1ES2 IE. Probabilités1 Ex1. Dans une classe de 35 élèves, le club

1ES2 IE. Probabilités1
Ex1. Dans une classe de 35 élèves, le club de théâtre (T) compte 10 élèves et la chorale (C)
12 élèves.
Dix-huit élèves ne participent à aucune de ses activités.
On interroge au hasard un élève de cette classe.
ܶത
7
18
25
T
5
5
10
C
‫ܥ‬ҧ
Total
total
12
23
35
a) Quelle est la probabilité que cet élève appartienne au club théâtre ou à la chorale, c’est
à dire à au moins l’un des deux clubs.
Au moins l’un des deux signifie l’événement ‫ ܥ ∪ ܣ‬réalisé.
18 ne participent à aucune activité donc 17 sur 35 participe à au moins une activité donc
ଵ଻
‫݌‬ሺܶ ∪ ‫ܥ‬ሻ =
ଷହ
ଵ଴
ଵଶ
ହ
ଵ଻
ou avec le tableau ‫݌‬ሺܶ ∪ ‫ܥ‬ሻ = ‫݌‬ሺܶሻ + ‫݌‬ሺ‫ܥ‬ሻ − ‫݌‬ሺܶ ∩ ‫ܥ‬ሻ = + − =
ଷହ
ଷହ
ଷହ
ଷହ
b) Quelle est la probabilité que cet élève appartienne au club théâtre et à la chorale ?
ହ
ଵ
‫݌‬ሺܶ ∩ ‫ܥ‬ሻ = =
ଷହ
଻
Ex2. On lance deux dés cubiques parfaits :
∎ un dé bleu dont quatre faces portent le numéro 1, et les autres le numéro 4 ;
∎ un dé rouge dont deux faces portent le numéro 1, une face le numéro 6 et les autres le
numéro 4.
A chaque lancer des deux dés, on associe la variable aléatoire X égale à la somme des
numéros obtenus par les dés.
a) Quel est l’ensemble des valeurs prises par X ?
1
1
1
1
4
4
1
2
2
2
2
5
5
1
2
2
2
2
5
5
6
7
7
7
7
10
10
4
5
5
5
5
8
8
4
5
5
5
5
8
8
4
5
5
5
5
8
8
Les valeurs possibles pour X sont : 2 ; 5 ;7 ; 8 ; 10.
b) Dresser le tableau de la loi de probabilité de X.
X=‫ݔ‬௜
‫݌‬ሺܺ = ‫ݔ‬௜ ሻ
2
8
2
=
36 9
5
16 4
=
36 9
7
4
1
=
36 9
8
6
1
=
36 6
10
2
1
=
36 18