fatigue et rupture, un challenge des l`etude de risque
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fatigue et rupture, un challenge des l`etude de risque
AFIAP – ESOPE 2007 - Paris FATIGUE ET RUPTURE, UN CHALLENGE DES L'ETUDE DE RISQUE FATIGUE AND RUPTURE, A CHALLENGE FROM THE RISK STUDY C. Faidy EDF-SEPTEN – 12, avenue Dutrievoz – 69628 Villeurbanne Cedex France e-mail : [email protected] RESUME Dans le cadre de l'application de la Directive Européenne Equipement Sous Pression et des réglementations nationales correspondantes (décrets et arrêté en France), il est exigé au fabricant de réaliser une étude de risque justifiant, au regard des conditions de fonctionnement fournies par le client, une marge par rapport aux risques de fatigue et de rupture brutale des Equipements Sous Pression. L'objet de ce papier est de faire une revue de l'existant dans quelques Codes et Normes utilisés en Europe (non-nucléaire et nucléaire). La conclusion rappellera l'importance de ces études pouvant influencées la conception des ESP et fera une première proposition en 3 étapes : règles d'exemption d'analyse, analyse simplifiée, analyse détaillée. ABSTRACT In connection with European Pressure Equipment Directive and the corresponding national regulation (decree and order in France), it is required to the manufacturer to perform a risk study, taking into account all the operating conditions defined by the end user, some margins in front of fatigue and rupture risk of pressure equipments. This paper presents a review of requirements in existing Codes & Standards used in Europe (non-nuclear and nuclear). The conclusion will insist on the importance of these studies that can affect the design of pressure equipments and will proposed 3 level methods: exemption rules, simplified analysis, detailed analysis. 1 INTRODUCTION L'ensemble des Centrales Nucléaires française est soumise tant pour la partie nucléaire (circuits primaires, secondaires, auxiliaires…) que pour la partie eau-vapeur (salle des machines, poste d'eau…) aux exigences du décret Equipements Sous Pression dans une première phase. Une seconde phase est requise pour les équipements sous pression nucléaire via un arrêté spécifique. La démarche générale est donc appliquer : - définition de la commande par l'Exploitant - le Fabricant responsable de la conception, de l'analyse de risque, de la justification de la conception, de la protection contre le dépassement des limites (pression, température…), de la visite finale qui comprend une épreuve hydrostatique, de la notice d'instruction, de l'évaluation de la conformité et de la mise sur le marché - l'Exploitant met ensuite en service, exploite, surveille, re-qualifie, répare… en respectant une réglementation nationale Le projet en cours de construction à Flamanville comprend plus de 15 000 équipements sous pression nécessitant un dimensionnement, une analyse de risque et une justification de la conception. Les difficultés rencontrées à ce jour porte principalement : - sur le nouveau rôle des différents acteurs : Client, Fournisseur, les Organismes et l'Administration, - des interprétations du texte réglementaire - la nécessité d'études, un peu détaillée parfois, avant d'engager la Fabrication - la nécessité d'études des différents mécanismes de dégradation pouvant affectées les marges de tenue à la pression des équipements : éclatement, flambage, fatigue, rupture, corrosions, vieillissement… - la réalisation d'études dynamiques comme les séismes, les décharges de soupape, les coup bélier… - la non exhaustivité des Codes et Normes existants, ainsi que la non harmonisation de ces Codes & Normes - le niveau de détail des données à fournir par l'exploitant : situations normales, situations exceptionnelles, combinaison avec les agressions internes/ externes. L'objet de ce papier est d'analyser 2 exemples particuliers : la fatigue et la rupture. La fatigue La fatigue est le fait de soumettre un équipement à des sollicitations variables, parfois d'amplitude constante, mais le plus souvent d'amplitude variable. En conséquence, après un certain cyclage apparaît une ou plusieurs fissures en peau de l'équipement. Cette fissure peu se propager au cours de la vie de l'équipement et peu donc réduire significativement les marges initiales à la pression, en particulier dans le cas d'une tolérance de la structure aux défauts. Différentes méthodes sont disponible dans différents Codes et Normes. Ils sont basés sur une estimation de l'histoire de contrainte équivalente élastique (de Tresca en général) transformée en histoire de déformation en divisant la contrainte par le module d'Young du matériau. Ensuite une comparaison entre le nombre de cycles admissibles dérivée d'une courbe de fatigue et le nombre de cycles prévus permet de déterminer un facteur d'usage FU. Analyses à la fatigue suivant le RCCM Généralités et règles d'exemption Le principe de base du RCC-M pour l'analyse à la fatigue est d'utiliser les données obtenues sur des essais standard de fatigue sur petites éprouvettes, qui est une caractéristique de base du matériau, et un 2 transfert aux structures. Le paramètre permettant les analyses en fatigue est l'amplitude de déformation au point considéré, avec utilisation du critère de cisaillement maximum (contrainte équivalente de Tresca) en cas d'état de contrainte complexe. Les analyses utilisent des essais à déformation contrôlée, ce qui nécessite une vérification de l'état d'accommodation cyclique de la structure en préalable aux études de fatigue (amplitude de contrainte totale, hors effet de pic, doit rester inférieure à 2 Sy). Les courbes de fatigue sont fournies pour 3 familles de matériaux: aciers inoxydables, aciers au carbone et faiblement alliés et les aciers de boulonnerie. Les courbes étant présentées sous forme ½ amplitude de contrainte fonction du nombre de cycles, elles sont accompagnées du module d'Young utilisé pour transformer l'amplitude de déformation en amplitude de contrainte. L'ensemble des règles détaillées est précédé de règles générales simples d'exemption d'analyse à la fatigue. Pour chaque type de composant (réservoir, tuyauteries, robinets) le principe général est conservé, mais des règles adaptées à chacun des composants sont proposées. Les règles d'exemption utilisent les variations des paramètres généraux définissant les sollicitations (variations de température et variations de pression), dans certains cas particulier elles intègrent les fluctuations locales de ces grandeurs pouvant mener à de la fatigue à grand nombre de cycles. La règle d'exemption d'analyse à la fatigue du paragraphe A4000 du RCCM s'exprime par la formule: N1 +N2 +N3 < 10000 avec : N1 le nombre de cycles de pression pondéré par les différents niveaux de pression entre 0 pour un ∆P<20% de la pression de calcul et 1 pour un ∆P>80% de la pression de calcul N2 le nombre de cycles de variation de température pondéré par les différents niveaux de variation de température entre 0 pour ∆T<25°C et 40 pour ∆T>250°C; il est proposé une formule de réduction de l'amplitude de variation de température fonction de l'épaisseur de la paroi considérée comprise entre 0.01 pour des épaisseurs inférieures à 10mm et 1 pour des épaisseurs supérieures à 100mm. N3 le nombre de cycles de variation de température pondéré par les différents niveaux de variation de température entre 0 pour ∆T<25°C et 8 pour ∆T>250°C dans le cas où le composant comporte des soudures entre des matériaux de coefficients de dilatation thermique différents. Analyse hors zones singulières Le transfert petite éprouvette/ structure se fait sur la base de coefficients de transfert de 2 sur l'amplitude de déformation et de 20 sur le nombre de cycles. La nouvelle courbe obtenue, pour des composants vérifiant toutes les autres exigences du RCC-M, est appelée courbe de "design" et garantie contre le risque d'amorçage d'une fissure de 1 à 2mm pour les composants ayant une épaisseur minimum (supérieure à 20 – 30 mm). L'ensemble des essais disponibles sur composants confirme ce critère. La détermination de l'amplitude de déformation au point considéré doit intégrer l'ensemble des sollicitations et les différentes sources de concentrations de contrainte (coin de tubulure, bride, liaisons avec couvercles, fonds ou plaques tubulaires…), ainsi que les géométries de joints soudés particulier. Les joints soudés de résistance à la pression assemblant les pièces principales du composant ont des exigences de fabrications ne nécessitant aucune intensification de contrainte (ou aucune réduction de résistance à la fatigue), les différences avec le métal de base sont faibles et couvertes par les coefficients de transposition de 2 et 20 de la courbe de "design". Il faut noter que les tuyauteries et les organes de robinetterie ont des règles spécifiques légèrement différentes, en particulier pour la prise en compte des soudures pour les tuyauteries et les concentrations de contrainte en peau interne pour les robinets. Les analyses à la fatigue étant basées sur des analyses élastiques des contraintes dans les composants, un point important de l'estimation de l'amplitude de contrainte est la prise en compte de la plasticité cyclique pour des amplitudes de déformation importantes dans l'ensemble de la paroi du composant au droit du point considéré pour l'analyse à la fatigue. Elle est prise en compte par un facteur Ke dépendant des contraintes dans la section au droit du point considéré. Il existe 2 formulations de Ke dans le RCC-M: - une pour les contraintes thermiques dans l'épaisseur (chocs thermiques): Ke,therm - une pour tous les autres cas (mécanique ou dilatations empêchées) : Ke,méca 3 Ke,méca = 1 + (1-n)(Sn/3Sm-1)/(m-1)/n Ke,therm = max {1 ; 1,86(1-(1/(1.66+Sn/Sm)))} Avec m et n étant des coefficients caractérisant la courbe de traction cyclique du matériau, 3Sm égal à 2Sy pour les principaux matériaux et Sn la contrainte linéarisée dans l'épaisseur du composant au droit du point considéré. L'histoire des chargements n'étant en général pas connu au niveau de la conception, des règles de combinaison des cycles et sous-cycles sont proposées dans le RCC-M et dans ses annexes (annexe ZH). Un calcul de facteur d'usage est ensuite effectué sur la base d'un cumul linéaire de type loi de Miner. Analyse des zones singulières Un ensemble de règles spécifiques a été développé pour toutes les situations de type "entaille" ou soudure non totalement pénétrée, pour lesquelles la contrainte élastique est infinie. Une démarche similaire aux zones non singulières est proposée dans l'annexe ZD du RCC-M, en remplaçant la contrainte au point concerné par la contrainte à une distance d du fond d'entaille. d (qui est de l'ordre de 50 µm) et la courbe d'amorçage correspondante est fournie dans le code. Le calcul de cette contrainte peut être effectué soit par un maillage local raffiné, soit par l'intermédiaire du calcul des facteurs d'intensité KI et KII de l'entaille analysé (les formules de calcul de KI et KII sont disponibles dans le RSE-M ). Analyse à la fatigue suivant EN13445 Le principe de base de la norme EN13445 pour l'analyse à la fatigue du métal de base est le transfert de données obtenues sur des essais standard de fatigue sur petites éprouvettes, qui est une caractéristique de base du matériau, et un transfert aux structures. Le paramètre permettant les analyses en fatigue est l'amplitude de contrainte au point considéré, avec utilisation du critère de Tresca ou de Von Mises en cas d'état de contrainte complexe. La courbe de fatigue utilisée pour le métal de base utilise des coefficients de sécurité de 10 sur le nombre de cycles et de 1.5 sur l'amplitude de contrainte totale. La courbe de fatigue est unique, quel que soit le matériau, elle est uniquement fonction du Rm du matériau. Elle comprend 2 parties de 10 à 2.106cycles et de 2.106cycles à 108 cycles: - partie 1 : N=(46000/(∆σ – 0.63Rm + 11.5))2 - partie 2 : N=((2.69Rm + 89.72)/ ∆σ)10 Un coefficient de réduction de durée de vie fu est proposé sur l'amplitude de contrainte: fu = fs . fe . fm . ft avec fs : pour prendre en compte l'état de surface en fonction de la rugosité Rz fe : pour prendre en compte les effets d'épaisseur de paroi, compris entre 25 et 150mm fm : pour prendre en compte les effets de contrainte moyenne ft : pour prendre en compte les effets de température au-delà de 100°C Les formules ou courbes des valeurs de ces coefficients sont présentées figure 3. La prise en compte de la plasticité se fait par l'intermédiaire d'un coefficient Ke pour les chargements mécaniques et Kν pour les chargements thermiques. Analyse à la fatigue suivant ASME Section VIII division 2 La partie 5 de la Section VIII (rev. 12) demande une analyse à la fatigue pour tout récipient soumis à des sollicitations cycliques. 2 types de courbe de fatigue sont utilisées : - une basée sur des essais sur petite éprouvettes lisses, nécessitant des facteurs de réduction à la fatigue pour prendre en compte les joints soudés - une basée sur des essais sur structures avec joints soudés, nécessitant des fonctions de transfert pour d'autres joints soudés ou des matériaux similaires 4 Une série de critères sont proposés pour dispenser d'étude détaillée à la fatigue : - une expérience avec des situations similaires fonctionnant dans des conditions similaires, - une analyse élastique simplifiée pour les matériaux de Rm < 552 MPa avec la courbe de fatigue sur éprouvette lisse : o N∆FP + NDP0 + NDTE + NDTα < 1000 pour soudure pleine pénétration o < 400 pour soudure non pénétrée - une analyse élastique pour tout matériaux avec la courbe de fatigue sur éprouvette lisse, mais en décomposant le chargement et en vérifiant l'acceptation de toutes les composantes séparément : NDFP < N(C1Sm) DTN < Sa(NDTN) / C2Eya DTM < Sa(NDTM) / C2 (Ey1a1 – Ey2a2) DPN < P/C1 (Sa (NDP)/Sm) DTR < Sa (NDTR) / C2Eya DSML < Sa(NDS) Dans une seconde étape 3 méthodes alternatives sont proposées : - Méthode A : calcul élastique de l'amplitude totale de contrainte de Tresca ∆(Pm + Pb + Q + F) par linéarisation des contrainte, l'amplitude de contrainte est corrigée des effets de plasticité par un Ke; Ke qui peut être évalué par calcul élastoplastique (Ke = ∆εpl / ∆εel) - Méthode B : calcul élastoplastique de l'amplitude de déformation, multipliée par le Module d'Young du matériau - Méthode C : calcul élastique de l'amplitude de contrainte contraintes et de la "structural stress" et utilisation de courbes de fatigue spécifiques à des séries de joints soudés similaires. “Stress Concentration Effect” ∆σ s ∆S s = t 2−m 2m ⋅ I (r ) 1 m “Loading Mode Effect” “Thickness Effect” Figure 1 : Définition de la "structural stress" Figure 2 : "Master curve" : courbe de fatigue associée à la "structural stress" (extrait de PVP2006-ICPVT-11-93607 [7]) 5 Comparaison des méthodes en fatigue Il est difficile de faire une comparaison générale mais néanmoins quelques différences majeures méritent approfondissement : - des courbes de fatigue très différentes, en particulier pour les joints soudés, mais également pour le métal de base; certaines courbes n'ont pas de limite d'endurance - différentes méthodes d'évaluation des effets de plasticité : Ke, Kn, KeRCCM - des données matériaux différentes : certains ne donnent que des courbes monotomnes, d'autres proposent des courbes de traction cyclique - des méthodes différentes : effets de rugosité, effets d'épaisseur, effets d'environnement Finalement il est difficile pour un Fabricant de sélectionner et de défendre une méthode d'analyse avec un conservatisme limité. Besoins aux niveau de l'étude de risque et de conception en fatigue Une démarche en 3 niveaux (comme pratiqué dans certains API standards) : - un jeu de règles d'exemption simples et efficaces : N∆P + Σ ∆T < "nombre" (le RCCM a des règles similaires à l'ASME section III) - une méthode élastique raisonnablement conservative basée sur les contraintes linéarisées ou les "structural stress", en particulier pour la fatigue mécanique, les situations avec choc thermiques nécessite des développements particulier, en particulier Ke - une méthode plus sophistiquée basée sur des calculs élastoplastique, avec des recommandations précises pour mener ces calculs - une série de courbes de fatigue permettant de comparer des choix technologiques ou des conditions de fonctionnement, pour réaliser l'analyse de risque et optimiser la conception; un point claire doit couvrir une courbe avec limite d'endurance (indispensable pour l'industrie) - la considération des soudures non-pénétrées (zones singulières) doivent être couvert par ces nouvelles propositions La rupture brutale Deux domaines sont considérés: - rupture fragile lorsqu’un point de la fissure atteint sa valeur critique Kmat (ténacité). Le paramètre correspondant K (facteur d’intensité de contrainte) est calculé suivant la théorie de la mécanique de la rupture fragile. - rupture ductile lorsqu’un point de la fissure atteint sa valeur critique JIC et dJ/da (ténacité). Le paramètre correspondant J (force fissurante) est calculé suivant la théorie de la mécanique élastoplastique de la rupture. Analyse à la rupture suivant le RCCM Les 2 domaines sont couverts en général avec plus d'attention à la rupture fragile, en 3 niveaux : - minimum dans les propriétés de matériaux en terme de résilience et de température de transition pour éliminer le risque de rupture sans analyse, - une série de méthodes d'analyse simples basées sur des formulaires et des analyses de contraintes élastique avec prise en compte de la plasticité (correction de zone plastique ou contrainte de référence) sur un défaut hypothétique de grande dimension (1/4 ou 1/5 de l'épaisseur…) - en cas de non succès des 2 étapes précédentes, une méthode détaillée avec des recommandations précises voir une évaluation du défaut critique pour réaliser ces études. Analyse à la rupture suivant EN13445 Il n'y a pas à ce jour de règles d'analyse de défauts conventionnels hypothétiques dans la norme EN13445. Un minimum d'exigence au niveau des propriétés de matériaux, en particulier résilience. Analyse à la rupture brutale selon ASME VIII div. 2 Il n'y a pas à ce jour de règles proposées mais un renvoi sur d'autres sections du Code ASME: Section VIII division 3 ou les standards de l'API. 6 Analyse à la rupture brutale suivant le RCC-M Le RCCM comprend un jeu de règles complètes accompagnées des données matériaux nécessaires aux analyses : - propriétés de matériaux permettant d'avoir aucune crainte en terme de rupture brutale, intégrant le vieillissement thermique des matériaux - une méthode simple et élastique sur des défauts conventionnelles, avec toutes les données nécessaires à l'analyse - une méthode en cas de non succès des étapes précédentes, permettant d'évaluer un défaut critique et une comparaison avec les contrôles de fin de fabrication et les défauts acceptables en service peut être réaliser en conclusion. Ce qui peut également permettre la rédaction de l'analyse de risque, des études de conception et de la notice d'instruction Besoins pour l'analyse de risque et la justification de la conception Un jeu complet de règles avec toutes les données nécessaire à l'analyse en insistant sur les règles d'exemption à l'analyse est nécessaire, il peut être basé sur un complément et un élargissement des méthodes proposées. Conclusions Un besoin d'harmonisation et d'élargissement des méthodes est nécessaire pour faciliter la tâche des Fabricant au niveau de l'étude de risque, de la conception et de la notice d'instruction. Les méthodes proposées doivent être associées à l'ensemble des données nécessaires, si possible en 3 niveaux cohérents : - règles d'exemption - méthodes élastiques basés sur des calculs élastique et des formulaires - méthodes non-linéaires de mécanique de la rupture. REFERENCES [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] Directive 97/23/EC of the European Parliament and of the Council of 29 May 1997, Official Journal L 181, 09/07/97, pp. 0001-0055. NF-EN 13445 - Récipients sous pression non soumis à la flamme,Edition Septembre 2006, AFNOR, Saint-Denis La Plaine, France ASME Boiler & Pressure Vessel Code. Section III : Rules for Construction of Nuclear Facilities Section VIII Division 2 : Rules for Construction of Pressure Vessels", Edition 2007, New York RCC-M – Règles de Conception et de Construction des matériels Mécaniques des îlots nucléaires REP, Edition Juin 2000 + addenda jusqu'à juin 2007, AFCEN, Paris La Défense, France RSE-M – Règles de Surveillance en Exploitation des matériels Mécaniques des îlots nucléaires REP, Edition Juin 1997 + addenda jusqu'en juin 2007, AFCEN, Paris La Défense, France C. Faidy, "Fatigue et rupture : comparaison des règles codifiées", ESOPE 2004, Paris, 2004 P. Dong, Z. Cao, JK Hong, "Low-Cycle Fatigue Evaluation using the Weld Master S-N curve", ASME Pressure Vessel and Piping Conference, July 23-27,2006, Vancouver, BC, Canada C. Faidy, " Status of French and uropean Fatigue programs", ASME Pressure Vessel and Piping Conference, July 23-27,2006, Vancouver, BC, Canada C. Faidy, " Status of European Thermal Fatigue procedure", ASME Pressure Vessel and Piping Conference, July 22-26,2007, San Antonio, TX, USA [10] 7 fs=Fs^(0.1ln N – 0.465) avec Fs = 1 – 0.056 (ln Rz)^0.64 . ln Rm + 0.289 (ln Rz)^0.53 Rz : rugosité de surface en µm Figure 3-a : Coefficient lié à la contrainte moyenne, fm t* = 0.75tmax + 0.25 tmin au cours du cycle 1: aciers ferritiques 2 : aciers austénitiques Figure 3-c : Coefficient lié à la température du cycle, ft Figure 3-b : Coefficient lié à l'état de surface, fS pour les tôles brut de laminage (Rz = 200µm) Figure 3-d : Coefficient lié à l'épaisseur du composant, fe Figure 3 : Coefficients de correction global pour composants non soudés 8 Figure 4 : Comparaison des courbes de fatigue pour le matériau de base Figure 5 : Comparaison des courbes de fatigue pour les joints soudés de classe 32, 56 et 100 9 1 Keth = max 1 186 . 1 − Sn + 166 . Sm Figure 6 : le Ke RCCM comparer au Ke ASME ∆σ ∆ε 1 2 méthodes : une avec courbes de fatigue spécifiques ou l'autre avec les courbes de fatigue (S, N) du matériau ∆ε 2 ∆σ tot ∆σ prim ∆ε.∆σ =cst ∆ε 3 cyclic stress-strain curve ∆ε Figure 8 : La contrainte ∆σθθd Figure 7 : Le Ke basée sur une approche de type Neuber 10