Ch14 : Longueurs et périmètres 1 Périmètre d`une figure 2 Calcul de

Ch14 : Longueurs et périmètres 1 Périmètre d`une figure 2 Calcul de

Ch14 : Longueurs et périmètres
6ème
Objectifs
• Comparer géométriquement des périmètres.
• Calculer le périmètre d’un polygone.
1
• Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d’un cercle.
Périmètre d’une figure
Définition (Périmètre)
Le périmètre d’une figure est la mesure du contour de cette figure.
Exemple : Le périmètre de cette figure est 2 + 3 + 2 + 3 = 10 cm.
✛ 3 cm ✲
✻
✻
2 cm
2 cm
❄
✛
2
3 cm
✲
❄
Calcul de périmètres
Règle
Pour calculer le périmètre d’un polygone, on additionne la mesure de chacun des segments qui le compose.
Exemple : On choisit comme unité le longueur le côté d’un carreau.
Le périmètre de la figure 1 vaut 12 (son aire vaut 5),
1
2
Le périmètre de la figure 2 vaut 10 (son aire vaut 5),
3
Le périmètre de la figure 3 vaut 12 (son aire vaut 5).
Théorème
Le périmètre d’un rectangle de longueur l et de largeur L est égal à l + L + l + L = 2 × l + 2 × L = 2 × (l + L).
✛
l
✲
✻
L
❄
Théorème
Le périmètre d’un cercle est proportionnel à son diamètre.
si on connait le rayon r du cercle, son périmètre vaut 2 × π × r avec π ≃ 3, 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 50 · · ·
•O
r
Exemple : Le périmètre d’une roue de 25 cm de rayon vaut environ 2 × 25 × 3, 14 = 157 cm.
1