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Collège de Genève
OS EC 2M – Introduction à l’analyse du résultat
1.
Les frais et le volume d’activité
Les prix de revient (PR) des entreprises (ici entreprises commerciales)
dépendent :
- du prix des éléments de base
- de la structure de l’entreprise (conditions d’exploitation)
- du volume d’activité de l’entreprise (production ou vente).
Les frais d’exploitation peuvent être classés en 2 catégories, selon l’influence que
leur fait subir le volume d’activité de l’entreprise (ou la non-influence !).
a. Les frais fixes (FF) (ou frais de structure) : indépendants, dans une certaine
limite, du volume d’activité de l’entreprise.
Exemple : loyer, salaires administratifs, amortissements constants
bâtiments et des équipements, primes d’assurance.
des
b. Les frais variables (FV) (ou frais opérationnels, frais d’activité) : liés au volume
d’activité de l’entreprise.
Exemple : coût des matières, salaires directs, dépenses de petit outillage, frais
d’énergie, coûts d’achat des marchandises, commissions versées
aux voyageurs, etc.
Remarques :
- Cette classification demande une certaine simplification.
- Les frais fixes sont considérés comme « fixes » dans une zone d’activité
donnée. Ils « varient » en fait par paliers.
coûts
Volume d’activité
- Les frais variables sont considérés comme réellement proportionnels au
volume d’activité, alors que ce n’est pas exactement le cas dans la réalité.
On peut donc représenter la relation coût / frais par la fonction suivante :
y = ax + b
où y = coût total (coût de production, PR des ventes, etc.)
x = volume d’activité (mesuré par : quantités produites, temps d’activité, Fr.
de vente ou de chiffre d’affaire)
a = frais variables unitaires
b = frais fixes
Introduction à l’analyse du résultat
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Exemple : Une entreprise dont les frais fixes (FF) s’élèvent à Fr. 30’000,--, vend
un produit P occasionnant une dépense de frais variables (FV) de Fr.
5,-- par pièce.
Déterminer le prix de revient (PR) global et unitaire pour une vente de
8’000 pièces et de 12’000 pièces.
Solution : Equation : y = 5x + 30’000
8’000 p :
y = 5 * 8’000 + 30’000
y = 70’000
1p:
70’000 / 8’000 = 8,75
12’000 p : y = 5 * 12’000 + 30’000
y = 90’000
1p:
90’000 / 12’000 = 7,50
Remarque : Le coût unitaire diminue lorsque les ventes augmentent, les FF étant
répartis sur un plus grand nombre de pièces.
2.
Le résultat et le volume d’activité
2.1 Le résultat
Le résultat est défini comme étant la différence entre le chiffre d’affaires (CA)
et le prix de revient (PR).
R = CA - PR
Il est évident, que si :
CA > PR alors le R > 0 et c’est un bénéfice.
CA < PR alors le R < 0 et c’est une perte.
2.2 La marge
Sachant que PR = FV + FF, il est possible d’écrire R = CA - FV - FF d’où :
CA - FV = R + FF = Marge
R
FF
Marge
CA
CA
PR
FV
FV
Remarque : Sauf indication contraire, les FV sont proportionnels au CA. Donc
la marge est également proportionnelle au CA. D’autre part, pour
une question de vocabulaire, on parlera de marge lorsqu’elle est
exprimée en % et de BB lorsqu’il est exprimé en unités
monétaires.
Introduction à l’analyse du résultat
Exemple :
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Un commerçant revend Fr. 25,-- pièce, des articles qui lui sont
facturés Fr. 13,-- la pièce.
Il a pour Fr. 30’000,-- de FF et Fr. 2,-- d’autres frais unitaires
variables.
Présenter sous forme de tableau, le compte d’exploitation,
faisant ressortir le CA, le PR, le BB et le R, pour une vente de
1’000, 2’000, 3’000 et 4’000 pièces.
Compte d'exploitation vertical
Nombre de pièces vendues
1'000 pièces 2'000 pièces 3'000 pièces 4'000 pièces
(1) CA
25'000 F
50'000 F
75'000 F
100'000 F
100%
(2) CV
15'000 F
30'000 F
45'000 F
60'000 F
60%
(3) BB (1 - 2)
10'000 F
20'000 F
30'000 F
40'000 F
40%
(4) FF
30'000 F
30'000 F
30'000 F
30'000 F
(5) PR (2 + 4)
45'000 F
60'000 F
75'000 F
90'000 F
(6) Résultat (1 - 5)
-20'000 F
-10'000 F
0F
10'000 F
Mathématiquement nous aurons :
Solution : (1) CA
=x
(2) FV
= 0,6 x
(3) Marge
= 0,4 x
(4) FF
= 30’000
(5) PR
= 0,6 x + 30’000
(6) R
= 0,4 x - 30’000
3.
En %
(13 + 2) * 100 / 25 x
x - 0,6 x
x - (0,6 x + 30’000)
Le point mort ou seuil de rentabilité
- Le point mort recherche le CA ou la quantité à vendre pour réaliser un résultat
nul, étant donné le prix de vente. Il peut être trouvé de 2 manières :
(a) R = 0
(b) CA = PR
En reprenant les données de l’exemple précédent, cela nous donne :
(a) 0.4 x – 30'000 = 0
0.4 x = 30'000
x = 30'000 / 0.4
x = 75’000
(b) x = 0.6 x + 30'000
0.4 x = 30'000
x = 30'000 / 0.4
x = 75’000
En pièces cela donne : 75'000 / 25 = 3'000 pièces
Introduction à l’analyse du résultat
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Un graphique illustrerait le point mort de la façon suivante :
180000
170000
CA
160000
150000
140000
130000
PR
120000
110000
CA, PR, CV, FF, R
100000
FV
90000
80000
70000
60000
50000
40000
R
30000
FF
20000
10000
0
6500
6000
Quantités vendues
5500
-30000
5000
-20000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
-10000