1. Une option put avec les caractéristiques suivantes: Volatilité

Professeur : Dr Akimou Ossé
1.
Une option put avec les caractéristiques suivantes:
ƒ
ƒ
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ƒ
Volatilité => 43.59%
Valeur du sous-jacent =>USD 38,69
Échéance => 15.06.2007
Strike => USD 35
a) Calculer le prix de l'option en utilisant la formule de Black&Scholes.
Volatilité
SJ
T
Date actuelle
15.12.2006
d1
d2
Put
43.59%
38.69
0.5
Échéance
15.06.2007
0.508504705
0.200276859
2.745900425
Strick
r
Nb de jours
182
Nb de sem
26
K*exp(-r*T)
N(-d2)
S*N(-d1)
35
2.11%
Jours fermés Jours ouverts
52
130
34.632691
0.42063203
11.8217187
b) Calculer le prix de l'option en utilisant l'Arbre binomial (5 pas)
c) Est-ce que les deux valeurs que vous avez trouvées sont différentes?
Pourquoi?
Oui, j’ai trouvé deux résultats différents. Car le modèle Black-Sholes compte
jusqu’à l’échéance. Par contre, le modèle de binomial a un effet de 5 périodes
qui définit le prix de l’option.
Juewen FU
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Professeur : Dr Akimou Ossé
2.
Qu'est-ce qu'un "skew" de volatilité?
La volatilité Skew est la différence dans la volatilité implicite entre hors de monnaie
call et hors de monnaie put. Typiquement, les volatilités implicites à travers
différentes prix d’exercice que les traders se réfèrent comme « smile », c’est à dire,
les options d’hors de monnaie ont légèrement élevés que les options dans la
monnaie. Mais parfois, le « Smile » est devenu « Skew ». c’est à dire, les options
d’hors de monnaie call et put différent dans leur volatilité implicite.
La plupart des marchés de produits dérivés montrent les modèles persistants des
volatilités changeant par strike. Sur quelques marchés, ces modèles forment un
« Smile ». Dans d'autres, tel que des marchés d'options sur indice de capitaux
propres, il est plus d'une courbe de travers. Ceci a nommé de volatilité Skew. Dans
la pratique, le terme « volatilité smile » ou le « volatilité skew » (ou simplement
skew) peuvent être employés pour se rapporter aux phénomènes généraux des
volatilités changeant par stike.
3.
Qu'est-ce que c'est qu'une option "bermudéenne" (bermudean)?
Option bermudéenne : Exercice de l’option à plusieurs dates jusqu’à la
maturité fixées initialement
4.
Qu'est-ce que c'est qu'une option "rainbow" et à quoi ça sert?
L’option Rainbow qui est un call européen sur une combinaison linéaire de
paniers d'actifs rangés par valeur croissante. Ces produits étant assez peu
liquides sur le marché, leur évaluation nécessite la spécification d'un modèle
prenant notamment en compte la corrélation entre les actifs sous jacents.
Juewen FU
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