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Dans Paris, pour aller du point A au point C, Coralie est passée par le boulevard du Montparnasse puis par la rue du
Montparnasse.
Blaise est passé par le boulevard Raspail puis par le boulevard Edgard Quinet.
Combien de mètres Coralie a-t-elle parcourus de moins que Blaise ?
En donner la valeur approchée par défaut au mètre près.
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L’exercice est d’autant plus difficile que son numéro est petit.
Le triangle 𝐴𝐵𝐶 est rectangle en 𝐵. Son hypoténuse est donc le segment [𝐴𝐶] .
D’après le théorème de Pythagore, on peut donc écrire :
𝐴𝐶 2 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶 2
𝐵𝐶 2 = 𝐴𝐶 2 − 𝐴𝐵2
𝐵𝐶 2 = 3522 − 2642
𝐵𝐶 2 = 54208
𝐵𝐶 = √54208
𝑩𝑪 ≈ 𝟐𝟑𝟑 𝒎
Le triangle 𝐴𝐶𝐷 est rectangle en 𝐴. Son hypoténuse est donc le segment [𝐶𝐷] .
D’après le théorème de Pythagore, on peut donc écrire :
𝐶𝐷 2 = 𝐴𝐶 2 + 𝐴𝐷 2
𝐶𝐷 2 = 3522 + 3002
𝐶𝐷 2 = 213904
𝐶𝐷 = √213904
𝑪𝑫 ≈ 𝟒𝟔𝟐 𝒎
Coralie a parcouru 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 ≈ 264 + 233 ≈ 497 𝑚
Blaise a parcouru 𝐴𝐷 + 𝐷𝐶 ≈ 300 + 462 ≈ 762 𝑚
Coralie a parcouru environ 265 m de moins que Blaise.
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L’exercice est d’autant plus difficile que son numéro est petit.