Planche n° 5 : Règle de Smith On souhaite exécuter sur une

Ordonnancement dans les ateliers. Cours dispensé par le Dr. DERBALA Ali
Planche n° 5 : Règle de Smith
On souhaite exécuter sur une machine un ensemble J = { J1, J2, …, Jn } de n tâches non
préemptives de durées respectives p1, p2, …, pn.
1. Quel est l'ordre optimal d'exécution des tâches si l'on souhaite minimiser la somme des
n
dates de fin des tâches ( ou durée moyenne de réalisation) ∑ C i ? Justifier votre réponse.
i =1
2. On suppose maintenant qu'un poids positif wi est associé à chaque tâche et que l'on
souhaite minimiser la somme pondérée des dates de fin des tâches ( ou stock d'encours)
n
∑ w i C i . Montrer que l'ordre optimal est obtenu en séquençant les tâches dans l'ordre
i =1
des pi / wi ( Weighted Shortest Processing Times )
3.
Déterminer un ordonnancement optimal et son coût pour l'exemple donné dans le tableau
ci dessous.
Ji
1
Pi
8
Wi
8
2
3
4
5
6
6
3
7
4
8
3
6
7
8
1
Combien existe-t-il de solutions optimales ?
Master de Recherche Opérationnelle.
11
Deuxième année, Semestre trois.