenir l’accord et éventuellement la mise en place d’un
organisme de contrôle. Ce coût est supposé augmenter avec le nombre de …rmes membres du cartel. Les
…rmes membres de l’accord subissent ensuite un coût de maintenance. Elles doivent …nancer l’organisme de
contrôle de l’accord et éventuellement procéder à la renégociation de certains points de l’accord. Ces coûts
de maintenance sont aussi supposés augmenter avec le nombre de membres du cartel. Les auteurs supposent
cependant que les coûts d’organisation sont plus élevés que les coûts de maintenance. Ils supposent aussi
que le coût de réorganisation pour intégrer un nouveau membre est plus faible que le coût d’organisation
d’un accord à partir de rien. Le seuil de concentration minimal pour qu’il soit rentable d’organiser un accord
de collusion est donc supérieur au seuil de concentration minimal pour qu’il soit rentable de maintenir un
accord déjà existant. La relation liant la concentration et la marge des …rmes devraient donc présenter
deux seuils. Dans l’intervalle entre les deux seuils, l’existence d’un accord de collusion dépend du passé de
l’industrie. Si dans le passé, elle a été su¢ samment concentrée pour qu’un accord de collusion ait été mis en
place, l’industrie maintient l’existence de cet accord. En revanche, si l’industrie n’a pas encore mis en place
un accord de collusion, le niveau de concentration actuel est trop faible pour qu’un cartel soit organisé.
Les auteurs utilisent des données américaines datant de 1972 pour estimer ces deux seuils. L’échantillon
contient 310 industries dé…nies par des codes SIC à 4 chi¤res. Les auteurs utilisent des données sur la période
1947-1967 pour prendre en compte l’historique de concentration des industries de l’échantillon. La variable
187
dépendante est la marge des …rmes. La variable explicative mesurant la concentration d’une industrie est
l’indice C4. Les auteurs trouvent comme estimations des deux seuils 0,46 et 0,68. La méthode utilisée
est la maximisation de la vraisemblance. Les auteurs ré-estiment ensuite l’équation en supposant que la
relation ne contient qu’un seul seuil. Ils testent ensuite le ratio des vraisemblances des deux modèles. Le
modèle avec deux seuils est statistiquement signi…cativement supérieur au modèle avec un seul seuil.
18.3
18.3.1
"Expériences naturelles" dues à un changement de législation
Webb-Pomerene export trade act (1918-1965)
En 1918, le congrès américain vote le Webb-Pomerene export trade act. Ce texte accorde une exemption aux
lois antitrust, tout particulièrement au Sherman act, pour les exportateurs américains qui souhaiteraient constituer des cartels couvrant leurs exportations. Pour béné…cier de cette exemption, les cartels d’exportateurs
doivent noti…er leur création à la Federal Trade Commission dans les 30 jours suivants leur création. Bien
que ces cartels soient légaux, ils ne peuvent pas compter sur l’appui de l’administration ou de la justice pour
faire respecter les accords qui lient leurs membres. Les accords doivent donc être auto-exécutoires.
Stabilité des cartels : Dick (1996a) étudie la stabilité des cartels formés dans le cadre du Webb-Pomerene
act. L’auteur s’intéresse tout particulièrement à la durée de ces cartels et essaient de déterminer les facteurs
qui in‡uencent cette durée. L’échantillon construit comprend 111 cartels (issus de 93 industries) s’étalant
sur une période de presque 50 ans (1918-1965). Pour être intégré dans l’échantillon, un cartel doit non
seulement avoir été déclaré à la FTC mais aussi montrer un minimum de signe d’activités. L’auteur ne
retient que les cartels ayant soit créé une agence commune soit émis des guides de prix pour ses membres.
80% des cartels de l’échantillon ont …xé les prix et/ou des quotas pour leurs membres. Un peu plus de la
moitié des cartels ont créé une agence commune pour centraliser la distribution de leurs produits à l’étranger.
L’auteur s’appuie sur Stigler (1964) pour guider son choix des variables explicatives pertinentes de la durée
des cartels. Les cartels peuvent principalement se dissoudre pour deux raisons. Premièrement, parce que le
cartel n’arrive pas à discipliner ses membres, qui "trichent" en vendant plus et moins cher que ce qui est
stipulé, ou qui "free-ride" sur les gains de l’agence commune sans su¢ samment participer à son …nancement.
Deuxièmement, parce que les coûts administratifs du cartel pour faire respecter ses décisions dépassent les
gains de l’accord.
L’auteur commence par une analyse de statistique descriptive. Les durées de vie des cartels semblent
très variables. Un quart des cartels déclarés durent moins de deux ans mais un autre quart durent plus
de 15 ans. Le plus long cartel présent dans les données a duré 42 ans. La durée médiane des cartels de
l’échantillon est de 5,3 ans. Les cartels semblent donc des accords relativement instables ne durant que
quelques années, même en l’absence de risque de poursuite judiciaire. Une fois dissous, les cartels ne se
188
reforment que rarement. Seules 16 des 93 industries couvertes par l’échantillon présentent plusieurs cartels
successifs. Pour ces cartels qui se reforment après une première dissolution, l’expérience acquise ne semble
pas les rendre plus stables. Leur durée de vie n’est pas plus élevée que celle de l’ensemble de l’échantillon.
L’auteur estime ensuite un modèle économétrique de la durée de vie des cartels. La première variable
explicative testée est la taille des acheteurs. Il est plus facile pour une …rme d’accorder des baisses de prix
secrètes à un petit nombre de gros acheteurs qu’à un grand nombre de petits acheteurs. La variable utilisée
dans la régression est le pourcentage des exportations vers les quatre premiers pays importateurs. Cette
variable a un e¤et négatif et statistiquement signi…catif sur la durée de vie du cartel. Des exportations plus
concentrées rendent les cartels moins stables. La deuxième variable testée est la variance des exportations
du cartel dans le temps. Les cartels sont moins stables si la variance de la demande est plus forte. L’e¤et
a le signe attendu et est statistiquement signi…catif. La troisième variable testée est le taux de couverture
du marché par le cartel (la variable est une variable dummy indiquant si ce taux est inférieur ou supérieur à
50%). L’auteur trouve que les cartels sont plus stables si les exportations par les …rmes américaines membres
du cartel représentent une proportion élevée des importations des pays acheteurs. L’auteur introduit aussi
une variable mesurant le nombre de membres du cartel. Contrairement à ce qui était attendu, un plus
grand nombre de membres ne rend pas les cartels moins stables. L’e¤et n’est cependant pas très signi…catif
statistiquement. L’auteur introduit le produit des deux dernières variables (ce qui crée une variable égale à
0 si la part de marché du cartel est supérieure à 50% et égale au nombre de membres dans le cas contraire).
Une valeur plus élevée de cette variable rend le cartel moins stable et l’e¤et est statistiquement signi…catif.
L’auteur s’intéresse, ensuite, aux e¤ets de l’âge et de l’expérience des cartels. L’auteur crée une variable
expérience qui prend en compte la durée des cartels précédents auxquels les membres du cartel ont appartenu
dans le passé. L’auteur introduit un taux de dépréciation annuel sur cette variable. Contrairement à ce qui
était attendu, une plus grande expérience rend les cartels moins stables. Les cartels n’apprenent donc pas
de leurs expériences passées comment assurer leur stabilité. Les cartels durent moins longtemps si un cartel
est déjà apparu et a échoué dans cette industrie. L’auteur envisage que la durée des cartels précédant a pu
rendre l’entrée dans cette industrie attractive et a pu attirer de nouveaux concurrents. Si cette concurrence
nouvelle a entrainé la dissolution du cartel précédent, il devient plus di¢ cile d’assurer la stabilité d’un
nouveau cartel. L’auteur étudie aussi l’e¤et de l’âge du cartel sur sa probabilité de se dissoudre dans l’année.
Cette probabilité croit avec l’âge du cartel. L’âge d’un cartel ne renforce pas sa stabilité ; au contraire,
il la diminue. L’auteur s’intéresse aussi aux e¤ets des cycles économiques. La probabilité de dissolution
d’un cartel augmente lorsque la conjoncture se retourne et que les exportations décroissent. L’auteur étudie
ensuite un possible e¤et "contacts multimarchés". Les cartels qui ont réussi à passer des accords de collusion
avec des exportateurs d’autres nationalités semblent plus stables. L’auteur se penche aussi sur la possibilité
que l’accord sur le partage des exportations se soient doublés d’un accord sur le partage du marché intérieur
des USA. Ne disposant pas de données sur l’existence de cartels intérieurs, l’auteur procède indirectement.
189
Il trouve que les cartels sur les exportations sont moins stables lorsque la variance de la demande interne est
plus forte (ce qui rend plus instables d’éventuels cartels internes). L’auteur trouve aussi que la probabilité de
dissolution d’un cartel portant sur les exportations est plus faible lorsque la demande intérieure se retourne
et se met à baisser.
L’auteur essaie ensuite d’approfondir ses résultats en étudiant les e¤ets potentiels du mode d’organisation
des cartels et de leur motif principal. L’auteur commence par construire un modèle probit estimant la
probabilité que le cartel crée une agence commune pour centraliser les exportations. Cette probabilité est
plus forte si le cartel vend des biens homogènes, comprend moins de membres et contrôle une part plus élevée
des parts de marché. Ces variables sont généralement associées avec le fait que le cartel est principalement
créé pour réduire les exportations et augmenté les prix. Les résultats de cette première estimation sont
utilisés comme variables instrumentales pour tester l’e¤et "indépendant" de l’organisation sur la probabilité
de survie du cartel. Une fois qu’on a ainsi neutralisé les causes de la création d’une agence commune,
il apparait que l’agence commune renforce la stabilité des cartels. En revanche, les cartels dont le motif
principal est d’augmenter les prix paraissent moins stables que les cartels dont le motif principal est de
réduire les coûts d’exportation en mutualisant le réseau de distribution. L’auteur utilise aussi les résultats
de l’estimation probit pour construire un sous-échantillon de cartels dont le motif principal est d’augmenter
les prix (le sous-échantillon est composé des cartels pour lesquels le modèle probit donne une probabilité
supérieure à 50%). L’auteur réestime l’équation économétrique donnant la probabilité de dissolution du
cartel dans l’année. Les coe¢ cients obtenus pour les di¤érentes variables explicatives ont le même signe
que ceux obtenus avec l’échantillon complet. Les e¤ets des di¤érentes variables sont cependant plus forts et
estimés plus précisément. Notamment, l’e¤et de l’âge du cartel sur sa stabilité continue d’être négatif et cet
e¤et est deux fois plus fort que pour l’échantillon complet. De même, l’expérience acquise dans des cartels
antérieurs continue d’avoir un e¤et négatif sur la stabilité des cartels.
Formation des cartels : Dick (1996b) étudie les facteurs in‡uençant la probabilité que des exportateurs
se réunissent pour former un cartel. L’auteur construit un échantillon composé des 125 cartels déclarés dans
le cadre du Webb-Pomerene act (et actifs pendant au moins 1 an) et de 125 industries choisies aléatoirement parmi l’ensemble des industries exportatrices n’ayant pas fait l’objet d’une déclaration de cartel. Les
industries n’ayant pas été l’objet de cartel vont servir de groupe de contrôle. L’auteur estime un modèle
logit prédisant la probabilité qu’une industrie donne naissance à un cartel. Les variables explicatives testées
sont les mêmes que celles de l’étude précédente.
L’auteur commence par une étude de statistique descriptive. Les cartels ne sont pas un phénomène
courant. En règle générale, pour une année donnée, entre 30 et 35 cartels sont actifs. L’ensemble de ces
cartels ne couvrent qu’environ 5% des exportations des USA. Les cartels ont tendance à être concentrés dans
190
certains secteurs. 30% des cartels concernent des matières premières ou des produits semi-…nis (cuivre, bois
de construction, etc). 30% concernent des produits agricoles (riz, farine, fruits secs, etc). Environ, 70%
concernent des biens homogènes. Dans les secteurs cartellisés, les exportations américaines représentent en
moyenne 26% des exportations mondiales.
Le modèle logit prédit correctement l’émergence ou non d’un cartel pour environ 75% des industries.
Les 25% se répartissent a peu près à égalité entre les deux types d’erreurs. Six variables ont une in‡uence
statistiquement signi…cative sur la probabilité d’émergence d’un cartel. Les cartels ont une probabilité plus
forte d’apparaître dans les industries vendant des biens homogènes ou peu diversi…és, produisant des biens
non durables (donc sans marché d’occasion), intensives en capital (ce qui implique des barrières à l’entrée
élevées), pour lesquelles la part des exportations américaines dans les exportations mondiales est élevée,
pour lesquelles les exportations américaines sont en croissance, et ayant une faible concentration (mesurée
par l’indice C4). Pour cinq de ces variables, le signe du coe¢ cient estimé est celui qui était attendu. En
revanche, l’auteur s’attendait à ce que les industries concentrées forment plus souvent des cartels que les
industries peu concentrées. Le résultat opposé peut s’expliquer par le fait que les cartels servent à restreindre
les exportations et à augmenter les prix mais aussi, pour certains, à développer des réseaux communs de
distribution. Ce second motif intéresse plus les petits exportateurs que les grands. Cela peut expliquer
pourquoi les industries où les exportateurs sont peu concentrés peuvent avoir plus d’incitations à se réunir
pour partager les coûts …xes du développement de canaux de distribution à l’étranger. Si les e¤ets de ces
six variables sont statistiquement signi…catifs, ils sont économiquement assez faibles. La probabilité qu’un
cartel se forme dans une industrie vendant des biens di¤érenciés n’est inférieure que de 7,8% à celle dans
une industrie vendant des biens homogènes. La probabilité dans les industries vendant des biens durables
n’est inférieure que de 3,9% à celle des industries vendant des biens non durables. Plusieurs autres variables
ont été testées mais ne sont pas statistiquement signi…catives. Le cycle économique (des exportations et de
la production domestique), la variance de la demande, la concentration des acheteurs (% des exportations
se dirigeant vers les quatre principaux pays importateurs), et l’historique des cartels (existence de cartels
qui ont été dissous dans cette industrie) n’ont pas d’e¤et statistiquement signi…catif sur la probabilité de
formation d’un cartel.
Le second point étudié par l’auteur est la possibilité de développer un modèle économétrique qui permettrait de distinguer parmi les cartels formés ceux qui le sont principalement pour in‡uencer les prix et ceux
qui permettent de réduire sensiblement les coûts d’exportation des …rmes. Ce type de modèle pourrait, dans
un autre contexte, guider les autorités de la concurrence dans le choix des cartels à poursuivre en priorité.
Dans le cadre du Webb-Pomerene act, les cartels doivent annuellement remplir un questionnaire adressé
à la FTC précisant leurs principales activités. 45% des cartels de l’échantillon présentent l’imposition de
prix ou de quotas comme leur principal motif d’existence. Les autres 55% avancent que la réduction des
191
coûts et la mise en commun de services marketing est leur principale fonction. L’auteur estime un modèle
logit devant prédire la probabilité qu’un cartel appartienne à la première catégorie. Selon la spéci…cation
du modèle, le pourcentage de cartels correctement classé varie entre 70% et 75%. Seules trois variables ont
un e¤et statistiquement signi…catif. Les cartels dont la principale fonction est l’augmentation des prix se
trouvent plus souvent dans des industries où les exportations américaines représentent une part importante
des exportations mondiales, où les importations étrangères sont peu concentrées et où les coûts d’entrée sont
élevées. Les e¤ets de ces trois variables sont économiquement sensibles.
18.3.2
Industrie britannique (1950-1970)
Le Royaume-Uni a voté en 1956 une loi (restrictive trade practices act) interdisant la plupart des cartels qui
étaient précédemment tolérés. Symeonidis (2000a, 2000b, 2002b) a étudié les conséquences de cette loi en
tentant de cerner les e¤ets des cartels.
Symeonidis (2000a) note qu’en 1956 presque la moitié des industries britanniques étaient l’objet d’un
cartel restreignant signi…cativement la concurrence. Les règles dé…nies par ces cartels ne pouvaient pas
s’appuyer sur les tribunaux pour être mises en oeuvre ; mais les cartels n’étaient pas illégaux. La loi de 1956
stipule que les cartels doivent être déclarés et doivent être approuvés par la restrictive practices court. Les
autorités publiques annoncent que les cartels restreignant la concurrence seront interdits tandis que ceux
qui permettent des réductions de coût sans restreindre la concurrence seront autorisés à poursuivre leur
existence. En pratique, presque tous les dossiers recevront un avis négatif et les cartels seront sommés de se
dissoudre.
E¤ets des cartels sur la concentration : Symeonidis (2000a) étudie l’e¤et de la dissolution des cartels
sur la concentration des industries. Les cartels en restreignant la concurrence pourraient avoir permis à des
…rmes ine¢ cientes de survivre et pourraient avoir attirer de nouveaux entrants. La dissolution des cartels
pourrait donc se traduire par une augmentation de la concentration. C’est l’hypothèse que l’auteur va
s’e¤orcer de tester. L’auteur adopte une approche dans la lignée de Sutton (1991). Il suppose qu’il existe
une borne de concentration minimale et il distingue les industries où les coûts …xes sont exogènes et celles
où ils sont endogènes. Les industries où les coûts …xes sont endogènes sont les industries où les dépenses
de publicité et/ou de R&D sont importantes. L’indicateur de concentration utilisé est la somme des parts
de marché des cinq …rmes les plus importantes (C5). L’auteur dispose de cet indicateur pour des industries
dé…nies par des codes à quatre chi¤res pour les années 1958, 1963, 1968 et 1977. L’autorité administrative
chargée d’évaluer les dossiers des cartels n’ayant pas rendu de jugement avec 1959, l’année 1958 est prise
comme référence et mesure la situation prévalant en 1956. L’échantillon contient 127 industries.
L’auteur va utiliser deux approches pour essayer de cerner les e¤ets dus à la dissolution des cartels.
192
Dans la première, il assigne à chaque industrie pour chaque année étudiée un degré de concurrence. Les
industries ayant déposé un dossier pour légaliser un cartel sont classées comme collusives en 1958. Elles
sont classées comme concurrentielles lorsque le refus de l’autorité administrative a été prononcé et lorsque
l’auteur trouve dans les documents des indices tangibles que le cartel a bien cessé d’exister. L’auteur classe
les industries pour une année donnée dans la catégorie ambigue lorsqu’il ne dispose pas de su¢ samment
d’information pour évaluer le degré de concurrence lors de cette année là (l’année ambigue est souvent 1963).
Dans la deuxième approche, l’auteur compare l’évolution de la concentration des industries cartellisées en
1956 et celle des industries qui ne l’étaient pas (qui servent de groupe de contrôle). L’auteur distingue
plusieurs groupes d’industries. Une industrie est classée dans le groupe des industries ayant des coûts …xes
exogènes si les dépenses de publicité et les dépenses de R&D des …rmes représentent chacune moins de 1% du
chi¤re d’a¤aires des …rmes. Une industrie est considérée comme [très] intensive en publicité si les dépenses
publicitaires sont supérieures à 1% [2%] du chi¤re d’a¤aires. 86 industries ont des dépenses publicitaires
inférieures à 1% ; 19 comprises en 1% et 2% et 22 supérieures à 2%. Une industrie est considérée comme
intensive en R&D si les dépenses de R&D sont supérieures à 1% du chi¤re d’a¤aires. 98 industries ont des
dépenses de R&D inférieures à 1% et 29 supérieures à 1%. Certaines industries sont à la fois intensives en
publicité et en R&D et apparaissent donc dans les deux groupes.
En 1958, l’indicateur C5 est en moyenne égal à 0,571 pour les industries cartellisées et à 0,552 pour
celles qui ne le sont pas. Il ne semble donc pas y avoir de di¤érence sensible entre les concentrations de
deux groupes. L’auteur avertit cependant qu’il ne faut pas en déduire que la collusion n’a pas d’e¤ets sur
la concentration. En e¤et, on peut remarquer que la concentration est plus élevée dans les industries ayant
des coûts …xes plus élevés et que parallèlement les industries cartellisées ont en moyenne des coûts …xes plus
élevés. Les deux groupes d’industries peuvent donc avoir les mêmes degrés de concentration parce que deux
e¤ets opposés se neutralisent. Dans les industries non catélisées en 1956, l’indice C5 augmente en moyenne
de 0,063 entre 1958 et 1968 et de 0,071 entre 1958 et 1977. Dans les industries cartellisées en 1956, cet indice
augmente en moyenne de 0,118 entre 1958 et 1968 et de 0,149 entre 1958 et 1977. La concentration augmente
donc plus dans les industries qui étaient initialement cartellisées et qui deviennent concurrentielles. Cette
di¤érence d’évoluion se retrouve pour les industries où les coûts …xes sont exogènes et pour celles où ils sont
endogènes.
L’auteur recourt à des estimations économétriques pour con…rmer l’impression qui se dégage des statistiques descriptives. La première constatation est que les e¤ets …xes associés à chacune des industries
expliquent la plus grande partie des di¤érences de concentration. Les estimations sont menées séparément
pour les industries où les coûts …xes sont exogènes, pour celles où les coûts …xes proviennent de dépenses
publicitaires et pour celles où les coûts …xes sont associés à des dépenses de R&D. Dans le groupe des industries où les coûts …xes sont exogènes, la variable indiquant que l’industrie est concurrentielle pour l’année
193
étudiée est associée à un coe¢ cient positif et statistiquement signi…catif. Une industrie concurrentielle a,
toutes choses égales par ailleurs, un C5 plus élevé de 6%. Les coe¢ cients estimés sont a peu près les mêmes
dans le groupe des industries intensives en publicité (5%) et dans le celui des industries intensives en R&D
(7%). La signi…cativité est un peu plus faible dans ces groupes car ils contiennent moins de données et donc
les estimations sont moins précises. Le coe¢ cient estimé augmente à 11% pour le groupe des …rmes très
intensives en publicité (mais le petit nombre de données appelle à nuancer les tentatives d’explications). Les
estimations réalisées avec l’autre approche (comparaison des industries cartellisées et non cartellisées sans
essayer de deviner la date où la cartellisation s’arrête) donnent les mêmes résultats qualitatifs. Les industries
qui étaient initialement cartellisées ont des concentrations qui, en moyenne, augmentent plus que celles des
industries qui n’étaient pas cartellisées en 1956. La divergence des évolutions des deux groupes est étalée
dans le temps. Une petite partie est observable dès 1963 mais la divergence augmente en 1968 et en 1977.
L’e¤et de la …n des cartels s’étale donc dans le temps. L’auteur conclue donc qu’une intensi…cation de la
concurrence conduit à une augmentation de la concentration des industries que les coûts …xes de l’industrie
soient exogènes ou endogènes.
E¤ets sur les dépenses publicitaires : Symeonidis (2000b) se limite à l’étude des industries ayant des
dépenses publicitaires supérieures à 1% de leur chi¤re d’a¤aires. Comme dans l’étude précédente, l’auteur
s’intéresse à l’évolution de la concentration des industries après la dissolution des cartels. L’auteur étude
aussi l’impact de la dissolution des cartels sur les dépenses publicitaires des …rmes. Dans une industrie où
les coûts …xes sont endogènes, l’impact d’une augmentation de la concurrence entre les …rmes n’est a priori
pas évident. Une augmentation de la concurrence peu se traduire par une réduction du nombre de …rmes
ou par une réduction de leurs dépenses publicitaires (coûts …xes). La seule chose que le modèle exclut est
une augmentation simultanée du nombre des …rmes et de leurs dépenses publicitaires. 5 industries étaient
cartellisées en 1956 et avaient des dépenses publicitaires supérieures à 2%. 1 de ces industries présentent une
augmentation de l’indice C5 et une augmentation des dépenses publicitaires de l’industrie. Dans les 4 autres,
l’indice C5 a augmenté et les dépenses publicitaires ont baissé. Le groupe de contrôle est composé d’industries
non cartellisées en 1956 et ayant des dépenses publicitaires supérieures à 2%. Dans ce groupe, 4 industries
présentent une augmentation de l’indice C5 et des dépenses publicitaires ; 6 présentent une baisse des deux
indicateurs ; 4 une hausse de C5 et une baisse des dépenses publicitaires ; 2 une hausse de la publicité et une
baisse de C5. Les données (pas très nombreuses !) receuillies sur les industries initialement cartellisées et qui
deviennent concurrentielles au cours de la période sont conformes aux prédictions du modèle aucune de ces
industries ne présente simultanément une augmentation des dépenses publicitaires et de l’indicateur C5. En
revanche, on trouve des cas où les dépenses publicitaires baissent et un cas où elles augmentent. La période
est marquée par les débuts de la publicité commerciale à la télévision en 1955. Les dépenses publicitaires
des …rmes augmentent de 0,81% du PNB en 1956 à 1,08% en 1960. Ces dépenses vont cependant ensuite
194
baisser : 1,04% en 1963, 0,93% en 1968, 0,84% en 1971 et 0,91% en 1973. L’auteur introduit des variables
dummies pour les di¤érentes années dans ses régressions pour tenir compte de ces variations.
L’auteur commence par étudier l’évolution de l’indice C5. En 1958, pour les 5 industries cartellisées,
cet indice était égal en moyenne à 70,7%. La même année, pour les industries du groupe de contrôle, la
moyenne était égale à 68,6%. L’auteur régresse l’indice C5 par rapport à di¤érentes variables explicatives.
La variable indiquant que l’industrie est cette année là concurrentielle est associée à un coe¢ cient positif et
statistiquement signi…catif. La valeur du coe¢ cient est légèrement supérieure à 0,1. Donc, dans les industries
très intensives en publicité, un passage d’une industrie cartellisée à une industrie concurrentielle semble se
traduire par une augmentation de 10% de l’indice C5. Les industries plus concurrentielles conduisent à une
concentration plus élevée.
L’auteur s’intéresse ensuite à l’évolution des dépenses publicitaires. Il dispose de données pour les années
1954, 1958, 1963, 1968 et 1973. La première série de régressions est e¤ectuée sur un échantillon de 72
industries ayant des dépenses publicitaires supérieures à 1%, dont 16 industries cartellisées en 1956. La
seconde série est e¤ectuée sur un échantillon de 52 industries ayant des dépenses publicitaires supérieures
à 1%, dont 11 industries cartellisées en 1956. Le coe¢ cient associé à la variable indicatrice indiquant que
l’industrie est concurrentielle pour l’année concernée est toujours négatif. Ce coe¢ cient est en général
statistiquement signi…catif à 5% ou à 10%. Les industries semblent donc réaliser des dépenses publicitaires
plus élevées lorsqu’elles sont cartellisées que lorsqu’elles sont concurrentielles. L’auteur trouve donc un
résultat conforme aux résultats théoriques des modèles de semi-collusion. La réduction de la concurrence
sur les prix semble se traduire par une augmentation de la concurrence en dépenses publicitaires.
Facteurs in‡uençant la probabilité de cartellisation : Symeonidis (2003) étudie les facteurs in‡uençant la probabilité de cartellisation d’une industrie. Il utilise les déclarations de cartels ayant suivi
l’adoption de la loi de 1956 pour distinguer les industries cartellisées et celles qui ne le sont pas. Il a¢ ne le
classement entre les deux groupes en utilisant les rapports des autorités de la concurrence de cette période.
Les industries di¢ ciles à classer avec certitude sont écartées de l’échantillon. L’échantillon comprend 151 industries (code à 4 chi¤res) dont 71 sont classées comme collusives et 80 comme concurrentielles. 56 industries
ont été écartées car di¢ ciles à classer88 . L’auteur estime un modèle probit pour déterminer les facteurs in‡uençant la probabilité qu’un cartel se forme dans une industrie. L’auteur trouve que la croissance des ventes
(mesurées entre 1954 et 1958) a un e¤et en U inversé sur la probabilité de collusion. Le coe¢ cient associé
au taux de croissance des ventes est positif mais le coe¢ cient associé à la même variable élevée au carré est
négatif. Les deux coe¢ cients sont statistiquement signi…catifs. Donc, une croissance positive mais modérée
des ventes aide à soutenir la collusion, ce qui est conforme à la théorie. En revanche, une forte croissance a
8 8 Le secteur food, drink and tobacco regroupe 8 industries considérées comme collusives et
16 industries considérées comme concurrentielles (et 8 industries trop di¢ ciles à classer).
195
un impact négatif sur la collusion. L’auteur avance quelques pistes d’explication à ce résultat inattendu. Une
période de croissance forte peut correspondre à une période où la demande est très incertaine. Une période
de croissance forte peut aussi être une période où le risque d’entrée d’un concurrent potentiel est fort. En…n,
les capacités des …rmes peuvent devenir saturées et ne plus permettre de mesures de rétorsion fortes en cas de
déviation d’un accord de collusion. L’auteur trouve aussi que la probabilité de collusion est nettement plus
forte dans les industries très intensives en capital. Il utilise deux variables pour mesurer l’intensité en capital
: le capital par usine et le ratio capital sur travail. Dans les deux cas, le coe¢ cient est positif et signi…catif à
1%. Une explication possible est que ces variables mesurent le niveau des barrières à l’entrée. En revanche,
l’auteur ne trouve pas de relation forte entre la concentration d’une industrie (mesurée par l’indicateur C5)
et la probabilité de collusion. En général, le coe¢ cient associé à C5 est positif mais celui associé à C5 élevé
au carré est négatif. Les coe¢ cients ne sont cependant pas toujours statistiquement signi…catifs. L’auteur
avance qu’une très forte concentration peut ne pas être propice à la collusion car elle peut être due à une
très forte asymétrie entre les …rmes. En outre, les cartels étant légaux dans les années 1950, le problème de
coordination entre les …rmes est plus facile à résoudre et le nombre de …rmes n’est peut-être pas un problème
pour les coordonner. L’auteur note que si l’intensité en capital est retiré des variables explicatives, alors la
variable C5 est associé à un coe¢ cient positif et statistiquement très signi…catifs. La variable C5 semble donc
capturer l’e¤et des barrières à l’entrée si on ne contrôle pas l’intensité en capital des industries. L’auteur
trouve aussi que les industries intensives en publicité (où les dépenses publicitaires représentent plus de 1%
du chi¤re d’a¤aires) ont une probabilité plus faible d’être cartellisées. L’auteur avance qu’une interprétation
possible est que les industries où les dépenses publicitaires sont fortes correspondent à des industries où
les biens sont fortement di¤érenciés et cette forte di¤érenciation peut compliquer la coordination entre les
…rmes. L’auteur introduit aussi une variable dummy indiquant si les dépenses de R&D sont supérieures
ou non à 1% du chi¤re d’a¤aires. Le coe¢ cient estimé est négatif (plus de R&D diminue la probabilité de
collusion) mais ce coe¢ cient n’est statistiquement signi…catif que dans certaines estimations.
18.3.3
National Industrial Recovery Act (1933-1935)
Le 16 juin 1933, les USA adoptent le National Industrial Recovery Act. L’objectif de cette loi est d’arrêter
le mouvement de dé‡ation dû à la crise de 1929 et de mettre …n à ce que les industriels nomment de la
"concurrence déloyale". Concrêtement, les …rmes d’une industrie sont autorisées à adopter des codes de
"fair competition". Ce qui les autorise à déterminer leurs prix en commun. La loi aura cependant une durée
de vie assez courte car elle est déclarée inconstitutionnelle par la Cour Suprême le 27 mai 1935.
Seuils de concentration et collusion : Alexander (1994) s’appuie sur l’approche de Bradburd et Over
(1982) pour étudier les e¤ets sur l’existence d’accords de collusion du NIRA. Bradburd et Over (1982) esti-
196
maient deux seuils de concentration correspondant à des discontinuités dans la relation entre la concentration
d’une industrie et la marge des …rmes. Alexander (1994) dispose de moins de données. Elle choisit donc
d’estimer un seul seuil, mais elle conduit trois régressions, sur les années 1933, 1935 et 1937, ce qui lui
donne trois seuils di¤érents. L’échantillon comprend 55 ou 56 industries selon les années (50 industries sont
communes aux trois années). L’auteur trouve qu’en 1933, une discontinuité dans la relation entre concentration et marge apparaît pour la valeur de C4 égale à 0,6. En 1935, l’auteur ne trouve pas de discontinuité
marquée. Pour l’année 1937, la discontinuité la plus prononcée est obtenue pour la valeur de C4 égale à
0,38. L’interprétation de l’auteur est la suivante. Elle interprète la valeur trouvée pour l’année 1933 au seuil
d’organisation d’un cartel et celle trouvée pour l’année 1937 au seuil de maintien d’un cartel pré-existant.
En 1935, aucune discontinuité n’apparaît, l’auteur interprète cette absence de seuil comme un e¤et très fort
de la loi NIRA sur la possibilité de création de cartels. La loi n’a pas seulement suspendue l’application
du Sherman Act ; elle semble avoir fourni un fort soutien à l’organisation de cartels en permettant aux
…rmes membres d’un cartel d’engager une action en justice contre les …rmes ne respectant pas les codes de
"concurrence loyale" (même si en pratique les tribunaux semblent avoir rejeté les plaintes engagées). Des
accords de collusion semblent donc être devenus possibles même pour des niveaux de concentration très
faibles. En 1937, les cartels étaient à nouveau illégaux. Il semble cependant qu’une partie des cartels mis
en place pendant la période de la NIRA aient continué d’exister en 1937. Seuls les cartels mis en place dans
des industries ayant un C4 inférieur à 0,38 semblent s’être spontanément dissous après la disparition de la
NIRA.
Krepps (1997) reconsidère l’étude d’Alexander (1994). Krepps est notamment critique sur le fait de
modi…er l’échantillon des industries d’une année à l’autre. En menant l’analyse uniquement sur les 50
industries communes aux trois années, il trouve que le seuil de concentration où la principale discontinuité
apparaît reste entre 0,58 et 0,6 pour les trois années. L’un des problèmes des approches d’Alexander et de
Krepps est qu’ils estiment un seul seuil en s’appuyant sur l’analyse de Bradburd et Over (1982) qui a¢ rment
qu’il existe deux seuils. Krepps donne le second seuil le plus probable de discontinuité. Avec les données
utilisées par Alexander, le premier seuil est 0,38 en 1937 et le second est 0,59. Avec les données utilisées
par Krepps, le premier seuil est 0,58 et le second 0,44. Lorsque les auteurs ne reportent qu’un seul seuil,
leurs résultats semblent très di¤érents. Mais, lorsque deux seuils sont reportés, il semble que la di¤érence de
résultats tienne essentiellement au classement des deux seuils. En revanche, la conclusion de Krepps qu’il
n’existe pas de changement de régime clair entre 1933 et 1937 semble convaincante.
Krepps reproche aussi à Alexander de n’avoir retenu que des industries ayant déposé un code de concurrence loyale pendant le NIRA et de considérer tous ces codes comme équivalents. Krepps construit un
échantillon de 245 industries, 127 ayant écrit un code de concurrence loyale pendant le NIRA et 118 ne l’ayant
pas fait. L’auteur régresse la marge des …rmes en 1937 sur di¤érentes variables. Les variables explicatives
197
contiennent notamment la marge en 1933, une variable dummy indiquant l’existence d’un code pendant la
NIRA, et des variables dummies indiquant la présence dans le code de certaines clauses (adoption d’une
comptabilité standardisées, interdiction des ventes à perte, obligation de déclarer ses prix à une association
commune, etc). Le coe¢ cient associé à l’existence d’un code est négatif et non signi…catif. L’existence
d’un code n’a donc pas d’e¤et à lui seul sur la capacité des …rmes à augmenter leurs marges. Les clauses
d’interdiction de vente à perte et l’obligation de standardiser la comptabilité (pour calculer le coût de production) ne semblent pas e¤ectives. L’auteur a¢ rme que ces clauses étaient trop compliquées à véri…er en
pratique. En revanche, l’obligation de déclarer ses prix à une association commune a un impact positif et
statistiquement signi…catif sur la marge en 1937. Krepps reprend donc la conclusion d’Alexander (1994) sur
l’e¤et persistent des e¤ets du NIRA après son abrogation mais l’attribue à l’existence de certaines clauses
plutôt qu’à la simple existence d’un code.
Hétérogénéité et échec des cartels : Il existe un débat parmi les spécialistes de l’histoire économique
sur les e¤ets de la NIRA et notamment sur l’étendue du phénomène de cartellisation des industries. Il y
a aussi un débat sur le fait de savoir si la NIRA a surtout été in‡uencée par les grandes …rmes ou si, au
contraire, les codes de concurrence loyale ont surtout été in‡uencés par les petites …rmes. Alexander (1997)
apporte une contribution à ces deux débats. Elle suit Brand (1988) en avançant que les codes ont surtout
été in‡uencés par les petites …rmes. Cette in‡uence des petites …rmes semble avoir été un facteur d’échec
dans les industries très hétérogènes. L’auteur appuie son argumentation sur la présentation d’un exemple,
puis sur une formalisation de l’argument et en…n sur une étude économétrique.
L’exemple retenu est celui de l’industrie des macaronis. Cette industrie a été choisie car le niveau des
pro…ts a chuté après l’adoption de la NIRA. Il semble donc que la tentative de cartellisation de cette industrie
ait été un échec. En outre, la demande de macaronis est relativement inélastique. La baisse des pro…ts est
donc due plus probablement à la concurrence entre les …rmes qu’à la réduction de la demande du fait de
la dépression. En…n, l’auteur dispose d’une documentation détaillée sur les tentatives de cartellisation dans
cette industrie. Cette industrie se caractérise par une concentration relativement faible. L’indice C4 est égal
à 16% en 1935. L’industrie est aussi caractérisée par une grande hétérogénéité entre les …rmes. Des …rmes
nationales ayant des coûts faibles sont en concurrence avec de petits producteurs locaux ayant des coûts
élevés. L’industrie comprend au milieu des années 1930 environ 340 producteurs employant environ 7000
personnes. Après l’adoption de la NIRA, les producteurs de macaronis se sont organisés pour déterminer un
code de concurrence loyale. Les rédacteurs du code ont été désignés au cours d’élections. Les représentants
choisis semblent avoir été des patrons de …rmes de tailles moyennes. Les plus grandes …rmes n’ont pas obtenu
de représentants dans la commission de rédaction du code. Le code adopté interdisait les ventes à perte et
stipulait des règles de calcul des coûts. La méthode de calcul des coûts aboutissait à des prix assurant une
marge confortable aux …rmes de tailles moyennes. Ces prix étaient cependant sensiblement supérieurs aux
198
prix correspondant à la fonction de meilleure réponse des …rmes nationales ayant des coûts nettement plus
faibles. Ces …rmes ont donc très vite violés les clauses du code et ont …xé des prix inférieurs à ceux stipulés.
L’association des producteurs ayant rédigé le code a alors saisie l’autorité administrative créée par la NIRA
: la National Recovery Administration (NRA). La documentation montre que l’association des producteurs
pensait que le NRA ferait respecter les codes adoptés. En fait, la NRA était soumise à des désaccords
internes. Les membres de cette administration étaient en désaccord sur l’opportunité et la possibilité de
faire appliquer les codes par les tribunaux. Le débat interne n’était pas tranché lorsque la Cour Suprême
a annulé la NIRA pour inconstitutionnalité. Ce qui ressort de l’exemple est que le code a été écrit par
les petites …rmes avec la croyance que la NRA obligerait les …rmes de grandes tailles à l’adopter mais que
l’inaction de la NRA a permis aux grandes …rmes de ne pas respecter le code.
L’auteur présente ensuite un petit modèle formalisé s’appuyant sur l’exemple. Le modèle comprend
deux …rmes ayant des coûts marginaux di¤érents. La …rme ayant le coût marginal le plus élevé choisit les
clauses d’un accord de collusion. Elle choisit notamment le prix de vente avec la croyance que ce prix sera
automatiquement respecté par sa concurrente. Les parts de marché des …rmes dans l’accord de collusion
sont supposées identiques à celles de l’équilibre sans collusion. Bien que la …rme ayant rédigé l’accord pense
que l’accord sera rendu obligatoire par l’administration, il s’avère que l’accord n’est respecté par la …rme
ayant un coût faible que s’il est self-enforcing. En cas de violation de l’accord, les …rmes reviennent à la
concurrence à la Cournot. L’auteur calcule le facteur d’actualisation mininal pour que l’accord de collusion
soit respecté. Elle trouve que ce facteur minimal est plus faible dans les industries symétriques (où les …rmes
ont le même coût marginal) que dans les industries asymétriques. Le modèle prédit donc que des di¤érences
fortes de coût de production sont un facteur d’instabilité des accords de collusion.
L’étude se termine par une véri…cation empirique du principal résultat avancé. L’hypothèse est que
le NIRA a permis une augmentation plus élevée des pro…ts dans les industries symétriques que dans les
industries très hétérogènes. L’auteur ne dispose pas d’une variable mesurant directement l’hétérogénéité des
coûts des …rmes. Elle avance que l’hétérogénéité est probablement plus forte dans les industries ayant connu
récemment des chocs technologiques et étant en transition vers un nouvel équilibre de long terme dans lequel
toutes les …rmes utilisent la même technologie. Au début du XXème siècle, l’évolution de la technologie tend
à un accroissement du minimum e¢ cace de l’échelle de production et à une augmentation de la taille des
…rmes. L’auteur utilise la croissance du nombre d’employés par …rme entre 1929 et 1933 comme proxy de
l’hétérogénité des …rmes dans une industrie. L’auteur regresse les cash-‡ow des …rmes et leur marge sur la
variable d’hétérogénéité, la concentration de l’industrie (C4) et une variable indicatrice prenant la valeur 1
si l’industrie vend des biens di¤érenciés. L’échantillon comprend 47 industries (dé…nies par des codes SIC
à 4 chi¤res). En moyenne, le NIRA semble avoir permis une augmentation de 5,6% des gains des …rmes,
mais cette évolution varie beaucoup entre les industries. La variation est comprise entre -38% et +99%. La
199
variable mesurant l’hétérognéité est associée à un coe¢ cient négatif pour les deux régressions portant sur les
années 1933-1935 et à un coe¢ cient positif pour les deux régressions portant sur les années 1929-1933. Donc,
pendant la période pré-NIRA, l’hétérogénéité permettait un accroissement de la marge des …rmes ; tandis
que pendant la période NIRA, elle s’est traduite par une baisse de la marge (toutes choses étant égales par
ailleurs). Les industries hétérogènes semblent avoir moins tiré pro…t du NIRA pour augmenter leurs pro…ts
que les industries plus homogènes. Les coe¢ cients associés à la variable C4 sont positifs pour la période
1929-1933 et négatifs pour 1933-1935. Les industries concentrées avaient déjà des pro…ts élevés et avaient
donc moins de possibilité de tirer pro…t du relachement de la législation antitrust. Ce sont les industries peu
concentrées qui semblent avoir tirer le plus de pro…t du NIRA. Les coe¢ cients associés à la di¤érenciation
des produits sont négatifs pour la période 1929-1933 et positifs pour la période 1933-1935. Les accords de
collusion sont compliqués à négocier dans des industries di¤érenciées, le NIRA en permettant des discussions
ouvertes semble avoir pro…té aux industries produisant des biens di¤érenciés plus qu’aux autres industries.
19
Etudes expérimentales
Andersson et Wengström (2007b), Apesteguia, Dufwenberg et Selten (2007), Hinloopen et Soetevent (2008).
Sur la coopération, voir aussi Dal Bo (2005) et Dal Bo et Fréchette (2011).
Décisions individuelles ou collectives : Gillet, Schram et Sonnemans (2011) étudient expérimentalement l’e¤et du mode de prise de décision, individuelle ou collective, sur le degré de collusion. L’hypothèse est
que les groupes sont moins coopératifs que les individus isolés. Cette tendance a été observée dans d’autres
types d’expérience.
L’expérience comporte dix périodes. Lors de chaque période, trois …rmes se livrent une concurrence en
prix pour vendre une unité à un consommateur achetant à la …rme proposant le prix le plus faible. Le coût
unitaire des …rmes est égal à 90. Les …rmes doivent annoncer comme prix un nombre entier compris entre 91
et 102. Lors de chaque étape, les …rmes prennent successivement deux décisions. Premièrement, les …rmes
annoncent si elles souhaitent ou non former un cartel. Un cartel est formé si les trois …rmes annoncent
qu’elles souhaitent participer au cartel. Un cartel est un engagement, mais non contraignant, à choisir un
prix égal à 102. Si un cartel est formé, il a une probabilité de 15% d’être détecté à la …n de chacune des
périodes par l’autorité de la concurrence. Si un cartel est détecté, la …rme qui a vendu l’unité au cours de la
période paye une amende égale à 0,12 fois le prix de vente. Une fois un cartel formé, il est maintenu jusqu’à
sa détection par l’autorité de la concurrence. Une déviation par une …rme avec un prix inférieur à 102 ne
dissous pas le cartel. Si un cartel est dissous par l’autorité de la concurrence, il peut être reformé par les
…rmes. La deuxième décision prise par les …rmes est le choix du prix. Les …rmes peuvent choisir un prix
200
inférieur à 102 même si elles ont annoncé souhaiter former un cartel.
L’objectif principal des auteurs est de comparer di¤érentes formes de prise de décision. Dans un groupe,
les …rmes sont jouées par un seul joueur. Dans les autres groupes, les …rmes sont jouées par un groupe de
trois joueurs qui peuvent communiquer par clavardage (chat) pendant quelques minutes avant chacune des
périodes. Les auteurs envisagent trois modes de décisions pour ces groupes. Dans un groupe, les décisions
sont prises par le joueur désigné aléatoirement comme étant le PDG avant le début du jeu. Les deux autres
joueurs peuvent donner leur avis mais ce dernier n’est que consultatif. Dans le deuxième, les décisions sont
prises à la majorité. Dans le dernier, les décisions nécessitent un consensus des trois joueurs.
Dans presque toutes les expériences, les …rmes souhaitent former un cartel. Les …rmes optent donc pour
une collusion explicite alors que le choix d’un prix égal à 102 pourrait être choisi sans former explicitement
un cartel. Les cartels ont des di¢ cultés à émerger uniquement lorsque les décisions doivent être consensuelles
(ce qui nécessite alors l’accord des 9 joueurs jouant les 3 …rmes). Les auteurs estiment un modèle probit
pour estimer la probabilité de formation d’un cartel. Les di¤érences entre les quatre modes de prise de
décision n’ont pas un impact statistiquement signi…catif sur la probabilité de formation d’un cartel. Les
auteurs s’intéressent ensuite à la stabilité des cartels. Dans 2 périodes sur 3, le prix choisi est inférieur à
102 malgré l’existence d’un cartel. Les défections semblent moins nombreuses (46% des périodes) lorsque le
choix du prix est décidé par le PDG seul. Le pourcentage de défection est plus faible, si on s’intéresse à la
première période après la formation d’un cartel (les pourcentages précédents comprenaient les "punitions"
après une première défection). Juste après la formation d’un cartel, le pourcentage de défection est compris
entre 20% et 36% à l’exception du groupe où les décisions sont consensuelles où le pourcentage de défection
est proche de 78%. La di¤érence entre le groupe où les décisions sont consensuelles et les autres groupes est
statistiquement signi…cative. Les di¤érences entre les autres groupes ne sont pas signi…catives. Les auteurs
s’intéressent en…n aux niveaux des prix. Ils estiment un modèle Tobit. Le niveau moyen des prix à tendance
à baisser aux cours des périodes. Les cartels deviennent donc instables lorsqu’on se rapproche de la …n du jeu.
Les auteurs trouvent aussi que les prix sont plus élevés lorsque les …rmes ont formé un cartel que lorsqu’elles
ne l’ont pas fait. La di¤érence est statistiquement signi…cative. Une collusion explicite semble donc mieux
fonctionner qu’une collusion tacite. Lorsqu’un cartel a été formé, les prix semblent plus élevés lorsque la
décision est prise par le PDG. La di¤érence est statistiquement signi…cative avec les prix observés lorsque
la décision est prise à la majorité. La di¤érente est faiblement signi…cative (à 9% et à 6%) avec les deux
autres groupes. Ils obtiennent plutôt le résultat inverse. Globalement, le mode de décision - individuelle
ou collective - ne semble pas in‡uencer fortement les possibilités de collusion (à l’exception des décisions
consensuelles qui semblent rendre di¢ ciles la formation des cartels).
201
Coûts convexes et asymétriques : Argenton et Müller (2012) testent l’impact des asymétries de coûts
sur l’émergence de la collusion. Leurs expériences confrontent deux joueurs pendant 40 périodes. Les joueurs
jouent des …rmes dotées de fonctions de coûts convexes et se livrant une concurrence en prix (comme dans
Dastidar, 1995). Dans une série d’expérience, les deux …rmes ont la même fonction de coût. Dans les
deux autres séries, les fonctions de coût sont di¤érentes entre les deux …rmes. La littérature économique
considère généralement les asymétries comme un facteur rendant l’émergence de la collusion plus di¢ cile.
Les expériences ne corroborent pas cette prévision. Les prix sont en moyenne plus élevés dans les deux
séries d’expériences où les …rmes ont des coûts asymétriques. La di¤érence est notamment sensible dans la
première partie des expériences. Les …rmes asymétriques convergent plus vite vers des prix élevés que les
…rmes symétriques.
20
Collusion dans des processus d’enchères
Dans ce chapitre, on s’est interessé essentiellement à des ententes entre des …rmes se faisant concurrence en
prix ou en quantités auprès d’un grand nombre de consommateurs. Il existe aussi une littérature étudiant
les possibilités de collusion entre des individus participant à des processus d’enchères. On parle de bidding
cartel. Des …rmes peuvent par exemple tenter de coordonner leurs o¤res lors d’appels d’o¤res pour attribuer
des marchés publics. Des acheteurs peuvent aussi coordonner leurs o¤res lors de la mise en vente d’un bien
aux enchères en espérant obtenir un prix plus faible.
Voir : McAfee et McMillan (1992), Graham, Marshall et Richard (1990), Mailath et Zemsky (1991),
Porter et Zona (1993 et 1999), Pesendorfer (2000), Skryzpacz et Hopenhayn (2004) et Marshall et Marx
(2007).
Asker (2010) étudie un cartel ayant duré une vingtaine d’années et concernant des achats de lots de
timbres à New York. Le cartel aurait débuté à la …n des années 1970 ou au début des années 1980 et ne
s’est terminé qu’en juillet 1997 à la suite d’une plainte d’un acheteur n’appartenant pas au cartel. Le cartel
a, pendant la période la plus longue, compté 11 membres. Les membres du cartel étaient des personnes
achetant régulièrement des lots de timbres de collection mis aux enchères dans des salles de vente. Quelques
jours avant une vente, les membres du cartel organisaient une première enchère entre eux. Chaque membre
pouvait envoyer à un tiers une o¤re sur chacun des lots qui l’intéressaient. Le tiers annonçait ensuite l’o¤re
la plus élevée pour chacun des lots. Lors de l’enchère dans la salle de vente, le représentant du cartel est
autorisé à enchérir jusqu’à l’o¤re la plus haute faite lors de la pré-enchère. Si le cartel obtient le lot, ce lot
est attribué au membre du cartel ayant fait l’o¤re la plus élevée lors de la pré-enchère. Les autres membres
du cartel ne sont pas autorisés à participer à l’enchère dans la salle de vente. Si le cartel obtient le lot
lors de la vente et si lors de la pré-enchère plusieurs membres du cartel ont proposé des prix supérieurs
202
au prix e¤ectivement payé par le cartel, la personne obtenant le lot doit partager les gains avec les autres
membres ayant proposé un prix plus élevé. Le fonctionnement du cartel prévoit donc des paiements latéraux
de compensation entre les membres et ces paiements sont une fonction croissante des o¤res faites. Ce type
de compensation ne semble pas propre à ce cartel. L’auteur cite en introduction d’autres travaux ayant
décrit des mécanismes semblables dans d’autres cartels. L’auteur commence par montrer que ce mécanisme
incite les membres à proposer des o¤res supérieures à leur évaluation des lots lors de la pré-enchère. Pour
cela il modélise le mécanisme mis en oeuvre mais en limitant le nombre de membres du cartel à deux. A
l’équilibre bayésien du jeu, les membres du cartel font des o¤res supérieures à leur évaluation du bien lors de
la pré-enchère. Les joueurs arbitrent entre le risque d’obtenir le lot à un prix supérieur à leur évaluation et
la possibilité d’obtenir des paiements latéraux plus élevés s’ils perdent la pré-enchère et si le cartel obtient le
bien à un prix faible lors de la vente. Les membres du cartel augmentent aussi leurs o¤res par rapport à une
enchère normale car, le cartel réduisant le nombre de participants futurs à l’enchère …nale, le membre qui
gagne la pré-enchère peut espérer obtenir ensuite le bien à un prix plus faible. Il est donc intéressant d’être
le membre sélectionné qui aura le droit de participer à l’enchère …nale. Ces deux e¤ets poussent les o¤res
vers le haut lors de la pré-enchère. L’e¤et global du cartel sur le prix de l’enchère …nale est plus ambigu.
Le représentant du cartel va enchérir jusqu’à l’o¤re maximale faite lors de la pré-enchère. Or cette o¤re est
supérieure à l’évaluation la plus élevée des membres du cartel. Cet e¤et potentiel peut augmenter le prix
…nal. Parallèlement, les membres du cartel se sont engagés à ne pas participer à l’enchère …nale. La vente
…nale réunit donc moins de membres, ce qui pousse le prix …nal vers le bas. Le cartel repose sur l’idée que
le second e¤et l’emporte sur le premier, mais ce n’est pas toujours le cas.
Cette analyse a des conséquences sur l’évaluation des e¤ets du cartel. Une évaluation "naïve" des dommages subis par les vendeurs consiste à considérer que les o¤res faites lors de la pré-enchère sont les véritables
évaluations des membres du cartel des lots mis en vente. Dès lors, si le cartel obtient …nalement le bien, le
vendeur est lèsé si le prix payé est inférieur à la seconde o¤re lors de la pré-enchère et la di¤érence entre cette
seconde o¤re et le prix e¤ectivement payé mesure le dommage subi par le vendeur. L’auteur a¢ rme que
cette méthode conduit à une sur-évaluation des dommages subis par le vendeur puisque les o¤res faites lors
de la pré-enchère sont sur-évaluées pour des raisons stratégiques. Pour évaluer les e¤ets du cartel, l’auteur
tente en se basant sur son modèle théorique d’estimer la fonction liant les évaluations réelles des membres
du cartel et leurs o¤res lors de la pré-enchère. Comme le modèle théorique ne contient que deux membres
dans le cartel, l’auteur ne retient que les lots ayant reçu deux o¤res lors des pré-enchères. Le cartel ayant
été l’objet d’une enquête de l’autorité de la concurrence, l’auteur dispose de carnets et de faxs saisis par la
justice. Les données portent sur 11 séances de vente ayant eu lieu entre le 5 juin 1996 et le 26 juin 1997,
représentant plus de 1700 lots. Une analyse des données fait apparaître que les 11 membres du cartel ne
semblent pas identiques. Certains membres font en moyenne des o¤res sensiblement plus basses que les
autres. Les membres semblent donc hétérogènes et leurs évaluations des di¤érents lots semblent tirées selon
203
des fonctions de densité di¤érentes. L’auteur intègre cet e¤et et suppose qu’il existe deux types de membres : 3 membres faibles et 8 membres forts. Les membres "forts" émettent des o¤res élevées et gagnent
régulièrement des lots ; les membres "faibles" émettent des o¤res plus basses, gagnent rarement des lots,
mais reçoivent des paiements latéraux relativement importants. Le deuxième fait notable est que le cartel
semble pro…table pour ses membres. L’o¤re moyenne lors des pré-enchères est de 2142$ et le prix moyen payé
lorsque le cartel remporte l’enchère …nale est de 2042$. Le cartel a remporté 58% des lots lors des ventes
…nales. Le cartel a payé un peu plus de 6,3 millions de $ (les enchères …nales ayant généré un peu plus de 10
millions de $ de revenu). La formule "naïve" donne des dommages subis par les vendeurs égaux à 514.900
$. Le dommage moyen est de 67$ par lot avec l’estimation naïve. Si on prend en compte la sur-évaluation
des o¤res lors de la pré-enchère, l’estimation des dommages subis par les vendeurs devient nettement plus
faible. Cette estimation est comprise entre 27$ et 37$ par lot selon les hypothèses retenues. Dans 27% des
enchères gagnées par le cartel, le prix …nal aurait été plus élevé sans le cartel. Mais, l’auteur estime aussi
que dans 17% des enchères gagnées par le cartel, le prix …nal aurait été plus faible sans l’e¤et in‡ationniste
de la pré-enchère. Les vendeurs ne sont pas les seuls à pouvoir être lésés par le comportement du cartel. Les
autres acheteurs potentiels peuvent l’être aussi. C’est d’ailleurs l’un d’eux qui est à l’origine de la plainte
contre le cartel. Les autres acheteurs peuvent être lésés par l’e¤et in‡ationniste de la pré-enchère. Ils peuvent
perdre l’enchère alors qu’ils l’auraient gagnée si le cartel avait fait des o¤res correspondant à ses véritables
évaluations et ils peuvent gagner l’enchère mais payer plus cher qu’en l’absence du cartel. L’auteur estime à
10$ et 20$ par lots les niveaux de ces deux sources de dommages pour les autres acheteurs. Les dommages
subis par les autres acheteurs seraient donc de la même grandeur d’ordre que ceux subis par les vendeurs. Le
cartel génère aussi parfois des pertes pour ses membres lorsqu’ils obtiennent un lot pour un prix supérieur à
leur évaluation maximale. L’auteur estime la perte à 11$ en moyenne dans les cas où cela se produit (19%
des enchères gagnées). Le prix payé aux vendeurs ayant en moyenne baissé de 37$, les gains des membres
du cartel sont d’environ 26$ par lot remporté. Le cartel est donc globalement pro…table pour ses membres,
même si ses règles de fonctionnement créent des distorsions et des ine¢ ciences. De façon un peu surprenante,
ce sont les trois membres faibles du cartel qui ont capté la plus grande partie des gains (presque 22$ par lot),
grâce aux paiements latéraux. Ce qui soulève la question pour l’auteur de la raison de leur non exclusion du
cartel. La réponse esquissée est que le cartel ne les a peut-être pas exclus par peur qu’ils ne dénoncent son
existence aux autorités de la concurrence.
204
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