évaluation n°1 en 3ème 4

Evaluation n°1
1°) Complète le tableau ci dessous
Côté adjacent de l’angle
Côté opposé de l’angle

A
AB

A
BC
Côté adjacent de l’angle

C
BC
Côté adjacent de l’angle

C
AB
Hypoténuse du triangle
 ) = CA
Cos ( A
h
 )=
Sin ( A
CO
h
AC
 ) = CO
Tan ( A
CA
2°) Calcule les longueurs (arrondies au dixième) indiqués par un’’ ?’’
(Rédige sur ta copie)
ABC est un triangle rectangle en A
AC
 )=
cos( C
cos(68°) =
BC
AC ≈ 2 cm
 )=
sin( C
AB
BC
sin(68°) =
AC
5,4
d'où AC = cos(68°) × 5,4
AB
5,4
d'où AB = sin(68°) × 5,4
AB ≈ 5 cm
GHI est un triangle rectangle en A
GH
GH
 )=
tan ( I
tan(34°) =
d'où GH = tan(34°) × 6
HI
6
G H ≈ 4 cm
HI
6
6
 )=
cos( I
cos(34°) =
d'où GI =
GI
GI
cos 34°
G I ≈ 7,2 cm
34°) Complète :
(a+b)²= a² +2ab+b²
(a-b)²= a² -2ab+b²
(a+b)(a-b)= a²-b²……………………
Evaluation n°1
4°) Développer: (Rédige sur ta copie)
1. Développer (2 x + 3)2…= 4x² +12 x+ 9
2. Développer (3 x - 7)(5 - 3 x ) = 15x-9x²-35+21x = -9x² +36x-35
3. Développer et réduire A = (2 x + 3)2 - (3 x - 7)(5 - 3 x ).
A = (4x² +12 x+ 9)- (-9x² +36x – 35)
= 4x² +12 x+ 9+9x² -36x + 35
= 13x² - 24x+44
5°) Rédige sur ta copie
En utilisant les données de la figure :
1. Calculer AC (arrondir au centième).
ABC est un triangle rectangle en B.
d'après le théorème de Pythagore,
AC² = AB² + B²
AC² = 4² + 7²
AC² = 16 + 49
AC² = 65 d'où AC =  65 ≈ 8,06
AC mesure environ 8,06 cm
2. Calculer la valeur exacte de CD.
CDA est un triangle rectangle en C
d'après le théorème de Pythagore,
DA² = CD² + AC²
9² = CD² + 65
CD²= 81 – 65 = 16 d'où CD =  16 = 4
CD mesure exactement 4 cm