Règles de simplication des schémas

S.I.I. / Automatique / Représentation des systèmes dynamiques par schémas blocs
II.4. Schémas équivalents
Deux schémas blocs sont mathématiquement équivalents si leurs fonctions de transferts globales
sont égales.
o Déplacement des points de prélèvement :
E(p)
E(p)
S1(p)
H(p)
S2(p)
1/H(p)
E(p)
S1(p)
E(p)
S1(p)
H(p)
H(p)
H(p)
S2(p)
H(p)
S2(p)
S1(p)
S2(p)
o Déplacement des sommateurs :
E1(p)
S(p)
E1(p)
E2(p)
E2(p)
E1(p)
S(p)
H(p)
S(p)
H(p)
H(p)
H(p)
E1(p)
S(p)
H(p)
E2(p)
E2(p)
1/H(p)
Exemple : adaptation de la consigne pour un fonctionnement correct d’un asservissement
E(p)
A= ?
B
S(p)
C
A= C
E(p)
C
B
S(p)
o Ecriture d’une fonction de transfert par absorption de plusieurs boucles :
Dans certains cas, le schéma bloc peut laisser apparaître plusieurs boucles de retour. La méthode pour
déterminer la fonction de transfert équivalente peut être la suivante :
• Déplacement des points de prélèvement ou des sommateurs de manière à ce que toutes les boucles
soient imbriquées ;
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•
•
•
Recherche de la FTBF de la boucle la plus « enfermée » ;
Recherche de la FTBF de la boucle suivante ;
Expression de la FTBF globale.
A partir du schéma
fonctionnel ci-contre :
A
B
C
D
Phase 1 :
A
Déplacement du point de
prélèvement pour obtenir
des boucles imbriquées
Phase 2 :
Recherche de la FTBF de
la boucle 1 et absorption
de cette boucle
Phase 3 :
Recherche de la fonction
de transfert globale
B
C
D
1/C
A
BC/(1+BC)
D
1/C
ABC
(1 + BC )
ABD
1+
(1 + BC )
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