Exposition et puzzle game « Pavages, cristaux et quasi

Fête de la Science 2012 - Alpes-Maritimes
THEMATIQUE : Mathématiques
Exposition et puzzle game
« Pavages, cristaux et quasi-cristaux
Un art, un jeu, une théorie»
Les 13 et 14 octobre - de 14h à 17h
Scolaire* : Du 10 au 12 octobre - de 14h à 17h
Grand Public :
sur Inscription sur http://www.persan.asso.fr
Espace Turing
Campus St Jean d'Angély 1 - Ancienne BU
rue du 22eme BCa - 06300 Nice
Proposé par Laboratoire de Mathématiques J.A. Dieudonné (CNRS/UNS)
Marc Monticelli (LJAD)
MANIFESTATION :
Phrase complément du titre :
De l'artisanat aux mathématiques
Descriptif court :
La mosaïque et le pavage n'ont eut de cesse de poser des questions aux mathématiciens à
travers les siècles, et jusqu'à nos jours avec la découverte en 1982 des quasi-cristaux.
Descriptif détaillé :
La mosaïque, c’est-à-dire l’art de paver le plan (sol, murs, plafond) avec un ou plusieurs
motifs qui se répètent, relève à la fois de l’artisanat et des mathématiques. Pour réaliser ces
mosaïques, les carreleurs utilisent des transformations géométriques élémentaires :
translations, rotations, réflexions….
Vers la fin du premier
millénaire, les
musulmans ont donné à
cet art sa forme la plus
sophistiquée comme le
montrent les mosaïques
des murs de l’Alhambra
de Grenade. Si cette
interaction entre
esthétique et géométrie
a fasciné très tôt les
scientifiques comme
Johannes Kepler, c’est
l’étude de la structure
des matériaux et plus
particulièrement la
naissance de la
cristallographie au 19ème
siècle, qui lui a donné sa
dimension mathématique. En effet, comme chacun sait, un cristal est un solide à structure
CONTACTS :
Nom : Monticelli Marc
Organisme : LJAD - UNS / CNRS
Téléphone : 06 44 30 88 79 Mail : [email protected]
Adresse : 28 av Valrose - 06108 Nice
Fête de la Science 2012 - Alpes-Maritimes
constituée d'atomes ordonnés dans un réseau périodique qui possède éventuellement des
propriétés de symétrie avec des axes de rotation directs et inverses, des miroirs, des plans
et des centres de symétrie…..
En bref, un cristal peut être vu comme une mosaïque
tridimensionnelle. Ce regain d’intérêt à conduit à la
classification de tous les types de mosaïque (pavage)
périodique du plan ou de l’espace et a connue de
nombreuses généralisations.
Dans les années 1970, Roger Penrose a construit un
pavage du plan qui n’est pas périodique mais qui
possède des propriétés de répétitivité étonnante,
notamment celle que toute partie finie se répète une
infinité de fois dans le plan. Cet objet étrange n’avait,
à son origine, que le statut curiosité mathématique.
Mais à nouveau, les nouvelles techniques en
cristallographie (spectrographie aux rayons X) ont
montré en 1984, que la matière des solides
métalliques n’était pas toujours ordonnée de manière
cristalline (périodique) mais pouvait aussi adoptée une structure semblable à celle donnée
par le pavage de Penrose . Les solides qui présentent une telle distribution atomique sont
appelés quasi-cristaux. Construits au début de façon expérimentale, les quasi-cristaux ont
été découverts récemment à l’état naturel dans les montagnes de la péninsule du
Kamtchatka.
* Niveau des scolaires : Collèges – Lycées – Etudiants
Référent scientifique : Jean-Marc Gambaudo
ORGANISME :
Dans le cadre de son activité de culture scientifique, le Laboratoire de
Mathématiques J.A. Dieudonné a créé en octobre 2010 au au sein même de
"l’Institut Culture Science Alhazen (ICS)", service commun de l’Université de Nice
Sophia-Antipolis un espace "muséal" sur le calcul scientifique, les mathématiques
et l’informatique. Chaque année le LJAD propose au public scolaire et au grand
public, plusieurs expositions sur ces thématiques
Site Web : http://www.espace-turing.fr
CONTACTS :
Nom : Monticelli Marc
Organisme : LJAD - UNS / CNRS
Téléphone : 06 44 30 88 79 Mail : [email protected]
Adresse : 28 av Valrose - 06108 Nice