corrigé DM8 4ème 2014 2015
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DEVOIR MAISON N°8 : 4ème Exercice1: Calculer en détaillant les étapes et donner le résultat sous forme simplifiée : 5 13 A 6 12 3 9 B 5 2 13 5 7 3 7 9 5 6 2 12 10 13 5 7 7 5 21 45 12 12 33 35 35 24 12 3 1 35 4 Exercice2 : Deux amoureux s’échangent des SMS : •Roméo : Slt juju ! jtdr •Juliette : Moi aussi mon Roméo. Tu sais que les cinq seizièmes de mes SMS te sont adressés ? •Roméo : Mdr ! Et les autres ? •Juliette : Ben, j’envoie encore les sept douzièmes à ma maman. •Roméo : Et le reste ? •Juliette : Le reste ? C’est à ma meilleure amie ! 5 3 7 4 48 43 16 3 12 4 15 28 48 48 5 48 48 43 48 48 Quelle proportion de SMS Juliette envoie-t-elle à sa meilleure amie ? Tous les calculs effectués doivent 5 apparaître sur la copie. Juliette envoie des messages à sa meilleure ami; 48 Exercice 3: Un avionneur donne la consommation moyenne de l'un de ses avions moyen-courrier grâce au graphique suivant. a. Avec 20 t de kérosène, combien de temps cet avion peut-il voler ? Donne une valeur approchée. (laisse les pointillés visibles) Il peut voler environ 3 h 15 min b. Donne une estimation de la masse de kérosène, en tonnes, consommée pour un vol d'une durée de 2 h 30 min(laisse les pointillés visibles). Il faut 30tonnes de carburant exercice 4 D E CE = 11 cm A AB = 10 cm C B BC = 6 cm BF = 5 cm F A (EC) B (FC) 1) Réponds aux questions suivantes a) la distance de A à (BC) est AC = on peut calculer avec Pythagore moins on sait que ABC est rectangle en C alors d'après l'égalité de Pythagore AB2 AC2 BC2 AC 2 64 2 2 2 10 AC 6 AC 64 cm 100 AC2 36 AC 8 cm AC2 100 36 b) la distance de A à (ED) est on ne peut pas la connaître car il n'y a pas d'angle droit c) la distance de B à (EC) est BC =6 cm d) la distance de F à (EC) est FC = FB+BC = 11 cm (car les points F,B et C sont alignés dans cet ordre) 2) Quelle est la nature du triangle ECF? 90 et EC = EF = 11 cm donc EFC est rectangle et isocèle en C ECF Exercice 5: 1) Construis une figure en respectant le programme de construction suivant: (n'oublie pas la figure à main levée et les codages) a) Trace un cercle (C) de centre O et passant par un point A tel que OA = 4,2 cm.. 100 . b) Place B appartenant au cercle (C) tel que AOB c) Trace (tA) la tangente en A au cercle (C) . Justifie la construction par la définition de tangente. la tangente en A au cercle (C) est la droite qui passe par A et qui est perpendiculaire au rayon [OA] d) Trace (tB) la tangente en B au cercle (C) . B (tB) AOB=100° A O (tA)